高分子物理典型计算题汇总
高分子物理典型计算题总结
高分子物理典型计算题总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。
解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。
.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L φφφϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。
解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nll n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。
高分子物理参考题
一、单项选择题 ： （共 15 分） 1．高分子的基本运动是（ B ） 。 A．整链运动 B．链段运动 C．链节运动 2．下列一组高聚物分子中，柔性最大的是（ A ） 。 A.聚氯丁二烯 B.聚氯乙烯 C.聚苯乙烯 3. 下列一组高聚物中，最容易结晶的是( A ). A.聚对苯二甲酸乙二酯 B. 聚邻苯二甲酸乙二酯 C. 聚间苯二甲酸乙二酯 4．模拟线性聚合物的蠕变全过程可采用（ C ）模型。 A.Maxwell B. Kelvin C. 四元件 5.对刚性聚合物来说，要提高其流动性应首先考虑提高（ B ） 。 A．螺杆转速 B.料筒温度 C.柱塞压力 6.在半晶态聚合物中，发生下列转变时，判别熵值变大的是（ A ） 。 （1）熔融（2）拉伸取向（3）结晶 （4）高弹态转变为玻璃态 7.下列一组高聚物分子中，按分子刚性的大小从小到大的顺序是（ ADBFC ） 。 A.聚甲醛；B.聚氯乙烯；C.聚苯乙烯；D. 聚乙烯；F. 聚苯醚 8．.假塑性流体的特征是（ B ） 。 A．剪切增稠 B．剪切变稀 C．粘度仅与分子结构和温度有关 9.热力学上最稳定的高分子晶体是（ B ） 。 A．球晶 B．伸直链晶体 C．枝晶 10．高聚物的几种分子量统计平均值之间的关系是（ C ） 。 A．Mw≥Mn≥Mη B. Mn≥Mw≥Mη C. Mw≥Mη≥Mn 11.下列高聚物中，只发生溶胀而不能溶解的是（ B ） 。 A. 高交联酚醛树脂；B. 低交联酚醛树脂；C.聚甲基丙稀酸甲脂 12.高分子-溶剂相互作用参数χ1（ A ）聚合物能溶解在所给定的溶剂中 A. χ1<1/2 B. χ1>1/2 C. χ1=1/2 13.判断下列叙述中不正确的是（ C ） 。 A．结晶温度越低，体系中晶核的密度越大，所的球晶越小； B．所有热固性塑料都是非晶态高聚物； C．在注射成型中，高聚物受到一定的应力场的作用，结果常常得到伸直链晶体。 14. 判断下列叙述中不正确的是（ C ） 。 A．高聚物的取向状态是热力学上一种非平衡态； B．结晶高聚物中晶片的取向在热力学上是稳定的； C．取向使材料的力学、光学、热性能各向同性。 15.关于高聚物和小分子物质的区别，下列( D )说法正确 ⑴ 高聚物的力学性质是固体弹性和液体粘性的综合； ⑵ 高聚物在溶剂中能表现出溶胀特性，并形成居于固体和液体的一系列中间体系； ⑶ 高分子会出现高度的各向异性。 A. ⑴ ⑵对 B. ⑵ ⑶对 C. ⑴ ⑶ 对 D.全对 二、判断题： （对的打√，错的打×。 ） （每题 1.5 分，共 15 分） 1． 构型和构象都属于聚合物的一级结构。 （ × ） 2． 在高分子科学中的Θ溶液是一种理想溶液。 （ × ） 3.聚丙烯的螺旋型链是属于构型问题。 （ × ） 4. 叠加原理表现了聚合物力学行为的 “历史效应” 和 “独立性” 。 （ √ ） 5. 高度交联的聚合物不存在玻璃化转变 （ √ ） 6.分子构造对聚合物的性能有很大的影响， 短支链支化破坏了分子结构的规整性， 长支链降 低了晶态聚合物的结晶度。 （ × ）
《高分子物理》课程例题与解答
《高分子物理》课程例题与解答高分子物理例题部分例1.出异戊二烯加聚形成的聚异戊二烯的可能的结构和名称（只考虑重复单元以头-尾连接）。
解：顺式1,4-聚异戊二烯；反式-聚异戊二烯；全同1,2(或3,4)- 聚异戊二烯；间同1,2(或3,4)- 聚异戊二烯；无规1,2(或3,4) 聚异戊二烯；顺、反1,4-,1,2(或3,4) 聚异戊二烯.例2．试述下列烯类聚合物的构型特点及其名称，式中R表示链节构型是R构型，S表示链节构型是S构型：（1）-R-R-R-R-R-R-；（2）-S-S-S-S-S-S-；（3）-R-S-R-S-R-S-；（4）-S-R-R-S-S-R-。
解：（1）R构型全同立构或等规聚合物；（2）S构型全同立构或等规聚合物；（3）R-S构型交替的间同立构或间规聚合物；（4）R-S 构型链节无规连接的无规立构聚合物。
常见错误分析：“（1）和（2）是均聚物；（3）是交替共聚物；（4）是无规共聚物。
”这里是将构型与共聚序列混为一谈。
例3.两种单体A、B以等物质的量共聚，用图表示三种有代表性的共聚物。
解：-ABABABAB-；-AAAA-BBBB-;-AABABBBA-。
例 4.（1）由丙烯得到的全同立构聚丙烯有无旋光性？（2）假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的方法提高等规度？解：（1）无旋光性。
（2）不能。
提高聚丙烯的等规度需要改变构型，而改变构型与改变构象的方法根本不同。
构象是围绕单键内旋转所引起的排列的变化，改变构象只需要克服单键内旋转位垒即可实现；而改变构型必须经过化学键的断裂和重组才能实现。
例5．近程相互作用和远程相互作用的含义及它们对高分子链的构象有何影响？解：所谓“近程”和“远程”是根据沿大分子链的走向来区分的，并非为三维空间上的远和近。
事实上，即使是沿高分子链相距很远的链节，也会由于主链单键的内旋转而会在三维空间上相互靠得很近。
高分子链节中非键合原子间的相互作用-近程相互作用，主要表现为斥力，如-CH2-CH2-中两个C上的两个H的范德华半径之和为0.240nm,当两个H为反式构象时，其间的距离为0.247nm，处于顺式构象时为0.226nm。
高分子物理例题精讲(27例试题)
解：每个CH2基团的相对分子质量为14g/mol，因而链段数ne为 2.5×105/(14×18.5)=9.65×102。链段长le为18.5bsinθ/2,式中 θ=109.5°,b=0.154nm,所以le=2.33nm
解 是因为溶剂诱导结晶，有机溶剂岑如聚合物分子链之间降低了高分 子链间相互作用力，使链段更易运动，从而Tg降低至室温以下而结晶。
例19、已知PE的结晶密度为1000kg/m3,无定型PE的密度为865kg/m3,计算密 度为970kg/m3的线性PE和密度为917kg/m3的支化PE的fcw.解释为什么两者的 结晶度相差那么大？
例4．试述下列烯类聚合物的构型特点及其名称，式中R表示 链节构型是R构型，S表示链节构型是S构型： （1）-R-R-R-R-R-R-； （2）-S-S-S-S-S-S-； （3）-R-S-R-S-R-S-； （4）-S-R-R-S-S-R-。
解：（1）R构型全同立构或等规聚合物；（2）S构型全同立 构或等规聚合物；（3）R-S构型交替的间同立构或间规聚合 物；（4）R-S构型链节无规连接的无规立构聚合物。 常见错误分析： “（1）和（2）是均聚物；（3）是交替共 聚物；（4）是无规共聚物。”这里是将构型与共聚序列混 为一谈。
例17试分析聚三氟氯乙烯是否结晶性聚合物？要制成透明薄板制品， 问成型过程中要注意什么条件的控制？ ” 解 是结晶性聚合物，由于氯原子与氟原子大小差不多，分子结构的对
称性好，所以易结晶。
成型过程中要使制品快速冷却，以降低结晶度并使晶粒更细小，才能 得到透明薄板。
例18、透明的聚酯薄膜在室温二氧六环中浸泡数分钟就 变成不透明，这是为什么?
高分子物理习题集及解答
链段与链节 构型与构象 高斯链 柔顺性与刚性
近程结构：高分子重复单元的化学结构和立体结构合称为高分子的近程结构 远程结构：由若干个重复单元组成的大分子的长度和形状称为高分子的远程结构 链段与链节： 高分子链中能自由取向并在一定范围独立运动的最小单元称为链段。 链节是指高 分子链中不断重复的单元。 均方旋转半径：分子链质心与组成该分子链所有链段质心之间矢量距离的均方值。 大分子链的末端距：高分子链中由一端指向另一端的有向线段 构型与构象：构象系指由 C-C 单键内旋转而形成的空间排布。构型系指化学键连接的邻近原子 或原子团之间的空间状态表征。 液晶态： 某些物质的结晶受热熔融或被溶剂溶解之后， 仍部分地保持晶态物质分子的有序排列， 呈现各项异性的物理性质，形成一种兼有晶态和液态部分性质的过渡状态，称为液晶态。 取向函数：
CH2 CH2
n
CH2
C CH3
CH
CH2
n
CH2
C H Cl
n
O C
O C O CH2 2 O
n
CH CN
CH2
n
cis-聚异戊二烯由于分子链含有孤立双键因此柔顺性好。涤纶由于分子链中含有苯环结构，且 羰基与苯环共轭因此分子链呈现刚性。分子链取代基之间的相互作用会使得分子柔顺性下降， 且取代基的极性越强，柔顺性越差。因此，柔顺性顺序如下： ＞PP＞PVC＞PAN＞涤纶
高分子物理
习题解答
第一版
吴玉章学院 08 级 高分子科学与工程学部 2010
高分子物理习题解答
2
高分子科学与工程学部 08 级
第一章
【习题解答】
高聚物的结构
1．简述高聚物结构的主要特点。 高聚物的结构特点： 分子很大且结构复杂；高分子链具有新的结构层次——高分子链的构象和 柔性； 高聚物相对分子质量的统计性和多分散性；高分子链结构中存在有一般小分子化合物所 没有的交联结构； 结构单元之间的范德华力非常大以至于高聚物根本不存在气态；高聚物凝聚 态结构的复杂性。 2．决定高分子材料广泛应用的基本分子结构特征是什么？ 高分子结构的多层次性 3．高分子凝聚态结构包括哪些内容？ 高分子的凝聚态结构包括 5 个方面：晶态结构，非晶态结构，液晶态结构，取向态结构，织态 结构。 4.高分子的构型和构象有何区别？如果聚丙烯的规整度不高， 是否可以通过单键的内旋转提高 它的规整度？ 构型是分子中最邻近的原子间的相对位置的表征，即化学键固定的原子在空间的几何排列。构 象是由单键的内旋转而产生的分子在空间的不同形态。构型之间的转变需要有化学键的重组， 是化学变化， 因此构型具有时间和空间上的确定性。 构象的转变仅来自由分子热运动引起的 单 键的内旋转，是物理变化，具有时间和空间上的不确定性。因此不能通过单键内旋转提高 PP 的规整度。提高聚丙烯的等规度须改变构型，构象是围绕单键内旋转所引起的排列变化，改变 构象只需克服单键内旋转位垒即可实现，而且分子中的单键内旋转是随时发生的，构象瞬息万 变，不会出现因构象改变而使间同 PP（全同 PP）变成全同 PP（间同 PP） ；而改变构型必须经 过化学键的断裂才能实现。 5. 试写出线型聚异戊二烯加聚产物可能有那些不同的构型。 异戊二烯加成可以 1,2-加成，3,4-加成和 1，4-加成。
高分子物理计算题
由文献查得涤纶树脂的密度ρc =1.50×103kg ·m -3，和ρa =1.335×103kg ·m -3，内聚能ΔΕ=66.67kJ ·mol -1(单元)．今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m 3的涤纶试样，重量为2.92×10-3kg ，试由以上数据计算：(1)涤纶树脂试样的密度和结晶度；(2)涤纶树脂的内聚能密度． 解(l)密度)(10362.110)51.096.242.1(1092.23363---⋅⨯=⨯⨯⨯==m kg V W ρ 结晶度%8.21335.150.1335.1362.1=--=--=a c a V c f ρρρρ或%3.23=--⋅=ac a c Wcfρρρρρρ (2) 内聚能密度)(473192)10362.1/1(1067.663330-⋅=⨯⨯⨯=⋅∆=cm J M V E CED文献值CED ＝476(J ·cm -3)完全非晶的PE 的密度ρa =0.85g ／cm 3，如果其内聚能为2.05千卡／摩尔重复单元，试计算它的内聚能密度? 解：摩尔体积mol cm cmg molg V 3394.3285.028==∴mol cm molcal VE CED 394.32100005.2~⨯=∆=32.62cm cal = m J 8106.2⨯=试从等规聚丙烯结晶（α型）的晶胞参数出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。
解：由X 射线衍射法测得IPP 的晶胞参数为a ＝0.665nm ，b ＝2.096nm ，c ＝0.650nm ，β＝99°20ˊ,为单斜晶系，每个晶胞含有四条H31螺旋链。
比容()043sin ~M N abc WV V A⨯⋅==β421210023.60299sin 650.0096.2665.023⨯⨯⨯'︒⨯⨯⨯=3068.1cm g =（或3310068.1m kg -⨯）密度3936.0~1cm g V==ρ（或3310936.0m kg -⨯）文献值3939.0cm g c=ρ例2－5 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm 3，重量为1.94g ，试计算其比容和结晶度。
高分子物理习题及答案.docx
高分子物理习题及答案第一章1.假定A与B l两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3, B是0.1、0.8和0.1,计算此二试样的标和福'：，并求其分布宽度指数b；、bj和多分散系数d。
解（1）对于A—-—= ------------------ ------------- = 28169y 03 04 0.3乙矿10?+1(F+2X105=0.3xl04 +0.4xl05 +0.3x2xl05 =103000—0.3x108+0.4x10】°+0.3x4x10】°M:~~- = ------------- = 155630M K103000d = M w/M n = 3.66bj =万;0 — 1) = 28169? x3.66 = 2 90x 109o-；=宓；0 — 1) = 1030002x3.66 = 3.88x101°(2)对于BM n = 54054M w =101000M: =118910d = 1.87b： =2.54x109* =8.87x1092.假定某聚善试样中含有三个组分，其相督子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量商"为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。
M…=Y N.M.I I无=5虹=刊*箜竺J j J W,M iE^,=i104M+2xl04M+3xl04N3 =2x"< lO'M +4X108A^2+9X108^3=4.6X108N、+N2 +M =1解得N、= 0.3， N2 = 0.4 , N3 = 0.3M n= £-------- ；—(2)切'fWM£w,=i成w, , —-H ------------ = 1 - ---------- =104 2xl04 3xl04 2xl04< 104^ +2X104W2+3X104W3=2.3X104W t+W2+W3 =1解得W] = o. 15 , W2 = 0.4, W3 = 0.453.在25°C的。
高分子物理习题库(含答案)
高分子物理习题库（含答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、普通高分子的特性黏数随溶液浓度的增大而（）A、不变B、增大C、降低D、不确定正确答案：A2、聚乙烯的典型晶片的厚度约为12.5 nm，那么分子链垂直穿过晶片时碳原子的数目为( )（假定C—C键长为0.154 nm，键角为θ=109.5°）A、10B、100C、200正确答案：B3、橡胶的使用温度范围是( )A、Tg—Tf 之间B、Tf 以上C、Tg 以上正确答案：A4、Maxwell模型可以用来描述（)A、蠕变过程B、线形高聚物的应力松弛过程C、交联高聚物的应力松弛过程正确答案：B5、当高聚物的相对分子质量足够大时。
高聚物的黏流活化能随相对分子质量增大而( )A、减小B、先增大后减小C、增大D、保持不变正确答案：D6、已知含有成核剂的聚丙烯在等温结晶时生成球晶，则其Avrami指数为A、2B、3C、4正确答案：B7、退火使结晶度A、增加B、减小C、不变正确答案：A8、HDPE的结晶度比LDPEA、高B、低C、相等正确答案：A9、淬火使结晶度A、增加B、减小C、不变正确答案：B10、理想溶液形成过程中体积变化△VM 为( )A、不确定B、△VM＜0C、△VM =0D、△VM＞0正确答案：C11、等规度是指高聚物中A、顺反异构体的百分数B、全同立构的百分数C、间同立构的百分数D、全同和间同立构的总的百分数正确答案：D12、在恒温、恒压下，溶解过程自发进行的必要条件是（)。
A、不确定B、△Gm<0C、△Gm=0D、△Gm>0正确答案：B13、拉伸使聚合物的结晶度( )。
A、增大B、减小C、不变正确答案：A14、聚合物的相对分子质量具有A、单分散性B、单一性C、多分散性正确答案：C15、杨氏模量的单位是( )。
A、NB、N/m²C、比例常数，没单位正确答案：B16、下列有关高分子结构的叙述不正确的是A、高分子链具有一定的内旋转自由度B、结晶性的高分子中不存在非晶态C、高分子是一系列同系物的混合物D、高分子是由许多结构单元组成的正确答案：B17、用稀溶液黏度法测得的相对分子质量是A、数均相对分子质量B、重均相对分子质量C、黏均相对分子质量正确答案：C18、凝胶色谱柱内载体的粒间体积愈大，其扩展效应（A、没影响B、愈大C、不确定D、愈小正确答案：B19、高分子溶液的黏数（比浓黏度）随溶液浓度的增大而（）A、降低B、不确定C、不变D、增大正确答案：D20、聚合物与溶剂间的相互作用参数越小，则溶胀度越( )。
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四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。
解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。
.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L ϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。
解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nll n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999）所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。
于是在外力作用下某些高分子材料可以产生很大形变，理论上，聚合度为2000 的聚乙烯完全伸展可产生36.5倍形变。
注意：公式中的n 为键数，而不是聚合度，本题中n 为4000，而不是2000。
3、计算相对分子质量为106的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距。
（1）假定链自由取向（即自由结合）；（2）假定在一定锥角上自由旋转。
解：n=2×106/104=19231 l=0.154nm (1)222,154.019231⨯==nl h j f nm n l h j f 4.21)(2/12,==(2) 222,2cos 1cos 1nl nl h j f ≈-+=θθ nm n l h r f 2.302)(2/12,==4、（1）计算相对分子质量为280000的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均方末端距。
键长为0.154nm ，键角为109.5°；（2）用光散射法测得在θ溶剂中上述样品的链均方根末端距为56.7nm ，计算刚性比值；（3）由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。
解：（1）)(94954.1100002222222,nm nl h r f =⨯⨯⨯== （2）84.1)/(2/12,20==r f h h σ（3）22215861nm h s ==5、计算M=250000g/mol 的聚乙烯链的均方根末端距，假定为等效自由结合链，链段长为18.5个C —C 键。
解：每个CH 2基团的相对分子质量为14g/mol ，因而链段数n e =2.5×105/(14×18.5)=9.65×102链段长l e =18.5bsin θ/2 式中θ=109.5°,b=0.154nm 所以l e =2.33nm ， nm n l h e e 4.722==6、已知顺式聚异戊二烯每个单体单元的长度是0.46nm ，而且n h 2.162=（其中n 为单体单元数目）。
问这个大分子统计上的等效自由结合链的链段数和链段长度。
解：因为e e ee l n L l n h ==max 22, ，联立此两方程，并解二元一次方程得 max 222max /,/L h l h L n e e ==因为 n L 46.0max =，所以nm n n l n n n e e 352.0)46.0/(2.16,013.02.16)46.0(2====7、试从下列高聚物的链节结构，定性判断分子链的柔性或刚性，并分析原因。
解：（1）柔性。
因为两个对称的侧甲基使主链间距离增大，链间作用力减弱，内旋转位垒降低。
（2）刚性。
因为分子间有强的氢键，分子间作用力大，内旋转位垒高。
（3）刚性。
因为侧基极性大，分子间作用力大，内旋转位垒高。
（4）刚性。
因为主链上有苯环，内旋转较困难。
（5）刚性。
因为侧基体积大，妨碍内旋转，而且主链与侧链形成了大π键共轭体系，使链僵硬。
8、由文献查得涤纶树脂的密度ρc =1.50×103kg/m 3, ρa =1.335×103kg/m 3,内聚能△E=66.67kJ/mol(单元)。
今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m 3的涤纶试样，质量为 2.92×10-3kg ，试由以上数据计算：（1）涤纶树脂试样的密度和结晶度；（2）涤纶树脂的内聚能密度。
解：（1）密度)/(10362.110)51.096.242.1(1092.23363m kg V m ⨯=⨯⨯⨯⨯==--ρ 结晶度%3.23%8.21335.150.1335.1362.1=--∙==--=--=ac a c wca c a vc f f ρρρρρρρρρρ或（2）内聚能密度CED=)/(473192)]10362.1/(1[1067.663330cm J M V E =⨯⨯⨯=∙∆ 文献值CED=476J/cm 3。
9、已知聚丙烯的熔点T m =176℃,结构单元熔化热△H u =8.36kJ/mol ，试计算：（1）平均聚合度分别为DP =6、10、30、1000的情况下，由于端链效应引起的T m 下降为多大？（2）若用第二组分和它共聚，且第二组分不进入晶格，试估计第二组分占10%摩尔分数时共聚物的熔点为多少？ 解：（1）DPH R T T u m m ∙∆=-2110 式中：T 0=176℃=449K ， R=8。
31J/（mol ·K ），用不同DP 值代入公式计算得到 T m ，1 = 377K （104℃），降低值176-104=72℃T m ，2 = 403K （130℃），降低值176-130=46℃ T m ，3 = 432K （159℃），降低值176-159=17℃ T m ，4 = 448K （175℃），降低值176-175=1℃可见，当DP ＞1000时，端链效应可以忽略。
（2）由于X A =0.9 , X B =0.1100036.89.0ln 31.844911,ln 110⨯-=∆-=-m A um m T X H R T TT m =428.8K(156℃)10、有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42cm ×2.96cm ×0.51cm ，质量为1.94g,试计算其比体积和结晶度.已知非晶态PP 的比体积a V =1.174cm 3/g ，完全结晶态PP 的比体积c V =1.068cm 3/g 。
解：试样的比体积 651.0068.1174.1105.1174.1)/(105.194.151.096.242.13=--=--==⨯⨯=ca a vc V V V V X g cm V11、试推导用密度法求结晶度的公式ac ac vc f ρρρρρρ--∙=式中：ρ为样品密度；ρc 为结晶部分密度；ρa 为非晶部分密度。
解：ac a c c a a wca wc c w c V V V V f V f V f V ρρρρρρ--∙=--=∴-+=)1(12、证明ac as V X ρρρρ--=，其中X V 为结晶度（按体积分数计算）；ρs 为样品密度；ρc为结晶部分密度；ρa 为非晶部分密度。
解：因为 m c =m s -m a式中：m s 、m c 、m a 分别为样品、结晶部分和非晶部分的质量。
从而 ρc V c =ρs V s -ρa V a式中：V s 、V c 、V a 分别为样品、结晶部分和非晶部分的体积。
上式两边同时减去，ρa V c 得。
V V X V V V V V V V V V V V V s c V a s s a c c s a s s c a a s s c a a a s s c a c c 所以得证因为,/)()()(=-=--=+-=--=-ρρρρρρρρρρρρρ13、证明X m ρs =X V ρC ，X m 、X V 其中分别为质量结晶度和体积结晶度。
cV s m s c c a c a c c V m c a c m c a c v X X m m V V V m X X ，m m m X V V V X ：ρρρρ==++∙=+=+=于是所以有根据定义解)/(,)/(14、证明X m =A （1-ρa /ρs ），其中A 取决于聚合物的种类，但与结晶度无关。
如果某种聚合物的两个样品的密度为1346kg/m 3和1392 kg/m 3，通过X 射线衍射测得X m 为10%和50%，计算ρa 和ρc 以及密度为1357kg/m 3的第三个样品的质量结晶度。
解：)1(s a s a s a c c a c a s s c vc A X ρρρρρρρρρρρρρρ-=-∙-=--∙=式中：A=ρc /（ρc -ρa ），与样品的结晶度无关。
上式两边同时乘以ρs ，得 X m ρs =A （ρs -ρa ）代入两个样品的密度和结晶度值0.1×1346/0.5×1392=(1346 -ρa )/(1392-ρa ) 得到 ρa =1335 kg/m 3 将第二样品的数据代入X m ρs =A （ρs -ρa ）,得1/A=0.5×1392/(1392-1335)=12.21而1/A=1-ρa /ρc ,于是ρc =ρa /(1-1/A)=1335/(1-0.0819)= 1454 kg/m 3 对于第三个样品,有X m =A （1-ρa /ρs ）=12.21(1-1335/1357)=0.198(或19.8%)15、聚对苯二甲酸乙二酯的平衡熔点T m 0=280℃，熔融热△H u =26.9kJ/mol （重复单元），试预计相对分子质量从10000增大到20000时，熔点将升高多少度？ 解：192,21100=⋅∆=-M P H R T T nu m mP n1=10000/192=52.08 P n2=20000/192=104.17T m1=549.4K(对M 1=10000)； T m2=551.2K(对M 2=20000) 所以熔点升高1.8K 。