高二数学校本作业01 2021

高二年理科数学校本作业01

1．已知函数l (n )f x x x =+，则1()f '=

A ．1

B ．2-

C ．1-

D ．2

2．已知函数52()ln 33f x x x =

-，则0(1)(1)lim x f f x x ?→-+?=? A ．1 B ．1- C ．43- D ．53

- 3．曲线ln y x x =在e x =处的切线方程为

A ．e y x =-

B ．2e y x =-

C ．y x =

D ．1y x =+

4．若()π

0sin cos d x a x x -=?，则实数a =

B ．1

C ．

D ． 1-

5．已知点P 是曲线3

y x =+上的任意一点，设点P 处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为 A ．2[0,]3π B ．2[0,)[,)23πππ C ．2(,]23ππ D ．2[,]33

ππ

6．已知函数2()f x x =的最大值为()f a ，则a =

A ．116

B ．4

C ．14

D ．8

7．若曲线e x y ax b =+在点(0,1)处的切线与直线50x y -+=垂直，则a b +=

A ．1

B ．0

C ．1-

D ．2-

8．“2a =”是“函数222()f x x ax =+-在区间(,2]-∞-上单调递减”的

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 9．现要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其容积为27π且用料最省，则水桶底面圆的半径为

A ．32

B ．3

C ．

D ．6 10在区间(0,)+∞上单调递增，则实数k 的取值范围是

A ．(0,)+∞ C D ．[0,)+∞

11．已知函数()e x f x =，n (l )g x x =，若()()f t g s =，则当s t -取得最小值时，()f t 所在的区间是

A ．(ln2,1) B

12．若函数e (2)x a f x x a =--有两个零点，则实数a 的取值范围是

C ．(,0)-∞

D ．(0,)+∞

13．直线4y x =与曲线3y x =在第一象限内围成的封闭图形的面积为________________． 14．已知函数21ln (0)2()f x a x x a =+>，若对任意两个不相等的正实数1x ，2x ，1212

()()2f x f x x x -≥-恒成立，则实数a 的取值范围是________________．

1x =处有极值43

-，则实数b =________________． 16．已知函数3()27f x x x =-在[,1]a a +上不是单调函数，则实数a 的取值范围为________________． 17

（1）当0a =时，求函数()f x 的极值；

（2）当0a <时，讨论函数()f x 的单调性．

上海市高二下学期期末考试数学试题(含答案)

高二下学期期末考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________． 2.若i 是虚数单位，复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________． 3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2，则它的体积为________． 4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________． 5.从一副52张扑克牌中第一张抽到“Q ”，重新放回，第二张抽到一张有人头的牌，则这两个事件都发生的概率为________． 6.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________． 7.正方体1111D C B A ABCD -中，二面角111C D A B --的大小为__________． 8.双曲线14 22 =-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________． 9.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为9,11,10,,y x .已知这组数据的平均数为10，方差为2，则=-||y x __________． 10.在长方体1111D C B A ABCD -中，已知36,91==BC AA ， N 为BC 的中点，则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________． 11.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球面O 的表面上，E 、F 分别是棱1AA 、1DD 的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为________． 12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________．(用数字作答) 13.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇，苍蝇为了缓解它的无聊，决定要考察这个盒子的每一个角，它从一个角出发并回到原处，并且每个角恰好经过一次，为了从一个角到另一个角，它或直线飞行，或者直线爬行，苍蝇的路径最长是____________．（苍蝇的体积不计） 14.设焦点是)5,0(1-F 、)5,0(2F 的双曲线C 在第一象限内的部分记为曲线T ，若点ΛΛ),,(),,2(),,1(2211n n y n P y P y P 都在曲线T 上，记点),(n n y n P 到直线02:=+-k y x l 的距离为),2,1(Λ=n d n ,又已知5lim =∞ →n n d ，则常数=k ___________．二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15.一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其平放，并在其中注入深2米的水，截面如图所示，水的体积是（）平方米. A ．32424-π B ．33636-π C ．32436-π D ．33648-π 第15题图

福建省莆田市高二数学下学期二项式定理概率的加法公式事件的独立性校本作业理

二项式定理(一) 1、化简(x －1)4 ＋4(x －1)3 ＋6(x －1)2 ＋4(x －1)＋1得( ) A ．x 4 B ．(x －1)4 C ．(x ＋1)4 D ．x 5 2、在x (1＋x )6 的展开式中，含x 3 项的系数为( ) A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 3、若C 1 n x ＋C 2n x 2＋…＋C n n x n 能被7整除，则x ，n 的值可能为( ) A ．x ＝5，n ＝5 B ．x ＝5，n ＝4 C ．x ＝4，n ＝4 D ．x ＝4，n ＝3 4、若(1＋2)5 ＝a ＋b 2(a ，b 为有理数)，则a ＋b 等于( ) A ．45 B ．55 C ．70 D ．80 5、若x >0，设? ?? ??x 2＋1x 5 的展开式中的第三项为M ，第四项为N ，则M ＋N 的最小值为________． 6、(1＋x ＋x 2 )(x －1x )6的展开式中的常数项为______． 7、若(1＋2x )6 的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x 的取值范围是________． 8、求230 －3除以7的余数． 9、若 n x x )214?+（的展开式中前三项系数成等差数列，求： (1)展开式中含x 的一次幂的项； (2)展开式中所有x 的有理项．二项式定理(二) 班级__________学生__________ 1、在(1＋x )2n (n ∈N * )的展开式中，二项式系数最大的项是第（）项．

A ．n-1 B ．n C ．n+1 D ．n+2 2、在(x －1x )10 的展开式中，系数最大的项是第______项． A ．5 B ．6 C ．7 D ．5或7 3、已知n ∈N *，则1＋3C 1n ＋32C 2n ＋…＋3n C n n ＝______. A ．4n B ．2n C ．1 4 n + D ．1 2 n + 4、在(x ＋y )n 的展开式中，第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是第________项． 5、已知(1＋x )＋(1＋x )2 ＋(1＋x )3 ＋…＋(1＋x )n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，若a 1＋a 2＋a 3 ＋…＋a n －1＝29－n ，则n ＝________. 6、在(x －y )11 的展开式中，求 (1)通项T r ＋1； (2)二项式系数最大的项； (3)项的系数绝对值最大的项； (4)项的系数最大的项； (5)项的系数最小的项； (6)二项式系数的和；(7)各项系数的和． 7、已知(1－2x )7 ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2 ＋…＋a 7x 7 .求： (1)a 1＋a 2＋…＋a 7； (2)a 1＋a 3＋a 5＋a 7； (3)a 0＋a 2＋a 4＋a 6；

2020学年上海市格致中学高二下学期期中数学试题(解析版)

上海市格致中学高二下学期期中数学试题一、单选题 1．给出下列命题（1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面；（2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面；（3）若直线a 与直线b 异面，直线b 与直线c 异面，那么直线a 与直线c 异面；（4）若直线a 与直线b 垂直，直线b 与直线c 垂直，那么直线a 与直线c 平行；其中正确的命题个数有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【答案】A 【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】 (1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误. (3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线 c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误. (4)同(3)可知(4)错误. 故选：A 【点睛】本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2．在复数范围内，有下列命题：（1）若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数；（2）若复数z 满足22 ||z z =-，则z 是纯虚数；

（3）若复数1z 、2z 满足22 120z z +=，则10z =且20z =；（4）若1z 、2z 为两个虚数，则1212z z z z +一定是实数；其中正确的命题个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】A 【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可. (2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】 (1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22 ||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误. (3)当11z =、2z i =时也满足22 120z z +=,故(3)错误. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确. 故选：A 【点睛】本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3．已知复数 i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|z -=，则 y x 的最大值为（） A ．1 2 B ． 3 C ． 2 D 【答案】D

江苏省南通高中高三数学小题校本作业双曲线

2013届南通高中数学小题校本作业（47）双曲线一、填空题（共12题，每题5分） 1．双曲线2228x y -=的实轴长是． 2．设双曲线22 21(0)9x y a a -=>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为． 3．设双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的虚轴长为2，焦距为则双曲线的渐近线方程为． 4．双曲线22 163 x y -=的渐近线与圆222(3)(0)x y r r -+=>相切，则r ＝． 5．若k ∈R ，试写出方程 22 133 x y k k -=-+表示双曲线的一个充分不必要条件． 6．已知F 1，F 2是双曲线22 1169 x y -=的左、右两个焦点，PQ 是过点F 1的左支上的弦，且PQ 的倾斜角为α，则PF 2+QF 2－PQ 的值是． 7．与双曲线22 1169 y x -=有共同的渐近线，且经过点A (3,-的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是． 8．（12苏）在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 214 x y m m -=+，则m 的值． 9．已知双曲线22 21(0)2x y b b -=>的左、右焦点分别是F 1、F 2，其一条渐近线方程为 y ＝x ，点P (3,y 0)在双曲线上，则12PF PF ?= ． 10．已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C 的离心率为． 11．双曲线2 21(1)x y n n -=>的两焦点为12,F F ，P 在双曲线上且满足12PF PF +=则△PF 1F 2的面积为． 12．已知双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是准线上一点，且12PF PF ⊥，124PF PF ab ?=，则双曲线的离心率是．

上海市高二数学下学期期末考试试题(含解析)

北虹高级中学2021学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）一、填空题。 1.已知全集{1,2,3,4}U =，集合{}1,2A ＝，{}2,3B ＝，则()U A B =_______。【答案】{}4 【解析】由{}1,2A =,{}2,3B =得：{}1,2,3A B ?=，则(){}4U C A B ?=，故答案为{}4. 2.不等式215x +≤的解集是_______. 【答案】[] 3,2- 【解析】【分析】直接去掉绝对值即可得解. 【详解】由215x +≤去绝对值可得5215x -≤+≤即-32x ≤≤，故不等式215x +≤的解集是[] 3,2-. 【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，属于基础题. 3.关于x 的不等式290x kx ++>的解集是R ，求实数k 的取值范围是 _______. 【答案】()6,6- 【解析】【分析】利用判别式△＜0求出实数k 的取值范围．【详解】关于x 的不等式290x kx ++>的解集为R ，∴△=k 2-4×9＜0，解得-66k <<∴实数k 的取值范围为 ()-6,6. 【点睛】本题考查了一元二次不等式恒成立问题，是基础题． 4.某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数

分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_______。【答案】2 【解析】【分析】根据抽取6个城市作为样本，得到每个个体被抽到的概率,用概率乘以丙组的数目，即可得到结果. 【详解】城市有甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4 ,12,8. 本市共有城市数24 , ∴用分层抽样的方法从中抽取一个容量为6的样本， ∴每个个体被抽到的概率是61 244 =，丙组中对应的城市数8， ∴则丙组中应抽取的城市数为1 82 4 ?=,故答案为2. 【点睛】本题主要考查分层抽样的应用以及古典概型概率公式的应用，属于基础题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同. 5.有n个元素的集合的3元子集共有20个，则n= _______. 【答案】6 【解析】【分析】在n个元素中选取3个元素共有3C n种，解3C n=20即可得解. 【详解】在n个元素中选取3个元素共有3C n种，解3C n=20得6 n=，故答案为6. 【点睛】本题考查了组合数在集合中的应用，属于基础题. 6.用0，1，2，3，4可以组成_______个无重复数字五位数. 【答案】96 【解析】【分析】利用乘法原理，即可求出结果．

高二数学校本作业01 2021

高二年理科数学校本作业01 1．已知函数l (n )f x x x =+，则1()f '= A ．1 B ．2- C ．1- D ．2 2．已知函数52()ln 33f x x x = -，则0(1)(1)lim x f f x x ?→-+?=? A ．1 B ．1- C ．43- D ．53 - 3．曲线ln y x x =在e x =处的切线方程为 A ．e y x =- B ．2e y x =- C ．y x = D ．1y x =+ 4．若()π 4 0sin cos d x a x x -=?，则实数a = A B ．1 C ． D ． 1- 5．已知点P 是曲线3 35 y x =+上的任意一点，设点P 处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为 A ．2[0,]3π B ．2[0,)[,)23πππ C ．2(,]23ππ D ．2[,]33 ππ 6．已知函数2()f x x =的最大值为()f a ，则a = A ．116 B ．4 C ．14 D ．8 7．若曲线e x y ax b =+在点(0,1)处的切线与直线50x y -+=垂直，则a b += A ．1 B ．0 C ．1- D ．2- 8．“2a =”是“函数222()f x x ax =+-在区间(,2]-∞-上单调递减”的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．现要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其容积为27π且用料最省，则水桶底面圆的半径为 A ．32 B ．3 C ． D ．6 10在区间(0,)+∞上单调递增，则实数k 的取值范围是 A ．(0,)+∞ C D ．[0,)+∞

【精准解析】上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

七宝中学高二期中数学试卷一.填空题 1.若直线a 、b 均平行于平面α，那么a 与b 位置关系是 ________ 【答案】相交、平行、异面【解析】【分析】依据题意画出图形，即可判断．【详解】解：由题意可知：直线//a 平面α，直线//b 平面α，则a 与b 的位置关系是：图1是相交；图2是平行；图3是异面直线．故答案为：相交、平行、异面【点睛】本题考查空间直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力． 2.若11211 01211(21)x a a x a x a x +=+++???+，则 2202101311()()a a a a a a ++???+-++???+=________ 【答案】177147- 【解析】【分析】利用赋值法求二项式展开式系数和，令1x =则，可得01211a a a a +++???+的值，令1x =-则，可得01231011a a a a a a -+-+???+-的值，从而得解；【详解】解：因为1121101211(21)x a a x a x a x +=+++???+ 令1x =得11 012113a a a a +++???+=，令1x =-得()11 0123101111a a a a a a -+-+???+-=-=-

则22 02101311()()a a a a a a ++???+-++???+ [][]0210131102101311()()()()a a a a a a a a a a a a =++???++++???+?++???+-++???+ ()1131=?- 177147=- 故答案为：177147- 【点睛】本题考查利用赋值法求二项式展开式的系数和的问题，属于中档题. 3.某学生在上学的路上要经过三个路过，假设在各路口是否遇到红绿灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1 3 ，则这名学生在上学的路上到第三个路口时第一次遇到红灯的概率为______ 【答案】 427 【解析】【分析】依题意，在各路口是否遇到红绿灯是相互独立的，要使这名学生在上学的路上到第三个路口时第一次遇到红灯，即前两个路口遇到的都不是红灯，第三个路口恰是红灯，根据相互独立事件同时发生的概率公式计算可得；【详解】解：依题意，在各路口是否遇到红绿灯是相互独立的，要使这名学生在上学的路上到第三个路口时第一次遇到红灯，即前两个路口遇到的都不是红灯，第三个路口恰是红灯，根据相互独立事件同时发生的概率公式可得11141133327 P ????=-?-?= ? ????? 故答案为： 427 【点睛】本题考查相互独立事件同时发生的概率公式的应用，属于基础题. 4.在120°的二面角内有一点P ，P 到二面角的两个半平面的距离分别为1米和3米，则P 到该二面角棱的距离为________ 【解析】【分析】设垂足分别为C ，B ，先计算CB 的长，再利用PCB 外接圆的直径为P 到棱的距离，即可

高二数学作业(28)

高二数学作业28 班级姓名学号 1、若R k ∈，则3>k 是方程 13 32 2=+--k y k x 表示双曲线的条件． 2、已知条件p ：13x +>,条件q :2 56x x ->，则p ?是q ?的条件. 3、已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是______________． 4、曲线3 y x =在(1,1)P 处的切线方程为． 5、已知P 是抛物线y 2＝4x 上的一点，A (2,2)是平面内的一定点，F 是抛物线的焦点，当P 点坐标是______ _时，PA ＋PF 最小． 6、设P 为曲线2 :1C y x x =-+上一点,曲线C 在点P 处的切线的斜率的范围是[1,3]-,则点P 纵坐标的取值范围是______________. 7、若函数3 43 y x bx =- +有三个单调区间，则b 的取值范围是． 8、已知命题21:"[1,2],ln 0"2 p x x x a ?∈--≥与命题，2 :",2860"q x R x ax a ?∈+--=都是真命题,则实数a 的取值范围是 . 9、函数]3 2,32[sin 2π π--=在区间x x y 上的最大值为 . 10、观察下列不等式：121?≥2 1 11? ，??? ??+?31131≥??? ??+?412121 ，??? ??++?5131141≥?? ? ??++?61412131，…… 由此猜测第n 个不等式为．（*n N ∈） 11、若曲线1 2 y x -=在点12 (,)a a - 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 a = ． 12、已知结论：“在三边长都相等的ABC ?中，若D 是BC 的中点，G 是ABC ?外接圆的圆心，则2AG GD =”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD 中，若M 是BCD ?的三边中线的交点，O 为四面体ABCD 外接球的球心，则AO OM = ”．

2016_2017学年高二数学下学期校本作业3文

校本作业一、选择题(本大题共6小题，共30.0分) 1.已知a ∈R，且为实数，则a 等于（） A.1 B.- 1 C. D. 2.设复数z 满足（i -1）z =2，则z =（） A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 3.复数z =（i 为虚数单位）的虚部为（） A.1 B.i C.-2i D.-2 4.若（m 2-3m -4）+（m 2-5m -6）i 是纯虚数，则实数m 的值为（） A.-1 B.4 C.-1或4 D.不存在 5.已知为纯虚数（是虚数单位）则实数（） A. B. C. D. 6.若z =（1+i ）i （i 为虚数单位），则的虚部是（） A.1 B.-1 C.i D.-i 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 7.已知i 为虚数单位，若（a ，b ∈R），则ab = ______ ． 8.已知i 是虚数单位，x ，y ∈R，若x +2i =y -1+yi ，则x +y = ______ ． 9.i 是虚数单位，复数z 满足（1+i ）z =2，则z 的实部为 ______ ． 10、1,,,1a bi a b i a bi i =-+=-其中是实数,是虚数单位则。三、解答题(本大题共2小题，共20.0分) 11.已知复数z 1=（a -1）+（2-a ）i ，z 2=2a -1+（1-2a ）i （其中i 为虚数单位，a ∈R），若z 1+z 2为实数．（1）求实数a 的值；（2）求z 1z 2+z 12016+z 22的值．

12.已知关于x的方程+=1，其中a，b为实数．（1）若x=1-是该方程的根，求a，b的值．（2）当＞且a＞0时，证明该方程没有实数根．

上海市高二下学期数学期末统考试卷

静安区高二期末数学试卷 2019.06 一. 填空题 1. 在复数集，方程24x =-的解为 2. 如图，在正方体中，AB 与CD 所成角的大小为 3. 已知某圆柱是将边长为2的正方形（及其内部）绕其一条边所在的直线旋转一周形成的，则该圆柱的体积为 4. 用一块半径为2分米的半圆形薄铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，若衔接部分忽略不计，则该容器的容积为立方分米 5. 62()x x -的二项展开式中2x 项的系数为 6. 请列举用0，1，2，3这4个数字所组成的无重复数字且比230大的所有三位偶数 7. 在5名男生和4名女生中选出3人，至少有一名男生的选法有种（填写数值） 8. 有9本不相同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书4本，外语书3本，物理书2本，如果同一学科的书要排在一起，那么有种不同的排法（填写数值）二. 选择题 9. 已知关于x 的实系数一元二次方程的一个根在复平面上对应点是(2,1)，则这个方程可以是（） A. 2450x x -+= B. 2450x x ++= C. 2430x x -+= D. 2430x x +-= 10. 半径为2的球的表面积为（） A. 4π B. 8π C. 12π D. 16π 11. 下列5个命题中：① 平行于同一直线的两条不同的直线平行；② 平行于同一平面的两条不同的直线平行；③ 若直线l 与平面α没有公共点，则l ∥α；④ 用一个平面截一组平行平面，所得的交线相互平行；⑤ 若l ∥α，则过l 的任意平面与α的交线都平行于l . 其中真命题的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三. 解答题 12. 已知虚数z 满足||1z =. （1）求|2|z +的取值范围；（2）求证：1z z - 是纯虚数.

进才中学数学校本作业册答案11章

§11.1直线方程 (1) A 组 1. 设直线l 的方向向量为非零向量),(v u d =，判断下列命题是否正确：（1）直线l 与向量所在直线平行或重合。（）对（2）若0=u ，则直线l 与y 轴垂直。（）错（3）所有与向量d 平行的非零向量都是直线l 的方向向量。（）对（4）若果向量的坐标都不为零，则直线l 的方程可以化为点方向式方程。（）对 2. 若直线经过点)4,1(,)2,3(-B A ，则直线AB 的一个方向向量= )2,4(- 。 3. 已知直线l 的方程为0532=+-y x ，点)2,(a 在直线l 上，则实数=a 2 1 。 4. 过点)2,1(-，方向向量是)2,1(-=→ d 的直线的点方向式方程为______22 11-= -+y x 。 5. 过点(3,1)，与向量)3,2(-=→ d 平行的直线的点方向式方程为___3 1 23--= -y x __。 B 组填空题 6．直线 l 过点)2,1(-，方向向量为)3,2(=a ，则 l 的点方向式方程为 3 2 21+=-y x 。 7. 过点)5,3(P ，且与)2,4(=d 平行的直线l 的点方向式方程为 2 5 43-=-y x 。 8. 直线012=+-y x 的一个方向向量为（1,+a a ），则=a ____1_____。 9. 过点P(3,4)且与直线012=+-y x 平行的点方向式方程为____ 2 4 13-= -y x ___。 10．设)4,3(-=，点)6,2(-A ，且//，则直线AB 的点方向式方程为 4 6 32-=-+y x 。 11．若直线l 过点()2,1-和()1,3，则l 的点方向式方程为____ 3 2 21+=-y x ______________。 12．若点()3,x M 在点()2,3A 与点()4,6--B 所确定的直线上，则=x ___2 9 ________。选择题 13．过点()3,2-M ，且平行于x 轴的直线方程为（ D ） (A) 02=+x (B) 02=+y (C) 03=-x (D) 03=-y 14．过点()0,1-，且与直线 3 1 51-+= +y x 有相同方向向量的直线方程为（ B ）

2017-2018学年上海市松江二中高二下学期期末考试数学试题(Word版)

2017-2018学年上海市松江二中高二下学期期末考试数学试题 2018.06 一. 填空题 1. 若31010 r C C =，则r = 2. 函数21y x =-(0)x <的反函数是 3. 已知,{3,2,1,1,2,3}a b ∈---且a b ≠，则复数z a bi =+对应点在第二象限的概率为（用最简分数表示） 4. n a 是(3)n x -(2,)n n ≥∈N 展开式中x 的一次项系数，则2323333lim()n n n a a a →∞++???+= 5. 已知x 是1、2、3、x 、5、6、7这七个数据的中位数，且1、3、2x 、y -这四个数据的平均数为1，则1y x -的最小值为 6. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 7. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 8. 从1、2、3、4、5、6、7、8中任取三个数，能组成等差数列的概率是 9. 我校家长会学校邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况，则这4位中恰有一对是夫妻的概率是（结果用分数表示） 10. 设集合{72,94,120,137,146}M =，甲、乙、丙三位同学在某次数学测验中的成绩分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c M ∈，a b c <≤，则这三位同学的考试成绩的所有可能的情况种数为 11. 设集合12312{(,,,,)|{1,0,1},1,2,3,,12}i A x x x x x i =???∈-=???，则集合A 中满足条件 “123121||||||||9x x x x ≤+++???+≤”的元素个数为 12. 甲、乙、丙3位大学生同时应聘某个用人单位，3人能被选中的概率分别为25、34、13，

完整word版,二年级数学下册校本作业

练习三一、我是计算小能手。 6×9= 54÷6= 7×8= 35÷ 5-4= 540+80= 2400-600= 320+70= 56÷ 7+30 = 530-290= 6540-540= 52-（22+9）= 30+400= 二、我会填。 1、100里面有（）个十，1000里面有（）个百，10000里面有（）个千。 2、7568是一个（）位数，它的最高位是（）位，它是由（）个千，（）个百，（）个十和（）个一组成的。 3、由6、0、5、3组成的最大的四位数是（），最小四位数是（）, 它们的差是（），它们的和是（）。 4、按规律写数。 3050，（），4050，4550，( ),( )。 657,658,( ),( ),661,662。三、用竖式计算并验算。

537+453= 295+327= 2106-125= 四、用你喜欢的方法计算。 849-163-47 356+472+215 573-（145+273）318+254-199 五、自选商场。(填上正确答案的序号) 1、最小的四位数减去最小的三位数，再加上最大的两位数，正确的算式是（）。 A．999-99+100 B.1000-999+99 C.1000-100+99 2、一根铁丝长350米，第一次用去126米，第二次用去207米，现在铁丝的长度比原来短了多少米？列式正确的是（）。 A.350-126+207 B.126+207 C.350-（126+207） 3、由2、3、6组成的最大的三位数加上最小的三位数，再减去它们的差，结果是（）。 A.672 B.572 C.472 六、小医生出诊。（先判断对错，错的并改正过来） 4 5 3 1 2 6 2 8 5 治疗： 2 8 5 治疗： + 3 9 1 + 6 6 7 9 3 4 9 6 8

上海市2018-2019学年高二下学期阶段性检测数学试题

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 上海市2018-2019学年高二下学期阶段性检测数学试题题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题本大题共4道小题。 1. 以下命题：①根据斜二测画法，三角形的直观图是三角形；②有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；③两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥；④若两个二面角的半平面互相垂直，则这两个二面角的大小相等或互补.其中正确命题的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案及解析： 1.A 【分析】由斜二测画法规则直接判断①正确；举出反例即可说明命题②、③、④错误；【详解】对于①，由斜二测画法规则知：三角形的直观图是三角形；故①正确；对于②，如图符合条件但却不是棱柱；故②错误；对于③，两相邻侧面所成角相等的棱锥不一定是正棱锥，例如把如图所示的正方形折叠成三棱锥不是正棱锥．故③错误；

答案第2页，总22页 ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 对于④，一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角相等或互补错误，如教室中的前墙面和左墙面构成一个直二面角，底板面垂直于左墙面，垂直于前墙面且与底板面相交的面与底板面构成的二面角不一定是直角．故④错误； ∴只有命题①正确．故选A ．【点睛】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间几何体的结构特征，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题． 2. 设直线l 与平面α平行，直线m 在平面α上，那么（） A. 直线l 不平行于直线m B. 直线l 与直线m 异面 C. 直线l 与直线m 没有公共点 D. 直线l 与直线m 不垂直答案及解析： 2.C 【分析】由已知中直线l 与平面α平行，直线m 在平面α上，可得直线l 与直线m 异面或平行，进而得到答案．【详解】∵直线l 与平面α平行，由线面平行的定义可知：直线l 与平面α无公共点，又直线m 在平面α上， ∴直线l 与直线m 没有公共点，故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，考查了直线与平面平行的定义，属于基础题． 3. 已知某四面体的六条棱长分别为3，3，2，2，2，2，则两条较长棱所在直线所成角的余弦值为（） A. 0 B. 7 9 C. 0或 79 D. 以上都不对答案及解析： 3.B

进才中学数学校本作业册答案第七章

§7.8 无穷等比数列各项的和（1） A 组： 1．首项为2，公比为 3 2 的等比数列的各项和=S 6 。 2．首项为1，公比为21- 的等比数列的所有偶数项的各项和=S 3 2 - 。 3．若数列}{n a 是以q 为公比的无穷等比数列，前n 项和为n S 。那么“∞ →n lim n S 存在”的充要条件是 ∈q 。 4．循环小数? 2.0化为分数是____9 2 __________ B 组一、填空题 1．无穷数列 ,003.0,03.0,3.0各项和为____________.3 1 2．循环小数? ?321.0化为分数是____ 495 61 __； 3．若无穷等比数列}{n a 的各项和为3，且101<k （D ）02<<-k 8．无穷等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，S 为其各项和，且n n a S S +=，则公比q 为（ D ）（A ）31- （B ）2 1 - （C ）31 （D ）21

上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题

上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 将三封录取通知书投入四个邮筒共有_____________种不同的投递方式. 2. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的底面半径为 _______ . 3. 已知空间向量，，（其中、），如果存在实数，使得成立，则_____________. 4. 在展开式中，常数项为_____________.（用数字作答） 5. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127，则该样本标准差___________（克）（用数字作答）． 6. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科，3门文科）中选择3门学科参加等级考试，小李同学受理想中的大学专业所限，决定至少选择一门理科学科，那么小李同学的选科方案有________种. 7. 若在展开式中，若奇数项的二项式系数之和为，则含的系数是_____________.

8. 已知变数满足约束条件目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围为_____________． 9. 在的展开式中，项的系数为_____________.（用数字作答） 10. 已知、满足组合数方程，则的最大值是_____________. 11. 设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有________种. 12. 如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且 AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是. 二、单选题

高二数学下册暑假作业及答案(Word版)

2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（） A．2、4、4；B．-2、4、4； C．2、-4、4；D．2、-4、-4 3（2021年重庆高考）圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（） A．B． C．D． 4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（） A．B．4 C．D．2

5.M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（） A．相切B．相交 C．相离D．相切或相交 6、圆关于直线对称的圆的方程是（）. A． B． C． D． 7、两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（）. A．x+y+3=0B．2x－y－5=0 C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=0

8.过点的直线中,被截得最长弦所在的直线方程为（） A.B. C.D. 9.（2021年四川高考）圆的圆心坐标是 10.圆和的公共弦所在直线方程为____. 11.（2021年天津高考）已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为． 12（2010山东高考）已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________ 13．求过点P（6，－4）且被圆截得长为的弦所在的直线方程． 14、已知圆C的方程为x2＋y2＝4.

上海市高二数学下学期期末试卷(共3套,含答案)

上海市闵行区高二（下）期末数学试卷一、填空题 1．在空间中，若直线a与b无公共点，则直线a、b的位置关系是______． 2．若点H（﹣2，4）在抛物线y2=2px的准线上，则实数p的值为______． 3．若椭圆上一点P到其焦点F1的距离为6，则P到另一焦点F2的距离为______． 4．若经过圆柱的轴的截面面积为2，则圆柱的侧面积为______． 5．经过点（﹣2，2）且与双曲线﹣y2=1有公共渐近线的双曲线方程为______． 6．已知实数x、y满足约束条件则z=2x+4y的最大值为______． 7．一个圆锥的侧面积展开图是一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为______． 8．在平面直角坐标系x0y中，直线（t为参数）与圆（θ为参数）相切，切点在第一象限，则实数a的值为______． 9．在北纬45°的线圈上有A、B两地，它们的经度差为90°，若地球半径为R，则A、B两地的球面距离为______． 10．设α与β是关于x的方程x2+2x+m=0的两个虚数根，若α、β、0在复平面上对应的点构成直角三角形，那么实数m=______． 11．如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱的长度都为4，则异面直线AB1与BC1所成的角是______（结果用反三角函数值表示）． 12．已知复数z满足|z|=3，则|z+4|+|z﹣4|的取值范围是______． 13．已知x、y、u、v∈R，且x+3y﹣2=0，u+3v+8=0，T=x2+y2+u2+v2﹣2ux﹣2vy，则T的最小值为______．14．已知曲线C的方程为F（x，y）=0，集合T={（x，y）|F（x，y）=0}，若对于任意的（x1，y1）∈T，都存在（x2，y2）∈T，使得x1x2+y1y2=0成立，则称曲线C为曲线，下列方程所表示的曲线中，是曲线的有______（写出所有曲线的序号） ①2x2+y2=1；②x2﹣y2=1；③y2=2x；④|x|﹣|y|=1；⑤（2x﹣y+1）（|x﹣1|+|y﹣2|）=0．

高二数学精选作业

2015年高二数学精选作业(21) 一、选择题 1．有5辆6吨的汽车，4辆4吨的汽车，要运送最多的货物完成这项运输任务的线性目标函数为( ) A ．z ＝6x ＋4y B ．z ＝5x ＋4y C ．z ＝x ＋y D ．z ＝4x ＋5y 【解析】设6吨的车辆为x 辆，4吨的车辆为y 辆，则运送货物的吨数为z ＝6x ＋4y . 【答案】 A 2．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的运输费用最少为( ) A ．2 000元 B ．2 200元 C ．2 400元 D ．2 800元【解析】设需用甲型货车x 辆，乙型货车y 辆，由题目条件可得约束条件为???2x ＋y ≥10， 0≤x ≤4，0≤y ≤8，目标函数z ＝400x ＋300y ，画图可知，当平移直线400x ＋300y ＝0至过点(4，2)时，z 取得最小值2 200. 【答案】 B 3．某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品，由乙车间加工出B 产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品，每千克A 产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品，每千克B 产品获利50元．甲、乙两车间每天能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为( ) A ．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 B ．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 C ．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 D ．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱【解析】设甲车间加工x 箱原料，乙车间加工y 箱原料(x ，y ∈N )，甲、乙两车间每天总获利为z 元．依题意得???10x ＋6y ≤480， x ＋y ≤70， z ＝7×40x ＋4×50y ＝280x ＋200y ，画出可行域如图阴影部分，