8.2 传质过程导论
传质过程概述Generalization
质量百分率（质量分率）
WA
=
mA kg mA + mB kg
摩尔分率
WA
=
xAM A
xAM A
+ (1 − xA )M B
xA = WA
WA M A
M A + (1 − WA ) M B
xA
=
A的摩尔数 A的摩尔数 + B的摩尔数
摩尔比分率
XA
=
A的摩尔数 B的摩尔数
XA
=
xA 1− xA
xA
=
XA 1+ XA
精馏主要用来分离液体混合物，所以有的教材称精馏为液体精馏。 传质过程还有， 萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不同的溶解度，从而使混合物各组分得到分 离与提纯的操作过程。 例如用醋酸乙酯萃取醋酸水溶液中的醋酸。如图 8-4 所示。
图 8-4 萃取示意图
此例中醋酸乙酯称为萃取剂 (S ) ，醋酸称为溶质 ( A) ，水称为稀释剂 (B) 。萃取操作能
1−
xA
=
p
o A
p
o B
xA
p
o A
p
o B
xA
+
1− xA
=
αxA
αxA
+ (1−
xA
)
∴
yA
=
1+
αx A
(α −1)xA
…………… (II )
式 (II ) 为汽－液平衡的解析表达式。
由式 (II ) 得知，当α = 1时， y A = xA ，则表示该二元溶液不能用精馏的方法分离。 注意：以后所见的 x, y 均为易挥发组分浓度，就是表示 xA , y A 的意思。
第八章 传质过程导论(化工原理)
第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏 目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率mm a A A =mm a B B =mm a C C =……….......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 nn x A A =nn x B B =nn x C C =…….......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A AA A m m a m m x ==BB B m m a x =…….∑=++=iii B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i =故 ∑==iii AA A A m a m a nn xi iiAA A m xm a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1)X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=iB A CC C ........ρρA V m a V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp MVn M Vm C AAAA A A ===气体总摩尔浓度 RTp Vn C ==摩尔分率与分压分率相等 pp nn y A A A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB A A BB A A BA Mp M p Mn M n n n Y ===第二节 扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散： 扩散速率与浓度梯度成正比 费克定律： 对双组分物系下表达为： dzdl D J A ABA -=A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数 组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RTp c A A =得 dzdp RTD J AAB A -=定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。
化工原理讲稿第八章传质过程概论
•吸收：利用气体混合物中的各组分在某种溶剂中的溶解度 不同而将各组分分离开来;
•增（减）湿：不饱和气相与温度比它高的热水接触为增湿 ；含水蒸气的饱和湿气体与温度比它低的冷水接触为减湿 。
•第一节 概 述 (Introduction)
• 对于气体，在总压不太高的条件下，组分在气相中的 摩尔浓度可用分压来表示。即
第二节 扩散与单相传质
•因此
• 这两个通量方向相反，大小相等，若以A的传递方向 (Z)为正方向，则可写出下式:
•由于总压是常数，所以 •因此
第二节 扩散与单相传质
• 传质速率的定义：在任一固定的空间位置上，A在单位时 间内通过单位面积的物质的量，称为A的传质速率，用NA表示 。 •在等分子反向扩散中：
•结晶：溶质的过饱和溶液与溶质固体相接触。
•第一节 概 述 (Introduction)
•和传热速率一样，传质速率也可表示成
•
或
传质速率＝传质系数×浓度差
传质过程的进行：
•物质由一相内部扩散至两相界面； •物质穿过相界面； •物质由相界面扩散至另一相的内部主体
•第一节 概 述 (Introduction)
•第二节 扩散与单相传 •2.扩散通质量
• 扩散通量：是指在单位时间内单位面积上扩散传递的物质 的量，其单位为kmol/(m2·S),以J表示。
3.费克定律(Fick’s law) • 在恒温恒压下，A在混合物中沿Z方向作稳定分子扩散时 ，其扩散通量与扩散系数及在扩散方向的浓度梯度成正比。
•扩散 面
（二）质量比和摩尔比 •若双ห้องสมุดไป่ตู้分物系由A、B两组分组成，则 •1.质量比
《化工原理》8传质过程导论2
p.9例8-3 在温度 0C、总压 例 在温度25 、总压100kPa下，用水吸收空气中的氨。气相主体含氨 下 用水吸收空气中的氨。 20%，由于水中氨的浓度很低，其平衡分压可取为零。若氨在气相中的扩散 ，由于水中氨的浓度很低，其平衡分压可取为零。 阻力相当于2mm厚的停滞气层，扩散系数 厚的停滞气层， 阻力相当于 厚的停滞气层 扩散系数D=0.232cm2/s，求吸收的传质速率 ， NA。又若气相主体中含氨为 又若气相主体中含氨为2.0%（均为摩尔分数），试重新求解。 ），试重新求解 （均为摩尔分数），试重新求解。 本题属于单向扩散。其中， ， 解：(1) 本题属于单向扩散。其中，z=0.002m，D=0.232×10-4m2/s， ， × T=298K，P=100kPa，pA1=20kPa，pA2=0，R=8.314kJ/kmol•K，带入下 ， ， ， ， ， 式，得
在主体（ =0， 在主体（z1=0，pA=pA1）至界面 =z， 间积分， （z2=z，pA=pA2）间积分，得：
p − p A2 pB2 pD pD NA = ⋅ ln = ⋅ ln RTz p − p A1 RTz p B1
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua
传质过程导论2 传质过程导论
Mass Transfer Separation Process
教师： 教师：王延华
简单回顾1： 简单回顾 ：
传质过程
相内传质过程： 相内传质过程：物质在一个物相内部从浓度(化 学位)高的地方向浓度(化学位)低的地方转移 的过程。 相际传质过程： 相际传质过程：物质由一个相向另一个相转移的 过程。相际传质过程是分离均相混合物必须经 历的过程，其作为化工单元操作在工业生产中 广泛应用。
化工原理传质
； DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。
负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿
着浓度降低的方向进行
对于气体扩散：
dC A N A J A D dZ D dp A NA RT dZ
nA pA C A V RT
mA wA m
摩尔分率：在混合物中某组分的摩尔数 占混合物总摩尔数的分率。
气相：
nA 液相： x A n
nA yA n
yA yB y N 1
xA xB x N 1
质量分率与摩尔分率的关系：
nA mwA / M A xA n mwA / M A mwB / M B mwN / M N wA /M A wA /M A wB /M B wN /M N
JA NMcA/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差
NA
，
使得混合物向界面处的流 动。 （2）总体流动的特点：
总体流 动NM NMcB/c
JB
1
2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
p Bm
——漂流因数，无因次
Sm
漂流因数意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影 响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子
扩
散增大的倍数。 漂流因数的影响因素：
p p Bm 1
c cSm
1
浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。
传质过程导论
传热
能量传递 E
本节内容
一.分子扩散与Fick定律
二.单方向稳态扩散. 三. 分子扩散系数DAB 小结
作业：5-7(提示：该过程为稳态过程)
一. 分子扩散与Fick定律
1. 分子扩散
分子扩散的本质是分子的运动；
推动力：浓度差、温度差
氢气透过橡皮的扩散,锌与铜形成固体溶液时在铜中的扩散，以及粮食内 水分的扩散等
本节小结
1. 了解分子扩散的原因，掌握Fick定律。 2.熟练掌握等分子反方向扩散通量的求 解方法。 3.熟练掌握单方向分子扩散通量的求解 方法。
反之,则是流动
当分子对称截 面是静止截面 时，称为等摩 尔相互扩散。
对于双分子的等摩尔相互扩散，有：
DAB dp A DBA dpB JA JB R T dz R T dz
p pA pB dpA dpB 则： DAB DBA
3.等分子反方向扩散（等摩尔相互扩散）的数学描述
du dy
t q n
对于气体混合物，经常采用气体分压表示：
nA pA DAB dp A cA JA V R T R T dz
注意：Fick定律的前提条件是分子对称的截面，即有一 个A分子通过该截面，必然有一个B分子反方向通过同 一截面（类似于拥挤的公共汽车）。该截面可以是静止 的，也可以是运动的。
1. 气体中的扩散系数
1 1 1.00 10 T M M A B 2 1 1 pt vA 3 vB 3
5 1.75 1 2
DAB
m2/s
T：绝对温度，K MA、MB：组分A、B的分子量， pt：总压（绝压），Pa
第八章 - 第二讲 -传质概论-分子扩散
kg / m3
= i
对气体混合物(在总压不太高时)中A组分的质量浓度为
A
=
pAM A RT
kg / m3
三、浓度
2.摩尔浓度
指单位体积内的物质的量，对A组分
CA
=
nA V
mol / m3
c = ci
对于气体混合物(在总压不太高时)，若其中组分A的分 压为PA，则可由理想气体定律计算其摩尔浓度
积分：z=z1 ：PA =PA1 z=z2 ：PA =PA2
NA
=
D
RT
(PA1
−
) PA2
同理：
NB
=
D
RT
(PB1
−
PB2
)
NA
=
−
D RT
PA1 z1
− −
PA2 z2
NA = −NB
净物质通量： N = N A + NB = 0
一、等分子反向扩散
注：
①液相：总浓度CM=CA+CB，则：
( ) N AL
= J AL
= D
L
CA1 − CA2
L
( ) NBL
=
J BL
=
D
L
CB1 − CB2
L
NAL = −NBL
②实际中少有等分子反向扩散，但对于二组分摩尔汽化潜 热相等的精馏过程，可视为此类型。
第一节 传质过程概述
3.质量浓度与摩尔浓度
组成 质量浓度 摩尔浓度
计算公式
Ci
=
mi V
=
M i pi RT
ci
= ni V
=
pi RT
换算公式
Ci = ai
第八章 传质过程导论 第九章 气体吸收
第八章传质过程导论第九章气体吸收1-1 吸收过程概述与气液平衡关系1-1 在25℃及总压为101.3kPa的条件下，氨水溶液的相平衡关系为p*=93.90x kPa。
试求(1) 100g水中溶解1g的氨时溶液上方氨气的平衡分压和溶解度系数H；(2) 相平衡常数m。
1-2 已知在20℃和101.3kPa下，测得氨在水中的溶解度数据为：溶液上方氨平衡分压为0.8kPa时，气体在液体中溶解度为1g (NH3)/1000g(H2O)。
试求在此温度和压力下，亨利系数E、相平衡常数m及溶解度系数H。
1-3 在总压为101.3kPa，温度为30℃的条件下，含有15%（体积%）SO2的混合空气与含有0.2%（体积%）SO2的水溶液接触，试判断SO2的传递方向。
已知操作条件下相平衡常数m=47.9。
1-2 传质机理1-4 组分A通过厚度为的气膜扩散到催化剂表面时，立即发生化学反应：，生成的B离开催化剂表面向气相扩散。
试推导稳态扩散条件下组分A、B的扩散通量及。
1-5 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm的水，水温为297K，欲将这层水在297K的静止空气中蒸干，试求所需时间为若干。
已知气相总压为101.3kPa，空气湿含量为0.002kg/（kg 干空气），297K时水的饱和蒸汽压为22.38 kPa。
假设水的蒸发扩散距离为5mm。
1-3 吸收速率1-6 采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的CO2。
已知25℃时CO2在水中的亨利系数为1.66×105kPa，现空气中CO2的体积分率为0.06。
操作条件为25℃、506.6kPa，吸收液中CO2的组成为。
试求塔底处吸收总推动力∆p、∆c、∆ X和∆ Y。
1-7 在101.3kPa及20℃的条件下，在填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。
若在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数H＝1.995kmol/(m3·kPa)。
塔内某截面处甲醇的气相分压为6kPa，液相组成为2.5 kmol/m3，液膜吸收系数k L=2.08×10-5m/s，气相总吸收系数K G＝1.122×105 kmol/(m2·s·kPa)。
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D，m2/s。
D JA dcA
dz
D的影响因素：物系种类、温度、浓度等。 D的来源：查手册；半经验公式；实验测定。
四、扩散系数
长江大学机械工程学院
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（1）气相中的D 范围： 10-5～10-4 m2/s
经验公式：D f (T , p)
A
C
D
NA z
c c cAB11
A2
cA1
NB
DcB2 z
cB1 cB2
气相：
NA
D 0
RTz
pA1 pA2 扩散距离 z
NB
zcAR2 DTz
pB1 pB2
等分子反向扩散
二、等摩尔相互扩散及速率方程 长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering
B扩散 JB
pB1
pBm
Dp
RTzp0Bm
pA1 pA2
pB2 pB1
pInA2ppBB12 z
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
例 ： 在 温 度 为 20℃ 、 总 压 为 101.3kPa 的 条 件 下 ， CO2与空气混合气缓慢地沿着Na2CO3溶液液面流过， 空气不溶于Na2CO3溶液。CO2透过1mm厚的静止空 气层扩散到Na2CO3溶液中，混合气体中CO2的摩尔 分率为0.2，CO2到达Na2CO3溶液液面上立即被吸收， 故相界面上CO2的浓度可忽略不计。已知温度20℃ 时 ， CO2 在 空 气 中 的 扩 散 系 数 为 0.18cm2/s 。 试 求 CO2的传质速率为多少？
知识回顾：
相组成的表示法
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质量分数：wA
mA m
摩尔分数：yA
nA n
xA
nA n
质量比：w mA mB
摩尔比：YA
nA nB
XA
nA nB
质量浓度：C A
mA V
摩尔浓度：cA
nA V
cA
pA RT
长江大学机械工程学院
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三、单向扩散及速率方程
JA
总体流 动Nb
NbcA/c NbcB/c
长江大学机械工程学院
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NA
JB
1
2
三、单向扩散及速率方程
长江大学机械工程学院
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2. 等摩尔（分子）扩散传质速率方程
传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间内 通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质量，记 作N，kmol/（m2·s）。
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，J表示，kmol/(m2·s)。
在等分子反向扩散中，组分A的传质速率等于其扩 散速率。
方向相反。 1
2
cB1 cA1
0
C cB2
扩散距离 z 等分子反向扩散
cA2
z
长江大学机械工程学院
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二、等摩尔相互扩散及速率方程 长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering
液体：JA
DAB
dcA dz
cA2
cB1 ➢等摩尔相互扩散（等cB分2 子反向扩散）； 1 ➢单相扩散。 2
C
cB1 cA1
0
扩散距离 z
cB2
cA2
z
二、等摩尔相互扩散及速率方程 α
β 长江大学机械工程学院
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Tp
1. 等摩尔（分子）相互扩散
cA1
Tp cA2
——任一cB1截面处，两组分的扩散速率cB大2 小相等，
T↑→D↑, P↑→D ↓
D T 1.75 P
（2）液相中的D 范围： 10-10～10-9 m2/s
经验公式： D f (T, )
T↑→D↑, μ↑→D ↓
DT
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8.3 流体与界面间的传质
一、涡流扩散 二、有效膜模型 三、单向对流传质速率方程
一、涡流扩散
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通常采用描述分子扩散的菲克定律形式表示
JA
De
dcA dz
J A——涡流扩散通量，kmol/(m2·s)；
De ——涡流扩散系数，m2/s。
注意：涡流扩散系数与分子扩散系数不同，De不 是物性常数，其值与流体流动状态及所处的位置
有关，De的数值很难通过实验准确测定。
二、有效膜模型
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单向对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的膜层 内，膜层内的传质形式仅为分子扩散。
cA1
cA2 δG
有效膜厚度δG由层流内层浓度 梯度线延长线与流体主体浓度
线相交于一点E，则厚度δG为E 到相界面的垂直距离。
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，J 表示，kmol/(m2·s)。
菲克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任 一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。
一、分子扩散与菲克定律
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菲克定律：
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8.2 扩散原理
一、分子扩散与菲克定律 二、等摩尔相互扩散及速率方程 三、单向扩散及速率方程 四、扩散系数
一、分子扩散与菲克定律
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分子扩散：在静止或层流流体内部，若某一组分存在 浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较 高处传递至浓度较低处的现象。
讨论：
D N A z cA1 cA2
NA
D RTz
p
A1
pA2
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
（2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。
（3）等分子反向扩散发生在蒸馏过程中。
汽 相(A+B) AB液 相(A+B)
三、单向扩散及速率方程
1.单相扩散
总体流动：气相主体中的 溶质A扩散到界面并溶解 于溶剂中，造成的空位由 混合气体填补，致使气相 主体与界面产生一小压差， 促使混合气体由气相主体 向界面处的流动。
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理想气体：
JA
DAB
dcA dz
cA
pA RT
dcA 1 dpA dz RT dz
JA
DAB RT
dpA dz
一、分子扩散与菲克定律
Tp
Tp
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cA1分子扩散形式：
NA
Nb
cB c
Nb
cA c
Nb
cB
cA c
Nb
NA
JA
Nb
cA c
D
dcA dz
NA
cA c
NA
Dc c cA
dcA dz
气相扩散:
cA
pA RT
c p RT
N
A
RT
D p
pA
dpA dz
D dpA 长江大学机械工程学院
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三、单向扩散及速率方程 N A
二、等摩尔相互扩散及速率方程 长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering
α
β
液相：
T
N
p
A
JA
D dcA dz T
p
边界条件：czA=1 0处，cA=cA1；z=z处，ccAA2 =cA2，
N dz Ddc z cB1
1
0
A
cA2 c A1
cB2 2
一、涡流扩散
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对流传质：流动着的流体与界面之间或两个有限互 溶的流动流体之间发生的传质。
涡流扩散：流体作湍流运动时，若流体内部存在浓 度梯度，流体质点便会靠质点的无规则运动，相互 碰撞和混合，组分从高浓度向低浓度方向传递，这 种现象称为涡流扩散。
三、单向对流传质速率方程
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气相
B+A
pA1
pAi
A
cAi吸 收
NA
Dp RTzp Bm
pA1
pAi
NA kG pA1 pA2
液相
S+A
cA2
NA
Dc zcSm
cAi cA2
NA kL cA1 cA2
总体流动的特点： （1）因分子本身扩散引起的宏观运动。 （2）A、B在总体流动中方向相同，流动通量 正比于摩尔分数。