2021年二年级奥数之巧填符号
二年级奥数： 《巧填算符》
二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能1．算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2．运算算符的功能变大：“+”和“×”变小：“-”和“÷”例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.16 2 5=3解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：16÷2-5=3二．添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.②遇到四种符号都要填时，先填÷【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.7 2 4 ＝10 2 5解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案： 7×2-4 ＝10÷2+5③称象法（只填“+”）【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.1 2 3 4 5 6 ＝75答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.1 2 3 4 5 6 ＝1倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，4 ，81 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，92. 给算式添上括号，使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×（9+15÷3 ）=703. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。
小学奥数：巧填运算符号(附答案)
小学奥数：巧填运算符号（附答案）1、在下面的式子中填上括号，使等式成立。
5×8+16÷4-2=202、在下式中添上适当的括号，使等式成立2÷3÷4÷5÷6=53、将“＋、－、×、÷”这四个运算符号填入下式的四个框，使该式的值最大。
12□13□14□15□16 4、在下面算式中添括号，使2＋2x12＋36÷6－2x2－1的结果最大，最大值是（）5、要使下面的等式成立，在□里填上适当的符号（＋、－、x 、÷）。
423□1112□621-318=4346、在下面的数字之间，写上四则运算符号，使这些数字组成五个数，运算结果是2000。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=20007、在6 6 6 6 6 6 6中添上适当的运算符号及括号，组成一个得数是1998的算式。
请你写出一个这样的算式8、在下面各数之间添上运算符号及括号，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5=0(2)1 2 3 4 5=1(3)1 2 3 4 5=2(4)1 2 3 4 5=3(6)1 2 3 4 5=59、要使下面等式成立，在口里填上适当的＋、、x、符号及括号。
9 9 9 9=1110、各用一次（）、［］，使下面式子成立。
6＋3×7－2＋9÷3＝1011、在下式口中填入适当的运算符号，使等式成立。
12□34□5□6□78＝199012、在下式中添上运算符号和括号，使得数是24。
6□5□4□1=2413、请你用5，5，5，1这四个数字及用一些运算符号（加、减、乘、除和括号）连成结果是24的算式，你写出的算式是14、在1、9、9、2之问添上运算符号与括号，使得数分别是1、9、2。
1 9 9 2=11 9 9 2=91 9 9 2=215、请你在下面的数中添上运算符号和括号，使等式成立：9 6 5 2 7 8 3 1 4=200016、在下面数中添上运算符号和括号，使等式成立：(1)1 2 3 4 5=6(2)1 2 3 4 5=7(4)1 2 3 4 5=9(5)1 2 3 4 5=1017、在下面算式中合适的地方，填上+、-、X、÷和（），使得这些算式成立。
二年级《巧填算符》奥数课件
5+8<（22）-8
17-( 5 )>15+3-7
例题二
把6、7、8、9填入下面的算式中，使算式成立。
同一个数在同一个算式中只能用一次。
（1）□6 +□9 -□7 =□8 （2）□6 +□9 -□8 =□7
答案不唯一
小数与大数凑：6+9 -7= 7+8 -7
6+9-7=8
6+9 -8 = 7+8-8
说一说，（ ）里填几。
（ 6 ）+ 4 = 14 - 4 12 - （ 3 ）= 6 + 3 10 + 7 = 9 +（ 8 ） 10 + （ ）= 6 +上适合的数。
（1）11-（ 6 ）>4 （2）15<12+（ 4 ） （3）17-（ 8 ）<10 （4）（ 27 ）-8<11+9
2. 逆推法：从算式的最后一个数字开始，逐步 向前推想，从而得到等式。 巧填算符中，一定要注意审题，弄清楚两点，
填什么符号，在什么地方填符号。
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
5○41○34○26○1=5
倒推法
5○- 4○+ 3○+ 2○+ 1=7
分组法
5+3+2+1 -4 = 4+7-4 5-4+3+2+1=7
小学二年级数学奥数巧填算符及答案
4.
【答案】
小学二年级数学奥数巧填算符及答案
1.
2.
答案：
3.
【答案】
（1）题目中只允许填“+”号，要使等号右边等于60，首先观察左边我们先找一个比较接近60的数，那就是45，想（15）+45=60，那么我们继续考虑：1 2 3=15，可以得出12+3=15.这样可推导出正确答案：12+3+45=60.
（2）这道题要求组成的算式的和等于102，我们可以先考虑把相邻的数字组合成一个比较接近102的数，如果考虑组成123，456，那么它们比102大.所以最多只能考虑把相邻的两个数字组合，首先我们要组合56，想（46）+56=102，采用倒推法继续思考：1 2 3 4=46，可见12+34=46，由此可得出结果：12+34+5பைடு நூலகம்=102.
第(1)个算式中三个数之和比20还小，说明其中的两个“○”中必有一个填“×”，经试验9×3－7=20，还剩下一个“÷”和一个“+”，显然第(2)个算式只能填14÷2+5=12，此题得解．
5.
【答案】
（1）我们先从7○2和10○2入手，这两个方框可能填“×”或“÷”.经过试算：7×2=14，14-4=10；10÷2=5，5+5=10，左边等于右边.正确答案是：7×2-4=10÷2+5.
二年级上册奥数(教案)第3讲：巧填算符
（二年级）备课教员：×××第三讲巧填算符一、教学目标： 1. 能熟练运用凑数法和逆推法巧填运算符号。
2. 经历尝试探索巧填符号的过程，培养学生建立倒推和凑数的数学思想。
3.培养学生活跃的思维能力，增加口算能力，感受学习数学的乐趣，提高学习兴趣。
二、教学重点：能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。
三、教学难点：灵活应用倒推法和凑数法巧填符号，使等式成立。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，老师这里有几个计算题要考考大家，请你们快速说出应该填数字几，第一题：（）+4=14-4生：先算右边14-4=10，左边等于右边，所以左边（）+4=10，填6。
师：很好，请看第二题：12-（）=6+3生：先算6+3=9，左边等于右边，所以12-（）=9，填3。
师：你真棒！再看一下第三题：10+7=9+（），你是怎么想的?生：先算左边10+7=17，右边等于左边，所以9+（）=17，填8。
师：真不错，最后考考你们，10+（）=6+( )，这道题要怎么想？（此题为开放题，答案不唯一，老师可根据学生实际回答情况，引导进入今天的课题。
）生：10+6=6+10，左边右边都等于16。
师：还可以怎么想？生：10+1=6+5，左边右边都等于11。
师：这道题的答案有很多，有什么好方法呢？生：可以先算一边。
师：你的意思是先假设一个数填进去对吗？生：是的！我们可以先假设一个数，填入左边，然后再算出右边应该填什么。
师：没错，只要我们找对方法，这种填数的题目就难不倒大家。
那么今天老师要带着你们一起来学一学“巧填算符”。
【板书课题：巧填算符】二、探索发现授课（40分）（一）例题1（13分）在（）里填上适合的数。
（1）11-（）>4 （2）15<12+（）（3）17-（）<10 （4）（）-8<11+9师：请在（）里填上合适的数，我们先看第一小题，你是怎么想的？生：第一题11-（）>4可以填1，因为11-1=10>4，满足条件。
小学奥数 二年级奥数 秋季班 巧填算符
梧桐小讲堂理解掌握不同算符的用法。
重点：解掌重点难点：几种巧填算符的方法。
关键：观察数字与符号之间的联系，找到线索！学1在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立。
（1）36－12－10＝34（2）7×5－3＝14（3）20－5÷5＋8＝11梧桐小讲堂解题技巧：计算中基本的素就“数字”与计算中最基本的元素就是“数字”与“算符”。
“数字”不用多说，“算符”所起的作用也不能小瞧。
“（）”就像个魔术师，在适当的位置能够使计算结果完全变样哦！梧桐小讲堂解题技巧：“＋”“×”“”““－”“÷”大小搭配，计算不累哦！梧桐小讲堂解题技巧：先定“÷”先定“后定其他。
缩小范围，题目不难！梧桐小讲堂解题技巧：“列小算式法”是最常用的巧填算“列符的方法哦！也是最基本的方法。
“倒推法”是常用的解题工具，它能帮我们提供尝试的方向。
梧桐小讲堂解题技巧：像这样的方法，我们把它称为凑数法。
像这样的方法它能够迅速地缩短等式左右两边大小的差距。
是一种常用的巧填算符的方法。
梧桐小讲堂解题技巧：像这样的方法，我们把它称为凑0法。
像这样的方法凑0法很常用：相同数字相减为0；相邻自然数间的差为1；0乘任何数都为0 。
提醒一下，方法很多，管用就行。
自己选择哦！1、倒推法填算符。
用就行自己选择哦！2、凑数法填算符。
3、凑0法填算符。
4、从算符本身的特性，结合数字特点巧填算符。
二年级奥数,巧填运算符号,助力成长
第一讲：数字游戏—巧填运算符号【有话要说】小学生有时候特别喜欢凑数或者猜数，在接触的小朋友中，每每问其答案，总会不经思考，说出可能的答案，错误率可想而知，脑子里存在很多种可能性，也许某一种是对的，只是他也不确定，本节专题，涉及很多猜猜看的问题，希望引导他们猜也是有技巧的。
【知识要点】括号是用来改变运算顺序、尝试法。
1、在解答填符号运算这一问题时，小朋友们要认真审题，仔细分析数字之间的关系，寻找有效的突破口。
遇到一题多解时，任选一种即可。
2、在几个已知数之间加运算符号，可以把几个数分成2组或者3组，使两组数的和或差等于已知数。
3、几个相同的数，中间添运算符号，可以采用尝试法，逐一尝试，总会找到一种符合题意的填法。
【深化教材】例1：在1、2、3、4之间添上“＋”“－”，使等式成立。
1 2 3 4 =2练习1：在下面四个4中间添上“＋”“－”，使得数是8。
4 4 4 4=8练习2：在下面四个5中间添上“＋”“－”，使得数是05 5 5 5=0练习3：在下面四个3中间添上“＋”“－”，使得数是03 3 3 3=0例2：在下面的四个4中添上“＋”“－”和“（）”，使得数是0，你能写出几个不同的算式。
4 4 4 4=0 练习1：在数字之间添上“＋”、“－”，使算式成立。
5 5 5 5 5＝5练习2：试一试，在下面的四个数中间添上“＋”“－”和“（）”，使得数是07 7 7 7＝0例3：拿出都是8的四张牌，添上“＋”“－”“×”“÷”或“（）”，使等式成立，你能试一试吗？8 8 8 8=08 8 8 8=18 8 8 8=28 8 8 8=3练习1：在下面的数字之间添上“＋”“－”“×”“÷”或“（）”，使等式成立。
（1）5 5 5 5=3（2）4 3 2 1=2（3）1 2 3 4=1例4：在下面的三个2中间添上“×”“÷”，使得数是2。
2 2 2＝2练习1：在下面的四个4中间添上“÷”和“（）”，使得数是1.4 4 4 4＝1练习2：在下面的四个4中间添上“＋”“－”“÷”和“（）”，使得数是1。
二年级思维拓展-巧填符号(二)
巧填符号（二）☜知识要点上一讲，我们已向同学们讲了一些巧填符号的方法。
巧填符号是一种有趣的数学问题，它的特点是在算式运算式子中，使运算符号残缺，要我们把算式补充完整。
这一讲，主要向同学们介绍用倒推法、凑数法、以及综合运用这两种方法使等式成立的方法。
☜精选例题【例1】：在下面等式的合适地方，填上“+”、“－”、“×”、“÷”和“（）”，使下面的等式成立。
1 2 3 4 5=1☝思路点拨：（1）观察发现算式的左边有一个1，右边结果也为1，如果让左边的1就等于右边的1，那么2 3 4 5=0而2 3 4 5可以组成两个7，所以加7减7即可。
1＋2－3－4＋5=1。
☝答案：1＋2－3－4＋5=1（答案不唯一）✌活学巧用1.在下面等式的合适地方，填上“+”、“－”、“×”、“÷”和“（）”，使下面的等式成立。
（1）1 2 3=1（2）12 3 4=1（3）1 2 3 4 5=1（4）1 2 3 4 5 6=12. 在下面等式的合适地方，填上“+”、“－”、“×”、“÷”和“（ ）”，使下面的等式成立。
（1）4 3 2 1= 2（2）5 4 3 2 1= 1（2）3 3 3 3 3 3=1（4）1 2 3 4 5 6 7 8 9=1☝思路点拨：这一道题给出的数字是由大到小的排列的，计算结果是27，有只能用加号和减号，如果全用加号结果都得不到27，显然减号也不可以，因此我们换一个思路思考把2 1看作21，则前面5 4 3要凑出48,容易得到5+43=48，所以， 5 + 43 - 21 = 27☝答案：5 + 43 - 21 = 27✌活学巧用 1.在下面等式的合适地方，只填“＋”、“－”运算符号，使等式成立。
（1）4 3 2 1=35（2）5 4 3 2 1=29（3）1 2 3 4 5=10（4）1 2 3 4 5=02.从“+”“－”“×”“÷”和“（ ）”中，挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的算式成立。
二年级奥数巧填算符1
1、在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□12、在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。
(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=53、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5 6=7(2)3 4 5 6 7=114、下图中，请从左下角的4开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于10.5、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 7 8=166、在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6=617、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=20008、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=19、将“+、-、×、÷”填入下面的“□”中（每种符号不能重复使用），使等式成立。
(1)10□5□9□9=27(2)32□8□3=2□5□3(3)12□6□2=12□4□2。
二年级思维拓展-巧填符号(一)
巧填符号（一）☜知识要点我们把“+”“-”“×”“÷”“（）”统称为运算符号，将若干个数通过加、减、乘、除运算及添加括号后组成一个算式，使结果等于一个指定的数，这样的数学问题叫做巧填符号。
学习这些内容，不但非常有趣，而且对于我们深刻理解四则运算，培养我们的口算能力、思维能力和提高分析问题的能力都非常有帮助。
☜精选例题【例1】：在下面数字之间，填上“+”或“－”，使下面的等式成立。
（1）1 2 3 4=2（2）1 2 3 4 5 6=3☝思路点拨：首先从结果出发，倒数第一个数比结果要大，所以等号前一个数前面不能填“+”，只能是“－”，☝答案：（1）1+2+3－4=2（2）1+2－3＋4＋5－6=3（答案不唯一）✌活学巧用1. 在所给的算式中，填上+、－，使得这些算式成立。
（1）1 2 3 4 5=5（2）1 2 3 4 5=7（3）3 3 3 3 3=3（4）3 3 3 3=02. 在所给的算式中，填上+、－，使得这些算式成立。
（1）4 4 4 4=0（2）4 4 4 4=8（2）3 3 3 3=6（4）3 3 3 3=63.在所给的算式中，填上+、－，使得这些算式成立。
（1）5 5 5 5=0（2）5 5 5 5=1（3）5 5 5 5=10（4）5 5 5 5=10【例2】：在下面的5个3之间，填上“+”、“－”或“×”，使得等式成立。
3 3 3 3 3=6☝思路点拨：我可以从式子后边逐步向前边考虑：最后一个3前边填上运算符号的话，只可能是+、－、×、中的一个，如果填上+，式子就变化为：3 3 3 3 + 3=6，因为3+3=6，所以让前面的4个3等于3就可以了，但是发现4个3得不到3，所以填+不可以；只能填—，式子变为：3 3 3 3－3=6则4个3凑出9即可，不难发现：3 × 3 ＋3 －3=9，则式子就成立啦。
聪明的同学们，你们还能有其他方法吗？请动手算一算、试一试吧。
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（2） 18○3○9 =□
4、从+、—、×、÷、（ ）中，挑选合适的符号，填入适当的地方，使等式成立。
（1） 4 4 4 4 = 1
（2） 4 4 4 4 = 2
5，小刚用7张卡片摆成了下面的一个算式，这道算式对吗？应该怎样摆？
二年级思维训练之巧填符号（二）
1、在下列算式中的合适地方，添上适当的运算符号+、—、×、÷、（ ），使算式成立。
98 7 65 4 3 2 1=20
3.在处填上加号或减号，使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 6 78 9 = 100
（2）123 45 67 8 9 = 100
（3）123 45 67 89 = 100
（1） 1 2 3 = 1
（2） 1 2 3 4 = 1
（3） 1 2 3 4 5 = 1
（4） 1 2 3 4 5 6 = 1
（5） 1 2 3 4 5 6 7 = 1
（6） 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
（7） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1
2、在下面算式的适当地方，只添+、—运算符号，使等式成立。
二年级思维训练之巧填符号（一）
欧阳光明（2021.03.07）来自姓名1、在合适的地方填写+或—，使下面等式成立。
（1） 1 2 3 4 5 6 = 1
（2） 3 3 3 3 3 = 3
2、在5个3之间填上+、—或×，使等式成立。
（1） 3 3 3 3 3 = 6
（2） 3 3 3 3 3 = 6
3、把+、—、×、÷分别填在下面4个○中（每个运算符号只能用一次），并在□里填上适当的数，使2个等式都成立。