米(三章)

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食品原料学:第三章 粮食类原料

食品原料学:第三章  粮食类原料
• ★麦胶蛋白、麦谷蛋白:不溶于 水,两种蛋白都含有相当多的半胱 氨酸,使分子内和分子间的交联比 较容易。
★麦胶蛋白:具有良好的伸展性和 强的粘性,但无弹性。麦胶蛋白以分子 内的一S-S一键组合而成。
★麦谷蛋白:富有良好的弹性、韧性, 无伸展性。麦谷蛋白分子量大,以分子 间一S-S一键组合而成。
• 这两种蛋白质经吸水膨润, 充分搅拌后,相互结合成具有充 分弹性和伸展性的面筋。
• 根据“溴酸钾”危险性评估结果,决 定自2005年7月1日起,禁止“溴酸钾” 作为面粉处理剂在小麦粉中使用。

面粉增白剂的有效成分过氧化苯甲酰,学
名叫稀释过氧化苯甲酰,是我国八十年代末从
国外引进并开始在面粉中普遍使用的食品添加
剂,面粉增白剂主要是用来增白面粉,同时加
快面粉的后熟。

2011年3月1日,卫生部等多部门发公告,
• 原因???
• ★小麦蛋白质组成麦胶蛋白和麦谷 蛋白的比例不适当。
• 即麦谷蛋白含量较高,造成面团弹 性、韧性太强,面团膨胀不起来,所以 硬粒小麦被大量用来生产不需延伸性太 强的意大利系列面类。

• 麦白蛋白 • 麦球蛋白 • 麦胶蛋白 • 麦谷蛋白
小麦蛋白质分类:
• ★白蛋白、球蛋白:溶于水。
麦为原料加工; • (2)添加适量的谷朊粉补充面筋数量的
不足; • (3)使用面粉添加剂来增强面粉的筋力。
• 2、中筋类专用面粉
• (中力粉或中筋粉): • 湿面筋含量在26%~35%或蛋白质
含量为 9%~11%。 • 中筋类专用面粉的品种比较多,包括
面条、馒头、饺子、发酵饼干等专用粉。
• 生产方法:


筋力大,适合制作面包、拉面等对

航海学 第三章 第1至3节 海上的距离单位

航海学 第三章 第1至3节  海上的距离单位

解:∵射程(21M)小于眼高的灯塔地理能见距离
DO5=25.6 M,所以是弱光灯。 ∴DM=射程=21M
(END)
灯塔灯光最大可见距离(例3)
程25M,试求测者眼高16 m,能见度10 n mile 时,该灯塔灯光最大可见距离 DM 。 若 灯塔射 程20M,其理论最大可见距离DM是多少? 解:(1)灯塔射程25M时,其地理能见距离DO为
思考练习
12、英版海图上某灯塔灯高81米,额定光力射程24海里,已知测者 眼高为9米,如当时气象能见度为8海里,则该灯塔灯光的最大 可见距离是: A、8.0海里 B、24.0海里 C、25.1海里 D、以上都错 13、英版海图上某灯塔灯高81米,额定光力射程24海里,已知测者 眼高为9米,则能见度良好(10海里)时该灯塔灯光的最大可 见距离是: A、26.4海里 B、25.0海里 C、24.0海里 D、23.5海里 14、英版海图上某灯塔灯高64米,额定光力射程20海里,已知测者 眼高为16米,如当时气象能见度为12海里,则该灯塔灯光的 最大可见距离是: A、12.0海里 B、20.0海里 C、25.1海里 D、以上都错 15、中版海图和航标表中所标灯塔的灯光最大可见距离可能与下 列( )因素有关: 1、测者眼高 2、灯高 3、射程 4、地面曲率 5、地面蒙气差 6、能见度 A、1~3 B、4~6 C、3~5 D、1~6
第二节 海上能见距离
• 初显和初隐
初显: 当灯塔灯芯初露测者水天线的那一瞬间。 初隐: 当灯塔灯芯初没于测者水天线的那一瞬间。
一、测者能见地平距离(视距)De
A e B
F
E
R
D R
C
O
AC AO OC 2 2 ( R e) R 2 2 Re e e 2 Re(1 ) 2R 2 Re

第3章秘书的日常事务工作(第3版)资料

第3章秘书的日常事务工作(第3版)资料
问题:你觉得客户李经理是不是太挑剔了,为什么?
第三章 秘书的日常事务工作
第一节 办公环境的管理
一、办公室概述
1. 办公室的种类 (1)小办公室。传统的办公楼多为中间一条走廊,两边是多间
15—20平方米的小办公室,其优点是彼此独立;缺点是沟 通不便且及资源浪费较大。 (2)大办公室。新式办公室多为100至200平方米的大厅,留 出过道,用高约1.2米的隔板,隔成3—4平方米的个人工作 区。优点是节省空间,空气流通,共同采光好,人员之间 联系方便。但缺点是工作可能会相互干扰。 (3)公寓式办公室。规模小的单位如三五人的办事处,联络处等 往往租用公寓式办公室。
上海宏达公司 2014 年度重要活动时间安排表
月份
日期
日期及活动内容
备注
1月
2月 3月 4月 …… 10 月 ……
6日 16—17 日
24 日 8日 26—27 日 13—15 日 20—22 日 7—13 日 26—27 日 …… 10 日 15 日
……
表彰庆功大会 慰问退休职工 科技人员座谈会 厦门分公司开业典礼 产品订货会 董事会 第三次职代会 总经理赴日本考察访问 职工运动会
(四)每天的工作日程表 每天的工作日程是领导一天工作的计划,其时间安排一 般要精确到时、分。这种日程表应尽可能详细具体
某县长3月份工作日程安排
日期
1 2 3 4 5 6 7 …… 31
星期
三 四 五 六 日 一 二

工作内容 去某区调查乡镇企业情况
同上六下午返回 会见台胞某先生,晚上宴请
听取农业局长汇报春耕工作 去某乡参加义务植树活动 ……
1.领导办公室和接待室的整理
办公室整理的最基本的原则是整洁。应主要注意以下几个方面: 桌子和办公器械是否摆放平衡妥当,有没有歪斜和灰尘; 时钟是否拔准,并保持走动; 日历上的日子是否准确; 办公室内温度与湿度是否调到适意的程度; 盆景、挂画的挂置是否得体,并整理好了; 花卉是否定期浇水并保持新鲜; 报纸、杂志是否最新的一期; 书架是否归置妥当; 摆放在领导办公桌上的用品是否整理好了。

物理前三章知识点整理

物理前三章知识点整理

第一章机械运动1.时间:符号t国际基本单位:秒(s)常用单位:小时(h)、分钟(min)单位换算:1h= min 1min= s2.长度国际基本单位:米(m)常用单位:千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)单位换算:1km= m= mm= μm= nm长度估算:1m:成年人把手张开,从左手的指尖到右侧肩膀的长度;1dm:一只手掌的宽度;1cm:大拇指手指的宽度;1mm:两个指甲的厚度.3.刻度尺正确使用:(1)使用前要注意观察刻度尺的、和。

(2)使用时要注意:①刻度尺有刻度的一面要紧贴被测物体,且与被测边对齐,不能歪斜。

②不利用磨损的零刻线,如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线,切莫忘记最后读数中减掉所取代零刻线的刻度值。

④读取数据时,视线应。

⑤正确记录测量结果要。

⑥多次测量取平均值。

4.误差:与之间存在的差异,叫误差。

误差避免,只能尽量减小,错误避免。

减小误差的基本方法:①;②;③。

5.机械运动:把物体随时间的变化称为机械运动,简称运动。

参照物:被选来作为参照标准的物体。

参照物选取原则:①②③。

运动和静止是。

6.比较物体运动快慢的方法①。

②。

速度:物体一段时间内通过的与通过这段路程所用的之比物理意义:表示物体物理量公式:国际单位:m/s读作:米每秒常用单位:km/h读作:千米每小时换算关系:1m/s= km/h人步行的速度为1.2 m/s的物理意义:7.两种运动形式匀速直线运动:物体运动速度保持不变的直线运动(最简单的机械运动)在任意相等的时间内是相等的;速度与路程和时间关系(填“有”或“没有”);变速直线运动:物体速度发生变化的直线运动8.测量平均速度的实验实验原理:2.1声音的产生与传播1.声音的产生:声音是由物体________产生的。

声源是指________的物体,固体、液体、气体都可以作为声源。

2.声音的传播(1)条件:声音可以在________、________、________中传播,它们统称为声音传播的________。

梅岭三章 (共45张PPT)

梅岭三章 (共45张PPT)
(一)
断头今日意如何? ——身在险境 创业艰难百战多。——回顾征程 此去泉台招旧部, ——死后英魂 旌旗十万斩阎罗。 ——继续战斗
视死如归的 气概,誓与反动 派血战到底的革 命精神。
现 实
断头今日意如何? (设问)
创业艰难百战多。 (目的)
崇高 目的
对 敌 人: 除恶务尽
第 一 章
此去泉台召旧部, 想 (引用) 视死 象 如归 旌旗十万斩阎罗。 (借代)
第三章
投身革命即为家,
血雨腥风应有涯。 取义成仁今日事, 人间遍种自由花。
投身革命即为家,
血雨腥风应有涯。
取义成仁今日事, 人间遍种自由花。
投身革命,就要 把革命当作家,将革 命进行到底,国民党 反动派对革命人民的 血腥镇压也应该到头 了。今天,我为了人 民的解放事业而牺牲, 明天共产主义将在全 中国实现。
1 借喻 :“血雨腥风”借喻战争,
“自由花”借喻革命成功。
用典:取义成仁”引用《论语》
《孟子》杀身以成仁,舍生而取义。 的典故
2 坚定的革命信念,为实现共 产主义甘愿献身的精神。
投身革命即为家, 修辞—运用了哪些修辞手法? 血雨腥风应有涯。
借喻反动统治,表现出反动统治的无比残酷。
取义成仁今日事,
1. 在这样的背景下创作的一组诗歌 主要表达什么呢?
2.这三首诗各着重写什么?
3.这三首诗之间有什么关系吗?
第一章
断头今日意如何? 创业艰难百战多。 此去泉台招旧部 旌旗十万斩阎罗。
断头今日意如何? 创业艰难百战多。 此去泉台招旧部,
旌旗十万斩阎罗。
今日面对断头心 里想些什么呢?回首 平生,经历过大大小 小无数次战斗。这次 到阴间也不放下武器, 再招起为革命牺牲的 同志,浩浩荡荡杀向 反动势力。

《孟子三章》全文及译文

《孟子三章》全文及译文

《孟子三章》全文及译文得道多助失道寡助天时不如地利,地利不如人和。

三里之城,七里之郭,环而攻之而不胜。

夫环而攻之,必有得天时者矣,然而不胜者,是天时不如地利也。

城非不高也,池非不深也,兵革非不坚利也,米粟非不多也,委而去之,是地利不如人和也。

故曰,域民不以封疆之界,固国不以山溪之险,威天下不以兵革之利。

得道者多助,失道者寡助。

寡助之至,亲戚畔之。

多助之至,天下顺之。

以天下之所顺,攻亲戚之所畔,故君子有不战,战必胜矣。

译文:有利于作战的天气时令不如有利于作战的地理形势,有利于作战的地理形势不如作战中的人心所向,内部团结。

方圆三里的内城,方圆七里的外城,包围着攻打它却不能取胜。

包围着攻打它,必定是得到了有利于作战的天气时运,然而不能取胜,这是因为有利于作战的天气时令不如有利于作战的地理形势的原因。

城墙并不是不高,护城河并不是不深,武器装备并不是不精良,粮食也并不是不充足,但(守城者)弃城而逃,是对作战有利的地理形势不如作战中的人心所向,内部团结的原因。

所以说,使人民定居下来而不迁到别的地方去,不能依靠划定边疆的界限,巩固国防不能靠山河的险要,震慑天下不能靠武力的强大。

能够施行仁政的君主,得到帮助支持他的人就多,不能够施行仁政的君主,得到帮助支持他的人就少。

帮助他的人少到了极点,内外亲属都背叛他。

帮助他的人多到了极点,天下人都归顺他。

凭借天下人都归顺他的这一点,攻打被内外亲属背叛的君主,所以君子不战则已,战就一定能胜利。

生于忧患死于安乐舜发于畎亩之中,傅说举于版筑之间,胶鬲举于鱼盐之中,管夷吾举于士,孙叔敖举于海,百里奚举于市,故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。

人恒过然后能改,困于心衡于虑而后作,征于色发于声而后喻。

入则无法家拂士,出则无敌国外患者,国恒亡,然后知生于忧患而死于安乐也。

译文:舜从田地中被任用,傅说从筑墙的泥水匠中被选拔,胶鬲从鱼盐贩中被举荐,管夷吾从狱官手里被释放并被录用为相,孙叔敖从隐居的海滨被任用,百里奚从买卖奴隶场所被选拔用为大夫。

2022年北师大版数学九年级上册第三章综合练习1

2022年北师大版数学九年级上册第三章综合练习1

第三章 概率的进一步认识(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.下列事件中,是必然事件的是 ( )A.打开电视机,正在播放新闻B.父亲年龄比儿子年龄大C.通过长期努力学习,你会成为数学家D.下雨天,每个人都打着雨伞 2.下列事件中:确定事件是 ( )~6的数字的均匀骰子,骰子停止转动后偶数点朝上 B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是红桃 C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天. 3.10名学生的身高如下(单位:cm )159 169 163 170 166 165 156 172 165 162从中任选一名学生,其身高超过165cm 的概率是 ( ) A.12B.25C.15D.1104.下列说法正确的是 ( )①试验条件不会影响某事件出现的频率;②在相同的条件下试验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所得的值不一定相同; ③如果一枚骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等;④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同. A.①②B.②③C.③④D.①③5.如图1所示为一水平放置的转盘,使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是( )B 区比停在A 区的机会大C.停在哪个区与转盘半径大小有关6.从标有号码1到100的100张卡片中,随意地抽出一张,其号码是3的倍数的概率是( ) 图1AB 120CA.33100B.34100C.3107.两个射手彼此独立射击一目标,甲射中目标的概率为0.9,乙射中目标的概率为0.8,在一次射击中,甲、乙同时射中目标的概率是( )8.如图2所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上 的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是( )A.525 B.625C.1025D.19259.有阜阳到合肥的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:阜阳—淮南—水家湖—合肥,那么要为这次列车制作的火车票有( )“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竟猜游戏,游戏规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三翻牌获奖的概率是 ( ) A.14B.15C.16D.320二、填空题(每小题3分,共15分)11.一个口袋中装有4个白色球,1个红色球,7个黄色球,搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 .12.掷两枚硬币,一枚硬币正面朝上,另一枚硬币反面朝上的概率是.13.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 .14.在对某次实验数据整理过程中,某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图3所示,这个图形中折线的变化特点是 ,试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结果) .图2 12354 1 25 46图315.某校九年级(3)班在体育毕业考试中,全班所有学生得分的情况如下表所示:分数段18分以下18~20分21~23分24~26分27~29分30分人数 2 3 12 20 18 10那么该班共有人,随机地抽取1人,恰好是获得30分的学生的概率是,从上表中,你还能获取的信息是(写出一条即可)三、解答题(共55分)16.(6分)有两组卡片,第一组三张卡片上都写着A、B、B,第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张,两张都是B的概率.17.(6分)将分别标有数字1,2,3 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上.(1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率;(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?恰好是32的概率是多少18.(8分)依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘:(1)用列表的方法表示所有可能的闯关情况;(2)求出闯关成功的概率.闯关游戏规则:图4所示的面板上,有左右两组开关按钮,每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置,同时按下两组中各一个按钮:当两个灯泡都亮时闯关成功;当按错一个按钮时,发音装置19.(8分)有一个转盘游戏,被平均分成10份(如图5),分别标有1,2,……,10这10个数字,转盘上有固定的指针,转动转盘,当转盘停止转动时,指针指向的数字即为转出的数字.两人进行游戏,一人转动转盘,另一人猜数,如果猜的数与转出的数情况相符,则猜数的人获胜,否则转盘的人获胜.猜数的方法为下列三种中的一种: (1)猜奇数或偶数;(2)猜是3的倍数或不是3的倍数; (3)猜大于4的数或不大于4的数.如果你是猜数的游戏者,为了尽可能取胜,你选哪种猜法?怎样猜?20.(6分)王老汉为了与客户签订购销合同,对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计,第一次捞出100条,称得质量为184千克,并将每条鱼作上记号放入水中;当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416千克,且带有标记的鱼有20条. ①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼? ②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重? 图4图5 1 234 5 6 7 8 9 1021.(6分)(2007·湖州市)在一个布口袋中装有只有颜色不同,其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只,甲乙两人进行摸球游戏;甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;(2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中能获胜的概率.22.(7分)如图6,有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被均匀分成4等份,每份标上数字1、2、3、4四个数字;转盘B被均匀分成6等份,每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏,其规则如下:(1)同时转动转盘A与B;(2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止),用所指的两个数字作乘积,如果所得的积是偶数,那么甲胜;如果所得的积是奇数,那么乙胜.你认为这样的规则是否公平?请你说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由.23.(8分)在一次数学活动中,黑板上画着如图7所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式: ①AB DC =②ABE DCE ∠=∠ ③AE DE =④A D ∠=∠小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张,再从剩下的纸片中随机抽取另一张.请结合图形解答下列两个问题:(1)当抽得①和②时,用①,②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗?说说你的理由;(2)请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示),并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件,使BEC △不能..构成等腰三角形的概率.参考答案一、1.B ; 2.D ; 3.B; 4.B; 5.A ; 6.A ; 7.A ; 8. B; 9.C ; 10.C. 二、11.13; 12. 12; 13.127; 14. 随着实验次数增加,频率趋于稳定.如:抛掷硬币实验中关注正面出现的频率; 15.65,213,答案不惟一,只要合理均可. 三、16.415. 17.(1)P (奇数)=23.(2)恰好是32的概率是16. 18.(1)略.(2)1419. 选(2)不是3的倍数 20.(1)1000条;(2)2000千克. 21.(1)树状图如下甲摸到的球 白 红 黑(2)乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况 ∴乙能取胜的概率为3193=. 22. 不公平.∵P (奇)=1/4; P (偶)=3/4 ∴P (偶)>P (奇) ∴不公平.新规则:⑴同时自用转动转盘A 和B ;⑵转盘停止后, 指针各指向一个数字,用所指的两个数字作和,如果得到的和是偶数,则甲胜;如果得到的和是奇数,则乙胜.理由:∵P (奇)=1/2; P (偶)=1/2 ∴P (偶)=P (奇) ∴公平 23.(1)能. 理由:由AB DC =,ABE DCE =∠∠,AEB DEC =∠∠, 得ABE DCE △≌△.BE CE ∴=,BEC ∴△是等腰三角形.(2)树状图: 先抽取的纸片序号所有可能出现的结果(①②)(①③)(①④)(②①)(②③)(②④)(③①)(③②)(③④)(④①)(④②)(④③)由表格(或树状图)可以看出,抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种,它们出现的可能性相等,不能构成等腰三角形的结果有4种,所以使BEC △不能构成等腰三角形的概率为13.第一章勾股定理 章末测试卷 一、选择题(每题3分,共36分)1.(3分)如图字母B 所代表的正方形的面积是( )A .12B .13C .144D .1942.(3分)分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10 ②13,5,12 ③1,2,3 ④9,40,41 ⑤3,4,5.其中能构成直角三角形的有( )组. A .2B .3C .4D .53.(3分)△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ,下列命题中的假命题是( ) A .如果∠C ﹣∠B=∠A ,则△ABC 是直角三角形①②③ ④②①③ ④③① ② ④④①② ③开始后抽取的纸片序号B.如果c2=b2﹣a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°C.如果(c+a)(c﹣a)=b2,则△ABC是直角三角形D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形4.(3分)下列数据中是勾股数的有()组(1)3,5,7 (2)5,15,17 (3),2,2.5 (4)7,24,25 (5)10,24,26.A.1 B.2 C.3 D.45.(3分)已知直角三角形的两直角边之比是3:4,周长是36,则斜边是()A.5 B.10 C.15 D.206.(3分)若等腰三角形的腰长为10cm,底边长为16cm,那么底边上的高为()A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm7.(3分)三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形8.(3分)直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高()A.6 B.8 C.D.9.(3分)下列三角形一定不是直角三角形的是()A.三角形的三边长分别为5,12,13B.三角形的三个内角比为1:2:3C.三角形的三边长之比为1:2:3D.三角形的两内角互余10.(3分)放学以后,小明和小华从学校分开,分别向北和东走回家,若小明和小华行走的速度都是50米/分,小明用10分到家,小华用24分到家,小明和小华家的距离为()A.600米B.800米C.1000米 D.1300米11.(3分)下面说法正确的是()A.在Rt△ABC中,a2+b2=c2B.在Rt△ABC中,a=3,b=4,那么c=5C.直角三角形两直角边都是5,那么斜边长为10D.直角三角形中,斜边最长12.(3分)在△ABC中,AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,下列关系成立的是()A.∠B+∠C>∠A B.∠B+∠C=∠A C.∠B+∠C<∠A D.以上都不对二、填空题(每空3分,共12分)13.(3分)一长为13m的木梯,架在高为12m的墙上,这时梯脚与墙的距离是m.14.(3分)如图,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则OD2=.15.(3分)一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下,杆顶端落在离杆底端4米处,电线杆在折断之前高米.16.(3分)如果直角三角形的三条边分别为4、5、a,那么a2的值等于.三、解答题(共52分)17.(8分)如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,该河流的宽度为多少?18.(8分)求下列图形中阴影部分的面积.(1)如图1,AB=8,AC=6;(2)如图2,AB=13,AD=14,CD=2.19.(8分)某校校庆,在校门AB的上方A处到教学楼C的楼顶E处拉彩带,已知AB高5m,EC高29m,校门口到大楼之间的距离BC为10m,求彩带AE的长是多少?20.(10分)一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?21.(10分)如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求线段CN长.22.(8分)如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?参考答案一、选择题(每题3分,共36分)1.(3分)如图字母B所代表的正方形的面积是()A.12 B.13 C.144 D.194【考点】勾股定理.【专题】换元法.【分析】由图可知在直角三角形中,已知斜边和一直角边,求另一直角边的平方,用勾股定理即可解答.【解答】解:由题可知,在直角三角形中,斜边的平方=169,一直角边的平方=25,根据勾股定理知,另一直角边平方=169﹣25=144,即字母B所代表的正方形的面积是144.故选C.【点评】此题比较简单,关键是熟知勾股定理:在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.2.(3分)分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10 ②13,5,12 ③1,2,3 ④9,40,41 ⑤3,4,5.其中能构成直角三角形的有()组.A.2 B.3 C.4 D.5【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系,这个就是直角三角形.【解答】解:因为①62+82=102,②132=52+122,④92+402=412,符合勾股定理的逆定理,所以能构成直角三角形的有三组.故选B.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.3.(3分)△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是()A.如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形B.如果c2=b2﹣a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°C.如果(c+a)(c﹣a)=b2,则△ABC是直角三角形D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.【分析】直角三角形的判定方法有:①求得一个角为90°,②利用勾股定理的逆定理.【解答】解:A、根据三角形内角和定理,可求出角C为90度,故正确;B、解得应为∠B=90度,故错误;C、化简后有c2=a2+b2,根据勾股定理,则△ABC是直角三角形,故正确;D、设三角分别为5x,3x,2x,根据三角形内角和定理可求得三外角分别为:90度,36度,54度,则△ABC是直角三角形,故正确.故选B.【点评】本题考查了直角三角形的判定.4.(3分)下列数据中是勾股数的有()组(1)3,5,7 (2)5,15,17 (3),2,2.5 (4)7,24,25 (5)10,24,26.A.1 B.2 C.3 D.4【考点】勾股数.【分析】三个正整数,其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方,则这三个数就是勾股数,据此判断即可.【解答】解:(1)3,5,7 不是勾股数,因为32+52≠72;(2)5,15,17 不是勾股数,因为52+152≠172;(3),2,不是勾股数,因为,2,不是正整数;(4)7,24,25 是勾股数,因为72+242=252,且7、24、25是正整数;(5)10,24,26是勾股数,因为102+242=262,且10,24,26是正整数.故选B.【点评】本题考查了勾股数的概念:满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.说明:①三个数必须是正整数,例如:、6、满足a2+b2=c2,但是它们不是正整数,所以它们不是够勾股数.②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数.③记住常用的勾股数再做题可以提高速度.如:3,4,5;6,8,10;5,12,13;…5.(3分)已知直角三角形的两直角边之比是3:4,周长是36,则斜边是()A.5 B.10 C.15 D.20【考点】勾股定理.【分析】设直角三角形的两直角边分别为3k,4k,则斜边为5k,列出方程求出k,即可解决问题.【解答】解:设直角三角形的两直角边分别为3k,4k,则斜边为5k.由题意3k+4k+5k=36,解得k=3,所以斜边为5k=15.故选C.【点评】本题考查勾股定理、一元一次方程等知识,解题的关键是灵活于勾股定理解决问题,学会设未知数列方程解决问题,属于中考常考题型.6.(3分)若等腰三角形的腰长为10cm,底边长为16cm,那么底边上的高为()A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm【考点】勾股定理;等腰三角形的性质.【分析】可以先作出BC边上的高AD,根据等腰三角爱哦形的性质可得BD的长,在Rt△ADB中,利用勾股定理就可以求出高AD.【解答】解:作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=BC=8cm,∴AD==6cm,故选:D.【点评】本题主要考查了勾股定理及等腰三角形的性质,关键是掌握勾股定理和等腰三角形三线合一的性质.7.(3分)三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形【考点】勾股定理的逆定理.【分析】对等式进行整理,再判断其形状.【解答】解:化简(a+b)2=c2+2ab,得,a2+b2=c2所以三角形是直角三角形,故选:C.【点评】本题考查了直角三角形的判定:可用勾股定理的逆定理判定.8.(3分)直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高()A.6 B.8 C.D.【考点】勾股定理.【分析】首先根据勾股定理,得:斜边==13.再根据直角三角形的面积公式,求出斜边上的高.【解答】解:由题意得,斜边为=13.所以斜边上的高=12×5÷13=.故选D.【点评】运用了勾股定理.注意:直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边.9.(3分)下列三角形一定不是直角三角形的是()A.三角形的三边长分别为5,12,13B.三角形的三个内角比为1:2:3C.三角形的三边长之比为1:2:3D.三角形的两内角互余【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义一一判断即可.【解答】解:A、正确.∵52+122=132,∴三角形为直角三角形.B、正确.∵三角形的三个内角比为1:2:3,∴三个内角分别为30°,60°,90°,∴三角形是直角三角形.C、错误.∵12+22≠32,∴三角形不是直角三角形.D、正确.∵三角形的两内角互余,∴第三个角是90°,∴三角形是直角三角形.故选C.【点评】本题考查勾股定理的逆定理、三角形的内角和等知识,解题的关键是灵活应用这些知识解决问题,属于中考常考题型.10.(3分)放学以后,小明和小华从学校分开,分别向北和东走回家,若小明和小华行走的速度都是50米/分,小明用10分到家,小华用24分到家,小明和小华家的距离为()A.600米B.800米C.1000米 D.1300米【考点】勾股定理的应用.【分析】根据题意画出图形,再根据勾股定理求解即可.【解答】解:如图所示,∵小明用10分到家,小华用24分到家,∴OA=10×50=500(米),OB=24×50=1200(米),∴AB==1300(米).答:小明和小华家的距离为1300米.故选:D.【点评】本题考查的是勾股定理的应用,熟知在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法,关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型,画出准确的示意图.领会数形结合的思想的应用.11.(3分)下面说法正确的是()A.在Rt△ABC中,a2+b2=c2B.在Rt△ABC中,a=3,b=4,那么c=5C.直角三角形两直角边都是5,那么斜边长为10D.直角三角形中,斜边最长【考点】勾股定理.【分析】利用直角三角形勾股定理进行解题.【解答】解:A,B:直角三角形直角是哪个,未知,故不能得出a2+b2=c2,c=5C:斜边长为5;D:由勾股定理知显然正确.故选D.【点评】考查了直角三角形相关知识以及勾股定理的应用.12.(3分)在△ABC中,AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,下列关系成立的是()A.∠B+∠C>∠A B.∠B+∠C=∠A C.∠B+∠C<∠A D.以上都不对【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析,从而得到三角形的形状,则不难求得其各角的关系.【解答】解:因为122+92=152,所以三角形是直角三角形,则∠B+∠C=∠A.故选B.【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理逆定理的应用.二、填空题(每空3分,共12分)13.(3分)一长为13m的木梯,架在高为12m的墙上,这时梯脚与墙的距离是5m.【考点】勾股定理的应用.【分析】根据题意可知,梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形,梯高为斜边,利用勾股定理解此直角三角形即可.【解答】解:∵梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形,∴梯脚与墙角的距离==5(m).故答案为:5.【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用,正确应用勾股定理是解题关键.14.(3分)如图,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则OD2=7.【考点】勾股定理.【分析】连续运用勾股定理即可解答.【解答】解:由勾股定理可知OB=,OC=,OD=∴OD2=7.【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.15.(3分)一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下,杆顶端落在离杆底端4米处,电线杆在折断之前高8米.【考点】勾股定理的应用.【分析】先根据勾股定理求出大树折断部分的高度,再根据大树的高度等于折断部分的长与未断部分的和即可得出结论.【解答】解:由勾股定理得斜边为=5米,则原来的高度为3+5=8米.即电线杆在折断之前高8米.故答案为8.【点评】此题是勾股定理的应用,解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决.此题也可以直接用算术的算法求解.16.(3分)如果直角三角形的三条边分别为4、5、a,那么a2的值等于9或41.【考点】勾股定理.【分析】此题有两种情况,一是当这个直角三角形的斜边的长为5时;二是当这个直角三角形两条直角边的长分别为4和5时,由勾股定理分别求出此时的a2值即可.【解答】解:当这个直角三角形的斜边的长为5时,a2=52﹣42=9;当这个直角三角形两条直角边的长分别为4和5时,a2=52+42=41.故a的值为9或41.故答案为:9或41.【点评】本题考查勾股定理的知识,解答此题的关键是直角三角形的斜边没有确定,所以要进行分类讨论,注意不要漏解,难度一般.三、解答题(共52分)17.(8分)如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,该河流的宽度为多少?【考点】勾股定理的应用.【分析】从实际问题中找出直角三角形,利用勾股定理解答.【解答】解:根据图中数据,运用勾股定理求得AB===480m,答:该河流的宽度为480m.【点评】本题考查了勾股定理的应用,是实际问题但比较简单.18.(8分)求下列图形中阴影部分的面积.(1)如图1,AB=8,AC=6;(2)如图2,AB=13,AD=14,CD=2.【考点】勾股定理.【分析】(1)首先利用勾股定理计算出BC的长,进而得到圆的半径BO长,再利用半圆的面积减去直角三角形面积即可;(2)首先计算出AC的长,再利用勾股定理计算出BC的长,然后利用矩形的面积公式计算即可.【解答】解:(1)∵AB=8,AC=6,∴BC===10,∴BO=5,=AB×AC=×8×6=24,∵S△ABCS半圆=π×52=,=﹣24;∴S阴影(2)∵AD=14,CD=2,∴AC=12,∵AB=13,∴CB===5,=2×5=10.∴S阴影【点评】此题主要考查了勾股定理,关键是熟练掌握勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.19.(8分)某校校庆,在校门AB的上方A处到教学楼C的楼顶E处拉彩带,已知AB高5m,EC高29m,校门口到大楼之间的距离BC为10m,求彩带AE的长是多少?【考点】勾股定理的应用.【专题】探究型.【分析】过点A作AF⊥CE于点F,由AB=5m,EC=29m可求出EF的长,再由BC=10m可知AE=BC=10m,在Rt△AEF中利用勾股定理即可求出AE的长.【解答】解:过点A作AF⊥CE于点F,∵AB⊥BC,EC⊥BC,∴四边形ABCF是矩形,∵AB=5m,EC=29m,∴EF29﹣5=24m ,∵BC=10m ,∴AE=BC=10m ,在Rt △AEF 中,∵AF=10m ,EF=24m ,∴AE===26m .答:彩带AE 的长是23米.【点评】本题考查的是勾股定理的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.20.(10分)一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?【考点】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理逆定理可得△ACD 与△ABC 均为直角三角形,进而可求解其面积.【解答】解:∵42+32=52,52+122=132,即AB 2+BC 2=AC 2,故∠B=90°,同理,∠ACD=90°∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =×3×4+×5×12=6+30=36.【点评】熟练掌握勾股定理逆定理的运用,会求解三角形的面积问题.21.(10分)如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求线段CN长.【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】根据折叠的性质,只要求出DN就可以求出NE,在直角△CEN中,若设CN=x,则DN=NE=8﹣x,CE=4cm,根据勾股定理就可以列出方程,从而解出CN的长.【解答】解:设CN=xcm,则DN=(8﹣x)cm,由折叠的性质知EN=DN=(8﹣x)cm,而EC=BC=4cm,在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2,即(8﹣x)2=16+x2,整理得16x=48,解得:x=3.即线段CN长为3.【点评】此题主要考查了翻折变换的性质,折叠问题其实质是轴对称,对应线段相等,对应角相等,通常用勾股定理解决折叠问题.22.(8分)如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?【考点】轴对称-最短路线问题.【专题】计算题;作图题.【分析】此题的关键是确定点M的位置,需要首先作点A的对称点A′,连接点B和点A′,交l于点M,M即所求作的点.根据轴对称的性质,知:MA+MB=A′B.根据勾股定理即可求解.【解答】解:作A关于CD的对称点A′,连接A′B与CD,交点CD于M,点M即为所求作的点,则可得:DK=A′C=AC=10千米,∴BK=BD+DK=40千米,∴AM+BM=A′B==50千米,总费用为50×3=150万元.【点评】此类题的重点在于能够确定点M的位置,再运用勾股定理即可求解.北师大版八年级上期中测试卷(1)一、选择题(有且只有一个正确答案,每小题3分,共39分)1、下列各组数中互为相反数的是( )A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-2、在ABC △中,34AC BC ==,,则AB 的长是( )A 、5B 、7C 、5或7D 、大于1且小于7 3、在()02-,38, 0, 9, 34……, 2π…, 5…(相邻两个1之间有1个0)中,无理数有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个4、满足73<<-x 的整数x 是( )A 、3,2,1,0,1,2--B 、2,1,0,1-C 、3,2,1,0,1,2--D 、3,2,1,0,1-5、若2(a +与|b +1|互为相反数,则a b -的值为( )A 1 C 1 D 、16、下列语句:①1-是1的平方根。

第23课《孟子三章》核心素养目标公开课一等奖创新教学设计(共2课时)

第23课《孟子三章》核心素养目标公开课一等奖创新教学设计(共2课时)

第23课《孟子三章》核心素养目标公开课一等奖创新教学设计(共2课时)《23孟子三章》核心素养教学设计一、核心素养目标:1.语言建构与运用:借助注释和工具书疏通文意,把握文章的观点和思路。

2.思维发展与提升:通过反复诵读,体会孟子说理的特点。

3.审美鉴赏与创造:背诵课文,积累名言警句,并学会恰当运用。

4.文化传承与理解:理解“生于忧患,死于安乐"的含意,并从中得到教益,增强忧患意识,以乐观的态度对待生活。

二、教学重点、难点:教学重点:背诵课文,积累课文中的名言警句。

教学难点:结合生活实际,理解作者所阐释的道理。

三、教学设想本单元选取了《孟子三章》《愚公移山》《周亚夫军细柳》《诗词五首》组成单元。

这些课文都是我国古代经典名篇,体裁都不相同。

通过学习,从不同角度感受古人的智慧和胸襟,提升自己的精神品格,培养正确的人生观和价值观,培养健康的审美情趣。

学习本单元,首先要继续培养利用注释和工具书自主阅读文言文的能力。

其次要继续练习诵读,关注古文有别于白话文的节奏和韵律。

诵读议论文,要注意铿锵的节奏中读出论辩的气势,通过把握虚词读出论辩中的起承转合。

诵读记叙文,应该重点把握人物的对话,通过诵读体会人物的语气,进而理解人物的性格。

四、教学方法:诵读法、讨论探究法五、教学准备:多媒体课件,相关音频、视频六、教学课时:3课时教学过程第一课时《得道多助失道寡助》一、导入设计同学们,大家还记得第一课学习的《人民解放军百万大军横渡长江》这篇新闻报道吗?人民解放军百万大军横渡长江,气势恢宏;国名党自认为西部据点防守是最强、坚不可摧的,但我西路军顺利攻破了敌人的封锁取得了胜利,请问原因是什么(学生回答:“得人心者得天下。

”)今天,我们来学习《得道多助,失道寡助》,看看孟子是如何深层探究克敌制胜的首要条件。

二、预习检测1.作者简介孟子,名轲,字子舆。

战国人,著名思想家、教育家,儒家代表人物。

孔子之孙孔仅的再传弟子,游说于齐梁之间,没有被重用,退而与其门徒公孙丑、万章等著书立说,有《孟子》一书。

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米(三章)作者:徐仁河来源:《椰城》2011年第06期其实,最神灵的,米才是。

二祖父边舒舒服服地太阳底下孵着日头,一边向我和堂兄阿炳传授算卦和驱邪法术。

祖父排行老五,二祖父是祖父的亲哥哥。

因为早年眼睛被戳瞎,为了谋生,二祖父学了算命和收吓以及卜卦等唬人的玩意。

我不知道用“法术”这个词汇是否恰当。

二祖父起先不肯教我,耐不住祖父的从旁说道,才心有不甘地收下了我。

阿炳是四祖父的孙子,比我年长三岁,我们同一天磕头向二祖父拜师学艺。

二祖父说,一定要心中有念,没有信念的话,任何相术卦书都不会灵验。

我叫你们信的是米谷神。

我不知道米谷神是谁。

二祖父犁头弄老宅里,乌黑昏暗,厅堂正上方有一个神龛,里面香火缭绕,供奉着一尊菩萨,似乎就是他嘴里叨叨不绝的五谷神。

犁头弄是一条深长幽寂的巷子,听名字就知道,弄子像是犁铧形状,是一条死胡同,胡同的底部就是二祖父居住的地方。

巷子道路青石板铺就,二祖父出门的时候,一定带上一把马刀,马刀是瞎子专门用来探路的工具,一根长木棍,底下套着马头形状的铁片,笃笃笃地把青石板戳得山响。

如果只在村子里转,他自己就可以应付。

倘若要去邻村甚至更远的地方,那就得带上阿炳,由阿炳拽着马刀头前引路。

阿炳随二祖父出一次门就满载而归,一口袋不是麻花就是鸡蛋糕。

这种美差我一次也没有经历过。

我问二祖父,当然是要在他心情好的时候,米谷神真的有那么神吗?二祖父两个幽深的眼窝仿佛透出光亮来。

当然是有的,如果你在七月半或者年三十晚上,嚼一把生米,头上顶一个米筛,蹲在厅堂的八仙桌下,一定会看到那些祖宗亡灵回家聚餐哩。

他说的是否果真如此,我不敢去试。

我不敢想象逝去的亡灵会是怎么的样子,依然如故去的时候那般笑容可掬当然是好,我就怕他们早已变成了《西游记》里妖怪和骷髅样子或者《聊斋》里的鬼画皮模样,我是受不了那个惊吓的。

邻村有一个和我年纪相仿的女孩子据说有这样的经历,她当时和父母一道上坟,大人们忙着插烛焚香,摆放祭品、焚烧纸钱。

而她没什么事绕着坟圈左蹦右跳,突然就惊恐无状呀呀大叫昏倒在地上。

大人们手忙脚乱将她送回了家中。

事后待其苏醒问她,她说她看到坟墓墓门那里探出一只枯树皮般的手来抓祭品吃。

大人们很奇怪她怎么就看得见这些东西,掰开她的嘴巴,发现她一嘴的炒米。

原来她把炒米当做了零食来吃的,她因故看见亡灵,想是那炒米炒得不熟吧。

米可以和祖先和神灵对话,通向另一个世界。

这是二祖父反复向我和阿炳传授算命卜卦时灌输的一个说教。

我坚定地点点头,背着手,却不肯用笔记录下来。

其实,心里并不以为然。

有很多人慕名而来犁头弄收吓、卜卦。

收吓,有的地方叫做收惊。

主要是小孩子,日夜哭个不停;或者高烧不退,吃药打针,万般不灵。

于是抱了夜哭郎到二祖父家求救。

这时候米便显了神通。

二祖父叫来人抱了小孩坐进米篾盘里,而后二祖父取了个米升筒,里面满登登的新米,而后用一块布裹住筒口,燃着三根香,而后绕着病孩的卤门,晃动米升筒,不断地持香念咒。

咒语念得很快,估计是为了不让人听懂,这其中的道理,与医生开药方写天书有异曲同工之妙。

过不了几天,小孩子一定会相安无事、健康如初。

说不清楚,这里面到底是神灵起了作用,抑或是此前打针吃药奠定的基础,总之是好了。

小孩的家长千恩万谢,留下一碗新米以示感谢。

在这里说一下,二祖父有个规矩,帮人收吓,米一定是对方自带的。

收吓仪式结束,二祖父也不接受其它任何钱财,刚才那碗米即可。

也有了掉了贵重东西或者走失耕牛什么的,跑来犁头弄问卦。

依样也是要带来米。

二祖父叫来人将米倒进米升筒。

在提这一句,之所以叫“米升筒”,是因为这个装米的竹筒正好可以装上一升米。

而后二祖父取来线香,插在米升筒的米堆上,点燃供奉在神龛下。

之后又拿出一对牛角似的东西,那个东西很像我们娃娃玩的陀螺,从中间一破两半。

没人的时候,我偷偷问二祖父那是什么?二祖父说这就是卦角,我吃饭讨米的家伙。

二祖父手持卦角,而后念念有词,与收吓的咒语旁白自是不同。

最后嚯地大叫:开卦!噗地卦角掷地,卦角一南一北,卦角尖尖的头同时指向某个方位。

旁边的阿炳或者我,斜眼一看,立刻朗声道:东南方向去寻,辰时落未时着。

假如不是指向同一个方向,我们会说,一切随缘,路边失去路人得。

若是指教了哪个方位,来人定是快步出门,按我们指示的方位去追索;假若是后者,来人虽有遗憾,但还是心有慰藉而归。

作为酬劳,赠送的也是那升米。

那样问个卦就可以找得事物?我一直心存怀疑。

也没有任何一个失主事后上门追究,或许这问卦果真很是灵验?!到犁头弄每天收吓问卦的人是络绎不绝,我是眼见得厢房里的大瓦罐米缸孕妇的肚子般一天天隆起。

我很发愁这堆得跟山一样,有一天会把这个老宅给填满,把我们紧紧密密地包裹起来,像粽子里面的腊肉。

可是我的担心是多余的,只要米快要满上罐口的时候,米就会奇异地缩下去、浅下去。

米缩浅的原因我知道,这自然是二祖父吃掉的。

二祖父身高一米七多、膀大腰圆,而他的亲弟弟——我的祖父只有一米六几,站在他身边比他矮上一大截。

块头大,自然食量惊人。

二祖父一天一餐就要吃掉一升米炊成的米饭。

我起初不知道一升米是多少,问过母亲才知道一升米就是四斤大米。

我算了算,二祖父一个人一天就要吃掉至少十斤大米。

我也亲眼见二祖父是怎样炊饭的,他不是我们家里那样早上捞饭,中午的时候用饭甑蒸。

他是直接在锅底垫一个篾漏,而后倒入大米,放一点点水闷熟。

那种饭经常作焦味糊味,我是吃不惯。

我吃不惯还有一个原因,二祖父吃饭从来不用菜,只是吃饭。

一大海碗盛来直接往肚里倒,三五分钟就是一碗,三五分钟就是一碗。

一大锅子饭,顷刻之间便一扫而光。

我问,二祖,你怎么吃饭不用菜啊?他捧着碗,抬起头来,两个眼洞朝向我,有菜的啊。

什么菜?我好奇地凑上去看,哇哦哇哦,我吐上了。

碗里除了米饭,还有三五条已经闷得焦黄的米虫。

我能想象米虫在闷锅里挣扎的形状。

我从来没在二祖父那儿吃过一餐饭,而阿炳不一样。

他捧着个豁口蓝边碗,蹲在门槛上,和二祖父一样吃得有滋有味。

还是父亲告诉我一些二祖父的零星往事。

他说二祖父年轻的时候块头棒,还兼一身好武艺,十几个壮汉不能近身。

可是就有一样,食量太大,做事情一个顶三,吃起饭来,一个赛五。

那年一支国民党部队走过老家黄柏,抓壮丁拉炮车,就把二祖父抓去了。

在部队里吃不饱穿不暖,二祖父就想着脱逃出来。

被督察宪兵抓个正着,剜去了一只眼睛以示惩戒。

独眼二祖父又饥又渴,到了一个集镇,想讨碗饭吃,人家都不给。

话还说得很难听,你好手好脚,干点什么不好,为什么要来讨饭!二祖父于是就去找工。

他直奔着米店而去。

按道理米店是喜欢他这种身大力不亏的伙计的,可是因为吃不饱,他常常一把一把地将米塞进嘴里嚼。

最后被米店老板察觉,那老板也黑,把二祖父赶走不说,还用改锥剜去了他另一只眼。

瞎了眼睛的二祖父在乱世飘蓬里,一路乞讨一路打探家的方向。

在一个集镇上他遇到了一个龙虎山下来的老道士。

龙虎山属江西贵溪,跟我们老家隔不太远。

老道士那时候大腿根长了个脓疮,行动不便,每日便由我二祖父背负着上街抓药、沿途化缘。

老道士养好伤后,接着要去云游。

走之前想传授些本领给二祖父,问二祖父想学些什么?二祖父天真地说,教我一些能够填饱肚子的就行。

老道士本想教他奇门遁甲之类的术术玄学,看二祖父兴趣不大,于是便哈哈一笑,简单地教了他些算命卜卦之类的小把戏。

之后告诉他说,不要太贪心,每次只收一升米,管保衣食无忧……二祖父临睡前总要做两件事,一是摸摸肚子,觉得肚里不空,觉得这一天都不白过;再是用马刀敲敲垛在床头边上的装米的瓦罐子,如果里面嗡嗡响,而不是空洞的嘡嘡声,他觉得这一辈子都不白活。

事实上,二祖父并没有真心教过我多少算命卜卦和收吓之类的本领。

他真正在意的是阿炳,他早就说过他无儿无女,以后要靠阿炳给他接继香火,传宗接代。

日后上了石子岭祖坟山,也要阿炳送年饭。

老家有个规矩,每年的除夕全家上桌吃年饭之前,先要上一趟坟,给坟地里的祖先送年饭去。

他指望的是阿炳,他不教我真才实学也是由此可知。

他只教了我一些皮毛,比如背那些“甲乙丙丁火,戊己庚辛土”之类莫名其妙的玩意,而那些画符念咒的独门秘技却一个也没教我。

那年我才上小学三年级,后来因为学堂里作业多了,也就再也没去过犁头弄。

更别提学那些艰涩难懂的玩意了。

偶尔也看到阿炳前头拖着马刀,二祖父拉着胡琴走街串巷地帮人算命。

已是新时代了,很多人渐渐远离了那些封建迷信的东西。

犁头弄也不再人头攒动地请二祖父帮忙算命卜卦,他不得不时常沿村逐户地开始自我推销。

阿炳当初看我都是很高傲很得意,如今只要遇到我,立刻把眼睛皮垂向了地上。

我已经上初中一年级了,一天傍晚,父亲跟我说,你二祖父熬不过今天晚上了,你跟我一起去守个夜吧。

我和父亲一道走进了二祖父犁头弄那个深邃幽暗的老宅。

二祖父躺在被窝里,一口气进半口气出。

一身枯槁,那脸就像我们美术教室里供写生的骷髅标本。

我和父亲支个竹床在二祖父的床头睡下,到了半夜的时候,我听到二祖父鸡嗓门一样的喉咙在叫:我饿!我饿!父亲披衣起床,逡巡一周,哪里还找得到什么吃的东西。

二祖父不知道哪里来的气力,高高地探起头来,指了指床边的米缸。

米缸里还有小半缸子的长满了米虫的生米。

父亲用米升筒舀了半升。

还想着生火做饭什么的,二祖父一把扯住,手伸进筒里,抓起生米大把大把地往嘴里塞。

而后咯地一声气绝而去,仰面跌在床帮上。

按照二祖父生前的遗嘱,大家把他埋在四祖父的坟茔旁边。

虽然我不懂风水,可毕竟跟二祖父学过一点皮毛。

我认为这块地太过平坦,不是什么风水宝地。

可深谙此理的二祖父为什么要选这个地方呢?我把疑惑的眼神投向父亲。

父亲说,这还不是为了阿炳。

原来二祖父这样安排后事是有私心的。

地势平坦,是方便阿炳日后上坟不必那么累;和阿炳的亲祖父埋在一起,也是为了他不必两个坟头奔波。

这种私心,到死都有。

很多年后,我已经参加工作在外地上班。

雷打不动的,每年的年三十我都要回老家,给石子岭的祖先亡灵们送年饭。

二祖父离开我们已经快二十年,祖父是十五年。

这么多年,我年年如此,风雨无阻。

当然,给亡灵送年饭这种事既是骗鬼、更是骗人,有些荒诞,仅仅是为了体现生者对死者的哀思,仅此而已。

头些年,我在送年饭的时候,坟头边还可以碰得到阿炳。

可最近的几年,却看不到了他的身影。

据说是阿炳这两年不太顺意,过得不怎么好。

他迁怒于埋在土里的二祖父他们,说他们不保佑他,于是年饭也懒得来送了。

报童往事闷坐在办公室里,下班时间还早。

唯一可供消遣的就是一杯茶水和桌上堆积如山的报刊了。

看着那一大摞自邮局领来就再无翻动过痕迹的各部门发行的报刊和杂志,我总发愁它们再这样堆积下去的话,就该把我整个人埋进去了。

这个时候,我就会盼着一个人到来。

幸好,他不是轻易爽约的人,每个月的月末,他都会天神般出现。

把我从那些报纸堆里拖出来,再把那些报刊打成捆,运走。

走之前,一般塞给我几张零票。

我想说几句感谢救命之恩的话,他都会打断我说,下次的旧报纸不要卖给别人,只卖我哈!记得我从小就是个很爱学习的孩子,任何一张有字迹的纸片都不会放过。

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