2015春八年级数学图形与坐标、一次函数、数据复习练习

C O

B y x （3） 2015八年级数学复习练习（湘教版）

1.若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹤０，且在x 轴上方，则点Ｐ在第_____象限．

2.点P （a-1，a2-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是__________。

3.已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 ________

4.把点A(a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A 关于y 轴对称, a=_______

5、已知点A （2m+n ，3），B （-3，m-2n ）

（1）若A 与B 关于X 轴对称.求出m ，n （2）若A 与B 关于Y 轴对称，求出m ，n

6.实数 x ，y 满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P （ x ，y ）在【】.

（A ）原点（B ）x 轴正半轴（C ）第一象限（D ）任意位置

7.已知点A(3x-1,2x)到x 轴y 轴的距离相等，求X 的值

8.已知A （x+2,3),B(-6,y-2)在第一象限和第二象限夹角的平分线上，求X,Y 的值

9.已知A(2,0),|AB|=2,B 与A 在同以坐标轴上，求点B 的坐标。

10.已知A(1,0),B(3,0),C(2, ),试判断△ABC 的形状。

11.点A(x,y)的坐标满足，则A 在（）

A.横轴上

B.纵轴上

C.横轴上或纵轴上

D.坐标原点

1２、小明的家在学校的北偏东45°方向，距离学校 3km 的地方，

请在图（2）中标出小明家 P 的位置。

13.点A 在x 轴上，距离原点4个单位长度，

则A 点的坐标是 _______________。

14.点A （1-a ，5），B （3 ,b ）关于y 轴对称，

则a=___,b=____。 (第12题）

15、如图３，正方形的边为2，则顶点A 的坐标为＿＿＿＿＿ 16、若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （－m ，n)，在第______象限 17、若P （m ，2）与点Q （3，n ）关于轴的对称，则m 、n 的值是（） A 、－3，2 B 、3，－2 C 、－3，－2 D 、3，2

18、A 在B 的北偏东30°方向，则B 在A 的（） A 、北偏东30° B 、北偏东60° C 、南偏西30° D 、南偏西60°

19.一次函数的图象与y 轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式.

20.已知正比例函数x k y 1=的图象与一次函数92-=x k y 的图象交于P(3，－6)。

（1）求k 1 , k 2的值；（2）如果一次函数92-=x k y 与x 轴交于点A ，求点A 的坐标。

21、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是。

22、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。

23、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。

（1）y 随着x 的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。

24、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x

(4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有

25、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （A ）1

,12

k b =-=- （B ）1,12k b =-=（C ）1,12k b ==-（D ）1,12

k b == 26、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( )

(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0

27.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，

那么m 的取值范围是( )（A ）34m < （B ）314

m -<< （C ）1m <- （D ）1m >- 28.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数表达式及t 的取值范围并画出函数图象

29、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是( )

30、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是

23、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= 12

x 的图象相交于点(2，a)，求(1)a 的值 (2)k ，b 的值 (3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。

24、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。

（1）写出该单位水费y （元）与每月用水量x （吨）之间的函数关系式

①当用水量小于等于3000吨函数关系式为：；②当用水量大于3000吨函数关系式为：。

（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元。

（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？

25、已知函数y=(2m -10)x+m -3

(1)若函数图象经过原点，求m 的值

(2)若这个函数是一次函数，且图像经过一、二、四象限，求m 的整数值。

O x y 1

26、如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象，根据图象

回答下列问题：

(1)当行使路程为8千米时，收费应为元；

(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

①

②

(3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x≥3)之间的函数关系式。

27、（10分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴

交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。

28.某一次函数的图象经过点（1 ，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．

29、投掷一枚质地均匀的每个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子，落地后，标

有“1”的面朝上的概率是______.

21、已知一个口袋里装有7个只有颜色不同的球，其中有3个白球，4个黑球. （1）求从口袋中随机取出一个黑球的概率是多少？（3分）

（2）若往口袋里再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概

率是1

4，求y与x之间的函数关系式.（4分）

高一数学函数总结大全

一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质： 1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ①和y2=kx2+b …… ② （3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。（4）最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用： 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

新人教版八年级数学下册一次函数知识点总结

一、常量与变量在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量）二、自变量与函数在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果x每取一个值，y都有唯一确定．．．．的值与它对应，那么，把x叫自变量，y叫x的函数。判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有惟一确定的值和它对应。” 三、函数值如果x=a时，y=b，那么把“y=b叫做x=a 时的函数值”。四、表示函数的方法方法（一）解析式法。方法（二）列表法方法（三）图像法五、自变量的取值范围在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，叫自变量的取值范围。六、自变量取值范围的求法（一）对于解析式 1、解析式是整式。自变量取一切实数。 2、自变量在分母。取使分母不等于0的实数。 3、自变量在根号内（1）在内。自变量取一切实数。（2）在内。取使根号内的值为非负数的实数。（二）对于实际问题自变量的取值要符合实际意义。在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分例：求函数中自变量x的取值范围。解：要使有意义，必须且即，。所以中自变量x的取值范围是。说明：求使函数有意义的自变量的值，就是求函数自变量的取值范围。七、函数图象的画法步骤把每个点描在平面直角坐标系中。（三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺序，用平滑的线．．．．连结起来。八、正比例函数 1、定义：形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数。 2、图象：是经过（0,0）与（1，k）的直线。 3、性质：（1）（2）

八年级数学下册第十九章一次函数全章教案

第十九章一次函数课题：19.1.1变量知识目标：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系能力目标：增强对变量的理解情感目标：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重点：变量与常量难点：对变量的判断教学媒体：多媒体电脑，绳圈教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式教学设计：引入：信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s. 新课：问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? （4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。指出上述问题中的变量和常量。范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量. (1)圆的面积公式S=πr2; (2)正方形的l=4a; (3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x. 2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.

八年级数学_函数与图象基础知识训练

初二数学函数及图象基础知识训练第一讲函数及坐标系【知识要点】 1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量，取值始终保持不变的量，称为常量2、函数的概念如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有的唯一值与之对应，就说x是自变量，y是因变量，也称y是x的函数。 3、函数关系式的表示表示函数关系的方法通常有三种：解析法、列表法、图象法。解析法是最常见的表示方法。 4、平面直角坐标系的概念在平面上画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系，其中水平的一条数轴叫做x轴或者横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或者纵轴，取向上为正方向;两数轴的交点O叫做坐标原点。 5、平面直角坐标系上的点及其特征在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的。（1）象限内点的坐标特点：（2）坐标轴上的点不属于任何象限， 0,0 x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，原点可表示为() （3）对称点的坐标特点：关于x轴对称的两个点的横坐标相等(不变)，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的纵坐标相等(不变)，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横、纵坐标均互为相反数。 6、画函数的图像画函数图象的方法可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为三步法画函数图像。画函数图像本质上就是把函数由解析法或列表法向图像法转换的过程。

函数图像上的每一个点，点的横坐标代入自变量，纵坐标代入因变量，这两个量必须满足函数解析式，或在列表中对应，反之，对应的一组自变量和因变量，作为一组有序实数对，则它所对应的点，必然在函数的图像上。题型一：函数概念及表示例1、（1）甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（） A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量（2）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（） A、y=0.05x B、y=5x C、y=100x D、y=0.05x+100（3）（3）表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落这种关系（单位）（）、、、、 (4) 如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。

八年级数学下册第十九章一次函数知识点归纳新版新人教版

第十九章一次函数一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。九、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0． 4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在x 轴

八年级数学一次函数图象题行程问题

八年级数学一次函数图象题（行程问题） 1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A．①②③ B、仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 2、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．上图2是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．

3．甲船从A 港出发顺流匀速驶向B 港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B 港．乙船从B 港出发逆流匀速驶向A 港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A 港的距离y 1、y 2（km ）与行驶时间x （h ）之间的函数图象如图所示．（1）写出乙船在逆流中行驶的速度．（2）求甲船在逆流中行驶的路程．（3）求甲船到A 港的距离y 1与行驶时间x 之间的函数关系式．（4）求救生圈落入水中时，甲船到A 港的距离． 4、某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y 甲（千米）、y 乙（千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．

人教版八年级数学下册一次函数知识点总结

四川省乐山市马边县 2019年5月8日一、常量与变量在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量）二、自变量与函数在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果x 每取一个值，y 都有唯一确定．．．．的值与它对应，那么，把x 叫自变量，y 叫x 的函数。判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有惟一确定的值和它对应。” 三、函数值如果x=a 时，y=b ，那么把“y=b 叫做x=a 时的函数值”。四、表示函数的方法方法（一）解析式法。方法（二）列表法方法（三）图像法五、自变量的取值范围在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，叫自变量的取值范围。六、自变量取值范围的求法（一）对于解析式 1、解析式是整式。自变量取一切实数。 2、自变量在分母。取使分母不等于0的实数。 3、自变量在根号内（1）在错误！未找到引用源。内。自变量取一切实数。（2）在错误！未找到引用源。内。取使根号内的值为非负数的实数。（二）对于实际问题自变量的取值要符合实际意义。在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分例：求函数错误！未找到引用源。中自变量x 的取值范围。解：要使错误！未找到引用源。有意义，必须错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。即，错误！未找到引用源。。所以错误！未找到引用源。中自变量x 的取值范围是。错误！未找到引用源。说明：求使函数有意义的自变量的值，就是求函数自变量的取值范围。七、函数图象的画法步骤把每个点描在平面直角坐标系中。（三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺序，用平滑的线．．．．连结起来。八、正比例函数 1、定义：形如错误！未找到引用源。（k 是常数，错误！未找到引用源。）的函数叫做正比例函数。 2、图象：是经过（0,0）与（1，k ）的直线。 3、性质：（1）错误！未找到引用源。（2）错误！未找到引用源。九、一次函数（一）定义：形如错误！未找到引用源。b 错误！未找到引用源。的函数叫做一次函数。因为当b=0时，y=kx ，所以“正比例函数是特殊的一次函数”。（二）图象：是经过（错误！未找到引用源。，0）与（0，b ）两点的直线。因此一次函数y=kx ＋b 的图象也称为直线y=kx ＋b. 其中，（错误！未找到引用源。，0）是直线与x 轴的交点坐标，（0，b ）是直线与y 轴的交点坐标。（三）性质：（如下图）

新人教版八年级数学下册《一次函数》章节测试题附答案

新人教版八年级数学下册《一次函数》章节测试题及答案班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。 A．（0，2-）B．（ 3 2 ，0）C．（8，20）D．（ 1 2 ， 1 2 ） 2.变量x,y有如下关系：①x+y=10②y= x 5 - ③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是 A.①②②③④ B. ①②③ C. ①② D. ① 3.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）． A．B．C．D． 4.已知一次函数2 y x a =+与y x b =-+的图象都经过A（2 -，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）． A．4 B．5 C．6 D．7 5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是 A.k＞5 B.k＜5 C.k＞-5 D.k＜-5 6.在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是 A.一象限 B. 二象限 C. 四象限 D.不能确定 7.如果通过平移直线 3 x y=得到 5 3 x y + =的图象，那么直线 3 x y=必须（）．A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向上平移 5 3 个单位D．向下平移 5 3 个单位题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

8.经过一、二、四象限的函数是 A.y=7 B.y=-2x C.y=7-2x D.y=-2x-7 9.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是 10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为 A.2 B.0 C.-2 D. ±2 11.根据如图的程序，计算当输入3 x=时，输出的结果y=． 12.已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②当 x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是 A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案填在题中的横线上）。 13.已知1 (2)3 n y m x- =-+是关于x的一次函数，则m，n．直线23 y x =-与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．14．当直线2 y x b =+与直线1 y kx =-平行时，k__________，b___________． 15．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为___ ________；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米． 16．已知一次函数y kx b =-，请你补充一个条件，使y随x的增大而减小．17.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，……n边形有输入 x 5(1) y x x =-+> 5(1) y x x =+≤ 输出 y

2021年八年级数学函数的图象教案一

2019-2020年八年级数学函数的图象教案一一、教学目标 1．知识目标：会用列表、描点、连线画函数图象及对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。 2．能力目标：增强动手实践能力，渗透数形结合思想。 3．情感目标：通过数形转换，能激发学生的学习兴趣。二、教学重点与难点教学重点和难点重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。难点：对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。三、教学过程设计（一）复习 1．什么叫函数？ 2．什么叫平面直角坐标系？ 3．在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？ 4．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）. 5．请在坐标平面内画出A点。 6．如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？（答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应）（二）新课问题研讨：在函数y=2x+1的关系式中，其中自变量是：________，自变量取一个确定的值，则函数y有惟一确定的值与它对应。若用x的值为横坐标，y的值为纵坐标，则在平面直角坐标系内确定了一个点（x，y），则这样的点有_______个，下面举一些x，y的对应值：在平面直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点画出：

-55 5 -5 3 134-1-2-3-41 2 -1 -2 -3 探讨：连接坐标系中的各点（用光滑曲线），所得曲线上的每个点与x ，y 的值有什么关系？归纳：发现用这种方法可以画出函数的图象。把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图象叫做该函数的图象. 注意：函数的图象可以是直线或其它线等，它形象直观地反映两个变量之间的对应关系，在确定函数的图象时要注意自变量的取值范围。例１．一种豆子每千克售２元，写出豆子的总售价y （元）与所售豆子的数量x （千克）之间的函数关系式，画出这个函数的图象。问题1:图1是某地一天内的气温变化图.这张图告诉我们哪些信息? 看图回答: (1) 这天的6 时,10时和14 时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温. (2) 这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? (3) 这一天中,什么时候的气温在逐渐升高?什么时候的气温在逐渐降低? 总结：函数的图象往往更能体现自变量与函数值之间的数量关系，函数所要表达的信息往往通过图象去体现是最明显的，因此我们要学会分析函数图象。

八年级数学下册一次函数综合复习提高题及答案汇编

2016年八年级数学下册一次函数综合复习题时间注水的体积)注水，下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是( ) 2.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（） A ． a ＞b B ． a=b C ． a ＜b D ．以上都不对 4.下图中表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m ，n 是常数)图像的是( )． 5.已知一次函数y=kx ＋b 中y 随x 的增大而减小，且kb ＜0,则直线y=kx+b 的图象经过( ) A.第一二三象限 B.第一三四象限 C.第一二四象限 D.第二三四象限 6.已知一次函数y=-2x+1通过平移后得到直线y=-2x+7,则下列说法正确的是( ) A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位 C.向上平移7个单位 D.向下平移6个单位 7.直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（） A. 5个 B.6个 C.7个 D.8个 8.当直线y=x+2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则（） A. x ＜0 B.x ＜2 C.x ＞0 D.x ＞2 9.如图,一次函数y=kx ＋b 的图象与y 轴交于点(0,1),则关于x 的不等式kx ＋b ＞1的解集是( ) A ．x ＞0 B ．x ＜0 C ．x ＞1 D ．x ＜1 10.A ，B 两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为A(x ＋a ，y ＋b)，B(x ，y)，下列结论正确的是( ) A.a ＞0 B.a ＜0 C.B=0 D.ab ＜0 11.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（） A.23≥ x B.x ≤3 C.2 3 ≤x D.x ≥3

八年级数学函数怎么学

八年级数学函数怎么学八年级数学函数学习方法如下一、理解二次函数的内涵及本质. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形. 二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质. 1、通过描点，观察y=ax 2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式. 2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”. y=ax2→y=a(x+h)2+k“加上减下”是针对k而言的，“加左减右”是针对h而言的. 总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移. 3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征; 4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征，来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题. 三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.

1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+K→顶点(- h,k)，对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点. 2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h，k)，则对称轴为x=-h，y最大(小)=k;反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为(m，n);理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达到举一反三的效果. 3、利用顶点画草图.在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结合开口方向，画出抛物线的大致图象. 四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法. 一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根，则说明抛物线与x轴无交点. 从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程，而且与方程的根的判别式联系起来，利用根的判别式判定抛物线与x轴的交点个数.答案补充学理科东西学会求本质做类推二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹，当然这个不重要)因此把握它的函数图像就能把握二次函数在函数图像中注意几点(标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)： 1、开口方向与二次项系数a有关正则开口向上反之反是。 2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象这个极值点应该是最小点反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。 3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”(不能说没有解!具体你上高中就知道了)如果Δ=0那么正好有一个交点，也就是

八年级数学下册函数及其图像

攀枝花市育才学社.培训学校 7.1.3战队培优专项（选用题）八年级数学第18章函数及其图象综合能力测试题（时间：120分钟满分：120分）一、填空题（每题3分，共30分） 1．在函数中，自变量x 的取值范围是_______． 2．点P （3，2）关于x 轴对称点是_______，关于y 轴对称点坐标是______，?关于原点对称点的坐标是________． 3．若正比例函数y=x 与一次函数y=-x+k 的图象交点在第三象限，则k?的取值范围是_______． 4．正比例函数y=kx 的图象与反比例函数y= k x 的图象上一个交点是（-2，1），?那么它们的另一个交点是 _______． 5．直线y=x+2向右平移3个单位，再向下平移2?个单位所得到的直线解析式是_______． 6．直线y=3x-3与两坐标围成的三角形的面积是_______． 7．若反比例函数y= k x 经过（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第____象限． 8．如下左图所示，已知点P 是反比例函数y= k x 的图象在第二象限内的一点，过P 点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为M ，N ，若矩形OMPN 的面积为5，则k=______． 9．用火柴棒按如上右图的方式搭成一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，?搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，则S 关于n 的函数关系式是_______． 10．已知一次函数y=ax+b （a ，b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是_______；不等式ax+b>0的解集是_______．二、选择题（每题3分，共30分） 11．已知下列各点的坐标：M （-3，4），N （3，-2），P （1，-5），Q （2，-1），其中在直线y=?-x+1的图象上的点有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．已知函数y=kx+b 的图象不经过第三象限，那么k 和b 的值满足的条件是（） A ．k>0，b ≥0 B ．k<0，b ≥0 C ．k<0，b ≤0 D ．k>0，b ≤0 13．已知反比例函数y= k x （k≠0），当x 1

人教版八年级下册数学一次函数知识点总结

一、常量与变量杭信一中何逸冬在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量）二、自变量与函数在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果x每取一个值，y都有唯一确定．．．．的值与它对应，那么，把x叫自变量，y叫x的函数。判断两个变量是否有函数关系就是“看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有惟一确定的值和它对应。” 三、函数值如果x=a时，y=b，那么把“y=b叫做x=a时的函数值”。四、表示函数的方法方法（一）解析式法。方法（二）列表法方法（三）图像法五、自变量的取值范围在一个变化过程中，自变量允许取值的区域，叫自变量的取值范围。六、自变量取值范围的求法（一）对于解析式 1、解析式是整式。自变量取一切实数。 2、自变量在分母。取使分母不等于0的实数。 3、自变量在根号内（1）在错误!未找到引用源。内。自变量取一切实数。（2）在错误!未找到引用源。内。取使根号内的值为非负数的实数。（二）对于实际问题自变量的取值要符合实际意义。在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分例：求函数错误!未找到引用源。中自变量x的取值范围。

解：要使错误!未找到引用源。有意义，必须错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。即，错误!未找到引用源。。所以错误!未找到引用源。中自变量x的取值范围是。错误!未找到引用源。说明：求使函数有意义的自变量的值，就是求函数自变量的取值范围。七、函数图象的画法步骤（一）列表。（二）描点。以对应的x、y作为点（x，y），把每个点描在平面直角坐标系中。（三）连线。把描出的点按照自变量由小到大的顺序，用平滑的线．．．．连结起来。八、正比例函数 1、定义：形如错误!未找到引用源。（k是常数，错误!未找到引用源。）的函数叫做正比例函数。 2 、图象：是经过（0,0）与（1，k）的直线。 3、性质：（1）错误!未找到引用源。（2）错误!未找到引用源。九、一次函数（）定义：形如错误!未找到引用源。b错误!未找到引用源。的函数叫做一次函数。因为当b=0时，y=kx，所以“正比例函数是特殊的一次函数”。

八年级数学下册一次函数题型精选

函数的定义 1. 下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是：（）自变量的取值范围 1 求下列函数中自变量x 的取值范围：(1) y ＝3x －1； (2) y ＝2x 2＋7；(3)21 +=x y ； (4)2-=x y ． 2.求下列函数中自变量x 的取值范围： (1)y ＝－2x －5x 2 ； (3) y ＝x (x ＋3)； (3)3 6+= x x y ； (4)12-=x y ． 10．（2009 黑龙江大兴安岭）函数1 -= x x y 中，自变量x 的取值范围是． 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（） A ．2x -．2 x -．24x - D ．y=2x +2x -求值求下列函数当x = 2时的函数值： (1)y = 2x -5 ； (2)y =－3x 2 ； (3)1 2 -= x y ； (4)x y -=2． 22．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y 的值是多少？（3）当y=12时，?x 的值是多少？ 3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t （秒）滑下的距离s （米）由下式给出：s ＝10t ＋2t 2．假如滑到坡底的时间为 8秒，试问坡长为多少？作图象例1 画出函数y ＝x ＋1的图象．分析要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解取自变量x 的一些值，例如x ＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对： …，(－3,－2)，(－2,－1)，(－1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示． x y o A x y o B x y o D x y o C 566 -2 x y 1 234 -2-15-1 43 21O

高中函数图像大全

指数函数概念：一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。注意：⒈指数函数对外形要求严格，前系数要为1，否则不能为指数函数。 ⒉指数函数的定义仅是形式定义。指数函数的图像与性质：规律：1. 当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。 2.当a＞1时，底数越大，图像上升的越快，在y轴的右侧，图像越靠近y轴；当0＜a＜1时，底数越小，图像下降的越快，在y轴的左侧，图像越靠近y轴。在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。

3.四字口诀：“大增小减”。即：当a ＞1时，图像在R 上是增函数；当0＜a ＜1时，图像在R 上是减函数。 4. 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。比较幂式大小的方法： 1. 当底数相同时，则利用指数函数的单调性进行比较； 2. 当底数中含有字母时要注意分类讨论； 3. 当底数不同，指数也不同时，则需要引入中间量进行比较； 4. 对多个数进行比较，可用0或1作为中间量进行比较底数的平移：在指数上加上一个数，图像会向左平移；减去一个数，图像会向右平移。在f(X)后加上一个数，图像会向上平移；减去一个数，图像会向下平移。对数函数 1.对数函数的概念由于指数函数y=a x 在定义域(-∞，+∞)上是单调函数，所以它存在反函数，我们把指数函数y=a x (a ＞0，a ≠1)的反函数称为对数函数，并记为y=log a x(a ＞0，a ≠1). 因为指数函数y=a x 的定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)，所以对数函数y=log a x 的定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞). 2.对数函数的图像与性质对数函数与指数函数互为反函数，因此它们的图像对称于直线y=x . 据此即可以画出对数函数的图像，并推知它的性质. 为了研究对数函数y=log a x(a ＞0，a ≠1)的性质，我们在同一直角坐标系中作出函数 y=log 2x ，y=log 10x ，y=log 10x,y=log 2 1x,y=log 10 1x 的草图

八年级数学下册一次函数经典题型精选.doc

函数的定义 1.下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是：（） y y y y o x o x o x o x A B C D 自变量的取值范围 1 求下列函数中自变量x 的取值范围：(1) y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)y 1 ；(4)y x 2 ．x 2 2.求下列函数中自变量 x 的取值范围： (1) y＝－ 2x－ 5x2；(3)y＝x( x＋3)； 6x (4) y 2x 1 ． (3) y ； x 3 10．（ 2009 黑龙江大兴安岭）函数 y x x 的取值范围是．x 中，自变量 1 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥2 的是（） A ． y= 2 x B ． y= 1 C ． y= 4 x2 D ．y= x 2·x 2 x 2 求值求下列函数当x = 2时的函数值： (1) y = 2 x -5 ；(2) y =－3 2 ； x (3) y 2 (4) y2 x ．； x 1 22．（ 12 分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当 x=10 时， y 的值是多少（3）当 y=12 时， ?x 的值是多少 3. 一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t （秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s＝10t ＋2t 2．假如滑到坡底的时间为8 秒，试问坡长为多少

作图象例 1 画出函数y＝x＋1的图象．分析要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解取自变量 x 的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：， ( － 3, － 2) ， ( － 2, －1) ， ( －1,0) ， (0,1) ， (1,2) ， (2,3) ， (3,4)，在直角坐标系中，描出这些有序实数对( 坐标 ) 的对应点，如图所示．通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示．这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法． 1 x 的图象．例 2 画出函数y 2 分析用描点法画函数图象的步骤：分为列表、描点、连线三步．解列表：描点：用光滑曲线连线： 1 x 的图象（先填写下表，再描点、连线）． 1. 在所给的直角坐标系中画出函数y 2 利用图像解决实际问题问题王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．问图中有一个直角坐标系，它的横轴（x 轴）和纵轴（ y 轴）各表示什么