人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.1认识几何图形(1)导学案(无答案)
人教版七年级数学上册第四章图形认识初步
4.1.1认识几何图形(1)导学案
【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【学习重点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【学习难点】识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【课前预习】
1.（1）各种各样的物体，数学中只关注的是它们的、、
（2）有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做
（3）有些几何图形的各个部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做
2、思考并回答下列各题：
（1）如图，下面是一些具体的物体与实物，试找出与立体图形类似的实物。
圣诞帽子油桶塔顶西瓜
点拨：通过观察才能反映物体外观的主要特征，再抽象出具体的立体几何图形。
（2）下列几何体中（如图）属于棱锥的是（）
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
A、①⑤
B、①
C、①⑤⑥
D、⑤⑥
3、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。
其中属于平面图形的是，属于立体图形的是
【引入】同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
【自主学习】
1.几何图形
（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；
（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形
思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。
3．平面图形
平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？
请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。
【课堂练习】：
1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.
其中属于立体图形的是（）
A. ①②③；
B. ③④⑤；
C. ①③⑤；
D. ③④⑤⑥
【要点归纳】：
D
C B A
1、
2、平面图形与立体图形的关系：
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。
【课后练习】
1. 奥运会的标志是五环，每一个环的形状与＿＿类似；①电视机、②铅笔、③西瓜、④烟囱帽 ＿＿＿与足球的形状类似；古埃及金字塔类似于几何体 。
2.月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有 个。
3.下列图形中，不是立体图形的是（ ）
A 、球
B 、圆
C 、圆锥
D 、圆柱
4.下列立体图形中，属于柱体的是（ ）
5.长方体属于（ ）A 、棱锥 B 、棱柱 C 、圆柱 D 、以上都不对
6.下列几何体中，不完全由平面围成的是（ ）
6.把下面几何体的标号写在相对应的括号里．
长方体有：{ } 棱柱体有：
{ }
D C B A
圆柱体有：{ } 球体有：{ } 圆锥体有：{ }。
人教版七年级上第四章几何图形初步导学案.
第四章几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形（1）学习目标：1．通过观察，能实现实物和数学图形的互相转化。
2．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．学习过程：一、自主学习（一）预习指导1．仔细观察P114图4.1-1,感受是丰富多彩的图形世界2．什么是立体图形？例举生活中的立体图形？3．什么是平面图形？例举生活中的平面图形？4．平面图形和立体图形的联系。
（二）预习检测1．下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ①③⑤；D. ③④⑤⑥二、合作探究探究点1：识别简单几何图形1．（1）观察P114页图4．1-1和图4．1-2中的多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．（2）由图4．1-2你发现了什么？探究点2：实现实物和数学图形的互相转化1．什么是立体图形？找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？观察P115图4.1－3和图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？完成P115思考的问题，并与你的同学交流．2．什么是平面图形？找一找生活中的平面图形，与同学交流．完成P116思考的问题探究点3：识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形1．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？2．立体图形分类：三、达标测评（见练习册）4.1.1 立体图形与平面图形（2）建 设和 谐 沾益学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察的图形是不一样．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形． 3．能画简单立体图的展开图形，能由展开图形判断出原几何体。
学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形． 学习难点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形． 学习过程： 一、自主学习 （一）预习指导1．举例说明：观察你身边的一个物体，从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？3．在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱 圆锥长方体（二）预习检测1．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A ．和B ．谐C ．沾D ．益二、合作探究探究点1：画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1） 从正面看 从左面看 从上面看2．分别从正面、左面、上面观察课本P 117页探究中图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形。
人教版七年级数学上册导学案 第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形
人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形【学习目标】1．认识以生活中的事物为原型的几何图形；2.认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．3.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．【课前预习】1．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体2．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱D．圆锥3．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm6．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的()A．图2B．图1或图2C．图2或图3D．图1或图37．如图，点D，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的立体图形是( )A．正方体B．圆锥C．棱柱D．棱锥8．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．下列所述物体中，与球的形状最类似的是()A．电视机B．铅笔C．西瓜D．烟囱冒10．奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与下列图形中类似的是()A．三角形B．正方形C．圆D．长方体【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1、观察下列几何图形（1）图中的长方体、正方体都有六个面，它们的各部分不都在__________内。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1立体图形与平面图形优秀教学案例
1.教师将学生Байду номын сангаас成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究，共同探讨图形的特征。
2.每个小组通过讨论、操作等方法，分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。
3.各小组分享研究成果，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。
在小组合作环节中，我们注重培养学生的团队合作能力和沟通能力。教师将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究。通过讨论、操作等方法，每个小组分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。在分享研究成果的过程中，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。这样的教学策略能够激发学生的学习兴趣，提高他们的团队合作能力和沟通能力。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1立体图形与平面图形优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1立体图形与平面图形。在教学过程中，我作为特级教师，深入研究教材，充分了解学生的认知水平和学习需求。本节课的主要内容是让学生初步认识立体图形和平面图形，培养学生对图形的空间想象能力和直观表达能力。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究，共同探讨图形的特征。
2.每个小组通过讨论、操作等方法，分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。
3.各小组分享研究成果，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。
在学生小组讨论环节中，我们注重培养学生的团队合作能力和沟通能力。教师将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究。通过讨论、操作等方法，每个小组分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。在分享研究成果的过程中，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。这样的教学策略能够激发学生的学习兴趣，提高他们的团队合作能力和沟通能力。
人教版数学七年级(上册)第四章几何图形初步：(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-空间观念的培养：学生空间想象力不足，对几何图形的空间位置关系理解困难。
举例：在讲解几何证明时，教师可以通过举例说明，让学生理解如何运用已知性质定理进行推理。同时，针对面积计算的难点，教师可以设计一些实际问题，引导学生运用所学方法解决问题，提高学生解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
最后，我觉得自己在教学难点和重点的把握上还有待提高。在今后的教学中，我要更加注重对学生难点的突破，通过丰富多样的教学手段和策略，帮助学生克服学习困难，提高他们的几何素养。同时，也要关注学生的反馈，不断调整教学节奏，确保每个学生都能跟上课程进度，真正实现因材施教。
举例：在讲解点、线、面时，教师要强调它们是构成几何图形的基础元素，并通过实际操作让学生理解它们之间的关系。
2.教学难点
-理解几何图形的抽象概念：学生对几何图形的理解往往停留在具体形象明的逻辑推理过程掌握不足，难以运用性质定理进行证明。
-面积计算方法的应用：学生在解决实际问题时，难以灵活运用所学面积计算方法。
人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：
4.1点、线、面
4.1.1了解点的概念，掌握点的基本性质
4.1.2学习直线、射线、线段的定义及表示方法
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第四章 几何图形初步(全章 分课时)
第四章 几何图形初步. .根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？要点归纳2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.探究点3：平面图形观察与思考：说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？画一画A. ①⑤①B. ①C. ①⑤⑥D. ⑤⑥4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的 位置.第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不 同的平面展开图.4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面 展开图或根据展开图判断立体图形.重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关 系，体会一个立体图形可以有多种展开图.难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开 图，或根据展开图判断立体图形.二、要点探究探究点1：从不同的方向看立体图形 合作探究：画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形．这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？3. 下面图形是一些多面体的表面展开图二、课堂小结常见几何体的展开图：1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( ) A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( )5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .第四章几何图形初步..包，线和线相交的地方是.这可以说成点动成线. 类如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.这个几何体是什么？4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段.. ..将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段. A ，B 可以画几条直线？ .简称：两点确定一条直线.. 并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做 .A.B相交于点O4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段... ....AB ）等于已知线段（a ）的作法： AC 上截取AB=a.，CD 的长短.AB 、CD 的长度，再进行比较：几何语言：∵ M 是线段 AB第3题图第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，2.连接两点间的线段的，叫做这两点的距离.两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置第2题图4.3 角4.3.1 角.... ._______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的叫做角的两条边.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？要点归纳：角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：①当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？1.用一个大写字母表示：∠_____2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB.下列说法正确的是平角是一条直线填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.°.1°＝′；针对训练1.计算：（1）5°＝（3）36″＝当堂检测5.如图所示：－1) 条呢？4.3 角4.3.2 角的比较与运算....针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2计算（1）120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′.的角的射线，叫做这个角的平分线..4.3.3 余角和补角... . 1+∠2= °， 图① 90°(直角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______ ). 是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.180°(平角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______). 是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.的补角探究点3：方位角八大方位 正东： 正南： 正西： 正北： 西北方向： 西南方向： 东北方向： 东南方向：例4 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北 (即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D . 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B ，货轮C 和海岛D 方向的射线.针对训练1. 如图，说出下列方位(1) 射线 OA 表示的方向为 . (2) 射线 OB 表示的方向为 .(3) 射线 OC 表示的方向为 . . (4) 射线 OD 表示的方向为 .2.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？的北偏东60°的方向上，那么点A在点C。
七年级上数学 第四章 图形认识初步导学案
第四章图形认识初步第1课时几何图形（1）核心概念：立体图形和平面图形核心思想：分类核心方法：观察认知一.预习案得分一.课前导读请认真阅读课本P116-P118，完成下列内容. 1．生活中各种各样的物体，数学中关注的是它们的、、2．从实物中抽象出的图形（如小学学习过的）称为几何图形。
3．几何图形（如长方体、正方体、球、圆柱、圆锥都是________图形．棱柱、•棱锥也是常见的__________图形．）4．几何图形（如三角形、长方形、正方形、圆是常见的________图形.）5.如下图所示，圆柱的上、下底是_______的几何体；圆锥的底面是______，上面是一点，正方体所有的面是_________．（3）二.尝试练习1. 如图，请在每个实物图下面写出几何体的名称，（1）_____（2）______（3）______（4）____ 2.立体图形是由平面图形所围成的，你认识下面平面图形吗3．请在如图所示几何体下面写出它们的名称．三．回顾拓展：1.－2+3= ，（-12）-（-18）＝2.某市某日的气温是-2℃～6℃,则该日的温差是3.已知a与b互为倒数，c与d互为相反数,求3ab-(c+d)= .4.计算：-12009+[(-4)2-(1-32)]×25.运动场的跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分骑350米;乙练习跑步，平均每分跑250米.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再首次相遇？二．学习案得分【知识点拔】1.几何图形包括_______ ，_______2.立体图形和平面图形各有什么特征？举出我们学过哪些立体图形和平面图形。
【课内训练】1．生活中有许多立体图形，想象下列物体分别与哪些图形相类似？（1）易拉罐；（2）铅笔盒；（3）一堆沙子；（4）足球；（5）螺母；（6）金字塔2.下列图形中为圆柱体的是（）．（A）（B）（C）（D）3.圆柱和圆锥的不同之处在于（）A．底面的形状 B．底面的个数C．侧面的个数 D．无法确定4．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤5. 如图所示，写出下列平面图形的名称．________ ________ ______5．柱体包括圆柱和________，锥体包括棱锥和_______,长方体是一种特殊的_________．6.如下图所示，把下面几何体的标号分别写在相对应的括号里面．长方体：{ }；棱柱体：{ }圆柱体：{ }；球体：{ }圆锥体：{ }．三.反馈案得分1. 如图所示，立体图形是柱体的是（）．A．①② B．③④ C．①③ D．①④2.下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱 B．棱柱的侧面都是四边形C．柱体的上下底面形状相同D．圆柱只有底面为圆的两个面3. 写出如图所示的几何体名称．______ _______ _________ _________4. 如图各几何体中，三棱柱是_______．(1) (2) (3) (4)5. 将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）。
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步教案
人教版七年级数学第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形基础题知识点1认识立体图形从实物中抽象出的各种图形称为几何图形.有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.1.下列几何图形中属于立体图形的是DA B C D2.下列物体中，最接近圆柱的是C3.在如图所示的图形中，柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④.4.请写出图中的立体图形的名称：(1)圆柱；(2)三棱柱；(3)三棱锥；(4)圆锥.5.如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来.解：如图.知识点2认识平面图形有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.6.以下图形中，不是平面图形的是CA.线段B.角C.圆锥D.圆7.奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与下列图形中类似的是CA.三角形B.正方形C.圆D.长方体8.下列各组图形中都是平面图形的是CA.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、棱锥、棱柱C.角、三角形、正方形、圆D.点、角、线段、长方体9.如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有CA.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形10.如图是由平面图形正方形和半圆构成的.11.说出下列图形的名称.解：依次是圆、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、五边形、六边形.易错点忽视柱体上、下底面“平行且相等”这一条件而致错12.如图所示的立体图形中，不是柱体的是D中档题13.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形有m个，平面图形有n个，则m－n的值为DA.3B.2C.1D.014.(南京中考)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是DA.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥15.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形4个，圆6个.16.如图，我们常常见到这些美丽的图案，组成这些图案的简单的几何图形有(至少说三个)三角形、长方形、半圆等.17.下图中包含哪些简单的平面图形？解：图中包含圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形.18.指出图中各物体是由哪些立体图形组成的.解：(1)由正方体、圆柱、圆锥组成.(2)由圆柱、长方体、三棱柱组成.(3)由五棱柱、球组成.综合题19.如图，有7种图形，请你选用这7种图形中的若干种(不少于两种)构造一幅画，并用一句话说明你的构想是什么？举例：如图，左框中就是一个符合要求的图案，请你在右框中画出一个不同的图案，并加以说明.小汽车解：答案不唯一，略.第2课时折叠、展开与从不同方向观察立体图形基础题知识点1从不同方向观察立体图形从正面、左面、上面三个不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.1.(六盘水中考改编)如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则从上面看得到的平面图形是C2.(柳州中考改编)如图，从左面观察茶杯得到的平面图形是C3.(黔南中考改编)如图是一个三棱柱笔筒，则从正面观察该物体得到的平面图形是C4.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于从不同的方向看这两个圆柱体得到的平面图形，说法正确的是BA.从正面看得到的平面图形相同B.从上面看得到的平面图形相同C.从左面看得到的平面图形相同D.从各个方向看得到的平面图形都相同5.(泸州中考)如图所示的几何体从上面看得到的平面图形为C知识点2立体图形的展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.6.如图所示的立体图形，它的展开图是CA B C D7.(教材P118练习T2变式)如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是D8.下列形状的四张纸板，经过折叠可以围成一个三棱柱的是C9.下列图形中，是正方体表面展开图的是C10.(北京中考)如图是某个几何体的展开图，该几何体是AA.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱11.(崇左中考)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是DA.的B.中C.国D.梦易错点忽视看不见的线用虚线表示12.(烟台中考)如图所示的工件，从上往下看得到的平面图形是B中档题13.(黔南期末)如图所示几何体是由五个小正方体搭建而成的.从它的正面看到的是C14.(黔西南兴仁县期末)下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有DA.1个B.2个C.3个D.4个15.(黔西南兴仁县期末)如图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为C16.(遵义桐梓县期末)如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B17.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试问共有4种添加方法.18.如图，右边的三个平面图形是左边的立体图形从不同侧面所看到的平面图形，在下方的括号内填入相应的方向.(从左面看) (从上面看) (从正面看)综合题19.如图是一个长方体的展开图，每一面上都标注了字母(标字母的面是外表面)，根据要求回答问题：(1)如果D面在多面体的左面，那么F面在哪里？(2)B面和哪个面是相对的面？(3)如果C面在前面，从上面看是D面，那么左面是哪个面？(4)如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面是哪个面？(5)如果A面在右面，从下面看是F面，那么B面在哪里？解：(1)右面.(2)E面.(3)B面.(4)E面.(5)后面.4.1.2点、线、面、体基础题知识点1图形的构成元素长方体、正方体、圆柱、球等都是几何体，几何体也简称体.包围着体的是面，面有平面和曲面两种，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方形成点.如图1，长方体有6个面，12条棱，8个顶点；如图2，圆柱有3个面，其中有2个平面，1个曲面.1.面与面相交，形成的是BA.点B.线C.面D.体2.下列几何体没有曲面的是DA.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱3.下列立体图形中，面数最多的是CA.圆柱B.圆锥C.正方体D.四棱锥4.如图所示的几何体有9个面，16条棱，9个顶点，它是由简单的几何体四棱锥和四棱柱组成的.5.如图所示的是一个棱柱，请问：(1)这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？(2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？(3)该棱柱有几个顶点？解：(1)这个棱柱由5个面围成，各面的交线有9条，它们是直的.(2)棱柱的底面是三角形，侧面是长方形.(3)有6个顶点.知识点2点、线、面、体的联系点动成线，线动成面，面动成体.如：笔尖在纸上写字说明点动成线.6.下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于的实际运用是BA.点动成线B.线动成面C.面动成体D.都不对7.(教材P120练习T2变式)(娄底中考)如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是C易错点将平面图形旋转得到几何体时，考虑不全面8.现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是36π cm3或48π cm3.中档题9.下列现象不能体现线动成面的是CA.用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B.用一条拉直的细线切一块豆腐C.流星划过天空留下运动轨迹D.用木板的边缘将沙坑里的沙推平10.小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是D11.下面图1是正方体木块，若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2、图3、图4、图5不同形状的木块.(1)我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面.请你观察，将图2、图3、图4、图5中木块的顶点数a、棱数b、面数c(2)观察这张表，请你归纳出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量关系，这种数量是：a＋c－b＝2(用含a，b，c的一个等式表示).4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段基础题知识点1直线(1)直线的表示方法：①用直线上两个点的大写字母来表示，无先后顺序；②用一个小写字母来表示.(2)两点确定一条直线.(3)当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.如图，直线a与b有一个公共点O，则称这两条直线相交，点O是它们的交点.1.可近似看作直线的是DA.绷紧的琴弦B.探照灯射出的光线C.孙悟空的金箍棒D.太阳光线2.下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是B①直线A；②直线b；③直线AB；④直线Ab；⑤直线Bb.A.①③B.②③C.③④D.②⑤3.下列说法中，正确的是BA.点A在直线M上B.直线AB，CD相交于点MC.直线ab，cd相交于点MD.延长直线AB4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明经过一点可以画无数条直线；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明两点确定一条直线.5.如图，完成下列填空：(1)直线a经过点A，C，但不经过点B，D；(2)点B在直线b上，在直线a外；(3)点A既在直线a上，又在直线b上.知识点2射线(1)射线的表示方法：①用代表射线端点的大写字母及射线上除端点外的另外一个点的大写字母来表示，其中代表端点的字母写在前面；②用一个小写字母来表示.(2)射线是直线的一部分.如图，将射线OA反向无限延长，可以得到直线OA.6.生活中我们看到手电筒的光线类似于DA.点B.直线C.线段D.射线7.(教材P126练习T1变式)如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是CA.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线8.如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有7条.知识点3线段(1)线段的表示方法：①用代表线段的两个端点的大写字母来表示，无先后顺序；②用一个小写字母来表示.(2)线段是直线的一部分.9.(柳州中考)如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有CA.1条B.2条C.3条D.4条10.如图所示，下列说法正确的是CA.射线ABB.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BA中档题11.(遵义道真县期末)如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是B12.下列说法中，不正确的是BA.两条直线相交，只有一个交点B.三条直线两两相交，共有三个交点C.过两点有且只有一条直线D.直线上任意两点都可以表示这条直线13.下列关于作图的语句中，正确的是DA.画直线AB＝10 cmB.画射线OB＝10 cmC.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.画线段OB＝10 cm14.如图，下列叙述不正确的是CA.点O不在直线AC上B.图中共有5条线段C.射线AB与射线BC是指同一条射线D.直线AB与直线CA是指同一条直线15.(教材P126练习T2变式)已知平面上四点A，B，C，D，如图：(1)画直线AB，射线CD；(2)画射线AD，连接BC；(3)直线AB与射线CD相交于点E；(4)连接AC，BD相交于点F.解：如图所示.16.如图，已知数轴上的原点为O ，点A 表示3，点B 表示－1，回答下列问题： (1)数轴在原点O 左边的部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？ (2)射线OB 上的点表示什么数？(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的部分的数是什么图形？怎样表示？解：(1)是一条射线，表示为射线OB. (2)负数和零(非正数). (3)线段，线段AB.17.(易错题)往返于甲、乙两地的客车，中途有三个站.其中每两站的票价不同.问： (1)要有多少种不同的票价？ (2)要准备多少种车票？解：根据线段的定义：可知图中线段有AC ，AD ，AE ，AB ，CD ，CE ，CB ，DE ，DB ，EB ，共10条. (1)有10种不同的票价.(2)因车票需要考虑方向性，如“A→C”与“C→A”票价相同，但方向不同，故需要准备20种车票.综合题18.如图：(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么： 第①组最多可以画3条直线； 第②组最多可以画6条直线； 第③组最多可以画10条直线； (2)探索归纳：如果平面上有n(n ≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画n （n －1）2条直线；(用含n 的代数式表示)(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握990次手.第2课时 比较线段的长短基础题知识点1 用尺规作线段限定用无刻度的直尺和圆规作图，叫做尺规作图. 1.尺规作图的工具是D A .刻度尺和圆规 B .三角板和量角器 C .直尺和量角器D .没有刻度的直尺和圆规2.作图：已知线段a ，b ，画一条线段使它等于2a ＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)解：如图，AC 即为所求线段.知识点2 比较线段的长短比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出线段的长度来比较大小，或把其中的一条线段移到另一条线段上作比较.3.为了比较线段AB ，CD 的大小，小明将点A 与点C 重合使两条线段在一条直线上，结果点B 在CD 的延长线上，则BA .AB<CD B.AB>CD C .AB ＝CD D.无法确定知识点3 线段的中点及和、差、倍、分(1)类似于数，线段也可以加减.如图，已知点C ，D 是线段AB 上的两点，则AB －AC ＝CB ，CD ＋DB ＝CB.(2)线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的中点.如图，点M 是AB 的中点，则AM ＝MB ＝12AB.4.已知线段AB 和点P ，如果PA ＋PB ＝AB ，那么B A .点P 为AB 中点 B .点P 在线段AB 上 C .点P 在线段AB 外D .点P 在线段AB 的延长线上5.如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，若AB ＝8 cm ，MC ＝3 cm ，则BC 的长是AA.2 cmB.3 cm C .4 cm D.6 cm 6.如图所示，则：(1)AC ＝BC ＋AB ；(2)CD ＝AD －AC ； (3)CD ＝BD －BC ； (4)AB ＋BC ＝AD －CD.7.(黔南期末)在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm.如果O 是线段AC 的中点，那么线段OC 的长度是4 cm.8.如图，AB ＝2，AC ＝5，延长BC 到D ，使BD ＝3BC ，则AD 的长为11.9.如图，已知O 是线段AB 的中点，C 是AB 的三等分点，AB ＝12 cm ，则OC ＝2cm.10.如图，已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使AC ＝12AB ，D 是AC 的中点，若CD ＝2，求AB 的长.解：因为D 是AC 的中点， 所以AC ＝2CD. 因为CD ＝2， 所以AC ＝4. 因为AC ＝12AB ，所以AB ＝2AC. 所以AB ＝2×4＝8.易错点 由于点的位置不定导致答案的多样性 11.已知A ，B ，C 是直线MN 上的点，若AC ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，点D 是AC 的中点，则BD 的长等于10 cm 或2 cm.中档题12.(教材P128练习T3变式)如图，D 是AB 中点，E 是BC 中点，若AC ＝8，EC ＝3，则AD ＝AA.1B.2 C .4 D.513. 已知线段AB ＝2 cm ，延长AB 到C ，使BC ＝AB ，再延长BA 到D ，使BD ＝2AB ，则线段DC 的长为C A .4 cm B.5 cm C .6 cm D.2 cm14.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为－3，1，若BC ＝2，则AC 等于D A.3 B .2 C .3或5 D .2或615.如图，点C ，D ，E 都在线段AB 上，已知AD ＝BC ，E 是线段AB 的中点，则CE ＝DE.(填“＞”“＜”或“＝”)16.(教材P128练习T2变式)如图，已知线段a ，b ，c ，用圆规和直尺画线段，使它等于2a ＋b －c.解：(1)作射线AF ；(2)在射线AF 上顺次截取AB ＝BC ＝a ，CD ＝b ； (3)在线段AD 上截取DE ＝c.线段AE 即为所求.17.(遵义期末)如图所示，点C ，D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度.解：因为C ，D 为线段AB 的三等分点， 所以AC ＝CD ＝DB.又因为点E 为AC 的中点， 所以AE ＝EC ＝12AC.所以CD ＋EC ＝DB ＋AE. 因为ED ＝EC ＋CD ＝9，所以DB ＋AE ＝EC ＋CD ＝ED ＝9. 所以AB ＝2ED ＝18.18.线段AB 上有两点P ，Q ，点P 将AB 分成两部分，AP ∶PB ＝2∶3；点Q 将AB 也分成两部分，AQ ∶QB ＝4∶1，且PQ ＝3 cm.求AP ，QB 的长.解：画出图形，如图：设AP ＝2x cm ，PB ＝3x cm ，则AB ＝5x cm. 因为AQ∶QB ＝4∶1，所以AQ ＝4x cm ，QB ＝x cm. 所以PQ ＝PB －QB ＝2x cm. 因为PQ ＝3 cm ， 所以2x ＝3. 所以x ＝1.5.所以AP ＝3 cm ，QB ＝1.5 cm.综合题19.已知：如图，点C 在线段AB 上，且AC ＝6 cm ，BC ＝14 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点.(1)求线段MN 的长度；(2)在(1)中，如果AC ＝a cm ，BC ＝b cm ，其他条件不变，你能猜测出MN 的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由.解：(1)因为AC ＝6 cm ，BC ＝14 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝3 cm ，CN ＝7 cm. 所以MN ＝MC ＋CN ＝10 cm.(2)MN ＝12(a ＋b)cm.理由：因为AC ＝a cm ，BC ＝b cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝12a cm ，CN ＝12b cm.所以MN ＝MC ＋CN ＝12(a ＋b)cm.第3课时线段公理及两点间的距离基础题知识点1线段的基本事实两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.1.(德州中考)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因：两点之间，线段最短.2.(黔南期末)如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是两点确定一条直线.改直后A，B两地间的河道长度会变短.(填“变短”“变长”或“不变”)，其原因是两点之间，线段最短.3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.解：点P的位置如图所示.作法：连接AB交l于点P，则P点即为汽车站位置.理由：两点之间，线段最短.知识点2两点间的距离连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.4.下列说法正确的是DA.连接两点的直线的长度叫做这两点的距离B.画出A，B两点间的距离C.连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身5.如图，线段AB＝8 cm，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点间的距离为DA.4 cmB.6 cmC.8 cmD.12 cm中档题6.若A，O，B三点在同一条直线上，OA＝3，OB＝5，则A，B两点间的距离为DA.2B.8C.3D.8或27.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是BA.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B8.如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小.解：连接AC，BD，AC与BD的交点即为P点的位置，图略.综合题9.如图，一只壁虎要从圆柱体A点沿着表面爬到B点，因为B点处有它想吃的一只蚊子，而它饿得快不行了，怎样爬行路线最短？解：将圆柱体的侧面展开，如图所示，连接AB，则线段AB是壁虎爬行的最短路线.小专题8 线段的计算——教材P128练习T3的变式与应用教材母题：(教材P128练习T3)如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4 cm ，求线段CD 的长度.解：因为点D 是线段AB 的中点，AB ＝4 cm ， 所以AD ＝12AB ＝12×4＝2(cm).因为C 是线段AD 的中点， 所以CD ＝12AD ＝12×2＝1(cm).结合图形，将待求线段长转化为已知线段的和、差形式.若题目中出现线段的中点，常利用线段中点的性质，结合线段的和、差、倍、分关系求解.同时应注意题目中若没有图形，或点的位置关系不确定时，常需要分类讨论，确保答案的完整性.1.如图，线段AB ＝22 cm ，C 是线段AB 上一点，且AC ＝14 cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.解：因为点O 是线段AB 的中点，AB ＝22 cm ， 所以AO ＝12AB ＝11 cm.所以OC ＝AC －AO ＝14－11＝3(cm).2.(遵义桐梓县期末)如图，线段AC ＝6 cm ，线段BC ＝15 cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得NB ＝2CN.(1)求CN 的长； (2)求MN 的长.解：(1)因为NB ＝2CN ，且BC ＝15 cm ， 所以CN ＝13BC ＝13×15＝5(cm).(2)因为M 是AC 的中点，AC ＝6 cm ， 所以MC ＝AM ＝12AC ＝12×6＝3(cm).所以MN ＝MC ＋NC ＝3＋5＝8(cm).3.如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM ＝6 cm ，求CM 和AD 的长.解：设AB ＝2x cm ，BC ＝5x cm ，CD ＝3x cm ， 则AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝10x cm. 因为M 是AD 的中点， 所以AM ＝MD ＝12AD ＝5x cm.所以BM ＝AM －AB ＝5x －2x ＝3x(cm). 因为BM ＝6 cm ，所以3x ＝6，解得x ＝2.故CM ＝MD －CD ＝5x －3x ＝2x ＝2×2＝4(cm)，AD ＝10x ＝10×2＝20(cm).4.(黔南期末)如图，线段AB ＝1 cm ，延长AB 到C ，使得BC ＝32AB ，反向延长AB 到D ，使得BD ＝2BC ，在线段CD 上有一点P ，且AP ＝2 cm.(1)请按题目要求画出线段CD ，并在图中标出点P 的位置； (2)求出线段CP 的长度.解：(1)线段CD 和点P 的位置如图1、2所示.(2)因为AB ＝1 cm ， 所以BC ＝32AB ＝32 cm.所以BD ＝2BC ＝3 cm.当点P 在点A 的右边时，CP ＝AB ＋BC －AP ＝12cm ；当点P 在点A 的左边时，点P 与点D 重合，CP ＝BD ＋BC ＝92cm.周周练(4.1～4.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(丽水中考)下列图形中，属于立体图形的是C2.下列说法中正确的是CA.延长射线ABB.延长直线ABC.延长线段AB到CD.画直线AB等于1 cm3.(遵义中考改编)由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是B4.(梧州中考)在下列立体图形中，侧面展开图是长方形的是B5.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是DA.两点确定一条直线B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短6.如图，若AB＝CD，则AC与BD的大小关系是CA.AC>BDB.AC<BDC.AC＝BDD.不能确定7.下列说法中，正确的有C①射线与其反向延长线共同构成一条直线；②直线a，b一定相交于点M；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点.A.3个B.2个C.1个D.0个8.如果线段AB＝13 cm，MA＋MB＝17 cm，那么下面说法正确的是DA.M点在线段AB上B.M点在直线AB上C.M点在直线AB外D.M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外9.(遵义桐梓县期末)如图，已知线段AB＝12 cm，点N在AB上，NB＝2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为BA.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm10.(通辽中考)妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是D二、填空题(每小题4分，共24分)11.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线.12.一个六棱柱如图所示，它一共有18条棱.13.在如图所示的图形中，共有10条线段，以B为端点的线段有AB，BC，BD，BE.14.如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的3倍.15.如图，点A在数轴上对应的数为2，在点A左侧有一点B，线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为－1.16.(安顺中考)直线上有2 010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有16 073个点.三、解答题(共46分)17.(10分)图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来.解：如图.18.(12分)如图，在平面内有A，B，C三点.(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接线段AD；(3)数数看，此时图中线段共有6条.解：(1)(2)如图所示.19.(12分)如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数.(1)把－16，9，16，－5，－9，5分别填入图中的六个小正方形中；(2)若某相对两个面上的数字分别为2x －13和3x ＋22－5，求x 的值.解：(1)如图.(2)由题意，得 2x －13＋(3x ＋22－5)＝0. 解得x ＝2.20.(12分)如图，点C 是线段AB 上的一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点.(1)如果AB ＝10 cm ，AM ＝3 cm ，求CN 的长； (2)如果MN ＝6 cm ，求AB 的长. 解：(1)因为M 是AC 的中点， 所以AC ＝2AM. 因为AM ＝3 cm ，所以AC ＝2×3＝6(cm). 因为AB ＝10 cm ，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4(cm). 又因为N 是BC 的中点， 所以CN ＝12BC ＝12×4＝2(cm).(2)因为M 是AC 的中点，所以MC ＝12AC.因为N 是BC 的中点，所以NC ＝12CB.所以MC ＋NC ＝12AC ＋12CB ＝12(AC ＋CB)＝12AB ，即MN ＝12AB.又因为MN ＝6 cm ，所以AB ＝2×6＝12(cm).4.3角4.3.1角基础题知识点1角的定义及表示方法(1)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的边；角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.如图1中的角是由射线OA，OB组成的一个角，角的顶点是O，两边分别是OA，OB.(2)角的表示方法：①用三个大写字母表示，其中角的顶点放中间，如图1中的角可以表示为∠AOB；②当角的顶点处只有一个角时，可以用顶点的字母表示即可，如图1中的角也可以表示为∠O；③还可以用数字和希腊字母表示，如图2中的角表示为∠1，如图3中的角表示为∠α.1.下列说法正确的是CA.两条射线组成的图形叫做角B.在∠ADB一边的延长线上取一点DC.∠ADB的边是射线DA，DBD.直线是一个角2.下图中表示∠ABC的图是C3.图中角的表示方法正确的有BA.1个B.2个C.3个D.4个4.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是B5.如图所示，能用一个字母表示的角有2个，以A为顶点的角有3个，图中所有的角有7个(小于平角).6.如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为∠ABC，∠BCN；∠A也可表示为∠BAC，还可以表示为∠MAN.知识点2角的度量7.(河北中考)用量角器量∠MON 的度数，下列操作正确的是C。
人教版七年级上册第四章《图形初步认识》复习导学案
⎧⎨⎩⎧⎨⎩七级上数学NO ：4 主备人：银 波 审核人： 授课人：第 周 星期 第 组 学生 预习评价： 整理评价第四章《图形初步认识》期末复习一、知识回顾（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段 1、基本概念经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段： （1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法： （1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM 。
6、线段的性质： 两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离： 连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外。
（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类：5、角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
人教版数学七年级上册4.1.1《几何图形》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.1《几何图形》教学设计一. 教材分析《几何图形》是人教版数学七年级上册第四章第一节的内容，本节主要介绍了平面几何图形的基本概念，包括点、线、面的概念，以及它们的性质和关系。
这部分内容是学生初步接触几何学的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于几何图形的认识大多停留在直观层面，对于抽象的几何概念和性质理解较浅。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从直观到抽象的思维转变，让学生能够理解和运用几何图形的性质和关系。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解点、线、面的概念及其性质，能够识别和运用基本的几何图形。
2.过程与方法目标：培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面的概念及其性质。
2.难点：几何图形的识别和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引导学生理解和运用几何图形。
2.自主学习法：鼓励学生主动探索和发现问题，培养学生的独立学习能力。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何模型、黑板、粉笔。
2.学具：笔记本、铅笔、橡皮、直尺。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如房屋、车辆等，引导学生关注几何图形，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生对几何图形的认识，让学生初步感受几何图形的存在。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现点、线、面的定义和性质，同时进行解释和阐述。
在此过程中，教师引导学生积极思考，提问学生对定义和性质的理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生运用所学的点、线、面的性质进行解答。
教师巡视课堂，及时给予学生解答指导和鼓励。
4.巩固（10分钟）教师挑选几名学生进行板书，展示他们的解答过程和结果。
最新人教版七年级数学上册教案：第四章 几何图形初步
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识几何图形【知识与技能】通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.【过程与方法】能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识.【情感态度】从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别简单几何体.【教学难点】从具体事物中抽象出几何图形.一、情境导入,初步认识播放北京奥运会的比赛场馆宣传片.导语：2008年奥运会在我国首都北京举行，尽管已成为历史的记忆，但它永远铭刻在每一个中国人的心中，让我们一起来看看北京奥运会国家体育场（鸟巢）图.（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？学生看书小组讨论交流.引导学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流，并思考在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？【教学说明】奥运会的成功举办向全世界展现了我们祖国的综合国力，选用2008年北京奥运会国家体育场（鸟巢）图作为引例能调动学生的学习兴趣，同时对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自信心和自豪感.通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩；在此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设计、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣.二、思考探究，获取新知找一找探索教材第115页思考题并出示实物（如地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、铅笔、帐篷、卢浮宫、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？【教学说明】长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入.从熟悉的生活中识别立体图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学.议一议出示已准备好的教具棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型，让学生看一看，比较观察后说说它们的异同.（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充.）看一看再动手摸一摸，观察、感觉几何体之间的联系与区别，是为了更好地识别几何体.想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答.教师提醒学生体会几何图形与生活的密切联系.赛一赛小组长组织组员完成教材第116页思考题，并进行学习汇报.让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流各自的学习成果，培养学生的自主学习能力.三、典例精析，掌握新知例1 如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.【解析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆.由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.解：圆锥、圆柱的展开图如下：【教学说明】认识一个图形的组成，实际动手操作是最有效的途径.解完这道题,你应得到这样的启示:实践是认识生活、认识世界的必经之路.例2 请说出下列几何体的名称，再根据你的感受简要说说它们的一些特征.【分析】(1)—(6)的名称比较容易识别，要善于发现其中所体现的独特特征.解：(1)圆柱.特征：两个底面是圆的几何体；(2)圆锥.特征：像锥体，且底面是圆；(3)正方体(也叫立方体).特征：所有面都是正方形；(4)长方体.特征：其侧面均为长方形（特殊情况有两个面为正方形）；(5)棱柱.特征：底面为多边形，侧面为长方形；(6)球.特征：圆圆的实体.【教学说明】几何体的识别以直观为主，其几何特征也以形象感觉说明即可.当然，你还可以尽可能地从其他角度去感受这些几何体的特征，因为观察角度的变化，发现的特征就可能不一样.试试看.例3 先观察下列图形，再动手填写下表.【分析】从上图可以看出四边形被一条对角线分成两个三角形，从五边形的一个顶点可以引2条对角线，六边形被对角线分成4个三角形，从n边形的一个顶点可以引出的对角线条数恰为其边数与3之差即(n-3)条.所以构成的三角形为边数与2之差，即(n-2)个.解：2，4，n-3；2，4，n-2.四、运用新知，深化理解1～2.教材第116页练习.【教学说明】这两道题较为简单，教师可让学生口答，如学生回答不全教师可补充.【答案】略五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）收集一些常见的几何体的实物；（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.本节教学应通过实际问题启发、做、想、试等方式让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现并认识立体图形与平面图形，这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识并形成应用能力.第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平面图），并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的机会，引导学生学会合作，突破创新，达到共同提高的目的.探究2 （1）出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生回答，若学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.（2）让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生回答情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如图所示的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如图所示：圆柱体看到的结果如下所示：例2 （1）前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.（2）同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:（1）如图（2）以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同”.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径”等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手回答.【答案】1.（1）是从上面看到的；（2）是从正面看到的；（3）是从左面看到的.2.圆柱体—（4），圆锥体—（6），三棱柱—（3）.3.C五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的基本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.4.1.2 点、线、面、体【知识与技能】通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感态度】学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.【教学重点】认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.【教学难点】在实际背景中体会点的含义.一、情境导入,初步认识多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.【教学说明】从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活.如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示这些生活实例在城市的位置，让学生体会到“点”的含义.二、思考探究，获取新知课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.小组合作学习，学生利用学具完成教材第120页练习第2题.（动手转一转）【教学说明】教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度.教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.1.教材119页思考，并回答它的问题.【教学说明】引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点.2.教材120页练习第1题（提供实物，议一议，动手摸一摸），对于第1题，思考以下问题：这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？【教学说明】让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.三、典例精析，掌握新知例 1 直观地认识形形色色的平面图形，特别是对简单的多边形——三角形有更多的感觉，认识多边形可由三角形组合而成.如：有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4，……的等边三角形，这些等边三角形的边长为n，所用卡片总数为S：试求当n=12时，S=_______.【分析】据图可以看出，当n=2时，S=4；当n=3时，S=9；当n=4时S=16，由此可推出：卡片总数S与边长n之间的关系式S=n2，故所求答案为144.例 2 利用点、线、面、体的几何特征和它们之间的关系，可以进行图形分割与变化.如：苏学美同学为班级“学生专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图(1).请你用最基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，为“环保专栏”在图(2)方框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义.【教学说明】本题由学生自主完成，互相交流.四、运用新知，深化理解1.下列说法中，正确的有（）（1）柱体的两个底面一样大；（2）圆柱的面与面的交线都是圆；（3）棱柱的底面是四边形；（4）棱柱的侧面一定是长方形；（5）长方体一定是柱体；（6）长方体的面不可能是正方形.A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(5)C.(2)(3)(5)D.(2)(4)(5)2.一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（）A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱3.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”用数学知识解释为_______；在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了_______，这说明_______；把一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识解释为_______；用铁丝围成一个长方形，绕它的一边旋转，形成一个_______，这说明_______.4.如图是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体，这个几何体的顶点个数是_______.5.请你从数学的角度描述下列现象.（1）国庆之夜，炸响的礼花在天空中（瞬间）留下美丽的弧线；（2）用一条拉直的细线切一块豆腐；（3）将2012张十六开的白纸摞成长方体.【教学说明】教师先让学生自主完成上述几题，然后让学生回答并予以点评.【答案】1.B 2.C 3.点动成线线线动成面面与面相交成线圆柱体面动成体4.145.（1）点动成线（2）线动成面（3）面动成体五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？要求学生留心观察身边的事物，从实际生活中感受理解几何知识.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.本节教学重在指导学生通过观察生活中的实物，抽象出几何图形的形成过程，把培养学生的观察、思考、提炼的素质放在首位.学生之间可以以小组为单位，在合作中交流，使知识的认识变为学生主动参与的过程.4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段【知识与技能】1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3.会画一条线段等于已知线段.【过程与方法】能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.【情感态度】初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.【教学重点】认识直线、射线、线段的区别与联系.学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.【教学难点】能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.一、情境导入,初步认识1.观察教材第125页图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级八个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？【教学说明】创设实际问题情景，引导学生思考，激发学习兴趣.二、思考探究，获取新知学生按照学习小组，利用打好的小洞，10cm长，1cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动，小组之间交流实践成果，相互补充完善，并解决问题1和2得到直线性质：两点确定一条直线.画一画要求学生分别画一条直线、射线、线段，教师给出规范表示方法.【教学说明】学生通过动手实践，观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到直线的性质.让学生自己归纳性质，在小组交流中完善表述.（教学中学生用自己的语言描述性质，语言可能不够准确简练、完整细致，面对这种情况，不必操之过急，要允许学生有一个发展的时间与空间.）结合自己所画图形寻找直线、射线、线段的特征，说说它们之间的区别与联系并交流.思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图：在自己动手画好直线、射线和线段的基础上，要求学生说出它们的区别与联系，目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.完成教科书126页练习，使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.数学活动独立探究：画一条线段等于已知线段a，说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.【教学说明】慢慢让学生读清楚题意并学会按照要求正确画出图形.并让学生自己说出想法，培养学生独立操作、自主探索的数学实验学习能力.三、典例精析，掌握新知例1 动手画一画,邀同伴讨论下列问题:(1)过一个已知点可以画多少条直线?(2)过两个已知点可以画多少条直线?(3)过三个已知点一定可以画出直线吗?(4)经过平面上三点A,B,C中的每两点可以画多少条直线?(5)借鉴(4)的结论,猜想经过平面上四点A,B,C,D中的任意两点画直线会有什么样的结果?如果不能画,请简要说明理由,如能画,画出图来.【分析】解答本题时,要仔细读题,注意体会不同问题间的细微区别,以便求得正确的答案.解:（1）过一点可以画无数条直线.(2)过两个点可以画唯一的一条直线.(3)过三个已知点不一定能画出直线,当三点不共线时,不能作出直线;当三点共线时,能画一条直线.(4)当A,B,C三点不共线时,过其中的每两点可以画一条直线,所以共有三条直线;当A,B,C三点共线时,上面画的三条直线重合了,只能画一条直线,如图(一):(5)经过平面内四点中的任意两点画直线有三种结果,如图（二）:①当A,B,C,D四个点在同一条直线上时,只可以画出一条直线.②当A,B,C,D四个点有三个点在同一条直线上时,可画出4条直线.③当A,B,C,D四个点中任意三个点都不在同一条直线上时,可画出6条直线.【教学说明】题(3)和题(4)中分别没有明确平面上三点,四点是否在同一条直线上,解答时要分各种可能情况解答,这种解答方法叫分类讨论.运用分类方法时,要考虑到可能出现的所有情形,不能丢掉任何一种,否则就不完整,不全面.例 2 如图(1)(2)(3)中给出的直线,射线,线段,根据它们各自性质,判断其能否相交?【分析】这是用几何图形语言给出的已知条件的例题,读懂图形语言是学习几何知识的基础.结合直线、射线、线段的几何性质作出判断.解:图(1)中直线AB与直线CD相交；图(2)中射线CD与直线AB不相交,因为射线CD是以C为端点C向D所在方向延伸的;图(3)中射线CD与线段AB不相交,因为线段AB不能延伸,而射线CD延伸方向为C向D所在方向,故它们不相交;图(4)中线段AB与线段CD不相交,因为线段AB与线段CD都不能延伸.【教学说明】本题解答关键在理解三种基本图形的延伸性质.四、师生互动，课堂小结请学生互相交流我知道了哪些概念？我学会了什么解题方法？我发现了什么新知识？1.布置作业：从教材习题4.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法，以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.。