地震勘探地震波的产生和类型1

压缩区
膨胀区
压缩区
P波传播
③ vp
2
⒉横波（S波）：
与切应变对应的波，波的传播方向 与质点的振动方向相垂直。在垂直 于波传播方向的平面内，质点彼此 发生横向错动。
S波传播方向
vs
S波传播
地震波传播速度
纵波速度 vP
2
E1 1 1 2
横波速度 vS
E
21
纵横波速度比 vP vS
2
21 1 2
杨氏模量
E
vS2 3vP2 4vS2
2vP2 vS2
/
2
E
1 1 2
E
2 1
当 = 0.25(岩石)，vp = 1.73 vS
⒊面波
⑴定义：在界面附近传播的波叫面波
⑵种类：
a.瑞雷面波（R面波）
x
在地表面
传播的波，
其轨迹为
椭圆。
z
ux+uy y
为弹性波或机械波 ⒉地下岩石为均匀的各向同性的完全
弹性体 ⒊岩石存在有两面性：弹性和塑性
⒋对岩石的假设：
在弹性限度内，在作用力很小，作用 时间很短，大部分岩石表现出弹性性质， 一般假设为各向同性的完全弹性体。
⒌岩石的两面性：
①弹性性质——作用力很小，作 用时间很短，一般岩石表现出弹 性性质 。 ②塑性性质—作用力较大/很大，作
2．体变模量K
在静水压力均匀作用在物体上时，应力与应变的比例常数是 体变模量K。如果静水压力为P，它使物体体积相对产生微小变
化 ，则K定义为：
P K
负号表示压力增加使体积变小。它表示物体的抗压缩性质
3．拉梅常数
是在简单切应力作用下，应力与应变的比例常数。如果切应
力用F表示，切应变用切变角 表示，则有 F
故有：
sin i
sin i1
xi xi1
xi1 xi
vi ( xi xi1 )2 H 2 vi1 ( xi1 xi )2 H 2
则得：（射线原理方程）
sin i sin i1 P
vi
vi 1
P为射线参数
广义斯奈尔定律
P1S1
sin sin p1
v p1
v p1
sin s1
特点：给出了波的几何空间位置。
P（f，x，y，z）
⑵菲涅尔原理：（惠氏原理的补充）
任一点子波视作来自各方向子 波的迭加的总振动。
同一波阵面上的各点所发出的子波 经传播在空间相遇时可以相互迭加 产生干涉。 在某观测点观测到的是来自各点子 波迭加后的总扰动。
费马原理（最小时间原理）
地震波沿最短的射线路径传播的时
间最小。 讨论：
x x i－1
i
设有任 H 两层均 匀等厚 H 介质
i
T
vi
xi
i+1
Vi+1
xi
xi＋1
设地震波由xi1 xi xi1
传播所用时间最短，共用T时间， 则有：
1 T(x)
vi
H2
(xi
xi1 )2
1 vi1
对T(x)式求极小值：
H 2 ( xi1 xi )2
即 T ( x) 0 x
传播
x
b.勒夫面波：在界面附近传播的波 c.斯通利波
Rayleigh波传播特点： (1) 能量主要集中在离自由表面约一个波长
的范围内； (2) 振幅衰减随传播距离的平方根成正比，
这比体波的球面扩散要慢，所以在远离 震源处，面波可能强于体波； (3) 传播速度比横波速度还要慢，大约是横 波速度的0.955倍； (4) 具有频散现象； (5) 质点振动的轨迹为椭圆，所以Rayleigh 波是椭圆极化波
波动方程
所谓波动方程就是用数学方法来描述波的传播。 即将波传播这一物理问题归结成数学问题。
虎克定律：应变和应力成正比。
x
E
u x
x
2u t 2
xx
x
xx x
x
x
x
E
2u x2
E——比例系数，称为杨氏模量。
2u x2
E
2u t 2
1 v2
2u t 2
v E
三维波动方程如下
2u 2u 2u 1 2u x2 y2 z 2 v2 t 2
u——质点的位移或压力，
x，y，z——直角坐标系中的三个分量：
t——时间
v——波传播的速度。
2
vp
vs
λ ——传播介质的拉梅系数
µ——传播介质的切变系数
ρ ——传播介质的密度
波动传播原理
惠更斯——菲涅尔原理
⑴惠更斯原理： 任一点子波可作新点的震源 在弹性介质中，波传播过程中任一 时 刻的同一波前面上的任一点均 可以做新点的点震源产生新的子波。
膨胀)与纵向伸长(或缩短)之比称为泊松比 。
L 对于直径为d，长为L的柱件，在张应力作用下伸长了 ，
d 与此同时，直径变短了 ，则
d
d L
L
/
2
弹性波的基本类型与地震勘探中的波
⒈纵波（P波）：与体变相对应的波 特点： ①质点的振动方向与波的传播方向平行。
②在纵波传播区域中，介质中产生膨 胀区与压缩区，在同一地点，随着时 间的变化交替地成为膨胀区与压缩区。
v s1
sin p
v p12
sin s P
v p1s2
P1
S
P11
P
v v 1 p1 s1
v v 2 p2 s2
P
P S P 1 2 12SBiblioteka (p1s1、p1s2为转换波)
第二章 地震波的产生和类型
地震波是弹性波 纵波 横波 面波 反射波 透射波 折射波
地震波在岩石中传播 一、 讨论条件： ⒈波动—是质点振动在介质中的传播
波前、波尾，波面与波线 波剖面与振动图 视波长、视周期、视频率与视速度）
视速度定理 －－拓展
dx
x
vx
dx dt
vdt
dt sin
v
sin
vdt
vdt
dz
vz
dz dt
vdt
dt cos
v
cos
z
v / k,vx / kx,vz / kz
k2
k
2 x
k
2 z
当射线垂直观测面时 vx , vz v 当射线平行观测面时 vx v, vz
它的物理意义是阻止切应变的一个量度。
液体没有切应变，等于 0 。
如果一个立方体受向上拉伸应力T的作用，产生一个向上的应
变e，而G是阻止横向压缩所需的一个横向拉应力，则 按下式
定义：
G e
所以 的物理意义是阻止横向压缩所需的拉应力的一个量度。
阻止横向压缩的拉应力愈大，值也愈大。
4．泊松比
在简单拉应力(或压应力)作用下，伴随膨胀(或压缩)的同时， 在垂直应力的方向上也产生压缩(或膨胀)，则定义横向压缩(或
用时间较长/很长时，岩石又表现出塑 性性质。
弹性模量描述了物体的弹性性质。常用的弹性模量有五个
1、杨氏模量E
杨氏模量是最简单的沿一个方向拉伸或压缩的情况，应力与 应变成正比，其比例常数E即杨氏模量。它表示物体对受力作用 的阻力(或形变)的度量．坚实物体对拉伸力的阻力愈大(或形变 愈小)，则E值愈大。T=E*e