公司金融 第二章 现值与价值评估
【精品】2第二章价值评估(新)
速度增长。这类公司的股利现金流量分为两部分，即开
始时的高速增长阶段（n）和其后的永久性固定增长阶
段。其计算公式为：
P0
n t 1
Dt
1 K t
Pn
1 K
n
其中，
Pn （KD-ng1n）
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三、普通股价值评估
例8：假设AS公司目前拥有一种引起公众注意 的新产品，预计在未来的3年内，销售每年 以50%的速度增长，其股利将以每年13% 的速度增长，此后预计股利增长率为7%。 如果股东投资的必要收益率为15%，公司 最近发放的现金股利为每股1.4元。那么AS 公司的股票价值是多少？
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三、普通股价值评估
例8：假设AS公司目前拥有一种引起公众注意的新产品， 预计在未来的3年内，销售每年以50%的速度增长，其 股利将以每年13%的速度增长，此后预计股利增长率 为7%。如果股东投资的必要收益率为15%，公司最近 发放的现金股利为每股1.4元。那么AS公司的股票价值 是多少？
例5 若年复利率为5%，连续10年每两年向银行存入100万 元，问第10年末提取的本利和是多少？
计息期为年，支付期为两年，计息期短于支付期，不能 直接套用利息公式。需使计息期与支付期一致。
i2 （ 1 5%） 2 1 10.25%
F A(F / A,10.25%,5) 100 6.1361 613.61
如果g＜K，用D1表示第一年股利，则上式可简化为：
P D0 (1 g) D1 Kg Kg
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三、普通股价值评估
③ 如果预计股利增长模式为非固定增长股，可以通过修改
以上公式来计算股票的价值。
朱叶《公司金融》(第2版)笔记和课后习题详解(现值和价值评估)
第二章现值和价值评估2.1 复习笔记一、现值和贴现率1．终值和现值的含义（1）终值含义终值是指在未来时点上现金流的价值，即按照期望收益率进行投资后，在未来t时点上所具有的价值。
终值FV（CF0）可用下式表示：（2）现值含义现值是指未来时点上产生的现金流在当前时点上的价值。
设在未来t时点上的现金流为CF，那么其现值PV（CF t）可用下式表示：2．净现值法则（1）净现值含义净现值是现金流入（现金性收益）现值减去现金流出（必要的资本投入）现值的差额。
单期投资项目的净现值计算公式可以表示为：（2）净现值法则①当现金流入现值的总和等于或超过期初的资本投入时，表明目标项目可以收回期初的投资以及相关投资的资本成本，是一个净现值为正值的好项目，应该予以实施。
②当现金流入现值小于期初的资本投入时，表明目标项目产生的收益不足以收回期初的投资以及相关投资的资本成本，是一个净现值为负值的项目，应该放弃。
净现值法则要求投资者接受净现值大于或等于零的所有投资。
（3）净现值法则的基础一个运作良好的资本市场是净现值法则成立的基础。
只要存在运作良好的资本市场，投资者都愿意接受公司净现值为正的投资项目。
即便在现金流不确定情况下以及考虑多期投资消费的情形下，净现值法则依然成立。
3．贴现率（1）贴现率的含义为了计算现值，需要在资本市场中寻找等价或风险等级相同的投资对象，并将该投资对象的期望收益率作为贴现率。
该贴现率也称为资本机会成本，是因为对该对象投资而失去的本可以得到的相同风险等级证券的最大期望收益率，也是投资者对目标投资项目要求的投资收益率。
（2）贴现率的构成贴现率由两个要素构成，即资本的时间价值和资本的风险溢酬。
前者是无风险条件下因时间的流逝带来的收益；后者是资本在承担风险时要求的投资回报或补偿。
用公式表示有：式中，表示对应于未来t时点的贴现率，表示对应于未来t时点的无风险收益率，表示对应于未来时点的无风险收益回报率。
二、现值的计算1．多期复利（1）复利现值如果现金流之间是相互独立的，不存在相互关联和影响的话，那么多期现金流的现值等于各期现金流现值之和。
公司金融第二章
查终值系数表n=5所在行，与1.6最接近的值 1.611对应10%，因而年利率大约为10%。
例3. 假如将$100存入银行，按月计息 ，5年后变为$181.67，年利率应为 多少？
单利、复利计息时100美圆投资的价值比较表 单利
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 初始价值 100 110 120 130 140 150 160 170 利息 10 10 10 10 10 10 10 10 期末金额 110 120 130 140 150 160 170 180 初始价值 100.0 110.0 121.0 133.1 146.4 161.1 177.2 194.9 214.4 235.8
FV PV (1 r )
n
贴现现金流模型（DCF Model）
FV PV n (1 r )
4. 净现值（Net Present Value----NPV）
净现值=期望未来现金流量的现值-成本
净现值为零意味着投资人赚到了与 投资风险相应的适当、公平的报酬。
二、终值与现值计算 1. 终值公式
固定增长年金（Growing Annuity）
固定增长年金（Growing Annuity）是指有规律地、按相同比例增长的一笔现 金流。
(1 g ) n 当n 时，V0 A(1 g ) 1 1 n rg n 1 g (1 r ) n V0 A ( ) A(1 g ) [ ] 当g r ,V0 nA rg t 1 1 r 当g r当，公式仍成立
FV3 PV ( FVIFi ,3 ) 10000 7938.32( FVIFi,3 ) ( FVIFi ,3 ) 10000 / 7938.32 1.260
公司金融：现值和价值评估
一、现值和价值评估（一）1．甲公司对利率为5%的1年期的国库券投资，面值为100元/张，其净现值为多少？（提示：资本机会成本是多少？税金忽略不计。
）2．对下列投资计算其净现值，设其资本机会成本皆为10%：（单位：元）投资初始现金流（C0）1年后的现金流（C1）1 2 3 4-10 000-5 000-4500-3 000+18 000+9 000+5 700+4 000（a）哪一项投资最有价值？（b）如果每项投资都要同样占用同一片土地，为此你仅能选取一项投资，应选哪一项投资？3．李军刚刚赢得一笔价值200万元的体育彩票，对于下面4种立即可行的投资机会，他该如何投资？（a）对1年期利率为5%的国债投资。
（b）李军的朋友准备投资一家书店，投资额约90万元。
银行3年期借款利率为10%。
该朋友提出，希望能以7%的年利率从李军处借款90万元，借款期为3年。
（c）投资于股票市场，期望收益率为14%，股票市场期望收益率为14%。
（d）投资于当地火爆的房地产。
李军估计房地产市场风险与股票市场相当，目前有意投资机会，投资额约100万元，预计1年后价值为110万元。
以上多种投资机会中，哪些投资机会的净现值大于零？你建议李军投资什么？4．重新审视第3题的投资机会（d），假设银行愿为李军提供利率为8%的贷款（李军是该银行的长期客户，信用记录极佳）20万元，而李军借入这笔资金后，对房地产投资机会（d）投资15万元，并将多余资金投资于股票市场中的机会（c）。
这是一个高明的投资吗？说明你的理由。
5．秦克己拥有1000万元，用于时刻0（当下）和时刻1（下一年）的消费，他想在两个时刻各消费一半。
设年利率为6%，无风险，那么：（a）他应该投资多少？每期的消费额为多少？（b）若目前有一个年收益为8%的1000万元的无风险投资机会，而此时年利率仍为6%，那么他应该怎样操作？每期的消费额又是多少？（c）投资机会（b）的净现值为多少？（二）6．下列情况下收到1万元的现值为多少？（a）10年后（10%的贴现率）。
公司金融朱叶 第三版
（3）永续增长年金现值
如果永续年金中的每期现金流不是等额的，而是在C的 基础上以一个固定的速率g匀速增长，且永远持续，则 称为永续增长年金。
C (1 g )t 1 PV t ( 1 r ) t 1
C PV (t , r g ) rg
（4）增长年金现值（非永续增长年金）
例
根据自己的预算，你发现为了买一辆运动型汽车， 每个月最多可以负担632美元。在得知48个月的 贷款利率为每月1%，你可以贷款多少？
此贷款呈年金形式：
年金现值系数=（1－现值系数）/r =（1－1/1.0148）/0.01=37.974
PV=632×37.974=24000
CFt P0 PV t ( 1 r ) t 1 t
T
P0是市场价格，资产的市场均衡价格就是其现值或内在价值。
以下的价值评估内容建立在无套利均衡假设条件下。
二、债券价格
（一）债券价格的决定因素
债券是公司向外借款的债务凭证，并且是标准化的债 务凭证，是一种证券。债券的基本要素包括面值、票 面利息率、期限等。 面值：发行债券的公司在债券到期时要归还给债券持 有人的本金。
NPV 97.9 100 2.1(万元)
根据净现值法则，这是一个负值的项目。
2、年金现值
（1）年金现值
年金：一组期限为T期的现金流序列，每期现金流入 或流出的金额是相等的。
C PV t ( 1 r ) t 1
T
比如等额还本付息， 固定债券利息。
C NPV CF0 t t 1 (1 r ) C为期末现金流量，且 rt r
朱叶《公司金融》第4版答案
第一章导论1．大公司选择公司这一企业组织形式的主要理由有哪些？【参考答案】企业选择公司制的理由可能有以下三个方面：第一，大型企业要以个体业主制或合伙制存在是非常困难的。
个体业主制与合伙制这两个组织形式具有无限责任、有限企业寿命和产权转让困难三个重大的缺陷，这些缺陷决定了这两类企业难以筹集大量资金。
显然，大企业采取这两种组织形式将难以为继第二，公司具有得天独厚的融资灵活性。
企业潜在的增长机会需要资金支持，包括权益资本和债务资本。
个体业主制企业和合伙制企业的权益资本融资方面的能力非常有限，而公司在资本市场上能够左右逢源，尽显融资优势第三，公司拥有更多的再投资机会。
因为公司比合伙制企业和个体业主企业更容易留存企业的当期收益，因此，更有利于今后再投资于有利可图的投资机会2．公司有哪些重要的活动或行为？【参考答案】资产负债表是反映公司财务状况的载体，因此，我们可以在某一时间点上借助资产负债表总览公司财务状况以及金融活动，进而我们能够借助资产负债表来理解公司金融的基本内容。
资产负债表的左边列示了公司的资产，包括流动资产、长期资产（固定资产、无形资产等），公司的资产状况反映了公司的流动资产管理水平以及长期资产投资状况，资产负债表的右边列示了公司的资金来源，包括流动负债、长期负债和股东权益，公司负债和股东权益的结构则反映了公司在融资方式、融资结构方面的偏好或无奈。
公司主要的金融活动主要分为三大类一一投资决策、融资决策和营运资本管理。
①投资决策公司在创立之初以及面对未来成长机会时，会面临同样的问题：公司应该采取什么样的长期投资战略？长期资产投资决策便成了公司金融的重要问题之一，这一问题涉及资产负债表的左边。
长期资产尤其是固定资产投资往往具有不可逆的特征，一旦发现投资失误，很难变现和收回，因此，财务经理的职责在于，使用资本预算来描述和揭示固定资产的投资过程。
②融资决策如何筹集投资所需要的资金或解决资金缺口（融资决策）将是公司面临的第二个公司金融问题。
公司金融第2章 货币的时间价值
例 2-5
假如你计划购买一辆车，有两种付款方式： 第一，现在一次性支付购车款155000元； 第二，现在支付80000元，并在以后的两年 内每年分别支付40000元。设折现率为8%， 你选择哪种付款方式？
比较两种付款方式所需支付资金的现值：
第一种方式：现在支付155000元，现值为155000元； 第二种方式： 第一笔款项的现值为80000元； 第二笔款项的现值为：
年金现金流是许多复杂现金流的基础，是利率计 算的最直接的一种应用。
年金的计算问题主要包括年金的现值和终值计算 两大类。
二、年金的分类
三、几种年金的计算
1.标准年金（普通年金）：定期、定额、每 期支付一次、每次支付一定金额的基本年 金。
（1）期末支付的t期标准年金（后付年金、 普通年金）的现值与终值
年金为3000元的现值为：
PV=C
=9509.60（元）
分期付款的现值小于即期付款的价格，因此应 选择分期付款。
给定现值计算年金
年金A PV
r
1
1 (1 r)t
例 2-7
假设你打算购买一辆价格为150000元的新车， 有两种付款方式：
① 利用特别贷款借入150000元，年利率为3%，期限 为3年；
例题 2-3
某人明年需要8000元买一台电脑，若年利
率为8%，那么他为了买电脑现在需要存多
少钱？
PV=
8000
————
=7407.41(元）
1.08
现值系数：
PV
Ct (1 r) t
= Ct×
其中：
被称作现值系数，它意味着
在t年所获得的1元的现在价值。
公司金融(第二版)完整版本
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2、介于两种简单情形中的资产或资产组合的贴现率 （1）风险 定义：收益率最终可能的实现值偏离期望收益率的程度。
度量：方差和标准差 ，协方差和相关系数
（2）风险和资本机会成本的关系
期望收益率(贴现率)=时间价值+风险溢价 时间价值：消费递延的补偿 风险溢价：当风险性投资的收益超过确定性收益时，风险溢酬能
一、组合的期望收益
n
rP ir i
i 1
二、组合的方差和标准差
nn
P2
ijij
i1 j1
三、两种资产组合的有效集
1、可行集和有效集（高风险和低风险组合）
2、相关系数与有效集形态
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四、多种资产组合
1、可行集和有效集（破鸡蛋形状）
2、风险分散化的局限性
够满足投资者因承担风险而要求的额外收益补偿时，投资者才会 选择风险性投资。
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可能的情形
良好
A公司
预计收益率 概率
20%
50%
B公司 预计收益率 概率
15% 50%
正常
10%
30%
8% 30%
恶化
-9%
20%
-8% 20%
A公司期望收益率=11.2% B公司期望收益率=8.3%
11.2%)220%
=0.012076
B公司方差=0.007561
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协方差和相关系数
n
ij
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14.属于年金的表现形式有（）。
A.租金B.xxC.利息D保险费
15.年金有以下特征（）。
A.收入或支付的款项金额相等
B.收入或支付款项的间隔期相等
C.收入或支付款项的间隔期一定为一年
D.收入或支付款项的时间是在每一期的期初
5.某公司需用一条设备，买价为15000元，使用寿命为10年，如果租入，则每年年末需支付租金2200元，除此之外，其他情况相同，假设利率为8％，试说明该公司购买设备好还是租用设备好？
10.设有一目标投资项目，投资额为1000万元，项目寿命为3年，预计每年年末产生的现金流为500万元，假定贴现率为10%。请问；（1）3年内预期产生的现金流入的现值是多少？（2）目标项目的净现值是多少？
16.永续年xx具有下列特点（）。
A.没有终值B.没有终了期限
C.每期定额支付D.每期不定额支付
四、计算题
1.假设你打算10年后买一套住房，这种户型的住房当前价格为100000美元，预计房价每年上涨5%，如果你计划今后10年每年末都存入一笔钱，年收益率为10%，则每年末应存入多少钱才能在10年后买下那种户型的住房？
B.未来支付的期限越短，现值越大
C.利率越低，现值越小
D.现值和终值的变动方向和比例是一致的
19.关于递延年金，下列说法错误的是（）。
A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项
B.递延年xx没有终值
C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小
D.递延年xx终值与递延期无关
20.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（）元。
A.越小B.越大
C.不变D.无法确定
10.债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等风险投资产的必要报酬率高于票面利率，则（）。
A.离到期时间长的债券价值低
B.离到期时间长的债券价值高
C.两只债券的价值相同
C.终值大小与延期长短有关
D.现值计算与普通年xx相同
9.下列关于资金时间价值的表述中，正确的有（）。
A.资金时间价值不仅与时间的长短有关，而且和风险的大小有关系。
B.资金时间价值和投资的时间成正比例变动，投资时间越长，资金时间价值越大。
C.资金时间价值由现值、终值和年金三种表示方法。
D.资金时间价值由单利和复利两种计算形式。
D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低
11.某公司最近一年向股东分配股利15万元，假设未来股利不变，股东要求的最低报酬率为10%，则股票的价值为（）万元。
12.某企业准备以8000元的价格购入甲公司股票，预计该股票3年中每年可获现金股利1000元，3年后出手可得10000元，必要报酬率为9%，该股票的价值为（）元。
三、多项选择题
1.每期期初收款或付款的年金，称之为（）。
A.普通年金B.即付年金
C.先付年xxD.永续年xx
3.下列收付形式中，属于年金收付的是（）。
A.分期偿还贷款B.发放xx
C.支付租金D.提取折旧（直线法）
5.企业取得借款100万元，借款的年利率是8%，每半年复利一次，期限为5年，则该项借款的终值是（）。
3.某校准备设立科研奖金，现在存入一笔现金，预计以后无限期地在每年年末支取利息20000元。在存款年利率为8%的条件下，现在应存款（）元。
5.在普通年金终值系数的基础上，期数加1、系数减1所得到的结果，在数值上等于（）。
A.普通年金现值系数B.先付年金现值系数
C.普通年金终值系数D.先付年金终值系数
×（F/P，8%，5）
×（F/P，4%，10）
×（F/A，8%，5）
×（F/P，%，5）
6.利率与（）成同方向变化。A.复利终值B.年金终值C.复利现值D.年金现值
7.利率与（）成反方向变化。
A.复利终值B.年金终值C.复利现值D.年金现值
8.延期年金的特点有（）。
A.第一期没有支付额
B.终值计算与普通年xx相同
16.其他情况不变，若到期收益率（）票面利率，则债券将（）。
A.高于、溢价出售B.等于、溢价出售
C.高于、平价出售D.高于、折价出售
17.[(１+i)n—1]/i是（）。
A.普通年金终值系数B.普通年金现值系数
C.先付年金终值系数D.先付年金现值系数
18.关于现值的特征，以下说法错误的是（）。
A.终值越大，现值越大
第二章现值与价值评估
一、概念题
货币的时间价值
普通年xx
先牛公司
增长机会
二、单项选择题
1.债券成本一般低于普通股成本，这主要是因为（）。
A.债券的发行量小B.债券的筹资费用少
C.债券的利息固定D.债券利息可以在利润总额中支付，具有抵税效应
2.某人将1000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算，则4年后此人可从银行取出（）元。
2.按照债务合同，Aggarwal公司每年末必须从税后利润中提取固定数额的钱存入一家投资公司作为偿债基金，以便在10年后偿还一笔1000万美元的抵押贷款，投资公司保证这笔偿债基金每年能获得9%的收益，Aggarwal公司每年应存入多少钱才能在第10年末偿还1000万美元的抵押贷款？
4.刚毕业参加工作的小王准备买保险，每年投保金额为2,400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？
10.在利率一定的条件下，随着预期使用年限的增加，下列表述不正确的是（）。
A.复利现值系数变大
B.复利终值系数变小
C.普通年xx现值系数变小
D.普通年xx终值系数变大
E.复利现值系数变小
12.以下关于股票投资的特点说法正确的是（）。
A.风险大B.风险小C.期望收益高D.期望收益低E.无风险
13.互为逆运算的有（）。
11.假设你家有一处房产，现在准备出租，租期5年。你可以采取两种方式收取租金，一种是每年年末收一次，金额相等，都是15000元；另一种方式是现在就一次性收取5年的租金65000元，如果你预期的市场年利率为4%，那么，你会采取哪种方式，为什么？
五、简答题
2.在无套利均衡条件下，资产的内在经济价值和资产的市场价格存在怎样的关联？
6.延期年金的特点是（）。
A.没有现值B.没有终值
C.没有第一期的收入或支付额D.以上说法都对
7.某公司拟于2012年1月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为6%，每年6月30号和12月31日计算并支付利息，2015年1月1日到期。同等风险资产的必要报酬率为8%，则债券的价值为（）元。
当其他因素不变时，当时的市场利率越高，债券的价值（）。