《1.4.1有理数的乘法》教学设计(第二课时)
1.4.1有理数的乘法(教案)
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和课堂互动中，鼓励学生积极参与，学会倾听、表达、合作，提高人际沟通能力。
本节课将围绕以上核心素养目标，设计教学活动，帮助学生全面提升数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数乘法的概念及法则：重点讲解正数、负数、零之间的乘法规律，强调乘积的正负性判断方法。
举例：2×3=6，-2×3=-6，2×(-3)=-6，(-2)×(-3)=6。
（2）有理数乘法：a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，a×(b+c)=a×b+a×c。
（2）乘法运算性质的运用：学生可能难以灵活运用乘法性质简化计算，需要通过典型例题进行讲解和练习。
难点解析：设计多样化的例题和练习，让学生在解决问题中学会运用乘法性质，提高计算效率。
（3）混合运算的顺序和法则：学生在面对复杂的混合运算时，容易出错，需要强化运算顺序和法则的训练。
难点解析：采用实际例题，让学生逐步掌握混合运算的解题步骤，例如先计算括号内的乘法，再进行加减运算。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，它是数学中非常基础且重要的运算。它可以帮助我们解决很多实际问题，如计算面积、比例等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
1.4.1有理数的乘法（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》七年级上册第1章“有理数”中的1.4.1节“有理数的乘法”。教学内容主要包括以下几部分：
《1.4.1有理数的乘法》第二课时教学设计
1.4.1 有理数的乘法》第二课时本节内容是学生在学习了有理数的乘法的基础上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定基础。
因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用。
【知识与能力目标】1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
【过程与方法目标】1、经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别；2、通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
【情感态度价值观目标】通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
【教学重点】乘法的符号法则和乘法的运算律。
【教学难点】积的符号的确定。
◆ 课前准备收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。
复习旧知1．叙述有理数乘法法则。
2．计算(五分钟训练)：(1) (－2) ×；3 (2)(－2)×－(3)；(3)4 ×－(1.5)；(4)( －5) ×－(2.4)；(5)29 ×－(21)；(6)(－2.5) ×；16(7) 97 ×－0×6)(；(8)( －9.3) ×－(7.8) ×；0(9) －35 ×2；(10)( －84) ×－(86)；(11)0.2 ×－3×5)(；(12)24 ×－(0.125)；(13)( －0.6) ×－(1.5)；(14)1 ×2× 3×－54)×；((15)1 × 2×－3×4)(×－(5)；(16)1 × 2－×3() ×－(4) ×－(5)；(17)1 ×－(2) ×－(3) ×－(4) ×－(5)；(18)( －1) ×－(2) ×－(3) ×－(4) ×－(5)。
1.4.1有理数的乘法2教案
1.4.1有理数的乘法2教案1.4.1有理数的乘法（2）石锦东一、教学目标（一）、知识与技能使学生掌握多个有理数相乘的积的符号规律。
（二）、过程与方法通过学生亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号的确定方法，培养实践能力和交流能力。
（三）、情感态度与价值观1、通过观察、思考、探究、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生获得成功的喜悦。
2、通过探究和思考问题，使学生养成积极自觉的学习习惯。
二、教学重难点教学重点：乘法的符号规律教学难点：积的符号的确定三、教学方法和课型1、教学方法：合作探究法、讲练结合法2、课型：新授课四、教具准备多媒体五、教学过程（一）、创设情境，引入新知问题1：有理数乘法法则的内容是什么？教师提出问题，学生思考回答。
教师根据学生的回答情况加以补充。
问题2：计算：（1）、﹙－2﹚×3 ；（2）、﹙－2﹚×﹙－3﹚；（3）、4×﹙－?﹚；（4）、﹙－4﹚×﹙－?﹚.教师提出问题，学生思考回答。
教师根据学生的回答的情况加以订正，并提出问题：上节课主要学的是两个有理数相乘，那多个有理数相乘，积的符号又与什么有关？设计意图：通过复习有理数的乘法法则，为学习多个有理数相乘的积的符号规律做铺垫。
（二）、观察探究，形成新知问题3：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）、2×3×4×﹙－5﹚；（2）、2×3×﹙－4﹚×﹙－5﹚；（3）、2×﹙－3﹚×﹙－4﹚×﹙－5﹚；（4）、﹙－2﹚×﹙－3﹚×﹙－4﹚×﹙－5﹚.思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？学生思考，发表见解。
教师巡视，引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？师生共同归纳得出：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。
1.4.1第2课时 有理数的乘法
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于（ ）.
探究点2：绝对值的性质及应用
例4：计算
四、课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获？
多个有理数相乘：
第一步：是否有因数0；
第二步：确定符号（奇负偶正）；
第三步：绝对值相乘.
作业设计
教科书P32页练习第1、2题.
板书设计
第1.4.1单元
课 题 名 称
《有理数的乘法》
总课时数
2
第（ 2 ）课 时
教材及学情分析
教材分析：教材用一个思考引入，几个不是0的数相乘，从而让学生发现积的符号与负因数的个数之间的关系.
学情分析：1.学生已学习了有理数乘法法则，并会运用法则计算，为学生学习多个有理数相乘打下了基础.
2.学生已经具备了一定的自主探究能力，所以本节课中，主要采用学生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.
教学目标
1、理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定，能利用法则正确进行多个有理数乘法运算.
2、通过学生自学，小组讨论，师生答疑的方式促进学生归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
教学重点
理解并会运用多个有理数乘法法则.
教学难点
符号法则及对法则的理解.
教法
学法
师生互动，启发式和讲授式结合。
有理数的乘法（2）
多个有理数相乘：
第一步：是否有因数0；
第二步：确定符号（奇负偶正）;
第三步：绝对值相乘.
教学反思
负数的倒数是 ________.
a的倒数是______.
二、学生自主探究
自学课本P31页，思考：
1.4.1有理数的乘法(2) 教学设计 人教版七年级数学上册
1.4.1有理数的乘法〔2〕【教学目标】1.经历探索多个有理数相乘的符号确定法那么；2.会进行有理数的乘法运算；3.通过对问题的探索，培养观察.分析和概括的能力；【学习重点】多个有理数乘法运算符号确实定；【学习难点】正确进行多个有理数的乘法运算；【教学方法】五步教学法【教学课时】3课时第2课时【教学过程】一、预学测查互助点拨1.有理数乘法法那么：二、例题示范提炼方法1. 观察：以下各式的积是正的还是负的？2×3×4×〔－5〕，2×3×〔-4〕×〔－5〕，2×〔-3〕× (-4)×〔－5〕，〔－2) ×(－3) ×(－4) ×〔－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.1.例题3，〔P31页〕请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出以下式子的结果吗？如果能，理由×(－8.1)×O× (－19.6)师生小结：三、师生互动稳固新知计算〔课本P32练习〕〔1〕—5×8×〔—7〕×〔—0.25〕；〔2〕5812 ()() 121523-⨯⨯⨯-；〔3〕5832(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；要点归纳：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；四、应用提升挑战自我1.假设干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )2.以下运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.以下运算错误的选项是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-244.111111 111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;5.111111 111111 223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；五、经验总结反思收获通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？【板书设计】有理数相乘1.多个有理数相乘的符号确定法那么；2.有理数的乘法运算；。
1.4.1有理数的乘法教案
1.4.1有理数的乘法第一课时教学设计授课教师：谈斌授课时间：2014/9/23上午第二节授课地点：七（8）班教学目的:1. 知识与技能掌握有理数乘法的运算法则。
2•过程与方法通过体验有理数的乘法运算, 感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
3.情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重点: 应用法则正确地进行有理数乘法运算。
教学难点: 两负数相乘，积的符号为正。
教具准备: 多媒体。
教学过程:、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算。
问题一：有理数包括哪些数?回答：有理数包括正数、零和负数。
问题二：按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况?回答：正数乘正数、正数乘零、正数乘负数、负数乘负数、负数乘零、负数乘正数。
二、新课1.思考一：正数与正数相乘学生观察下列算式，找一找运算规律。
回答：共同点：左边都有一个乘数3。
不同点：随着后一个乘数递减1，积逐次递减3。
2. 思考二：正数与负数相乘要使上述规律在引入负数后仍然成立，在下面的空格应该填什么?3X(- 1)= - 33X(- 2)=3X(- 3)=请学生完成填空并模仿上面的过程自己构造一组算式，并说出他们的变化规律。
3. 思考三：负数与正数相乘观察下列算式，你能发现什么规律?回答：随着前一个乘数递减1，积逐次递减3。
要使上述规律在引入负数后仍然成立，在下面的空格应该填什么?(-1)X 3 = - 3(-2)X 3 =(-3)X 3 =从符号和绝对值上述所有算式可以归纳如下: 正数乘正数，积为正数, 正数乘负数，积为负数; 负数乘正数，积为负数;积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。
4. 思考四：负数与负数相乘利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律?(-3)(-3)(-3)(-3) 回答：随着后一个乘数递减1，积逐次增加3。
按照上述规律，下面的空格可以填什么数？从中可以归纳出什么结论?(-3)X (- 1)(-3)X(- 2)(-3)X (- 3) 结论：负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(第二课时)》课程教学设计
1.4.1有理数的乘法（第二课时）教学设计一、设计思路本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。
从小学学过的乘法运算律入手，我安排了“探索”“概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。
并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算律。
从例题中，让学生观察归纳出有理数乘法运算倬的拓展方面。
本节课本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。
本课设计为一课时。
二教材分析教学目标（一）知识与技能：1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。
2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。
（二）过程与方法：1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。
2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。
（三）情感、态度与价值观：1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。
2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。
教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。
教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。
三、教学策略1、教法分析：遵循“以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。
2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。
所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。
让学生在自己摸索和总结中获取知识。
四、教学过程设计（一）创设情境同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子：3 X5是否等于5X3 （相等，满足交换律）（3X 5） X 2是否等于3X （5X2）（相等，满足结合律）5 X （3 + 7 ）是否等于5X3 + 5X7 （相等，满足分配律）引入了负数后，乘法的运算俾是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法（二）设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算倬，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘法》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第1章第4节的一部分，是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行学习的。
这部分内容是有理数运算的重要组成部分，也是整个初中数学的重要基础。
通过本节课的学习，让学生掌握有理数的乘法运算，理解有理数乘法的运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数的乘法，对乘法运算有一定的理解。
但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑，如如何将整数乘法的运算规则应用到有理数的乘法中，如何处理符号问题等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系，帮助学生理解和掌握有理数的乘法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的乘法运算，能够正确地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法目标：通过探究有理数的乘法，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法运算方法。
2.教学难点：有理数乘法中的符号处理。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究有理数的乘法，通过小组合作，共同解决问题，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学问题和活动。
2.学生准备：预习教材，了解有理数的乘法概念，准备相关知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”让学生思考，引出有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现有理数的乘法运算规则，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）教师提出几个有理数的乘法问题，让学生独立解决，然后进行讲解和讨论。
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1.4.1 有理数的乘法（第二课时）
教学目标:
1．知识与技能
使学生经历探索多个有理数乘法法则，体会新知识的来源可以从类比开始．
2．过程与方法
通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．
3．情感、态度与价值观
能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．
教学重点、难点:
重点：熟练运用多个有理数乘法法则进行计算．
难点：灵活运用多个有理数乘法法则进行计算．
教学方法：引导探究发现法
学习方法：探究发现法
教学准备：常规教具
课时安排：1课时
教学过程：
（一）复习
1．有理数乘法法则
2．计算：（1）3
2()(1)53-⨯- （2）3( 2.5)5
-⨯ （3）1
(5)()7
+⨯+ （4）(2006)0-⨯ （5）（－8）+（－321）+2+（－2
1）+12 （6）（+103）―（－74）―（－52）―710
（二）新课
1．上一节课大家一起学习了两个有理数的乘法运算，那多个有理数相乘该如何来计算？ 观察：下列各式的积是正的还是负的？（课本31页思考）
2×3×4×(−5)，
2×3×(−4)×(−5)，
2×(−3)×(−4)×(−5)，
(−2)×(−3)×(−4)×(−5)．
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
同桌讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．
几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于0．
2．例2 计算（1）（-3）×56
×（－95）×（－14
） （2）41(5)6()54
-⨯⨯-⨯ （3）7.8(8.1)0(19.6)⨯-⨯⨯- 3．练习：课本32页练习1、2
（三）本课小结
1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．
2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于0．
（四）作业布置
1．课本32页练习2
2．计算
（1）53(3)()()65-⨯-⨯- （2）()()()()()-⨯+⨯-⨯-⨯+1031251345
；
（3）1618025100⨯-⨯⨯-().()；（4）()()()-⨯-⨯⨯⨯-172340125
3．绝对值小于50的所有整数的积是_____
4．若a 、b 是互为倒数，则ab= ．
（五）板书设计
1.4.1 有理数的乘法（二）
知识点 例2
（六）教学反思。