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大学物理质点力学第一章 质点运动学 PPT
方向：
cosa
=
x r
cosβ=
y r
cosγ=
z r
路程:质点所经路径得总长度。
三、速度
描述位置矢量随时间变化快慢得物理量
1、平均速度
在移质为点r由）A，到单B的位过时程间中内（的所平用均时位间移为称为t该，质所点发在生该的过位
程中的平均速度。
v
=
Δ Δ
r t
=
Δx Δt
i
+ΔΔ
y t
j
+
Δ Δ
0
Δx
Δ t —割线斜率（平均速度）
dx —切线斜率（瞬时速度） dt
x~t图
t tt
1
2
2、 v ~ t 图
v ~ t图
割线斜率：
Δv Δt = a
v v2
切线斜率：
dv dt
=a
v1
v ~ t 图线下得面积(位移):
0 t1
t2
x2
dt dx x2 x1 x
t1
x1
t2 t
3、 a ~ t 图
=
dθ
dt
B
Δθ A
θ
0
x
(3)、角加速度
β =ΔΔωt
β
=
lim
Δt
Δω
0Δ t
=ddωt
=ddθt2 2
(4)、匀变速率圆周运动
0
t
1 2
t2
0 t
2
2 0
2
(5)、线量与角量得关系
Δ s = rΔθ
lim Δ s
Δt 0Δ t
=
lim
Δt 0
r
Δθ
《大学物理教学课件》第1章 质点运动学
足右手定则：沿质点转动方向右
旋大拇指指向。
平均角加速度：β Δω Δt
角加速度：β
lim
t 0
Δω Δt
dω dt
d 2
dt 2
单位：rad/s2,
y
B
s
A
RO
x
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匀变速圆周运动的基本公式
0 t
0
0t
1 2
t 2
2 02 2 ( 0 )
圆周运动线量和角量的关系：
与匀变速直线运动计 算公式有对应关系：
4
§1.2 质点运动的描述
1.2.1 位置矢量 运动方程
1.位置矢量（位矢）
从原点O向质点P所在位置画一矢
量来表示质点位置。
r称为位置矢量，简称位矢。
位矢 用坐标值表示为： r xi yj zk
z
xo
x
i , j , k表示沿x，y，z轴的单位矢量。
位矢的大小：r | r| x2 y2 z2
质点运动时在空间所经历的实际路径叫做运动轨道， 相应的曲线方程称为轨道方程。
在运动方程中，消去t即得轨道方程：f(x,y，z)=0。
6
1.2.2 位移 路程
z A
1.位移
t时刻，A点位矢为
r1
t+Δt时刻在B点位矢为 r2
r B
r1
r2
o
y
x
在t 时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线
段）称为位移。
y
B
s
A
RO
x
角位置 ：质点所在的矢径与x 轴的夹角。
运动方程： (t)
角位移： 质点从A到B矢径转过的角度 。
规定： 逆时针转向为正 顺时针转向为负
大学物理上册课件：第1章 质点运动学
x2 y2 A2 B2 1
质点的运动轨迹为椭圆。
例题1-4 一质点沿 x 轴正向运动，其加速度与位置的关系
为 a = 3 + 2x。若在 x = 0处，其速度v0 = 5m/s，求质点运
动到 x = 3m处时所具有的速度v。
解 由加速度的定义式得 dv a 3 2x dt
作变换
dv dv dx vdv 3 2x dt dx dt dx
坐标系：为了定量描述物体的运动，在参考系上固定一 个坐标系。
最常见的坐标是直角坐标系、自然坐标系、极坐标系等
z
P( x, y,z )
O
y
x 直角坐标系
et P
en
O 自然坐标系
P( , )
O
极坐标系 x
二、时间和空间的计量 1、时间及其计量
时间表征物理事件的顺序性和物质运动的持续性。
微观粒子的最短寿命是10-24 s，宇宙的年龄大约是1018 s。 2、空间及其计量
v
•
a
0
[(R
s
int
)i
(R
cos
t
)
j]
•
[(
2
R
cos
t
)i
(
2
R
s
int
)
j
]
0
结论
质点做匀速率圆周运动。质点的速度沿圆的切线方
向，加速度沿半径指向圆心；速度和加速度互相垂直。
例题1-2 一质点作平面运动，已知加速度为 ax A2 cost,
ay B2 sint ，其中A、B、ω均为正常数，且A≠B, A≠0,
位置矢量的大小：
rr
x2 y2 z2
大学物理第1章质点运动学ppt课件
大学物理第1章质点运动学ppt课件•质点运动学基本概念•直线运动中质点运动规律•曲线运动中质点运动规律•相对运动中质点运动规律目录•质点运动学在日常生活和工程技术中应用•总结回顾与拓展延伸质点运动学基本概念01质点定义及其意义质点定义用来代替物体的有质量的点，是一个理想化模型。
质点意义突出物体具有质量这一要素，忽略物体的大小和形状等次要因素，使问题得到简化。
参考系与坐标系选择参考系定义为了研究物体的运动而选作标准的物体或物体系。
坐标系选择为了定量描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系等。
位置矢量与位移矢量位置矢量定义从坐标原点指向质点的矢量，用r表示。
位移矢量定义质点从初位置指向末位置的有向线段，用Δr表示。
质点在某时刻的位置矢量对时间的变化率，即单位时间内质点位移的矢量，用v 表示。
速度定义加速度定义速度与加速度关系质点在某时刻的速度矢量对时间的变化率，即单位时间内质点速度的变化量，用a 表示。
加速度是速度变化的原因，速度变化快慢与加速度大小成正比，方向与加速度方向相同。
速度加速度定义及关系直线运动中质点运动02规律匀速直线运动特点及应用特点质点在直线运动中，速度大小和方向均保持不变。
应用描述物体在不受外力或所受合外力为零的情况下的运动状态。
匀变速直线运动规律探究定义质点在直线运动中，加速度大小和方向均保持不变。
运动学公式包括速度公式、位移公式和速度位移关系式，用于描述匀变速直线运动的基本规律。
定义物体在重力的作用下从静止开始下落的运动。
运动学公式包括位移公式、速度公式和速度位移关系式，用于描述自由落体运动的基本规律。
运动特点初速度为零，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
自由落体运动分析竖直上抛运动过程剖析定义物体以一定的初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下的运动。
运动特点具有竖直向上的初速度，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
大学物理一质点运动学义PPT课件
第1章 质点运动学
(Kinematics of Particles) 力学是描述物体作机械运动时所遵循的规律的学科。
力学分为两部分 、运动学：
描述物体运动状态变化规律，不涉及运动状态变化的原因。 （质点—刚体运动学） 、动力学：
引起物体状态变化的原因及对物体状态变化的影响（质点·刚 体动力学）
一、理想模型：质点
P' P r (t t) r (t) r
位移反映了质点位置的变化。
s O•'
r(t)
P
• s
r
• P’
(1) 位移是矢量（有大小，有方向） 路程是算术量 rs
O • r (t t)
lim r lim s drds
t 0
t 0
(2) 位移与坐标系位置的变化无关
位矢与坐标系位置的变化有关
前期准备 1.课程容量
两个学期，8学时，内容包括力学，振动波动，电磁学，光 学，热学，狭义相对论，近代物理等等 2.作业安排
A，单双号轮换交 B。计入成绩 3.课代表的任务
A。F-416 领作业本) B。收发作业 4.考试安排
笔试闭卷，只考察本学期知识 5.答疑 (F-416)，每天下午
本次课内容
二十世纪最重要的理论进展是“相对论”和“量子力学”。这 两个理论彻底改变了人类对时间、空间、宏观和微观的认知。
在整个20世纪中，物理学和物理学家在人类探索自然 奥秘的科学技术发展中起主导作用。然而，在过去的差 不多十年里，物理学却好像在彷徨，科技发展潮流也随 着大众的兴趣转向了软件工业和生物医学。但是。。。
P(x, y,z)
质点某时刻位置P 由有向线段
OPr r表x i 示 。y j z k O
大学物理上第一章质点运动学ppt
加法法则
当有两个或多个质点同时运动时，它们的速 度可以通过矢量加法进行合成。
速率
速度的大小称为速率，用标量符号表示。
04 质点的加速度
瞬时加速度
定义
瞬时加速度是指在某一时刻， 质点运动速度的变化率。
计算公式
$a = frac{dv}{dt}$，其中$a$是 瞬时加速度，$v$是质点的速度， $t$是时间。
定义
平均速度是指在一段时间内质点位移量与时间的比值。
关系
瞬时速度是平均速度在时间趋于零时的极限值，即平 均速度的极限状态就是瞬时速度。
应用
在分析质点运动规律时，通常先求平均速度，再通过 极限思想求得瞬时速度。
速度的矢量性质
矢量表示
速度是一个矢量，具有大小和方向，可以用 矢量符号表示。
方向与正方向
速度的方向与质点运动的方向一致，通常规 定正方向为速度的方向。
重力加速度，大小为 $9.8m/s^{2}$，方向竖 直向下。
圆周运动
圆周运动的定义
质点在平面或空间以一定半径作圆周运动的运动形式。
圆周运动的描述参数
线速度、角速度、周期和频率。
圆周运动的向心加速度
大小为$a = v^{2}/r$，方向指向圆心。
相对运动
相对运动的定义
01
两个物体相对于第三个参照物的运动。
质点运动学的基本概念
质点
没有大小、形状，只有质量的 理想化模型，用于描述实际物 体的运动。
速度
描述质点运动快慢和方向的物 理量。
参考系
用来确定质点位置和描述其运 动的参照物。
位移
质点在空间中的位置变化量。
加速度
描述质点速度变化快慢和方向 的物理量。
大学物理教程讲义质点运动学.PPT
1.1 质点运动描述
1.1.5 质点的速度和速率
1.平均速度和瞬时速度
12
1.1 质点运动描述
为什么可以这样定义质 点在t时刻的瞬间速度？如 图1.3所示。当Δt→0时，B 点→B1→B2→B3→ 无限接近 A点，AB趋近于A点的切线. 速度方向沿运动轨迹的切线 方向。
图1.3 平均速度和瞬时速度
图1.7 自然坐标系
23
1.2 圆周运动
24
1.2 圆周运动
图1.8 切向加速度和法向加速度
25
1.2 圆周运动
1.2.２ 圆周运动的角量描述
用自然坐标系表述圆 周运动中质点的位置、路 程的量纲是长度时，我们 将这种表述方法称为线量 表述。同一种运动还可采 用不同的表。
图1.9 圆周运动的角量描述
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２.角速度
图1.10 角速度的方向
1.2 圆周运动
３.角加速度
同样，可以定义角加速度β来描述角速度的变化快慢.定义逆时 针的右手螺旋方向为正方向。
与角速度一样，角加速度也有正负。 在国际单位制中，角加速度的单位是弧度·秒-2 rad·s-2）
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1.2 圆周运动
在描述半径为R的圆周运动 时，我们同时建立平面极坐标 系和自然坐标系，如图1.11所 示。以圆心为极点，任意射线 为极轴Ox建立平面极坐标系， 逆时针为极角θ正方向。以极 轴Ox与圆周的交点O′（θ=0） 作为原点，以圆周为坐标轴， 建立自然坐标系，逆时针为自 然坐标s正方向。
经典力学的绝对时空观与人们的感觉经验相协调，容易使人接受.但 是它毕竟只是时空性质的一种假设.近代物理学表明空间和时间与物质的 存在和运动是紧密联系的，绝对时空观只是实际时空性质的一种近似。
质点运动学PPT课件
质点运动学PPT课件目录•质点运动学基本概念•匀速直线运动规律•匀变速直线运动规律•曲线运动规律•相对运动与参考系变换•质点运动学在日常生活中的应用01质点运动学基本概念质点定义及其意义质点定义具有一定质量而不计大小、形状的几何点。
质点意义突出物体质量，忽略次要因素，简化问题处理。
适用条件物体大小形状对研究问题影响可忽略不计。
03参考系与坐标系关系参考系是坐标系的基础，坐标系是量化描述物体位置的工具。
01参考系定义描述物体运动而选作标准的物体或物体系。
02坐标系选择根据问题性质和方便性选择合适的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。
参考系与坐标系选择时刻与时间间隔位移与路程平均速度与瞬时速度时刻、时间和位移概念时刻指某一瞬时，时间间隔指两时刻间的时间长度。
位移指物体位置变化，是矢量；路程指物体运动轨迹长度，是标量。
平均速度描述物体在某段时间内运动的快慢和方向；瞬时速度描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢和方向。
02匀速直线运动规律特点轨迹为直线；加速度为零。
速度大小和方向均保持不变；定义：物体在一条直线上运动，且在相等的时间间隔内通过的位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。
匀速直线运动定义及特点速度、加速度计算公式速度公式$v = frac{Delta x}{Delta t}$，其中$v$ 表示速度，$Delta x$ 表示位移，$Delta t$ 表示时间间隔。
加速度公式$a = frac{Delta v}{Delta t}$，其中$a$ 表示加速度，$Delta v$ 表示速度变化量，$Delta t$ 表示时间间隔。
在匀速直线运动中，加速度为零。
汽车在平直公路上匀速行驶。
分析汽车的速度、位移等运动参量，并画出其运动图像。
实例一小球从斜面顶端以初速度为零开始匀加速下滑。
分析小球的速度、加速度等运动参量，并讨论其运动规律。
实例二电梯以恒定速度上升或下降。
分析电梯内乘客感受到的重力变化及原因，并解释相关现象。