北师大六年级下册《探索规律》
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律(含答案)
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、单选题1．用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，设计如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2；当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（ ）块。
A．22B．42C．24D．442．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（ ）。
A．B．C．D．3．下图摆n个八边形需要（ ）根火柴棒。
A．8n B．8n-1C．1+7n D．7n-14．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。
剪4次后剪出（ ）个三角形。
A．11B．13C．15D．175．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（ ）cm2。
A．3n＋2B．4(n＋2)C．4n－2D．4n＋26．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（ ）。
1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98767．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．93二、填空题8．按照这样的规律画下去，第9个图案中共有 条线段。
9．下面的图形均是由大小相同的正方形拼成的，按照图中的规律，第5个图形是由 个正方形拼成的，第n个图形是由 个正方形拼成的。
10．五（1）班开展“六一”联欢会，大家围坐在一起，按照图的围坐方式，一张桌子可以围坐6人，两张桌子并起来能围坐10人。
北师大版六年级下册(第12册)《探索规律》课件
99 88 7 6 5 4 3 2 1 ×1
18 27 36 45 54 63 72 81 16
8
16
8
16
8
2 34 5 67 8 9
找规律，填一填。
(1) 8, 11, 14, 17, ( 2)0, 23, (
(2) 4, 9, 16, 25, ( 36), 49, 64; (3) 1, 8, 27, ( 64), 125, ( 216); (4) 3, 6, 9, 15, 24, ( 39), 63, (
)2; 6 10).2
走进生活，实践应用。
2 张桌子可坐（ 10 ）人。
按照上图方式继续摆桌子，完成下表。
桌子张数／张 1 2 3 4 5 n
可坐人数／人 6
6＋4 6＋2×4 6＋3×4 6＋4×4 6+(n-1)×4
第２０个气球是什么颜 色的？第２７个呢？
试一试
（1） （2）
（3）
（4）
探究活动
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
789 10 源自1 1213 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
结合生活实际，搞一个小小的设计， 装扮生活，美化环境。（如用彩灯布置 教室，用美丽的图案打扮自己的卧室， 设计美观大方的广场，植树种花美化我 们的城市，设计有创意的游戏等）
北师大版小学数学六年级下册
北师大版小学数学六年级下册
李家完小：刘蕊霞
99 88 77 66 55 44 33 22 11 ×1
18 27 36 45 54 63 72 81
《探索规律》(教案)六年级下册数学北师大版
《探索规律》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：通过观察、实验、猜想、验证等活动，探索图形和数字的变化规律，理解并掌握这些规律。
2. 过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力、抽象概括能力以及合作交流能力，让学生学会用数学的眼光看待问题，用数学的思维思考问题。
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生探索数学规律的兴趣，培养学生独立思考、合作学习的良好习惯，增强学生对数学美的感受。
二、教学内容1. 图形的变化规律：图形的平移、旋转、轴对称等变化规律。
2. 数字的变化规律：数字的递增、递减、倍数等变化规律。
3. 图形和数字的组合变化规律：图形和数字的相互转换、对应关系等变化规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：观察、发现、概括图形和数字的变化规律。
2. 教学难点：运用发现的规律解决实际问题，培养学生的创新意识。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、教学模具等。
2. 学具：学生自备学习用品、小组合作探究材料等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入，激发学生的兴趣，引导学生关注图形和数字的变化规律。
2. 新课：引导学生观察、实验、猜想、验证，发现图形和数字的变化规律，并尝试用数学语言进行描述。
3. 活动探究：组织学生进行小组合作，探究图形和数字的变化规律，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 总结归纳：引导学生总结图形和数字的变化规律，形成知识体系。
5. 应用拓展：设计具有趣味性和挑战性的练习，让学生运用发现的规律解决实际问题，培养学生的创新意识。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生进行自我评价和反思。
六、板书设计1. 图形的变化规律：平移、旋转、轴对称2. 数字的变化规律：递增、递减、倍数3. 图形和数字的组合变化规律：相互转换、对应关系七、作业设计1. 基础练习：让学生运用发现的规律解决实际问题，巩固所学知识。
2. 拓展练习：设计具有趣味性和挑战性的练习，培养学生的创新意识。
北师大版六年级探索规律
知识点、找规律
例1．有一个方桌桌面，去掉一个角还剩几个角？
①5个角②4个角③3个角
例2、1 只青蛙1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,扑通1 声跳下水;
2 只青蛙2 张嘴,4 只眼睛8 条腿,扑通2 声跳下水; ··········
n 只青蛙（）张嘴, （）只眼睛, （）条腿,扑通（）声跳下水
练习、
1、一根绳子对折3次后，从中间剪开，可以剪成（）段绳子。
2、欣欣今年有（a－5）岁，毛毛今年有a岁，再过x 年后，他们的年龄相差（）岁。
3、木工锯一根木料，若锯成3段，需6分钟，以同样的速度，若锯成6段，需要（）分钟。
4、a只青蛙（）张嘴，（）只眼睛，
（）条腿。
5、一个自然数用m表示，那么与它相邻的两个自然数分别是（）和（）。
北师大版六年级数学下册总复习《探索规律》课件
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1123456789 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 112 3 4 5 6 7 8 9 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 112 3 4 5 6 7 8 9 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
北师大版六年级数学下册《探索规律》评课稿
《探索规律》评课稿尊敬的各位领导，同行们：大家下午好！《探索规律》是北师大版六年级数学下册第三单元《总复习》中代数初步第四课时的内容，这部分内容是引导学生探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够从中体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
例如，找乘法表中的规律，摆放桌子和椅子，找规律挂气球等题目，给学生创设了多样的思考空间。
今早我有幸听了柳老师的这堂课，真是收获多多，具体如下：本堂课有以下亮点：1、在“复习铺垫、激趣引入”中设计了两道复习题，然后用一首儿歌引入课题，让学生感知规律，通过复习比较简单的规律，对规律有一个简单的回忆与再认识，这样既可以激发学生的学习兴趣，又可以为本节课揭示课题作好铺垫。
2、在整理知识、建构知识网络中，让学生经历“提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论”这一过程。
给学生创设了宽松的独立思考的空间，让学生自主发现各种规律，充分尊重学生的个性思维；给学生提供交流的机会，让学生在交流过程中分享彼此的思维成果，相互启发，共同发展。
开始几个学生发现的规律还仅仅只停留在横着看竖着看的基础上，当有学生发现斜着看的排列规律后，其他的学生深受启发，马上顿悟，把学习过正反比例的知识也应用在其中。
在这一过程中可使学生在探索中提高自己的思维能力。
3、专项训练、巩固知识这环节，让学生通过从多种角度来观察数字找规律，引导掌握探索规律的方法，理解规律。
4、在总结评价、形成技能这一环，谷老师利用探究法、观察法、归纳法，通过引导学生观察，探究，归纳学习方法。
在合作学习的过程中，小组成员生生互动，互相交流，互相启发，互相帮助，达到共同提高的目的。
学生自由地在有趣的、富有挑战性的活动中获取知识，提高解决问题的能力，培养创新精神。
总之，柳老师这堂课课风朴实，扎实有效，但有以下三点想跟各位探讨一下：1、这堂课扎实有效，但缺少点活力，如果老师再给课堂活一点，面对孩子们微笑一点，也许孩子们的表现力会更上一个台阶。
数学北师大版六年级下册探索规律
第课时探索规律1.进一步经历探索给定情景中隐含规律的过程。
2.体验用含有字母的式子表示规律,发展应用规律解决问题的意识。
【重点】用多种方法探索数与数之间,图形之间所蕴含的规律。
【难点】能应用数学规律解决简单的实际问题。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】卡片、日历、水彩笔等。
1.数字中的规律师:同学们,你们还记得《数青蛙》这首歌谣吗?谁会唱?(PPT课件出示)一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿……师:想一想,如果有n只青蛙,会有多少张嘴?多少只眼睛?多少条腿?你是怎么知道的?预设生:n只青蛙有n张嘴,2n只眼睛,4n条腿。
师:只要根据一只青蛙嘴、眼睛和腿的数量关系找出规律,就可求出n只青蛙的嘴、眼睛和腿的数量了。
找出了这首歌谣中隐含的数学规律,我们就能很轻松地算出任意只青蛙的嘴、眼睛和腿的数量了。
(PPT课件出示教材第87页“回顾与交流”问题1的乘法表)(1)这个乘法表中蕴含着很多数学规律,请同学们认真观察,寻找出它的规律。
(2)要求学生根据自己发现的规律,把乘法表填写完整,教师巡视指导。
(3)引导把自己找出的规律和小组里的同学交流,并把本组同学发现的不同规律记录下来。
(4)反馈汇报。
预设生1:横着看,每一行都是第一个数的倍数。
生2:竖着看,每一列都是下面第一个数的倍数。
生3:沿对角线斜着看发现:1,4,9,16,25,36,49,64,81分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方。
生4:另一条对角线上的数则是以两端对称的形式排列的。
教师根据学生回答小结:同学们有的是横着观察,有的是竖着观察,还有的是斜着观察。
其实无论用什么方法进行观察,都要按照一定顺序,这样才容易且较全面地找出事物的规律。
[设计意图]让学生在自主探究的基础上进行小组交流,教师适当指导,通过引导学生进行有序的观察,帮助学生归纳整理观察的方法。
找规律,填一填。
1,5,9,13,17,(),25,(),33[解答]2129数字按223223322322332232 233……的规律依次摆放,一共摆放了110个,其中2有多少个?3有多少个?[解答]110÷7=15 (5)2的个数:4×15+4=64(个)3的个数:110-64=46(个)答:2有64个,3有46个。
北师大版六年级下册数学《探索规律》教案
北师大版六年级下册数学《探索规律》教案教学内容：教科书87-88页。
教学目标：1、知识技能：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2、数学思考与解决问题：体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、情感态度：探索数与数之间、图形与图形之间的规律教学重点：探索规律的方法教学难点：如何将规律字母化，也就是如何用字母的式子表示规律。
教具学具：一张很长的纸条和一根绳子教法学法：自主学习、小组合作、讲解法、讨论法教学过程：【一】情景创设，导入复习师：说一说我们生活中存在着哪些数学规律？【二】回顾整理，建构网络1、出示乘法表师：我们的乘法表中也有很多的规律，先请你们填完这个乘法表，你们会填吗？〔师指导怎样填〕，生做在书66页上填表完后仔细观察，看看你能发现哪些有趣的规律？和同学说说汇报展示2、找规律，填一填。
师：比一比看谁在两分钟内做得最多？〔1〕 2，4，6，8， _____，12， 14，〔2〕 1，3，5，7， _____，11，〔3〕 8，11，14，17，_____，23，26，〔4〕 1，8，27，64， _____，216，〔5〕 1，4，9，16，25， _____，49，〔6〕 3，6，9，12，_____， 18，21，〔7〕 1，3，6，10，15，_____，28，〔8〕 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, 〔〕 , 〔〕，学生在回答以下问题时，要说明填的理由和依据。
师：填什么数？为什么？师：象这样的数列你认为一般有哪些规律？【三】重点复习，强化提高展示生活中数学规律，与同学分享〔课件〕师：如果不是数列而是图形你还会观察它们的排列规律吗？1、六〔2〕班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。
第20个汽球是什么颜色的？第48个呢？。
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六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计
执教：徐渡小学代勇
【教学内容】北师大版六年级数学下册第《探索规律》。
【教学目标】1、进一步经历探索给定情景中隐含规律的过程。
2、体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。
【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律
【教学难点】会用式子描述所发现的规律。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、导入：课件出示记忆力PK题。
学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初
步体验简单周期现象中的排列规律。
教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。
今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。
板书课题：探索规律
二、实践探究，发现数字中的规律。
(1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。
a.填表。
师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。
师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。
（填完后与老师对照）
b.探寻表中的规律
师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。
（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。
）
（学生分小组按要求活动，教师巡视指导。
在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。
）
c.小组讨论结束后，分小组汇报。
三、拓展练习。
借助数形结合，初步探索由数到形中的规律。
(1)、完成填一填，体会从多种角度来观察数字找规律。
学生独立完成后再全班交流。
第3、4、5题让学生结合图形发现其中的规律。
（2）观察并分析小球的排列、堆放规律，学生口答并说出规律。
四、探索图形间的排列规律。
（1）猜气球
师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢
a、课件出示88页第3题
师：再过两个月就是六一儿童节了，六（2）班同学准备按照下面的规律为教室挂上气球。
（1）你能看出这些气球排列的规律吗？
（2）按照这样的规律，第20个气球是什么颜色的？第27个呢？（课件）
（2）、摆桌椅
a．标准问题。
学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子。
（课件出现图形）。
（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐多少人，3张呢？4张呢？
（2）猜想一下，10张坐几人呢？
（3）摆N张呢? 小组交流
（4）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4Ｎ+2 （5）验证
随着学生回答完成下表。
b.变式问题(课件出示图形)
（1）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。
（22Ｎ+4 c．探索问题。
如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？
通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结。
“探索规律”是六年级下册中对学生在小学阶段所接触到了规律做一个回顾和整理。
由于是复习课，如何上，这也成了我首先要解决的问题，担心一不小心上成了练习课或者是新课。
要通过这节课让学生有什么收获和提升，通过思考和参考教参、教材，确定了本课的教学目标：进一步经历给定情境中隐含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。
教材主要呈现了探索数列的规律，图形的规律，实际生活中蕴涵的规律等几个复习内容。
鉴于学生已经有了一定的经验，主要分了以下几个环节来完成。
一、回顾与交流
“乘法表”是数学体现数字规律的篇章，通过先填再找乘法表中的规律，充分调动学生的视觉去观察，大脑去思考、归纳，给学生创设了宽松的独立思考空间，让学生自主发现各种规律，充分尊重学生的个性思维；给学生提供交流的机会，让学生在交流过程中分享彼此的思维成果，相互启发，共同发展。
在这一过程中引导学生整理出探索规律的一般方法和途径。
二、巩固与应用。
由于此数列相对简单，重点在帮助学生小结找数列规律的一般方法，运用和，差，积，商，平方立方，分组等方法
学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。
因此，教师要为学生提供现实生活的数学，贴近他们现实生活的内容进行教学，才能唤起他们的学习兴趣，主动应用数学去思考问题、解决问题。
使学生们体会到，数学来源于生活又服务于生活。
教学过程中，我将自主探索与合作交流相结合，有利于学生主动的进行观
察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，先让学生用具体的数来表示，然后上升到用字母及代数式来反映规律，层层引导，重难点逐步突破。
在本节课的教学中，我利用探究、观察、归纳，通过引导学生观察，探究，归纳学习内容。
在教师的引导、组织下，学生通过独立思考、小组讨论、共同探究，知道探索规律的一般方法和途径。
揭示数与数之间的变化规律，图形的排列规律，并将知识应用于生活实践。
在合作学习的过程中，小组成员生生互动，互相交流，互相启发，互相帮助，达到共同提高的目的。
学生自如地在有趣的、富有挑战性的活动中获取知识，提高解决问题的能力，培养创新精神。
5÷7=0.714285714285………问：这个循环小数的小数点后面第80位上的数字是几？小数点后面80个数字的和式多少？
5÷7=0.714285714285………问：这个循环小数的小数点后面第80位上的数字是几？小数点后面80个数字的和式多少？。