第二讲多因素正交实验设计
多因素实验设计(正交实验设计)
3
1 3 1 2 532 513 518 177.3 171 172.7 6.3
1
2 2 3 1 514 522 527 171.3 174 175.7 4.4
179
182 160 165 150
∑=1563
(3) 计算极差. 极差大小反映了实验中的相应因素对指标 的作用的显著性. 极差大说明该位级对实验结果造成 的差别大,是较重要的因素
RA 23
RB 5.7
RC 6.3
RD 4.4
RA RC RB RD
因素的主次位置
AC B D
A1( 2) B1C1 D3
上例中最佳位级组合是:
实例分析:
某橡胶厂进行橡胶加工实验,共有四个影响因素,分别为促进
剂总量(A),氧化锌总量(B),促进剂D占的比例(D),促进剂M占 的比例(M).四个因素的水平如表所示,试采用合适的正交表进 行分析,找出最好的实验方案
污水进水浓度 ( mg) C
40 40 50
树脂装填 高度 体积比
1/2 2/3 3/4
4.0 4.5 6.0
实验考核指标是阴树脂的使用时间,而且该指标越大越好
列号 试验序号
A 1
B 2
C 3
D 4
实验结果使 用时间(小时)
1
2
1(4)
1 1 2(4.5)
1(3)
2(4) 3(5) 1
1(30)
2(40) 3(50) 2
实例分析:
某厂排放的铬污水,由于铬超标,造成环境污染,经研究分析,造
成铬超标的主要原因是阴树脂的再生效果差,使用周期短,而 影响阴树脂使用周期的主要原因是工艺.因此为了改进工艺,
20 各因素相互影响的正交试验法
各因素相互影响的正交试验法
正交试验法是一种常用的多因素试验设计方法，用于评估各因素之间的相互作用。
它通过选择正交表来安排试验，以最小化实验次数并获得全面的结果。
以下是正交试验法的步骤：
1. 确定需要评估的因素：首先确定你想要研究的因素，这些因素可能包括产品配方、生产工艺、环境条件等。
2. 确定每个因素的水平：根据实验设计原则，为每个因素选择一个或多个水平。
水平通常分为三个等级，例如高水平、中水平和低水平。
3. 安排试验：使用正交表来安排试验。
正交表是一种特殊的表格，用于选择试验组合，以最小化实验次数并充分利用可用的资源。
4. 实施试验：按照正交表中的指示进行试验，收集数据并记录结果。
5. 分析结果：根据收集的数据，分析各因素之间的相互作用。
你可以通过查看每个因素的贡献、计算每个因素的加权得分、绘制交互图等方式来进行分析。
6. 优化决策：基于分析结果，你可以做出优化决策或建议，以改进产品配方、生产工艺或环境条件等。
正交试验法的优点包括：
1. 减少了实验次数，提高了效率。
2. 可以全面分析各因素之间的相互作用，从而获得更全面的结果。
3. 可以使用统计方法来评估结果的显著性，从而更准确地确定哪些因素对结果有显著影响。
请注意，正交试验法是一种高级实验设计方法，需要一定的统计学知
识才能正确应用。
如果你不熟悉实验设计方法，建议寻求专业人士的帮助。
多指标正交试验设计2
因素水平表
因素 水平
1 2 3
水分 A 8 9 10
粒度 B 30 60 90
碱 度 膨润土
C
D
1.2
1.0
10
选择L9（34）来设计试验方案
试验方案及试验结果分析
因素 试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
抗压强 落下强 裂 纹
ABCD
度
度
度
1 1 1 1 11.3 7 1.0 1 2 3
（3）根据因素及水平数，确定正交试验 表。
（4）根据试验表按排实验并做好实验 记录。
例： 对精矿粉进行造球配方试验，达到抗 压强度、落下强度和裂纹度3项指标要求。
试验目的是提高造球配方质量。 由实践经验知道，提高造球配方质 量有3个试验指标：抗压强度（越 大越好）、落下强度（越大越好）、 裂纹度（越小越好）。
（3）确定适宜的生产条件
选择的最佳试验条件经过工艺验证， 就可以转化为适宜的生产条件。
本例，橡胶的适宜配方可以初步确定 为A1B1C1D3，即促进剂用量应该取2.9， 氧化锌总量应该取1，促进剂E所占比例 应该取35%，促进剂F所占比例应该取 44.7%。
二、综合评分法
综合评分法，就是依据一定的评分标 准，得到各号试验的综合分数，以综合 指标作为单指标进行分析的方法。
3 3 2 1 13.2 8 20.0 9 0 8
（5）试验结果分析
次序评分法是要对每一个指标 进行排序，排序时可以从小到大， 也可以从大到小，但是要注意有些 指标是越大越好，有些是越小越好。
如果对于越大越好的指标按照 从小到大的顺序进行排序，则对于 越小越好的就必须采用从大到小进 行排序，反之亦然。
综合评分法的关键是评分，评分既要 反映各项指标的要求，还要反映出指标 的重要程度。
多因素正交试验
在生产和科研中，为了研制新产品，改革生产工艺，寻找优良的生产条件，需要做许多多因素的试验。
在方差分析中对于一个或两个因素的试验，我们可以对不同因素的所有可能的水平组合做试验，这叫做全面试验。
当因素较多时，虽然理论上仍可采用前面的方法进行全面试验后再做相应的方差分析，但是在实际中有时会遇到试验次数太多的问题。
例如，生产化工产品，需要提高收率（产品的实际产量与理论上投入的最大产量之比），认为反应温度的高低、加碱量的多少、催化剂种类等多种因素，都是造成收率不稳的主要原因。
根据以往经验，选择温度的三个水平：800C、850C、900C；加碱量的三个水平：35、48、55（kg）；催化剂的三个水平：甲、乙、丙三种。
如果做全面试验，则需33=27次。
如果有3个因素，每个因素选取4个试验水平的问题，在每一种组合下只进行一次试验，所有不同水平的组合有43=64种，如果6个因素，5个试验水平，全面试验的次数是56=15，625次。
对于这样一些问题，设计全面的试验往往耗时、费力，往往很难做到。
因此，如何设计多因素试验方案，选择合理的试验设计方法，使之既能减少试验次数，又能收到较好的效果。
“正交试验法”就是研究与处理多因素试验的一种科学有效的方法。
正交试验法在西方发达国家已经得到广泛的应用，对促进经济的发展起到了很好的作用。
在我国，正交试验法的理论研究工作已有了很大的进展，在工农业生产中也正在被广泛推广和应用，使这种科学的方法能够为经济发展服务。
正交试验法就是利用排列整齐的表-正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的试验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。
正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面试验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到试验的目的。
正交试验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排试验；第二，是怎样分析试验结果。
各因素相互影响的正交试验法
各因素相互影响的正交试验法
正交试验法是一种基于正交数组的优化设计方法，用于分析多个因素对系统的影响，并确定每个因素的相对重要性。
这种方法的特点是能够利用较少的试验数量来获得丰富的试验结果信息。
在运用正交试验法时，需要考虑以下几个因素之间的相互影响：
1. 确定影响因素：首先确定可能影响目标变量的因素，并列出所有相关因素。
2. 建立正交实验表：选择一个适合分析多个因素的正交实验表。
正交实验表是一种事先设计好的包含均匀分散、相互独立的正交数组，用于分析多个因素对系统的影响。
3. 实施试验：按照所选正交实验表的指示进行试验，收集数据。
4. 分析结果：根据收集的数据，利用正交实验表的特性分析各因素对目标变量的影响。
可以通过查看每个因素的方差分析结果来确定每个因素的主次和贡献率。
5. 优化决策：根据分析结果，可以确定哪些因素对目标变量最重要，哪些因素的贡献率较小，从而进行优化决策。
通过正交试验法，可以更有效地分析多个因素之间的相互作用，并确定各因素的相对重要性，从而为决策提供依据。
这种方法通常适用于需要分析多个影响因素的复杂系统或过程。
正交试验设计方法详细步骤
正交试验设计方法详细步骤正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点。
接下来，让我们详细了解一下正交试验设计的具体步骤。
第一步：明确试验目的和确定考察的因素及水平首先要清楚知道我们进行这个试验的目标是什么，是为了优化某个产品的性能，还是为了改进某个生产工艺的流程等等。
然后确定影响试验结果的因素，比如温度、压力、时间、浓度等等。
每个因素又要设定不同的水平，水平就是因素的取值。
举个例子，如果我们在研究某种化学反应，温度可能是一个因素，我们设定三个水平，比如 50℃、70℃和 90℃。
第二步：选择合适的正交表根据确定的因素和水平的数量，选择相应的正交表。
正交表可以在相关的统计学书籍或者网上找到。
正交表的选择原则是能够安排下所有的因素和水平，并且试验次数尽量少。
比如，如果我们有 3 个因素，每个因素有 3 个水平，那么可以选择L9(3^4)正交表。
第三步：表头设计将因素安排到正交表的列中，这就是表头设计。
需要注意的是，在安排因素时，要避免“混杂”现象，即一个因素的效应与其他因素的效应混合在一起，无法区分。
第四步：编写试验方案根据表头设计，确定每一次试验的具体条件，也就是每个因素在该次试验中的水平取值。
把这些条件详细地列出来，形成一个完整的试验方案。
第五步：进行试验按照编写好的试验方案，严格控制试验条件，认真进行每一次试验，并记录下每次试验的结果。
第六步：对试验结果进行分析这是非常关键的一步。
首先，计算每个因素在不同水平下的试验结果的平均值。
然后，通过比较这些平均值，判断每个因素对试验结果的影响大小。
通常可以使用直观分析法和方差分析法。
直观分析法比较简单直观，直接通过比较各因素不同水平下的平均值来判断因素的主次顺序。
方差分析法则更精确，可以判断因素的影响是否显著。
第七步：确定最优方案根据试验结果的分析，确定最优的因素水平组合，也就是能够得到最佳试验结果的组合。
正交实验设计
正交实验设计正交实验设计（Orthogonal Experimental Design，简称OED）是一种多因素、多水平、随机化的实验设计方法。
它通过合理安排因素水平组合和样本数目，以最少的试验次数获得最多的信息。
正交实验设计采用一种特殊的表格结构，称为正交表。
正交表的特点是每列中各个因素的水平均匀地分布在每一行上，使得各个因素不会相互影响。
这样的设计能够减少试验误差，提高实验效率。
在正交实验设计中，试验因素是研究的主要关注点。
试验因素可以是产品的不同材料、工艺参数的不同设定等。
每个试验因素都有若干个水平，例如材料可以分为A、B、C三种，工艺参数可以设定为1、2、3三个级别。
正交实验设计的步骤主要包括以下几个方面：1. 确定试验因素：根据研究的目的和问题，确定需要考察的试验因素及其水平。
2. 决定试验水平：根据实际情况，决定每个试验因素的水平数目。
3. 选择合适的正交表：根据试验因素的水平和试验次数，选择合适的正交表。
4. 分配试验条件：根据正交表的分组规则，将试验条件分配给不同的试验组。
5. 进行试验：根据分组结果，按照正交表进行试验。
6. 数据处理与分析：根据试验结果进行数据处理和统计分析，得出结论。
正交实验设计的优点在于能够在尽量少的试验次数下，全面考察多个因素之间的关系。
通过合理设计试验条件，不同因素的影响可以分离出来，减少了试验误差，提高了实验的精度和可靠性。
最后，正交实验设计是一种非常有用和有效的实验设计方法，广泛应用于各个领域的实验研究中。
在进行复杂多因素研究时，可以采用正交实验设计来节约试验成本和时间，提高实验的效率和可靠性。
正交试验设计方法讲义及举例
正交试验设计方法讲义及举例正交试验设计方法是一种多因素试验设计方法，它能够有效地减少试验所需的样本数量，提高试验结果的精确性和可靠性。
正交试验设计方法是在已知因素水平的情况下选择对试验结果影响最大的因素进行研究的一种方法。
以下是正交试验设计方法的讲义及举例：一、正交试验设计方法的原理及步骤：1.原理：正交试验设计方法通过选择适当的正交表，将多个因素的不同水平组合进行排列，使各因素的变化对试验结果影响均匀化，从而获得准确可靠的试验结果。
2.步骤：a.确定试验因素及其水平：根据试验目的确定需要研究的因素及其水平。
b.选择正交表：根据试验因素的个数和水平确定适用的正交表，正交表能够保证试验结果的均匀性和可靠性。
c.设计试验方案：根据选择的正交表，将试验因素的水平进行组合，获得试验方案。
d.进行试验：按照试验方案进行实际试验。
e.分析试验结果：对试验结果进行统计分析，获得对试验因素的影响程度及其交互作用等信息。
f.微调试验方案：根据试验结果微调试验方案，迭代优化试验过程。
二、正交试验设计方法的优点：1.降低样本数量：正交试验设计方法能够通过对试验水平的排列组合，使试验因素的水平均匀分布，从而减少试验所需的样本数量。
2.提高试验效率：正交试验设计方法能够在有限样本量下获得更多的试验信息，提高试验效率。
3.确保结果可靠：正交试验设计方法通过保证试验因素的均匀分布，减少人为因素的干扰，从而保证试验结果的可靠性和准确性。
4.揭示因素交互作用：正交试验设计方法能够揭示因素之间的交互作用，进一步优化设计过程。
三、正交试验设计方法的举例：例如，公司要研究一种新的洗发水对头发柔顺度的影响，试验主要包括3个因素：洗发水品牌(A、B、C)、洗发水用量(X、Y、Z)和洗发水停留时间(T1、T2、T3)。
根据正交试验设计方法，按照以下步骤进行设计：1.选择正交表：根据3个因素和各因素的水平，选择适用的正交表，如L9正交表。
2.设计试验方案：根据L9正交表，将3个因素的水平进行组合，得到9个试验方案，每个方案分别测试一种组合情况。