传质过程导论
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化工原理 传质导论
NA= D/d (CA1-CA2) = kc(CA1-CA2)
第二节 扩散原理
P7 例8-2
第二节 扩散原理
2、通过停滞的B组分层的传质（单相扩散） NH3： CA JA NA b Air: CB CAi
特点：有总体流动 总体流动通量Nb: kmol/m2.s A组分的总体流动通量NAb: NAb = xANb B组分的总体流动通量NBb: NBb = xBNb
dcA DAB dz dcB DBA dz
du dy
A B A B A A B 组分B的扩散量JB,z B A
组分A的扩散量JA,z B B A B B A A
对照： 牛顿粘性定律：
t q 傅立叶定律： n
质量中心面
第二节 扩散原理
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
思考3：双组分均相物系中，x与X的关系？w与的 w 关系？
X x 1 X x X 1 x
w
w 1 w
w w 1 w
思考4：xA与cA的关系？wA与A的关系？
c A x Ac
A wA
思考5：cA与A的关系？
cA
A
MA
思考6：对理想气体，c与 p的关系？y与p？与p？
例题 8-4 p11
第二节 扩散原理
液体的扩散系数： 对于很稀的非电解质溶液
第二节 扩散原理
第二节 扩散原理
二、两种基本的传质过程 1、等摩尔反向传质（扩散）
总体流动— 整个相沿着扩散方向宏观的定向运动
等摩尔反向传质没有总体流动，传质由分子扩散引起。
O2
N2 NA = JA； NB = JB
总摩尔浓度CM为定值： NA = - NB
传质过程导论
传热
能量传递 E
本节内容
一.分子扩散与Fick定律
二.单方向稳态扩散. 三. 分子扩散系数DAB 小结
作业：5-7(提示：该过程为稳态过程)
一. 分子扩散与Fick定律
1. 分子扩散
分子扩散的本质是分子的运动；
推动力：浓度差、温度差
氢气透过橡皮的扩散,锌与铜形成固体溶液时在铜中的扩散，以及粮食内 水分的扩散等
本节小结
1. 了解分子扩散的原因，掌握Fick定律。 2.熟练掌握等分子反方向扩散通量的求 解方法。 3.熟练掌握单方向分子扩散通量的求解 方法。
反之,则是流动
当分子对称截 面是静止截面 时，称为等摩 尔相互扩散。
对于双分子的等摩尔相互扩散，有：
DAB dp A DBA dpB JA JB R T dz R T dz
p pA pB dpA dpB 则： DAB DBA
3.等分子反方向扩散（等摩尔相互扩散）的数学描述
du dy
t q n
对于气体混合物，经常采用气体分压表示：
nA pA DAB dp A cA JA V R T R T dz
注意：Fick定律的前提条件是分子对称的截面，即有一 个A分子通过该截面，必然有一个B分子反方向通过同 一截面（类似于拥挤的公共汽车）。该截面可以是静止 的，也可以是运动的。
1. 气体中的扩散系数
1 1 1.00 10 T M M A B 2 1 1 pt vA 3 vB 3
5 1.75 1 2
DAB
m2/s
T：绝对温度，K MA、MB：组分A、B的分子量， pt：总压（绝压），Pa
《化工原理》8传质过程导论2
统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
NA ＞NBຫໍສະໝຸດ 传质通量（总通量）等于扩散通量的条件是：等摩尔相互扩散
双组分气体混合物中，组分A的扩散系数是：
(A)系统的物质属性
(B)组分A的物质属性
(C)只取决于系统的状态 (D) 以上三者都不是
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua
pB1
p pA2 p pA1 ln p pA2 p pA1
p A1
ln p
p pA1
ln
2 101.3
100.5kPa
101.3 2
D N ART(z2 z1) pBm P( pA1 pA2 )
7.7 107 8.314 293 (0.022 0.01) 100.5
101.3 (2 0) 1.12105 m2 / s
D2
D1
p1 p2
T2 T1
1.75
二、液体中的D 约10-5cm2/s
分子密集 D液<D气
计算：经验公式，p11式(8-23) 或表8-4
【例】： 在一直立的毛细玻璃管内装有乙醇，初始液面距离管 口10mm，如图所示。管内乙醇保持为293K(乙醇饱和蒸汽压为 1.9998kPa)，大气压为101.3kPa。当有一空气始终平缓吹过管 口时，经100小时后，管内乙醇液面下降至距管口21.98mm处。
D RTZ
P pBm
( pA1
pA2 )
气相
NAL
D z
L
c csm
cAq
cA2
L
液相
与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/pBm——漂流因数。 漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。 p/pBm>1 传质速率较大。 若pA p/pBm；反之pA p/pBm≈1
第八章 传质过程导论 第九章 气体吸收
第八章传质过程导论第九章气体吸收1-1 吸收过程概述与气液平衡关系1-1 在25℃及总压为101.3kPa的条件下，氨水溶液的相平衡关系为p*=93.90x kPa。
试求(1) 100g水中溶解1g的氨时溶液上方氨气的平衡分压和溶解度系数H；(2) 相平衡常数m。
1-2 已知在20℃和101.3kPa下，测得氨在水中的溶解度数据为：溶液上方氨平衡分压为0.8kPa时，气体在液体中溶解度为1g (NH3)/1000g(H2O)。
试求在此温度和压力下，亨利系数E、相平衡常数m及溶解度系数H。
1-3 在总压为101.3kPa，温度为30℃的条件下，含有15%（体积%）SO2的混合空气与含有0.2%（体积%）SO2的水溶液接触，试判断SO2的传递方向。
已知操作条件下相平衡常数m=47.9。
1-2 传质机理1-4 组分A通过厚度为的气膜扩散到催化剂表面时，立即发生化学反应：，生成的B离开催化剂表面向气相扩散。
试推导稳态扩散条件下组分A、B的扩散通量及。
1-5 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm的水，水温为297K，欲将这层水在297K的静止空气中蒸干，试求所需时间为若干。
已知气相总压为101.3kPa，空气湿含量为0.002kg/（kg 干空气），297K时水的饱和蒸汽压为22.38 kPa。
假设水的蒸发扩散距离为5mm。
1-3 吸收速率1-6 采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的CO2。
已知25℃时CO2在水中的亨利系数为1.66×105kPa，现空气中CO2的体积分率为0.06。
操作条件为25℃、506.6kPa，吸收液中CO2的组成为。
试求塔底处吸收总推动力∆p、∆c、∆ X和∆ Y。
1-7 在101.3kPa及20℃的条件下，在填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。
若在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数H＝1.995kmol/(m3·kPa)。
塔内某截面处甲醇的气相分压为6kPa，液相组成为2.5 kmol/m3，液膜吸收系数k L=2.08×10-5m/s，气相总吸收系数K G＝1.122×105 kmol/(m2·s·kPa)。
8.2_传质过程导论
A
C
D
NA z
c c cAB11
A2
cA1
NB
DcB2 z
cB1 cB2
气相：
NA
D 0
RTz
pA1 pA2 扩散距离 z
NB
zcAR2 DTz
pB1 pB2
等分子反向扩散
二、等摩尔相互扩散及速率方程 长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering
讨论：
D N A z cA1 cA2
NA
D RTz
p
A1
pA2
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
（2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。
（3）等分子反向扩散发生在蒸馏过程中。
汽 相(A+B) A
B
液 相(A+B)
三、单向扩散及速率方程
1.单相扩散
总体流动：气相主体中的 溶质A扩散到界面并溶解 于溶剂中，造成的空位由 混合气体填补，致使气相 主体与界面产生一小压差， 促使混合气体由气相主体 向界面处的流动。
NA
Nb
cB c
Nb
cA c
Nb
cB
cA c
Nb
NA
JA
Nb
cA c
D
dcA dz
NA
cA c
NA
Dc c cA
dcA dz
气相扩散:
cA
pA RT
c p RT
N
A
RT
D p
pA
dpA dz
D dpA 长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
三、单向扩散及速率方程 N A
C
D
NA z
c c cAB11
A2
cA1
NB
DcB2 z
cB1 cB2
气相：
NA
D 0
RTz
pA1 pA2 扩散距离 z
NB
zcAR2 DTz
pB1 pB2
等分子反向扩散
二、等摩尔相互扩散及速率方程 长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering
讨论：
D N A z cA1 cA2
NA
D RTz
p
A1
pA2
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
（2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。
（3）等分子反向扩散发生在蒸馏过程中。
汽 相(A+B) A
B
液 相(A+B)
三、单向扩散及速率方程
1.单相扩散
总体流动：气相主体中的 溶质A扩散到界面并溶解 于溶剂中，造成的空位由 混合气体填补，致使气相 主体与界面产生一小压差， 促使混合气体由气相主体 向界面处的流动。
NA
Nb
cB c
Nb
cA c
Nb
cB
cA c
Nb
NA
JA
Nb
cA c
D
dcA dz
NA
cA c
NA
Dc c cA
dcA dz
气相扩散:
cA
pA RT
c p RT
N
A
RT
D p
pA
dpA dz
D dpA 长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
三、单向扩散及速率方程 N A
第08章 传质过程导论
说明： （1）JA,z、 JB,z是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA,z表示）
组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。
组分A的扩散量JA,z A
B
A
B
A
B BA
（2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
B
A A
B
A B
B
组分B的扩散量JB,z 质量中心面
A 13/36
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
DA,B f (P,T, x) 转下页
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
《化工原理》电子教案/第八章
返回第7页
9/36
四．传质方式
第一节 概述
传质的两种方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体中，
靠分子运动进行的。
对流传质（给质过程） ---发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。
每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A
（4）对二元体系，扩散系数的下标 B A B
可去掉。即
A
B BA
对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。
组分A的扩散量JA,z A
B
A
B
A
B BA
（2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
B
A A
B
A B
B
组分B的扩散量JB,z 质量中心面
A 13/36
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
DA,B f (P,T, x) 转下页
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
《化工原理》电子教案/第八章
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四．传质方式
第一节 概述
传质的两种方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体中，
靠分子运动进行的。
对流传质（给质过程） ---发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。
每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A
（4）对二元体系，扩散系数的下标 B A B
可去掉。即
A
B BA
对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
第八章 传质过程导论
几点说明：
A、与导热不同，分子扩散的特点是：当一个 分子沿扩散方向移去后，留下的空位由其他分 子填空。 B、对JA的定义是通过“分子对称”的截面： 既有一个净A分子通过这截面，也有相等的净 B分子反方向通过同一截面，填补A的净空位。
C、分子对称面在空间上既可以是固定，也可 以是移动的。
费克定律同傅利叶定律及牛顿粘性定律
热量传递（热量扩散）
dQ dA t
n
（热量通量）= -（热量扩散系数）×（热量浓度梯度）
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度）
分子传递基本定律，在固体中、静止或层流流动的流体内才会产生这种传 递过程。
质量传递（扩散）？
？
（质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
简单回顾3：
总体 N A J A J B Nb Nb
1 PA1
AB
1’
JA
Nb
JB
F
F’
NA,b NB,b
PA2 2
AB 2’
总体流动通量Nb与A穿过界面2-2’的
Z
传质通量NA相等
NA
由组分B的恒算式
Nb
c cB
JB
c cB
JA
代入组分A恒算式得
NA
JA
cA c
c
cB
JA
1
cA cB
J A
液相 A+B
相界面
气相 A+B
A 精馏
B
分离依据
利用液相各组分 的挥发度差异
传质推动力
ΔP、ΔC Δy 、Δx
吸附和干燥过程
相界面
气液相
固相
A+B
C
A 吸附
6-传质过程导论
JA NMcA/c
总体流 动NM NMcB/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差，
NA
使得混合物向界面处的流
动。 （2）总体流动的特点：
JB 1 2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
（2）精馏操作——利用液体混合物各组分沸点 （或挥发度）的不同，将物质多次部分汽化与部 分冷凝，从而使液体混合物分离与提纯的过程。
（3）萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不 同的溶解度，从而使混合物各组分得到分离与提 纯的操作过程。
萃取示意图
（4）干燥操作——利用热能使湿物料的湿分汽化， 水汽或蒸汽经气流带走，从而获得固体产品的操 作。
摩尔分率与摩尔比的关系：
X x 1 X
x X 1-x
Y y 1 Y
y Y 1-y
3．质量浓度与摩尔浓度
质量浓度：单位体积混合物中某组分的质量。
mA GA V
nA cA V
质量浓度与质量分率的关系：
GA wA
摩尔浓度与摩尔分率的关系：
cA xA c
c—混合物在液相中的总摩尔浓度，kmol/m3；
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截
面积扩散的物质量，J表示， kmol/(m2· s)。
传质中的分子扩散类似于导热中的热传导，扩散 速率的规律也类似于导热，即与浓度梯度成正比 －费克定律： dC A 对于双组分物质在稳态下
J A DAB
dz
JA——组分A扩散速率（扩散通量）， kmol/（m2· s）；
总体流 动NM NMcB/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差，
NA
使得混合物向界面处的流
动。 （2）总体流动的特点：
JB 1 2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
（2）精馏操作——利用液体混合物各组分沸点 （或挥发度）的不同，将物质多次部分汽化与部 分冷凝，从而使液体混合物分离与提纯的过程。
（3）萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不 同的溶解度，从而使混合物各组分得到分离与提 纯的操作过程。
萃取示意图
（4）干燥操作——利用热能使湿物料的湿分汽化， 水汽或蒸汽经气流带走，从而获得固体产品的操 作。
摩尔分率与摩尔比的关系：
X x 1 X
x X 1-x
Y y 1 Y
y Y 1-y
3．质量浓度与摩尔浓度
质量浓度：单位体积混合物中某组分的质量。
mA GA V
nA cA V
质量浓度与质量分率的关系：
GA wA
摩尔浓度与摩尔分率的关系：
cA xA c
c—混合物在液相中的总摩尔浓度，kmol/m3；
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截
面积扩散的物质量，J表示， kmol/(m2· s)。
传质中的分子扩散类似于导热中的热传导，扩散 速率的规律也类似于导热，即与浓度梯度成正比 －费克定律： dC A 对于双组分物质在稳态下
J A DAB
dz
JA——组分A扩散速率（扩散通量）， kmol/（m2· s）；
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长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
讨论：
D D p A1 p A2 N A c A1 c A2 N A RTz z
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
（2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。
（3）等分子反向扩散发生在蒸馏过程中。
dcA 菲克定律： J D A AB dz
JA——组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/（m2· s）；
dcA ——组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； dz
DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。 式中负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散 沿着浓度降低的方向进行。
二、等摩尔相互扩散及速率方程
dcA 液体：J A DAB dz
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混合物的总浓度(或总压 强)各处相等，即:
dcB J B DBA dz 气体：J DAB dpA A RT dz
c c A cB ＝常数
β T
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p
cA2
cB1 cB2 ——任一截面处，两组分的扩散速率大小相等， 2 方向相反。 1 C cB2 cB1 cA1 cA2 0
扩散距离 z 等分子反向扩散
z
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空气不溶于Na2CO3溶液。CO2透过1mm厚的静止空
气层扩散到Na2CO3 溶液中，混合气体中CO2 的摩尔 分率为0.2，CO2到达Na2CO3溶液液面上立即被吸收， 故相界面上CO2 的浓度可忽略不计。已知温度20℃ 时 ， CO2 在 空 气 中 的 扩 散 系 数 为 0.18cm2/s 。 试 求
三、单向扩散及速率方程
液相：
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Dc dcA NA c c A dz
边界条件：z=0，cA=cA1；z=z，cA=cA2
Dc cB 2 NA In z cB1
Dc c A1 c A2 NA zcSm
三、单向扩散及速率方程
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JA
NbcA/c
总体流 动Nb
NA
NbcB/c
JB
1 2
三、单向扩散及速率方程
总体流动的特点：
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（1）因分子本身扩散引起的宏观运动。
二、等摩尔相互扩散及速率方程
α
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液相：
T
dcA N A J A D p dz T
cA2
cB2
β
p
cA1 c 边界条件：z=0处，cA=cA1；z=z处，cA2=cA2， A
气相：
z
0
1 N A dz C
四、扩散系数
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扩散系数：单位浓度梯度下的扩散通量，反映某组 分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之一； D，m2/s。
JA D dcA dz
D的影响因素：物系种类、温度、浓度等。 D的来源：查手册；半经验公式；实验测定。
p p A pB ＝常数
任一时刻，任一处:
DBA dpB JB RT dz
又 JA=－JB
dcA dcB dz dz
dpA dpB dz dz
故 DAB=DBA=D
二、等摩尔相互扩散及速率方程
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溶的流动流体之间发生的传质。 涡流扩散：流体作湍流运动时，若流体内部存在浓 度梯度，流体质点便会靠质点的无规则运动，相互 碰撞和混合，组分从高浓度向低浓度方向传递，这 种现象称为涡流扩散。
一、涡流扩散
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p c 2） 、 ——漂流因子/漂流因素，无因次。 pBm cSm
漂流因子的意义：大小反映了总体流动对传质速率的 影响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩 散增大的倍数。
三、单向扩散及速率方程
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漂流因素的影响因素：
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cA1分子扩散形式：
cB2 等摩尔相互扩散（等分子反向扩散）； 1 单相扩散。 2 C cB2 cB1 cA1 cA2 0
扩散距离 z
z
二、等摩尔相互扩散及速率方程 1. 等摩尔（分子）相互扩散 cA1
T p
α
总压 p
Dp pA1 pA2 RTzpBm 0
pB 2 pB1 pB 2 In pA2 B1 p
z
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例 ： 在 温 度 为 20℃ 、 总 压 为 101.3kPa 的 条 件 下 ， CO2与空气混合气缓慢地沿着Na2CO3 溶液液面流过，
（2）A、B在总体流动中方向相同，流动通量
正比于摩尔分数。
N A,b
cA Nb c
N B ,b
cB Nb c
2. 单相扩散传质速率方程
总压 P
界面 pB2
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cA N A J A Nb c
pB1 气 相 主 体 pA1
2. 等摩尔（分子）扩散传质速率方程
传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间内
通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质量，记
作N，kmol/（m2· s）。
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，J表示，kmol/(m2· s)。 在等分子反向扩散中，组分A的传质速率等于其扩 散速率。
T
T↑→D↑, μ↑→D ↓
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8.3 流体与界面间的传质
一、涡流扩散 二、有效膜模型
三、单向对流传质速率方程
一、涡流扩散
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对流传质：流动着的流体与界面之间或两个有限互
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截
面积扩散的物质量，J 表示，kmol/(m2· s)。 菲克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任 一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。
一、分子扩散与菲克定律
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
一、分子扩散与菲克定律
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dcA 理想气体： J A DAB dz
pA cA RT
dcA 1 dpA dz RT dz
DAB dpA JA RT dz
T
cB1
p
一、分子扩散与菲克定律
T p cA2
Dp NA p A1 p A2 N Dc c c A A1 A2 RTzpBm zcSm
p>pBm , c>cSm， p/pBm>1 , c/cSm>1 浓度高，漂流因素大，总体流动的影响大。 浓度低， p≈pBm , c≈cSm ，漂流因素近似为1，总体流
动影响小。
3）单向扩散体现在吸收（脱吸）过程中。
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8.2 扩散原理
一、分子扩散与菲克定律 二、等摩尔相互扩散及速率方程
三、单向扩散及速率方程
四、扩散系数
一、分子扩散与菲克定律
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分子扩散：在静止或层流流体内部，若某一组分存在 浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较 高处传递至浓度较低处的现象。
知识回顾：
相组成的表示法
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mA nA nA w 质量分数： A 摩尔分数： A xA y m n n
mA 质量比：w mB
nA 摩尔比： YA nB
nA XA nB
nA mA 摩尔浓度： pA 质量浓度： A C cA cA V V RT
p c RT
D dpA NA RT p p A dz
pA cA RT
D dpA 三、单向扩散及速率方程 N A RT p p A dz
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边界条件: z=0，pA=pA1；z=z，pA=pA2
cB1
c A1
2 DdcA cB2