传质导论部分题解
化工原理 传质导论
NA= D/d (CA1-CA2) = kc(CA1-CA2)
第二节 扩散原理
P7 例8-2
第二节 扩散原理
2、通过停滞的B组分层的传质（单相扩散） NH3： CA JA NA b Air: CB CAi
特点：有总体流动 总体流动通量Nb: kmol/m2.s A组分的总体流动通量NAb: NAb = xANb B组分的总体流动通量NBb: NBb = xBNb
dcA DAB dz dcB DBA dz
du dy
A B A B A A B 组分B的扩散量JB,z B A
组分A的扩散量JA,z B B A B B A A
对照： 牛顿粘性定律：
t q 傅立叶定律： n
质量中心面
第二节 扩散原理
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
思考3：双组分均相物系中，x与X的关系？w与的 w 关系？
X x 1 X x X 1 x
w
w 1 w
w w 1 w
思考4：xA与cA的关系？wA与A的关系？
c A x Ac
A wA
思考5：cA与A的关系？
cA
A
MA
思考6：对理想气体，c与 p的关系？y与p？与p？
例题 8-4 p11
第二节 扩散原理
液体的扩散系数： 对于很稀的非电解质溶液
第二节 扩散原理
第二节 扩散原理
二、两种基本的传质过程 1、等摩尔反向传质（扩散）
总体流动— 整个相沿着扩散方向宏观的定向运动
等摩尔反向传质没有总体流动，传质由分子扩散引起。
O2
N2 NA = JA； NB = JB
总摩尔浓度CM为定值： NA = - NB
化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分4
·105·第九章 质量传递概论与传质微分方程9-1 在一密闭容器内装有等摩尔分数的O 2、N 2和CO 2，试求各组分的质量分数。
若为等质量分数，求各组分的摩尔分数。
解：当摩尔分数相等时，O 2，N 2和CO 2的物质的量相等，均用c 表示，则O 2的质量为32 c ，N 2的质量为28 c ，CO 2的质量为44 c ，由此可得O 2，N 2和CO 2的质量分数分别为1320.308322844a cc c c==++ 2280.269322844a cc c c==++ 3440.423322844a cc c c==++ 当质量分数相等时，O 2，N 2和CO 2的质量相等，均用m 表示，则O 2的物质的量为m /32，N 2的物质的量为m /28，CO 2的物质的量为m /44，由此可得O 2，N 2和CO 2的摩尔分数分别为1/320.3484/32/28/44x m m m m ==++2/280.3982/32/28/44x m m m m ==++ 3/440.2534/32/28/44x m m m m ==++ 9-2 含乙醇（组分A ）12％（质量分数）的水溶液，其密度为980 kg/m 3，试计算乙醇的摩尔分数及物质的量浓度。
解：乙醇的摩尔分数为A AA 1/0.12/460.05070.12/460.88/18(/)i i Ni a M x a M ====+∑溶液的平均摩尔质量为0.0507460.94931819.42M =×+×= kg/kmol乙醇的物质的量浓度为A A A 9800.0507 2.55819.42c C x x Mρ===×=kmol/m 39-3 试证明由组分A 和B 组成的双组分混合物系统，下列关系式成立：（1）A B AA 2A AB B d d ()M M x a x M x M =+；（2）A A 2A B A B A B d d a x aa M M M M = +。
第七章 传质与及分离过程概论课后题及答案(第二版)
第七章 传质与及分离过程概论1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。
已知入塔混合气中氨含量为5.5%（质量分数，下同），吸收后出塔气体中氨含量为0.2%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比1Y 、2Y 。
解：先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数1y 和2y 。
120.055/170.09030.055/170.945/290.002/170.00340.002/170.998/29y y ==+==+进、出塔气体中氨的摩尔比1Y 、2Y 为 10.09030.099310.0903Y ==-20.00340.003410.0034Y ==-由计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。
2. 试证明由组分A 和B 组成的双组分混合物系统，下列关系式成立： （1） 2)B A A B A B A A (d d M x M x x M M w +=（2）2A )(d d BB AA B A A M w M w M M w x +=解：（1）BB A A A A A M x M x x M w +=BA A A)1(A A M x M x x M -+=2)B B A )B A )B B A (A A (A (A A A d A d M x M x M M M x M x M x M x w +-+=-2)B B A )B A (B A A (M x M x x x M M +=+由于 1B A =+x x 故 2)B B A A B A A (d Ad M x M x x M M w +=（2）BB AA A AA M w M w M w x +=2)()(Ad A d BB A A BAA ABB AA A 11)(1M w M w M M M w M w M w M w x+-+=-2)(BA 1(BB A A )B A M w M w M M w w ++=2)(BB AA B A 1M w M w M M +=故 2)(d A d BB AA B A A M w M w M M w x +=3. 在直径为0.012 m 、长度为0.35 m 的圆管中，CO 气体通过N 2进行稳态分子扩散。
环境工程原理《质量传递》习题及答案
环境工程原理《质量传递》习题及答案1、在一细管中，底部水在恒定温度298K 下向干空气蒸发。
干空气压力为0.1×106pa 、温度亦为298K 。
水蒸气在管内的扩散距离（由液面到管顶部）L ＝20cm 。
在0.1×106Pa 、298K 的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为D AB ＝2.50×10-5m 2/s 。
试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。
解：由题得，298K 下水蒸气饱和蒸气压为3.1684×103Pa ，则p A,i ＝3.1684×103Pa ，p A,0＝0(),0,5,,0,-0.984110Pa ln B B iB m B B i p p p p p ==⨯（1） 稳态扩散时水蒸气的传质通量：()(),,042A ,-N 1.6210mol cm s AB A i A B m D p p p RTp L-==⨯⋅（2） 传质分系数：()()82,,0 5.1110mol cm s Pa AG A i A N k p p -==⨯⋅⋅-（3）由题有(),0,,1111zLA A A i A i y y y y ⎛⎫--=- ⎪ ⎪-⎝⎭y A,i ＝3.1684/100＝0.031684y A,0＝0简化得(15z)A y 10.9683-=-2、 在总压为2.026×105Pa 、温度为298K 的条件下，组分A 和B 进行等分子反向扩散。
当组分A 在两端点处的分压分别为p A,1＝0.4×105Pa 和p A,2＝0.1×105Pa 时，由实验测得k 0G ＝1.26×10-8kmol/(m 2·s·Pa)，试估算在同样的条件下，组分A 通过停滞组分B 的传质系数k G 以及传质通量N A 。
解：由题有，等分子反向扩散时的传质通量为()(),1,200,1,2AB A A A G A A D p p N k p p RTL-=-=单向扩散时的传质通量为()(),1,2,1,2,AB A A A G A A B m D p p p N k p p RTp L-=-=所以有(),1,2,A G A A B mp N k p p p =-又有(),2,15,,2,11.7510Pa ln B B B m B B p p p p p -==⨯即可得,G GB mp k k p ==1.44×10-5mol/(m 2·s·Pa)()()2,1,20.44mol m s A G A A N k p p =-=⋅3、浅盘中装有清水，其深度为5mm ，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。
食品工程单元操作第六单元 传质原理习题答案
第七章传质原理7-1 乙醇水溶液中含乙醇的质量分数为30%，计算以摩尔分数表示的浓度。
又空气中氮的体积分数为79%，氧为21%，计算以质量分数表示的氧气浓度以及空气的平均相对分子质量。
解：x=(30/46)/(30/46+70/18)=0.1436 w=21×32/(21×32+79×28)=0.233M空=0.21×32+0.79×28=28.847-2 有一O2（A）和CO2（B）的混合物，温度为293K，压强为1.519×105Pa。
已知x A=0.4，u A=0.08m/s，u B=0.02m/s。
试计算：（1）混合物的平均摩尔质量；（2）混合物、组分A和组分B的质量浓度ρ，ρA，ρB；（3）c，c A，c B；（4）w A，w B；（5）u A-u，u B-u；（6）u A-u m，u B-u m；（7）N A，N B，N；（8）n A，n B，n；（9）j B，J B。
解：（1）M=0.4×32+0.6×44=39.2kg/kmol（2）取100kmol混合物，其中含A40kmol，含B60kmol。
V=100×103×8.314×293/(1.519×105)=1604 m3ρA=40×32/1604=0.798kg/m3ρB=60×44/1604=1.646kg/m3ρ=ρA+ρB=0.798+1.646=2.444kg/m3（3）c A=ρA/M A=0.798/32=0.0249kmol/m3c B=ρB/M B=1.646/44=0.0374kmol/m3 c=c A+c B=0.0249+0.0374=0.0623kmol/m3（4）w A=0.4×32/(0.4×32+0.6×44)=0.3265 w B=1-w A=0.6735（5）u=(ρA u A+ρB u B)/ρ=(0.798×0.08+1.646×0.02)/2.444=0.0396m/su A-u=0.08-0.0396=0.0404m/s u B-u=0.02-0.0404=-0.0204m/s（6）u m=(c A u A+c B u B)/c=(0.0249×0.08+0.0374×0.02)/0.0623=0.0439m/su A-u m=0.08-0.0439=0.0361m/s u B-u m=0.02-0.0439=-0.0239m/s （7）N A=c A u A=0.0249×0.08=1.992×10-3kmol/(m2.s)N B=c B u B=0.0374×0.02=7.48×10-4kmol/(m2.s)N=N A+N B=1.992×10-3+7.48×10-4=2.74×10-3kmol/(m2.s)（8）n A=ρA u A=0.798×0.08=0.06384kg/(m2.s)n B=ρB u B=1.646ρ0.02=0.03292kg/(m2.s)n=n A+n B=0.06384+0.03292=0.09676kg/(m2.s)（9）j B=ρB(u B-u)=1.646×(-0.0204)=-0.0336kg/(m2.s)J B=c B(u B-u m)=0.0374×(-0.0239)=8.94×10-4kmol/(m2.s)7-3 一浅盘内有4mm厚的水，在30℃气温下逐渐蒸发至大气中。
《化工原理》8传质过程导论2
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令
pBm
pB2 pB1 l npB2
,
pB1
B组分在界面与主体间的对数平均分压
N AR PT D ln p p Z B B 1 2 R DT p P B m Z (pA 1pA 2)
思考：
气体的扩散系数随温度的升高而增示为P/pBm，它反映总体流动对传质的影响。
双组分气体A、B在进行稳定分子扩散，JA及NA分别表示在传 质方向上某截面溶质A的分子扩散通量与传质通量。当整个系
统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
N A ＞N B
JA+JB=0
n
Ji 0
i 1
DAB=DBA=D
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简单回顾4：一维稳定分子扩散等摩尔相互扩散
传质速率（或物质通量）NA：单位时间通过单位固定截面的A物质量， 单位 kmol/(m2•s)
等摩尔相互扩散中（物系静止）：
扩散方式 作用物
作用方式 作用对象
分子扩散 流体分子 热运动 静止、滞流
涡流扩散 流体质点 湍动和旋涡
湍流
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费克定律
表 示 扩 散 方 向 与 浓 度 梯 度 方 向 相 反
JA DABddCAz
A 在 B 中 的 扩 散 系 数 m 2/s
气相
NAL D zLccsm cAqcA2 L
传质试卷及答案
总吸收系数K 近似等于（D ）。
A. 气膜； B. 液膜； C. 气液膜同时； D. k ；
9、酒精精馏塔顶产生的蒸汽浓度为89%（摩尔%），在冷凝器内全部冷凝为液体时，则馏出 液的浓度x 为（ A） A. =89% ； B. ＜89%； C. ＞89% ; 10、当回流从全回流逐渐减小时，精馏段操作线向平衡线靠近，为达到给定的分离要求， 所需的理论板数（A ）。 A. 逐渐增多； B. 逐渐减少； C. 不变 D 不确定
B 以扩散速率表示
C 以主体流动速度表示
D 以扩散速度表示
6. 气体吸收过程中，下列描述哪项是正确的（ A ）
A 吸收过程是溶质由气相转移至液相的相际传质过程
B 就溶质的形态而言吸收得到一种纯净物
C 吸收过程中只有物理变化
D 吸收可分为物理吸收、等温吸收和组分吸收
7. 在精馏操作中，回流比增大，所需理论板数（ C ）
A、提高温度
B、提高吸收剂里有量
C、提高压力
D、减少处理的气体量
８、平衡常数较小的组份是（ D ）。
A、难吸收的组份
B、最较轻的组份
C、挥发能力最大的组份 D、吸收剂中的溶解度大
９、气体在同一种溶质中的溶解度随温度的升高而（ B ）。
A、增大 B、减小 C、不变 D、无关
１０、用清水吸收空气与 A 的混合气中的溶质 A，物系的相平衡常数 m=2，入塔气体浓度
（Y）
（3）对于湍流传质问题求对流传质系数，目前主要的方法有类比法，经验公式法和分析法。
（N）
（4）填料塔是一种连续的接触式设备，塔内各截面的吸收速率不相等。
（N）
（5）矩鞍环填料是由瓷质材料制成，其性能优于拉西环。
（Y）
7. 化工原理 传质理论 题目(含答案)
传质理论基础-概念题（题目）[一]单选择题(1) x07a02103单向扩散中的漂流因数__________。
(1) >1 , (2) <1, (3) =1 , (4)不一定(2) x07a02107根据双膜理论，当被吸收组分在液体中溶解度很小时，以液相浓度表示的总传质系数_________。
（1）大于气相分传质系数；（2）近似等于液相分传质系数；(3）小于气相分传质系数；（4）近似等于气相分传质系数。
(3) x07a02110扩散通量式 J A=-D(dC A/dZ)：可以用于多组分系统；只能用于双组分系统；只能用于稀溶液；只能用于理想气体；只能用于液相；可以同时用于液相或气相系统。
(4) x07b02100在双膜模型中，气液界面没有传质阻力的假定等同于下述论点____________。
(1)y*=y (2)x*=x (3)x i*=x i(4)y i=x i(5) x07b02104传质速率N A等于扩散通量J A的条件是：(1) 单向扩散，(2) 等分子相互扩散，(3) 湍流流动，(4) 稳定过程(6) x07b02105双组分气体混合物中，组分A的扩散系数是__________。
(1) 系统的物质属性；(2)组分A的物质属性；(3)只取决于系统的状态；(4)以上三者皆不是。
(7) x07b02106双组分气体（A，B）进行稳定分子扩散。
设J A、J B及N A、N B分别表示在传质方向上某截面处溶质A、B 的扩散通量与传质速率。
当整个系统为单向扩散时，有(1) |J A|>|J B|，|N A|>|N B| (2) |J A|=|J B|，|N A|=|N B|(3) |J A|=|J B|,，N A|>|N B| (4) |J A|=|J B|，|N A|>|N B|>0(8) x07b02112双组分气体（A、B）在进行定常分子扩散，J A及N A分别表示在传质方向上某截面处溶质A 的分子扩散速率与传质速率，当整个系统为单向扩散时：┃J A ┃（A 大于、B 等于、C 小于）┃J B ┃┃N A ┃（A 大于、B 等于、C 小于）┃N B ┃(9) x07b05066双组分理想气体混合物中，组分A 的扩散系数是——————（①系统的物质属性；② 组分A 的物质属性；③只取决于系统的状态）；当系统总浓度增加时，此扩散系数将——————（①增加、；② 减少；③不变；④ 不定）；当系统中组分B 的分子量增加时，此扩散系数将——————（①增加、；② 减少；③不变；④ 不定）。
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传质导论部分题解
第八章 传质过程导论
1. 求例8-1中以摩尔比和质量浓度表示时的平衡关系。
解:例8-1表示出的平衡关系为:气相氨分压mmHg p 6=,液相氨的质量比1a =1g 氨/100g 水 (1)以摩尔比表示:
气相 ()00796.07546==-=p P p Y 液相 ()()01059.01810017
1===
W
AL
n n X
(2)以质量浓度表示:
气相300558.0000328.017m Kg C M C AG A AG =⨯== 液相390.9582.017m Kg C M C AL A AL =⨯== 式中AG C ,AL C 之值取自例8-1。
2.空气中含有4ccl 蒸气,由atm 1,K 293压缩到atm 10后通入一冷凝器,测得K 313下开始有4ccl 冷凝,混合气出冷凝器时的温度为K 300,求,
(1)压缩前及冷凝前、后4ccl 蒸气的质量分率、质量比和摩尔浓度。
(2)4ccl 蒸气冷凝的百分率。
4ccl 的饱和蒸气压数据0p 如下：
温度，K 273
283 288 293 300 313 0p ,mmHg 33.7
55.6
71.1
89.8
123
210
提示：在过程中那一参数保持不变？应当用什么组成进行计算？
解：（1）冷凝后4ccl 在空气中的分压3p 等于K 300下的蒸气压：mmHg p 1233=；冷凝前的分压2p 等于K 313下的蒸气压mmHg
p 2102=；压缩前的分压1p 为2p 的
101，即mmHg 21。
4ccl 的分子量154=M 。
由于混合气体的分子量尚未求得，
故以先计算质量比为便。
压缩前 质量比1a =
()空气M M
p p ⨯
-11760 =29
15473921⨯=1509.0 质量分率1a =1
11a a +=
1509
.11509
.0=1311.0 摩尔浓度1c =
11RT p =293
36.6221⨯=300115.0m Kmol 冷凝前质量比和质量分率在压缩过程中保持不变,故
1509
012.a a ==，1311.012==a a
而摩尔浓度取为K 313下的：
2c =
22RT p =313
36.62210⨯=301076.0m Kmol 冷凝后 3a =
29154760033⨯-p p =29
154
7477123⨯
=0874.0 3a =0803.00874.10874.0=
=3c 300657.030036.62123m Kmol =⨯
(2)在冷凝过程中气相中的空气量不变，故应当用空气为物料衡算的基准，即用比质量分率作计算： 冷凝分率
2
3
2a a a -=-
11509
.00874
.0=421.0 即1.42﹪ 3.一园筒形容器高m 2.1，直径m 1，内盛4ccl 液体至2，器顶有一与外界平衡压力的小孔。
由于昼夜温度的差异，器内的空气将因空气的膨胀、收缩而通过小孔发生“呼吸”现象（取大气压为atm 1，忽略其变化所引起的呼吸）。
若某天的最高、最低温度分别为20℃及10℃，试求因呼吸而损失的4ccl 量（可作适当的简化近似，如蒸气压可取平均温度下的，作为常数）。
解：呼出的气体重：△n =
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=-212111T T R pV RT pV RT pV 式中 =p atm 1, V =()()314.012.143212=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝
⎛-π3
m
K T 2831=，K T 2932=， ∴ △n =
Kmol 4
1061.42931283108206.0314.01-⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯，
其中4ccl 蒸气所占的分率等于分压分率。
现取4ccl 的分压A p 为平均温度K 288下的蒸气压，由上题数据， 知 mmHg p A 1.71=。
故呼出的4ccl 为： Kmol P
p n n A
A 541032.47601.711062.4--⨯=⨯⨯=⋅
∆= 或 Kg M n G A A 551065.61541032.4--⨯=⨯⨯=⋅=
4.浅盘内盛有深mm 6的水，在atm 1及K 298下向大气蒸发。
假定传质阻力相当于
mm 3厚的静止气层，气层外的水蒸气分压可以忽略，求水蒸发完所需的时间。
扩散系数由表8-2查取。
解：由表8-2查得atm 1及K 298下水蒸气在空气中的扩散系数为：
s cm D 2256.0=，即s m 251056.2-⨯。
水蒸气通过静止气层的扩散速率按式8-20： ()21A A BM
A P P P P
RTZ D N -⋅
=
式中1A P 为K 298 下的饱和水蒸气压，查得为KPa 168.3， 题中给出02=A P ，KPa P 3.101=，m Z 003.0=，而
()()
KPa P P P P P A A Bm 8.992
163.33.1012
21=-=-+-=
故 ()s m Kmol N A ⋅
--⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=25510108.1168.38.993.101003.0298314.81025.2
化成 h m Kg N G A A ⋅=⨯⨯=2718.0360018
厚mm 5的水层，每2m 的质量为Kg 5，故蒸发完所需的时间θ为： h 97.6718
.05
==
θ 5.估计atm 1及K 293下HCl 在空气中及水（极稀盐酸）中扩散系数。
解：HCl 在空气中的扩散系数G D 在表8-2中未列出，需从式8-21估算。
现
atm P 1=，K T 293=，5.36=A M ，29=B M ，∑1.20=B V ，∑5.215.1998.1=+=A V
故 ()
s m D G 252
31
312
175
.17
1071.11.205.2112915.361293
10--⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯+⨯=
HCl 在水中的扩散系数L D 按式8-23估算。
式中水的缔合参数6.2=α，分子量18=S M ，粘度（K 293）cP 005.1=μ，
分子体积cm V A 33.286.247.3=+= ()s cm D L 256
.02
1
8
1099.13
.28005.1293
186.2104.7--⨯=⨯⨯
⨯⨯⨯=或s m 291099.1-⨯ 6 求例8-6在总压增倍后,A N ,G K ,Y K 的变化,并作简单说明。
解：从式8-19看：A N ：RTZ
PD
N B =
㏑13B B P P D P ⨯
不随总压P 而变（参看式8-21：P D 1α），13B B P P 亦不随P 变化
（2B P ，1B P 随P 同样增减）。
故P 对A N 的影响需看P 对Z 的影响。
若气体的流速不变，雷诺数Re 将随P 增倍（μρlw =Re 中的ρ与P 成正比，余不变），使Z 近于减半，A N 也近于增倍；若气体的质量流速不变，Re 不变，A N 也将不变。
从式8-29看P 对G K 的影响：Bm
G G G P P
RT D K ⋅=
σ式中Bm P P 不随P 变化，G D 与
P 成反比，故P 对G K 的影响主要看P 对G σ的影响。
如上述（这里G σ相当于
式8-19中的Z ）。
P 对Y K 的影响可从例8-6中P K K G Y =而得知：当气体流速不变，G K 近于不变，Y K 近于与P 同样增倍；当气体质量流速不变，Y K 不变。
7 一填料塔在常压和K 295下操作，用水泥洗去含氨气体中的氨。
在塔内某处，氨在气相中的浓度5=A y ﹪，液相的平衡分压Pa P A 660=*，物质通量
s m kmol N A ⋅=-2410，气相扩散系数s cm D G 224.0=，试求气膜的当量厚度。
解：本题可先求出y K 及G K ，然后应用式8-29算G σ。
现 00651.010
3.101660
3
=⨯=
*y ()
()s m kmol y
y N K A y ⋅--*
⨯=-=-=2341030.200651.005.010 kPa s m kmol P
K K y
G ⋅⋅⨯=⨯=
=--253
1027.23
.1011030.2
()()[]kPa P Bm
5.982
10660
3.10105.013.1013
=-+-=
()
m P P RT K D Bm G G G 000443.0295
314.81027.26.983.1011024.05
4=⨯⨯⨯⋅⨯=⋅=--σ或mm 443.0。