第八章 传质导论
第八章 传质过程导论(化工原理)
第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏 目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率mm a A A =mm a B B =mm a C C =……….......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 nn x A A =nn x B B =nn x C C =…….......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A AA A m m a m m x ==BB B m m a x =…….∑=++=iii B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i =故 ∑==iii AA A A m a m a nn xi iiAA A m xm a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1)X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=iB A CC C ........ρρA V m a V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp MVn M Vm C AAAA A A ===气体总摩尔浓度 RTp Vn C ==摩尔分率与分压分率相等 pp nn y A A A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB A A BB A A BA Mp M p Mn M n n n Y ===第二节 扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散： 扩散速率与浓度梯度成正比 费克定律： 对双组分物系下表达为： dzdl D J A ABA -=A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数 组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RTp c A A =得 dzdp RTD J AAB A -=定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。
化工原理,第8-9章
第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏 目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率m m a A A =m ma B B = mm a C C = ………. ......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 n n x A A =n nx B B = nn x C C = ……. ......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A A A A m m a m m x ==BB B m ma x = ……. ∑=++=i i i B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i = 故 ∑==i iiAAA A m a m a n n x iiiA A A m x m a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1()X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=i B A C C C ........ρρA V ma V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp M V n M V m C AA A A A A ===气体总摩尔浓度 RTpV n C ==摩尔分率与分压分率相等 pp n n y AA A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB AA B B A A B A M p M p M n M n n n Y ===第二节 扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散： 扩散速率与浓度梯度成正比 费克定律： 对双组分物系下表达为： dzdl D J AABA -= A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数 组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RT p c A A =得 dzdp RT D J AAB A -= 定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。
第八章 传质概论与传质微分方程
3). 费克定律
双组分一维分布
则：
jA
DAB
d A
dz
jA— 组分A的质量通量，kg/ (m2 ·s),
DAB— 组分A在B中的扩散系数
“-”表示质量通量的方向与浓度梯度的方向相反。
质量通量
nA
DAB
d A
dz
Au
DAB
d A
dz
An
§ 8-1.质量传递概论
nB
DBA
d B
dz
Bu
X方向的输入质量流率：
( Aux jAx )dydz
X方向的输出质量流率：
dx
( Aux
jAx )
( Aux
x
j
Ax
)
dydz
z
(x,y,z)
dz x
§ 8-2.质量传递微分方程
输出与输入流体微元的质量流率差
( Aux
jAx )
(Aux
x
j
Ax
)
dydz
(
Au
x
jAx )dydz
( Au
质量流 + 成的质 = 质量流 + 质量流
率
量流率
率
率
（输出– 输入）＋（累积）–（生成）= 0
§ 8-2.质量传递微分方程
采用欧拉观点推导，以双组分为例，令微元体质 量平均速度为u
在三个方向的分量 ux , u y , uz
质量通量： Aux , Au y , Auz y 令扩散质量通量： jAx , jAy , jAz
质量通量
nA jA Au 由于总体流动面引起的传 nB jB Bu 递，与扩散无关
摩尔通量
《化工原理》8传质过程导论2
统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
NA ＞NBຫໍສະໝຸດ 传质通量（总通量）等于扩散通量的条件是：等摩尔相互扩散
双组分气体混合物中，组分A的扩散系数是：
(A)系统的物质属性
(B)组分A的物质属性
(C)只取决于系统的状态 (D) 以上三者都不是
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua
pB1
p pA2 p pA1 ln p pA2 p pA1
p A1
ln p
p pA1
ln
2 101.3
100.5kPa
101.3 2
D N ART(z2 z1) pBm P( pA1 pA2 )
7.7 107 8.314 293 (0.022 0.01) 100.5
101.3 (2 0) 1.12105 m2 / s
D2
D1
p1 p2
T2 T1
1.75
二、液体中的D 约10-5cm2/s
分子密集 D液<D气
计算：经验公式，p11式(8-23) 或表8-4
【例】： 在一直立的毛细玻璃管内装有乙醇，初始液面距离管 口10mm，如图所示。管内乙醇保持为293K(乙醇饱和蒸汽压为 1.9998kPa)，大气压为101.3kPa。当有一空气始终平缓吹过管 口时，经100小时后，管内乙醇液面下降至距管口21.98mm处。
D RTZ
P pBm
( pA1
pA2 )
气相
NAL
D z
L
c csm
cAq
cA2
L
液相
与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/pBm——漂流因数。 漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。 p/pBm>1 传质速率较大。 若pA p/pBm；反之pA p/pBm≈1
第八章 - 第二讲 -传质概论-分子扩散
kg / m3
= i
对气体混合物(在总压不太高时)中A组分的质量浓度为
A
=
pAM A RT
kg / m3
三、浓度
2.摩尔浓度
指单位体积内的物质的量，对A组分
CA
=
nA V
mol / m3
c = ci
对于气体混合物(在总压不太高时)，若其中组分A的分 压为PA，则可由理想气体定律计算其摩尔浓度
积分：z=z1 ：PA =PA1 z=z2 ：PA =PA2
NA
=
D
RT
(PA1
−
) PA2
同理：
NB
=
D
RT
(PB1
−
PB2
)
NA
=
−
D RT
PA1 z1
− −
PA2 z2
NA = −NB
净物质通量： N = N A + NB = 0
一、等分子反向扩散
注：
①液相：总浓度CM=CA+CB，则：
( ) N AL
= J AL
= D
L
CA1 − CA2
L
( ) NBL
=
J BL
=
D
L
CB1 − CB2
L
NAL = −NBL
②实际中少有等分子反向扩散，但对于二组分摩尔汽化潜 热相等的精馏过程，可视为此类型。
第一节 传质过程概述
3.质量浓度与摩尔浓度
组成 质量浓度 摩尔浓度
计算公式
Ci
=
mi V
=
M i pi RT
ci
= ni V
=
pi RT
换算公式
Ci = ai
第八章 传质过程导论 第九章 气体吸收
第八章传质过程导论第九章气体吸收1-1 吸收过程概述与气液平衡关系1-1 在25℃及总压为101.3kPa的条件下，氨水溶液的相平衡关系为p*=93.90x kPa。
试求(1) 100g水中溶解1g的氨时溶液上方氨气的平衡分压和溶解度系数H；(2) 相平衡常数m。
1-2 已知在20℃和101.3kPa下，测得氨在水中的溶解度数据为：溶液上方氨平衡分压为0.8kPa时，气体在液体中溶解度为1g (NH3)/1000g(H2O)。
试求在此温度和压力下，亨利系数E、相平衡常数m及溶解度系数H。
1-3 在总压为101.3kPa，温度为30℃的条件下，含有15%（体积%）SO2的混合空气与含有0.2%（体积%）SO2的水溶液接触，试判断SO2的传递方向。
已知操作条件下相平衡常数m=47.9。
1-2 传质机理1-4 组分A通过厚度为的气膜扩散到催化剂表面时，立即发生化学反应：，生成的B离开催化剂表面向气相扩散。
试推导稳态扩散条件下组分A、B的扩散通量及。
1-5 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm的水，水温为297K，欲将这层水在297K的静止空气中蒸干，试求所需时间为若干。
已知气相总压为101.3kPa，空气湿含量为0.002kg/（kg 干空气），297K时水的饱和蒸汽压为22.38 kPa。
假设水的蒸发扩散距离为5mm。
1-3 吸收速率1-6 采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的CO2。
已知25℃时CO2在水中的亨利系数为1.66×105kPa，现空气中CO2的体积分率为0.06。
操作条件为25℃、506.6kPa，吸收液中CO2的组成为。
试求塔底处吸收总推动力∆p、∆c、∆ X和∆ Y。
1-7 在101.3kPa及20℃的条件下，在填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。
若在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数H＝1.995kmol/(m3·kPa)。
塔内某截面处甲醇的气相分压为6kPa，液相组成为2.5 kmol/m3，液膜吸收系数k L=2.08×10-5m/s，气相总吸收系数K G＝1.122×105 kmol/(m2·s·kPa)。
分子扩散与单向传.
nA 3 c A ，kmol / m V
对于气体混合物：当总压p<1MPa,可 按照理想气体处理，其 摩尔浓度： 质量浓度：
nA pA cA V RT
mA M AnA M A p A CA V V RT
由道尔顿分压定律 摩尔分率：
nA p A yA , n p
气体混合物： 摩尔比：
分子扩散现象：
ABΒιβλιοθήκη 2.费克定律现以双组分气体（A+B），为例： 气体分子A,B处于不停地杂乱、 无规运动中，A与B及其自身相互碰 撞，改变速度大小和运动方向。
组分A的某个分子可能 在碰撞中由(1)处到达 (2)处。(2)处的A分子 可能到达(1)处。 1）若各处A的浓度相 等,则1-2与2-1的扩 散量相等，净传质=0 2）若A的浓度(1)>(2), 则1-2的A要多于2-1的A，净传质量>0
三.浓度：单位体积的物质的质量 或物质的量(摩尔数) 。 1.质量浓度： 2.摩尔浓度： 对于均相物系： CA CB CC ... Ci
m A wA m CA wA V V nA xAn cA x AC V V
mA 3 CA ，kg / m V
nA p A y A y Y nB pB yB 1 y
第二节：扩散原理 8-3 费克定律 1.相际传质概念： 当流体静止或作平行于相界面的层 流流动时，传质只能借助于分子的 热运动引起的扩散来进行。 分子扩散：流体内某一组分存 在浓度差时，则由于分子运动使组 分从浓度高处传递至浓度低处。
第一节 概述 8-1 化工生产中的传质过程 1.研究对象:均相物系的相际传质 2.常见的传质单元操作: 吸收—物质由气相进入液相 液液萃取—溶质由一液相进入另一液相 固液萃取—浸取，溶质由固相进入液相 结晶—溶质液相变为固相 干燥—液体经过气化，脱离固体 精馏—不同物质在气液两相间的转移
第08章 传质过程导论
组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。
组分A的扩散量JA,z A
B
A
B
A
B BA
（2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
B
A A
B
A B
B
组分B的扩散量JB,z 质量中心面
A 13/36
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
DA,B f (P,T, x) 转下页
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
《化工原理》电子教案/第八章
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四．传质方式
第一节 概述
传质的两种方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体中，
靠分子运动进行的。
对流传质（给质过程） ---发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。
每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A
（4）对二元体系，扩散系数的下标 B A B
可去掉。即
A
B BA
对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
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如 1atm,20ºC 下用水吸收空气 中的氨，平衡时液相的浓度为 0.582kmol/m3, 气 相 的 浓 度 为 3.28×10-4 kmol/m3 ，两者相差5 个数量级。
wi=mi / m总
Σwi=1
相平衡属动态平衡------达
2.摩尔分数：混合物中组分i的物质的量占总物质 的量的百分率。
则菲克定律可表示为：
A 在 B 中的分子扩散系数 m /s
J A DAB
JA
DAB dp A RT dz
物质 A 扩散通量，kmol/m s
2
费克定律适用条件：
扩散通量JA:单位时间内单位面积上的扩散传递的物质 量(kmol/m2·s)
费克定律只适用于由分子的无规则热运动引起的扩散过 程。实际上，在扩散进行的同时，经常伴随有流体的总体 流动。
dc A dz
dc A dc B dz dz
J B DBA dcB dz
J A DAB
故此得
DAB DBA D
复习： 1. 分离过程在化工生产中的重要性。 2. 分离过程（非均相混合物和均相混合物的分离） 3. 相际传质过程（是分离均相混合物的常用方法） 4. 相组成的表示方法（质量分数；摩尔分数；质量 比；摩尔比；质量浓度；摩尔浓度） 5. 相际传质方式（分子扩散；对流传质） 6. 传质设备（板式塔；填料塔） 7. 分子扩散及菲克定律
6
对于液相中的扩散： 由式
J A DAB
dc A dz
z2
分离变量，在两个扩散截
cA2
即：
NA JA
面进行积分：
J A dz
z1
c A1
Ddc A
D (c A1 c A 2 ) z D N B J B (cB1 cB 2 ) z
积分并整理得：
J A D
A A 摩尔浓度： c A V RT
n
p
质量浓度： C A
mA M An A M A p A V V RT
m w m C A A A wA V V nA x An cA x AC V V
A A 由道尔顿分压定律,摩尔分率： y A n p ,
n
J A DAB
dc A dz
一）等摩尔相互扩散 传质速率（物质通量）：任一固定的空间位置上， 单位时间内通过单位面积的物质量，记作 NA,kmol/(m2·s)。 1.等摩尔相互扩散的传质速率： NA=JA ； 由式
积分并整理得：
JA
同理：
D p A2 p A1 D ( p A1 p A 2 ) RT z2 z1 RTz
板 式 塔 1. 2. 3. 4. 5. 壳体 塔板 溢流堰 受液盘 降液管 板式塔的结构
单位体积中，两相的接触面积应尽可能大 两相分布均匀，避免或抑制沟流、短路及返混等
现象发生
流体的通量大，单位设备体积的处理量大 流动阻力小，运转时动力消耗低 操作弹性大，对物料的适应性强 结构简单，造价低廉，操作调节方便，运行安全
到相平衡时，传质过程仍在进 行，只不过通过相界面的某一 组分的净传质量为零。
xi=ni / n总
Σxi=1
习惯：1)气相的摩尔分率用y表示
液相的摩尔分率用x表示 2)二元物系：通常省略下标
3. w与x的相互换算:
二) 质量比和摩尔比 ----常针对二元物系 1.质量比：
w
X
mA mB
nA nB
2.摩尔比：
c A 2 c A1 D (c A1 c A 2 ) z 2 z1 z
由： JA= －JB 得： NA= －NB
例8-2 氨（A）与氮（B）在图8-3所示的接管中相互 扩 散 ， 管 长 100mm ， 总 压 P=101.3kPa ， 温 度 T=298K ，扩散系数 D=0.248×10-4m2.s-1 。氨在两容 器中的分压分别为 PA1=10.13kPa ， PA2=5.07kPa ，求 扩散通量JA和JB。
第八章 传质导论
一、分离过程在化工中的应用
反应过程 原料 反应产物 分离过程 目的产物 副产物
示例：三氯甲烷的制备。 分离过程 原料 副产物 示例：炼油过程。 目的产物
二、相际传质过程与分离
非均相物系分离： ---可通过机械方法分离，易实现分离。 分离过程 例 气－固分离：沉降 液－固分离：过滤 均相物系分离： ----不能通过简单的机械方法分离，需通 过某种物理（或化学）过程实现分离， 难实现分离。 实现均相物系的分离 相际传质过程 均相物系的分离方法 均相物系 某种过程 两相物系
2.费克定律
双组分气体（A+B）扩散现象:
气 体 分 子 A,B 处 于 不 停 地
杂乱、无规运动中，A与B及 其自身相互碰撞，改变速度 大小和运动方向。
组分A的某个分子可能在碰撞中由(1)处到达(2)处。(2)处的A 分子可能到达(1)处。 1）若各处A的浓度相等,则1-2与2-1的扩散量相等，净传质=0 2）若A的浓度(1)>(2),则1-2的A要多于2-1的A，净传质量>0
干燥 结晶（溶解） 吸附（脱附） 浸取
2
二、相平衡 ---相际间传质的最终状态 与热平衡不同之处：
三、相组成的表示方法 一）质量分数和摩尔分数
相界面 水
达到相平衡时，一般两相 浓度不相等。
pG 气相主体 pi 液相主体 传质方向 Ci CL 空气 + 氨气 吸收
1. 质量分数：混合物中组分i的质量占总质量的 百分率。
填 料 塔
液相 气相
分散相 连续相
筛孔塔板示意图
填料塔结构示意图
4
与板式塔相比，填料塔具有以下特点：
第二节：扩散原理
一、 分子扩散和菲克定律 1、分子扩散 由于分子的无规则热运动而形成的物质传递 现象—分子传质。
生产能力大 分离效率高 压力降小，持液量小 操作弹性大 造价较高 易堵塞 侧线进料和出料较难
根据不同 组分在各 相中物性 的差异， 使某组分 从一相向 另一相转 移：相际 传质过程
均相物系分离
示例：空气和氨分离 空气
1 ）传质定义：物质以扩散的方式在一相内或从一 相转移到另一相地相界面的转移过程，称为物质的 转移过程，简称传质。 水 2）传质过程分为：相内、相际传质
相内传质过程：物质在一个物相内部从浓度高的 地方向浓度低的地方转移的过程。
二、 一维稳定分子扩散 两类扩散问题： 将流体视为没有空隙的连续介质，当某一个分 子进行扩散移动时，其原来所处的位置空了出来， 这个空位由何处的其它分子来填充： 1)等摩尔相互扩散（双向扩散）---空位全由相反 方向的分子来填充 (你来我往)，此类即等摩尔相 互扩散问题。 2)单向扩散——空位全由后面的分子来填充(前赴 后继)，此类问题即为单向扩散问题； 单向扩散和等摩尔扩散是分子扩散的两个极端， 实际扩散一般介于这两者之间。
吸 收 塔
空气＋氨 氨水
实例：煤气、氨气在空气中的扩散，食盐在水中的 溶解等等。
1
相际传质过程：物质由一个相向另一个相转移的
第一节 概 述
一、工业生产中的传质过程 （1）气液传质过程 气液传质过程是指 物质在气、液两相间的 转移，它主要包括气体 的吸收（或脱吸）、气 体的增湿（或减湿）等 单元操作过程。 吸收 （脱吸）
复习:
蒸发的原理、流程及特点 单效蒸发计算（水分蒸发量W；加热蒸汽消耗量D； 传热面积A） 产生传热温度差损失的原因(溶液的沸点升高 ；液体 静压头的影响；二次蒸气流动阻力) 多效蒸发流程及其特点（并流；逆流；错流；平流） 提高生蒸汽热能利用程度的措施（ 采用多效；额外 蒸汽的引出；采用热泵蒸发流程；冷凝水的自蒸发） 限制效数的原因（经济限制；温差限制）
Fick(费克)定律的描述:
物质A在介质B中扩散时，空间任一点处物质A的扩散通量 JA与该位置上A物质的浓度梯度成正比。
对于理想气体：
cA
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
pA RT
dc A dz
dcA dz
=
1 dpA RT dz
J A DAB
dc A dz
2
相界面 pG pi ci 传质方向
m m mi wi m总 , n总 i m总 i Mi Mi Mi Mi wi m总 wi ni Mi Mi xi mi mi n总 m 总 M Mi i ni
3.与质量分数和摩尔分数的相互关系：
w
X
m A / m wA w w w mB / m wB 1 w 1 w
分子传质又称为分子扩散，简称为扩散 分子传质在气相、液相和固相中均能发生
分子扩散现象：
1.充入温度及压力相同，而浓度 不同的A、B两种气体 2. 当隔板抽出后，由于气体分子 的无规则热运动，左室中的 A 、 B分子会窜 入右室，同时，右室 中的A、B分子亦会窜入左室 3. 其净结果必然是物质 A 自左向 右传递，而物质B自右向左传 递，即两种物质各自沿其浓度降 低的方向传递。
液液传质设备 气固传质设备 液固传质设备
2) 按两相的接触方式分类
逐级接触式设备 连续接触式设备 无外加能量式设备 有外加能量式设备
3) 按促使两相混合与接触动力分类
二、传质设备的性能要求
对传质设备的基本要求:
三、典型传质设备
一) 板式塔 板式塔为逐级接触式的气液 传质设备，它主要由圆柱形壳 体、塔板、溢流堰、降液管及 受液盘等部件构成。
p
气体混合物,摩尔比：Y
混合物的总浓度
nA p A y A y nB p B y B 1 y
3
四．传质方式