人人都能学会数学
数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学
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(2)如果某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元 ，那么此人的实际医疗费是多少元？
解：(2)如果医疗费是1000元，那么报销的金额是(1000－500)×60%＝300(元)，如果 医疗费是3000元，那么报销的金额是(3000－1000)×80%＋300＝1900(元)，此人报 销了1260元，显然医疗费超过了1000元但不超过3000元． (1260－300)÷80%＋1000＝2200(元)，故此人的实际医疗费是2200元．
【归纳总结】分类讨论思想是人们常用的重要思想方法，无论是 在生产活动、科学实验中，还是在日常的生活中，都常用到它． 初中数学中的分类讨论思想，就是根据数学对象本质属性的相同 点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论 思想是数学解题中的一个重要思想方法，它能训练人的思维条理 性和严密性．
目标二 探究学习数学的基本方法
例2 [教材补充例题]小明和小波各买了一个同样大小的含30°角的 三角尺，他们想把这两个三角尺放在桌面上拼成三角形或四边形， 他们可以拼成哪些图形？
解：可以拼成6种不同的图形，如图所示．
【归纳总结】学习数学需要手脑并用，有些数学问题借助用手折一 折、叠一叠，用剪刀剪一剪、做一做就可以找到答案，在动手的同 时也开发了大脑．
知识点三 学会问问题
问题从思考中来，具体地说，问题从观察、比较、操作中 来．我们要善于从问题入手学习数学．
小虎说：“剪去正方形的一角，剩下的图形是一个三角形．”你 认为小虎的说法正确吗？
解：小虎的说法不正确．如果按下图中的虚线去剪，剩下的图形可能是五边形、 三角形和四边形．回答数学问题常常因为考虑不全面而出现错误，避免此类错误 发生的方法是用分类讨论的思想去解答问题，分类时做到不重不漏，这样就能减 少此类错误的发生．
2022秋七年级数学上册第1章走进数学世界1.2人人都能学会数学课件新版华东师大版
16．烤面包时，第一面需要烤 2 分钟，烤第二面时，面包已经比 较干，只需要烤 1 分钟，也就是说烤 1 片面包需要 3 分钟．小 莉用的烤面包架子一次只能放 2 片面包，她每天早上要吃 3 片新烤的面包，最少需要烤多长时间？
谢谢观赏
You made my day!
可以表示满七进一的数为百位上的数×72＋十位上的数×7＋
个位上的数，即 3×72＋2×7＋6＝167，故选 C.
13．【中考·绍兴】我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个 幻方：将 1～9 这九个数字填入 3×3 的方格内，使三行、三 列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母 m 所表示的数是________．
A．《九章算术》 B．《几何原本》 C．《海岛算经》 D．《周髀算经》
2．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦
图”，给出“弦图”的这位数学家是( C )
A．毕达哥拉斯
B．祖冲之
C．赵爽
D．华罗庚
3．《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论 系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它的作 者是( A )
(1)请给出三种不同的租车方案； 解：方案一：租 8 人座的，12÷8＝1(辆)……4(人)，租 2 辆； 方案二：租 4 人座的，12÷4＝3(辆)，租 3 辆； 方案三：租 1 辆 8 人座的，1 辆 4 人座的．
(2)如果 8 人座的车的租金是 300 元/天，4 人座的车的租金是 200 元/天，那么采用哪种方案租车费用最少？
第1章 走进1B 2C 3A 4B 5C
数学教育的本质
数学教育的本质数学教学的本质就是要体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念。
因此数学教学应围绕: 学会认知，学会做事，学会共同生活，学会生存这四种基本学习加以安排。
可以说，这四种学习将是每个人一生中的知识支柱：学会认知，即获取知识的手段；学会做事，以便能够对自己所处的环境产生影响；学会共同生活，以便与他人一道参与所有活动并在这些活动中合作；学会生存，这是前三种学习成果的主要表现形式。
为此本人对如何体现数学教学的本质，谈三点个人的体会：一、科学指导学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。
课前自学是我校改革课堂教学的必经程序，教师要鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。
设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标以及自学学案，激发起学生的兴趣和动机，让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读，并试着解决相关问题。
二、加强师生、生生间的沟通和交流在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。
教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。
新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。
教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生,善于发现并培养学生的特长,对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价,从而激发学生的自信心、自尊心和进取心,不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求,实现学生在已有数学基础上的不断发展。
三、巧设问题情景，培养学生创新意识。
学生创新能力的培养是多方位的，既需要数学教师的创新意识主导，也需要学生的创新兴趣作动力，只有在师生共同的配合下营造创造性思维的学习环境，让创新设计在数学课堂教学中发挥作用。
唯有这样，才是培养学生创新能力的有效途径，才能教学相长。
人人都能获得良好的数学教育
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者整体上阐述数学教学过程的特征，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法知识技能，数学思考、解决问题、情感态度即“四基”基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
这里的基本思想不是前几年的教学实验“数学思想方法“，是指支撑数学科学发展的思想，核心在于数学推理、数学建模。
如何让学生获得数学思想，关键要让学生经历概念的抽象过程。
这里的基本活动经验，对学生而言，所谓数学的基本活动经验是指围绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后，所留下的，有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟。
经验的特征：具有数学目标的一种结果；是人们最贴近数学现实的部分。
基本的数学操作的经验，基本的数学归纳的经验，类比的经验，思考的经验，发现问题、解决问题的经验等等。
学生操作的未必就能获得经验，必须帮助学生归纳。
基本活动经验在每个领域中表现不一样，在代数中强调代数建模；就是让学生学会数学化的过程中积淀下来的数学直观。
数学思想的感悟和经验的积累仅仅靠老师的讲解是不行的，更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动，依赖于学生的独立思考，在注重结果性目标的基础上，进一步强调了更要注重过程性目标。
借用弗莱登塔尔的话：与其说学数学，不如说实在学习数学化。
就是现实问题数学化；数学内部规律化；数学内容现实化。
分析问题的能力：运用用数学思想寻找条件与结论之间的逻辑关联。
让学生经历发现、困惑的阶段。
就是让学生会质疑，敢质疑。
解决问题的能力：运用数学模型，既符合数学模型的结构、规律，又符合问题的实际意义。
华东师大数学七上《人人都能学会数学》同课异构教案
人人都能学数学课型：新授课一.学习目标设计的依据（一）、课程标准相关要求1、利用数学知识解决生活中的实际问题.2、把数学应用于实际问题.（二）、教材分析《人人都能学会数学》是七年级数学第一单元第二课时的内容，在中小学数学的联系中起着承上启下的作用. 本节课主要通过数学家的生平史料等内容，激发学生学习兴趣，使学生能够用数学思想解决生活实际问题，本节课涉及各个方面，为今后的学习作了有益的铺垫.（三）、中招考点《人人都能学会数学》属于中考热点，近几年出现的探究题、开放题、信息题等都与本节有密切的联系. 直接考察时多以选择题、填空题为主，分值在3分左右.（四）、学情分析本节课大部分学生对通过发现，提出猜想（即找规律）类型掌握的可以，但对于把实际问题转化数学问题掌握较差.二、学习目标1、通过数学家的故事，初步体验数学是一个充满观察、归纳的过程.2、通过台阶上铺地毯问题的探索，使学生善于把数学应用于实际问题三、评价任务1、能够根据题意，通过观察、类比发现一般规律.2、学生通过讨论、交流，能够把实际问题转化为数学问题.四、教学过程如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？自学检测（二）1、求下面图形的周长10cm2cm 2cm6cm 6cm2cm 2cm10cm2、问题一：若每级台阶宽为2米，地毯没平方米30元，问所买地毯应花多少元？当堂训练：1、按规律填空：（1）1、14、19、116、125、（）、（）、（）；（2）1、6、7、12、13、18、19、（）、（）、（）.2、计算：（1+3+5+7+…+99+101）-（2+4+6+…+98+100）3、设A*B=5×A-2×B,计算6*4的结果.课堂小结本节你学到了哪些知识，你还有哪里不懂的不明白的地方. 学生通过探索，能够将实际问题转化为数学问题.学生根据所学能够进行知识迁移.要求地毯的总长，实际等于台阶的总长，即等于所有台阶的长和宽之和.问题一求出地毯的总长乘地毯的宽即可得地毯的面积；进而求出价格.本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
华师大版七年级数学上册课件：1.3人人都能学会数学
大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的 目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值， 使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌 手的受伤的病人的体
温记录折线图,看图回答下列问题． （1）护士每隔几小时给病人量一次体温? （2）这个病人的最高体温是多少?最低是多少? （3）他在第二天12时的体温是多少? （4）从图中看，这个病人的病情是恶化还是好转?
学科网
我国著名的数学家 华罗庚说：“聪明 在于学习，天才由 于积累。”这句话 正是他一生的真实 写照。
我们可以看到，学好数学要 对数学有兴趣，要有刻苦钻研的 精神，要善于发现和提出问题， 要善于独立思考． 学好数学还要善于把数学应 用于实际问题．下面让我们来解 决几个实际问题．
Z.x.x. K
例1.下图是某日厦新电子变化图.
例4.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,
其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖 中，这家商店盈利情况怎样?
1 0.6 x 80 1 0.2 y 80
x 50 y 100
例4.如图,小明把一个长方形纸片剪掉一个正
方形,然后再剪掉一个正方形,直到剪掉第4次后， 纸片全部分成了正方形，如果最小正方形的面积 为1，那么原来的长方形的面积是多少?
（1）当天最高价是多少？ （2）13:00时是多少？
15.39元 15.24.元
例2.在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，
在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最 低分，你知道这是为什么吗？
甲:9.55 9.55 9.55 9.55 9.55 9.60 9.90 乙:9.50 9.60 9.60 9.60 9.60 9.60 9.70
Zx.xk
25
9 4 1 1
02人人都能学会数学
《人人都能学会数学》学案设计：姚栋祥一、学习目标１、使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。
２、使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，实步形成应用数学的意识。
二、预习导学数学并不神秘，不是只有天材才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学．下面介绍几位数学家：（１）祖冲之（公元429~500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家．他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家．祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就．祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数．（２）欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家.其著作《几何原本》闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系.（３）华罗庚的故事Ｐ5（４）视数学为生命的陈景润P６（５）少年高斯的速算Ｐ６从上面介绍的几位数学家身上，我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
三、课堂学习研讨１、从Ａ地到Ｂ地有两条路，两条路相比（）Ａ、第一条比第二条短Ｂ、第一条比第二条长Ｃ、两条一样长２、ＡＢ两数的平均数是１６，ＢＣ两数的平均数是２１，Ｃ－Ａ＝———————３、小明从１写到１００，他一共写了—————个“１”。
４、下图是６级台阶侧面的示意图，要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？四、课外拓展延伸１、在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？2、下图有哪些图形组成。
新课改理念人人学（有价值）的数学
数学1、新课改理念：人人学（有价值）的数学；人人都能获得（必要）的数学；不同的人在数学上得到（不同的发展）。
2、学生的数学学习内容应当是（现实的），（有意义的），（富有挑战性的），这些内容要有力于学生主动的进行（观察）、（实验）、（猜测）、（验证）、（推理）与（交流）等数学活动。
3、数学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）基础之上。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）和（合作者）。
5、数学课程将九年的学习时间具体划分为（3）个学段，即：（1---3年级）为第一学段，（4---6年级）为第二学段，（7---9年级）为第三学段。
6、数学课程标准在各个学段中，安排了四个学习领域，请你具体说明是哪四个领域？（数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用）7、数学课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（数感）、（符号感）、（空间观念）、（统计观念）、（应用意识）与（推理能力）。
8、数学推理能力主要表现在哪些方面？（能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例，能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑的进行讲座与质疑）9、数学课程总目标对学生“解决问题”方面的要求是什么？（初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识）10、数学课标对第一学段认识图形与位置方面的具体目标是什么？（1、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；2、在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给一个方向，辨认其余七个方向，并能运用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的线路图）11、数学课标第一学段对“实践活动”的具体目标是什么？（1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题；3、感受数学在日常生活中的作用）12、数学评价的目的是什么？（评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。
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3.若*是一个对于 和0的新运算符号 且运算 若 是一个对于 是一个对于1和 的新运算符号 的新运算符号,且运算 规则如下:1*1=0,1*0=0, 0*1=1,0*0=0,则下列 规则如下 则下列 四个运算结果中正确的是( 四个运算结果中正确的是 A. (1*1) *0=1 C. (0*1) *1=0 )
人人都能学会数学
数学,是我们的朋友 数学 是我们的朋友 数学是一门最古老、 数学是一门最古老、体系最为完 整的基础学科， 整的基础学科，是现代社会许多科目 门类的基础
高斯
笛卡儿
牛顿
华罗庚
祖冲之
一、例题解析 一列火车通过一条长1260米的桥梁（从 米的桥梁（ 一列火车通过一条长 米的桥梁 车头上桥到车尾离开桥）用了 秒 车头上桥到车尾离开桥）用了60秒，穿越 2010米的隧道（从车头进入隧道到车尾离 米的隧道（ 米的隧道 开隧道）用了90秒，求这列火车的车速和 开隧道）用了 秒 车身长。 车身长。
2.如图 阴影部分面积相等的是 如图,阴影部分面积相等的是 如图 阴影部分面积相等的是(
)
(1)
(2)
(3)
(4)
A.(1)与(2)相同 与(4)相同 与 相同 相同,(3)与 相同 B .(1)与(3)相同 与(4)相同 相同,(2)与 相同 与 相同 C. (1)与(4)相同 与(3)相同 相同,(2)与 相同 与 相同 D. (1)与(2)相同 与(4)相同(1*0) *1=0 D. (1*1) *1=0
4、已知有两个大小相等的正方形内紧排 、 着九个等圆和十六个等圆， 着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个 正方形内空隙大的是( 正方形内空隙大的是 A.①大 ① C.一样大 一样大 B.②大 ② D.无法判定 无法判定 )
5. 27个产品中 有一个是次品 次品比正品 个产品中,有一个是次品 个产品中 有一个是次品,次品比正品 轻一点,最少称 轻一点 最少称 次一定能把次品找到; 次一定能把次品找到
二、基础训练 1、从A地到 地有两条路，第一条从 地直 、 地到B地有两条路 地到 地有两条路，第一条从A地直 接到B地 第二条从 地经过 地经过C， 到 地 接到 地，第二条从A地经过 ，D到B地， 两条路相比（ 两条路相比（ ） A.第一条比第二条短 第一条比第二条短 B.第一条比第二条长 第一条比第二条长 C.同样长 同样长 D．以上说法都不对 ．