偶数阶魔方阵构造方法
偶数阶幻方的填充方法与步骤
偶数阶幻方的填充方法与步骤嘿，朋友们！今天咱来聊聊偶数阶幻方的填充方法和步骤。
这玩意儿可有意思啦，就像搭积木一样，一块一块地把数字摆好，最后就会出现一个神奇的图案！咱先说说这偶数阶幻方是啥。
简单来说，就是一个正方形的格子里，填上一些数字，让每行、每列和对角线上的数字之和都相等。
这是不是挺神奇的？就好像这些数字都商量好了似的。
那怎么填充呢？别着急，听我慢慢道来。
咱就拿四阶幻方来举例子吧。
首先，把 1 放在第一行的中间位置，这就像给这个幻方找到了一个起点。
然后呢，就开始一格一格地填数字啦。
下一个数字要放在右上角的格子里，如果右上角的格子已经有数字了，那就放到下面的格子里。
就这么一格一格地填下去，就像在走迷宫一样，有趣得很呢！比如说，填到 2 的时候，右上角的格子已经有数字了，那就把 2 放在 1 的下面。
然后 3 又该放到右上角了，4 又会根据规则放到 3 的下面。
这样一直填下去，直到所有的格子都填满了。
你看，这过程是不是挺有意思的？哎呀，你想想看，就这么一个个数字填进去，最后就能形成一个那么神奇的图案，这不是很奇妙吗？就好像是数字们在跳舞一样，最后跳出了一支完美的舞蹈。
再来说说六阶幻方。
其实方法也是差不多的，只是格子更多了，就像一个更大的舞台，让数字们去尽情表演。
你说这偶数阶幻方是不是很像一个魔法盒子？打开它，就能看到各种神奇的数字组合。
在填充的过程中，可别粗心大意哦，一个不小心填错了，那可就前功尽弃啦！就像盖房子，一块砖没放好，可能整座房子都会歪掉。
而且啊，你还可以自己创造一些新的方法来填充幻方，说不定你能发现更有趣的规律呢！这就像是在探索一个未知的世界，充满了惊喜和挑战。
总之呢，偶数阶幻方的填充方法和步骤虽然有点复杂，但只要你有耐心，慢慢去尝试，肯定能掌握的。
这就像是学骑自行车，一开始可能会摔倒，但多练习几次，你就能骑得稳稳当当啦！相信自己，你一定可以的！去试试吧，让我们一起在偶数阶幻方的世界里遨游！。
二阶魔方的简易解法[最终定稿]
![二阶魔方的简易解法[最终定稿]](https://img.taocdn.com/s3/m/f3aa924a1fb91a37f111f18583d049649a660e5f.png)
二阶魔方的简易解法[最终定稿]第一篇：二阶魔方的简易解法二阶魔方的简易解法很多朋友都认为二阶魔方很简单。
确实，二阶魔方的变化和三阶或三阶以上比起来是不值一提。
不过二阶魔方也有它特有的魅力。
很多朋友认识魔方都是从三阶开始，甚至玩转三阶的一些朋友也不曾玩过二阶魔方。
二阶魔方，如果用自己的方法还原还是有点难度的，二阶魔方有它自己的算法，我在这里教给大家的是在三阶的基础上的一种算法，基本思想是在二阶魔方的角块之间假想有一个棱。
在这里要说一下还原二阶魔方需要注意的地方。
三阶魔方由于中心块是固定的，所以我们不需要记一个标准的三阶魔方各面的颜色分布。
而二阶魔方却不同，由于没有中心块，所以我们还原的时候要注意各面的颜色要正确。
举个例子：如果把白色作为底面，那么黄色就是顶层。
若前面是蓝色，则左侧为橙色，右侧为红色。
背面为绿色。
当然我们只需要记忆白色的对面是黄色就足够了，原理会在后面详细讲解。
二阶魔方的简易解法总结起来分以下三步：（一）还原第一层（底层颜色为白色），如图（二）还原顶层，如图（三）还原整个魔方，如图下面就一一讲解。
第一步：还原底层这一步很简单，不过要做到底层拼好后，魔方的上下两层中下面这层颜色要拼好（当然仅仅把底层拼好而不考虑魔方的上下两层中下面这层也可以，后面我会说到）这里我说明一下刚才的思想，即在二阶魔方的角块之间假想有一个棱。
三阶魔方第一层还原后我们得到下面这种情况。
现在我们把底层的中心块和四个棱块拿走，就成了二阶魔方了。
这一步相信会三阶的朋友都可以轻松还原。
没有魔方基础的朋友可以先把底层拼好，而先不考虑魔方的上下两层中下面这层的颜色是否正确。
第二步：还原顶层这里先交给大家两个公式：公式1：R U'U' R' U' R U' R'公式2：R' U U R U R' U R首先说明各字母表达的意思,如下图所示。
U(up)表示顶层顺时针转90°，U’表示顶层逆时针转90° R （right）表示右侧顺时针转90°，R’表示右侧逆时针转90°首先我们要做的是观察顶层的四个角块分别在什么地方（如果第一步是以白色为底面的话那么顶层就是黄色面）。
魔方矩阵构造
a(t-1,0)与a(t+u-1,0)；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换
其中u=n/2，t=(n+2)/4 上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等。
(4) 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，
则把下一个数放在上一个数的下面。
(2)N为4的倍数时
采用对称元素交换法。
首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵
然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上的数关于大方阵中心作中心对称交换（注意是各各子矩阵对角线上面的数），
即a(i,j)与a(n+1-i,n+1-j)交换，所有其它位置上的数不变。(或者将对角线不变，其它位置对称交换也可)
(3)N 为其它偶数时
当n为非4倍数的偶数(即4n+2形)时：
首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵。
按上述奇数阶魔方给分解4个子方阵对应赋值
上左子阵最小(i)，下右子阵次小(i+v)，下左子阵最大(i+3v)，上右子阵次大(i+2v)
即4个子方阵对应元素相差v，其中v=n*n/4
四个子矩阵由小到大排列方式为
① ③
④ ②
然后作相应的元素交换：a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(j<t-1或j>n-t+1),
平面魔方的一般定义：将自然数 1 到 N^2 排列 N 行 N 列的方阵，使每行、每列及两条主对角线上的 N 个数的和都等于
N(N^2+1)/2，这样的方阵称为 N 阶幻方。
通过搜索整理后，得到下面的算法：
奇妙的幻方
64 3678 120 92 134 50 10622 19 15 21 2 13 9 17 23 25 16 8 4 1 22 14 10 5 6 12 18 20 7 11 24 19 15 2 23 25 16 8 4 1 22 14 10 6 12 18 19 15 21 2 13 9 25 168 1 2214 20 7 319 15 2 25 16 8 1 2214 3 A B C D1 234 5 67 89 ⑵ ⑴ 8 6 1 3 75 4 29 56幻方又叫魔方、九宫算或纵横图，它起源于我国上古时代，是一种具有奇妙性质的数字表格．一般地，在n ×n （n 行n 列）的方格里，既不重复也不遗漏地填上n ×n 个连续的自然数（注意，这n ×n 个连续自然数不一定要从1开始），每个数占1格，并使每一行、每一列以及两条对角线上的几个自然数的和都相等，这样排列成的数字图形叫做n 阶幻方（标准幻方）．其中，相等的和叫做幻和，n 叫做阶．幻和＝幻方内所有数字之和÷阶数，奇数阶幻方的中心数＝幻和÷阶数．非标准的幻方不限于连续自然数，右图所示即为一个非标准的三阶幻方．幻方分为奇数阶幻方和偶数阶幻方．偶数阶幻方又分双偶数阶幻方和单偶数阶幻方（4K 型的数叫做双偶数，4K ＋2型的数叫做单偶数）．幻方具有对称性．如下图的四阶幻方就具有丰富多彩的对称性．同一曲线所串连的四个数的和都相等，并且和每行、每列、两条对角线上四个数的和相等，都等于这个幻方的幻和．这就是幻方的对称性．幻方具有轮换性．如右图所示的幻方，可以看成是先将五阶幻方的前三行移到下面，再把移动后的左边的三列移到右边以后得到的（反过来移动也行）．这样，随你怎样选取5×5的一个方块后必然得到一个五阶幻方，这就是幻方的轮换性． 幻方的构造方法： 1．奇数阶幻方的构造方法：⑴ 杨辉三阶幻方构造法：我国古代著名数学家杨辉在《续古摘奇算法》中介绍的一种排法，它可以简单地归纳为四句话：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”．“九子斜排”，即以右图中A 、B 、C 、D 任一处为起点，按照从小到大的顺序和确定的方向（图中以A 处为起点，从向右向下方向），将1～9这九个数依次斜排；“上下对易，左右相更”，即将A 处与C 处，B 处与D 处的两个数位置互换；“四维挺出”，即将四边中间的数移到各自箭头所批的位置．这样，一个三阶幻方就编排完了．训练⑴① 用从1开始的连续自然数组成一个十阶幻方，其幻和是多少？② 用“杨辉三阶幻方构造法”及3～11编排一个三阶幻方，填入右图中．③ 如右图⑴的3×3的阵列中填入1～9九个自然数，构成了我们熟知的三阶幻方．现有一个3×3的阵列如右图⑵，请选择九个不同的自然数填入这九个方格中，使得其中最大数为20，最小数大于5，而且每一行、每一列及每条对角线上的三个数的和都相等．④ 请编出一个三阶幻方，使其幻和为24，填入右图中．⑤ 如右图所示，在3×3的阵列中，第一行第三列的位置上填5，第二行第一列的位置上填6，请你在空格中填上适当的数，使方阵的行、列、对角线上的三个数之和均为36． ⑥ 把3、4、5、8、9、10、13、14、15编排一个三阶幻方，其幻和是多少？14 11 61 8 7 151012 1332 4 5 9 16 14 11 61 8 7 151012 13 3 245 9 16 14 11 61 87 151012 13 3 2 4 5 9 16 14 11 618 7 151012 13 3 24 5 9 1614 11 61 8 7 151012 13 3 2 4 5 9 16 14 11 61 8 7 151012 13 3 2 4 5 9 16 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹4 ⑺ 将九个连续自然数填人右图中三行三列的九个方格中，使每一横行、每一竖列及每一条对角线上的三个数之和都等于51．⑻ 在右图中的空格中填入不大于18而且互不相同的偶数（其中已填好一个数），使每行、每列和对角线上三个数之和都等于30．⑼ 把1～9这九个数字填入3×3的方格中，这样，每一行的三个数字组成一个三位数，如果要使第二行的三位数是第一行的2倍，第三行的三位数是第一行的3倍，应怎样填数？⑽ 诸葛亮只有360名士兵，全部驻守在城上，为了迷惑敌人，不论从哪一面观察，都有100名全副武装的士兵守城（如下图所示）．为了打退敌人的围攻，诸葛亮决定抽调一些士兵突袭敌人，并且不论从哪一面看士兵反而增加了25名，试填出兵力分布图，并求出抽调了多少名士兵？⑵ 罗伯法（用于编排奇数阶连续自然数幻方）：这是由法国人罗伯总结出的构造奇数阶连续自然数幻方的简单易行的方法．具体方法如下：先把1（或最小的数）放在第一行正中；然后按以下规律排列剩下的12 n 个数：① 每一个数放在前一个数的右上一格； ② 如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列； ③ 如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行； ④ 如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内； ⑤ 如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同④．根据这个规则，可以编一个编排奇数阶连续自然数幻方的口诀：㈠ 横向叫行竖叫列，从1开始连续写，1写首行下中间，右列沉底将2写；㈡ 数顺右上方向走，碰到边框猛回头，上行最左写后数，再沿右上方向走； ㈢ 若碰有数下一格，方向不变继续走，碰顶向右掉到底，再按前面规则走。
二阶魔方复原图解知识讲解
图202
图203
图204
图205
公式2-1+U2 +公式2-2
公式2-1+公式2-2
公式2-1 + U2 +公式2-2
公式2-2 + U'公式2-1
公式2-1+公式2-1
第三步：平移上层角块全部复原
图3
公式3：R B' R F2 R' B R F2 R2
右-上，后-右，右-上，前-右右，右下，后-左，右-上，前-右右，右-上上
二阶魔方复原图解精品文档收集于网络如有侵权请联系管理员删除第一步
二阶魔方复原图解
第一步：复原底层四个角块
第二步：上层同色
图1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图2-1
图2-2
公式2-1：R U'U' R' U' R U' R'
右-上，上-右右，右-下，上-右，右-上，上-右，右-下
公式2-2：R' U2 R U R' U R
右-下，上-左左，右-上，上-左，右-下，上-左，右-上
或者：
右-上，前左、上左、前-右右、上右、前右、右-上，前-右右，右-上上
图3-1
二阶魔方复原图解
魔方的奇偶算法
}
}
}
void print()
{
int i,j;
for(i=0;i<=n;i++)
{
printf("\t");
for(j=0;j<=n;j++)
}else
{
for(j = 1; j <= m; j++)
swap(square[m][j], square[t/2+m][j]);
for(j = 0; j < m1; j++)
{
if(cube[i][j] != 0)
printf("%3d",cube[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
{
int i, j;
int m = t / 4;
int m1 = m - 1;
for(i = 0; i < t/2; i++)
{
if(i != m)
{
for(j = 0; j < m; j++)
}else if(x+1==0)
{
x=n-1,cube[x+1][y+1]=d;
if(y==n)
y=0,cube[x+1][y+1]=d;
}else
y=0,cube[x+1][y+1]=d;
void magic_o(int [][N], int);
2x3x3中国结魔方复原教程
2x3x3中国结魔方复原教程
2x3x3中国结魔方结构很简单，该魔方只有两层，只有两个颜色，角块有两种，中心块只有一种，棱块有两种。
复原方法：
第一步：复原顶面十字
第二步：复原顶层
将自己所需要归位的角块放在归位后正确位置的正下方，然后使用公式一：R2 D’R2 D R2，该角块就上去了（公式标记与以前讲的一样）。
第三步：交换角块位置（需要的话）
UFL和UFB位置两个角块互换位置。
公式二：F2 R2 U R2 U’R2 D R2 U’R2 U
第四步：交换棱块位置（需要的话）
1、邻棱换，将要互换位置的棱块放置在F面和R面，使用公式三
公式三：R2 U R2 U’R2 U2 R2 U2 R2 U’ R2 U R2
2、对棱换，将要互换位置的棱块放置在F面B面，使用公式四
公式四：R2 U2 R2 U2 R2
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偶阶幻方构造方法
偶阶幻方构造方法
嘿，朋友们！今天咱来聊聊偶阶幻方的构造方法，这可好玩啦！
你说啥是偶阶幻方？嘿嘿，就好像是一个神奇的数字魔法阵呀！想象一下，一堆数字整整齐齐地排列在那里，横竖斜着加起来都一个得数，多有意思！
那怎么构造偶阶幻方呢？咱先来说说双偶数阶幻方，也就是 4 的倍数阶幻方。
这就像是搭积木一样，得有步骤。
先把数字按顺序排好，就像给它们排排队。
然后呢，把对角线上的数字互换位置，就像是给它们换了个新伙伴。
瞧，一个漂亮的幻方就出来啦！是不是很简单？
再来说说单偶数阶幻方，这就稍微有点难度咯，但别怕呀！咱可以把它分成几个小部分来处理。
就好像把一个大拼图分成小块，一块一块地拼起来。
先把中间的那部分搞定，然后再慢慢往外扩展。
这可得有点耐心哦，别着急，慢慢来，肯定能成功的。
你想想看，通过自己的努力，构造出一个完美的偶阶幻方，那得多有成就感呀！这就像是自己创造了一个小小的数字世界，多酷呀！而且，这可不是随便玩玩的哦，在很多地方都有用呢。
比如在数学研究里，在游戏设计里，都能看到偶阶幻方的身影呢。
构造偶阶幻方就像是一场冒险，每一步都充满了惊喜和挑战。
有时候可能会遇到困难，但别灰心，多试试，肯定能找到解决办法的。
就像走路会遇到小石子，但咱跨过去不就好啦！
总之呀，偶阶幻方的构造方法真的很有趣，也很有用。
大家都来试试吧，说不定你就是那个能创造出最神奇幻方的人呢！不用犹豫，不用害怕，大胆地去尝试吧！让我们一起在数字的海洋里畅游，感受那奇妙的魅力！。
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偶数阶魔方阵构造方法2009-11-03 10:23:40| 分类：其他|字号大中小订阅（1）n = 4k(4的整数倍时)(1) 先将整个方阵划分成k*k个4阶方阵，然后在每个4阶方阵的对角线上做记号(2) 由左而右、由上而下，遇到没有记号的位置才填数字，但不管是否填入数字，每移动一格数字都要加1(3) 自右下角开始，由右而左、由下而上，遇到没有数字的位置就填入数字，但每移动一格数字都要加1例：k=1时构造完如下16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1（2）n = 4k + 2本法填制魔方阵时，先将整个方阵划成田字型的四个2 k + 1阶的奇数阶小方阵，并以下法做注记：1,右半两个小方阵中大于k+2的列。
2，左半两个小方阵中( k + 1 , k + 1 )的格位。
3，左半两个小方阵中除了( 1 , k + 1 )的格位之外，小于k +1的列。
以奇数阶魔方阵的方法连续填制法依左上、右下、右上、左下的顺序分别填制这四个小方阵。
将上半及下半方阵中有注记的数字对调，魔方阵完成。
例：k=1时构造完如下35 1 6 26 19 243 32 7 21 23 2531 9 2 22 27 208 28 33 17 10 1530 5 34 12 14 164 36 29 13 18 11幻方阵幻方是什么呢？如右图就是一个幻方，即将n*n（n>=3）个数字放入n*n的方格内，使方格的各行、各列及对角线上各数字之各相等。
我很早就对此非常感兴趣，也有所收获。
8 1 63 5 74 9 2本数学模型于1999年9月26日构造。
奇阶幻方当n为奇数时，我们称幻方为奇阶幻方。
可以用Merzirac法与loubere法实现，根据我的研究，发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方，故命名为horse法。
偶阶幻方当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。
当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方。
可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现，Strachey为单偶模型，我对双偶（4m 阶）进行了重新修改，制作了另一个可行的数学模型，称之为Spring。
YinMagic 是我于2002年设计的模型，他可以生成任意的偶阶幻方。
在填幻方前我们做如下约定：如填定数字超出幻方格范围，则把幻方看成是可以无限伸展的图形，如下图：Merzirac法生成奇阶幻方在第一行居中的方格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向下移一格继续填写。
如下图用Merziral法生成的5阶幻方：17 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9loubere法生成奇阶幻方在居中的方格向上一格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向上移二格继续填写。
如下图用Louberel法生成的7阶幻方：30 39 48 1 10 19 2838 47 7 9 18 27 2946 6 8 17 26 35 375 14 16 25 34 36 4513 15 24 33 42 44 421 23 32 41 43 3 1222 31 40 49 2 11 20horse法生成奇阶幻方先在任意一格内放入1。
向左走1步，并下走2步放入2(称为马步)，向左走1步，并下走2步放入3，依次类推放到n。
在n的下方放入n+1（称为跳步），再按上述方法放置到2n，在2n的下边放入2n+1。
如下图用Horse法生成的5阶幻方：77 58 39 20 1 72 53 34 156 68 49 30 11 73 63 44 2516 78 59 40 21 2 64 54 3526 7 69 50 31 12 74 55 4536 17 79 60 41 22 3 65 4637 27 8 70 51 32 13 75 5647 28 18 80 61 42 23 4 6657 38 19 9 71 52 33 14 7667 48 29 10 81 62 43 24 5一般的，令矩阵[1,1]为向右走一步，向上走一步，[-1,0]为向左走一步。
则马步可以表示为2X+Y，{X∈{[1,0], [-1,0]},Y∈{[0,1], [0,-1]}}∪{Y∈{[1,0], [-1,0]},X∈{[0,1], [0,-1]}}。
对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y。
上面的的是X型跳步。
Horse法生成的幻方为魔鬼幻方。
Hire法生成偶阶幻方将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。
在Ａ内两对角线上填写1、2、3、……、n，各行再填写1、2、3、……、n，使各行各列数字之和为n*(n+1)/2。
填写方法为:第1行从n到1填写，从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n，第2行第n列填1)，从第n/2+1到第n 行按n到1进行填写，对角线的方格内数字不变。
如下所示为6阶填写方法：1 5 4 32 66 2 3 4 5 11 2 3 4 5 66 5 3 4 2 16 2 4 3 5 11 5 4 32 6如下所示为8阶填写方法（转置以后）：1 8 1 1 8 8 8 17 2 2 2 7 7 2 76 3 3 3 6 3 6 65 4 4 4 4 5 5 54 5 5 5 5 4 4 43 6 6 6 3 6 3 32 7 7 7 2 2 7 28 1 8 8 1 1 1 8将Ａ上所有数字分别按如下算法计算，得到B，其中b(i,j)=n×（a(i,j)－1）。
则AT＋Ｂ为目标幻方（AT为Ａ的转置矩阵）。
如下图用Hire法生成的8阶幻方：1 63 6 5 60 59 58 856 10 11 12 53 54 15 4941 18 19 20 45 22 47 4833 26 27 28 29 38 39 4032 39 38 36 37 27 26 2524 47 43 45 20 46 18 1716 50 54 53 12 11 55 957 7 62 61 4 3 2 64Strachey法生成单偶幻方将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。
将其等分为四分，成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。
A CD BＡ用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方；B用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；C用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；D用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；在Ａ中间一行取m个小格，其中1格为该行居中1小格,另外m-1个小格任意,其他行左侧边缘取m列，将其与D相应方格内交换；Ｂ与Ｃ接近右侧m-1列相互交换。
如下图用Strachey法生成的6阶幻方：35 1 6 26 19 243 32 7 21 23 2531 9 2 22 27 208 28 33 17 10 1530 5 34 12 14 164 36 29 13 18 11Spring法生成以偶幻方将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方。
将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。
先令a(i,j)=(i-1)*n+j，即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n；即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n；…………之后进行对角交换。
对角交换有两种方法：方法一；将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换；将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换。
（保证不同时为奇或偶即可。
）方法二；将幻方等分成m*m个4阶幻方，将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换。
如下图用Spring法生成的4阶幻方：16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1YinMagic构造偶阶幻方先构造n-2幻方，之后将其中的数字全部加上2n-2，放于n阶幻方中间，再用本方法将边缘数字填写完毕。
本方法适用于n>4的所有幻方，我于2002年12月31日构造的数学模型。
YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方。
如下图用YinMagic 法生成的6阶幻方：10 1 34 33 5 2829 23 22 11 18 830 12 17 24 21 72 26 19 14 15 3531 13 16 25 20 69 36 3 4 32 27魔鬼幻方如将幻方看成是无限伸展的图形，则任何一个相邻的n*n方格内的数字都可以组成一个幻方。
则称该幻方为魔鬼幻方。
用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方。
如下的幻方更是魔鬼幻方，因为对于任意四个在两行两列上的数字，他们的和都是34。
此幻方可用YinMagic方法生成。
15 10 3 64 5 16 914 11 2 71 8 13 12罗伯法：1居上行正中央，依次排开右上方。
右出格时写最左，上出格时写最下.每逢几个落一行.（几个是几*几的方阵中的几）【幻方在高中数学中的考查】“幻方”易在高中数学《数列》一章中以找规律或开放题的形式对考生进行考察。
通常以选择题为主。
考察的内容比较简单，通常为求N阶幻方行、列、对角线（其实它们都是相等的）上的数之和。
通常的方法是，从1一直加到N^2，再将得出的数除以N即可。
如3阶幻方，则1+2+3+……+9=45，45/3=15，即f(3)=15同理，4阶幻方，则1+2+……+16=136，136/4=34，即f(4)=34。