数学人教版七年级下册数据的收集
人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收集、整理与总结教案
人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收
集、整理与总结教案
教学目标
1. 理解数据的概念和数据在日常生活中的作用。
2. 掌握数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法。
3. 学会整理数据的方法，包括制作频数表、制作条形统计图和
折线统计图。
4. 能够运用所学知识对数据进行分析和总结。
教学准备
1. 教材：人教版七年级数学(下册)第十章教材。
2. 教具：白板、黑板、多媒体课件、绘图工具。
教学过程
1. 导入：通过实例引入数据的概念和作用，激发学生的研究兴趣。
2. 授课：介绍数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法，并进行详细讲解和示范。
3. 练：分组进行实践操作，让学生亲自收集数据，并使用合适
的方法整理和表达数据。
4. 深化：引导学生分析和总结所收集的数据，提出问题并讨论。
5. 归纳：对本节课所学内容进行归纳总结，强化学生对数据收集、整理和总结方法的理解。
6. 作业：布置相应的练题和作业，巩固所学知识。
教学评价
1. 观察学生在课堂上的表现和参与程度。
2. 检查学生的作业完成情况和答案正确率。
3. 进行小组或个别评价，关注学生的理解深度和解决问题的能力。
教学活动设计合理，有助于学生对数据的收集、整理和总结方
法有更深入的认识。
人教版七年级数学下第十章-数据的收集与整理归类总结
第十章数据的收集与整理【知识梳理】一、调查与收集数据想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤：1、明确调查问题——喜欢哪种动物的同学最多；2、明确调查对象——全班每个同学；3、选择调查方法——采用问卷调查；4、展开调查——每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行编号；5、整理数据——用“划记法”记录数据；6、得出结论——划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物；7、描述数据——统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.二、调查方式的有关概念统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式.实际上最常用的调查方式是抽样调查.1、全面调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考察对象。
像这样考察全体对象的调查属于全面调查，又称为“普查”.2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本.注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.（2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象应是真实的.因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性.方法点拨：（1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据不全面；（2）当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查；（3）当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查；4. ⑴总体：把所要考察对象的①叫总体.⑵个体：②考察对象叫做个体.⑶样本：从总体中所抽取的一部分③叫做总体的一个样本.⑷样本容量：样本中个体的④叫做样本容量.规律总结:①弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键；②总体或样本中的每一个数据表示个体，不同的个体在数值上是可以相同的，样本中有多少个体，样本容量就是多少，样本容量没有单位.三、统计图的选择——条形统计图、扇形统计图和折线统计图，它们各具特色：条形统计图能清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清晰地展现出事物变化的情形。
人教版七年级下册数学知识点归纳：第十章数据的收集、整理与描述
人教版七年级下册数学知识点归纳第十章数据的收集、整理与描述全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
总体：要考察的全体对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频率：频数与数据总数的比为频率。
组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
（1）通过调查收集数据的一般步骤：①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论（2）收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
2、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律（2）折线图：反映数据的变化趋势（3）条形图：反映每个项目的具体数据（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点3、调查方式：（1）全面调查，优点是可靠，、真实；（2）抽样调查，优点是省时、省力，减少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。
4、总体和样本：（1）总体：要考察的所有对象（2）个体：组成总体的每一个考察对象（3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
（4）样本容量：样本中给个体的数目5、组距：每个小组两个端点之间的距离6、画直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1；（3）确定分点，并分组；（4）列频数分布表；（5）绘制频数分布直方图。
人教版七年级下册数学第10章 数据的收集、整理与描述 数据的收集与描述
感悟新知
知2－练
2. 设计调查问卷时要注意( C ) ①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回 答的问题；③提问不能涉及提问者的个人观点； ④提供的选择答案要尽可能全面；⑤问卷应简洁． A．①②④⑤B．①③④⑤ C．①②③④⑤D．①⑤
感悟新知
知识点 3 统计图
知3－讲
1．数据的描述方法有： 统计表和统计图两种．其中统计图常见的有： 条形统计图，折实际需要，常要把日常工作中所得到的相互关联的 知2－讲 数据按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺 序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表． (2)统计表的作用： ①使数据更直观、清楚，便于分析； ②用数据把研究对象之间的变化规律清楚地表示出来； ③用数据把研究对象之间的差别清楚地表示出来，以便 于人们分析问题和研究问题．
知2－讲
感悟新知
知2－讲
选项
A
B
C
问题
划 记
人 数
百 分 比
划 记
人 数
百 分 比
划 记
人 数
百 分 比
1
2
感悟新知
归纳
知2－讲
1．设计调查问卷要根据调查的需要和要求进行设计，如果考虑不 周，有的数据了解不到，调查的结果就不具备代表性．因此设计 调查问卷时要进行周密的考虑．一份调查问卷的设计包括问题的 设计和答案的设计：(1)问题的设计要求：①表述要清楚；②表述 要简单明了；③一个问题只能包含一个内容；④易于回答．(2)答 案的设计：①答案要不同；②答案要涉及各种情况．
的变化规律.
感悟新知
知2－讲
例3 某厂准备在“六一”儿童节时送一批气球给幼儿园的 小朋友，特地对50名小朋友最喜欢的气球颜色进行调 查，数据如下： 红蓝红黄红蓝绿绿黄红 红蓝红蓝蓝蓝红蓝红绿 黄红红蓝红绿黄红黄红 黄红绿蓝蓝黄蓝红蓝红 绿红红蓝蓝红红黄蓝绿
人教版七年级数学(下册)第十章_数据的收集、整理与描述教案解析
第十章数据的收集、整理与描述本章内容本章主要内容是通过数据的收集——全面调查和抽样调查，数据的整理——频数分布表（没有给出概念），数据的描述——统计图表，和数据的分析得出结论的一般过程。
问题1回顾了全面调查，介绍了问卷调查的方法，用表格整理数据，用条形统计图和扇表统计图描述数据以及扇形统计图的画法。
问题2和问题3介绍了抽样调查。
结合问题2讨论了抽样调查的必要性，同时给出了抽样调查的有关概念和术语，还讨论了抽样调查的代表性，介绍了简单随机抽样的方法。
问题3是利用分层抽样获取样本，通过分析样本数据，利用样本估计总体的例子。
接着从学生熟悉的问题入手，介绍了频数分布直方图和频数分布折线图的画法，从而使对统计图表的认识具体化。
最后是课题学习：从数据谈节水。
三维目标知识目标1、了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。
过程目标经历全面调查和抽样调查的一般过程，了解这两种调查的优缺点，感受抽样调查的必要性；通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想。
情感目标通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，感受统计在生产和生活中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
重点、难点收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。
课时分配10.1统计调查…………………………………… 3课时10.2直方图……………………………………… 2课时10.3课题学习从数据谈节水………………… 2课时本章小结………………………………………… 2课时10.1统计调查（一）教学目标1、了解全面调查的概念；2、会设计简单的调查问卷，收集数据；3、掌握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.重点难点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）是重点；绘制扇形统计图是难点。
人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理10.2直方图
1. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来 50 名男生进 行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题： (1) 数据在 161～165 范围内的频数是_1_2__； (2) 频数最大的一组数据的范围是_1_6_6~_1_7_0__； (3) 估计该校九年级男生身高在 176 cm (含 176
2
1
横轴
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
小长方形的宽是组距
2. 为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿 出生体重，结果(单位:克)如下：
3850 2500 4000 3850 3300 3520 3400
3900 2700 3300 3610 3450 3850 3400
3300 2850 2800 3800 3100 2850 3400
3500 3800 2150 3280 3400 3450 3120
3315 3500 3700 3100 4160 3800 3600
3800 2900 3465 3000 3300 3500 2900
2550 2850 3680 2800 2750 3100
39 (1) 请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；
(2) 如果此地汽车时速不低于 80 千米/时即为违章，求这组汽 车的违章频数；
解：18 + 22 = 40.
(3) 如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在 70～
80 范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是__1_4_4_°___.
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
人教版七年级数学下册第十章数据的收集,整理与描述优秀教学案例
3.教师可以引导学生回顾之前学过的数据处理方法，如用表格整理数据，用图表展示数据等，激发学生的学习兴趣和回忆。
4.教师可以总结之前的知识，并提出本节课的学习目标，引导学生明确本节课的学习内容和要求。
3.游戏情境：设计有趣的数学游戏，如数据接龙、图表猜猜看等，让学生在游戏中体验数据的收集、整理与描述的过程，提高学生的实践能力。
4.媒体情境：利用多媒体课件、视频等资源，为学生提供丰富的数据资源，丰富学生的数据感知，帮助学生更好地理解和掌握数据处理的方法。
（二）问题导向
1.教师可以通过设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的求知欲，激发学生解决问题的动力。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集，整理与描述优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版七年级数学下册第十章“数据的收集、整理与描述”为主题，旨在通过实际教学案例，探讨如何在数学教学中有效地引导学生掌握数据的收集、整理与描述的方法，提高学生的数据处理能力，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在实际教学中，教师可以通过设计丰富多样的教学活动，如小组合作、动手操作、问题探究等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，从而更好地理解和掌握数据收集、整理与描述的方法。同时，教师还需关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，确保每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提升。
（二）讲授新知
1.教师可以通过讲解和示例，向学生介绍数据的收集方法，如调查、实验等，并解释每种方法的优缺点。
2.教师可以通过讲解和示例，向学生介绍图表的制作方法，如条形图、折线图、饼图等，并解释每种图表的特点和适用场景。
人教版七年级下册数学第10章 数据的收集、整理与描述 目标二 用样本估计总体
C
B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的10Fra bibliotek名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
2 【2021·张家界】某校有4000名学生，随机抽取了400 名学生进行体重调查，下列说法错误的是( ) B A．总体是该校4000名学生的体重
B．个体是每一名学生
C．样本是抽取的400名学生的体重
D．样本容量是400
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量是________； 200
(2)扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为________°，
统计表中m＝________；
90
94
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大 约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动(包含非常喜 欢和比较喜欢)．
3 【2021·宿迁】某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况， 对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了下面
尚不完整的统计图表：
根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽样调查，共调查了________万人；
20 (2)请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的
圆心角度数；
解：“C”的人数为 20－4.7－11.6－2.7＝1(万人)，∴m＝1. 扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为210×360°＝18°.
(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，估 计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．
解：500×1＋202.7＝92.5(万人)． 答：估计宿迁市现有 60 岁及以上的人口数量为 92.5 万人．
4 【2021·扬州】为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”， 某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日 健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行 调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图 表：
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聪明在于勤奋， 天才在于积累。 ——华罗庚
100
B A30% C15%
60 30 10 图1 A
图2
D5%
B C D 选项
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少 名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下. 解：3000×5%=150（名）
课堂小结
统计调查，全面调查，条形图，扇形图
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
y
A型55% 8 2a-2 a A B C
B型
C型25%
x
y
A型55% B型 C型25% 8 2a-2 a A B C
x
（1）从上述统计图可知，A型玩具有 132
套，
B型玩具有
48
套，C型玩具有 60
套.
【分析】A型有240×55%=132（套），C型有 240×25%=60（套）， B型有240－132－60=48（套）
随堂训练
1、对“天宫一号”空间站的零部件合格性的调查 全面调查 应用的调查方式是 .
2、在暑假社会实践活动中，小明所在小组的同学与一 家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们 组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它 们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量 如图所示.若每人组装同一种型号玩具的速度相同，根 据以上信息，完成下列填空：
义务教育课程标准实验教科书（人教版） 数学 七年级•下册 教师：刘莉芬 吉林省大安市第七中学校
第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 第1课时 统计调查（1）
R·七年级下册
1.了解统计调查、收集数据、整理数据的意 义.理解全面调查的概念. 2.掌握用统计表整理数据的方法. 3.掌握用条形图和扇形图来描述数据的方法. 4.能用全面调查的方法做一次简单的统计调 查.
图2
B A30% C15% D5%
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统 计图提供的信息，解答以下问题： 人数
（1）本次一共调查了多少学生？
100 60 30 10 图1 A
解：60÷30%=200（名），
即本次一共调查了200名学生.
B C D 选项
（2）在图①中将选项B的部分补充完整； 解：选项B的学生有200－60－30－10＝100（名）. 人数 补图如右.
20
A.120° C.180°
B.144° D.72°
12 8 6 2
【解析】 喜爱打篮球的人数占总人数
2 0 的百分比为 ×100%＝40%， 5 0
跳 羽 篮 乒 踢 其 项目 绳 毛 球 乓 毽 他 球 球 子
因此所求的圆心角度数为360°×40%＝144°.
4、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽 样调查，其中一问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多 少？”，共有4个选项： A.1.5小时以上 C.0.5~1小时 B.1~1.5小时 D.0.5小时以下
年
在表中打“√”
月
日
进行新课
下发调查问卷，3分钟后收集数据. 用表格统计数据.
用条形图和扇形图来描述数据.
y
o
x
思考：1、条形图和扇形图各自的特点是怎样的？ 条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较 数据之间的差别； 2、怎样画扇形统计图？ 扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的 百分比.画扇形图时，用圆代表总体，每一个扇形代 表总体的一部分，画扇形时，先确定扇形圆心角的度 数，如果某部分占20%，则它所有扇形的圆心角为 360°×20%=72°.扇形图画好后，要标明各部分的名 称及相应的百分比.
新课导入
问题 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、 娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？ 为了解这个问题，需要做问卷调查. 首先设计问卷，用问卷调查法收集数据.
为了使被抽查的人易于答卷，也为了收集数据便于操
作，所以最好将问卷的题目设计成 选择 题.
调查问卷
新闻 经常看 偶尔看 不看 体育 动画 娱乐 戏曲
（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所 花的时间相同，那么a的值为 4 ，每人每 6 小时组装C型玩具 套.
A型55% B型 C型25% 8 2a-2 a
A
B
C
x
16 12 【分析】由题意得： ＝ ，解得a=4.故2a－2=6， 8 2a －2
即每人每小时组装C型玩具6套.3、“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同 学们最喜爱的“阳光体育”运动项目，小王对本班50 名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毯子 等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制 了如下的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图， 那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度 数为（ B ） 人数