初中数学综合课件第8课时 二元一次方程组
七年级数学人教版下册课件8.3实际问题与二元一次方程组
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
新知探究
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？ 可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg. 30x 15y 675 ， 42x 20 y 940 ．
人教版-数学-七年级-下册
二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组 课时1
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
解二元一次方程组的方法有哪些？ 代入消元法和加减消元法.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
代入
求解
回代
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
加减
基本关系：路程=速度×时间；
同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A．24岁，14岁
B．26岁，14岁
拓展提升
A 工程队用的时间 A 工程队治理的米数
B 工程队用的时间 B 工程队治理的米数
拓展提升
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A 工程队整治河道的米数为 12x=60， B 工程队整治河道的米数为 8y=120. 答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米．
未知量有每头大牛1天需用的饲料和每 头小牛1天需用的饲料.
新知探究
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲 养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天 约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
第八章二元一次方程组解法复习课课件
k 3 解得： b 3
2.在y= ax bx c 中,当 x 0 时y的值是-7, x 1 时y的值是-9, x 1 时y的值是-3,求 a、b、c 的 值 当x=0 y=7 -7= c
2
当x=1 y=-9
x 1 x 2 x 3 y 16 y 12 y 8
x 4 y 4
1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（ C ） A 1个 B 2个 C 3个 D 无数个
解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解 若受到限制往往是有限个解。
y 1 z 17 y 2 z 14 y 3 z 11 y 4 z 8 y 5 z 5 y 6 z 2 y 1 z 7 y 2 z 1
三
3（０９黑）13题一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住， 某旅行团２０人准备同时租用这三种客房共７间，如果每个房间都住满， x 2 x 3 C 租房方案有（ ） x y z 7 y 4 y 2 z 2 Ａ４种 Ｂ３种 Ｃ２种Ｄ１种 z 1 2 x 3 y 4 z 20
解:设新建1个地上停车位为x元，一个个地下停车位为y元
x y 0.5 3 x 2 y 1.1
x 0.1 解得： y 0.4
练习：
2 不是 1、 -1=3y 是不是二元一次方程？答： x
4、当方程组中两个方程的某个未知数 的系数相等或互为相反数时， 把方程的两边分别相减或相加来消去这个 未知数，得到一个一元一次方程。 当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相 等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适 当的数，使某一个未知数的绝对值相等。
第八章二元一次方程组课件8.3实际问题与二元一次方程组
聪明的同学们，你能 帮他算算吗？
一船顺水航行45千米需要3小时， 逆水航行65千米需要5小时， 若设
船在静水中的速度为 x 千米/小时，
水流的速度为 y 千米/小时，则所列 方程组为：
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平 路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时 行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到 上坡路与平路分别是多少千米?
1吨1千米
1.5
y吨1千米 1.5×y
y吨10千米 1.5×10×y
制成产品运到B地
名 称 铁路 1吨1千米 1.2 x吨1千米 1.2×x x吨110千米 1.2×110×x
制成产品运到B地
名 称 公路 1吨1千米 1.5 x吨1千米 1.5×x x吨20千米 1.5 ×20×x
设产品重x吨，原料重y 吨。根据题中数量关系填写下表： 产品x吨 原料 y 吨 合计 15000 97200
公路运费（元） 1.5 ×20x 1.5×10y 铁路运费（元） 1.2 ×110x 1.2 ×120y
(2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多 少元？
___ ___ ___
分析：销售款=
原料费= 运输费=
哦，那你们家去了几 个大人？几个小孩呢？ 成人票5元每人，小 孩3元每人啊! 昨天，我们一家8 个人去红山公园玩， 买门票花了34元。
从A地购买原料后，运回 到化工厂的路线中：铁路是多 长？公路是多长？
把原料加工后，从化工厂 运到B地的路线中：铁路是多 长？公路是多长？
从A地购买一批原料运回工厂
名 称 铁路 1吨1千米 1.2 y吨1千米 1.2×y y吨120千米 1.2 ×120×y
北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件
平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2
人教版七年级数学下册8.2 消元——代入法解二元一次方程组(课件20张PPT 教案)
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产 这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生 产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了， 也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要 把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛 场。”
再见
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
数学六年级下册第八章-二元一次方程组-课件与答案
的两个 未知数 的值,叫做二元一次方程的解.
4.二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程
的 公共解 ,叫做二元一次方程组的解.
数学
七年级 下册
配RJ版
第八章
8.1
基础过关
1.填空题:
(1)已知方程x+3y=2.当x=-4时,y=
(2)写出方程3x+y=7的两个解:
2
;当y=1时,x= -1Байду номын сангаас
解得x=1,
则“雅系二元一次方程”y=-2x+3的“完美值”为x=1.
(2)把x=-1,y=x代入y=5x+m得
-1=-5+m,
解得 m=4.
8.1
数学
七年级 下册
配RJ版
第八章
(3)存在.
把y=x代入方程得
x=-x+n-1,x= x-n,
解得
−
x= ,x=-2n,
若“雅系二元一次方程”y=-x+n-1与y= x-n(n为常数)的
B.x= +2
C.x-y
+
D.
-3y=0
( D )
配RJ版
第八章
8.1
七年级 下册
数学
2.下列方程组是二元一次方程组的是
+ = ,
A.ቊ
− =
+ = ,
C.ቊ
+ =
+ = ,
B.ቐ
+
=
+ = ,
D.ቐ
人教版七年级数学下册第八章《8-2代入消元法-解二元一次方程组》优秀课件
1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式
（1）2x-y=3
(2)x+3y-1=0
2、若把方程改写成用含y的式子表示x 的形式，
结果又是什么，再来试一试。
3、对比一下，你有什么感悟？
任务二 认真阅读课本第91页的内容， 思考并回答下列问题：
1、体会什么是消元思想？
2、方程组
为例，说明怎样实现消元？
1、解二元一次方程组的基本思路： 二元一次方程组 消元 一元一次方程
2、用代入法解方程的基本步骤：
①变形——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②代入——消去一个元； ③求解——求出一个未知数的值； ④回代——求出另一个未知数的值;
⑤写解——写出方程组的解.
3、体会化归思想（化未知为已知）的应用.
达标检测
1、将方程2x-y=3变形：若用含y的 式子表示x，则x=______，当 y=2,x=_____将方程3x+y-1=0变形： 若用含x的式子表示y，则y= 1-3x ， 当x=0时，y=___1_____ 。
2、（2012桂林）二元一次方程组
的解是（ D ）
A.
B.
C.
D.
3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则 x=__2__，y=_-_1__
2022/5/72022/5/7 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/72022/5/72022/5/75/7/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
8.2 消元—解二元一次方程组
新课引入 展示目标 自主学习
二元一次方程组解法综合ppt课件
9+3y– 8y= 14
一元一次方程，求得一个未知
– 5y= 5
数的值；
y= – 1 求
把y= – 1代入③，得
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
x = 3+(-1)=2 ∴方程组的解是
x y
=2 = -1
写
.
4、写出方程组的解。
感悟之旅
加减消元法的基本思路
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽 刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，
列方程组为（ c ）
x y 90 A 15x 24y
x y 90 C、 30x 24y
x 90 y
B、48 y 15 x
y 90x D、 2(15x) 24y
.
例1. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上
解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次 数都是1，同时未知数项的系数不能为零。
.
练习：
1、 2 -1=3y 是不是二元一次方程？答：不是 x
（“是”或“不是”）
2、方程3x – y =1有 无数 个解。
3、方程3x + 2y =1中，当x =1时，y = -1 。
4、若
=2
x y
2 。 3
是方程3x
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得:
由 ②－①得:8y＝
两个5二x=元10一次方程中同一未－知8 数的系数互
为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相
加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一
次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
8-2消元——解二元一次方程组课时1-七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，
用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
代入
把y=ax+b (或x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
求解
解消元后的一元一次方程.
回代
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
当堂检测
4(x − y) − y = 5②
x = 0,
求得y=-1,从而进一步求得
y = −1,
这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组
2x − 3y − 7 = 0,
2x−3y
7
+ 2y = 9.
2x − 3y − 7 = 0, ①
2x − 3y
+ 2y = 9. ②
7
解:由第一个方程,得2x-3y=7,①
的解，那给出一个一般的二元一次方程组，我们怎么
得到它的解呢？本节课我们将学习解二元一次方程组
的方法.
新知探究
知识点：用代入法解二元一次方程组
篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1
场得 1 分. 某队 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负
场数分别是多少？
在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以
①
②
把③代入②，得 9x+8(3x-2)=17.
解这个方程，得 x=1.
把 x=1 代入③，得 y=3-2=1.
= 1,
所以这个方程组的解是
= 1.
新知探究
知识点：用代入法解二元一次方程组
初中数学人教七年级下册第八章二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组PPT
归纳
上面的解方程组的基本思路是什么？ 基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”— —把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表现 出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法。
_____Y__=__2_________，
代入_____②_____ 得__3_X_+__2_x_2_=_8
试一试： 用代入法解 二元一次方程组
Y=2x-3
①
3x+2Y=8
②
最为简单的方法是将____①____式中的
_____Y__=__2__x__-_3____，
代入_____②_____ 得__3_x_+_2_(_2_x_-_3)=8
2.二元一次方程组
x x
y yΒιβλιοθήκη 4, 2的解是（D）
A．xy
3 7
C．
x y
7 3
B．
x y
1 1
x 3
D.
y
1
例2 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1
解： 3x – 2y = 19 ① 2x + y = 1 ②
由②得： y = 1 – 2x ③
把③代入①得：
4、把这个未知数的值代入一次式，求得 另一个未知数的值（再代）
5、写出方程组的解（写解）
课堂小结
基本思路“消元”
解二元一次方 程组
代入法解二元一 次方程组的一般 步骤
1、解二元一次方程组
x+y=5 ① ⑴
2x+3y=40 ① ⑵
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第1页
第8课时 二元一次方程组
(55分)
一、选择题(每题5分，共15分)
1．[2015·广州]已知a，b满足方程组a＋5b＝12，3a－b＝4，则a＋b的值为 ( B )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
【解析】 a＋5b＝12，①3a－b＝4， ②
①＋②×5，得16a＝32，解得a＝2，
把a＝2代入①，得b＝2，解得a＋b＝4.
2．[2017·中考预测]若方程mx＋ny＝6的两组解是x＝1，y＝1，x＝2，y＝－1，则m，n的
值分别为 ( A )
A．4，2 B．2，4
C．－4，－2 D．－2，－4
3．[2016·茂名]我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100
匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，
问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方
程组为 ( C )
A.x＋y＝100，3x＋3y＝100. B.x＋y＝100，x＋3y＝100.
C.x＋y＝100，3x＋13y＝100. D.x＋y＝100，3x＋y＝100.
二、填空题(每题5分，共20分)
第2页
4．以方程组y＝2x＋3，y＝x＋1的解为坐标的点(x，y)在第__四__象限．
【解析】 y＝2x＋3， ①y＝x＋1，②
∵①－②得，x＋2＝0，解得x＝－2，
把x＝－2代入②，得y＝－1，
∴点(x，y)的坐标为()－2，－1，
∴该点在第四象限．
5．[2015·南充]已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数，
则k的值是__－1__.
【解析】 解方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1，得x＝2k＋3，y＝－2－k，
∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴2k＋3－2－k＝0，
解得k＝－1.
6．[2015·武汉]定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，
2*1＝6，则2*3＝__10__.
【解析】 根据题中的新定义运算化简已知等式，得a＋2b＝5，4a＋b＝6，解得a＝1，b＝2，
则2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.
7．[2016·宜宾]今年“五一”节，A，B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件
乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲
商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价为x元/件，乙商品售价为y元
第3页
/件，则可列方程组为__3x＋2y＝16，5x＋3y＝25__．
三、解答题(共20分)
8．(10分)[2016·江西]解方程组x－y＝2，x－y＝y＋1.
解：x－y＝2， ①x－y＝y＋1.②由①得x＝y＋2，代入②，得y＋2－y＝y＋1，
解得 y＝1，把y＝1代入①，得x＝3，
则方程组的解是x＝3，y＝1.
9．(10分)[2016·自贡]某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准
备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相
同)作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记
本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
解：设购买一支钢笔需要x元，购买一本笔记本需要y元，
由题意，得2x＋3y＝62，5x＋y＝90，
解得x＝16，y＝10，
答：购买一支钢笔需要16元，购买一本笔记本需要10元．
(29分)
10．(14分)[2016·滨州]某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表所示：
技术
上场时 间(min) 出手投 篮(次) 投中 (次) 罚球 得分 篮板 (个) 助攻 (次) 个人总
得分
数据
46 66 22 10 11 8 60
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
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解：设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，
由题意，得10＋2x＋3y＝60，x＋y＝22，
解得x＝16，y＝6.
答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．
11．(15分)[2016·株洲]某市对八年级综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规
定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)
两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分
大于或等于80分时，该生综合评价为A等．
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分
为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？
(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？
解：(1)设孔明同学的测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得
x＋y＝185，80%x＋20%y＝91.解得
x＝90，
y＝95.
答： 孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分；
(2)80－70×80%＝24(分)，24÷20%＝120>100，
答：不可能达到A等；
(3)设平时成绩为满分，即100分，那么，换算成综合成绩为100×20%＝20(分)，
∴要达到A等，综合成绩还差80－20＝60(分)．
故测试成绩应该至少为60÷80%＝75(分)，
答：测试成绩至少为75分．
(16分)
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12．(16分)玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装修公司合作，需6周完
成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，
还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸、妈妈商量后决定只
选一个公司单独完成．
(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
(2)如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．
解：(1)设甲公司的工作效率为m，乙公司的工作效率为n.由题意，得
6（m＋n）＝1，
4m＋9n＝1，
解得m＝110，n＝115.
答：从节约时间的角度考虑应选择甲公司；
(2)由(1)知甲、乙两公司完成这项工程分别需10周，15周．
设甲公司每周装修费x万元，乙公司每周装修费y万元．由题意，得
6x＋6y＝5.2，
4x＋9y＝4.8.
解得x＝35，y＝415.
此时10x＝6(万元)，15y＝4(万元)．
答：从节约开支的角度考虑应选择乙公司．