8.1 传质过程导论
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中国石油大学化工原理传质过程概论
N N A NB J A J B NM N N A NM
数值相等， 含义各不相同
34
一组分通过另一停 滞组分的扩散 ─单向扩散
⒉NA 的计算：
J B NM
N A J A NM
c cB c NM J B M J A M cM cB cB
x X 1 x X x 1 X
a a 1 a
Y y 1 y y Y 1 Y
15
㈢ 浓度
⒈质量浓度：
i mi / V
kg / m 3
m m A mB ... N 混合密度 ＝ i V V I 1
⒉摩尔浓度：
n n A nB ... n 总摩尔浓度 c ci V V i 1 c i ni / V mol / m 3
类比：间壁两侧流 体间的换热过程
物质由一相内部扩散至两相界面； 物质穿过相界面； 物质由相界面扩散至另一相的内部主体。
传质速率：
传质速率
浓度差 压力差
类比传热速率方程
传质推动力 传质系数 浓度差 传质阻力
倒数称 传质系数
11
8.1.2 相组成的表示方法
㈠ 质量分率和摩尔分率
NA PD P ln B 2 RT PB1 PA1 PA 2 PD PA1 PA2 P P RT PB 2 PB1 B1 B2 P ln B 2 PB1 P P PA1 PA2 Bm
N AL N BL
②实际生产中少有等分子反向扩散，但对于二组分摩 尔汽化潜热相等的精馏过程，可视为此类型。
例8-2：
28
复习 思考题
1.举例说出几种典型的传质过程 2.什么是质量比和摩尔比 3.传质设备的主要类型 4.分子扩散 单一相内、存在浓度差时，由分子的无规则运动 造成的组分由浓度较高处传至浓度较低处的现象。 5.扩散通量 单位时间、单位面积上通过扩散传递的物质 量，kmol/(m2·s) 6.传质速率 任一固定空间位置上，单位时间通过单位面积 的A的物质量 7.费克定律
数值相等， 含义各不相同
34
一组分通过另一停 滞组分的扩散 ─单向扩散
⒉NA 的计算：
J B NM
N A J A NM
c cB c NM J B M J A M cM cB cB
x X 1 x X x 1 X
a a 1 a
Y y 1 y y Y 1 Y
15
㈢ 浓度
⒈质量浓度：
i mi / V
kg / m 3
m m A mB ... N 混合密度 ＝ i V V I 1
⒉摩尔浓度：
n n A nB ... n 总摩尔浓度 c ci V V i 1 c i ni / V mol / m 3
类比：间壁两侧流 体间的换热过程
物质由一相内部扩散至两相界面； 物质穿过相界面； 物质由相界面扩散至另一相的内部主体。
传质速率：
传质速率
浓度差 压力差
类比传热速率方程
传质推动力 传质系数 浓度差 传质阻力
倒数称 传质系数
11
8.1.2 相组成的表示方法
㈠ 质量分率和摩尔分率
NA PD P ln B 2 RT PB1 PA1 PA 2 PD PA1 PA2 P P RT PB 2 PB1 B1 B2 P ln B 2 PB1 P P PA1 PA2 Bm
N AL N BL
②实际生产中少有等分子反向扩散，但对于二组分摩 尔汽化潜热相等的精馏过程，可视为此类型。
例8-2：
28
复习 思考题
1.举例说出几种典型的传质过程 2.什么是质量比和摩尔比 3.传质设备的主要类型 4.分子扩散 单一相内、存在浓度差时，由分子的无规则运动 造成的组分由浓度较高处传至浓度较低处的现象。 5.扩散通量 单位时间、单位面积上通过扩散传递的物质 量，kmol/(m2·s) 6.传质速率 任一固定空间位置上，单位时间通过单位面积 的A的物质量 7.费克定律
传质过程导论ppt课件
cA1
A 2
B1
等 分 子 反 向 扩 散
二、等摩尔相互扩散及速率方程
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
讨论：
D D p p N N c c A A 1 A 2 A A 1 A 2 RTz z
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
总体流动中 B的传递NB,b B扩散JB 总体流动中 A扩散JA A的传递NA,b
c B N J N B B b c
液 相
DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。
一、分子扩散与菲克定律
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dc A D 理想气体： JA AB dz
pA cA RT
dc 1 dp A A dz RTdz
D dp AB A J A RTdz
混合气体填补，致使气相 主体与界面产生一小压差， 促使混合气体由气相主体 向界面处的流动。
三、单向扩散及速率方程
总体流动的特点： （1）因分子本身扩散引 起的宏观运动。 （ 2 ） A 、 B 在总体流动 中方向相同，流动通量 正比于摩尔分数。
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传质过程导论
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8.2 扩散原理
一、分子扩散与菲克定律 二、等摩尔相互扩散及速率方程
三、单向扩散及速率方程
四、扩散系数
一、分子扩散与菲克定律
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A 2
B1
等 分 子 反 向 扩 散
二、等摩尔相互扩散及速率方程
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讨论：
D D p p N N c c A A 1 A 2 A A 1 A 2 RTz z
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
总体流动中 B的传递NB,b B扩散JB 总体流动中 A扩散JA A的传递NA,b
c B N J N B B b c
液 相
DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。
一、分子扩散与菲克定律
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dc A D 理想气体： JA AB dz
pA cA RT
dc 1 dp A A dz RTdz
D dp AB A J A RTdz
混合气体填补，致使气相 主体与界面产生一小压差， 促使混合气体由气相主体 向界面处的流动。
三、单向扩散及速率方程
总体流动的特点： （1）因分子本身扩散引 起的宏观运动。 （ 2 ） A 、 B 在总体流动 中方向相同，流动通量 正比于摩尔分数。
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传质过程导论
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8.2 扩散原理
一、分子扩散与菲克定律 二、等摩尔相互扩散及速率方程
三、单向扩散及速率方程
四、扩散系数
一、分子扩散与菲克定律
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传质过程概述Generalization
质量百分率（质量分率）
WA
=
mA kg mA + mB kg
摩尔分率
WA
=
xAM A
xAM A
+ (1 − xA )M B
xA = WA
WA M A
M A + (1 − WA ) M B
xA
=
A的摩尔数 A的摩尔数 + B的摩尔数
摩尔比分率
XA
=
A的摩尔数 B的摩尔数
XA
=
xA 1− xA
xA
=
XA 1+ XA
精馏主要用来分离液体混合物，所以有的教材称精馏为液体精馏。 传质过程还有， 萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不同的溶解度，从而使混合物各组分得到分 离与提纯的操作过程。 例如用醋酸乙酯萃取醋酸水溶液中的醋酸。如图 8-4 所示。
图 8-4 萃取示意图
此例中醋酸乙酯称为萃取剂 (S ) ，醋酸称为溶质 ( A) ，水称为稀释剂 (B) 。萃取操作能
1−
xA
=
p
o A
p
o B
xA
p
o A
p
o B
xA
+
1− xA
=
αxA
αxA
+ (1−
xA
)
∴
yA
=
1+
αx A
(α −1)xA
…………… (II )
式 (II ) 为汽－液平衡的解析表达式。
由式 (II ) 得知，当α = 1时， y A = xA ，则表示该二元溶液不能用精馏的方法分离。 注意：以后所见的 x, y 均为易挥发组分浓度，就是表示 xA , y A 的意思。
传质过程
传质过程USTB§1 传质两种基本方式及研究意义传质(物质传输)、传热（热量传输）及动量传输是自然界及各种生产过程中存在的最普遍的现象。
冶金动力学与传质过程密切相关。
传质是由于体系中化学势梯度所引起的原子、分子的运动以及由于外力场或密度差造成的流体微元的运动引起的物质的迁移。
两种基本方式：1）扩散；2）对流由于热运动导致体系中任何一种物质的质点(原子、分子或离子等)由化学势高的区域向化学势低的区域转移的运动过程－扩散。
由于流体的体运动造成的物质迁移－对流。
在固体中只存在分子或原子等质点的扩散；在流体（液体及气体）中的传质，既有微观质点扩散的贡献，也有流体中自然对流或强制对流传质的贡献。
USTBUSTB冶金反应大多为多相反应，从反应机理看，除界面化学反应步骤外，还涉及传质步骤。
冶金过程大多在高温下进行，此时界面化学反应的速率较快，整个反应的控速环节往往会落在传质步骤上。
因此，要研究冶金反应过程的动力学必然需要了解传质现象及其所遵循的规律。
§2扩散定律2.1菲克第一定律在单位时间内, 通过垂直于传质方向单位截面的某物质的量, 称为该物质的物质流密度,又称为物质的通量(mass flux)。
若组元A的传质是以扩散方式进行时，则该物质的物质流密度又称为摩尔扩散流密度，简称扩散流密度，或摩尔扩散通量, 通常以符号J A,x 表示。
其中A为组元名称, x 为扩散方向。
USTB菲克在1856年总结大量实验结果得出，在稳态扩散条件下，扩散流密度与扩散组元浓度梯度间存在如下关系：xc D J xA ∂∂AA,−=－菲克第一定律一维扩散比例常数D A 称为扩散系数D A 物理意义-在恒定的外界条件(如恒温及恒压)下某一扩散组元在扩散介质中的浓度梯度等于1时的扩散流密度。
单位：J A,x －mol ·(m -2·s -1)；c A －mol •m -3；D A 的SI单位－m 2•s −1。
化工原理传质
dc A —组分A在扩散方向z上的浓度梯度（kmol/m3）/m dz
； DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。
负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿
着浓度降低的方向进行
对于气体扩散：
dC A N A J A D dZ D dp A NA RT dZ
nA pA C A V RT
mA wA m
摩尔分率：在混合物中某组分的摩尔数 占混合物总摩尔数的分率。
气相：
nA 液相： x A n
nA yA n
yA yB y N 1
xA xB x N 1
质量分率与摩尔分率的关系：
nA mwA / M A xA n mwA / M A mwB / M B mwN / M N wA /M A wA /M A wB /M B wN /M N
JA NMcA/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差
NA
，
使得混合物向界面处的流 动。 （2）总体流动的特点：
总体流 动NM NMcB/c
JB
1
2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
p Bm
——漂流因数，无因次
Sm
漂流因数意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影 响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子
扩
散增大的倍数。 漂流因数的影响因素：
p p Bm 1
c cSm
1
浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。
； DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。
负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿
着浓度降低的方向进行
对于气体扩散：
dC A N A J A D dZ D dp A NA RT dZ
nA pA C A V RT
mA wA m
摩尔分率：在混合物中某组分的摩尔数 占混合物总摩尔数的分率。
气相：
nA 液相： x A n
nA yA n
yA yB y N 1
xA xB x N 1
质量分率与摩尔分率的关系：
nA mwA / M A xA n mwA / M A mwB / M B mwN / M N wA /M A wA /M A wB /M B wN /M N
JA NMcA/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差
NA
，
使得混合物向界面处的流 动。 （2）总体流动的特点：
总体流 动NM NMcB/c
JB
1
2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
p Bm
——漂流因数，无因次
Sm
漂流因数意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影 响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子
扩
散增大的倍数。 漂流因数的影响因素：
p p Bm 1
c cSm
1
浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。
传质过程导论
传热
能量传递 E
本节内容
一.分子扩散与Fick定律
二.单方向稳态扩散. 三. 分子扩散系数DAB 小结
作业：5-7(提示：该过程为稳态过程)
一. 分子扩散与Fick定律
1. 分子扩散
分子扩散的本质是分子的运动；
推动力：浓度差、温度差
氢气透过橡皮的扩散,锌与铜形成固体溶液时在铜中的扩散，以及粮食内 水分的扩散等
本节小结
1. 了解分子扩散的原因，掌握Fick定律。 2.熟练掌握等分子反方向扩散通量的求 解方法。 3.熟练掌握单方向分子扩散通量的求解 方法。
反之,则是流动
当分子对称截 面是静止截面 时，称为等摩 尔相互扩散。
对于双分子的等摩尔相互扩散，有：
DAB dp A DBA dpB JA JB R T dz R T dz
p pA pB dpA dpB 则： DAB DBA
3.等分子反方向扩散（等摩尔相互扩散）的数学描述
du dy
t q n
对于气体混合物，经常采用气体分压表示：
nA pA DAB dp A cA JA V R T R T dz
注意：Fick定律的前提条件是分子对称的截面，即有一 个A分子通过该截面，必然有一个B分子反方向通过同 一截面（类似于拥挤的公共汽车）。该截面可以是静止 的，也可以是运动的。
1. 气体中的扩散系数
1 1 1.00 10 T M M A B 2 1 1 pt vA 3 vB 3
5 1.75 1 2
DAB
m2/s
T：绝对温度，K MA、MB：组分A、B的分子量， pt：总压（绝压），Pa
《化工原理》8传质过程导论2
N AR pD T ln p pz p p A A 1 2 R pD T ln p p B B z 1 2
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua
令
pBm
pB2 pB1 l npB2
,
pB1
B组分在界面与主体间的对数平均分压
N AR PT D ln p p Z B B 1 2 R DT p P B m Z (pA 1pA 2)
思考：
气体的扩散系数随温度的升高而增示为P/pBm，它反映总体流动对传质的影响。
双组分气体A、B在进行稳定分子扩散，JA及NA分别表示在传 质方向上某截面溶质A的分子扩散通量与传质通量。当整个系
统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
N A ＞N B
JA+JB=0
n
Ji 0
i 1
DAB=DBA=D
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简单回顾4：一维稳定分子扩散等摩尔相互扩散
传质速率（或物质通量）NA：单位时间通过单位固定截面的A物质量， 单位 kmol/(m2•s)
等摩尔相互扩散中（物系静止）：
扩散方式 作用物
作用方式 作用对象
分子扩散 流体分子 热运动 静止、滞流
涡流扩散 流体质点 湍动和旋涡
湍流
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费克定律
表 示 扩 散 方 向 与 浓 度 梯 度 方 向 相 反
JA DABddCAz
A 在 B 中 的 扩 散 系 数 m 2/s
气相
NAL D zLccsm cAqcA2 L
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令
pBm
pB2 pB1 l npB2
,
pB1
B组分在界面与主体间的对数平均分压
N AR PT D ln p p Z B B 1 2 R DT p P B m Z (pA 1pA 2)
思考：
气体的扩散系数随温度的升高而增示为P/pBm，它反映总体流动对传质的影响。
双组分气体A、B在进行稳定分子扩散，JA及NA分别表示在传 质方向上某截面溶质A的分子扩散通量与传质通量。当整个系
统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
N A ＞N B
JA+JB=0
n
Ji 0
i 1
DAB=DBA=D
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简单回顾4：一维稳定分子扩散等摩尔相互扩散
传质速率（或物质通量）NA：单位时间通过单位固定截面的A物质量， 单位 kmol/(m2•s)
等摩尔相互扩散中（物系静止）：
扩散方式 作用物
作用方式 作用对象
分子扩散 流体分子 热运动 静止、滞流
涡流扩散 流体质点 湍动和旋涡
湍流
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费克定律
表 示 扩 散 方 向 与 浓 度 梯 度 方 向 相 反
JA DABddCAz
A 在 B 中 的 扩 散 系 数 m 2/s
气相
NAL D zLccsm cAqcA2 L
化学工程中的传质过程
化学工程中的传质过程传质是化学工程中的重要过程之一，它涉及物质在不同相之间传递的过程。
在化学工程中，传质过程是实现各种反应以及分离纯化的关键步骤之一。
本文将介绍传质的基本原理、传质过程的分类以及传质操作在化学工程中的应用。
一、传质的基本原理传质是指物质在空间中由高浓度区域向低浓度区域的传递。
在化学工程中，传质可以通过扩散、对流和反应来实现。
扩散是指物质由浓度较高的区域向浓度较低的区域通过分子运动的方式传递。
对流是指物质在流体中由于流体的运动而传递，可以通过外加压力差或者液体搅拌等方式实现。
反应传质是指在化学反应过程中，反应物和产物通过扩散和对流的方式进行传递。
二、传质过程的分类根据传质方法的不同，传质过程可以分为气体传质、液体传质和固体传质三种。
1. 气体传质气体传质是指气体在不同相之间的传递过程。
在化学工程中，气体传质通常通过气体的扩散来实现。
扩散系数是气体传质研究中的重要参数，它与物质本身的性质、传质介质的性质以及温度等因素有关。
气体传质在化学工程中的应用广泛，例如在气体吸附、蒸馏和气体分离等领域都有重要的应用。
2. 液体传质液体传质是指液体在不同相之间的传递过程。
在化学工程中，液体传质通常通过扩散和对流的方式来实现。
液体传质过程中的重要参数是质量传递系数，它与溶质的性质、传质介质的性质以及温度等因素有关。
液体传质在化学工程中的应用广泛，例如在溶剂萃取、萃取精馏和浸出等工艺中都有重要的应用。
3. 固体传质固体传质是指固体在不同相之间的传递过程。
在化学工程中，固体传质通常通过扩散和渗透的方式来实现。
固体传质过程中的重要参数是固体的扩散系数和扩散路径的长度。
固体传质在化学工程中的应用广泛，例如在膜分离、吸附和离子交换等工艺中都有重要的应用。
三、传质操作在化学工程中的应用传质操作在化学工程中广泛应用于反应器设计、分离纯化以及废水处理等领域。
下面将以蒸馏过程为例介绍传质操作在化学工程中的应用。
蒸馏是一种常用的分离纯化方法，它通过液体的汽化和凝结来实现混合物组分之间的分离。
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工业典型应用： 乙醇—水溶液的蒸馏生产富集的乙醇；
氨-水溶液的蒸馏生产富集的氨气。
天然石油的蒸馏分离各种馏分产品。
8.1 工业生产中的传质过程 二、相似传质过程间的对比
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School of Mechanical Engineering
（1）吸收与精馏
气相 液相 液相 汽相
B+A A
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解：气体温度从293K至313K过程中无CCl4 冷凝， 故CCl4的质量分数、质量比相同。又由于空气质量 一直不变，故质量比：
mA p1 M 1 28 154 w 0.1509 mB P p1 M 1013 28 29
吸收
S+A
A A
A+B
A+B
B
脱吸
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（2）增湿、减湿与结晶
气相
水
液相
固相
B+A A
减湿
A（水）
S+A A
结晶
A( S+A )
A
增湿
A
溶解
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y1 0.2
（b）摩尔比
y2 0.02
y1
y1 0.2 Y1 0.25 1 y1 1 0.2
y2 0.02 Y2 0.02 1 y2 1 0.02
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（c）摩尔浓度
p A1 py1 101 .3 0.2 20.26kPa
wA M A wA M A wB M B wN M N
8.1 工业生产中的传质过程
（2）质量比和摩尔比
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质量比：混合物中某组分A的质量与惰性组分B（不 参加传质的组分）的质量之比。 质量比与质量分数间 mA 的关系？摩尔比与摩 w mB 尔分数之间的关？ 摩尔比：混合物中某组分A的摩尔数与惰性组分B （不参加传质的组分）的摩尔数之比。
nA xA n
摩尔分数：在混合物中某组分的摩尔数nA占混合物 总摩尔数n的分率。
nA 气相： y A n
液相：
8.1 工业生产中的传质过程
质量分数与摩尔分数的关系：
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nA nA xA n n A nB n N mA M A m A M A mB M B m N M N
气相
B+A
C+A A
干燥
8.1 工业生产中的传质过程
差异来分离或提纯物质的传质过程。
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（g）精馏 ——利用液体混合物中各组分挥发度的
液相
汽相
A+B
A
A+B
B
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气体293K与313K时体积变化关系：
P1V1 P2 V2 T1 T2
101.3 V1 1013 V2 293 313
V1 9.36V2
n A1 n A2 0.0107 3 c A1 0.00114 kmol/m V1 9.36V2 9.36
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出塔气体中含SO2 体积百分比为2%，试分别
用摩尔分数、摩尔比和摩尔浓度表示进、出
塔气体中SO2的组成。
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解：混合气可视为理想气体， 以下标1表示进塔气体状态，2 表示出塔气体状态。 （a）摩尔分数
y2
nA VA yA n V
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B+A
S+A A
浸沥
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工业典型应用： 用有机溶剂（如己烷）从大豆、花生、葵 花籽等农作物中浸取菜油； 用水从甘蔗和甜菜中浸取可溶蔗糖； 用硫酸从固态矿石中浸取铜。
8.4 板式塔与填料塔
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（3）浸沥与干燥
固相 液相
固相 气相
B+A
S+A A
B+A
C+A A
浸沥
干燥
8.1 工业生产中的传质过程 三、相组成的表示法
（1）质量分数和摩尔分数
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质量分数：在混合物中某组分的质量占混合物总
质量的分数/百分数。
mA wA m
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有溢流塔板
受液区
平顶型溢流堰
降液管
开孔区
降液管 溢流装置 平 顶 堰 溢流堰 齿 形 堰
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气体出冷凝器时质量比为： m A3 p3 M 1 w3 mB 3 P p3 M
16 .4 154 1013 16.4 29 0.0874
冷凝百分率：
w3 0.0874 1 1 0.421 42 .1% w1 0.1509
B+A
固相
A
吸附
C
A
脱附
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工业典型应用：
从天然气中除去含硫化合物； 从空气中分离气味物质。 从废水中除去有机物； 从有机物中脱除带色物质等。
8.1 工业生产中的传质过程 （f）干燥
固相
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
p A1 20.26 10 3 c A1 8.18mol / m RT 8.314 298
3
pA2 py2 101 .3 0.02 2.026 kPa
c A2 p A2 2.026 10 3 0.818 mol / m RT 8.314 298
3
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CCl4蒸气冷凝的百分率：
气体从313K→300K变化：
空气+CCl4 P2=1013kPa，T2=313K , p2=28kPa , V2 出冷凝器 空气+CCl4 P3=1013kPa，T3=300K, p3=16.4kPa，V3
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冷凝器冷却
300K
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初始状态 空气+CCl4 P1=101.3kPa，293K，V1 有CCl4冷凝液前
空气+CCl4 P2=1013kPa，T2=313K , p2=28kPa , V2 出冷凝器
空气+CCl4 P3=1013kPa，T3=300K, p3=16.4kPa，V3
气相
液相
B+A
S+A
A
吸收 脱吸
A
8.1 工业生产中的传质过程 增湿、减湿
气相 水
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B+A
A（水）
A
减湿
A
增湿
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工业典型应用：
水吸收空气中的氨气； 碱溶液吸收烟道气中SO2； 气体的增湿和减湿；
T/K 273 283 p0/kPa 4.49 7.41
288 293 300 313 9.48 11.97 16.4 28.0
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空气+CCl4 101.3kPa，293K
压缩
空气+CCl4 1013kPa
求： （1）压缩前及冷凝前、后， CCl4 的质量分率、比质量分率 和摩尔浓度； （2）CCl4蒸气冷凝的百分率。
8.1 工业生产中的传质过程
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（b）液－液萃取 ——利用液体混合物中各组分对溶
剂溶解度的差异来分离或提纯物质的传质过程。
液相
液相
B+A A
萃取
S+A