第3课时由三视图想象实物 课件
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《三视图》精品课件
3.如图，是由两个大小不同的长方体组成的几何体， 则该几何体的左视图是( C )
A
B
C
D
课堂小结
三 视 图
主视图
在正面内得到的由前向 后观察物体的视图
俯视图
在水平面内得到的由上 向下观察物体的视图
左视图
在侧面内得到的由左向 右观察物体的视图
简单几何体的三视图
对接中考
1.直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）
主视图
左视图 俯视图
主视图
正面
左
主视图 左视图
视 图
高
长
宽
俯视图 水平面
侧面
宽 俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张 三视图.
1.物体的三视图中的各个视图，分别从不同角度表 示物体的形状，三者合起来能够较全面地反映物体 的形状. 2.三视图与投影的关系：物体的主视图、左视图、 俯视图可以看成一束平行光线分别从物体的正面、 左面、上面照射，在垂直于这一方向光线的平面上 所形成的正投影. 3.在生产实践中常用三视图描述物体，如机械零件, 建筑物等.
C
A．
B．
C．
D．
2.下列立体图形中，主视图是圆的 是（ D ）
A． B．
C．
D．
主视图是 角形
主视图 是圆
3.如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体,该组合
体的三视图中完全相同的是（ ）
A
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同
单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状.为了全面 地反映物体的形状,生产实践中往往采用多个视图来反映 同一物体不同方面的形状.
下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪 几个方向来描绘物体的吗？
《三视图》_PPT1
是(
)
第二十九章 投影与视图
4．(4分)(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是(
)
A．青 B．春 C．梦 D．想
解：该几何体一个圆柱叠放在一个长方体上面，所以该几何体的体积为3.
解：该几何体一个圆柱叠放在一个长方体上面，所以该几何体的体积为3.
4．(4分)(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表
)
5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为( )
14×(20÷2)2×20＋25×30×40＝36280(mm3)；
3．(4分)(济宁中考)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是(
)
A．青 B．春 C．梦 D．想
9．(山西中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与”点”字所在面相对的面上的汉字
数学
九年级下册
第二十九章 投影与视图
人教版
29．2 三视图
第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积
1．(4分)(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图( B )
2．(4分)(毕节中考)某正方体的平面展开图如下，由此可知，原正方 体“中”字所在面的对面的汉字是( B )
A.国 B．的 C．中 D．梦
21π m3 3B．．30(π4m分3 )C(．济45π宁m3中D考．6)3π如m3图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为
21π m3 B．30π m3 C．45π m3 D．63π m3
(72．)根(4立据分所)(方金示华数体中据考计，)算如且这图个为有几一何一个体长个的方表体面面，积涂则；该有几何颜体色主视，图的该面几积为何___体_cm的2. 表面展开图是( B )
人教版数学《三视图》上课课件
人教版数学《三视图》上课课件1
第 12 题答图
人教版数学《三视图》上课课件1
13．一个几何体的主视图和左视图如图 29－2－46 所示，它的俯视图为菱形，请写 出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
人教版数学《三视图》上课课件1
图 29－2－46
人教版数学《三视图》上课课件1
解：该几何体的形状是直四棱柱． 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm，3 cm，∴菱形的边长为52 cm， 棱柱的侧面积为 4×52×8＝80(cm2)．
A．5 cm2
B．8 cm2
C．9 cm2
D．10 cm2
【解析】 由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别 1 cm，1 cm，
2 cm，
所以其表面积为 2×(1×1＋1×2＋1×2)＝10(cm2)，故选 D.
图29－2－36
4．[2019·荆州]某几何体的三视图如图 29－2－37 所示，则下列说法错误的是( D )
7．[2019·甘肃]已知某几何体的三视图如图 29－2－40 所示，其中俯视图为等边三角 形，则该几何体的左视图的面积为___3___3__c_m_2___．
图 29－2－40 【解析】 该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为 2 cm，高为 3 cm，三棱 柱的高为 3 cm，其左视图是底为 3 cm，高为 3 cm 的矩形，∴左视图的面积为 3 3 cm2.
12．如图 29－2－45 所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)． (1)根据图中所给数据，可得俯视图的高为___4__； (2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．
图 29－2－45
人教版数学《三视图》上课课件1
《第29章第3课时 由三视图想象实物课》视频实录+课件+教案+练-4.doc
第29章第3课时由三视图想象实物形状教学设计与练习民众中学李会全教学任务分析教学目标知识技能1.掌握由物体的三视图辨认出物体形状的方法．2.根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型3.会从图象中获取信息，解决实际问题.数学思考1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；解决问题尝试从不同角度寻求解决问题的方法，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验．情感态度通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动，体验数学活动充满着探索性与创造性，增强自信心和克服困难的意志力，并从交流中获益，培养自主意识和协作学习的精神．重点根据三视图描述基本几何体．难点根据三视图描述实物原型．重点难点突出方法：主要采用了议论引导教学法．在教学过程中，充分运用教具、多媒体等辅助教学，通过演示、操作、观察、讨论等师生的共同活动，启发学生动手、动口、动脑，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，并在探索中锻炼思维．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 投影与三视图的定义及形式活动2 三视图理解活动3 投影理解活动4 实际问题中三视图活动5 三视图作图活动6 投影的意义活动7 直角三角形与投影的知识1、通过复习系统掌握本章知识，2、体验数学来源于实践，又作用于实践。
3、提高解决问题分析问题的能力。
4、培养空间想象能力。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题在三视图标出对应长方体的长宽高（方式：学生参与思考，提学生观看幻片，教师提出问题，学生回答。
引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。
问个别学生。
）由学生归纳推理三视图的三视图在量上的关系教师提问，学生回答在活动中教师应重点关注，帮助学生理清三视图在量上的关系。
活动22.分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图。
三视图教学PPT课件
，侧棱长为
2的正四棱锥叠放而成.故该几何体的体积为
V 12 1 ( 2 )2 3
3
2 2 3.
3
[答案] C
│要点探究 要点探究
探究点3 三视图的画法 例3 画出如图36－1所示几何体的三视图．
│要点探究
【思路】 图36－1(1)为正六棱柱，可按棱柱画法画出； 图36－1(2)为一个圆锥和一个圆台的组合体，按圆锥、圆台 的三视图画法画出它们的组合形状．
左视图
能看见的轮廓线 和棱用实线表示，不 能看见的轮廓线和棱 用虚线表示。
圆锥的三视图
主视图
左视图
俯视图
圆台
俯
左
圆台
正视图
侧左视视图图
俯视图
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
四棱锥的三视图
主
左
视
视
图
图
主视
俯 视
图
总结：三视图的概念
1．视图：将物体按正投影向投影 面投射所得到的图形.
正视图
c
侧 视
ba
答案：D
三基能力强化
3.关于如图所示几何体的正确说 法为( )
①这是一个六面体 ②这是一个 四棱台
③这是一个四棱柱 ④这是一个 四棱柱和三棱柱的组合体 ⑤这是一 个被截去一个三棱柱的四棱柱
三基能力强化
A．①②③④⑤ ④⑤
C．①④⑤ D．①③④
答案：A
B．①③
三视图是新课标新增的内容，是一个知识交汇的载 体，因而是高考的重点内容之一．但新课标对这部分内 容的要求较低，一般不会直接考查画图的问题，而经常 会与立体几何中有关的计算问题融合在一起考查.2009年 广东高考将三视图与几何体的体积计算、空间位置关系 融为一体，考查了学生的空间想象能力，是一个新的考 查方向．)
29.2 第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积
解：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体
图形的长、宽、高.
100cm
由三视图可确定该立体图形为正六棱柱，
50cm
它的长、宽、高如Байду номын сангаас所示
50cm
（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观 察它的组成部分.
平面展开图由：2个正六边形和6个正方形组成，如图所示.
（3）最后根据已知数据，求出展 开图的面积（即所需钢板的面积）.
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状， 提高空间想象能力；(难点) 2.由三视图想象出立体图形后并能进行简单的面积或体积的 计算.(重点)
导入新课
复习引入
问题1.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.
形的长、宽、高. （2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察
它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.
当堂练习
1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为( B )
A.6
B.8
C.12
D.24
主视图
2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 3 cm3 .
形的长、宽、高. （2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察
它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.
做一做
一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器零件是 一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
浙教版九年数学级下册3.3《 由三视图描述几何体》课件(共25张PPT)
3.3由三视图描述几何体
挑战自我
画出图
俯视图
例2 画出下图 支架的三视图, 支架的两个台阶 的高度和宽度都 解: 如图是支架的三视图 是同一长度.
例3 下图是一 解:如图是钢管的三 根钢管的直观图, 视图,其中的虚线表 画出它的三视图. 示钢管的内壁.
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
回顾：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形. 2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形 棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
例4 根据三视图说出立体图形的名称
13
例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
14
练习1：由三视图想象实物形状
15
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
练习1 画出图中几何体的三视图
练习2 画出图中几何体的三视图
挑战自我
画出图
俯视图
例2 画出下图 支架的三视图, 支架的两个台阶 的高度和宽度都 解: 如图是支架的三视图 是同一长度.
例3 下图是一 解:如图是钢管的三 根钢管的直观图, 视图,其中的虚线表 画出它的三视图. 示钢管的内壁.
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
回顾：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形. 2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形 棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
例4 根据三视图说出立体图形的名称
13
例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
14
练习1：由三视图想象实物形状
15
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
练习1 画出图中几何体的三视图
练习2 画出图中几何体的三视图
2024版《三视图》PPT课件
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的应 用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
从上向下投影，在水平投 影面上得到物体的俯视图。
左视图形成
从左向右投影，在侧面投 影面上得到物体的左视图。
案例分析：简单物体三视图
01
02
03
04
长方体的三视图
长方体主视图为矩形，俯视图 也为矩形，左视图为竖直的矩
形。
圆柱体的三视图
圆柱体主视图为矩形，俯视图 为圆形，左视图也为矩形。
圆锥体的三视图
案例二
通过三视图还原组合体的空间形 状，理解辅助线和辅助面在投影 中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投影 结果的影响，掌握其使用技巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅助 线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图中 体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
正确、完整、清晰、合理
表达方法
在三视图中，通常采用线条、尺寸标注、剖面线等表达方法来描述物体的形状和大 小。线条用于勾勒物体的轮廓和内部结构，尺寸标注用于标明物体的实际大小，剖 面线用于表示物体被切开的部分及其内部结构。
02
CATALOGUE
正投影法与三视图形成
正投影法基本原理
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由三视图想象实物形状
主视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
根据三视图说出立体图形的名称
根据下面的三视图说出这个几何 体是怎样由四个正方体组合而成 的.
导入 ※如图所示是一个立体图形的三视 图，请根据视图说出立体图形的名称。
请指出立体图形与三视图之间的对应边
学习 目标
1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或 实物原型，进而了解平面展开图； ２.通过几何体与三视图之间的转化，明确立体图形与 平面图形之间的联系，进一步发展空间想象能力． 进 一步体会所学知识的重要实用价值．
当堂测试1
1. 下面四个图形都是由六个大小相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ D ）
中考链接2
2则. 该（几20何10体山的东侧德面州积）是如_12图_a是_c。某几何体的三视图及相关数据，
3．(2010．眉山)下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ B ）
主视图
左视图
Байду номын сангаас
4．(2010．威海)右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的 三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ A ）
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm， 边长为50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
65050 2 6 1 5050sin 60 2
6 502 1
3 2
27990 （mm2）
归纳 三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
理性提升
某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请 你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积
A．5
B．6 C．7 D．8
俯视图
小结归纳2
1.由视图计算物体的体积或表面积时一般分两步:首 先根据视图确定物体的形状,然后根据视图中的数据 来确定物体各边相应的长度进行计算. 2.由俯视图画主视图和左视图，其要领是： （1）主视图与俯视图的列数相同，其每列块数是从 上面看到的平面图中该列最大的数字； （2）左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的 方块数是从上面看到的平面图中该行最大的数字； （3）主视图的行数与左视图的行数相同．
作业
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
书上P115练习
方法构想
由视图计算物体的体积或表面积时一般分两步: 首先根据视图确定物体的形状,然后根据视图中的数 据来确定物体各边相应的长度进行计算.
小结归纳1
1.由三视图确定立体图形的展开图分两个步骤: 第一步由三视图确定立体图形,第二步由立体图形确定 其展开图。 2.三视图之间的数量关系决定了几何体体积、侧面积 的关系，由各三视图的数量可推测几何体的有关量的 大小。
预习 探路
1.三视图之间的数量关系决定了几何体体积、侧面积的关系， 由各三视图的数量可推测几何体的有关量的大小。 2.由三视图确定立体图形的展开图分两个步骤:第一步由三视图 确定立体图形,第二步由立体图形确定其展开图
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
主视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
根据三视图说出立体图形的名称
根据下面的三视图说出这个几何 体是怎样由四个正方体组合而成 的.
导入 ※如图所示是一个立体图形的三视 图，请根据视图说出立体图形的名称。
请指出立体图形与三视图之间的对应边
学习 目标
1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或 实物原型，进而了解平面展开图； ２.通过几何体与三视图之间的转化，明确立体图形与 平面图形之间的联系，进一步发展空间想象能力． 进 一步体会所学知识的重要实用价值．
当堂测试1
1. 下面四个图形都是由六个大小相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ D ）
中考链接2
2则. 该（几20何10体山的东侧德面州积）是如_12图_a是_c。某几何体的三视图及相关数据，
3．(2010．眉山)下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ B ）
主视图
左视图
Байду номын сангаас
4．(2010．威海)右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的 三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ A ）
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm， 边长为50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
65050 2 6 1 5050sin 60 2
6 502 1
3 2
27990 （mm2）
归纳 三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
理性提升
某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请 你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积
A．5
B．6 C．7 D．8
俯视图
小结归纳2
1.由视图计算物体的体积或表面积时一般分两步:首 先根据视图确定物体的形状,然后根据视图中的数据 来确定物体各边相应的长度进行计算. 2.由俯视图画主视图和左视图，其要领是： （1）主视图与俯视图的列数相同，其每列块数是从 上面看到的平面图中该列最大的数字； （2）左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的 方块数是从上面看到的平面图中该行最大的数字； （3）主视图的行数与左视图的行数相同．
作业
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
书上P115练习
方法构想
由视图计算物体的体积或表面积时一般分两步: 首先根据视图确定物体的形状,然后根据视图中的数 据来确定物体各边相应的长度进行计算.
小结归纳1
1.由三视图确定立体图形的展开图分两个步骤: 第一步由三视图确定立体图形,第二步由立体图形确定 其展开图。 2.三视图之间的数量关系决定了几何体体积、侧面积 的关系，由各三视图的数量可推测几何体的有关量的 大小。
预习 探路
1.三视图之间的数量关系决定了几何体体积、侧面积的关系， 由各三视图的数量可推测几何体的有关量的大小。 2.由三视图确定立体图形的展开图分两个步骤:第一步由三视图 确定立体图形,第二步由立体图形确定其展开图
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．