第一章 稀溶液依数性和气体分压定律习题分解
溶液篇 第一章 稀溶液的依数性
溶液篇第一章稀溶液的依数性溶液的某些性质与溶质的本性有关，如颜色、酸、碱性等。
但是溶液的另一类性质却只与溶质、溶剂微粒（分子、离子）数的比值有关，而与溶质的本性无关，这类性质包括难挥发性非电解质的稀溶液中溶剂的蒸气压下降(vapor pressure lowering)、沸点升高(boiling point elevation)和凝固点降低(freezing point depression)以及溶液的渗透压力(osmotic pressure)等。
物理化学之父——德国的奥斯特瓦尔德(F.W. Ostwald)把这类性质称为稀溶液的依数性(colligative properties)。
稀溶液的依数性，尤其是其中的溶液的渗透压力对生命科学极为重要。
本章中先介绍难挥发性非电解质稀溶液的依数性，再阐述强电解质溶液的依数性，最后介绍渗透压在医学上的意义。
第一节第一节溶液的蒸气压下降一、一、蒸气压向一空的密闭容器中注入纯水，在一定温度下，水面上一部分动能较高的水分子将自水面逸出，扩散到水面上部的空间，形成气相*，这一过程称为蒸发(evaporation)。
同时，气相的水分子也会接触到水面并被吸引到液相中，这一逆过程称为凝结(condensation)。
开始阶段，蒸发过程占优势，但随着水蒸气密度的增加，凝结的速率加大，最后蒸发速率与凝结速率相等，气相和液相达到相平衡：H2O(l)H2O(g) (1-1) 式中l代表液相(liquid phase)，g代表气相(gas phase)。
这时宏观上蒸发和凝结似乎停止了，但微观上，蒸发和凝结不断进行。
这种与液相处于动态平衡的气体叫做饱和蒸气(saturated vapor)，它具有的压力称为该温度下的饱和蒸气压，简称蒸* 研究系统中物理性质和化学性质都相同的组成部分成为一相气压(vapor pressure)，用符号p表示，单位是Pa（帕）或kPa（千帕）。
在一定的温度下，蒸气压是一个定值，而与气相的体积、液相的量无关。
第1章 气体和溶液练习题及答案资料讲解
第1章气体和溶液练习题及答案第1章气体、溶液和胶体练习题一、选择题1．用来描述气体状态的四个物理量分别是（用符号表示）（）A. n,V,p,TB. n,R,p,VC. n,V,R,TD. n,R,T,p2．现有两溶液：A为0.1 mol·kg-1氯化钠溶液；B为0.1 mol·kg-1氯化镁溶液（）A. A比B沸点高B. B比A凝固点高C. A比B沸点低D. A和B沸点和凝固点相等3．稀溶液在蒸发过程中（）A.沸点保持不变B.沸点不断升高直至溶液达到饱和C.凝固点保持不变D.凝固点不断升高直至溶液达到饱和4．与纯液体的饱和蒸汽压有关的是（）A. 容器大小B. 温度高低C. 液体多少D. 不确定5．质量摩尔浓度是指在（）A.1kg溶液中含有溶质的物质的量B. 1kg溶剂中含有溶质的物质的量C. 0.1kg溶剂中含有溶质的物质的量D.1L溶液中含有溶质的物质的量6．在质量摩尔浓度为1.00mol·kg-1的水溶液中，溶质的摩尔分数为（）A.1.00B. 0.055C. 0.0177D. 0.1807．下列有关稀溶液依数性的叙述中，不正确的是（）A. 是指溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压B. 稀溶液定律只适用于难挥发非电解质的稀溶液C. 稀溶液依数性与溶液中溶质的颗粒数目有关D. 稀溶液依数性与溶质的本性有关8．质量摩尔浓度均为0.050 mol·kg-1的NaCl溶液，H2SO4溶液，HAc溶液，C6H1206(葡萄糖)溶液，蒸气压最高的是（）A. NaCl溶液B. H2SO4溶液C. HAc溶液D. C6 H1206溶液9．糖水的凝固点（）A.等于0℃B. 低于0℃C. 高于0℃D.无法判断10．在总压力100kPa的混合气体中，H2、He、N2、CO2的质量都是1.0g，其中分压最小的是（）A. H2B. HeC. N2D. CO2二、填空题1.理想气体状态方程的表达式为。
第一章稀溶液依数性
原因：难挥发性 溶质溶液的蒸气压 恒低于纯溶剂的蒸 气压
T /K
Tf Tf*
Δ Tf = Tf* - Tf = Kf bB
Kf 溶剂的质量摩尔凝固点降低常数， 只与溶剂本 性有关， 单位 K ·kg ·mol-1
结论： 难挥发性非电解质稀溶液的凝固点降低只与 溶质的摩尔质量浓度有关，与溶质的本性无关
第一章 稀溶液的依数性
第一节 溶液的蒸气压下降
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
第三节 溶液的渗透压力
学习要求
熟悉稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝 固点降低的原因和规律 掌握溶液的渗透压力的概念、计算及其在 医学上的意义
稀溶液的依数性(colligative property)： 溶液的一类性质，只与溶质、溶剂微粒数的 比值有关，而与溶质的本性无关
Δ p = K bB
K 在一定温度下为常数，K ＝ p* MA 温度一定时，难挥发性非电解质稀溶液的蒸
气压下降与溶质的质量摩尔浓度成正比，而与溶
质的本性无关
应用
干燥剂工作原理
CaCl2、NaOH、P2O5等易潮解的固态物质，常
用作干燥剂。因其易吸收空气中的水分在其表面形
成溶液，该溶液蒸气压较空气中水蒸气的分压小，
溶剂的部分表面被溶质所占据，造成单位时间逸
出液面的溶剂分子数相应减少，达到平衡时，溶液的
蒸气压必然低于纯溶剂的蒸气压。
时间足够长
实验测定25C时，水的饱和蒸气压:
p (H2O) = 3167.7 Pa
0.5 mol ·kg-1 糖水的蒸气压则为:
p (H2O) = 3135.7 Pa
1.0 mol ·kg-1 糖水的蒸气压为:
p /kPa
无机化学第一章+气体及稀溶液
单位
符号
长度 (l) 质量 (m) 时间 (t) 开尔文温度 (T) 物质的量 (n) 电流 (I) 光强度 (Iv)米m千克kg秒
s
开尔文
K
摩尔
mol
安培
A
坎德拉
cd
在化学中，前面六种单位是常用单位。
开尔文温度、华氏温度和摄氏温度的相互转换
• 摄氏温度 → 开尔文温度:
T (K ) t (o C) 273.15
2. 质量摩尔浓度
bB
=
溶质B的物质的量（mol） 溶剂的质量（kg）
单位: mol/kg
3. 摩尔分数
xB
nB n总
物质B的摩尔分数xB：混合物中物质B的 物质的量与混合物的总物质的量之比。
xi x j xk .... 1 混合物中各物质的摩尔分
数之和等于 1。
4. 质量百分比浓度：即100克溶液中所含溶质的克数， 用符号（wB/w）％表示。
中文称号 吉 兆 千 毫 微 钠 皮
国际称号 G M k m n p
此外还必须认识一些常用的非国际单位制单位
第二节 理想气体状态方程及其应用
一、理想气体
理想气体符合理想气体状态方程。
二、理想气体状态方程 pV = nRT R ---- 摩尔气体常数
在标准状况下（p = 101.325kPa, T = 273.15K）
解： 292K 时，p (H2O) = 2.20 kPa Mr (NH4NO2) = 64.04
n(N2)
pV RT
=
(97.8 2.20)kPa 4.16L 8.314J K-1 mol-1 292K
0.164
L医学基础化学 第一章稀溶液的依数性及练习_PPT幻灯片
p = po xA Δp = po- p = po（1－xA）＝ poxB
Δp = po- p = K bB
xB
nB nAnB
nB nA
nB mA
MA
bB
nB mA
xB ≈ bB MA
Δp = poxB ≈ poMAbB = KbB
K为比例系数，它取决于po和溶剂的MA
拉乌尔定律： 温度一定时，难挥发非电解质稀溶液
影响蒸气压的因素
1.液体的本性（挥发性）。
2.温度：温度升高时蒸气压也增大，因为液 体的蒸发是吸热反应。
H2O(l)
蒸发 凝结
H2O(g)
固体直接蒸发为气体，称为升华，因而 固体也具有一定的蒸气压。大多数固体的蒸 气压都很小，但冰、碘、樟脑、萘等均有较 显著的蒸气压。
同温度下蒸气压大的称为易挥发性的物 质，蒸气压小的叫难挥发性物质。
绪论
第一节 基础化学课程的重要意义 第二节 溶液的组成标度
第一节 基础化学课程的重要意义
一、基础化学的重要性 化学是一门在原子、分子层次上研究物质
的组成、结构、性质及其变化规律的科学，同 时研究变化过程中的能量关系。
医学则是人类与疾病斗争的学科，以人体 为对象，研究人体中生理、心理和病理现象的 规律，寻求防病治病的途径。
c(1/2H2SO4)
=
961.84kLg1100=036 49gmol1100
mol·L-1
2c(H2SO4)= c(1/2H2SO4) xc(xB)= c(B)
二、质量摩尔浓度
溶质B的质量摩尔浓度(molality) 符号为bB
bB def
nB mA
溶质B的物质的量 溶剂A的质量
SI单位为mol ·kg1-
最新第二章 稀溶液依数性习题解析
第一章 稀溶液依数性习题解析1. 一杯糖水和一杯等量的纯水同时放置，那杯水蒸发得快，为什么？答：在相同温度下，糖水溶液的蒸气压低于纯水，即纯水易于挥发，所以蒸发得快。
2. 冬天，室外水池结冰时，腌菜缸里的水为什么不结冰？答：腌菜缸里是盐的水溶液，溶液的凝固点比纯水低，冬天室外水池结冰时温度为0℃，此时的温度还不到溶液的凝固点，所以腌菜缸里的水不结冰。
3. 0.01mol ·kg -1葡萄糖（C 6H 1206）、盐（NaCl ）水及蔗糖（C 12H 22O 11）溶液的沸点相同吗？答：不相同，盐（NaCl ）水的沸点高。
4. 在20℃时水的饱和蒸气压为2.34 kPa 。
若于100g 水中溶有10.0 g 蔗糖（C 12H 22O 11 ，相对分子质量M r= 342），求此溶液的蒸气压。
解；先求溶液中溶剂的摩尔分数：995.03420.1002.1810002.18100111=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g gA χ 根据拉乌尔定律可求出溶液的蒸气压p = p 0 x = 2.34kPa ×0.995 = 2.33kPa5. 甲溶液由1.68 g 蔗糖（C 12H 22O 11，M r=342）和20.00 g 水组成，乙溶液由2.45 g M r=690 的某非电解质和20.00 g 水组成。
（1） 在相同温度下，哪份溶液的蒸气压高？（2） 将两份溶液放入同一个恒温密闭的钟罩里，时间足够长，两份溶液浓度会不会发生变化，为什么？（3）当达到系统蒸气压平衡时，转移的水的质量是多少？答：（1）先比较两份溶液中的水的摩尔分数 甲溶液：996.034268.102.180.2002.180.20111=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g gA χ乙溶液：997.069045.202.180.2002.180.20111=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g gA χ 乙溶液溶剂的摩尔分数大，所以乙溶液的蒸气压大。
3 气体 稀溶液的依数性
3、凝固点下降
△Tf = Tf* - Tf = Kf b
【例】：为了防止汽车水箱中的水在266 K时凝固， 以无水乙醇（ρ=0.803g/ml）做防冻剂，问每升水 须加多少毫升乙醇？（水的Kf为1.86）
解：△Tf=273-266=7 K 又：△Tf=Kf× b b =△Tf/Kf=7/1.86=3.76 mol/kg ∴加入乙醇体积为 V=3.76×46/0.803=215.6 ml
)(V
b) nRT
三、Dolton 分压定律
混合气体的总压等于混合气体中各组分 气体分压之和。
p = p1 + p2 + 或 p = pi
分压的求解：
pi
ni RT V总
pi p
ni n
xi
i气体的摩尔分数
例题1：某容器中含有NH3、O2 、N2等气体 的混合物。取样分析后，其中 n(NH3)=0.320mol ， n(O2)=0.180mol ， n(N2)=0.700mol 。 混 合 气 体 的 总 压 p=133.0kPa。试计算各组分气体的分压。
同理，蔗糖的M = 342 g·mol-1 b(蔗糖) = [34.2/(342×2000) ]×1000 = 0.05mol·kg-1
△Tb蔗 = 0.52 × 0.05 = 0.026(K) Tb蔗 = 373.15 + 0.026 ≈ 373.18 (K) 【例】：若将12.0g尿素[CO(NH2)2]和34.2g蔗糖 （C12H22O11)都加于2000g水中,计算此溶液的沸 点 (Kb=0.52K·kg·mol-1） △Tb=0.52 × (0.1+0.05)=△Tb尿+△Tb蔗=0.078K
稀溶液中的两个定律
饱和蒸汽压0.3167 kPa,求从海水中取1mol水需最小非体
积功？
解：
1mol 海水 GT , p
1mol 纯水
混合的逆向行为
Gm=W’
Gm = （纯水）- （海水）
= * -（* + RT lnx水 ）
= - RT lnx水
p水 p水* x水
RT
ln
p水 p水*
= - 8.314 × 298 × ln（0.306 / 0.3167）
3.理想液态混合物的通性
偏摩尔性质
(1)偏摩尔体积
GB p
T ,n
B
p
T ,n
VB
B
p
T ,n
VB
B
(T
,
p)
B
(T
,
p)
RT
ln
xB
两边等T 对压力求导 VB VB
(2)偏摩尔焓
HB
H
B
（可由Gibbs-Helmholtz公式证明）
B
(T
,
p)
B
(T
,
p)
RT
ln
xB
B (T ,
V
RTcB
• 渗透压，阻止水分子渗透必须外加的最小压力
• 若外加压力大于渗透压，水分子向纯水方渗透， 称为反渗透，可用于海水淡化，污水处理等。
稀溶液的依数性
1. 蒸气压下降 2. 凝固点下降 3. 沸点升高 4. 渗透压
pA p*A xB
Tf K f mB Tb KbmB
RTcB
溶质的粒子--分子、离子、大分子或胶粒
p*A pA p*A xB
pA p*A xB
2. 凝固点降低 Freezing-point depression
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7. 50g水中溶解0.5g非电解质，101.3kPa时，测得该溶液的凝固 点为-0.31℃，水的Kf= 1.86K· kg· mol-1，则此非电解质的相对 分子质量为( ) A. 60 B. 30 C. 56 D. 28 E. 280
8. 将0.542g的HgCl2(Mr= 271.5)溶解在50.0g水中，测出其凝固 点为-0.0744℃，Kf= 1.86K· kg· mol-1，1摩尔的HgCl2能解离成 的粒子数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
（3）分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组分 气体分压之和。 P=P1+P2+… 或P=∑PB
nBRT PB V
（4）分压的求解：
PB nB P n
混合气体中某组分气体的分压等于该组分的摩尔分数与 总压的乘积。 （5）分体积的求解：
VB nB V n
混合气体中某一组分B的分体积VB是该组分单独存在并具 有与混合气体相同温度和压力时所占有的体积。
实验现象及实验现象的理论解释
密闭容器中放置的纯水和糖水放置一段时间后， 纯水的液面下降了，糖水的液面升高了。
二、选择题（将每题一个正确答案的标号选出） 1.与难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压降低、沸点升高、凝固点 降低有关的因素为( ) A. 溶液的体积 B. 溶液的温度 C. 溶质的本性 D. 单位体积溶液中溶质质点数
1.81 1.78 2.79
Ca(NO3)2
0.10
0.186
0.461
2.48
计算值偏离原因——由于电离，质点数升高。
3. 道尔顿分压定律 概念： （1）组分气体：理想气体混合物（同一容器中，相互间 不发生化学反应的几种不同气体形成的混合物）中每一 种气体叫做组分气体。 （2）分压：组分气体B在相同温度下占有与混合气体相 同体积时所产生的压力，叫做组分气体B的分压。
二、自测习题
一、判断题（对的打√，错的打×） 1.由于乙醇比水易挥发，故在相同温度下乙醇的蒸气压大于水 的蒸气压。(√) 2.在液体的蒸气压与温度的关系图上，曲线上的任一点均表示 气、液两相共存时的相应温度及压力。(√ ) 3.将相同质量的葡萄糖和尿素分别溶解在100g水中，则形成的 两份溶液在温度相同时的Δp、ΔTb、ΔTf、Π均相同。(×) 4.若两种溶液的渗透压力相等，其物质的量浓度也相等。(×) 5.某物质的液相自发转变为固相，说明在此温度下液相的蒸气 压大于固相的蒸气压。 (√)
2. 欲使相同温度的两种稀溶液间不发生渗透，应使两溶液 ( ) A. 质量摩尔浓度相同 B. 物质的量浓度相同 C. 质量浓度相同 D. 质量分数相同 E. 渗透浓度相同 答案：D E
3.有下列水溶液：①0.100 mol· kg-1的C6H12O6、②0.100 mol· kg-1的NaCl、③0.100 mol· kg-1Na2SO4。在相同温度下， 蒸气压由大到小的顺序是( ) A. ②＞①＞③ B. ①＞②＞③ C. ②＞③＞① 质点浓度小到大 D. ③＞②＞① E. ①＞③＞②
5.将下列水溶液按其凝固点的高低顺序排列。 （1） 0.1 mol/kg C6H12O6 （2） 1 mol/kg C6H12O6 （3） 1 mol/kg H2SO4 （4） 0.1 mol/kg CH3COOH 质点浓度低到高 （5） 0.1 mol/kg CaCl2 （6） 1 mol/kg NaCl （7） 0.1 mol/kg NaCl 答案：（1）（4）（7）（5）（2）（6）（3） 6. 下列各物质的溶液浓度均为0.01mol/kg，按它们的渗透 压递减的顺序排列 c_。 （a）HAc > C6H12O6 > NaCl > CaCl2 （b）C6H12O6 > NaCl > CaCl2 > HAc （c）CaCl2 > NaCl > HAc > C6H12O6 （d）CaCl2 > HAc > C6H12O6 > NaCl
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2.电解质溶液的依数性
“依数性” 见下表：
表4.1 几种溶液的凝固点（K）
盐种类
KCl KNO3 MgCl2
C/mol· L-1
0.20 0.20 0.10
∆Tf/K (计算值*)
0.372 0.372 0.186
∆Tf/K (实验值)
0.673 0.664 0.519
Tf(实验值/ 计算值)
答案：A A
东北大学无机化学习题课（一）
第一章 稀溶液的依数性和气体分压定律
知识点复习 自测习题
徐 燕 xuyanjlu@
一、知识点复习
1.难挥发非电解质稀溶液 蒸气压下降(拉乌尔定律) 即溶液的蒸气压比纯溶剂低，而且溶液浓度越大，蒸 气压下降越多：∆P= nB ×PA* （B溶质）(摩尔分数） n 沸点升高 溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点：boil ∆Tb=Kb×m （m：mol/kg） 凝固点下降 溶液凝固点总是低于纯溶剂凝固点： freeze ∆Tf=Kf×m （m：mol/kg ） 渗透压 π=cRT (c：mol/L）
4.下列几组用半透膜隔开的溶液，在相同温度下水从右向左渗 透的是( ) 单位换算成mol/L再比较 A. 5%的C6H12O6|半透膜|2%的NaCl B. 0.050 mol· kg-1的NaCl|半透膜|0.080 mol· kg-1的C6H12O6 C. 0.050 mol· kg-1的尿素|半透膜|0.050 mol· kg-1的蔗糖 D. 0.050 mol· kg-1的MgSO4|半透膜|0.050 mol· kg-1的CaCl2 E. 0.90% 的NaCl|半透膜|2%的NaCl 答案：B B
6. 0.2 mol· L-1的NaCl溶液的渗透压力等于0.2 mol· L-1的葡萄 糖溶液的渗透压力。(× ) 7. 将浓度不同的两种非电解质溶液用半透膜隔开时，水分子 从渗透压力小的一方向渗透压力大的一方渗透。(√ ) 8 .一块冰放入0℃的水中，另一块冰放入0℃的盐水中，两种 情况下发生的现象一样。(× )