C语言基本算法

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C语言常用算法

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C语言常用算法1.整型数据的相关操作运算:十进制位的拆分、合并、左移、右移、位删除、位的累加、连乘等运算;进制数的编程转换、整型数与数字串的相互转换;整型数据的奇偶判断;整型数据间的公约数、公倍数计算,算术、关系、逻辑等运算;●题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。

●题目:打印出所有的“水仙花数”,所谓“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。

例如:153是一个“水仙花数”,因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。

●题目:将一个正整数分解质因数。

例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。

●题目:给一个不多于5位的正整数,要求:一、求它是几位数,二、逆序打印出各位数字。

●题目:一个5位数,判断它是不是回文数。

即12321是回文数,个位与万位相同,十位与千位相同。

●题目:求0—7所能组成的奇数个数。

●题目:某个公司采用公用电话传递数据,数据是四位的整数,在传递过程中是加密的,加密规则如下:每位数字都加上5,然后用和除以10的余数代替该数字,再将第一位和第四位交换,第二位和第三位交换●题目:八进制转换为十进制程序源代码:main(){char *p,s[6];int n;p=s;gets(p);n=0;while(*(p)!='\0'){n=n*8+*p-'0';p++;}printf("%d",n);}2.素数问题和因子问题:●题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数。

●题目:一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。

例如6=1+2+3.编程找出1000以内的所有完数。

3.实数的四舍五入4.逻辑运算及扩展问题:●编写函数,求出1到m(含m)之内能被7或11整除的所有整数并放在数组a中5.递推的概念、累加以及函数pow的使用。

●例:S=1+x+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!,阶乘和xn ,可由递推求得,库函数pow(x,i)可来计算xn值●题目:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前20项之和。

非常全C语言常用算法

非常全C语言常用算法

一、基本算法1.交换(两量交换借助第三者)例1、任意读入两个整数,将二者的值交换后输出。

main(){int a,b,t;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d,%d\n",a,b);t=a; a=b; b=t;printf("%d,%d\n",a,b);}【解析】程序中加粗部分为算法的核心,如同交换两个杯子里的饮料,必须借助第三个空杯子。

假设输入的值分别为3、7,则第一行输出为3,7;第二行输出为7,3。

其中t为中间变量,起到“空杯子”的作用。

注意:三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系!【应用】例2、任意读入三个整数,然后按从小到大的顺序输出。

main(){int a,b,c,t;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);/*以下两个if语句使得a中存放的数最小*/if(a>b){ t=a; a=b; b=t; }if(a>c){ t=a; a=c; c=t; }/*以下if语句使得b中存放的数次小*/if(b>c) { t=b; b=c; c=t; }printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);}2.累加累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式,此式必须出现在循环中才能被反复执行,从而实现累加功能。

“A”通常是有规律变化的表达式,s在进入循环前必须获得合适的初值,通常为0。

例1、求1+2+3+……+100的和。

main(){int i,s;s=0; i=1;while(i<=100){s=s+i; /*累加式*/i=i+1; /*特殊的累加式*/}printf("1+2+3+...+100=%d\n",s);}【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式,赋值号左右都出现的变量称为累加器,其中“i = i + 1”为特殊的累加式,每次累加的值为1,这样的累加器又称为计数器。

C语言常用算法

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1.迭代法:
一般的一元五次方程或更高次的方程,以及几乎所有的微分方程、超越方程问题都无法用解析方法通过求根公式来求解,人们只能用数值方法求其近似值。

用事先估计的一个根的初始值X0,通过迭代算式X K+1=G(X K)求出一个近似的X1,再由求出X2,从而或得一个求解序列{ X0, X1, X2,…..X n,…}来逼近方程f(x)=0根。

这种求解过程成为迭代。

X1 x2=G(x1)
X3=G(x2)
X4=G(x3)
………
Xn=G(XN-1)
fabs(xn- xn-1)<1e-6
Xn+1=G(XN)
2.递归法:
递归是指一个过程直接或间接的调用它自身,递归过程必须有一个终止条件
3.递推法:
算法从递推的初始条件出发,应用递推公式对问题进行求解。

如Fibonacci 数列存在递推关系:
F(1)=1, F(2)=1, F(3)=2,
F(n)= F(n-1)+ F(n-2), (n>2)
若需求第30项的值,则依据公式,从初始条件F(1)=1,F(2)=1出发,逐步求出F(3),F(4),……,直到求出F(30)。

C语言基本算法

C语言基本算法

C语言基本算法C语言是一种广泛使用的编程语言,用于开发各种应用程序和系统。

算法是编程的核心部分,是解决问题的方法和步骤的描述。

在C语言中,有许多基本算法可以用来解决简单级别的问题。

下面我将介绍几种常见的C语言基本算法。

1.线性查找算法线性查找算法是一种简单的查找算法,它从数组的第一个元素开始顺序地比较,直到找到目标元素或遍历完整个数组。

这个算法的时间复杂度是O(n)。

```cint linearSearch(int arr[], int n, int target)for (int i = 0; i < n; i++)if (arr[i] == target)return i;}}return -1;```这个算法接受一个整数数组arr、数组的大小n和目标元素target 作为输入,并返回目标元素在数组中的索引,如果未找到则返回-12.冒泡排序算法冒泡排序是一种简单的排序算法,它通过多次循环比较和交换相邻元素来排序。

每次循环都将最大的元素冒泡到数组的末尾。

这个算法的时间复杂度是O(n^2)。

```cvoid bubbleSort(int arr[], int n)for (int i = 0; i < n-1; i++)for (int j = 0; j < n-i-1; j++)if (arr[j] > arr[j+1])int temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}}```这个算法接受一个整数数组arr和数组的大小n作为输入,并将数组按升序排序。

3.二分查找算法二分查找算法是一种高效的查找算法,它使用分治策略将有序数组分为两部分,并选择中间元素进行比较。

如果中间元素等于目标元素,则返回中间元素的索引;否则,如果中间元素大于目标元素,则在左侧部分继续查找;如果中间元素小于目标元素,则在右侧部分继续查找。

这个算法的时间复杂度是O(logn)。

C语言常用简单算法

C语言常用简单算法

C语言常用简单算法C语言是一门功能强大的编程语言,其算法也是很多的。

下面是一些常用的简单算法:1.二分查找算法:二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的算法。

它的基本思想是首先在数组的中间位置找到待查找的元素,如果该元素等于目标值,则查找成功;如果该元素大于目标值,说明目标值在数组的前半部分,则在前半部分继续进行查找;如果该元素小于目标值,则说明目标值在数组的后半部分,则在后半部分继续进行查找。

重复以上步骤,直到找到目标值或者确定目标值不存在。

2.冒泡排序算法:冒泡排序是一种简单直观的排序算法。

它的基本思想是通过反复交换相邻的两个元素,将较大的元素逐渐往后移动,从而实现排序的目的。

具体实现时,每一轮比较都会使最大的元素移动到最后。

3.插入排序算法:插入排序是一种简单直观的排序算法。

它的基本思想是将数组分成已排序部分和未排序部分,每次从未排序部分取出一个元素,然后将该元素插入到已排序部分的合适位置,从而实现排序的目的。

4.选择排序算法:选择排序是一种简单直观的排序算法。

它的基本思想是每次选择一个最小(或最大)的元素放到已排序部分的末尾,从而实现排序的目的。

具体实现时,每一轮选择都通过比较找出未排序部分的最小(或最大)元素。

5.快速排序算法:快速排序是一种高效的排序算法。

它的基本思想是通过选取一个基准元素,将数组分成两个子数组,一个子数组中的元素都小于基准元素,另一个子数组中的元素都大于基准元素,然后对这两个子数组分别进行快速排序,最终实现排序的目的。

6.斐波那契数列算法:斐波那契数列是一列数字,其中每个数字都是前两个数字之和。

常见的斐波那契数列算法有递归算法和迭代算法。

递归算法通过反复调用自身来计算斐波那契数列的值,而迭代算法则通过循环来计算。

7.求最大公约数算法:求两个数的最大公约数是一种常见的问题。

常见的求最大公约数的算法有欧几里得算法和辗转相除法。

欧几里得算法通过不断用较小数除以较大数的余数,直到余数为0,得到最大公约数。

C语言入门必学—10个经典C语言算法

C语言入门必学—10个经典C语言算法

C语言入门必学—10个经典C语言算法C语言是一种广泛使用的编程语言,具有高效、灵活和易学的特点。

它不仅在软件开发中被广泛应用,也是计算机科学专业的必修课。

在学习C语言的过程中,掌握一些经典的算法是非常重要的。

本文将介绍10个经典C语言算法,帮助读者更好地了解和掌握C语言。

一、冒泡排序算法(Bubble Sort)冒泡排序算法是最简单、也是最经典的排序算法之一。

它通过不断比较相邻的元素并交换位置,将最大(或最小)的元素逐渐“冒泡”到数组的最后(或最前)位置。

二、选择排序算法(Selection Sort)选择排序算法是一种简单但低效的排序算法。

它通过不断选择最小(或最大)的元素,并与未排序部分的第一个元素进行交换,将最小(或最大)的元素逐渐交换到数组的前面(或后面)。

三、插入排序算法(Insertion Sort)插入排序算法是一种简单且高效的排序算法。

它通过将数组分为已排序和未排序两个部分,依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的合适位置。

四、快速排序算法(Quick Sort)快速排序算法是一种高效的排序算法。

它采用了分治的思想,通过将数组分为较小和较大两部分,并递归地对两部分进行排序,最终达到整个数组有序的目的。

五、归并排序算法(Merge Sort)归并排序算法是一种高效的排序算法。

它采用了分治的思想,将数组一分为二,递归地对两个子数组进行排序,并将结果合并,最终得到有序的数组。

六、二分查找算法(Binary Search)二分查找算法是一种高效的查找算法。

它通过不断将查找范围折半,根据中间元素与目标值的大小关系,缩小查找范围,最终找到目标值所在的位置。

七、递归算法(Recursive Algorithm)递归算法是一种通过自我调用的方式解决问题的算法。

在C语言中,递归算法常用于解决树的遍历、问题分解等情况。

八、斐波那契数列算法(Fibonacci Sequence)斐波那契数列是一列数字,其中每个数字都是前两个数字的和。

C语言常用的入门算法

C语言常用的入门算法

C语言常用的入门算法C语言是一种广泛应用的编程语言,主要用于开发系统软件和应用程序。

对于初学者来说,了解一些常用的入门算法可以帮助他们掌握基本的编程技巧和思维方式。

以下是C语言常用的入门算法。

1.顺序结构:按照顺序执行代码。

这是C语言中最基础的算法结构。

例如,计算两个数的和:先输入两个数,然后将它们相加。

2. 分支结构:根据条件选择执行不同的代码块。

这是通过if-else语句实现的。

例如,判断一个数是奇数还是偶数:如果数除以2的余数为0,则为偶数,否则为奇数。

3. 循环结构:重复执行一段代码,直到满足一些条件。

这是通过for、while或do-while语句实现的。

例如,打印1到10的所有整数:使用for循环从1到10循环遍历,并打印每个数。

4.数组:一组相同类型的数据的集合。

可以使用循环结构对数组进行遍历和操作。

例如,计算一个数组的总和:使用循环遍历数组的每个元素,并将它们相加。

5.字符串操作:处理文本的一系列算法。

C语言中字符串是以字符数组的形式存储和操作的。

例如,计算字符串的长度:使用循环遍历字符串,直到找到字符串的结束符'\0'。

6.排序算法:将一组数据按照一定的顺序排列的算法。

常用的排序算法有冒泡排序、插入排序和快速排序等。

例如,使用冒泡排序对一组数进行排序:比较相邻的两个数,如果它们的顺序不正确,则交换位置。

7.查找算法:在一组数据中查找一些特定值的算法。

常用的查找算法有线性查找和二分查找等。

例如,使用线性查找在数组中查找一个数:遍历数组,逐个比较每个元素,直到找到目标数或遍历结束。

8.递归:一个函数调用自身的过程,可以用来解决一些重复性的问题。

例如,计算阶乘:使用递归调用函数自身,直到达到基本情况并返回结果。

10.文件操作:C语言中可以使用文件操作来读写文件。

例如,读取文件中的内容并打印:打开文件,逐行读取文件内容,然后打印。

这些算法只是C语言中的一小部分,但对于初学者来说足够入门,并可以帮助他们培养基本的编程思维和解决问题的能力。

C语言常用算法大全

C语言常用算法大全

C语言常用算法大全1.排序算法-冒泡排序:依次比较相邻的两个元素,如果顺序不对则交换,每轮找出一个最大或最小的元素-选择排序:从未排序的元素中选择最小或最大的放到已排序的最后,以此类推-插入排序:将未排序的元素插入到已排序的合适位置,从后向前进行比较和交换-快速排序:选择一个基准元素,将小于基准元素的放在左边,大于基准元素的放在右边,然后对左右两边递归地进行快速排序-归并排序:将待排序的序列不断划分为左右两部分,分别排序后再将排序好的左右两部分按顺序合并-堆排序:构建大顶堆,将堆顶元素与末尾元素交换,然后重新调整堆,重复这个过程直到排序完成2.查找算法-顺序查找:从给定的元素序列中逐个比较,直到找到目标元素或遍历完整个序列-二分查找:对于有序序列,在序列的中间位置比较目标元素和中间元素的大小关系,通过每次缩小一半的范围来查找目标元素-插值查找:根据目标元素与有序序列的最小值和最大值的比例推测目标元素所在的位置,然后递归地进行查找-斐波那契查找:根据斐波那契数列的性质来确定目标元素所在的位置,然后递归地进行查找3.图算法-深度优先(DFS):从图的一些顶点出发,依次访问其未被访问过的邻接顶点,直到所有顶点都被访问过为止-广度优先(BFS):从图的一些顶点出发,逐层遍历图的顶点,直到所有顶点都被访问过为止- 最小生成树算法:Prim算法和Kruskal算法,用于找到连接图中所有顶点的最小权值边,构成一棵包含所有顶点的生成树- 最短路径算法:Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法,用于找到图中两个顶点之间的最短路径-拓扑排序:用于有向无环图(DAG)中的顶点排序,确保排序后的顶点满足所有依赖关系-关键路径算法:找出网络中的关键路径,即使整个工程完成的最短时间4.字符串算法- KMP算法:通过预处理模式串构建next数组,利用next数组在匹配过程中跳过一部分不可能匹配的子串- Boyer-Moore算法:从模式串的末尾开始匹配,利用坏字符和好后缀规则进行跳跃匹配- Rabin-Karp算法:利用哈希函数对主串和匹配串的子串进行哈希计算,然后比较哈希值是否相等- 字符串匹配算法:BM算法、Shift-And算法、Sunday算法等,用于寻找模式串在主串中的出现位置5.动态规划算法-最长公共子序列(LCS):用于寻找两个序列中最长的公共子序列-最长递增子序列(LIS):用于寻找给定序列中最长的递增子序列-0-1背包问题:将有限的物品放入容量为C的背包中,使得物品的总价值最大-最大子数组和:用于求解给定数组中连续子数组的最大和-最大正方形:在给定的0-1矩阵中,找出只包含1的最大正方形的边长这些算法是在C语言中常用的算法,它们涵盖了排序、查找、图、字符串和动态规划等多个领域。

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C语言基本算法Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998经典C语言算法2009年08月17日星期日16:51C语言的学习要从基础开始,这里是100个经典的算法-1C语言的学习要从基础开始,这里是100个经典的算法题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少__________________________________________________________________程序分析:兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....___________________________________________________________________程序源代码:main(){longf1,f2;inti;f1=f2=1;for(i=1;i<=20;i++){printf("%12ld%12ld",f1,f2);if(i%2==0)printf("\n");/*控制输出,每行四个*/f1=f1+f2;/*前两个月加起来赋值给第三个月*/f2=f1+f2;/*前两个月加起来赋值给第三个月*/}}上题还可用一维数组处理,youtry!题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数。

__________________________________________________________________程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被整除,则表明此数不是素数,反之是素数。

___________________________________________________________________程序源代码:#include""main(){intm,i,k,h=0,leap=1;printf("\n");for(m=101;m<=200;m++){k=sqrt(m+1);for(i=2;i<=k;i++)if(m%i==0){leap=0;break;}if(leap){printf("%-4d",m);h++;if(h%10==0)printf("\n");}leap=1;}printf("\nThetotalis%d",h);}题目:打印出所有的“水仙花数”,所谓“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。

例如:153是一个“水仙花数”,因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。

__________________________________________________________________程序分析:利用for循环控制100-999个数,每个数分解出个位,十位,百位。

___________________________________________________________________程序源代码:main(){inti,j,k,n;printf("'waterflower'numberis:");for(n=100;n<1000;n++){i=n/100;/*分解出百位*/j=n/10%10;/*分解出十位*/k=n%10;/*分解出个位*/if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k){printf("%-5d",n);}}printf("\n");}题目:将一个正整数分解质因数。

例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。

__________________________________________________________________程序分析:对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成:(1)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,打印出即可。

(2)如果n<>k,但n能被k整除,则应打印出k的值,并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。

(3)如果n不能被k整除,则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

___________________________________________________________________程序源代码:/*zhengintisdividedyinshu*/main(){intn,i;printf("\npleaseinputanumber:\n");scanf("%d",&n);printf("%d=",n);for(i=2;i<=n;i++){while(n!=i){if(n%i==0){printf("%d*",i);n=n/i;}elsebreak;}}printf("%d",n);}题目:利用条件运算符的嵌套来完成此题:学习成绩>=90分的同学用A表示,60-89分之间的用B表示,60分以下的用C表示。

__________________________________________________________________程序分析:(a>b)a:b这是条件运算符的基本例子。

___________________________________________________________________程序源代码:main(){intscore;chargrade;printf("pleaseinputascore\n");scanf("%d",&score);grade=score>=90'A'score>=60'B':'C');printf("%dbelongsto%c",score,grade);}题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。

__________________________________________________________________程序分析:利用辗除法。

___________________________________________________________________程序源代码:main(){inta,b,num1,num2,temp;printf("pleaseinputtwonumbers:\n");scanf("%d,%d",&num1,&num2);if(num1{temp=num1;num1=num2;num2=temp;}a=num1;b=num2;while(b!=0)/*利用辗除法,直到b为0为止*/{temp=a%b;a=b;b=temp;printf("gongyueshu:%d\n",a);printf("gongbeishu:%d\n",num1*num2/a);}题目:输入一行字符,分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

__________________________________________________________________程序分析:利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'.___________________________________________________________________程序源代码:#include""main(){charc;intletters=0,space=0,digit=0,others=0;printf("pleaseinputsomecharacters\n");while((c=getchar())!='\n'){if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z')letters++;elseif(c=='')space++;elseif(c>='0'&&c<='9')digit++;elseothers++;}printf("allinall:char=%dspace=%ddigit=%dothers=%d\n",letters,space,digit,others);}题目:求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字。

例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加),几个数相加有键盘控制。

__________________________________________________________________程序分析:关键是计算出每一项的值。

___________________________________________________________________程序源代码:main()inta,n,count=1;longintsn=0,tn=0;printf("pleaseinputaandn\n");scanf("%d,%d",&a,&n);printf("a=%d,n=%d\n",a,n);while(count<=n){tn=tn+a;sn=sn+tn;a=a*10;++count;}printf("a+aa+...=%ld\n",sn);}题目:一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。

例如6=1+2+3.编程找出1000以内的所有完数。

___________________________________________________________________程序源代码:main()staticintk[10];inti,j,n,s;for(j=2;j<1000;j++){n=-1;s=j;for(i=1;i{if((j%i)==0){n++;s=s-i;k[n]=i;}}if(s==0){printf("%disawanshu",j);for(i=0;i printf("%d,",k);printf("%d\n",k[n]);}}}题目:一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米第10次反弹多高___________________________________________________________________程序源代码:main(){floatsn=,hn=sn/2;intn;for(n=2;n<=10;n++){sn=sn+2*hn;/*第n次落地时共经过的米数*/hn=hn/2;/*第n次反跳高度*/}printf("thetotalofroadis%f\n",sn);printf("thetenthis%fmeter\n",hn);}题目:一只猴子摘了N个桃子第一天吃了一半又多吃了一个,第二天又吃了余下的一半又多吃了一个,到第十天的时候发现还有一个.___________________________________________________________________程序源代码:/*猴子吃桃问题*/main(){inti,s,n=1;for(i=1;i<10;i++){s=(n+1)*2n=s;}printf("第一天共摘了%d个桃\n",s);}迭代法求方程根___________________________________________________________________ /*迭代法求一个数的平方根*/#*控制解的精度*/#include<>main(){floata,x0,x1;printf("请输入要求的数:");scanf("%f",&a);x0=a/2;x1=(x0+a/x0)/2;while(fabs(x1-x0)>=Epsilon){x0=x1;x1=(x0+a/x0)/2;}printf("%f的平方根:%\n",x1);}/*上题的另一种算法*/#*控制解的精度*/#include<>#include<>main(){floatnum,pre,this;do{scanf("%f",&num);/*输入要求平方根的数*/ }while(num<0);if(num==0)printf("therootis0");else{this=1;do{pre=this;this=(pre+num/pre)/2;}while(fabs(pre-this)>Epsilon);/*用解的精度,控制循环次数*/ }printf("therootis%f",this);}用牛顿迭代法求方程2*x*x*x-4*x*x+3*x-6的根/*牛顿迭代法*/#*控制解的精度*/#include<>main(){floatx1,x0=;x1=x0-(2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6)/(6*x0*x0-8*x0+3); while(fabs(x1-x0>=Epsilon){x0=x1;x1=x0-(2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6)/(6*x0*x0-8*x0+3); }printf("方程的根为%f\n",x1);}用二分法求上题/*二分法*/#*控制解的精度*/#include<>main(){folatx1,x2,x0,f1,f2,f0;x0=(x1+x2)/2;f0=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;/*求中点的函数值*/ while(fabs(f0)>=Epsilon){if(f0*f1<0){x2=x0;f2=2*x2*x2*x2-4*x2*x2+3*x2-6;}if(f0*f2<0){x1=x0;f1=2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6;}x0=(x1+x2)/2;f0=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;}printf("用二分法求得方程的根:%f\n",x0);}题目:打印出如下图案(菱形)****************************___________________________________________________________________程序分析:先把图形分成两部分来看待,前四行一个规律,后三行一个规律,利用双重for循环,第一层控制行,第二层控制列。

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