新人教版六年级数学上册《数学广角-数与形》优质课课件
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人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》参考课件.ppt
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）
72
62
练习
4. 2＋4= 2＋4＋6= 2＋4＋6＋8=
2＋4＋6＋8＋10= ...
知识讲授
...
练习
1. 你能利用规律直接写一写吗？
运用知识
2＋4＋6＋8＝（ 4×5 ） 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14 ＝（ 7 ×8）
1＋3＋5＋7＋9＋11+9+7+5+3+1=（ ）=（ ）
11+13+15+17+19+21+23=（ ）=（ ）
小结
由学科班长对本节课进行总结：
1.可以对本节课的知识掌握、内容理解、深 刻感悟等方面来总结。 2.可以对本节课中优秀同学给予肯定和鼓励。 3.可以对全体同学提出要求和希望。
知识讲授
数学广角— 数与形
课前导入
5－2＝3
返回知识讲授1 ×3 Nhomakorabea4=
3 8
知识讲授
知识讲授
数缺形时少直观 形少数时难入微
——华罗庚
知识讲授
1．通过研究图形和数的问题， 使学生发现数与形之间的联系， 体会数形互助的解决问题方法。
2．在视察、发现、猜想、推 理等数学活动中，帮助学生积累 数形结合思考问题的经验，渗透 归纳、推理和极限思想。
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18 ＝90
2+4+6+8+10+…=( n（n＋1）)
n个
从2开始的n个连
续偶数相加,和就
是n（n＋1）。
练习
2.利用所学的规律填空 1＋3＋5＋7＋9＋11+13+15=（
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共10张PPT)
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 2）5
4²＝16 3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
7²＝49
6²＝36
做一做
下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？
红色
1
2
3
：
蓝色
8
10
12
每个：图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
78.人生就像一场舞会，教会你最初舞步的人却未必能陪你走到散场。 60.无论何时，都要做好独自生活的准备。 50.拿梦想去拼，我怎么能输。 78.你吃过的苦会照亮未来的路。 33.面对困难挫折挑战只要你肯相信自己，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。 29.比我优秀的人都还在努力，我有什么资格说放弃。 98.与其相信依靠别人，不如相信依靠自己。 9.挫折是弱者的绊脚石，是强者的垫脚石。
照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？
红色
45蓝：色 Nhomakorabea14
16
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。
蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。
照这样画下去，第10个图形有（ 10 ）个红色小正方形和（ 26 ）个蓝
8 数学广角——数与形
从1开始连续奇数相加的和
观察表格，你有什么发现？
奇数的个数
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
最新人教版六年级数学上册《数学广角：数与形》精品教学课件
1+3+5+7+9 =52
从1开始的几个连续 奇数相加,和即是几的平方。
小试牛刀
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4² ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7² ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =9²
1+3+5+7+9+…=( n2 ) n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
拓展延伸
运用例1学到的思考方法，试着算出下面式子的结果。 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
拓展延伸
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
2+4+6 2+4 2
2+4+6+8
1×2 2×3
3×4
4×5
拓展延伸
2+4 2
23;6+8
1×2 2×3
人教课标版小学数学六年级上册
数学广角——数与形
认识正方形数
1 4
9
16
25
数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以 组成一个大正方形，这些数叫做“正方形数”。
探究新知
继续这样摆下去,第4个、第5个大正 方形各需要几个小正方形？
1+3+5
1+3+5+7
探究新知
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正 方形各需要几个小正方形？
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉？
再见
2024年度小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件
情感态度与价值观
培养学生的数学兴趣和探 究精神，让学生感受到数 学的魅力和应用价值。
5
教学重点与难点
教学重点
数字与图形的基本概念和性质，数形结合思想的应用。
教学难点
如何引导学生发现数学规律，如何将数形结合思想应用于实际问题中。为突破难点，教师可以采用多种教学方法 和手段，如实物演示、多媒体辅助教学等，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。同时，教师还可以鼓励学生积 极参与数学活动和竞赛，提高学生的数学素养和综合能力。
2024/3/23
17
数学建模与实际问题解决
01
构建数学模型
根据实际问题背景，构建数学模型，将现实问题转化为数学问题。
02
利用数形结合思想方法求解模型
借助数形结合思想方法分析数学模型，找出问题解决方案。
2024/3/23
03
回归实际问题检验模型
将数学模型求解结果回归实际问题进行检验，验证模型的合理性和可行
2024/3/23
25
教师教学反思及建议
教学内容
是否全面涵盖数与形的知识点，突出重点，解析难点。
教学方法
是否采用多样化的教学方法，如讲解、讨论、示范、练习 等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
学生表现
是否关注学生的学习状态，及时调整教学策略，鼓励学生 积极参与课堂活动。
2024/3/23
教学建议
针对学生的学习特点和需求，提出个性化的教学建议，如 加解决问题的能力。
21
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛 、全国中学生数学奥林匹克竞赛 等，让学生了解数学竞赛的意义
和价值。
数学思维训练方法
人教版六年级数学上册《数学广角——数与形》公开课课件
红色： 蓝色：
4 14
5 16
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。
蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍还多6个。
照这样画下去，第10个图形有（ 10 ）个红色小正方形和（ 色小正方形。
26 ）个蓝
照这样画下去，第n个图形有（ n ）个红色小正方形和（2n+6）个 蓝色小正方形。
人教版小学数学六年级上册第八单元
数学广角— 数与形
复习
1、口算 10² ＝ 100 8² ＝ 64 7² ＝ 49 3² ＝ 9
（ 9 ）² ＝81
（ 5 ）² ＝25
（ 4 ）² ＝16
（ 1 ）² ＝1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19...... 偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
从图上可以看出，这 些分数不断加下去， 总和就是1。
有些问题通过画图， 解决起来更直观。
二、探究新知
计算。
1 1 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋„„。 ＝ 1 2 4 8 16 1 32 64
32 63 1 127 31 64 15 16 128 32 16 31 42 „
1 1 ＝3 ＋ 2 4 4 3 1 ＝7 ＋ 8 4 8 7 15 1 ＝ ＋ 16 8 16 15 ＋ 1 ＝ 31 32 32 16 „
探究新知 例1
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方 形？用平方数表示分别是多少？
1 =1
2
1＋3 = 4= 2
最新人教版小学六年级数学上册 第8单元 数学广角—数与形《数与形》优质课件
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？ 你能解释这其中的道理吗？
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。 第10个图形：10个绿色26个蓝色。 道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色
新人教版小学六年级数学上册
第8单元 数学广角—数与形
数与形
中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。
(教材P105 例1)
知识点1：数与形结合的认识 观察一下，下面的图和算式有什么关系？ 把算式补充完整。
(教材P105 例2)
知识点2：运用数与形的知识解决问题
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每 个数是前一个数的 1 。
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1+1= 3 24 4
3+ 1= 7 488
7 +
人教版六年级数学上册《数学广角-数与形》优质课课件
数学广角——数与形
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 2:09:16 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 2:09:16 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
人教新目标六年级上册数学《数学广角-数与形》(共11张PPT)
人教版小学数学六年级上册
数与形
数学是研究数量关系 和空间形式的科学。
仔细观察下面的图形，你能用数或式子表示出 每个图形中小正方形的总个数吗？
数 （ 1 ） （ 4 ） （ 9 ） （ 16）
式子 1×1 =12 2×2 =22 3×3 =32 4×4 =42
从1开始，几个连续奇数相加 的和就是几的平方。
1 =12 1+3 =22 1+3+5 =32 1+3+5+7 =42 1+3+5+7+9 =52
运用知识：
1、你能利用规律直接写一写吗？
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
9
17
15
13
11
9
9
7
5
3
1
运用知识
2、请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25） 可1＋以3看＋成5＋两7部+9分+1：1+11＋33+＋115+＋9+77＝＋452＋3＋1 ＝（ 85 ）
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝ 52
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多 少个蓝色小正方形？
红色 1
2
3
4
蓝色 8=1×2+6 10 =2×2+6 12 =3×2+6 14 =4×2+6
第6个图形有 6 个红色小正方形和 18 个蓝色小正方形。
第10个图形有 10 个红色小正方形和 26 个蓝色小正方形。
n 你第能n个解图释形这有其中的个道红理色吗正？方形，有 2n＋6 个蓝色正
数与形
数学是研究数量关系 和空间形式的科学。
仔细观察下面的图形，你能用数或式子表示出 每个图形中小正方形的总个数吗？
数 （ 1 ） （ 4 ） （ 9 ） （ 16）
式子 1×1 =12 2×2 =22 3×3 =32 4×4 =42
从1开始，几个连续奇数相加 的和就是几的平方。
1 =12 1+3 =22 1+3+5 =32 1+3+5+7 =42 1+3+5+7+9 =52
运用知识：
1、你能利用规律直接写一写吗？
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
9
17
15
13
11
9
9
7
5
3
1
运用知识
2、请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25） 可1＋以3看＋成5＋两7部+9分+1：1+11＋33+＋115+＋9+77＝＋452＋3＋1 ＝（ 85 ）
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝ 52
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多 少个蓝色小正方形？
红色 1
2
3
4
蓝色 8=1×2+6 10 =2×2+6 12 =3×2+6 14 =4×2+6
第6个图形有 6 个红色小正方形和 18 个蓝色小正方形。
第10个图形有 10 个红色小正方形和 26 个蓝色小正方形。
n 你第能n个解图释形这有其中的个道红理色吗正？方形，有 2n＋6 个蓝色正