实验2-探究弹簧伸长量与弹力的关系
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误．(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示②、③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹＝30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA ＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.5.【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k＝＝N/m＝50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．7.【解析】(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．(2)按(1)中的读数规则，得l3＝6.85 cm，l7＝14.05 cm.(3)根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20 cm(4)根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有Δl＝＝1.75 cm.(5)根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，k＝＝N/m＝28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小．(2)弹簧秤的示数为3 N，则伸长量为3/50＝0.06 m，则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象，如下图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9 N/m同理，砝码盘质量m＝＝kg＝0.01 kg＝10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F＝kx得k＝＝＝N/m＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制其中一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝0.000 8 N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.。
实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告
实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系班级_______________ 姓名_______________时间______________一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长量的关系．2．学会利用图象法处理实验数据;探究物理规律．二、实验原理1．如图1所示;弹簧在下端悬挂钩码时会伸长;平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x;建立直角坐标系;以纵坐标表示弹力大小F;以横坐标表示弹簧的伸长量x;在坐标系中描出实验所测得的各组x、F对应的点;用平滑的曲线连接起来;根据实验所得的图线;就可探知弹力大小与伸长量间的关系．三、实验器材__________________、____________、____________、____________、____________、____________、____________四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上;让其自然下垂;用刻度尺测出________________________;即原长．2．如图所示;在弹簧下端挂质量为m1的钩码;测出此时弹簧的长度l1;记录m1和l1;填入自己设计的表格中．3．改变所挂钩码的质量;测出对应的弹簧长度;记录m2、m3、m4、m5和相应钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F 0——————12345五、数据处理1．以弹力F大小等于所挂钩码的重力为纵坐标;以弹簧的伸长量x为横坐标;用描点法作图．连接各点;得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量;写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数;如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系;解释函数表达式中常数的物理意义．六、误差分析七、注意事项1．每次增减钩码测量有关长度时;均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态;否则;弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．2．弹簧下端增加钩码时;注意不要超过弹簧的限度．3．测量有关长度时;应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同;明确三者之间的关系．4．建立平面直角坐标系时;两轴上单位长度所代表的量值要适当;不可过大;也不可过小．5．描线的原则是;尽量使各点落在描出的线上;少数点分布于线两侧;描出的线不应是折线;而应是平滑的曲线．6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．。
2021届高考二轮复习实验精解训练 实验2：探究弹力和弹簧伸长量的关系(含解析)
2021届高考二轮复习实验精解训练实验2：探究弹力和弹簧伸长量的关系（含解析）1.某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其形变量的关系”的实验。
（1）某次在弹簧下端挂上钩码后，弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图乙所示，此时刻度尺的读数x=_______。
（2）根据实验数据在图丙的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x之间的函数关系点，请作出F x-图线。
（3）根据所作出的图线，可得该弹簧的劲度系数k=_______N/m。
（保留两位有效数字）2.“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验装置如图1所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然L，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，测出每次相应的弹簧总长度L.（弹簧的弹力长度始终在弹性限度以内）（1）某同学通过以上实验测量得到6组数据，并把6组数据描点在坐标系图中，如图2所示，请在图2中作出F L-图线.（2）由此图线可得出该弹簧的原长为________cm，劲度系数为________N/m.（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置比较，优点在于：___________，缺点在于：______________.3.某同学用如图甲所示装置探究弹力和弹簧伸长量的关系，实验步骤如下：①测出不挂钩码时弹簧的自然长度；②将1个钩码挂在弹簧的下端，测出弹簧总长度L ； ③将2、3、4个钩码逐个挂在弹簧的下端，重复②。
（1）该同学测量后把数据描点在坐标图乙中，请你帮助该同学作出F L -图线。
（2）由此图线可得出该弹簧的原长0L =_______cm ，劲度系数k =______N/m 。
（结果保留一位小数）4.某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。
步骤如下：（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向（填“水平”或“竖直”）。
高中物理-实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系练习(含答案)
高中物理-实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系练习(含答案)真题精做1．（福建卷）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm,图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为______cm。
（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是________。
（填选项前的字母）A．逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是_____________________。
2．（四川卷）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图1所示,图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图,示数l1=______cm。
在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。
已知每个钩码质量是50 g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=______N（当地重力加速度g=9.8 m/s2）。
要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是_______________。
作出F–x曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。
模拟精做3．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧按如图所示连接起来进行探究。
（1）某次测量如图所示,指针示数为_________cm。
（2）在弹性限度内,将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数L A和L B如表格所示。
用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为_______N/m,弹簧Ⅱ的劲度系数为_______N/m（重力加速度g=10 m/s2,结果均保留三位有效数字）。
实验2 弹力与弹簧伸长的关系
3.某同学在做“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实 验中,组成了如图所示的装置,所用的每个钩码的 质量都是30 g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然 长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都 测出相应的弹簧总长度,将数据填在了下面的表中.(弹簧认 为是轻弹簧,弹力始终未超出弹性限度,取g=10 m/s2)
解析 由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧 的伸长量x≠0,所以选C.
2.如图所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于 A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边附有一竖直刻 度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应的刻度线如图中 的ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应的刻度线如图 中的虚线cd所示.已知每个钩码质量均为50 g,重力加速度 g=9.8 m/s2.则被测弹簧的劲度系数为 70 N/m.
2 m长,截面积为0.05 cm2的比例系数为K2
1 m长,截面积为0.10 cm2的比例系数为K3
则K = 1
F x1 10.02 41 50 2 0N/m 6. 215 50N/m
K = 2
F x1 10.02 8 1 5 0 2 0N/m 1 26.2 5 150 N/m
1
1
∴K0=2.5×106 N/m
又金属细杆最大伸长量为xm=4×
1
1 000
m=4×10-3
m
所以金属细杆承受的最大拉力为
Fm=K0xm=2.5×106×4×10-3 N=104 N 答案 (1)正比 反比 (2)104
2.探究弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量的关系
【例5】某同学为了研究弹簧的弹性势能Ep跟弹簧的形变量 x之间的关系,设计了这样一个实验:在固定于地面的光滑
⑤根据图线的特点,分析弹簧的弹力F与弹簧长度x的关系, 并得出实验结论. 以上步骤有3处不合理,请将不合理的地方找出来并进行修 正. 【思路剖析】 (1)弹簧的形变量是指什么? 答 指弹簧受到拉力或压力时的长度与弹簧原长的差值. (2)弹簧在使用时应注意些什么? 答 一定不能超出弹簧的弹性限度,因为超出了弹簧的弹性
弹簧弹力与伸长量的关系的实验报告
弹簧弹力与伸长量的关系的实验报告在这个实验中，我们要聊聊弹簧弹力与伸长量之间的关系。
咱们得准备一根弹簧。
嘿，别小看它，这小家伙可有大用处。
你有没有想过，当你用手拉弹簧时，它的反应会是什么？我告诉你，弹簧就像一个不太愿意被拉扯的朋友，越拉越紧，但也会给你一定的回馈。
这样一来，咱们就可以用一些简单的工具来测量弹簧的伸长量，看看它到底有多能忍。
准备好几块重物，比如小砖头或书本，放在弹簧上。
每加一块重量，弹簧就会往下掉一段，嘿，这就是伸长量啦！你可能会觉得无聊，但其实这个过程就像给弹簧做体检，每次加重量，它就像在说：“哎呀，这可真沉啊！”。
通过记录下每次的重量和弹簧的伸长量，我们就能慢慢揭开它的秘密。
用个笔记本，把这些数据都记下来，简直就像在收集情报，真是有趣！然后，咱们就得好好分析一下这些数据。
你会发现，弹簧的伸长量和施加的重量之间似乎有一种神奇的联系。
每次加重，弹簧的伸长量也会随之增加。
哇，这就像是一种默契，彼此之间心有灵犀，完全不需要多说。
这种关系其实就是著名的胡克定律，简单来说，就是“拉得越多，伸得越远”。
想象一下，如果弹簧有声音，它可能会无奈地叹气：“再来一块吧，我可以承受更多！”在实验的过程中，可能会遇到一些小麻烦，比如弹簧过度伸展，甚至可能会变形。
不过没关系，这就像生活中遇到的挑战，总会有解决的办法。
只要咱们认真记录和观察，就能找到规律。
每当你看到弹簧因重物而变长时，心里是不是也有种说不出的满足感？就像看到自己的努力得到了回报，真是令人振奋。
说到这里，咱们得聊聊实验的结果。
这些数据汇总起来后，我们就能绘制出一条漂亮的图表。
想象一下，坐在桌子前，手里拿着铅笔，心里想着“我要画出一条完美的曲线”，真的是一种小小的成就感。
图表上每一个点都是我们的心血，见证了弹簧的“奋战”。
当看到这些点连成线时，那种感觉就像是看到了美妙的风景，心中满是骄傲。
咱们得总结一下这个实验的意义。
通过这个小实验，不仅能了解弹簧的性质，还能培养我们观察和分析的能力。
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验报告
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系【实验原理】弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。
【实验目的】1、探索弹力与弹簧伸长的定量关系2、学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），把握弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律【实验器材】：弹簧一根，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧）。
实验中除了上述器材外，需要的器材还有：。
【实验步骤】（1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。
弹簧竖直静止时，测出弹簧的原长l0，并填入实验记录中。
（2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。
每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。
（3）根据测得的数据，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。
（4）作弹簧的F-Δl图像。
按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。
所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……（6）解释函数表达式中常数的物理意义。
【实验纪录】弹簧原长l0=弹簧F -Δl 实验图像【实验结论】弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式【问题与讨论】1、上述函数表达式中常数的物理意义2、如果以弹簧的总长为自变量，所写出的函数式应为3、某同学在做实验时得到下列一组数据，他由数据计算出弹簧的劲度系数为m N l F k /781020.35.22=⨯=∆=-试分析他对数据处理的方法是否正确？为什么？。
实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系【学习素养·明目标】物理观念：1.探究弹簧伸长量与弹力之间的关系.2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据．一、实验原理和方法1．用悬挂法测量弹簧的弹力F弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂的钩码的重力相等，即F＝mg.2．测出弹簧的伸长量x弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，其伸长量x＝l－l0.3．探究弹力和弹簧伸长量的关系建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力和弹簧伸长量的关系．二、实验器材铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．三、实验步骤1．如图所示，将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧旁边固定一刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的上端重合．读出弹簧的原长l0填入下表．2．在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l1.然后再在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l2……将各次弹簧总长度计入下表相应的表格内．3．根据每个钩码的质量计算出其重力．弹簧的弹力的大小等于所挂钩码的重力，即F1＝mg、F2＝2mg、F3＝3mg……将各次弹簧弹力大小填入下表相应表格内．实验次数1234567拉力F/N弹簧总长度l/cm弹簧伸长x/cm弹簧原长l0/cm1．图像法以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．可以发现Fx图线是一条过原点的直线．2．函数法弹力F与弹簧的伸长量x应满足函数F＝kx的关系．五、误差分析产生原因减小方法偶然误差测弹簧长度的读数不准钩码静止，眼睛平视描点画图不准点描小些，画图时点尽可能在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧系统误差弹簧自重选轻质弹簧六、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽量大些，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．5．尽量选用轻质弹簧以便能忽略自身重力的影响．【例1】某同学在“探究弹力的大小与弹簧伸长量的关系”实验中，先把弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；然后弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，依次记录弹簧的长度；(1)如图所示是该同学根据记录的数据作出的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．(2)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m.[解析](1)充分利用测量数据和图像，根据公式ΔF＝kΔx，Δx是弹簧的形变量，可知横轴是弹簧的长度与L x的差值；(2)根据胡克定律公式ΔF＝kΔx，有k＝ΔFΔx ＝60×10－3×12×10－2N/m＝ N/m.[答案](1)L x (2)【例2】某同学在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，设计了如图甲所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10 g．实验数据如下表所示．(弹力始终未超出弹簧的弹性限度，g取10 N/kg) 钩码质量/g 010******** 弹簧总长度/cm弹力大小/N0甲乙(1)试根据这些实验数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图像．(2)图像在l轴上的截距的物理意义是________．该弹簧的劲度系数k＝________N/m.[解析](1)根据实验数据描点、连线，所得Fl图像如图所示．(2)图像在l轴上的截距表示弹簧原长．由图像可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝ΔFΔl＝20 N/m.[答案](1)见解析图(2)表示弹簧原长&201．在“探究弹簧的弹力和其伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等B [本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，在竖直方向上改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选B.]2．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x 的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝__________ cm.[解析](1)从题图(b)中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为4 cm，即弹簧的原长为4 cm，从图中可得当F＝2 N时，弹簧的长度为8 cm，即Δx＝4 cm，所以劲度系数为k＝FΔx＝24×10－2N/m＝50 N/m.(2)从题图(c)中可得弹簧的弹力为 N，所以从题图(b)中可以找出，当F＝3 N时，弹簧的长度为10 cm.[答案](1)4&50 (2)103．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在表格中：拉力大小F/N标尺刻度x/cm(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm.(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像．(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm.(均保留三位有效数字)【解析】(1)由图可知，弹簧测力计的最小分度值为 N，故读数为 N.(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示．(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知k ＝错误! N/m＝ N/m.图像与横轴的交点为弹簧原长．【答案】(1)～都正确)(2)图见解析(3)～都正确)&～都正确)4．某同学用如图所示装置做探究弹簧弹力和伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上1个钩码，并逐渐增加钩码的个数，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度取g＝ N/kg)砝码质量m/(×102g)标尺刻度x/(×10－2 m)(1)根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为________N/m.[解析](1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上．(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图．(2)根据所画图像可以看出，当m ≤×102g ＝0.5 kg 时，标尺刻度x 与钩码质量m 成一次函数关系，所以当F ≤ N 时弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由ΔF ＝k Δx ，可得k ＝ΔF Δx＝错误!＝25 N/m.[答案](1)见解析 (2)&255．某研究性学习小组采用实验法探究弹簧的弹力与其伸长量的关系．他们的实验装置如图所示．(1)多次实验得到下列表格中的数据，分析此表中的数据，说明与弹簧弹力的大小有关的因素为________． 所挂钩码的重力/N 0弹簧长度/cm甲(粗、短)乙(细、长)弹簧的伸长量x 为横坐标(如图所示)．根据所测的数据在坐标纸上描点，并尝试着作出一条平滑的图线．(3)通过分析弹簧的弹力F与其伸长量x的关系图像，能得到______________.(要求用语言和公式两种形式表述)(4)若将弹簧的弹力大小与对应的形变量之比定义为弹簧的劲度系数k，则甲、乙弹簧的劲度系数分别是______和________．你认为与弹簧的劲度系数有关的因素为_____________________________.[解析](1)弹簧弹力的大小跟弹簧的伸长量和弹簧本身的性质(如弹簧的粗细、长短等)有关系．(2)如图所示：(3)通过分析图像可知，图线为两条过原点的直线，说明弹簧的弹力跟它的伸长量成正比，即F＝kx.(4)由(3)知，图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知k甲＝错误! N/m＝20 N/mk乙＝错误! N/m＝5 N/m劲度系数的大小只与弹簧本身的因素如弹簧的材料、硬度、粗细、长短等有关，而与形变量无关．[答案]见解析6．现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L的关系．(1)测量上述物理量需要的主要器材是______、______等．(2)若实验中测量的数据如表所示，根据这些数据请写出x 与F、L间的关系式：x＝________.(若用到比例系数，可用k 表示，假设实验中合金丝直径的变化可忽略)方法是________(只需写出一种)．(4)若有一根由上述材料制成的粗细相同的合金丝的长度为20 cm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为________ N.[解析](1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量弹簧长度．(2)由题目所给的数据分析可知：当力一定时，伸长量与长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制某一个量不变，如长度不变，再研究伸长量与拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝8×10－4N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝L100＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝N.[答案](1)弹簧测力计&刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)。
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实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系一、实验目的1．探究弹力与弹簧伸长的关系。
2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。
3．验证胡克定律。
二、实验原理1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
图12．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。
这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝Fx，即为弹簧的劲度系数；另外，在F－x图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。
三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。
四、实验步骤1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
图22．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
1234567F/N0l/cmx/cm0五、数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。
连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图3所示。
图32．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝ΔF Δx。
六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。
七、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3要点实验原理及实验操作[例1] 某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。
数据如下表：代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30________。
(3)图4是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)。
图4(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g。
(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。
(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm。
(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－L x。
(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－L x)，即mg＝kx，所以图线斜率即为kg＝ΔmΔx，则弹簧的劲度系数k ＝Δmg Δx ＝(60－10)×10－3×9.8(12－2)×10－2N/m ＝4.9 N/m 。
同理砝码盘质量m ＝k (L x －L 0)g ＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8 kg＝0.01 kg ＝10 g 。
答案 (1)竖直 (2)静止 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 10要点 实验数据处理[例2] 一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”所测的几组数据见下表，请你根据表中数据作出分析。
弹力F /N 0.5 1.0 1.5 2.0 弹簧原来长度L 0/cm15.015.0 15.0 15.0 弹簧后来长度L /cm 16.0 17.1 17.9 19.0 弹簧伸长量x /cm(1)(2)在坐标图上作出F －x 图线。
图5(3)写出图线的函数表达式(x 用cm 作单位)：_______。
(4)函数表达式中常数的物理意义：__________。
解析 (1)弹力F /N 0.5 1.0 1.5 2.0 弹簧伸长量x /cm1.02.12.94.0(2)根据表格数据在F (不在直线上的点均匀分布在直线两侧)。
(3)根据(2)中的F－x图线知，F与x是正比例函数，设表达式为F＝kx，将F＝0.5 N、x＝1.0 cm代入得k＝0.5 N/cm，故函数表达式为F＝0.5x(N)。
(4)函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。
答案见解析要点创新实验[例3] 在“探究弹簧伸长量与弹力的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图6所示。
所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。
实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
图6(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图7中，请作出F－L图线。
图7(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________ N/m。
(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：___________________，缺点在于：_______________。
解析(1)F－L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm。
劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m。
(3)记录数据的表格如下表次数12345 6弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2 m)(4)缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。
答案(1)见解析图(2)520(3)、(4)见解析1．下列关于“探究弹簧伸长量与弹力的关系”实验的说法中正确的是()A．实验中k的具体数值必须计算出来B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L图线也是过原点的一条直线C．利用F－x图线可求出k值D．实验时要把所有点连到线上，才能探究得到真实规律解析“探究弹簧伸长量与弹力的关系”实验中利用F－x图线可求出k值，但不一定要求解出k值，实验中用弹簧长度L代替x，F－L图线不是过原点的一条直线，作图时绝大多数点通过直线，偏离较大的点应舍去。
C项对。
答案 C2．某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然增长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x。
这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是()解析由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0，所以选C。
答案 C3．某同学用铁架台、弹簧、多个质量已知且相等的钩码做探究弹簧弹力和伸长量关系的实验，如图8甲所示。
图8(1)为了完成实验，还需要的器材有：____。
(2)该同学发现由于三角形铁片，使得下端一小段弹簧没有被拉伸(如图乙所示)，这使得实验测得的劲度系数比整根弹簧实际的劲度系数________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺。
(2)由于三角形铁片，使得下端一小段弹簧没有被拉伸，这使得实验测得的劲度系数比整根弹簧实际的劲度系数偏大。
答案(1)刻度尺(2)偏大4．某同学在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图9甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________cm。
在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。
已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)。
要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是__________，作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
图9解析由图乙可估读为25.85 cm。
挂2个钩码时，弹簧弹力等于钩码的重力，即F2＝2mg ＝0.98 N。
由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长，因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长。
答案25.850.98弹簧原长图105．在“探究弹簧伸长量与弹力关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图象回答以下问题。
(1)弹簧的原长为________cm。
(2)弹簧的劲度系数为________N/m。
(3)分析图象，总结出弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为__________。
(L用m为单位)解析(1)当所挂钩码的重力为零时，弹簧的长度即为原长，由题图可知，弹簧的原长为10 cm。
(2)弹簧的劲度系数k＝Fx＝ΔFΔx＝40－0(14－10)×10－2N/m＝1 000 N/m。
(3)F＝kx＝k(L－L0)＝1 000(L－0.10) N答案(1)10(2)1 000(3)F＝1 000(L－0.10) N6．某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验。
图11(1)图11甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。
(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是___________________。