2012年中考数学试题分类汇编：应用题
2012年全国各地中考数学试卷分类汇编与圆有关的位置关系
2012年全国各地中考数学试卷分类汇编：与圆有关的位置关系 31.1 直线与圆的位置关系11.（2012山东省荷泽市，11，3）如图，PA 、PB 是⊙o 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙o的直径，若∠P=46∘，则∠BAC=______.【解析】因为PA 、PB 是⊙o 的切线，所以PA=PB ，OA ⊥PA ，又因∠P=46∘，所以∠PAB=67∘，所以∠BAC=∠OAP-∠PAB=90∘-67∘=23∘，【答案】23∘【点评】当圆外一点向圆引两条切线，可以利用切线长定理及切线的性质定理，利用等腰三角形的性质及及垂直的性质来计算角的度数.14.（2012连云港，14，3分）如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B 、C 两点作⊙O 的切线，两切线相交于点P ，则∠BPC= °。
【解析】连结OB ，OC ，则OB ⊥PB ，OC ⊥PC 。
则∠BOC=110°，在四边形PBOC 中，根据四边形的内角和为360°，可得∠BPC=70°。
【答案】70【点评】本题考查了圆周角与圆心角的关系以及切线的性质。
14. （2012湖南湘潭，14，3分）如图，ABC 的一边AB 是⊙O 的直径，请你添加一个条件，使BC 是⊙O 的切线,你所添加的条件为 .【解析】根据切线的定义来判断，B C ⊥AB ，或∠ABC=900。
【答案】B C ⊥AB ，或∠ABC=900。
【点评】此题考查切线的定义。
圆的切线垂直于过切点的半径。
20. （2012浙江丽水8分，20题）（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，EF 切⊙O 于点D ，过点B 作BH ⊥EF 于点H ，交⊙O 于点C ，连接BD.（1）求证：BD 平分∠ABH ；第14题图（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O 到BC 的距离.【解析：】（1）欲证BD 平分∠ABH ，只需证∠OBD=∠DBH.连接OD ，则∠OBD=∠ODB ，为止只需证∠ODB=∠DBH 即可.（2）过点O 作OG ⊥BC 于点G ，在Rt △OBG 中，利用勾股定理即可求得OG 的值.【解】：（1）证明：连接OD.∵EF 是⊙O 的切线，∴OD ⊥EF.又∵BH ⊥EF ，∴OD ∥BH ，∴∠ODB=∠DBH.而OD=OB ，∴∠ODB=∠OBD ，∴∠OBD=∠DBH ，∴BD 平分∠ABH.（2）过点O 作OG ⊥BC 于点G ，则BG=CG=4，在Rt △OBG 中，OG=52462222=-=-BG OB .【点评】：已知圆的切线，常作过切点的半径构造直角三角形，以便于利用勾股定理求解问题.20.（2012福州，20，满分12分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D ，AD 交⊙O 于点E 。
【初中数学】辽宁省各市2012年中考数学试题分类解析汇编(含实数等共12个专题) 人教版
辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2012辽宁鞍山3分） 6的相反数是【 】A ．－6B ．16C ．±6D 【答案】A 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此6的相反数是－6。
故选A 。
2. （2012辽宁鞍山3分）据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为【 】A ．2.5×106B ．2.5×104C ．2.5×10﹣4D ．2.5×105【答案】D 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
250000一共6位，从而250000=2.5×105。
故选D 。
3. （2012辽宁本溪3分）－3的相反数是【 】 A 、3 B 、 －3 C 、13D 、13-【答案】A 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此－3的相反数是3。
故选A 。
4. （2012辽宁朝阳3分）有理数15-的绝对值为【 】 A.15 B. －5 C. 15- D.5 【答案】A 。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点15-到原点的距离是错误！未找到引用源。
，所以15-的绝对值是错误！未找到引用源。
故选A 。
5. （2012辽宁朝阳3分）为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元，这个数据用科学计数法表示为（保留两位有效数字）【 】A. 51.2510⨯B. 51.210⨯C. 51.310⨯D. 61.310⨯ 【答案】C 。
2012中考数学试题及答案分类汇编 代数式和因式分解
2012中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解一、选择题1.（某某3分）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是(A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D)2=0x z y +-【答案】D 。
【考点】代数式变形，完全平方公式。
【分析】∵()()2222()4()()=24x z x y y z x xz z xy xz y yz -----+---+()()()()()222222=244=44=2x xz z xy yz y x z y x z y x z y ++-+++-+++-∴由()22=0x z y +-得2=0x z y +-。
故选D 。
2.（某某省2分）下列分解因式正确的是A 、﹣a +a 3=﹣a （1+a 2） B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ）C 、a 2﹣4=（a ﹣2）2D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2【答案】D 。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：A 、﹣a +a 3=﹣a （1﹣a 2）=﹣a （1+a ）（1﹣a ），故本选项错误； B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b +1），故本选项错误； C 、a 2﹣4=（a ﹣2）（a +2），故本选项错误； D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2，故本选项正确。
故选D 。
3.（某某省2分）下列运算中，正确的是A 、2x ﹣x =1B 、x +x 4=x 5C 、（﹣2x ）3=﹣6x 3D 、x 2y ÷y =x 2【答案】D 。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。
【分析】A 中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B 、不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C 、整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D 、整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确。
全国各地2012年中考数学分类解析40;159套63专题41;_专题7_一元一次方程
2012年全国中考数学试卷分类解读汇编（159套63专题）
专题7: —元一次方程
一、选择题
1.⑶口重庆市4分）已知关于兀的方程2卄"40的解是“ 2,贝上的值为【】
此 2 3 C* 4 D・ 5
K答案】6
【苦点】一元一次方程閒解.
【分析】丁方程2x + a-9二0的解是忑=2，「二勺卡曲-9=0i解得a=5^故选
-＞
1. C 2012上海市4分）方程辰1=2的根是 A .
【答案】K=3.
1考点】解无理方程.
•分析】两边平育后■去根号化为整式方程，解育程即可】扳刁€ =＞梵+1=4 =＞沪又经检验畫勻是庾方程的根•
2. （2012福建漳州4分）方程2x —4=0地解是▲.
【答案】x=2.
【考点】解一元一次方程•
【分析】根据一元一次方程地解法，移项，系数化为1即可得解：
移项得，2x=4，系数化为1得，x=2.
3. （2012福建泉州5分）方程x —5=0地解是▲.
【答案】x=5.
【考点】解一元一次方程•
【分析】根据一元一次方程地解法直接求解即可
4. （2012湖南郴州3分）一元一次方程3x —6=0地解是▲.
【答案】x=2.
【考点】解一元一次方程•
【分析】根据一元一次方程地解法，移项，系数化为1即可得解：移项得，3x=6，系数化为1得，x=2.。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题24：方程、不等式和函数的综合一、选择题1. （2012福建龙岩4分）下列函数中，当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大的有【 】 ①y=x ②y=－2x ＋1 ③1y=x -④2y=3x A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个 【答案】B 。
【考点】一次函数、反比例函数和二次函数的性质。
【分析】根据一次函数、反比例函数和二次函数的性质作出判断：①∵y=x 的k ＞0，∴当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大；②∵y=－2x ＋1的k ＜0，∴当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而减小；③∵1y=x-的k ＜0，∴当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大； ④∵2y=3x 的a ＞0，对称轴为x=0，∴当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而减小。
∴正确的有2个。
故选B 。
2. （2012四川广元3分） 已知关于x 的方程22(x 1)(x b)2++-=有唯一实数解，且反比例函数1b y x+=的图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，那么反比例函数的关系式为【 】 A. 3y x =- B. 1y x = C. 2y x = D. 2y x=- 【答案】D 。
【考点】一元二次方程根的判别式，反比例函数的性质。
【分析】关于x 的方程22(x 1)(x b)2++-=化成一般形式是：2x 2＋（2－2b ）x ＋（b 2－1）=0，∵它有唯一实数解，∴△=（2－2b ）2－8（b 2－1）=－4（b ＋3）（b －1）=0，解得：b=－3或1。
∵反比例函数1b y x+= 的图象在每个象限内y 随x 的增大而增大， ∴1+b＜0。
∴b＜－1。
∴b=－3。
∴反比例函数的解析式是13y x -=，即2y x=-。
故选D 。
3. （2012山东菏泽3分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数a y x=在同一平面直角坐标系中的图象大致是【 】 A ．B ．C ． D【答案】C 。
2012年中考数学试题(解析版)-2
湖北省潜江市、仙桃市、天门市、江汉油田2012年中考数学试题(解析版)一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1．2012的绝对值是（）A．2012 B．﹣2012 C．D．﹣考点：绝对值。
专题：计算题。
分析：根据绝对值的性质直接解答即可．解答：解：∵2012是正数，∴|2012|=2012，故选A．点评：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．3．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数A．0.6×107B．6×106C．60×105D．6×105考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：首先把600万化为6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：600万=6000000=6×106，故选：B．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编--第六章 分式(1)
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编第六章 分式（1）1、（2012•云南）下列运算正确的是（ ）A ．x 2•x 3=x 6B ．32-=-6C ．（x 3）2=x 5D ．40=1 考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析：利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：A 、x 2•x 3=x 6，故本选项错误；B 、32-=（31）2 =91 ，故本选项错误； C 、（x 3）2=x 6，故本选项错误；D 、40=1，故本选项正确．故选D ．点评：此题考查了同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质．注意掌握指数的变化是解此题的关键．2、（2012•义乌市）下列计算错误的是（ ） A ．b a b a ++7.02.0 =b a b a ++72 B ．3223yx y x =y x C ．a b b a --= - 1 D ．+c 1c 2=c3 考点：分式的混合运算．分析：利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：A 、b a b a ++7.02.0 =ba b a 107102++ ，故本选项错误； B 、3223yx y x =y x ，故本选项正确； C 、ab b a --= - 1，故本选项正确； D 、+c 1c 2=c 3 ，故本选项正确． 故选A ．点评：此题考查了分式的加减运算与分式的约分．此题比较简单，注意运算要细心，注意掌握分式的基本性质．3、（2012•宜昌）若分式12+a 有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a=0 B ．a=1 C ．a ≠-1 D ．a ≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a ≠-1．故选C ．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；4、（2012•潍坊）计算：22-=（ ） A ．41 B ．2 C ．-41 D ．4 考点：负整数指数幂． 分析：根据负整数指数幂的运算法则：ap -=p a 1（a ≠0）进行计算，即可求得答案． 解答：22-=221=41． 故选A ．点评：此题考查了负整数指数幂的运算．注意负整数指数幂的运算法则是解此题的关键．5、（2012•天门）化简(1-12+x )÷112-x 的结果是（ ） A ．2)1(1+x B ．2)1(1-x C ．（x+1）2 D ．（x-1）2 考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果．解答：(1-12+x )÷112-x =121+-+x x ÷)1)(1(1-+x x=11+-x x •（x+1）（x-1） =（x-1）2．故选D点评：此题考查了分式的化简混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意最后结果必须为最简分式．6、（2012•泰州）31-等于（ ）A ．3B ．-1/3C ．-3D ．1 /3考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂：ap -=p a 1（a ≠0，p 为正整数），进行运算即可． 解答：31-=1 /3 ．故选D ．点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则．7、（2012•绥化）下列计算正确的是（ ）A ．-|-3|=-3B ．30=0C ．31-=-3D ．9 =±3考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．分析：A 、根据绝对值的定义计算即可；B 、任何不等于0的数的0次幂都等于1；C 、根据负整数指数幂的法则计算；D 、根据算术平方根计算．再比较结果即可．解答：A 、-|-3|=-3，此选项正确；B 、30=1，此选项错误；C 、31-=1 /3 ，此选项错误；D 、9 =3，此选项错误．故选A ．点评：本题考查了绝对值、零指数幂、算术平方根、负整数指数幂，解题的关键是掌握这些运算的运算法则．8、（2012•绍兴）化简x 1-11-x 可得（ ） A ．x x -21 B ．-x x -21 C ．x x x -+212 D ．x x x --212 考点：分式的加减法．分析：先把原式通分，再把分子相减即可． 解答：x 1-11-x =)1(1---x x x x =-)1(1-x x =-x x -21 ． 故选B ．点评：本题考查的是分式的加减法，在解答此类题目时要注意异分母分式的加减要转化为同分母分式的加减．9、（2012•宁波）（-2）0的值为（ ）A ．-2B ．0C ．1D ．2考点：零指数幂．分析：根据零指数幂的运算法则求出（-2）0的值解答：（-2）0=1．故选C ．点评：考查了零指数幂：a 0=1（a ≠0），由a m ÷a m =1，a m ÷a m =am m -=a 0可推出a 0=1（a ≠0），注意：00≠1．10、（2012•梅州）-(-1/2) 0=（ ）A ．-2B ．2C ．1D ．-1考点：零指数幂．专题：常规题型．分析：根据任何非0数的0次幂等于1解答即可．解答：解：-（-1 /2 ）0=-1．故选D ．点评：本题主要考查了零指数幂，熟记任何非0数的0次幂等于1是解题的关键．11、（2012•临沂）化简(1+24-a )÷2-a a 的结果是（ ） A ．a a 2+ B ．2+a a C ．a a 2- D ．2-a a 考点：分式的混合运算．分析：首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解．解答：(1+24-a )÷2-a a =242-+-a a •aa 2- =a a 2+ ． 故选A ．点评：本题考查了分式的混合运算，正确理解运算顺序，理解运算法则是关键．12、（2012•嘉兴）若分式21+-x x 的值为0，则（ ） A ．x=-2 B ．x=0 C ．x=1或2 D ．x=1考点：分式的值为零的条件．分析：先根据分式的值为0的条件列出关于x 的不等式组，求出x 的值即可．解答：∵分式21+-x x 的值为0， ∴ x-1=0 且x+2≠0 ，∴x=1．故选D ．点评：本题考查的是分式的值为0的条件，根据题意列出关于x 的不等式组是解答此题的关键．13、（2012•嘉兴）（-2）0等于（ ）A ．1B ．2C ．0D ．-2考点：零指数幂．专题：计算题．分析：根据0指数幂的定义直接解答即可．解答：（-2）0=1．故选A ．点评：本题考查了0指数幂，要知道，任何非0数的0次幂为1．14、（2012•湖州）要使分式x1有意义，x 的取值范围满足（ ） A ．x=0 B ．x ≠0 C ．x ＞0 D ．x ＜0考点：分式有意义的条件．专题：常规题型．分析：根据分母不等于0列式即可得解．解答：根据题意得，x ≠0．故选B ．点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．15、（2012•河北）化简122-x ÷11-x 的结果是（ ） A ．12-x B ．123-x C ．12+x D ．2（x+1） 考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将分式122-x 分母因式分解，再将除法转化为乘法进行计算． 解答：122-x ÷11-x =)1)(1(2-+x x ×（x-1） =12+x ， 故选C ．点评：本题考查了分式的乘除法，将除法转化为乘法是解题的关键．16、（2012•德州）下列运算正确的是（ ）A ．4 =2B ．（-3）2=-9C ．23-=8D ．20=0 考点：零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂．专题：计算题．分析：分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可．解答：A 、∵22=4，∴4 =2，故本选项正确；B 、（-3）2=9，故本选项错误；C 、23-=)21(3 =81 ，故本选项错误； D 、20=1，故本选项错误．故选A ．点评：本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键．17、（2012•安徽）化简12-x x +xx -1的结果是（ ） A ．x+1 B ．x-1 C ．-x D ．x考点：分式的加减法．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分． 解答：12-x x +xx -1 = 12-x x -1-x x =12--x x x =1)1(--x x x =x ，故选D ．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．18、（2012•温州）若代数式12-x -1的值为零，则x=3 考点：分式的值为零的条件；解分式方程．专题：计算题．分析：由题意得12-x -1=0，解分式方程即可得出答案． 解答：由题意得，12-x -1=0， 解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根．故答案为：3．点评：此题考查了分式值为0的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验．19、（2012•天津）化简2)1(-x x -2)1(1-x 的结果是11-x 考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减计算，然后约分即可得解． 解答：2)1(-x x -2)1(1-x ， =2)1(1--x x ， =11-x ． 故答案为：11-x ． 点评：本题主要考查了同分母分式的加减运算，是基础题，比较简单，注意要约分．20、（2012•泰安）化简：（22+m m -2-m m )÷42-m m =m-6 考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：先通分计算括号里的，再算括号外的即可．解答：（22+m m -2-m m )÷42-m m =)2)(2()2()2(2-++--m m m m m m ×m m m )2)(2(-+ =m m m m m )2()2(2+-- =m-6．点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意分子分母的因式分解，以及通分和约分．21、（2012•台州）计算xy ÷xy 的结果是x 2 考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将除法转化为乘法，再约分即可．解答：xy ÷xy =xy ×yx =x 2． 故答案为x 2．点评：本题考查了分式的除法，要将被除式分子分母颠倒位置后再相除．22、（2012•山西）化简12122+--x x x •xx x +-21 +x 2的结果是x 3． 考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：将原式第一项的第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二个因式的分母提取x 分解因式，约分后将第一项化为最简分式，然后利用同分母分式的加法法则计算后，即可得到结果． 解答：12122+--x x x •xx x +-21 +x 2 =2)1()1)(1(--+x x x •)1(1+-x x x +x 2 =x 1 +x2 =x3 ． 故答案为：x3 ． 点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．23、（2012•莆田）当a=21时，代数式1222--a a -2的值为1 考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：将所求式子第一项分子提取2，并利用平方差公式分解因式，约分后去括号，合并后得到最简结果，然后将a 的值代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值． 解答：1222--a a -2 =1)1)(1(2-+-a a a -2 =2（a+1）-2=2a ，当a=21 时，原式=2a =2×21 =1． 故答案为：1．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．24、（2012•宁夏）当a ≠-2时，分式21+a 有意义． 考点：分式有意义的条件．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：根据题意得，a+2≠0，解得a ≠-2．故答案为：≠-2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．25、（2012•临沂）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ∑=1001n n 这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算∑=+20121)1(1n n n =20132012． 考点：分式的加减法．专题：规律型．分析：根据)1(1+n n =n 1-11+n ，结合题意运算即可． 解答：由题意得∑=+20121)1(1n n n =1-1 /2 +1 /2 -1/ 3 +1 /3 -1/ 4 +…+1 /2011 -1 /2012 +1/ 2012 -1/ 2013=1-1 /2013=2012/ 2013 ． 故答案为：20132012 ． 点评：此题考查了分式的加减运算，解答本题的关键是运用)1(1+n n =n 1-11+n ，难度一般．。
2012年中考数学试题分类解析--实践与综合应用
Ａ地 产品件数， 件
运费， 元 ３
理 解、猜想和 归纳能力． 通过题 目给定的数的组成，观察 猜想其
中蕴含 的规律 ，一般思路是 先写 出数 式的基本 结构 ，然后横 比 或 者纵 比，找 出各个部 分 的特征 ，改写成相应 的格武 其 中第
Ｎ ０ １ — ２ ２ ０ １ ３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｅｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
２ ０ １ ３年
第 １ — ２期
摘 要 ：“ 实践 与 综 合 应 用 ” 是 指 数 学 与 外部 世 界 的联 系 、数 的生活经 验和 已有 的知识背 景出发 ，向他们提供充 实 的从 事数
《 全日 制义务教育数学课程标 准 （ 实验稿） 》（ 以下简称 《 标
学习数 学的最终 目的是帮 助我们更好 地解决生 活 中遇 到的 坤 ）设立 了 “ 实践 与综合 应用 ”的领 域． “ 实践 与综合应 用” 实际问题．随着课 改的不断深入 ，数学 中的实践应 用问题 ，是近 是 一类 以问题 为载体 ，学生主动参 与的学习活动 ，是 帮助学 生 它有别于传统的 、单一 的求解计 算问 积 累数学活动经验 的重要途径．它包含 ３方面的含 义 ：一是数学 年来中考的一个 热门考点 ． 各领域 内知识的综合 ． 如 ，代数综 合问题 ，或是几何综合 问题 ， 题 ，赋 予数 学问题 以实 际的意 义．如 ，节能减 排中的水 费 、电费 或是概率应用 的综合应用 问题等等．二是数学各领域 间知识 的综 问题 ，保护环境 、美化环境 为主题 的新农村建设问题等等． 使数
师们 共 享．
关键 词 ：实践与综 合应 用；数学 生活化 ；数 形结合 ；试题 解析 ；命题 趋势
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中考数学应用题复习
1、某工厂计划为震区生产A B ，两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料3
0.5m ，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料3
0.7m ，工厂现有库存木料3
302m ．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
2、某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
A 型利润
B 型利润
甲店 200 170 乙店
160
150
（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
3、我市花石镇组织10辆汽车装运完A 、B 、C 三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）设装运A 种湘莲的车辆数为x ，装运B 种湘莲的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式； （2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
最 值 应 用
4、我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A B ，两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元．
成本（元/个） 售价（元/个）
A
2 2.
3 B
3
3.5
（1）求出y 与x 的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
湘 莲 品 种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 12 10 8 每吨湘莲获利（万元）
3
4
2
5、“5·12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱． （1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？
（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车u 辆，乙型号车v 辆时，运输的总成本为z 元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本z 最低，并求出这个最低运输成本为多少元？
6、某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本． (1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?
(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的
32，但又不少于B 种笔记本数量的3
1
，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w 元． ① 请写出w （元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；
② 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
二次函数应用
7、四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？
8、某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用．
(1)请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式；
(2)设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？。