铁路曲线桥布置
小半径曲线范围铁路桥梁的布置及设计
小半径曲线范围铁路桥梁的布置及设计摘要：针对小半径曲线范围铁路桥梁设计而言，其构造要求和受力上在一定程度上都要比常规的桥梁的上部结构和墩台的设计复杂。
所以本文主要针对小半径曲线范围铁路桥梁在设计过程布置设计等进行论述，从而能够让相关的设计人员熟悉以及了解小半径曲线铁路桥梁的相关布设内容，希望能够给与同行业人员提供一定价值的参考。
关键词：小半径；曲线范围；铁路桥梁；设计分析引言在一些车站以及枢纽站线，由于在一定程度上受到地形限制或者是拆迁成本等的制约，线路需要设置相对较小的曲线半径。
对于小半径曲线的桥梁设计要考虑桥梁上部结构和下部结构的设计，小以及对梁缝进行合理的控制和设计。
一般情况下需要进行特殊设计，这样做的目的不仅能满足铁路自身的正常运营，同时还能够满足其养护需要。
如果在设计的过程中存在着不合理问题，例如：无法进行架梁或者是梁体倾覆等一系列比较重大的事故，这就需要我们对小半径曲线范围内的桥梁设计进行较为系统的认识以及了解，只有这样才能够让桥梁在设计的过程中不仅具有合理性、安全性，同时也具有科学性。
一、单线桥梁在曲线上的布置原则1、梁的布置：为了使梁上受力接近均衡，曲线上桥梁的中心线（梁的中心线）一般均采用平分中失（f）法或切线法布置（图1-1），视其跨度及所在曲线半径来确定。
梁与梁间及梁与台间内侧道碴槽最外边缘的最小空隙即梁缝，当跨度L≤16m时为6cm；当跨度L≥20m时为10cm；不等跨时采用10cm，当不等跨均小于16m 时，采用6cm。
在坡道上的梁应考虑坡道布置对空隙的影响；大跨度梁尚应考虑预留拱度和荷载（恒载、远期活载、冲击力等）引起梁的伸缩。
在曲线上的梁布置办法采用f1=f/2～0之间的任何数值时，不需要检算梁的强度。
如采用0＞f1＞f/2，则必须根据其相应的超载系数，验算内外梁的强度。
在不等跨梁的配合中，比较合理的曲线布置，按大跨梁要求来确定偏距E值。
对于跨度L≤16m的梁，一般中失很小，如按小跨的要求确定E值，则大跨梁的中失稍大于f/2，而超载系数增加有限，不必验算梁的强度。
曲线上桥梁的布置方法
曲线上桥梁的布置方法1 布置原则曲线上的桥梁采用直线或折线布置法，其主要思想是将桥面结构( 防撞墙、防护栏、行车道等 )现浇成相应曲线线形，适当增加上部梁板的宽度，使之在桥宽范围内将曲线的桥面结构“包住”。
同时要考虑设计施工的简便以及桥梁的适用性、经济性和美观性的要求。
因一般加宽值不大，所以通常采用加宽上部梁板的翼缘的方式来加宽桥面。
2 直线布置直线布置法是指适当增加上部结构宽度，将全桥按直线桥修建的方法(见图 1 图中左右幅各孔桥面正宽相同)。
一般全桥以桥中心桩号处平曲线的切线方向为轴线(如桥梁的斜交角度较大，轴线的方向可以调整)，墩台平行布置。
其特点是全桥各孔的上部梁板、下部盖梁等主体部分完全相同。
确定了桥轴线后，全桥的设计与施工基本与直线桥相同，十分方便。
采用此种设计方法，在设计中需解决的主要问题是上部梁板的加宽值的确定、桥轴线的确定、桥面构造与上部梁板边缘距离、各部位标高的计算。
而且，由于墩台平行布置，而路中心线为曲线，在桥台处桥梁轴线与路中心线有一定的偏角，还应考虑耳墙与路肩的衔接、桥头搭板的宽度及相对于桥台的位置等问题。
还应注意的是，对于双幅桥来说，曲线内侧桥所需的加宽值大于曲线外侧的加宽值，为便于设计和施工，通常左右幅桥采用相同的加宽值。
并将曲线外侧桥向曲线内侧移动，使桥宽的多余部分移至中央分隔带不易被人所见处，以避免在曲线外侧锐角处产生一个较大的外露部分，影响桥梁的美观。
3 折线布置折线布置法是指将上部梁板按各墩台间的弦线方向布置，每孔上部结构相对于上一孔偏转一定角度，全桥上部结构呈折线形。
折线布置法的上部梁板是在一孔的范围内加宽，所以其加宽值比在全桥范围内加宽的直线布置法小。
由于折线布置方式较好的适应了曲线的变化，其适用范围也较广泛，可应用于桥长较长、曲线半径较小、斜度较大等直线布置法不适合的情况。
折线布置法可分为两种：墩台平行法和墩台径向法。
3．1 墩台平行法顾名思义，此方法中各墩台平行布置(见图 2 ，图中左右幄各孔桥面正宽相同)。
铁路曲线桥布置
铁路曲线桥布置铁路曲线桥布置基本原理梁和桥台在曲线上的布置形式桥梁位于曲线上，线路中线为具有⼀定半径的圆曲线或缓和曲线，⽽预制梁的中线为直线，这就要求梁中线必须随着线路中线的弯曲形成与线路曲线基本相符的连续折线，如下图所⽰。
这条连续折线称为曲线桥梁的⼯作线，其顶点为相邻两梁中线的交点，相邻两交点之间的⽔平距离，称为交点距，亦称墩中⼼距或跨距，以L表⽰。
在曲线桥上，桥梁⼯作线为折线，线路中线为曲线，两者并不重合，列车通过时，桥梁必然承受偏⼼荷载离⼼⼒作⽤。
为了使桥梁承受较⼩的偏⼼荷载，桥梁设计中，每孔梁中⼼线的两个端点并不位于线路中⼼线上，⽽必须将梁的中线向曲线外侧移动⼀段距离。
根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧所移动的距离，可以等于以梁长为弦线的中⽮值，此布置⽅式称为切线布置，如图（a）所⽰；也可以等于该中⽮值的⼀半，称为平分中⽮布置，如图（b）所⽰。
两种布置形式⽐较，平分中⽮布置较为有利，铁路曲线桥基本上都采⽤这种布置形式。
偏距E 的计算在曲线桥上，梁的中线由弦线位置，向曲线外侧移动的⼀段距离称为偏距，并以E 表⽰。
由于曲线半径很⼤，相邻两跨梁中线的偏转⾓很⼩，故可以认为偏距E 就是桥梁⼯作线各转折点相对线路中线外移的距离。
圆的周长=π*D=2πR 将圆⼼⾓分成360份，每1份的弧长为 1*2πR/360，如果圆⼼⾓度是n 度，对应的弧长为n*2πR/360 即：弧长L=n*2πR/360=n*πR/180 n 为圆⼼⾓圆⼼⾓n=360*L/（2πR ）=180*L/（πR ）圆周⾓A=n/2=90*L/（πR ）在圆曲线上，切线布置的梁，其外失距为： E=R-R*cos(90*L/π/R) 或E=L 2/8R若为平分中⽮布置，其偏距为：RL E 162在缓和曲线上，切线布置的梁，其外失距为：图1-1-2028l l R L E i ?=若为平分中⽮布置，则偏距为：0216l l R L E i ?=式中，L 为交点距也等于弧长、R 为圆曲线半径、l i 为ZH （或HZ ）⾄计算点的距离、l 0为缓和曲线长。
某高铁曲线桥简支梁墩布置放样
曲线上构造物坐标的计算案例——某高铁曲线桥简支梁墩布置放样先看一下相关图纸的截图：这是曲线要素表：这是曲线桥墩中心线与路线中心线的关系图全图与局部放大图：这是图纸上全部的桥墩位置参数图：这里取两处有代表性的位置，这是圆曲线上某段：这是缓和曲线上某段：简支梁墩曲线布置大样图：桥墩及基础尺寸：图纸的附注说明：————————————————————————————————————————————————————————————补充相关尺寸在讲述之前，有必要补充一下以上设计文件中没有给出或者标注不清晰的相关尺寸：1．简支箱梁宽度11.6米；2．直线上，简支箱梁在桥墩上假设时，相邻两箱梁之间留10cm的缝宽，以桥墩中线为界，两侧各5cm；3．两轨道中心线之间的距离为4.4米。
按我的理解，以目前大多数测量工程师的理论和实践基础，本日志所呈现的高铁简支墩梁，在直线上的放样和计算应该没有问题。
因此本文仅针对曲线上的一些情况来阐述。
两个关键点曲线又分圆曲线和缓和曲线两种情况，按照对设计文件的理解，圆曲线和缓和曲线上简支墩梁放样的关键在于两点：1．对外距E的处置，这个涉及到构造物控制线的左、右距离的确定；2．构造物控制线（即桥墩基础的中轴线）相对于路线的夹角，这个涉及到控制线的方位。
第1点，E的数值没有问题，每个桥墩都标注了这个参数，关键是要理解这个E值如何落实到放样计算中，此外，若能自己计算验证出E值的数值则更好。
第2点，控制线的方位，附注说明中说得很清楚，平分偏角的补角，这个在圆曲线上很简单，也就是对应中桩的法线（即正交），而在缓和曲线上就不行了，那到底偏多少呢，这个需要计算确定，而且必须确定好，否则墩梁的施工放样会有问题。
圆曲线上各参数的含义及计算先来简单一点的，理解一下圆曲线上各参数的含义及计算方法。
其关键的示意图再次展示如下：由于高铁轨道的左线和右线分别进行平面设计，左线、右线分别有对应的直曲表，从该图可得知，墩梁的定位以左线为基准。
某高铁曲线桥简支梁墩布置放样
曲线上构造物坐标的计算案例——某高铁曲线桥简支梁墩布置放样先看一下相关图纸的截图：这是曲线要素表：这是曲线桥墩中心线与路线中心线的关系图全图与局部放大图：这是图纸上全部的桥墩位置参数图：这里取两处有代表性的位置，这是圆曲线上某段：这是缓和曲线上某段：简支梁墩曲线布置大样图：桥墩及基础尺寸：图纸的附注说明：————————————————————————————————————————————————————————————补充相关尺寸在讲述之前，有必要补充一下以上设计文件中没有给出或者标注不清晰的相关尺寸：1．简支箱梁宽度11.6米；2．直线上，简支箱梁在桥墩上假设时，相邻两箱梁之间留10cm的缝宽，以桥墩中线为界，两侧各5cm；3．两轨道中心线之间的距离为4.4米。
按我的理解，以目前大多数测量工程师的理论和实践基础，本日志所呈现的高铁简支墩梁，在直线上的放样和计算应该没有问题。
因此本文仅针对曲线上的一些情况来阐述。
两个关键点曲线又分圆曲线和缓和曲线两种情况，按照对设计文件的理解，圆曲线和缓和曲线上简支墩梁放样的关键在于两点：1．对外距E的处置，这个涉及到构造物控制线的左、右距离的确定；2．构造物控制线（即桥墩基础的中轴线）相对于路线的夹角，这个涉及到控制线的方位。
第1点，E的数值没有问题，每个桥墩都标注了这个参数，关键是要理解这个E值如何落实到放样计算中，此外，若能自己计算验证出E值的数值则更好。
第2点，控制线的方位，附注说明中说得很清楚，平分偏角的补角，这个在圆曲线上很简单，也就是对应中桩的法线（即正交），而在缓和曲线上就不行了，那到底偏多少呢，这个需要计算确定，而且必须确定好，否则墩梁的施工放样会有问题。
圆曲线上各参数的含义及计算先来简单一点的，理解一下圆曲线上各参数的含义及计算方法。
其关键的示意图再次展示如下：由于高铁轨道的左线和右线分别进行平面设计，左线、右线分别有对应的直曲表，从该图可得知，墩梁的定位以左线为基准。
铁路桥梁曲线布置
铁路桥梁曲线布置中：平分中矢法和切线法相关概念这只有在曲线桥中才会出现这个名词的：由于曲线桥的路线中线是曲线，而所用的梁是直的，因此路线中线与梁的中线不能完全吻合。
梁在曲线上的布置,是使个梁跨的中线联结起来，成为与路中线基本相符的折线，这条折线成为桥梁的工作线.墩、台中心一般就位于这条折线转折角的顶点上.在桥梁设计中,梁中心线的两端并不是位于路线中线上，而是向外侧移动了一段距离E，E称为偏距.如果偏距E为梁长为弦线中失值的一半,这种布梁方法称为平分中矢布置。
如果E等于中失值,称为切线布置.偏移距的算法曲线桥的墩位中心是不在线路中线上，偏距E的计算方法如下：先确定梁的布置是切线布置，还是平分中矢布置，计算公式不同哟。
1。
圆曲线：切线布置E=L＊L/（8＊R）,平分中矢布置E=L*L/(16*R)2。
缓和曲线：切线布置E=L＊L*t/（8＊R＊l)平分中矢布置:E=L＊L*t/（16*R＊l）其中：R-圆曲线半径，L-交点距，l- 缓和曲线长，t-计算点至ZH(HZ）的距离。
关于连续梁与简支梁过渡墩的布置连续梁在曲线上,由于梁可以弯做，所以它下面的墩子是用不着外偏的，但是它相邻孔的简支梁下面的墩却要外偏,如果曲线半径很小，这个偏值很大，这样就造成了连续梁下面的墩子不偏，相邻孔简支梁的墩子外偏，显然简支梁无法架梁了，因为没有了梁缝。
还是求高人解答。
这个问题本来是我看上面的问题时在筑龙论坛看到的，也没注意.后来我负责的一个桥也有这个问题才注意的.图纸上写的是：联间墩的简支梁支座根据该侧偏角、偏距确定,连续梁支座按照径向布置确定。
这个可能干过的都觉得很明确了，但我不敢确定,后来问了总工和设计院的才确定的。
呵呵。
就是过渡墩不用偏，简支侧支座要偏移。
至于曲线半径大小，是否需要进行偏移，要看偏距大小和验标的要求了，桩基，墩身，支座的要求都是不同的。
9 第九章-铁路简支梁桥在曲线上的布置
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
上述公式中梁按平分中矢布置
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
第四节
桥梁墩台与基础工程
二、偏距E的计算
偏距是梁中线（或梁、台中线）交点偏离线路中线的距离。 偏距值与梁的布置及所在曲线情况等有关。 1.圆曲线偏距计算公式
式中：f—中矢值（m），表示弦长中点到线路中线的距离； R—圆曲线半径（m）； L—交点距。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
2.缓和曲线偏距计算公式
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
二、桥墩布置
• 1.桥墩未设横向预偏心：桥墩中心位于相邻两孔梁中心线的 交点上。如图9-4a所示。
E
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
• 2.桥墩设有横向预偏心：如图9-4b所示，应由两相邻梁中心 线的交点，沿桥墩横向中心线向曲线外移动一个预偏心值， 才是桥墩中心。基础、墩身、墩帽均应照此施工，但墩帽上 支承垫石应照桥梁工作线的要求施工，不设预偏心，须特别 注意，见图9-5。
偏角法：根据桥梁工作线的偏角α及工作线长度L来测定桥 墩中心位置。精度较高，施测方便，且宜于校核，现场应用 较多。三要素为交点距L ，偏距E和偏角α ； 弧距法：根据各孔桥跨的线路中心弧距及桥墩偏距E来测定 桥墩中心位置。
一、交点距L的计算
• 交点距的计算分两种情况：一种是梁与梁，另一种是梁与 台。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置
2.缓和曲线偏距计算公式
式中：Ls—缓和曲线长度（m） t—圆曲线半径（m）； 其余同前。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
3.应用偏距公式注意事项： （1）等跨梁时桥墩梁缝中心处偏距值直接应用相应的公式 （9-3）～（9-6）计算。 （2）不等跨梁时桥墩梁缝中心处偏距值，对公式中的交点 距L宜按大跨梁的值采用；在跨度均小于或等于16m时，也可 用小跨梁的交点距确定E值。 （3）桥台胸墙处的偏距值，除按上述方法计算外，公式中 的交点距L应采用相邻一孔梁的交点距。计算结果，E值不应 大于10cm。若大于10cm，则按E=10cm采用。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
二、偏距E的计算
偏距是梁中线（或梁、台中线）交点偏离线路中线的距离。 偏距值与梁的布置及所在曲线情况等有关。 1.圆曲线偏距计算公式
式中：f—中矢值（m），表示弦长中点到线路中线的距离； R—圆曲线半径（m）； L—交点距。
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
Δ1 = 1 9 5α 2 × 3 4 3 7 .7 5 2Δ 2 = 1 9 5α 3 4 3 7 .7 5
其中：α—偏角（ˊ）；195cm为梁的顶宽390cm之半； 3437.75为弧度化为分（ˊ）的数值，即180/π×60＝3437.75
第九章 铁路简支梁桥在曲线上的布置 桥梁墩台与基础工程
F 由图9-6知： 1 ( F 2 ) 由两部分组成：一是规定的最小梁（台） 缝宽度b1或2b2；二是由于梁中线成折线布置所产生的偏角影 响而造成的梁（台）缝增值 Δ 1 或 2Δ 2 。即： 梁与梁时：F 1 = b 1 + Δ 1 梁与台时：F 2 = 2 b 2 + 2 Δ 2 其中的 Δ 1与 Δ 2偏角α有关。计算公式为：
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铁路曲线桥布置
基本原理
梁和桥台在曲线上的布置形式
桥梁位于曲线上，线路中线为具有一定半径的圆曲线或缓和曲线，而预制梁的中线为直线，这就要求梁中线必须随着线路中线的弯曲形成与线路曲线基本相符的连续折线，如下图所示。
这条连续折线称为曲线桥梁的工作线，其顶点为相邻两梁中线的交点，相邻两交点之间的水平距离，称为交点距，亦称墩中心距或跨距，以L表示。
在曲线桥上，桥梁工作线为折线，线路中线为曲线，两者并不重合，列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载离心力作用。
为了使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而必须将梁的中线向曲线外侧移动一段距离。
根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧所移动的距离，可以等于以梁长为弦线的中矢值，此布置方式称为切线布置，如图（a）所示；也可以等于该中矢值的一半，称为平分中矢布置，如图（b）所示。
两种布
置形式比较，平分中矢布置较为有利，铁路曲线桥基本上都采用这种布置形式。
偏距E 的计算
在曲线桥上，梁的中线由弦线位置，向曲线外侧移动的一段距离称为偏距，并以E 表示。
由于曲线半径很大，相邻两跨梁中线的偏转角很小，故可以认为偏距E 就是桥梁工作线各转折点相对线路中线外移的距离。
圆的周长=π*D=2πR 将圆心角分成360份，每1份的弧长为 1*2πR/360，如果圆心角度是n 度，对应的弧长为n*2πR/360 即：弧长L=n*2πR/360=n*πR/180 n 为圆心角
圆心角n=360*L/（2πR ）=180*L/（πR ）
圆周角A=n/2=90*L/（πR ）
在圆曲线上，切线布置的梁，其外失距为： E=R-R*cos(90*L/π/R) 或E=L 2/8R
若为平分中矢布置，其偏距为：
R
L E 162
在缓和曲线上，切线布置的梁，其外失距为：
图1-1-2
028l l R L E i ⋅=
若为平分中矢布置，则偏距为：
0216l l R L E i ⋅=
式中，L 为交点距也等于弧长、R 为圆曲线半径、l i 为ZH （或HZ ）至计算点的距离、l 0为缓和曲线长。
曲线桥梁设计中，桥墩的中心选在桥梁工作线的转折点上，其纵轴线位于工作线转折角的角平分线上，横轴线与纵轴线垂直。
由偏距的计算公式可以看出，当相邻两孔梁的跨距不等，或虽然跨距相等，但位于缓和曲线上时，所求得的偏距E 值不等，导致相邻两孔梁中线的交点不在两孔梁的正中间，这就造成两孔梁在墩上不能对称放置。
为了避免这种情况的发生，规定了当相邻梁跨都小于16m 时，按较小跨度梁的要求计算偏距E 值，而大于20m 时，按较大跨度梁的要求计算偏距E 值。
交点距L 的计算
考虑到梁体的制造误差、架设误差、梁在受力后的伸长、温度变化对梁长的影响、墩台施工误差和测量误差等，相邻两跨梁的梁端之间、桥台胸墙线与相邻梁端之间应留有一定的间隙。
对于直线桥，梁端之间、梁端与桥台胸墙线之间彼此平行，其间隙称为直线桥的梁缝。
对于曲线桥，相邻两跨梁的梁端之间、桥台胸墙线与相邻梁端之间不平行，规定曲线内侧的间隙不小于一个定值，该定值称为曲线桥的梁缝，如下图所示。
由于梁缝的存在，使得交点距L 并不等于梁的长度L ′。
交点距的计算公式为
F L L 2+'=
其中：
2
cos 2sin
2αα
⋅+=B a F
式中，F 为墩中心至相邻梁端的距离；a 为规定的最小梁缝之半；B 为梁的宽度；α 为工作线转向角。