《二次根式的乘法》说课稿
《二次根式的乘法》说课稿
《二次根式的乘法》说课稿各位评委老师好：我是XX号，今天我说的课题是湘教版八年级下册第四章第二节第一课时《二次根式的乘法》.一、说教材（一)教材的地位及作用分析：“二次根式"是初中代数重要的内容之一。
本节内容是在学习了二次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除法、加、减法等运算做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位.对于学生，通过之前学习了二次根式的性质、化简，现在所学的乘法是对性质的一个应用，一个实践。
学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索,勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。
（二）教学重点：a≥0，b≥0），二次根式a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。
（三）教学难点：在具体化简问题中，发现规律，利用积的算术平方根性质和二次根式乘法法则进行化简。
二、教学目标：依据课标要求，结合教材和学生实际,我指定了如下教学目标：(一）知识与技能目标1．通过学习，是学生进一步熟练掌握积的算术平方根的性质.2。
通过引导,让学生会运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和根式化简。
（二）过程与方法目标通过探索灵活运用积的算术平方根,使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
熟练掌握运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力(三)情感与态度目标通过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性,使学生养成积极思考，独立思考的好习惯,同时进一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神.三、教法简介：教学法：根据教材特点和八年级学生的心理特征和认知水平,本课我采用引导设问法、讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣，并在教学过程中注意加强对学生的启发和引导，充分展示自己的观点和见解,创设一个宽松愉快的学习氛围。
学生通过自主学习、合作探究等方法学习，充分体现出学生的主体地位。
二次根式乘除说课稿
二次根式乘除说课稿【原创实用版】目录1.二次根式的概念与性质2.二次根式的乘法法则3.二次根式的除法法则4.实例解析5.总结正文一、二次根式的概念与性质二次根式是指形如√ax+bx+c（a≠0）的代数式，其中 a、b、c 为常数，x 为未知数。
二次根式包含三个部分：被开方数、根指数和根式符号。
在二次根式中，被开方数必须大于等于 0，即 ax+bx+c≥0。
根据被开方数的值，二次根式可以分为正数和负数两种情况。
二、二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则分为两步：首先将两个二次根式的被开方数相乘，然后根据乘积的正负性确定根指数。
设两个二次根式分别为√ax+bx+c 和√a"x+b"x+c"，它们的乘积为：√(ax+bx+c) * √(a"x+b"x+c") = √(a * a" * (x * x) + b * b" * x * x + c * c")其中，a、a"、b、b"、c、c"均为常数，x和 x为未知数。
乘积的正负性取决于两个二次根式的根指数，如果两个二次根式的根指数相同，则乘积为正；如果根指数不同，则乘积为负。
三、二次根式的除法法则二次根式的除法法则也分为两步：首先将两个二次根式的被开方数相除，然后根据商的正负性确定根指数。
设两个二次根式分别为√ax+bx+c 和√a"x+b"x+c"，它们的商为：√(ax+bx+c) / √(a"x+b"x+c") = √(a / a" * (x / x) + b / b" * (x / x) + c / c")其中，a、a"、b、b"、c、c"均为常数，x和 x为未知数。
商的正负性取决于两个二次根式的根指数，如果两个二次根式的根指数相同，则商为正；如果根指数不同，则商为负。
灵武市师院附中八年级数学上册第5章二次根式二次根式的乘法说课稿新版湘教版2
《二次根式的乘法》说课稿各位评委老师好：我是XX号，今天我说的课题是湘教版八年级下册第5章第二节第一课时《二次根式的乘法》。
一、说教材（一）教材的地位及作用分析：“二次根式”是初中代数重要的内容之一。
本节内容是在学习了二次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除法、加、减法等运算做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。
对于学生，通过之前学习了二次根式的性质、化简，现在所学的乘法是对性质的一个应用，一个实践。
学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。
（二）教学重点：（a≥0，b≥0），二次根a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。
（三）教学难点：在具体化简问题中，发现规律，利用积的算术平方根性质和二次根式乘法法则进行化简。
二、教学目标：依据课标要求，结合教材和学生实际，我指定了如下教学目标：（一）知识与技能目标1．通过学习，是学生进一步熟练掌握积的算术平方根的性质。
2.通过引导，让学生会运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和根式化简。
（二）过程与方法目标通过探索灵活运用积的算术平方根，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
熟练掌握运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力（三）情感与态度目标通过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时进一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神。
三、教法简介：教学法：根据教材特点和八年级学生的心理特征和认知水平，本课我采用引导设问法、讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣，并在教学过程中注意加强对学生的启发和引导，充分展示自己的观点和见解，创设一个宽松愉快的学习氛围。
学生通过自主学习、合作探究等方法学习，充分体现出学生的主体地位。
【下面，我重点说下本课题的教学过程】四、教学过程：（一）复习，导入新课1.（a≥0，b≥0）2.在黑板分别板书3道带有根号有关算术平方根的积和积的算术平方根的计算题，请同学们完成。
二次根式乘除说课稿
二次根式乘除说课稿
关于二次根式乘除的说课稿：
标题：二次根式乘除法讲解
一、教学目标：
1.让学生掌握二次根式的乘法法则。
2.让学生理解二次根式的除法原理。
3.培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。
二、教学内容：
1.二次根式的乘法法则
2.二次根式的除法原理
3.二次根式乘除法的应用实例
三、教学过程：
1.引入话题：通过一个实际问题，引发学生对二次根式乘除法的兴趣。
2.讲解二次根式的乘法法则：结合实际例子，让学生明白二次根式乘法的规律。
3.讲解二次根式的除法原理：用类似的方法，讲解二次根式除法的原理。
4.练习环节：给出一些简单的例子，让学生运用所学知识进行计算。
5.总结环节：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
四、课后作业：
1.请学生完成课堂练习的题目。
2.找一些实际的例子，让学生运用二次根式乘除法进行计算。
二次根式乘除说课稿
二次根式乘除说课稿
摘要：
一、二次根式的基本概念
1.二次根式的定义
2.二次根式的性质
二、二次根式的乘法法则
1.乘法法则的推导
2.乘法法则的应用
三、二次根式的除法法则
1.除法法则的推导
2.除法法则的应用
四、二次根式的实际应用
1.二次根式在几何中的应用
2.二次根式在代数中的应用
正文：
二次根式是数学中一种常见的表达形式，它可以用来表示某些数值的平方根。
二次根式的基本概念包括定义和性质，定义是指形如√a 的式子，其中a 是非负实数，性质包括二次根式的加减法则、乘法法则和除法法则等。
二次根式的乘法法则是基于分配律推导出来的，即(√a)×(√b) = √(ab)。
这个法则可以用来计算二次根式的乘积，也可以用来验证一些表达式的正确性。
例如，计算(√3)×(√4) = √(3×4) = √12，结果为2√3。
二次根式的除法法则则是基于乘法法则推导出来的，即(√a) ÷ (√b) = √(a/b)。
这个法则可以用来计算二次根式的商，也可以用来验证一些表达式的正确性。
例如，计算(√12) ÷ (√3) = √(12/3) = √4，结果为2。
二次根式在数学中有广泛的应用，特别是在几何和代数中。
在几何中，二次根式可以用来表示直角三角形的斜边、勾股定理中的斜边等。
在代数中，二次根式可以用来表示一些函数的值，例如开方函数、指数函数和对数函数等。
总的来说，二次根式是数学中一种重要的表达形式，它有自己独特的性质和应用。
八年级《二次根式的乘法》的说课稿
八年级《二次根式的乘法》的说课稿尊敬的各位老师，大家好！今天我要为大家呈现一节关于二次根式的乘法的课。
本节课将带领学生们探索二次根式乘法的奥秘，并帮助他们掌握基本的运算技能。
一、教学目标与教材分析1.教学目标(1)理解二次根式乘法的运算方法；(2)能够进行二次根式的乘法运算；(3)培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。
2.教材分析本节课将通过实例和练习来引导学生掌握二次根式的乘法法则，并运用该法则进行计算。
同时，通过探索和思考，让学生了解二次根式乘法与因式分解的联系，为后续学习打下基础。
二、教学方法与教学手段1.教学方法：采用启发式教学，通过问题引导学生自主探究，并组织小组讨论，让学生在交流中互相学习，共同进步。
2.教学手段：利用多媒体教学，展示二次根式乘法的实例和练习，让学生直观地了解运算过程。
同时，通过实物展示台展示学生的计算过程，以便及时发现并纠正错误。
三、教学过程与教学环节1.导入新课：通过复习二次根式的概念和性质，为本节课的乘法运算打下基础。
2.探索新知：通过实例和练习，引导学生发现二次根式乘法的规律，并总结出二次根式乘法的法则。
3.巩固练习：通过多层次的练习，让学生逐步掌握二次根式乘法的运算方法。
同时，通过小组竞赛和集体评价，激发学生的学习热情和竞争意识。
4.归纳小结：通过总结和回顾，让学生明确本节课的重点和难点，并了解二次根式乘法与因式分解的联系。
5.布置作业：布置适量的练习题，让学生在家中复习和巩固本节课的知识点。
同时，鼓励学生在日常生活中寻找数学问题，培养他们的数学应用意识。
四、教学重点与难点1.教学重点：掌握二次根式的乘法法则，能够进行基本的二次根式乘法运算。
2.教学难点：理解二次根式乘法的规律，发现其与因式分解的联系。
五、教学评价与反馈纠正1.教学评价：通过观察学生的表现、小组讨论和练习题的完成情况，对学生的学习效果进行评价。
对于表现优秀的学生给予肯定和表扬，对于需要提高的学生给予指导和帮助。
【说课稿】二次根式的乘法(9)
二次根式的乘法一、教学目标1．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．2．会进行简单的二次根式的乘法运算．3．使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题．二、教学重点和难点1．重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.2．难点：进行二次根式的化简.．重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简.积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础.二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起.本节难点是掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识.要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。
综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足.三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法．1. 由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开.在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
2. 积的算术平方根的性质和（）及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。
由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。
四、教学手段利用投影仪．五、教学过程(一)引入新课观察下面的例子：于是可得到：又如：类似地可以得到：由上一节知道一般地，有a b ∙=b a ∙(0≥0≥)；通过上面的例子，大家会发现 b a ∙=b a ∙(0≥0≥) 也成立.(二)新课积的算术平方根．由前面所举特殊的例子，引导学生总结出：一般地，有(a ≥0，b ≥0)．积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．要注意a ≥0、b ≥0的条件，因为只有a 、b 都是非负数公式才能成立，这里要启发学生为什么必须a ≥0、b ≥0．在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数，下面启发学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a 、b 先做乘法求积，再开方求积的算术平方根，等号右边是先分别求a 、b 的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积．根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形。
二次根式乘法说课稿
二次根式乘法说课稿一、课程背景与目标二次根式乘法是初中数学中的一个重要内容，它是在学习了二次根式的定义、性质和化简方法的基础上，进一步学习二次根式的运算。
通过学习二次根式乘法，学生可以掌握二次根式乘法的运算法则和运算技巧，提高解决实际问题的能力。
二、教学内容与安排本节课的教学内容主要包括：二次根式乘法的法则、运算法则的应用、二次根式乘法的运算技巧以及例题的讲解和练习。
教学安排如下：复习二次根式的定义、性质和化简方法，为学习二次根式乘法打下基础。
学习二次根式乘法的法则和运算法则，通过例题进行讲解和演示。
讲解二次根式乘法的运算技巧和方法，让学生掌握多种解题方法。
通过练习和例题讲解，让学生进一步巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
三、教学方法与手段本节课将采用多媒体教学和传统教学相结合的方法，通过演示、讲解、讨论、示范等多种手段，帮助学生掌握二次根式乘法的运算法则和运算技巧。
四、教学重点与难点教学重点：掌握二次根式乘法的运算法则和运算技巧。
教学难点：正确应用运算法则进行计算，掌握解题方法。
五、课堂实践与巩固本节课将通过讲解例题和练习的方式，让学生进一步巩固所学知识，掌握解题方法。
同时，在练习中让学生自己动手进行计算，发现问题及时纠正，提高学生的学习效果。
六、课后作业与拓展课后作业主要是为了让学生进一步巩固所学知识，拓展学生的解题思路和方法。
同时，通过作业的批改和讲解，及时发现学生在学习中存在的问题并进行纠正。
七、教学反思与总结本节课结束后，需要对学生的学习效果进行反思和总结。
通过反思和总结，可以发现教学中存在的问题和不足之处，及时进行调整和改进。
同时，也可以总结出一些好的教学方法和手段，为今后的教学提供参考。
八、总体评价与展望总体评价主要是针对学生的学习效果进行评价。
通过评价可以发现学生在学习中存在的问题和不足之处，及时进行调整和改进。
同时，也可以总结出一些好的教学方法和手段，为今后的教学提供参考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《二次根式的乘法》说课稿
各位评委老师好：
我是XX号，今天我说的课题是湘教版八年级下册第四章第二节第一课时《二次根式的
乘法》。
一、说教材
（一）教材的地位及作用分析：
“二次根式”是初中代数重要的内容之一。
本节内容是在学习了二次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除法、力口、减法等运算做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。
对于学生，通过之前学习了二次
根式的性质、化简，现在所学的乘法是对性质的一个应用，一个实践。
学生在观察讨论交流
的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。
（二）教学重点：理解积的算术平方根的性质j ab = j a • J B （a>0, b>0）,二次根式乘法法则j a • J b = j ab （a>0, b>0）,并利用它们进行计算和化简。
（三）教学难点：在具体化简问题中，发现规律，利用积的算术平方根性质和二次根式乘法法则进行化简。
二、教学目标：
依据课标要求，结合教材和学生实际，我指定了如下教学目标：
（一）知识与技能目标
1 •通过学习，是学生进一步熟练掌握积的算术平方根的性质。
2•通过引导，让学生会运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和根式化简。
（二）过程与方法目标
通过探索灵活运用积的算术平方根，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
熟练掌握
运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力
（三）情感与态度目标
通过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和
成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时
进一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神。
三、教法简介：
教学法：根据教材特点和八年级学生的心理特征和认知水平，本课我采用引导设问法、
讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣，并在教学过程中注意加强对学生的启发和引导，充分展示自己的观点和见解，创设一个宽松愉快的学习氛围。
学生通过自主学习、合作探究
等方法学习，充分体现出学生的主体地位。
【下面，我重点说下本课题的教学过程】
四、教学过程：
（一）复习，导入新课
1.首先请同学们回顾二次根式积的算术平方根的性质。
、、a •、.b = ab （a>0, b>0）
2.在黑板分别板书3道带有根号有关算术平方根的积和积的算术平方根的计算题,
请同学们完成。
(1) ___________________ .,4 x .. 9 = _ ,车"9 = ;
(2) _____________________ J16 x 炉= __________ , J16 疋25= •
(3) _______________________ J100 x y/36 = ___ ,J100x36 = •
设计意图：通过复习积的算术平方根和算术平方根的性质，为本堂课的要学习的新内
容做准备，同时由易到难，既激发学生学习欲望，也让同学们明白本节课要学习的内容。
二、探索规律，学习新知
1•根据刚刚的复习题，老师提问，请同学们观察、讨论找出其中的规律，并让两三个同学回答，在老师的引导性，全班同学共同得出以下规律：
(1)被开方数都是正数；
(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式，？并且把这两个二次根式中的数相乘，作
为等号另一边二次根式中的被开方数.
因此，得出二次根式的乘法法则
反过来也就是积的算术平方根的性质：jab=j a •丘 (a>0, b>0)
设计意图：通过设问，激发学生学习兴趣，并让同学们在观察运算的同时，互相交流讨
论得出二次根式的乘法法则，让学生自己探索、总结，既发挥了学生学习的主动性，也使他们的注意力始终集中在课堂上。
(三)讲练结合，学以致用
1.讲析例1、例2,先由同学们自己动手做一做，然后请两个同学上黑板板书，大家一起观察板书正确与否
以及答题是否规范。
2.老师讲完题，应着重强调下在运算过程中要注意的事项。
在运算二次根式时，一定要进行化简。
在化简
的时候，通常是先把根号下的每一个数因式分解，然后再把每一个平方因子去掉平方号后移到根号外。
3.再设计两道变式练习，让同学们完成。
设计意图：是让学生体会二次根式的乘法法则应用的同时规范学生的解题步骤和格式。
让学生感受数学思维的严谨性。
做到学用结合，培养学生学习数学的热情和情趣。
(四)归纳小结
为了学生对当堂课有个完整深刻的印象，回扣教学目标，回绕教学重点，全班小结，最后老
师归纳。
(1)算术平方根的性质
(2)二次根式的乘法法则
(五)作业设计
P139,练习题
设计意图：及时巩固学过的知识，并且可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。
五、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用•为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为三版：第一是新课的讲解，第二是例题和练习，第三版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，这样的排版使学生一目了然.
结束语
我的说课完毕，请各位评委老师指导，谢谢！。