季节ARIMA模型建模与预测实验指导

季节ARIMＡ模型建模与预测实验指导

————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:

ﻩ

实验六季节ARＩMＡ模型建模与预测实验指导

学号:２01３136３０38 姓名:阙丹凤班级：金融工程1班

一、实验目的

学会识别时间序列的季节变动,能看出其季节波动趋势。学会剔除季节因素的方法,了解ＡRＩMA模型的特点和建模过程,掌握利用最小二乘法等方法对ＡRIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断,以及如何利用ARＩＭA模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Evｉews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。

二、实验内容及要求

1、实验内容：

根据美国国家安全委员会统计的1973－1９78年美国月度事故死亡率数据，请选择适当模型拟合该序列的发展。

２、实验要求：

（1)深刻理解季节非平稳时间序列的概念和季节ARIＭA模型的建模思想; （2）如何通过观察自相关,偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMＡ模型；如何利用ARIMA模型进行预测；

(3)熟练掌握相关Ｅviｅws操作。

三、实验步骤

第一步：导入数据

第二步:画出时序图

6,000

7,000

8,000

9,000

10,000

11,000

12,000

510152025303540455055

606570

SIWANGRENSHU

由时序图可知,死亡人数虽然没有上升或者下降趋势，但由季节变动因素影响。

第三步:季节差分法消除季节变动

由时序图可知，波动的周期大约为12,所以对原序列作12步差分，得到新序列如下图所示。

D(SIWANGRENSHU,0,12)

1,200

800

400

-400

-800

-1,200

-1,600

510152025303540455055606570

由12步差分后的新序列可知，由上升趋势,再进行一步差分得到进一步的新序列,结果如下图所示。

D(NEW)

1,600

1,200

800

400

-400

-800

-1,200

510152025303540455055606570所以经过12步差分、又经过一阶差分后的序列平稳。

第四步:平稳性检验

Null Hypothesis: D(NEW) has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=10)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic-7.938879 0.0000

Test critical values:1% level-3.550396

5% level-2.913549

10% level-2.594521

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(NEW,2)

Method: Least Squares

Date: 05/10/16 Time: 15:07

Sample (adjusted): 16 72

Included observations: 57 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

D(NEW(-1))-1.7125340.215715-7.9388790.0000

D(NEW(-1),2)0.2604880.130940 1.9893620.0517

C41.9937948.897790.8588070.3942

R-squared0.702461 Mean dependent var-2.789474

Adjusted R-squared0.691442 S.D. dependent var660.1922

S.E. of regression366.7238 Akaike info criterion14.69829

Sum squared resid7262264. Schwarz criterion14.80582

Log likelihood-415.9013 Hannan-Quinn criter.14.74008

F-statistic63.74455 Durbin-Watson stat 2.033371

Prob(F-statistic)0.000000

由ＡＤF检验结果表明，在0.0１的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，

所以验证了序列是平稳的，可以对其进行ARMA模型建模分析。

第五步：模型的确定

由ACF和PAＣF可知，AＣF在1阶截尾,PACF在2阶截尾，所以可选择的模型有AR（2)、MA（１)、ＡＲＭA(2,１)等。

第六步:模型的参数估计

AR(2):

Dependent Variable: NEW2

Method: Least Squares

Date: 05/10/16 Time: 15:16

Sample (adjusted): 16 72

Included observations: 57 after adjustments

Convergence achieved after 3 iterations

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C24.5214328.364330.8645160.3911

AR(1)-0.4520470.130914-3.4530130.0011

AR(2)-0.2604880.130940-1.9893620.0517

R-squared0.188919 Mean dependent var23.40351

Adjusted R-squared0.158879 S.D. dependent var399.8619

S.E. of regression366.7238 Akaike info criterion14.69829

Sum squared resid7262264. Schwarz criterion14.80582

Log likelihood-415.9013 Hannan-Quinn criter.14.74008

F-statistic 6.288925 Durbin-Watson stat 2.033371

Prob(F-statistic)0.003505

Inverted AR Roots-.23+.46i -.23-.46i

由P值检验可知，在５％显著水平下，AR（2)系数不显著，剔除AＲ(２)项