1分解质因数.ppt
详解分解质因数-学生课程PPT
【例3】在1×2×3×4×5×…×200的末尾，连续有多少个零？
解析：1~200以内含有的质因数中2的个数一定比5的多，所以我们只 需要看5的个数就可以了（2×5=10）。
含有因数5的数字有：200÷5=40（个） 25含有因数5两个：200÷25=8（个）
125含有因数5三个：200÷125=1（个）······75 40+8+1=49（个） 答：末尾连续有49个0。
50=2×5×5
二： 44 21 15 60
答：两组数字分别为：22、42、50、18及44、21、15、 60此时乘积相等。
举一反三： 5、将21、30、65、126、143、169、275分成两组，使两组数的积相等。
21=3×7
30=2×3×5 65=5×13 126=2×3×3×7
143=11×13 169=13×13 275=5×5×11
作业：
举一反三
2、爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的 年龄各是多少岁？ 3、在1×2×3×4×5×…×2013的末尾，连续有多少个零？
熟能生巧
1、一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米， 求这个长方体的表面积。 4、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比坐位号数大6， 问小青买的电影票是几排几座？ 5、把一批图书分给三个班，每个班所得的本数一班比一班多3本，且各班所得图书 的乘积为910，问三个班各得多少本？
一： 16 9
275 126
二： 143 65
30
五年级数学《分解质因数》ppt课件
分数的分子和分母都除 以相同的数，分数的大小 不变。 你还能举出这样的例子吗？
小组相互说一说。
分数的分子和分母都乘以或都除 以相同数，分数的大小不变。
右边的式子对 吗？为什么？
2 5
22
5
4 5
3 33 9
4 444 16
分数的分子和分母都乘以或都除以 相同的数(0,分除数外的）大, 分小数不的变大。小不变。
折一折:
拿出三张同样大的正方形分
别折出 1 、 2 、 4 , 再
2
4
8
涂上颜色。
1
2
4
想一想2 ： 4
8
这三个分数有什么不同的地方？有什么
相同的地方？
12 2 、4
4 、8
这三个分数的分子、分母虽然不
同，但分数的大小相等。
仔细观察：从左往右看，三个分数 得分子和分母是按什么规律变化的？
1 2
2 2
） ）＝
10 20
9 18
＝
9 18
÷（ ÷（
9 9
） ）＝
1 2
2.在下面的括号里填上适当的数。
1 5
＝（135 ）
15 20
＝（
3 4
）
9 18
＝（
3 6
）
1 4
＝（132）
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
2 9
＝（148）＝（267）＝
（10 45
）
4 18
4 18
45
18 5
2
12
分子乘以5 分母除以4
（3）一个分数的分母缩小3倍；分子缩小3倍
（4）一个分数的分子扩大2倍。分母扩大2倍
分解质因数(1)
分解质因数(1)例1 有五个连续的奇数，它们的积为135135，求这五个奇数．例2 1×2×3×…×99×100这100个数相乘，积的末尾上连续有多少个“0”?例3 775×765×756×_____，要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在横线上填一个最小的合适的数．例4 将下列八个数14，33，35，30，75，39，143，169平分成两组，使这两组数的乘积相等，可以怎样分?试说明理由．1. 15，28，40的约数的个数分别是多少？2.四个连续自然数的乘积是3024，则这四个自然数中，最大的一个是几？3.50×49×48×…×3×2×1中,末尾有个零.4. 要使四个数的乘积35×125×48×( )结果的最后五位数都是零，括号中的数最小应填多少？5. 把6，10，21，30，42，这五个数分成两组，使每组数的乘积相等，这两组数分别是多少？1. 12，63，144的约数的个数分别是多少？2. 有五个连续奇数，它们的积是328185，则最大的一个奇数是多少？3. 有四个小朋友，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积是360，其中年龄最大的一个是多少岁?4．975×935×972×( )，要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在括号内最小应填什么自然数?5. 把7，14，20，21，28，30这六个数分成两组，每组三个数相乘，使它们的积相等，应如何分?6．找出1992的所有不同的质因数，它们的和是多少?7. 两个质数的和是99，这两个质数的积是多少？8. 从100到150之间，找出两个整数，使其乘积等于231与65的乘积，这两个整数是多少？9.计算：19991999×1998-1999×19981998.。
1分解质因数法
分解质因数法通过把一个合数分解为两个或两个以上质因数，来解答应用题的解题方法叫做分解质因数法。
分解质因数的方法在求最大公约数和最小公倍数时有用，在学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。
分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，有益于开辟解题思路，启迪创造性思维。
例1 一块正方体木块，体积是1331立方厘米。
这块正方体木块的棱长是多少厘米？解：把1331分解质因数：1331=11×11×11答：这块正方体木块的棱长是11厘米。
例2 一个数的平方等于324，求这个数。
解：把324分解质因数：324= 2×2×3×3×3×3=（2×3×3）×（2×3×3）=18×18答：这个数是18。
例3 相邻两个自然数的最小公倍数是462，求这两个数。
解：把462分解质因数：462=2×3×7×11=（3×7）×（2×11）=21×22答：这两个数是21和22。
*例4 ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，ABC是一个三位数。
求ABC代表什么数？解：因为ABC×D=1673，ABC是一个三位数，所以可把1673分解质因数，然后把质因数组合成一个三位数与另一个数相乘的形式，这个三位数就是ABC所代表的数。
1673=239×7答：ABC代表239。
例5 一块正方形田地，面积是2304平方米，这块田地的周长是多少米？*例6 有3250个桔子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个。
已知每一名小朋友分得的桔子数接近40个。
求这个幼儿园有多少名小朋友？解：3250-10=3240（个）把3240分解质因数：3240=23×34×5接近40的数有36、37、38、39这些数中36=22×32，所以只有36是3240的约数。
分解质因数一
分解质因数（一）一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这数的质因数。
把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：24=2×2×2×3例题1：把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。
一共有多少种不同的分法？练习 1.有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多余于15人，有几种分法？2.甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲，乙两个数分别是多少？例2.写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。
练习1.一个长方体的长.宽.高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的棱长之和。
2.有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4个人的年龄积是3024，问这四个孩子中最大的几岁？例3.将下面八个数平均分成两组，使这两组书的乘积相等。
2, 5, 14, 24, 27, 55, 56, 99练习1.有三个自然数A.B.C，已知A×B=30，B×C=35，C×A=42，求A×B×C积是多少？2.把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平均分成两组，使两组四个数的乘积相等。
例4.王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组，如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。
这个班有多少个学生？每人植树多少棵？练习1、3月12日是植树节，李老师带领同学排两路人数相等的纵队去植树，已知李老师和同学们每人植树的棵数相等，一共植树了111棵数，求有多少个同学？2、小青去看电影，他买的票的排数与座号数的积是391，而且排数比座号数大6，小青买的电影票是几排几座？例5：下面的算式里，□里数字各不相同，求这四个数字和•□□×□□=1995练习1：下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出完整的算式。
□□×□□=1288练习2：在下面算式里，四个小纸片各盖住一个数字，被盖住的四个数字总和是多少？□□□□作业1.四个连续的奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？2.把30，33，42，52，65，66，67，78，105九个数分成3组，是每个组的乘积相等，写出这三组数。
分解质因数(1)
分解质因数（1）例1 张师傅和王师傅的年龄是两个相邻的自然数，他们的乘积是2352，你知道他们的年龄吗？练习：有两个连续自然数的乘积是8372，求这两个数。
例2 三个质数的和是80，这三个数的积最大是多少？练习：三个不同质数之和是86，这三个数的积最大是多少？例3 小淘气文具用品商店出售羽毛球2元一个，由于一个星期后一个也没有售出，老板决定降到半价左右出售，结果全部卖完，共卖的64.90元，你能算出商店原来有多少个羽毛球吗？练习：得卡购物中心卖一款童装，原价100元一套，儿童节期间八折左右出售（单价为整元数），两天全部卖完，共收入8769元。
这款童装的优惠价是多少元？一共卖了多少套？例4 一个三位数除5100，余数是95，这个三位数最大是多少？练习：一个两位数除310余37，求所有适合的两位数的和是多少？班级姓名例5 将下列八个数14、33、35、30、75、39、143、169分成两组，使每组4个数的乘积相等。
练习：把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等。
例6 自然数A（A不为0）乘以2376，所得的积正好是自然数B的平方，求A最小是多少？练习：1236与自然数A相乘，所得的积正好是某个非零自然数的平方。
求A最小是多少？例7 植树节期间，实验小学五年一班同学在老师的带领下上山植树，学生恰好平均分成三组，师生每人植树的棵树一样多，一共植了175棵。
那么，平均每人植树多少棵？练习：3月12日是植树节，老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树，已知老师和每个同学植树的棵树相等，一共植树111棵，有多少同学去植树？长方体和正方体（1）例1 一个密封的长方体容器长4分米，宽2分米，高3分米，内装2.4分米深的水，将容器竖立后水深多少分米？练习：一个密封的长方体水箱，长10分米，宽8分米，高6分米，内装3分米深的水，若将长方体的长的边竖立起来，水深会是多少分米？例2 把一个正方体和一个同它等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了50平方厘米。
分解质因数(一)
分解质因数（一）一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这数的质因数。
把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：24=2×2×2×3例题1：把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。
一共有多少种不同的分法？练习 1.有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多余于15人，有几种分法？2.甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲，乙两个数分别是多少？例2.写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。
练习1.一个长方体的长.宽.高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的棱长之和。
2.有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4个人的年龄积是3024，问这四个孩子中最大的几岁？例3.将下面八个数平均分成两组，使这两组书的乘积相等。
2, 5, 14, 24, 27, 55, 56, 99练习1.有三个自然数A.B.C，已知A×B=30，B×C=35，C×A=42，求A×B×C积是多少？2.把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平均分成两组，使两组四个数的乘积相等。
例4.王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组，如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。
这个班有多少个学生？每人植树多少棵？练习1、3月12日是植树节，李老师带领同学排两路人数相等的纵队去植树，已知李老师和同学们每人植树的棵数相等，一共植树了111棵数，求有多少个同学？2、小青去看电影，他买的票的排数与座号数的积是391，而且排数比座号数大6，小青买的电影票是几排几座？例5：下面的算式里，□里数字各不相同，求这四个数字和•□□×□□=1995练习1：下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出完整的算式。
□□×□□=1288练习2：在下面算式里，四个小纸片各盖住一个数字，被盖住的四个数字总和是多少？□□□□作业1.四个连续的奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？2.把30，33，42，52，65，66，67，78，105九个数分成3组，是每个组的乘积相等，写出这三组数。
分解质因数1
2 42 3 21 7
42=2×3×7
2 60 2 30 3 15 5 60=2×2×3×5
分解质因数：把一个合数用质因数相乘 的形式表示出来，叫做分解质因数。
用短除法把一个合数分解质因数，先 用一个能整除这个合数的质数（通常从最 小的开始）去除，得出的商如果是质数， 就把除数和商写成相乘的形式；得出的商 如果是合数，就照上面的方法继续除下去， 直到得出的商是质数为止，然后把各个除 数和最后的商写成相乘的形式。
一个合数可以写成几个质数相乘的形式。其 中每个质数都叫做这个合数的质因数。 例如：4=2×2 15=3×5 30=2×3×5 我们可以这样分解： 30 =2×3×5 或 者 2 15 3
2 30 3 15 5
30=2×3×5
5
我们通常用短除法来分解质因数。
例：把15、42、60分解质因数。 3 15 5 15=3×5
3个3个的装能正好装完吗？
56不是3的倍数，不能正好装完。 2个2个的装能正好装完吗？ 56是2的倍数，能正好装完。 5个5个的装能正好装完吗？
56不是5的倍数，不能正好装完。
两人一组，一人给出大于2的偶数，另一人 找出和为此数的两个质数。
10 12
14 8 ……
3＋7=10 5＋7=12
3＋11=14 3＋5=8
做一做： 把28、40分解质因数。
2 28 2 14 7 2 40 2 20 2 10 5 40=2×2×2×5
28=2×2×7
猜一猜：
质数 质数
我们两个的和是20。 我们两个的和是10。 我们两个的积是91。 我们两个的积是21。
7和13 3和7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
？
我是最小的合数。 我是最小的质数。