c语言奇数魔方阵
《C语言程序》课程设计报告书-魔方阵程序设计
吉林工程技术师范学院《C语言程序》课程设计报告书设计题目：魔方阵程序设计专业：计算机科学与技术班级：1054学生姓名：学号：21指导教师：xx2011年1月信息工程学院摘要我的实验题目是对C语言程序设计——魔方阵的编写，主要的功能是实现每一行，每一列以及对角线的相加结果相同，而且每一个数字均不相等。
本次实验能够充分的考核我们对C语言的学习程度以及动手操作能力，对我们提高C语言的能力有极大的帮助，所以这次实验也是十分有必要的。
我的设计内容就是利用循环语句，以及判断条件等函数的合理使用，通过不断的运行，调试，输出，对本程序进行合理的解决，对魔方阵进一步的了解掌握。
关键字：C语言魔方阵程序设计目录摘要................................................. 第1章概述 (1)第2章系统分析 (2)2.1 技术分析 (2)2.2 功能分析 (2)第3章总体设计与详细设计 (3)3.1 系统总体设计 (3)3.2 详细设计 (4)第4章编码实现 (6)4.1 数据输入部分代码设计 (6)4.2 运算部分代码设计 (6)4.3 输出部分代码设计 (7)第5章系统调试 (9)5.1 程序运行结果 (9)5.2 调试过程中的问题与对策 (10)第6章设计总结 (10)参考资料 (12)致谢 (12)附录：1 源代码 (13)2 附图 (14)第1章概述本次实验报告十分有意义，对巩固C语言的学习有很大的帮助。
作用：我的实验课题是魔方阵（魔方阵是一个奇数行列式方阵），主要是实现一行，一列，对角线的和都相等。
意义、帮助：1、能够熟练掌握if、if…else、if…else if语句格式及使用方法，掌握if语句中的嵌套关系和匹配原则，利用if语句实现分支选择结构。
2、能够熟练掌握while语句和for语句格式及使用方法，掌握循环控制语句的循环过程以及循环结构的嵌套，利用循环语句实现循环结构。
魔方阵C语言设计方法及设计理念
與奇數魔術方陣相同，在於求各行、各列與各對角線的和相等，而這次方陣的維度是4的倍數。
先來看看4X4方陣的解法：簡單的說，就是一個從左上由1依序開始填，但遇對角線不填，另一個由左上由16開始填，但只填在對角線，再將兩個合起來就是解答了；如果N大於2，則以4X4為單位畫對角線：至於對角線的位置該如何判斷，有兩個公式，有興趣的可以畫圖印證看看，如下所示：if(i%4==j%4||(i%4+j%4==3)//zaiduijiaoxianshangC方陣的維度整體來看是偶數，但是其實是一個奇數乘以一個偶數，例如6X6，其中6=2X3，我們也稱這種方陣與單偶數方陣。
如果您會解奇數魔術方陣，要解這種方陣也就不難理解，首先我們令n=2(2m+1)，並將整個方陣看作是數個奇數方陣的組合，如下所示：首先依序將A、B、C、D四個位置，依奇數方陣的規則填入數字，填完之後，方陣中各行的和就相同了，但列與對角線則否，此時必須在A-D與C- B之間，作一些對應的調換，規則如下：1.將A中每一列(中間列除外)的頭m個元素，與D中對應位置的元素調換。
2.將A的中央列、中央那一格向左取m格，並與D中對應位置對調3.將C中每一列的倒數m-1個元素，與B中對應的元素對調舉個實例來說，如何填6X6方陣，我們首先將之分解為奇數方陣，並填入數字，如下所示：接下來進行互換的動作，互換的元素以不同顏色標示，如下：由於m-1的數為0，所以在這個例子中，C-B部份並不用進行對調。
C將1到n(為奇數)的數字排列在nxn的方陣上，且各行、各列與各對角線的和必須相同，如下所示：填魔術方陣的方法以奇數最為簡單，第一個數字放在第一行第一列的正中央，然後向右(左)上填，如果右(左)上已有數字，則向下填，如下圖所示：一般程式語言的陣列索引多由0開始，為了計算方便，我們利用索引1到n的部份，而在計算是向右(左)上或向下時，我們可以將索引值除以n值，如果得到餘數為1就向下，否則就往右(左)上，原理很簡單，看看是不是已經在同一列上繞一圈就對了。
魔方阵
C语言程序求魔方阵如下：（求奇数幻方）代码一：#include <stdio.h>#define N 16 //这里可以修改N的值int main(){int a[N][N]={0},i,j,k,p,m,n;p=1;while(p==1){printf("Enter n(1~%d): ",N-1);/*可以输入小于等于N-1的整数*/ scanf("%d",&n);if((n!=0)&&(n<N)&&(n%2!=0)) p=0;}i=n+1;j=n/2+1; /*建立魔方阵*/a[1][j]=1;for(k=2;k<=n*n;k++){i=i-1;j=j+1;if((i<1)&&(j>n)){i=i+2;j=j-1;}else{if(i<1) i=n;if(j>n) j=1;}if(a[i][j]==0) a[i][j]=k;else{i=i+2;j=j-1;a[i][j]=k;}}for(i=1;i<=n;i++)/*输出魔方阵*/{for(j=1;j<=n;j++)printf("%4d",a[i][j]);}printf("\n");}代码二：（相对于代码一条理更清晰，更简单、更容易理解）将1～n的平方这几个数构成一个n阶魔方阵。
算法：依以下法则，你可以很快的写出奇数阶幻方！当然，这种写法只是其中一个答案，而不是唯一答案。
1）将1填入第一行中间；2）将每个数填在前一个数的右上方。
3）若该位置超出最上行，则改填在最下行的对应位置；4）若该位置超出最右列，则该填在最左列的对应行位置；5）若某元素填在第一行最右列，下一个数填在该数同列的下一行；6）若某数已填好，但其右上角已填了其他数据，则下一个数填在该数同列的下一行位置。
c语言魔方阵课程设计
c语言魔方阵课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解魔方阵的概念，掌握其基本性质和特点；2. 学会使用C语言实现魔方阵的生成、显示和验证；3. 掌握魔方阵相关算法，如：奇数阶魔方阵的生成方法、行列、对角线求和等；4. 了解魔方阵在实际应用中的价值，如：数学游戏、密码学等。
技能目标：1. 能够运用C语言编写程序，生成指定阶数的魔方阵；2. 能够分析魔方阵算法的时间复杂度和空间复杂度；3. 能够运用所学知识解决魔方阵相关实际问题，提高编程能力；4. 能够通过魔方阵编程实践，培养解决问题的策略和逻辑思维能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对C语言编程的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生合作探究、积极参与的精神，增强团队协作能力；3. 培养学生勇于克服困难、面对挑战的信心，提高自主学习能力；4. 引导学生认识到编程在生活中的应用价值，激发学生创新意识和实践能力。
课程性质：本课程为C语言编程实践课程，旨在让学生通过魔方阵编程实践，巩固C语言知识，提高编程能力。
学生特点：学生具备一定的C语言基础，对编程有兴趣，但可能缺乏实际编程经验。
教学要求：注重理论与实践相结合，强调动手实践，培养学生编程思维和解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识运用到实际编程中，提高编程水平。
二、教学内容1. 魔方阵基本概念与性质- 魔方阵的定义与特点- 魔方阵的数学性质：行列、对角线求和等2. C语言编程基础回顾- 数据类型与变量- 控制结构：顺序、选择、循环- 数组的使用3. 魔方阵生成算法- 奇数阶魔方阵生成方法- 魔方阵生成程序的编写与调试4. 魔方阵显示与验证- 魔方阵的格式化输出- 验证魔方阵的正确性：行列、对角线求和检验5. 魔方阵编程实践- 编写生成指定阶数魔方阵的程序- 分析算法的时间复杂度和空间复杂度- 解决魔方阵相关实际问题6. 教学案例分析与讨论- 分析实际编程案例，总结编程技巧- 讨论编程中遇到的问题及解决方法7. 创新思维与实践- 探讨魔方阵在其他领域的应用- 鼓励学生进行创新编程实践，提高编程能力教学内容安排与进度：1. 基本概念与性质（1课时）2. C语言编程基础回顾（1课时）3. 魔方阵生成算法（2课时）4. 魔方阵显示与验证（1课时）5. 魔方阵编程实践（2课时）6. 教学案例分析与讨论（1课时）7. 创新思维与实践（1课时）教材章节关联：本教学内容与教材中关于数组、循环控制结构、函数等章节相关，通过魔方阵编程实践，使学生将所学理论知识应用于实际问题中，提高编程能力。
奇数阶魔方阵算法分析
奇数阶魔方阵一、提出问题所谓“奇数阶魔方阵”是指n 为不小于3的奇数的魔方阵。
这类魔方阵的形式多样，这里我们仅讨论其中的一种形式的正规魔方阵。
例如：3阶、5阶和7阶的魔方阵如图3 – 4 所示。
294753618 ，92251811321191210222013641614752315812417 ，20112494031221234341322321444423324151345363425161453735261786462927189747382819101183930 图3 – 4 3阶5阶和7阶魔方阵容易知道，这三个魔方阵的魔方常数分别是15、65和175。
现在要求给出：能让计算机自动输出类似图3 – 4 所示的n 阶奇数魔方阵的算法，其中n 为任意给定的一个不小于3的奇数。
二、简单分析决定“奇数阶魔方阵”的关键是要按要求决定其方阵中的各个数字。
观察图3 – 4中的三个奇数阶魔方阵，不难发现：1．由于是正规魔方，故所填入的n 2个不同整数依次为1、2、3、…、n 2 ；2．各行、列和对角线上的数字虽各不相同，但其和却是相同的。
这表明，其魔方常数可由公式n ( n 2 + 1 ) / 2得到。
3．数字在阵列中的次序，并没有遵从阵列单元的行、列下标的顺序，但数字“1”却始终出现在阵列第一行的正中间位置，而数字“n 2”也始终出现在阵列第n 行的正中间位置，这说明阵列中的数字排列应该是有一定规律的。
通过对两个奇数阶魔方阵的简单分析，下面几个基本问题必须得到解决：◆ 奇数阶魔方阵中的数字有些什么规律？◆ 数字“1”的位置应如何确定？三、设计准备1．奇数阶魔方阵中的数字规律通过对奇数阶魔方阵的分析，其中的数字排列有如下的规律：（1）自然数1出现在第一行的正中间；（2）若填入的数字在第一行（不在第n 列），则下一个数字在第n 行（最后一行）且列数加1（列数右移一列）；（3）若填入的数字在该行的最右侧，则下一个数字就填在上一行的最左侧；（4）一般地，下一个数字在前一个数字的右上方（行数少1，列数加1）；（5）若应填的地方已经有数字或在方阵之外，则下一个数字就填在前一个数字的下方。
C语言实现魔方阵
（1）魔方阵 ①问题描述魔方阵是一个古老的智力问题，它要求在一个m ×m 的矩阵中填入1～m 2的数字（m 为奇数），使得每一行、每一列、每条对角线的累加和都相等，如图1所示。
②基本要求● 输入魔方阵的行数m ，要求m 为奇数，程序对所输入的m 作简单的判断，如m 有错，能给出适当的提示信息。
● 实现魔方阵。
● 输出魔方阵。
③实现提示本实验使用的数据结构是数组。
解魔方阵问题的方法很多，这里采用如下规则生成魔方阵。
● 由1开始填数，将1放在第0行的中间位置。
● 将魔方阵想象成上下、左右相接，每次往左上角走一步，会有下列情况：✧ 左上角超出上方边界，则在最下边相对应的位置填入下一个数字； ✧ 左上角超出左边边界，则在最右边相应的位置填入下一个数字； ✧ 如果按上述方法找到的位置已填入数据，则在同一列下一行填入下一个数字。
以3×3魔方阵为例，说明其填数过程，如图2所示。
图2 三阶魔方阵的生成过程由三阶魔方阵的生成过程可知，某一位置(x,y)的左上角的位置是(x-1,y-1),如果x-1≥0，不用调整，否则将其调整为x-1+m ；同理，如果y-1≥0，不用调整，否则将其调整为y-1+m 。
所以，位置(x,y)的左上角的位置可以用求模的方法获得，即：x=(x-1+m)%my=(y-1+m)%m如果所求的位置已经有数据了，将该数据填入同一列下一行的位置。
这里需要注意的是。
此时的x和y已经变成之前的上一行上一列了，如果想变回之前位置的下一行同一列，x需要跨越两行，y需要跨越一列，即：x=(x+2)%my=(y+1)%m源代码：#include<stdio.h>void mofangzhen(int m){int a[100][100];int b,x,y;for(x=0;x<m;x++){for(y=0;y<m;y++)a[x][y]=0;}x=0;y=(m-1)/2;a[x][y]=1;for(b=2;b<=m*m;b++){if(x-1<0) x=(x-1+m)%m;else x=x-1;if(y-1<0) y=(y-1+m)%m;else y=y-1;if(a[x][y]!=0){x=(x+2)%m;y=(y+1)%m;}a[x][y]=b;}for(x=0;x<m;x++){for(y=0;y<m;y++)printf("%4d",a[x][y]);printf("\n");}}void main(){int m;m=0;while(m%2!=1){printf("请输入矩阵阶数m（奇数)：");scanf("%d",&m);if(m%2!=1)printf("m输入错误\n");}mofangzhen(m);}。
c语言经典案例
1、用筛选法求100之内的素数。
#include <stdio.h>void main(){int num[100],i,j;for (i=0;i<100;i++) num[i]=1;for (i=2;i<=10;i++)for (j=2;i*j<=100;j++) num[i*j-1]=0;printf("0至100内素数有:\n");for (i=j=0;i<100;i++)if (num[i]==1) {printf("%-4d",i+1);if (++j%4==0) printf("\n");}}2、用选择法对10个整数排序。
#include <stdio.h>void main(){int num[10],n,i,j,t,k;printf("请输入十个整数:");for (n=0;n<10;n++) scanf("%d",&num[n]);for (i=0;i<9;i++){k=i;for (j=i+1;j<10;j++)if (num[k]<num[j]) k=j;if (k!=i) {t=num[i];num[i]=num[k];num[k]=t;}}printf("从大到小排序为:");for (n=0;n<10;n++) printf("%d ",num[n]);}3、求一个3*3的整型二维数组对角线元素之和。
#include <stdio.h>void main(){int num[3][3],i,j;printf("输入二维数组:\n");for (i=0;i<3;i++)for (j=0;j<3;j++)scanf("%d",&num[i][j]);printf("两对角线和分别为%d 和%d\n",num[0][0]+num[1][1]+num[2][2],num[0][2]+num[1][1]+num[2][0]);}5、将一个数组中的值按逆序重新存放。
C语言奇偶排序算法详解及实例代码
C语言奇偶排序算法详解及实例代码奇偶排序（Odd-Even Sort）算法是一种简单的排序算法，它可以同时对数组中的奇数和偶数进行排序。
这个算法的原理比较简单，它的思想类似冒泡排序，只不过比较的对象从相邻的两个数变为了相隔一个位置的两个数。
奇偶排序算法的步骤如下：1.将数组分为两个部分，分别存放奇数和偶数。
2.在奇数部分中进行一轮冒泡排序，将较大的数往右移。
3.在偶数部分中进行一轮冒泡排序，将较小的数往左移。
4.重复执行步骤2和步骤3，直到数组完全有序。
下面我们来详细解析奇偶排序算法，并给出一个实例代码。
1. 定义一个函数 `void oddEvenSort(int arr[], int n)`，用于实现奇偶排序。
2. 在函数内部创建两个变量 `sorted` 和 `exchange`，分别表示数组是否已经完全有序和两个相邻元素是否发生交换。
3. 使用一个循环，首先将 `sorted` 和 `exchange` 初始化为`false`。
4. 使用两个嵌套循环，外层循环控制数组两个部分的排序，内层循环控制每个部分的冒泡排序。
5. 内层循环的初始条件为 `j = i % 2`，其中 `i` 表示当前循环的次数。
当 `i` 为偶数时，`j` 为 0，表示要对偶数部分排序；当`i` 为奇数时，`j` 为 1，表示要对奇数部分排序。
6. 内层循环用于对数组中的一部分进行冒泡排序，如果发生交换，则将 `exchange` 设置为 `true`。
冒泡排序的过程和一般的冒泡排序算法类似。
7. 当内层循环结束后，判断 `exchange` 是否为 `false`，如果是，则说明数组已经完全有序，将 `sorted` 设置为 `true`，并退出外层循环。
8. 最后，在函数末尾添加一个循环，用于输出排序后的数组。
下面是完整的实例代码：```c#include <stdio.h>void swap(int *a, int *b){int temp = *a;*a = *b;*b = temp;}void oddEvenSort(int arr[], int n)int sorted = 0; // 数组是否已经完全有序int exchange = 0; // 两个相邻元素是否发生交换 while (!sorted){sorted = 1;for (int i = 0; i < n - 1; i++){exchange = 0;int j = i % 2;for (; j < n - 1; j += 2){if (arr[j] > arr[j + 1]){swap(&arr[j], &arr[j + 1]);exchange = 1;sorted = 0;}}if (!exchange){break;}}}}int main(){int arr[] = {9, 2, 7, 4, 5, 6, 3, 8, 1};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);oddEvenSort(arr, n);for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", arr[i]);}return 0;}```以上是奇偶排序算法的详细解析及一个示例代码。
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魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2…n的平方的n×n 的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。
如3×3的魔方阵：
8 1 6 =15
3 5 7 =15
4 9 2 =15
|| || ||
15 15 15 15（对角线）
魔方阵的排列规律(奇数阵)：
1.将1放在第一行中间一列。
2.从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1。
3.如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n，列数加1。
如果上一个数的列数的n时，下一个数的列数为1，行数减1。
4.如果按上面的规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。
#include <stdio.h>
main()
{ int a[16][16],i,j,k,p,n;
p=1;
while(p==1) /*要求阶数为1～15的奇数*/ { printf("Enter n(n=1～15)：");
scanf("%d",&n);
if((n!=0)&&(n<=15)&&(n%2!=0)) p=0;
}
for(i=1;i<=n;i++) /*初始化*/
for(j=1;j<=n;j++) a[i][j]=0;
j=n/2+1; /*建立魔方阵*/
a[1][j]=1;
i=1;
for(k=2;k<=n*n;k++)
{ i=i-1;
j=j+1;
if((i<1)&&(j>n)) /*上一个数是第一行第n列时,则把下一个数放在上一个数的下面*/
{ i=i+2;
j=j-1;
}
else
{ if(i<1) i=n; /*上一个数的行数为1,则下一个数的行数为n,上一个数的列数的n时,下一个数的列数为1*/
if(j>n) j=1;
}
if(a[i][j]==0) a[i][j]=k;
else
{ i=i+2; /*如果按上面的规则确定的位置上已有数,则把下一个数放在上一个数的下面*/
j=j-1;
a[i][j]=k;
}
}
for(i=1;i<=n;i++) /*输出魔方阵*/
{ for(j=1;j<=n;j++)
printf("%4d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
n=5:。