人教版七年级数学上册教案 绝对值的定义和性质
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。
他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。
引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。
最新人教版初中七年级上册数学《绝对值》教案
1．2.4 绝对值第1课时 绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点) 2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．二、合作探究探究点一：绝对值的意义及求法【类型一】 求一个数的绝对值－3的绝对值是( )A ．3B ．－3C ．－13 D.13解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【类型二】 利用绝对值求有理数如果一个数的绝对值等于23，则这个数是__________． 解析：∵23或－23的绝对值都等于23，∴绝对值等于23的数是23或－23.方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．【类型三】 化简绝对值化简：|－35|＝______；－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______． 解析：|－35|＝35；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2. 方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＝0，则|a |＝0；若a ＜0，则|a |＝－a .探究点二：绝对值的性质及应用【类型一】 绝对值的非负性及应用若|a －3|＋|b －|＝0，求a ，b 的值．解析：由绝对值的性质可知|a －3|≥0，|b －|≥0，则有|a －3|＝|b －|＝0.解：由绝对值的性质得|a －3|≥0，|b －|≥0，又因为|a －3|＋|b －|＝0，所以|a －3|＝0，|b －|＝0，所以a ＝3，b ＝.方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.【类型二】 绝对值在实际问题中的应用第53届世乒赛于4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数).一号球二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 －0.5 0.1 0.2 0 －0.08 －0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g 的为优等品，超过0.1g 但不超过0.3g 的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．解：(1)四号球，|0|＝0正好等于标准的质量，五号球，|－0.08|＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|＋0.1|＝0.1，比标准球重0.1克．(2)一号球|－0.5|＝0.5，不合格，二号球|＋0.1|＝0.1，优等品，三号球|0.2|＝0.2，合格品，四号球|0|＝0，优等品，五号球|－0.08|＝0.08，优等品，六号球|－0.15|＝0.15，合格品．方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．三、板书设计1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a |.2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a >0）0（a ＝0）－a （a <0）或|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0）－a （a <0）绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
七年级数学《绝对值》教案【优秀6篇】
七年级数学《绝对值》教案【优秀6篇】数学《绝对值》教案篇一●教学内容七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值●教学目标1、知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2、过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3、情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。
●教学准备多媒体课件●教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。
若规定向右为正，则A处记作__________，B处记作__________。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。
（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。
2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的A、B两点又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。
3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。
二、建立数学模型1、绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5.注意：①与原点的关系②是个距离的概念2、。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《绝对值》教案1
《绝对值》教案1第一课时★新课标要求一、知识与技能1．从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义；2．任意给一个有理数，能求出它的绝对值；3．初步认识0≥a 这一非负性质．二、过程与方法1．利用数形结合的思想，体验一个数的绝对值的几何意义；2．根据一个数的绝对值的代数意义，体会符号是数的组成部分，增强学生的符号意识；3．通过应用绝对值的意义解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．三、情感、态度与价值观通过数轴学习一个数的绝对值，使学生逐步树立数形结合思想，把抽象的事物具体化，从而加深对概念的理解．★教学重点正确理解绝对值的定义，能求一个数的绝对值．★教学难点正确理解一个数的绝对值的几何定义和代数定义．★教学方法教师从具体实例中抽象出数学概念，进而研究数学问题．★教学过程一、复习提问1．什么叫相反数？2．在数轴上已知表示一个数的点，如何找出表示这个数的相反数的点？二、讲授新课1．引入绝对值的定义星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关．2．绝对值的定义根据以上讲授内容提出绝对值这一概念，进而指导学生阅读课本相关内容学习绝对值的意义．（1）几何意义：数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做这个数a 的绝对值．记作a ．（这里的数a 可以是正数、负数和0．（2）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．①当a 是正数时，a = ；②当a 是负数时，a = ；③当a=0时，a=．教师利用数轴解释绝对值的意义，表示方法；强调一个数的绝对值是这个数本身的特性，所得的结果与绝对值符号内的数有直接关系．≥a教师提出问题，学生思考后讨论（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？（2）有没有一个数的绝对值等于－4？任意一个数的绝对值是什么数？（3）绝对值等于3的数有几个？它们是什么？归纳：任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数，即对任意有理数a，总有0a≥．对应训练：课本练习（如下）学生举手，板书或口答，然后教师加以讲评．练习：1．写出下列各数的绝对值：6，-8，-3.9，52，211-，100，0．2．判断下列说法是否正确：(1)符号相反的数互为相反数；(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数；(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；(4)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．三、课堂总结理解绝对值的几何意义和代数意义．从数轴上观察一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，一个数的绝对值是唯一的非负数，而已知一个数的绝对值求原数，结果却往往是两个，这是容易出现失误的地方．引入绝对值以后有理数可以理解为两部分组成：一是符号，二是绝对值．第二课时★新课标要求一、知识与技能掌握有理数大小比较的两种方法----利用数轴和法则．二、过程与方法1．利用数形结合的思想，体验有理数大小比较的方法．2．利用数的绝对值和符号比较两个有理数的大小，增强学生的符号意识．三、情感、态度与价值观通过数轴比较数的大小，学生进一步确立数形结合思想，从具体的实例中，提炼有理数的比较的法则，提高学生分析问题的能力．★教学重点学会利用绝对值比较数的大小．★教学难点比较两个负数的大小．★教学方法教师从具体实例中抽象出数学法则，进而应用法则解决数学问题．★教学过程一、复习提问1．什么叫绝对值？2．画一条数轴，并在数轴上表示出下列各数：+3，0.5，0，-3.5，-5．二、讲授新课1．利用数轴比较数的大小根据问题2标出的点的左右顺序，鼓励学生大胆推测在数轴上的两个点所表示的数的大小关系，得出的结论．结论：在数轴上，右边的点表示的数总大于左边点表示的数．提出问题：怎样利用数轴比较数的大小？答：利用数轴比较数的大小时，首先将所给的数用数轴的点来表示，然后根据它们的位置关系进行判断．2．利用绝对值比较数的大小从数轴上可知：表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点的左边．因此所有正数大于0，0大于负数，正数大于负数．两个正数的大小比较小学已经学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？探索：在数轴上表示负数的两个点，越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数： 即两个负数，绝对值大的反而小．3．例题学习比较下列各数的大小：―（―１）与－（＋２）；218-与73-；―（―0.3）与31-． 由学生思考，讨论，讲解解决这三个问题的思路、方法和书写步骤．解：（1）先化简，11--=（），22-+=-（）． 因为正数大于负数，所以12>-，即(1)(2)-->-+．（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值．882121-=，3397721-==． 因为892121<，即83217-<-， 所以83217->-． （3）先化简，(0.3)0.3--=，1133-=． 因为10.33<， 所以1(0.3)3--<-． 4．对应训练：课本的练习（如下）练习：比较下列各对数的大小：（1）-3和-5；（2）-2.5和 2.25--．三、课堂总结提问：比较有理数的大小有几种方法？答：两种方法，方法一：利用数轴，根据“在数轴上点表示的两个数，右边的点表示的数总大于左边点表示的数”来比较．方法二：利用法则“正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”来比较．在比较数的大小之前，要先化简，从而知道哪个数是正数，哪个数是负数．。
绝对值教案初中
绝对值教案初中教学目标：1. 理解绝对值的定义和性质；2. 学会求一个数的绝对值；3. 能够应用绝对值解决实际问题。
教学重点：1. 绝对值的定义和性质；2. 求一个数的绝对值的方法。
教学难点：1. 绝对值的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入绝对值的概念，让学生思考绝对值是什么。
2. 引导学生思考绝对值与数轴的关系。
二、讲解绝对值的定义和性质（15分钟）1. 讲解绝对值的定义：绝对值是一个数在数轴上与原点的距离。
2. 讲解绝对值的性质：a. 任何数的绝对值都是非负数；b. 正数的绝对值是它本身；c. 负数的绝对值是它的相反数；d. 零的绝对值是零。
三、练习求绝对值（15分钟）1. 让学生练习求一些数的绝对值，如：3, -5, 0,2.5等。
2. 让学生解释求绝对值的方法和步骤。
四、绝对值的应用（15分钟）1. 让学生思考绝对值在实际问题中的应用，如：距离、温度等。
2. 给出一些实际问题，让学生应用绝对值解决，如：两地之间的距离、温度差等。
五、总结和复习（10分钟）1. 让学生总结绝对值的定义和性质。
2. 让学生复习求绝对值的方法。
六、布置作业（5分钟）1. 让学生做一些练习题，巩固所学的内容。
教学反思：本节课通过讲解绝对值的定义和性质，让学生掌握了绝对值的基本概念和方法。
通过练习求绝对值和应用绝对值解决实际问题，让学生加深了对绝对值的理解和应用。
在教学中，要注意引导学生思考绝对值与数轴的关系，以及绝对值在实际问题中的应用。
同时，也要注重学生的练习和巩固，提高学生的解题能力。
绝对值-人教版七年级数学上册教案
绝对值-人教版七年级数学上册教案一、教学内容1.绝对值的概念。
2.绝对值的计算。
3.绝对值的性质。
二、教学目标1.理解绝对值的概念。
2.能够准确地计算绝对值。
3.掌握绝对值的基本性质。
三、教学重点和难点1. 教学重点1.绝对值的概念。
2.绝对值的计算。
2. 教学难点1.绝对值的性质。
四、教学过程设计1. 教师引导1.提问：学过绝对值吗？知道它的概念与作用吗？2.引入：今天我们要学习绝对值，它出现在数学课本中很多次，包括数轴、代数式等等。
帮助我们更好地了解数学知识。
2. 绝对值的概念1.当前值是正数，绝对值就等于这个数本身。
2.当前值是0，绝对值也等于0。
3.当前值是负数，绝对值就等于这个数的相反数。
绝对值符号：|x|3. 绝对值的计算1.提供样例1，讲解计算过程。
•计算 |6| 的值：|6| = 6•计算 |-6| 的值：|-6| = 6•计算 |0| 的值：|0| = 02.练习与检查阶段，提供多个计算练习供学生进行练习。
4. 绝对值的性质1.表示方式：|a| = |-a|，绝对值取反不会改变它的值。
2.合并符号：|a| + |b| >= |a + b|，绝对值加和大于等于它们的和的绝对值。
如果两个数都有相同的符号，则等式成立，否则不成立。
3.三角不等式：|a + b| <= |a| + |b|，两边的绝对值之差小于等于它们的绝对值之和。
5. 练习与检查1.给出几道例题，让学生现场分享解题思路，并进行困难问题的讨论。
五、教学反思本次授课，我与学生之间的配合非常默契，他们也对绝对值这个概念获得了更深层次的理解。
最后我也分享了一些其他数学知识点，使得课堂不仅仅停留在了理论的表面，更深入地领略了学科精髓。
人教版初中七年级数学上册《绝对值》教案
绝对值第一课时教学目标借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． 1. 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 2.探索一个数的绝对值与这通过观察实例及绝对值的几何意义，3. 个数之间的关系，培养学生语言描述能力．培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法． 4.教学重、难点正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．．重点：1正确理解绝对值的几何意义和代数意义．．难点： 2教学过程一、复习提问，新课引入 1 ．什么叫互为相反数？．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？ 2二、新授在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向．，回答：2-5．1页图11．观察课本第 1 ）两辆汽车行驶的路线相同吗？1（）它们行驶路程的远近相同吗？2（但行驶的路程的远近•，这两辆车行驶的路线不同（方向相反）• •。
人教版七年级数学上册教案第一单元 绝对值
1、理解并掌握绝对值的几何意义和代数意义2、掌握绝对值的非负性3、掌握绝对值的化简4、学会利用绝对值比较有理数的大小和分类讨论思想5、体会整体思想● （2019年·成都） 计算（6分）.()311630cos 22-0-+-︒-∏1、绝对值的几何意义：数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做数a 的绝对值，记作a ． b a -的几何意义：在数轴上，表示数a,b 对应两点间的距离.例如，在数轴上表示+5的点与原点的距离是5，所以55=+；在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6，记作66=-。
2、绝对值的代数意义（性质）：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．3、求字母a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0()0(a a a a a a a ⎩⎨⎧<-≥=)0()0(a a a a a ⎩⎨⎧≤->=)0()0(a a a a a4、利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.5、绝对值具有非负性．（1）对于任意实数a ，总有0≥a ．（2）如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0． 例如：若0=++c b a ，则0,0,0===c b a ．6、绝对值的其它性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a -≥（2）若b =a ，则b a =或b a -=； b a ab ⋅= ； ()0≠=b ba b a ； 222a a a ==● 例1、1、求下列各数的绝对值。
21-= ； 49-= ； ()2---= ； 7.8-= ；21= ； 8()7--= ； (24.2)-+= ； [](1)---= ； 2、若4x -=，则x ＝_______； 若104x -=，则x ＝__________； 若34x -=，则x ＝__________;若,,4b a a =-=则b= ；3、若ab ab <，则下列结论正确的是（ ）A.0,0<<b aB.0,0<>b aC.0,0><b aD.0<ab1、（1） 6.2-的相反数是 ，倒数是 ；（2）已知 3.7a =，则a = ；若 3.7a -=，则a = ；（3）若a a =，则a 是 ；若a a -=-，则a 是 ；（4）若a 是负数，则a -= ；（5）已知,0,5,2<==xy y x 则y x +的值等于 ；2、（1）当0a >时，6a -= ； （2）当5a >时，5a -= ；（3）当5a <时，5a -= ；3、a ，b 是有理数，若a ＞b 且|a|＜|b|，下列说法正确的是（ ）A. a 一定是正数B. a 一定是负C. b 一定是正数D. b 一定是负数● 例2、 1、已知022=++-y x 求：（1）x ，y 的值；（2）552x y -的值。
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（四）归纳小结 师：这节课我们学习了绝对值。 1 一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离； 2求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。 回 顾反馈：
（出示投影 3）
1．－3 的绝对值是在
3 的绝对值是
。
2．绝对值是 3 的数有
绝对值是 2.7 的数有
绝对值是 0 的数有
绝对值是－2 的，－
个，各是 个，各是 个，是
； ； 。
（总结： a 0 ）
3．（1）若 a 0 ，则 a ；
（2）若 a 2 ，则 a 。
【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进 行反馈练习，并且注意把知识进行升华。
八、布置作业 课本第 15 页 1、2。 九、板书设计
师：由此题目你能想到什么规律？ 学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同。 【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固。这里对于绝对值定义 的理解不能空谈“5 的绝对值、－7 的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始 终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念。教师先阐明a 这 个字母可表示任意数，再把a 换成一组数，学生自己又把a 换成了一些数，指出 它们的绝对值，这样既理解了数a 所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义。 然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前 面内容，又升华了绝对值的概念。 师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？ 在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？
5
6
0。 教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时a 的绝对值
分别是多少？ 学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答。 教师板书： ［板书］
若 a 0 ，则 a a
若 a 0 ，则 a a
若 a 0 ，则 a 0
师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂。 【教法说明】用字母表示规律是难点。这时教师放手，让学生有目的地考虑、 分析，共同得出结论。
巩固练习： （出示投影 2）
1．化简： 0.1
，3
， 0.7
。
100
98 ， b (b 0) ， a b (a b)；
2．计算：① 0.31 0.2 。
② 4.1 4.1 。
4
③ ( 2) 2 。 33
学生活动：1 题口答，2 题自己演算，三个学生板演。 【教法说明】1 题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深， 需要讨论后回答；2 题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义。
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（一）创设情境，复习导入 师：两辆汽车从同一处 0 出发，分别向东、西方向行驶 10km，到达 A、B 两 处。它们的行驶路线相同嘛？它们行驶路程的远近相同吗？
学生思考以上问题，-10 与 10 互为相反数。 师：我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示－10， 2 1 ，0 及它们的相反数的点。 2 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画。 【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时， 把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不 包办代替，让学生自己练习。 （二）探索新知，导入新课 师：同学们做得非常好！－10 与 10 是相反数，它们只有符号不同，它们什 么相同呢？ 学生活动：思考讨论，很难得出答案。 师：在数轴上标出到原点距离是 10 个单位长度的点。 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做。 师：显然 A 点（表示 6 的点）到原点的距离是 10，B 点（表示－10 的点） 到原点距离是 10 个单位长吗？ 学生活动：产生疑问，讨论。 师：＋10 与－10 虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是 10，是相同的。我们把这个距离叫＋10 与－10 的绝对值。 ［板书］1.2.4 绝对值（1） 【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们 什 么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时 学生 很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是 10 个单 位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋ 10，－10 的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一 环，时而紧 张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识。 师：－10 的绝对值是表示－10 的点到原点的距离，－10 的绝对值是 10；
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生：思考，不能轻易回答出来。
师：再看前面我们所求的 2 1 2 1 ， 1 1， 0 0 ， 9 0 ， 0.4 0.4 。 22
你能得出什么规律吗？ 学生活动：思考后一学生口答。 教师纠正并板书： ［板书］一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0 的绝对值是 0。 师：字母a 可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示
10 的绝对值是表示 10 的点到原点的距离，10 的绝对值是 10。 提出问题：（1）－3 的绝对值表示什么？
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2 2 1 的绝对值呢？ 2
3 a 的绝对值呢？ 学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答。 ［板书］数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。 【教法说明】由－10，10，－3， 2 1 这些特殊的数的绝对值引出数a 的绝
义务教育基础课程初中教学资料
1.2.4 绝对值
一、教学目标 知识与技能： 从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义； 会求已知数的绝对值； 会利用绝对值比较两个负数的大小。 过程与方法： 体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值。
学会与人合作交流，初步形成评价意识。 情感、态度与价值观： 积极参与数学学习活动，激发学习数学的欲望。 二、教学方法 采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体 ” 的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。 三、重难点 1. 重点：给出一个数会求出它的绝对值。
师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值。 学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”。
教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误。 （出示投影 1） 例 求 8，－8， 1 ， 1 的绝对值。
44 师：观察数轴做出此题。 学生活动：口答
88， 88， 11，11。 44 44
2 对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含 义也训练了学生口头表达能力，突破了难点。
（三）尝试反馈，巩固练习 师：数 a 可以表示任意数，若把a 换成 2 1 ，9，0，－1，－0.4 观察数轴，
2 它们的绝对值各是多少？
学生活动：口答： 2 1 2 1 ， 9 9 ， 0 0 ， 1 1， 0.4 0.4 22