十五章 整式的乘除与因式分解测试(2)
八年级第15章 整式的乘除与因式分解单元测试
八年级第15章整式的乘除与因式分解单元测试八年级第15章整式的乘除与因式分解单元测试2022至2022年间邓曹中学一、二学期质量检查班级：姓名：成绩：一、多项选择题（每个子题3分，共30分）1。
以下计算是正确的（）a、x3?x3?2x6b、x2?x4?x8c、xm?xn?xm?nd、（？x5）4？？x202、下列关系式中，正确的是()a、(a?b)2?a2?b2b、(a?b)(a?b)?a2?b2c、(a?b)2?a2?b2d、（a？b）2？a2？2ab？b23、若(x?a)(x?5)展开式中不含有x的一次项，则a的值为()a、 0b、5c、？五d、5或?54.以下因式分解错误为（）a、2a3?8a2?12a?2a(a2?4a?6)b、x2?5x?6?(x?2)(x?3)c、(a?b)2?c2?(a?b?c)(a?b?c)d、?2a2?4a?2?2(a?1)25、为了应用平方差公式计算(x?2y?1)(x?2y?1)下列变形正确的是()a、[x?(2y?1)]2b、 [x？（2y？1）]2c、[x?(2y?1)][x?(2y?1)]d、 [（x2y）？1][（x2y）？1]6、化简代数式(x?3)(x?4)?(x?1)(x?3)结果是()A.3倍？9b、？3倍？9c、？11倍？15天？11倍？157.下列多项式：① x2？2xy？y2②? x2？y2？2xy③x2？xy？y2④1.十、124x，其中可通过完全平方公式分解的因子为（）a、1个b、2个c、3个d、四,8、下列各式中，代数式()是x3y?4x2y2?4xy3的一个因式a、x2y2b、 x？Yc、x?2yd、 x？Y9、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①y3？y3？Y②（2x2？x）？十、2x③3x3？（？2x2）？？6x5④4a3b?(?2a2b)??2a；⑤?a3?2?a5；⑥??a?3aa2．错误数为（）a、1个b、2个c、3个d、4个10、若(x?y?3)2?(x?y?5)2?0，则x2?y2的值是()a、?15b、?8c、15d、八,二、填空题：（每空3分，共30分）11.当x时，？十、4.0等于12、x2?x3?_______；(?2y2)3?________．13、(?3x2y3)4?(?23xy2)2?_________14、(x4y?6x3y2?x2y3)?(3x2y)=_________15、x2?8x?18?2k?(x?4)2，则k?______．202216、?? 2.20222022? 3.1.5 1.17、分解因式：a2?1?b2?2ab?18.如果？2a？2b？1.2a？2b？1.63岁，那么一个？B的值是19、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如?a?b?n(n 为正整（数字）对于膨胀系数公式，请仔细遵守下表中的规律并填写？A.B4膨胀中的缺失系数ababab2a22abb2ab3a33a2b3ab2b3然后A.B4.a4？a3b？a2b2？ab3？b4第1页共2页2022至2022年间邓曹中学一、二学期质量检查20、某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发24.（8分）已知x？Y4，xy？2.问x2？y2？3xy。
人教版八年级上第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试.doc
初中数学试卷桑水出品第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试一、选择题：（每小题3分，满分３3）１．下列算式中结果等于的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下列运算中错误的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列因式分解错误的是( )A ．B ．C ．D ．４．下列式子中是完全平方式的是（）A ．B ．C ．D ．５．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．+1 Ｄ．-1 ６．把多项式2-8x+8分解因式，结果正确的是（）A ． B．2 C．2D．2７．下列各式，不能用平方差公式化简的是（）A ．B ．C ．D ．８．当x=3，y=1时，代数式（x+y ）（x-y ）+的值是（ ）A ．６B ．８C ．９D ．１29．若+M=，则M 的值为 （ ）Ａ．ｘｙ Ｂ． ０ Ｃ．２ｘｙ Ｄ．３ｘｙ １０．如图，长方形的面积有四种表示方法：（１）（ｍ＋ｎ）（ａ＋ｂ） （２）ｍ（ａ＋ｂ）＋ｎ（ａ＋ｂ） （３）ａ（ｍ＋ｎ）＋ｂ（ｍ＋ｎ）（４）ｍａ＋ｍｂ＋ｎａ＋ｎｂ其中正确的表达式有（ ）Ａ．（１）（４） Ｂ．（１）（２）Ｃ．（１）（３）（４） Ｄ．（１）（２）（３）（４） 11.a 、b 、c 是三角形的三条边长，则代数式，a 2-2ab- c 2+b2的值：A 、 大于零B 、小于零C 、等于零D 、与零的大小无关二、填空题：（每小题3分，满分３０分） １１．代数式是一个完全平方式，则ｋ的值是（ ）１２．若＝１，则ｘ的取值范围是 ．１３．若的展开式中，不含有项，则－１的值为 ．１４．＋ ＝．１５．在等式÷（）＝，则括号里的整式为．１６．若（ｘ＋ｍ）（ｘ＋ｎ）＝－７ｘ＋ｍｎ，则－ｍ－ｎ的值为１7若，则．＝．１８．分解因式：＝ _____________．１9若ａ＞０且＝２，＝３，则的值为___20.边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙）根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的公式是．21、代数式是一个完全平方式，则ｋ的值是（）三、解答题：（本题共7个题，满分57２2（满分7）已知：＝３，＝２，求的值.２3（满分7）观察下列各式：３×５＝１５，１５＝－１５×７＝３５，３５＝－１…………………………………１１×１３＝１４３，１４３＝－１…………………………………你会发现什么规律？请将你猜想到的规律，用只含一个字母ｎ的式子表示出来．２4（满分8分）先化简，再求值：÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），其中，ｂ＝－１．２5（满分8分）因式分解：（1）3-27（2）２6（满分8分）已知ａ＋ｂ＝１０，ａｂ＝２４.，求：（１）＋；（２）的值．２7（满分１０分）按图中所示的两种防水剂分割正方形，你能分别得出什么结论？２8（满分9分）在三个整式+2xy ，+2xy，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．。
整式的乘除与因式分解测验.pdf
16、 6xy 2 9x 2 y y3
五、解答题（ 17、18 题每题 9 分， 19 题 10 分，共 28 分） 17、已知 x y 7 ， xy 4 ，求 x y 的值 .
18、求证： 当 n 是整数时， 两个连续奇数的平方差
2
2n 1
2n 1 2 是 8 的倍数 .
19、如图， AB=12cm， C 是 AB 上一点， AC=5cm，分别以 AB 、BC 为直径在 AB 的同旁作半圆，求阴影部分的面积 .（ 取 3.14，精确到 0.1）
D、 x3
2
4x
4、若 x 2 mx 12 x 6 x 2 ，则 m 的值为（
）
A、8
B、 -8
C、-4
5、按下列程序计算，最后输出的答案是（
）
D、4
x
平方
xห้องสมุดไป่ตู้
x
1
答案
A、 x 1
B、 x 1
二、填空（每题 5 分，共 25 分）
C、 x
6、在括号内填上适当的整式使等式成立： 3x 2 2x 1 3x 2
D、 x __________ .
7、计算： 6x 4 y 5
3x 2 y 2 2 _________________ .
8、因式分解： 2x3 y 18xy ______________________ .
9、已知 9 y 2 my 16 是完全平方式，则 m ____________ .
10、运用平方差公式在实数范围内分解因式： x2 3 __________________.
三、计算（每题 7 分，共 28 分） 11、 a 3 3 a3 4 a3 5
12、 x3 x5 y3
第15章《整式的乘除与因式分解》单元水平测试(含答案)
第十五章 整式的乘除与因式分解单元测试（时间：100分钟 满分：100分）度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列判断中正确的是（ ）．A ．bc a 23与2bca -不是同类项 B ．52n m 不是整式C ．单项式23y x -的系数是1- D ．2253xy y x +-是二次三项式2．下列计算正确的是（ ）．A ．105532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．532)(a a =D ． 8210a a a =÷ 3．已知()()2222816-=+-x m x x ，则m 的值为（ ）． A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 4．下列因式分解中，结果正确的是（ ）．A ．()23222824m n n n m n -=- B ．()()2422x x x -=+-C ．222111144x x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭D ．2299(33)(33)a b a b a b -=+- 5．计算11(13)(31)9()()33x x x x +-+-+的结果是（ ）． A ．2182-xB ．2182x -C ．0D ．28x6．把多项式()()()111---+x x x 提取公因式()1-x 后，余下的部分是（ ）． A ．()1+x B ．()1+-x C ．x D ．()2+-x 7．两个三次多项式相加，结果一定是（ ）A 、三次多项式B 、六次多项式C 、零次多项式D 、不超过三次的多项式8．若a －b =8,a 2＋b 2=82,则3ab 的值为（ ）A 、9B 、－9C 、27D 、－279．对于任何整数．．n ，多项式22)3()7(--+n n 的值都能（ ）． A ．被24n +整除 B ．被2n +整除 C ．被20整除 D ．被10整除和被24n +整除 10．(x 2+px+8)(x 2－3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A.p=0,q=0B.p=3,q=1C.p=–3,–9D.p=–3,q=1 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．单项式213a ba b xy +-－与43x y 是同类项，则2a b +的值为 .12．在括号中填入适当的数或式子：87()()( )x y y x --=-＝7()( )x y -． 13．与21a -和为2741a a -+的多项式是___________________. 14．（1）19______3n n+÷=，（2）20072008120.4_________2⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．15．用完全平方公式填空：2)(9)(124y x y x -+--＝2____)(_________．16．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是510；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1110，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的_______倍。
初中数学九年级下册-数学：第15章整式的乘除与因式分解整章测试
第十五章 整式的乘除与因式分解测试一、填空题（每题2分，共32分）1．2221(2)2xy x y = ． 2．3(2)a a b c --+= ． 3．(2)(2)m b b m -+= ．4．2007200831()(1)43⨯-= ．5．++xy x 1292 =（3x + ）26．_________________,,6,4822===+=-y x y x y x 则． 7．已知：________1,5122=+=+aa a a ． 8．(________)749147ab aby abx ab -=+--．9．多项式5545y y x x n +-是五次三项式，则正整数n 可以取值为 ．10．分解因式：a a 43-= ，222221y xy x +-= ．11．如果=-+=-k a a k a 则),21)(21(312 ．12．若===+-+-b a b b a a ________,,02910422则 ．13．正方形面积为)0,0(2212122>>++b a y xy x 则这个正方形的周长是 ．14．写一个二项式，使它可以先提公因式，•再运用公式来分解，•你写的二项式是_________，因式分解的结果是___ ___．15．已知8,6x y x y +=-=，求代数式2222x y x y ---= ．16．如图1在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，•可以验证一个等式，则这个等式是___ __．二、解答题（共68分）17．（4分）计算：2(1)(23)a a a +-+.18．（4分）计算：25(2)(31)2(1)(5)y y y y y --+-+-.19．（4分）因式分解：222510m mn n -+.20．（4分）因式分解：212()4()a b x y ab y x ---.21．（5分）先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中11.5,4a b =-=.22．（5分）已知：2226100x x y y ++-+=，求,x y 的值．第16题图1 第16题图223．（5分）已知x (x －1)－(x 2－y )＝－2．求222x y xy +-的值．24．（6分）已知2410a a --=，求（1）1a a -;(2)21()a a+．25．（6分）一个长80cm ，宽60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm 的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26．（6分）某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）27．（7分）本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费． 用x 表示出应收费y 元的代数式； （1）设行驶路程为千米（x ≥3且取整数），（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？x28．（12分）由多项式的乘法法则知：若2()()x a x b x px q ++=++，则,p a b q a b =+=；反过来2()().x px q x a x b ++=++要将多项式2x px q ++进行分解，关键是找到两个数a 、b ，使,,a b p a b q +==如对多项式232x x -+，有3, 2.1,2,p q a b =-==-=-此时(1)(2)3,(1)(2)2,-+-=---=所以232x x -+可分解为(1)(2),x x --即232(1)(2)x x x x -+=--．（1）根据以上分填写下表：（2）根据填表，还可得出如下结论：当q 是正数时，应分解成两个因数a 、b 号，a 、b 的符号与 相同；当q 是负数时，应分解成的两个因数a 、b 号，a 、b 中绝对值较大的因数的符号与 相同．（3）分解因式．212x x --＝ ；276x x -+＝ ．。
第15章 整式的乘除与因式分解测试卷(含答案)
第15章 整式的乘除与因式分解 测试卷注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．若32144mnx y x y x ÷=，则m 、n 满足条件的取值为 （ ）． A ．m ＝6，n ＝1 B ．m ＝5，n ＝1 C ．m ＝5，n ＝0 D ．m ＝6，n ＝0 2．下列各式可以用平方差公式的是（ ）．A ．(4)(4)a c a c -+-B ．(2)(2)x y x y -+C ．(31)(13)a a ---D ． 11()()22x y x y --+ 3．下列各式中是完全平方公式的是（ ）．A ．224a x + B ．2244x ax a +-- C ．2444x x ++ D ． 2412x x ++-4．在（1）623[()]a a -⋅-；（2）34)(a a -⋅；（3）2332)()(a a ⋅-；（4）43()a --中，计算结果为12a -的有（ ）．A ．（1）和（3）B ．（1）和（2）C ．（2）和（3）D ．（3）和（4）5．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）．A ．()()a c b a c b +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦B ．()()a b c a b c -++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦C ．()()b c a b c a +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D ．()()a b c a b c --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 6．下列多项式相乘的结果为1242--x x 的是（ ）．A ．)4)(3(-+x xB ．)6)(2(-+x xC ．)4)(3(+-x xD ．)2)(6(-+x x 7．计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++-+的结果是（ ）．A ．0B ．2C ．－2D ．－5 8． 下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）． A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y9．如图：（如图①）在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）．图 ① 图 ② A ． a 2－b 2 ＝（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2D ．（a ＋2b ）（a －b ）＝ a 2＋ab －2b 210．观察下列等式：170=，771=，4972=，34373=，240174=，…，由此可判断1007的个位数字是（ ）．A ．3B ．7C ．1D ．9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式22(21)(21)x x --+≤2(3)x -的解集是_______________．12．已知2ma =，16nb =，则382m n+＝____________．13．已知)3)(8(22q x x px x +-++的展开式中不含2x 项和3x 项，则q p +的值＝______.14．如图，从直径是2x y +的圆中挖去一个直径为x 的圆和两个直径为y 的圆，则剩余部分的面积是_______________． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．化简：（1）82()()mn mn ÷ （2） )9()15()3(24322y x xy y x -⋅-÷16．用乘法公式计算：（1）49.850.2⨯； （2）2298．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．已知x 是有理数，y 是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：2()(2)x y y x y -+-．18．利用简便方法计算：222111(1)(1)(1)234--- (22)11(1)(1)910--五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．因式分解：（1）x x x 2718323+- （2）()222164x x -+20．先化简，再求值：22(1)(2)22()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦；其中3,2a b 4==-3．13-，， 121.223，，， 1.50-，六、（本题满分12分）21．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积． 七、（本题满分12分）22．如图，图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图2的形状拼成一个正方形。
八年级数学上册第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题
第十五章 整式的乘除与因式分解 单元测试题一、选择题(每小题3分；共36分)1.下列各单项式中；与42x y 是同类项的为( ) (A) 42x ． (B) 2xy ． (C) 4x y ． (D)232x y 2.()()22x a xax a -++的计算结果是( )(A) 3232x ax a +-．(B) 33x a -.(C) 3232x a x a +-．(D)222322x ax a a ++- 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-； ③3253(2)6x x x -=-； ④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )(A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个.4．小亮从一列火车的第m 节车厢数起；一直数到第2m 节车厢；他数过的车厢节数是( ) (A)23m m m +=． (B)2m m m -=. (C)211m m m --=-．(D)211m m m -+=+. 5.下列分解因式正确的是( )(A)32(1)x x x x -=-． (B)26(3)(2)m m m m +-=+-. (C)2(4)(4)16a a a +-=-. (D)22()()x y x y x y +=+-.6．如图：矩形花园ABCD 中；a AB =；b AD =；花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
若c RS LM ==；则花园中可绿化部分的面积为（ ）DQ P 铜陵第七中学 初二（ ）班 姓名： 编号：装 订 线(A)2bc ab ac b -++. (B)2a ab bc ac ++-. (C)2ab bc ac c --+. (D)22b bc a ab -+-.二、填空题(每小题4分；共28分)7．(1)当x 时；()04x -等于 .(2)()()2002200320042 1.513⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭8．分解因式：2212a b ab -+-=9．如图；要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包；其打包方式如图所示；则打包带的长至少要 (单位：mm) (用含z 、y 、z 的代数式表示)(第9题)10．如果()()22122163a b a b +++-=；那么a b +的值为 .11.下表为杨辉三角系数表的一部分；它的作用是指导读者按规律写出形如()na b +(n 为正整数)展开式的系数；请你仔细观察下表中的规律；填出()4a b +展开式中所缺的系数．()a b a b +=+()2222a b a ab b +=++ ()3322333a b a a b ab b +=+++则()4432234a b a a b a b ab b +=++++ … … … …12．某些植物发芽有这样一种规律；当年所发新芽第二年不发芽；老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a )照这样下去；第8年老芽数与总芽数的比值为 (精确到0.001)第×年 1 2 3 4 老芽数Za3a5a13．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面；第1次铺2块；如图(1)；第2次把第1次铺的完全围起来；如图(2)；第3次把第2次铺的完全围起来；如图(3)；…．依此方法；第”次铺完后；用字母”表示第”次镶嵌所使用的木板数——（1）（2）（3）三、解答题14．(10分)计算：()22232()3x x y xy y x x y x y⎡⎤---÷⎣⎦15．(18分)已知：()222,2m n n m m n=+=+≠；求：332m mn n-+的值．16．(18分)某商店积压了100件某种商品；为使这批货物尽快脱手；该商店采取了如下销售方案；将价格提高到原来的倍；再作3次降价处理；第一次降价30％；标出“亏本价”；第二次降价30％；标出“破产价”；第三次降价30%；标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：(1)跳楼价占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售；相比原价全部售完；哪种方案更盈利?测试题题答案l. C ；2．B ；3．B ；4．D ；5．B ；6．C ； 7．(1)≠4；1；(2)32．8．()()11a b a b ---+．9．(2x+4y+6z)mm ． 10．士4．11．4．6．4．12．0．618．提示：由题意易知；后一年的老芽数是前一年老芽数和新芽数的和；后一年的新芽数是前一年的老芽数.所以第8年的老芽数为21a ；新芽数为13a ；总芽数为34a ；老芽数与总芽数的比值约为0·618. 13．()221242n n n n -=-．提示：第1次铺有2=1×2块； 第2次铺有12=3×4块； 第3次铺有30=5×6块； ……第n 次铺完后共有()()221242n n n n -=-块.2233xy =- 15.解:∵332(2)2(2)2()m mn n m n mn n m m n -+=+-++=+ ∵22(2)(2)m n n m n m -=+-+=- 又∵22()()m n m n m n -=+- ∴()()m n m n n m +-=- ∵m n ≠∴1m n +=- 故原式=2(1)2⨯-=-.16.解(1)设原价为x ；则跳楼价为2.50.70.70.7x ⨯⨯⨯所以跳楼价占原价的百分比为32.50.785.75%x x ⨯÷=.(2)原价出售:销售金额100x =新价出售: 销售金额32.50.710 2.50.70.740 2.50.750x x x =⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯109.375x =∵109.375100x x >； ∴新方案销售更盈利.。
整式的乘除和因式分解单元测试题
a6
2． x a x 2 ax a 2 的计算结果是
（）
3
2
3
3
3
3
2
3
3
2
2
3
A ． x 2ax a B ． x a C． x 2a x a D ． x 2ax 2a a
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（
）
① 3x3 2x 2
6x5； ② 4a3b
2a 2 b
2a ；
③ a3 2 a5；
A、 b 6 4
B、 4 b 6
17．下列各式是完全平方式的是（
C、 b 6 4
）
D、 b 6 4
A、 x 2 x 1 4
2
B、 1 x
C、 x xy 1
18．把多项式 m2 (a 2) m( 2 a) 分解因式等于（
2
D、 x 2 x 1
）
A、 (a 2)(m2 m) B 、 (a 2)(m2 m) C、m(a-2)(m-1)
ab ab
2
ab
a2
2ab b2
则
3
ab
a 3 3a 2b 3ab 2 b 3
a b 4 a 4 ____ a 3b ____ a 2b2 _____ ab3 b4 16．（ 12 分）计算：
x x2 y2 xy y x 2 x3 y 3x2 y
17．分解因式：
① ax2 16ay 2 ② 2a3 12a2 18a ③ a2 2ab b2 1
是一个完全平方式，那么 m的值是 __________。
12、绕地球运动的是 7.9 × 103M/秒，则卫星绕地球运行 8×105 秒走过的路程是
新人教版八年级上第15章整式的乘除与因式分解单元测试题
第十五章 整式的乘除与因式分解测试题一、 选择题（每小题4分，共24分）一、些列计算中正确的是（ ） A a 2+b 3=2a 5 B a 4÷a=a 4 C a 2·a 4=a 8 D (-a 2)3=-a 6二、（x-a ）(x 2+ax+a 2)的计算结果是（ ） A x 3+2ax 2-a 3 B x 3-a 3C x 3+2ax-a 3D x 2+2ax 2+2a 2-a 33、下面是某同窗在一次检测中的计算摘录： ①3x 3·(-2x 2)=-6x 5 ②4a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ③(a 3)2=a 5 ④(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个4、若x 2是一个正整数的平方，则比x 大1 的整数的平方是（ ） A x 2+1 B x+1 C x 2+2x+1 D x 2-2x+1 五、下列分解因式正确的是（ ）A x 3-x=x(x 2-1)B m 2+m-6=(m+3)(m-2)C (a+4)(a-4)=a 2-16D x 2+y 2=(x+y)(x-y)六、如图，矩形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建有一条矩形的小路LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK.若LM=RS=c ，则花园中可绿化部份的面积为（ ）。
A 、 bc-ab+ac+b 2B 、a 2+ab +bc-acC 、 ab-bc-ac+c 2D 、b 2-bc+a 2-abPMLA二、填空题（每小题4分，共28分）7、（1）当x ≠时，（x-4）0等于。
2）2002×（）2003÷（-1）2004=（2）（3八、分解因式：a2-1+b2-2ab= .九、要给n个长、宽、高别离为x,y,z的箱子打包，其打包的方式如图所示，则打包带的总长至少要10、若是（2a+2b+1）(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为.1一、下表为杨辉三角系数的一部份，作用是指导读者依照规律写出形如（a+b）n （n为正整数）的展开式的系数，请认真观看下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数。
八年级数学上册第十五章整式的乘除与因式分解综合测评题
第15章 整式的乘除与因式分解 综合测评题一、耐心选一选；你会开心（每题3分；共30分）1、下列各式：x 2·x 4；（x 2）4；x 4+x 4；（－x 4）2；与x 8相等的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个2、计算200420032002)1(5.132-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果为（ ） A 、32 B 、－32 C 、23 D 、－23 3、若n 为正整数；且a 2n =7；（3a 3n ）2－4（a 2）2n 的值为（ ） A 、837 B 、2891 C 、3283D 、1225 4、下列各式：①2a 3（3a 2－2ab 2）；②－（2a 3）2（b 2－3a ）；③3a （2a 4－a 2b 4）；④－a 4（4b 2－6a ）中相等的两个是（ ）A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、④与①5、下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）A 、（x +y ）（x －y ）B 、（2x －3y ）（3x +2y ）C 、（－x －y ）（x +y ）D 、（－a 21+b ）（a 21－b ） 6、下列计算结果正确的是（ ）A 、（x +2）（x －4）=x 2－8B 、（3xy －1）（3xy +1）=3x 2y 2－1C 、（－3x +y ）（3x +y ）=9x 2－y 2D 、－（x －4）（x +4）=16－x 2 7、如果a =2000x +2001；b =2000x +2002；c =2000x +2003；那么a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac 的值为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、38、已知x 2+y 2－2x －6y =－10；则x 2005y 2的值为（ ）A 、91B 、9C 、1D 、999、若x 2－ax －1可以分解为（x －2）（x +b ）；则a +b 的值为（ ）A 、－1B 、1C 、－2D 、210、若a 、b 、c 为一个三角形的三边；则代数式（a －c ）2－b 2的值为（ ）A 、一定为正数B 、一定为负数C 、可能为正数；也可能为负数D 、可能为零二、精心填一填；你会轻松（每题4分；共32分）11、若a +3b －2=0；则3a ·27b = .12、已知x n =5；y n =3；则（xy ）2n = ．13、已知（x 2+nx +3）（x 2－3x +m ）的展开式中不含x 2和x 3项；则m = ；n = .14、（－a －b ）（a －b ）=－[（ ）（a －b ）]=－[（ ）2－（ ）2]= .15、若|a －n |+（b －m ）2=0；则a 2m －b 2n = .16、若（m +n ）2－6（m +n ）+9=0；则m +n = ．17、观察下列各式：（x －1）（x +1）=x 2－1.（x －1）（x 2+x +1）=x 3－1.（x －1）（x 3+x 2+x +1）=x 4－1.依据上面的各式的规律可得：（x －1）（x n +x n -1+……+x +1）= .18、（1－)611)(511)(411)(311)(2122222----……（1－)1011)(9122-= .． 三、细心做一做；你会成功（共60分）19、分解因式：（1）8（a －b ）2－12（b －a ）.（2）（a +2b ）2－a 2－2ab .（3）－2（m －n ）2+32（4）x （x －5）2+x （x －5）（x +5）20、计算：（1）20062005200520032005220052323-+-⨯-（2）212122+-+323222+-+……+100991009922+-21、先化简；再求值已知x（x－1）－（x2－y）=－2；求222yx－xy的值．22、如图；边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形．（1）请计算图1中阴影部分的面积；（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形；如图2；这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？23、观察下列各式；你会发现什么规律？3×5=15；而15=42－1．5×7=35；而35=62－1．……11×13=143；而143=122－1．请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来；并直接写出99×101的结果？24、已知△ABC三边长分别为a、b、c；且a、b、c满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2；试判断△ABC的形状．25、阅读材料；回答下列问题：我们知道对于二次三项式222x ax a ++这样的完全平方式；可以用公式将它分解成2()x a +的形式；但是；对于二次三项式2223x ax a +-就不能直接用完全平方公式；可以采用如下方法:2222222323x ax a x ax a a a +-=++--＝22()(2)x a a +-＝(3)()x a x a +-.（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是__________________.（2）这种方法的关键是______________________________.（3）用上述方法把2815a a -+分解因式.26、如图；2009个正方形由小到大套在一起；从外向里相间画上阴影；最外面一层画阴影；最里面一层画阴影；最外面的正方形的边长为2009cm ；向里依次为2008cm ；2007cm ；…；1cm ；那么在这个图形中；所有画阴影部分的面积和是多少？参考答案：一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B二、11．3a +3b =32=9 12．225 13．m =6；n =314．依次填：a +b ；a 、b ；b 2－a 2 15．mn （n －m ） 16．2或4 17．x n +1－1 18．2011 三、19、解：（1）8（a －b ）2－12（b －a ）=4（a －b ）[2（a －b ）+3]=4（a －b ）（2a －2b +3）.（2）（a +2b ）2－a 2－2ab =（a +2b ）2－a （a +2b ）=（a +2b ）[（a +2b ）－a ]=2b （a +2b ）.（3）－2（m －n ）2+32=－2[（m －n ）2－16]=－2（m －n +4）（m －n －4）.（4）x （x －5）2+x （x －5）（x +5）= x （x －5）[（x －5）+（x +5）]=2x 2（x －5）. 20、解：（1） ()20062003)12005(2006)12005(20032006200620052003200320052006)12005(20052003220052005222222=--=-⨯-⨯=-+--． （2）212122+-+323222+-+…+100991009922+- =()+++-+++-32)32)(32(21)21)(21…+10099)10099)(10099(++- =（1－2）+（2－3）+……+（99－100）=1－100=－99．21、解：222y x +－xy =2)(22222y x xy y x -=-+；将x （x －1）－（x 2－y ）=－2去括号整理得：y －x =－2；即x －y =2；将其代入2)(2y x -得该式等于2．即当x （x －1）－（x 2－y ）=－2时；222y x +－xy 的值为2． 22、（1）由图中的数据可得：图中阴影部分的面积为：a 2－b 2.（2）由图可得：该长方形的长为：a +b ；又因其面积为a 2－b 2.且a 2－b 2=（a +b ）（a －b ）；由此可得：该矩形的宽为：a －b .23、观察所给的等式不难发现：上面各式的左边的两个数为连续奇数；而等号的右边的第一个数的底恰好比左边的第一个数大1；由此得出上面各式的规律为：n (n +2)=(n +1)2－1.24、解：因3（a 2+b 2+c 2）=（a +b +c ）2展开后可变为：2（a 2+b 2+c 2）=2（ab +bc +ac ）； 即2（a 2+b 2+c 2）－2（ab +bc +ac ）=0；所以该式进一步可变为：（a －b ）2+（b －c ）2+（a －c ）2=0；由此可得：a =b =c ；所以该三角形为等边三角形．25、（1）配方法；（2）凑成完全平方式；（3）2815a a -+＝28161a a -+-＝22(4)1a --＝(3)(5)a a --26、每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差．而正方形的面积是其边长的平方；这样就可以逆用平方差公式计算了．于是222222(20092008)(20072006)(32)1S =-+-++-+阴影220092008200720063212019045()cm =+++++++= 答：所有阴影部分的面积和是2019045cm 2．【点评】由题意列出的算式得运用结合律组合运算；其中组合后适时选用平方差公式简化运算是求解的关键.。
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十五章 整式的乘除与因式分解 测试（2）
一、选择题（每小题3分。
共30分） 1、下列运算正确的是( )
A 633x 2x x =+
B 248
x x x ∙=
C m n m n
x x x
+∙= D 2045x )x (-=-
2、下列关系式中，正确的是( ) A 222b a )b a (-=- B 22b a )b a )(b a (-=-+ C 222b a )b a (+=+
D 222b ab 2a )b a (+-=+
3、若5)a)(x (x --展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为 ( )
A 0
B 5
C 5-
D 5或5-
4、下列因式分解错误的是 ( ) A )6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+- B )3x )(2x (6x 5x 2--=+- C )c b a )(c b a (c )b a (22--+-=--
D 22)1a (22a 4a 2+=-+-
5、为了应用平方差公式计算)1y 2x )(1y 2x (+--+下列变形正确的是( ) A 2)]1y 2(x [+-
B 2)]1y 2(x [++
C )]1y 2(x [--)]1y 2(x [-+
D ]1)y 2x ][(1)y 2x [(--+-
6、 化简代数式(3)(4)(1)(3)x x x x -----结果是( )
A 39x -+
B 39x --
C 1115x -+
D 1115x --
7、下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④2x 4
1x 1++，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个
D 4个
8、下列各式中，代数式( )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式 A 22y x
B y x +
C y 2x +
D y x -
9、下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①y y y =÷33；②2(2)2x x x x +÷=；③325
3(2)6x x x ∙-=-；
④32
4(2)2a b a b a ÷-=-；⑤()
2
35a
a =； ⑥()()3
2a a a -÷-=-．
其中错误的个数有( )
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个 10、若0)5y x ()3y x (22=+-+-+，则22y x -的值是 ( )
A 15-
B 8-
C 15
D 8
二、填空题：（每空 3 分，共 30 分）
11、当x 时，()0
4x -等于 .
12、 23_______x x ∙= ；________)y 2(32=-． 13、23422
2(3)()_________3
x y xy -∙-
= 14、)y x 3()y x y x 6y x (232234÷-+=_________ 15、22)4x (k 218x 8x +=-++，则______k =．
16、()
()
2002
2003
2004
2 1.513⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭
17、分解因式：2
2
12a b ab -+-=
18、如果()()22122163a b a b +++-=，那么a b +的值为 .
19、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如()n
a b +(n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出()4
a b +展开式中所缺的系数．
()a b a b +=+
()2
222a b a ab b +=++ ()
3
322333a b a a b ab b +=+++
则()4
4
32234a b a a b a b ab b +=+
+++ … … … …
20、某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a )照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 (精确到0.001)
第×年 1 2 3 4 老芽数 a a 2a 3a 5a 新芽数 O a a 2a 3a 总芽敬
a
2a
3a
5a
8a
三、解答题（共60分）
21、（9分）计算：（1）)xy xy 3y x 2)(y x 7(322+--;
（2）)5.1x 5)(2
3
x 5(--+-
（3）运用乘法公式计算：2
200019962004-⨯
22、（9分）分解因式
（1）3223xy y x 4y x 4++; （2）23xy 25x 9-
（3）32x 3x 6x 3-+-;
23、（10分）先化简再求值：2222111
[()()](2)222
a b a b a b ++-∙-，其中3a -=，4b =．
24、（8分）已知4y x =+，2xy =，求xy 3y x 22++的值
25、 (12分)某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30％，标出“亏本价”；第二次降价30％，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：
(1)跳楼价占原价的百分比是多少?
(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利?
降价次数 一 二 三 销售件数
10
40
一抢而光
26、(12分)在一次七年级的数学活动中，五班的数学小博士说：“你任意报一个数的幂，我都能很快说出它的个位数字是多少。
”小红问：“102，20072的个位数字分别是多少？”小博士说：“它们的个位数字分别是4，8。
”李刚问：“10003，2009186的个位数字分别是多少？” 小博士说：“它们的个位数字分别是1，6。
”同学们都感到很惊讶，你知道其中的道理吗？
参考答案 1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 7.D 10.A
11、4x ≠，1 12、5
x ，6
8y - 13、101636x y 14、
2211233
x xy y +- 15、1 16、
32
17、(1)(1)a b a b -+-- 18、4± 19、4，6，4 20、0．618
提示：由题意易知，后一年的老芽数是前一年老芽数和新芽数的和，后一年的新芽数是前一年的老芽数.所以第8年的老芽数为21a ，新芽数为13a ，总芽数为34a ，老芽数与总芽数的比值约为0.618.
21．解：（1）42343214217x y x y x y -+-，（2）29254
x -
， （3）原式2222000(20004)(20004)200020001616=--⨯+=-+= 22、解：（1）2(21)xy x +，（2）(35)(35)x x y x y +-，（3）23(1)x x -- 23、解：原式
222222222244
111111
[](2)(2)(2)4442224
a a
b b a ab b a b a b a b a b =+++-+∙-=-∙-=-当3a =-，4b =时，原式441
4(3)42564
=⨯--⨯=
24、解：因为2223()x y xy x y xy ++=++，当4y x =+，2xy =时，原式2
4218=+= 24、解：（1）依次填4，1，0
（2）输出的数是输入的数的平方，理由如下：
因为2
22211163(2)6363333
x x x x x x x x ⎡⎤⎡⎤-++=
-++=⨯=⎣⎦⎣⎦。
所以输出的数是输入的数的平方。
25、解(1)设原价为x ,则跳楼价为2.50.70.70.7x ⨯⨯⨯所以跳楼价占原价的百分比为
32.50.785.75%x x ⨯÷=.
(2)原价出售:销售金额100x =
新价出售: 销售金额3
2.50.710 2.50.70.740 2.50.750x x x =⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯
109.375x =
∵109.375100x x >, ∴新方案销售更盈利. 26、解：当n 时正整数时，41
n a +的个位数字与a 的个位数字相同，42
n a
+的个位数字与2
a 的
个位数字相同，43
n a
+的个位数字与3
a 的个位数字相同，44
n a +的个位数字与4
a 的个位数字
相同。
多位数的幂的个位数字与它的个位数的幂的个位数字相同。