精品初三数学函数的图象教案
初中函数图像教案
初中函数图像教案一、教学目标1. 了解函数的基本概念和图像特征；2. 掌握常见函数的图像形状和变化规律；3. 学会通过函数图像解决实际问题。
二、教学内容1. 函数的定义和图像特征- 函数的定义及符号表示；- 获取函数定义域和值域的方法；- 函数图像的基本特征。
2. 基本函数的图像形状和变化规律- 线性函数的图像与特征；- 幂函数、指数函数和对数函数的图像与特征；- 三角函数和周期函数的图像与特征。
3. 通过函数图像解决实际问题- 利用线性函数解决实际问题；- 利用指数函数和对数函数解决实际问题；- 利用周期函数解决实际问题。
三、教学方法1. 探究研究法：引导学生通过观察函数图像来发现函数的特征和规律；2. 激发兴趣法：通过引入实际问题，激发学生对函数图像应用的兴趣；3. 合作研究法：让学生合作讨论，共同解决问题，培养团队合作精神；4. 归纳总结法：引导学生归纳总结不同函数的图像变化规律。
四、教学评估1. 综合测试：设置选择题和计算题，考查学生对不同函数图像的理解；2. 实际问题解决：给学生提供一些实际问题，让他们运用函数图像解决问题，评估他们的应用能力；3. 学生表现观察：观察学生在探究、合作和归纳总结过程中的表现，评估他们的研究能力和与他人合作的能力。
五、教学资源1. 教材：根据教学内容选择合适的数学教材；2. 板书：编写清晰、简洁的板书内容，便于学生理解；3. 录像资料：选取相关的函数图像录像资料，辅助学生理解函数图像的特征；4. 实际问题：准备一些涉及函数图像的实际问题，给学生进行应用练。
六、教学安排本教案总共分为3次课，每次课两个课时。
第一次课：1. 引入函数的定义和图像概念；2. 通过观察与讨论，让学生认识常见函数的图像形状和变化规律。
第二次课：1. 继续探究不同函数图像的特征和规律；2. 引入一些实际问题，让学生通过函数图像解决问题。
第三次课：1. 总结不同函数的图像特征和变化规律；2. 进行综合测试和实际问题解决。
函数图像 初中 教学设计
函数图像初中教学设计一、教学目标：1. 了解函数的概念及其与关系的区别；2. 学会用函数的方法表示简单的实际问题，从函数图像上寻找函数的性质；3. 能够画出简单函数的图像，理解函数图像与函数性质之间的关系。
二、教学内容：1. 函数的概念及特点；2. 函数图像的绘制；3. 函数性质与图像的关系。
三、教学过程：1. 引入新知识（1）导入：引导学生思考：如果要用一条线来表示温度的变化情况，你会如何表示？（2）呈现：引入函数的概念，解释函数与关系的区别，简单解释函数的特点。
2. 函数图像的绘制（1）概念讲解：解释函数图像是函数的一种重要表示方法，通过函数图像可以直观地了解函数的性质。
（2）示例分析：以一元一次函数y = 2x + 1为例，引导学生绘制出函数图像，让学生理解函数图像与函数的关系。
（3）练习互动：以多种简单的函数为例，让学生实际动手绘制函数图像，加深对函数图像的理解。
3. 函数性质与图像的关系（1）解释：通过函数图像可以了解函数的增减性、奇偶性、平移、对称等性质，进而用函数图像判断函数的性质。
（2）示例分析：以二次函数y = x^2为例，引导学生通过函数图像判断函数的增减性、奇偶性、对称轴等性质。
4. 拓展与应用（1）小结归纳：对已学内容进行概括总结，强化学生对函数图像的认识。
（2）拓展应用：引导学生运用所学知识，解决一些实际问题，如温度变化情况、距离与时间的关系等。
四、教学资源1. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器等；2. 化学实验课件及视频资料；3. 相关练习题及答案。
五、教学评价方式1. 课堂问答：通过提问、回答问题的方式进行实时评价；2. 练习题评价：对学生完成的练习题进行评价，检查学生对函数图像的理解和应用能力；3. 学生自评：要求学生对课程内容进行自我评价，总结学习成果。
六、教学反思与改进：1. 调整教学方法：尽量采用多种教学方法，如图示讲解、互动探究、实践应用等，使学生主动参与和思考；2. 注重巩固应用：增加实际问题的练习，培养学生运用函数图像进行问题分析和解决的能力；3. 教学资源的充实：收集更多与函数图像相关的教学资源，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。
《函数的图象》教案
再现过程，突出重点。
2018曲阜市优质课评选
《函数的图象（2）》
学科：数学
姓名：王秀芳
单位：曲阜市姚村镇中学
（4）一种数学思想
2.学完本节课后还存在的疑问：
【智力大比拼】
1.下列各点中，在函数y=x2图象上的是（）
A.（-2，-4）B.（2，2）C.（-1，-1）D.（1，1）
2.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）
A.（1，3）B.（1，2）C.（1，1）D.（2，1）
3.若函数y=kx+5的图象经过点（1，－2），则k=_______.
【板书设计】
19.1.2函数的图象
一、描点法
列表描点连线图象
二、点的坐标（x,y）是函数的一一对应值
三、函数的表示法
（1）解析式（2）列表法（3）图象法
【教学反思】
本节亮点：
不足之处：
改进措施：
通过观看小视频，提高学生学习的积极性；欣赏生活中的函数图象，让学生体会到数学来自于生活，并服务于生活，明确学习目标。
（，）（，）（，）（，）（，）( , )
画出直角坐标系，并在坐标上面描出相应的点。
(3)用平滑的曲线把各点连接起来，便得到y=x+0.5的图象
（4）从图象看出，直线从左到右上升，即当x由变时，y随之变。
2.合作交流：画出函数 (x>0)的图象
从图像可以看出：
曲线从左到右，即当x由变时，y随之。
对比函数 图象的升降变化情况，得出函数y＝x2的图像：当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？
旅程之所见：
1.画函数图象的一般步骤是：、、。
初中函数图像优质课教案
初中函数图像优质课教案知识与技能：1. 了解一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和性质。
2. 学会用描点法、解析法画出一次函数、正比例函数、反比例函数的图像。
3. 能够分析实际问题，选择合适的函数模型。
过程与方法：1. 通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数、正比例函数、反比例函数的图像特点。
2. 学会用数形结合的思想方法分析函数问题。
情感态度价值观：1. 培养学生的团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
2. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习函数的积极性。
二、教学内容：1. 一次函数的定义和性质。
2. 正比例函数的定义和性质。
3. 反比例函数的定义和性质。
4. 用描点法、解析法画一次函数、正比例函数、反比例函数的图像。
5. 实际问题中的函数模型选择。
三、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念和作用。
2. 讲解：讲解一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和性质，引导学生通过实验、观察发现函数图像的特点。
3. 实践：让学生动手用描点法、解析法画出一次函数、正比例函数、反比例函数的图像，培养学生的动手能力。
4. 应用：分析实际问题，让学生选择合适的函数模型，培养学生的应用能力。
5. 总结：通过总结，使学生对一次函数、正比例函数、反比例函数的概念、性质和图像有更深刻的理解。
四、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
2. 利用现代教育技术，如多媒体、网络等资源，提高教学效果。
3. 注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和发展。
4. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生积极参与，培养学生的创新精神。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维品质和合作能力。
2. 作业完成情况：检查学生对函数概念、性质和图像的理解和应用能力。
3. 实践报告：评估学生在实际问题中选择合适的函数模型的能力。
4. 学生自评、互评和他评：了解学生的学习情况，提高学生的自我认知和评价能力。
初中函数及图像教案全套
初中函数及图像教案全套教学目标：1. 了解函数的概念，理解函数值与自变量之间的关系。
2. 学会用图像表示函数，理解图像与函数性质之间的关系。
3. 掌握直线函数、二次函数的图像特点及绘制方法。
4. 能够运用函数图像解决实际问题。
教学内容：1. 函数的概念及表示方法2. 函数图像的绘制方法3. 直线函数的图像特点及绘制方法4. 二次函数的图像特点及绘制方法5. 实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的几何知识，如点、线、面的概念。
2. 提问：同学们，你们知道吗？在数学中，有一种关系叫做函数关系，它与我们之前学过的点、线、面有什么关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念：函数是一种数学关系，它定义了一个规则，将一个集合（自变量）映射到另一个集合（因变量）。
2. 讲解函数的表示方法：解析式、表格、图像等。
3. 讲解函数图像的绘制方法：利用函数的解析式，通过描点、连线的方式绘制函数图像。
三、案例分析（15分钟）1. 分析直线函数的图像特点：直线函数的图像是一条直线，斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与y轴的交点。
2. 分析二次函数的图像特点：二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线，开口方向由二次项系数决定，顶点坐标由对称轴决定。
四、动手实践（15分钟）1. 让学生利用函数图像绘制工具，绘制直线函数y=2x+1的图像。
2. 让学生利用函数图像绘制工具，绘制二次函数y=x^2的图像。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结函数的概念、表示方法、图像特点及绘制方法。
2. 强调函数图像在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 请同学们利用函数图像绘制工具，绘制一个任意的二次函数图像，并观察其特点。
2. 请同学们思考一下，如何利用函数图像解决实际问题，如购物打折、测量距离等。
教学反思：本节课通过讲解、案例分析、动手实践等方式，让学生掌握了函数的概念、表示方法、图像特点及绘制方法。
初中数字函数图像教案
初中数字函数图像教案【教学目标】知识与技能：1. 学生能够掌握一次函数图像的画法，并能够通过实际例子感受一次函数图像的形象。
2. 学生能够总结归纳出一次函数的性质，并能够解释k>0或k<0时图像的变化情况。
3. 学生能够在特殊与一般的比较中概述正比例函数的概念、图像及性质。
4. 学生能够尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测。
5. 学生能够提高利用函数图像解决问题的能力。
过程与方法：1. 学生经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤。
2. 学生经历将一次函数图像与表达式y=kx+b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出正比例函数、一次函数的性质及其简单应用。
情感态度价值观：学生通过本节课的学习，能够体会数形结合思想的重要性，培养对数学的兴趣和自信心。
【教学重难点】教学重点：1. 学生能够总结正比例函数的图像特征。
2. 学生能够探索一次函数的性质及其简单应用。
3. 学生能够掌握一次函数图像的画法。
教学难点：1. 学生能够对于两个函数，理解函数值的变化快慢与k(k>0)的值的关系。
2. 学生能够理解一次函数y=kx+b的图像是一条直线。
【教学方法】本节课采用启发引导、合作探究的教学方法。
通过教师的引导，学生的合作探究，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
【课时安排】2课时【教学过程】第一课时一、复习导入（5分钟）教师引导学生回顾函数图像的画法，为新课的学习做好铺垫。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过实际例子，引导学生掌握一次函数图像的画法。
2. 教师引导学生观察一次函数图像，总结一次函数的性质。
三、案例分析（15分钟）1. 教师给出特殊的一次函数y=2x+3，引导学生观察其图像，并总结其性质。
2. 教师引导学生将一次函数图像与表达式y=kx+b结合，探索一次函数的性质及其简单应用。
四、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。
函数的图像教案初中数学
函数的图像教案初中数学教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的图像特征。
2. 学会绘制简单的函数图像，并能分析图像的性质。
3. 能够运用函数图像解决实际问题。
教学重点：1. 函数图像的概念和特征。
2. 绘制函数图像的方法。
3. 函数图像在实际问题中的应用。
教学难点：1. 函数图像的绘制和分析。
2. 函数图像在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数图像的示例。
3. 绘图工具（如直尺、圆规、彩笔等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾函数的概念，复习已学的函数知识。
2. 提问：同学们，你们听说过函数的图像吗？函数的图像有什么特点呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数图像的概念和特征。
函数图像是指在平面直角坐标系中，函数的自变量和因变量所对应的点的集合。
函数图像通常具有以下特征：- 连续性：函数图像是一条连续的曲线。
- 单射性：函数图像上的每个点对应唯一的自变量值。
- 单调性：函数图像在某个区间内可能是单调递增或单调递减的。
2. 讲解绘制函数图像的方法。
绘制函数图像的方法有解析法、图形法和实验法等。
其中，解析法是通过求解函数的导数来分析函数的增减性和极值，从而得出函数图像的大致形状。
图形法是通过绘制函数的特殊点（如零点、极值点等）来连线，形成函数图像。
实验法是通过在平面直角坐标系中随机取点，计算函数值，然后连线，形成函数图像。
3. 讲解函数图像的性质。
函数图像的性质包括：- 交点：函数图像与坐标轴的交点称为零点和轴点。
- 斜率：函数图像在某一点的斜率表示该点的导数值。
- 曲线：函数图像是一条封闭的曲线，表示函数的取值范围。
三、实例分析（15分钟）1. 分析一个简单的函数实例，如y=x^2。
解析：该函数的图像是一个开口向上的抛物线，顶点在原点，对称轴为y轴。
2. 分析一个实际问题，如抛物线y=2x^2-4x+1与x轴的交点。
解析：通过求解方程2x^2-4x+1=0，得到抛物线与x轴的交点为(1/2, 0)和(1, 0)。
函数图象教案初中
函数图象教案初中教学目标：1. 理解函数图象的概念，掌握函数图象的基本特征。
2. 学会如何绘制简单的函数图象，并能从图象中获取函数的信息。
3. 能够分析函数图象的性质，解决相关的实际问题。
教学内容：1. 函数图象的概念与基本特征2. 函数图象的绘制方法3. 函数图象的性质分析教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数图象的概念，让学生回顾已学的函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 通过展示一些实际问题，让学生感受函数图象在解决问题中的重要性。
二、新课讲解（20分钟）1. 讲解函数图象的概念，解释函数图象是如何表示函数关系的一种图形。
2. 介绍函数图象的基本特征，如：斜率、截距、对称性等。
3. 讲解如何绘制函数图象，包括列表、描点、连线等步骤。
4. 通过示例，让学生动手绘制一些简单的函数图象，加深对函数图象的理解。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些函数图象的绘制练习，巩固所学知识。
2. 让学生尝试分析函数图象的性质，如：斜率的正负与函数的增减性之间的关系等。
四、案例分析（10分钟）1. 分析一些实际问题，让学生运用函数图象的知识解决问题。
2. 引导学生从函数图象中获取有用的信息，如：函数的零点、极值等。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学的内容，让学生明确函数图象的概念、绘制方法和性质分析。
2. 强调函数图象在解决实际问题中的重要性，激发学生学习函数图象的兴趣。
教学评价：1. 课后作业：布置一些有关函数图象的练习题，检验学生对课堂所学知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
教学反思：本节课通过讲解、练习、案例分析等方式，让学生掌握了函数图象的概念、绘制方法和性质分析。
在教学过程中，要注意引导学生从实际问题中抽象出函数关系，运用函数图象的知识解决问题。
同时，要注重培养学生的动手能力，提高他们分析函数图象的能力。
初中数学函数图像教案模板(共4篇)
初中数学函数图像教案模板（共 4 篇）第1 篇：初中函数数学教案函数初中数学教案教学目标：1：是学生分清楚变量与常量，以及会判断哪些量是变量2：理解函数的概念，分清自变量以及应变量，同时会判断一个变量是不是另一个的函数， 3：能从实际题目中抽象出函数关系，并且会列出函数解析式 4：理解函数的定义域，并会求函数的定义域，以及函数值 5：理解函数的记号y f(x)教学重点： 1：函数的概念2：由题目写出函数解析式以及会求定义域和函数值教学难点：1：函数的概念2：函数的本质：一个变量取定一个值，另一个变量有且只有唯一的一个值与之对应 3：函数的记号：y f(x)教学过程1:量、数、数量在物理中我们学过很多“量”，比如说：质量，长度，重量，面积，体积，密度，速度，路程，时间等等很多，而“量”是表示事物的某些属性，比如：质量同时我们用“数”来表示“量”的大小，将“数”与“度量单位”合在一起就是“数量”，比如说：一个物体质量为 5kg，一个圆的半径是 5cm 等等 2：变量与常量请同学们看课本 52 页的问题 1 题中的 r0 是一个不变的值，而 r 和 a 都是可以取不同的值，正如我们以前学的用字母表示数，这个字母可以表示不同的数，它是一个变化的，不是确定的。
而这样的在我们的研究过程中，可以取不同数值的量叫做“变量”，与之相对的保持数值不变的量叫做“常量”（或常数）a2 此题中我们可以得到：r r0 (米)，我们可以看出 r 与 a 是有关系的，也就是说在 a 在变化时 r 也在变化，当 a 确定时，r 也随之确定，即：r 与 a 之间存在一种依赖关系。
同学们再看 53 页的问题 2 请同学回答问题 3如图等腰直角三角形 ABC，其中∠C=90°，AB=10cm，E 为BC 上一点，设 BE 等于x，求阴影部分的面积 y，并求 x 的取值范围3：函数的概念通过三个问题我们引出函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量 x、y，如果在变量 x 的允许取值范围内，变量 y 随着x 的变化而变化，且对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么我们就说，变量 y 是变量 x 的函数.X 称为自变量，y 称为应变量（因变量），我们知道问题 1,2,3 中的两个变量就是一种函数关系。
19.1.2函数的图像教案
19.1.2函数的图像教案【篇一：19.1.2函数的图象第一课时教案(祥----郑瑞平】 19.1.2 函数的图象教学目标（一）教学知识点１．了解函数图象的一般意义，初步学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．（二）能力训练要求１．提高识图能力、分析函数图象信息能力．２．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．（三）情感与价值观要求１．体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．２．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识．教学重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息．教学难点：分析概括图象中的信息．教学方法：自主─探究、归纳─总结．教具准备：多媒体演示．教学过程：一．情境引入生活中有许许多多的图形与图象,比如体检时的心电图, 心电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的变化而变化.又如, 投篮后时,篮球划过的一道优美的弧线(抛物线).(播放视频) 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但我们可以通过图象来直观反映,比如心电图直观地反映心脏生物电流与时间的关系;抛物线直观地反映了篮球的高度与水平距离之的函数关系, 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。
今天我们就来学习如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．我们先看正方形的面积与边长的关系。
二．探究新知活动一：了解函数图象的一般意义，初步学会画函数图象这是我们熟悉的正方形，你能写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？从式子s=x2来看，边长 x 越大，面积s也越大，能不能用图象直观地反映出这种关系呢？对于每一个x的值,s有唯一的值与它对应,这样我们就能等到一些有序实数对.把这些有序实数对在平面直角坐标系中表示出来,便能得到图形。
提示:自变量 x 的一个确定值与它对应的唯一的函数值s，就确定一个点(x，s).把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象．函数s=x2的图象可以按“列表——描点——连线”三个步骤来画出。
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初三数学函数的图象教案
这篇关于初三数学函数的图象教案，是老师特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
教学目标：
1、培养学生看图识图的能力.
2、在识图过程中，渗透数形结合的数学思想.
3、从不同知识的背景提取的对象，可以使学生认识到数学的
广泛应用性.
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神
教学重点：培养学生看图识图的能力
教学难点：渗透数形结合的数学思想
教学用具：计算机、投影机
教学方法：谈话法、分组讨论
教学过程：
1、阅读习题13.3的第四题
学生阅读后，老师可以提问学生，分别回答：
下图是北京春季某一天的
2、提出看图说图的重要性
随着计算机的普及，很多软件都可以做到输入解析式后，立刻显示出函数图象来，这样看图、识图就变得相当重要了.从上
题就可以看出，图形的表示更直观，一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面，也有“形”的一面.美国数学家M克莱茵曾指出：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄.但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就
相互吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善.”数学具有广泛的应用性，其它学科和日常生活都可以找到应用数学解决问题的例子.
3、为学生提供相对丰富的素材，体会以图识性.
例1、如图所示，A、B两条曲线表示A、B两种物质在不同温
度时的相应溶解度，现有未饱和的A、B溶液各一杯，它们的
温度都是 .如果不准增加A、B两种溶质，请你想一想，用什
么办法能分别把它们变成饱和溶液?
(读题后，可组织学生分组讨论.若学生还没有学习相应的化学知识，老师可以解释一下.一般学生都能理解.关键是学生都从图中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的规律).
从A、B的溶解度曲线分析，随着温度升高，A物质的溶解度
增大很快，而物质B的溶解度变化不大，针对这两种不同的特征，可以采用不同的方法.
如对未饱和的A溶液，可以采用降低温度的使它饱和因为根据
A物质的曲线，可以看出，降低温度，物质A的溶解度会迅速
减小.
而对B物质来讲，它的溶解度受温度的影响变化不大，要把不饱和溶液变为饱和，就需要用减少溶剂的办法.把溶液加热，
使溶剂蒸发掉一些.溶剂逐渐减少到一定程度，不饱和的溶液
就会变成饱和的了.
例2、如图，是各月气温的分配图
能从图中找出气温最低的月份，气温的月份.
并判断出该地所处的气温带.
分析：气温在7月，最低在2月.气温曲线的
下限也在以上，即 ~ 之间，因此可判断出
该地位于亚热带.
(从数字的变化中，找出事物发展的规律.数学为其它科学所用，数学能力也包括科学的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本课例也在试图探索出一条数学与其它学科综合的课例，让学生切实地体会出画图象的好处，体会到数学的用处.数学收集
的是数量，但我们可以凭借这些数量，发现它们背后的科学规律.
例3、没有创新就没有发展.因此现代社会要求人必须具有创
造性的思维.你想过有关创造性的问题吗?人的创造性思维发展是否随着年龄的增大而呈直线上升趋势?男女之间有区别吗?你可以谈一谈你的想法.
参考资料：思维的流畅性，是指在限定时间内产生观念数量的多少.在短时间内产生的观念多，思维流畅性大;反之，思维缺乏流畅性.以研究智力结构和创造性思维而闻名的美国心理学
家吉尔福特把思维流畅性分为四种形式：①用词的流畅性，一定时间内能产生含有规定的字母或字母组合的词汇量的多
少;②联想的流畅性，在限定的时间内能够从一个指定的词当
中产生同意词(或反义词)数量的多少;③表达的流畅性，按照
句子结构要求能够排列词汇量的数量的多少;④观念的流畅性，能够在限定的时间内产生满足一定要求的观念的多少，也就是提出解决问题的答案的多少.
以上的参考资料教师可视学生的情形灵活处理，可以作为预习作业提前下发，也可以在上课时，由老师进行通俗的解释.
右图是以美国心理学家对小学一年级学生至成年人进行大规模有组织的的创造性思维测验后，根据其中的流畅性分数绘制的曲线图.
(1)从图中可以看出，创造性思维的发展不是直线的，而是成
犬齿形曲线
(2)男女生曲线基本相似，波峰与波谷基本出现在同一点上.
(3)小学一至三年级呈直线上升状态;小学四年级下跌;小学年
级又回复上升;小学六年级至初中一年级第二次下降;以后直至成人基本保持上升趋势.
(注)虽然图中曲线只是儿童期创造性思维的流畅性曲线，但心理学家认为，它也从一定程度上说明了儿童期创造力发展的一般进度.
4、小结：从上面的例题可以看出，数学正突破传统的应用范
围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献.因此现代数学的特点之一是它广
泛的应用性.数学的学习需要我们有搜集信息分析整理信息的
能力.通过观察、归纳、总结出规律，并能应用规律解决问题.
5、作业：从其它学科或现实生活中找出曲线图，加以分析，提出你自己的想法.。