高中物理：物体碰撞问题三原则
高一物理碰撞中的动量守恒知识精讲
高一物理碰撞中的动量守恒【本讲主要内容】碰撞中的动量守恒碰撞中的动量守恒问题的理解本讲的重点、难点是对三种碰撞：弹性碰撞（碰撞过程中动能守恒），非弹性碰撞（碰撞过程中动能不守恒），完全非弹性碰撞（碰撞过程中系统的动能损失最大）的理解和应用。
【知识掌握】【知识点精析】1. 碰撞 两物体互相接触时间极短而互相作用力较大的相互作用.在碰撞问题中，忽略碰撞时间，将物体接触的时间定义为极短，因此物体接触过程中的位移忽略，撞击物之间相互作用的内力极大。
为此，在碰撞现象中，有时尽管撞击物所受的合外力不为零，但合外力的冲量远小于内力的冲量，若仅以相撞物体为系统，则动量近似守恒。
假设碰撞的整个过程中，物体均做直线运动。
将碰撞问题可分为撞击模型和追及模型。
撞击模型中，若两物碰后同向运动，则撞入物的速度应小于或等于被撞物的速度；在追及模型中，碰撞后， 撞入物的速度应等于或大于被撞物的速度(即速度较大的物体在碰撞后仍具有较大的速度)。
假设在碰撞过程中，满足动量守恒定律要求的所有条件。
这就要求学生在解决此类问题的过程中，必须将动量守恒定律作为解决问题的手段之一。
并且部分的满足能量的转化与守恒定理，即除了爆炸与反冲现象以外，在碰撞的过程中，系统的动能不可能增加。
从动能改变的观点，可以将碰撞问题归结为：弹性碰撞（碰撞过程中动能守恒），非弹性碰撞（碰撞过程中动能不守恒），完全非弹性碰撞（碰撞过程中系统的动能损失最大）。
2. 完全弹性碰撞 两物体碰撞之后， 它们的动能之和不变。
完全弹性碰撞 如下图所示（五个小球质量全同）现象：左边下落与静止小球碰撞，最右边小球开始上升，出现了左右两边的小球速度交换运动。
例1. 设有两个质量分别为1m 和2m ，速度分别为10v 和20v 的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同。
若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度1v 和2v 。
解析：取速度方向为正向，由动量守恒定律得讨论：（1）若21m m =，则201v v =，102v v =（2）若2m >1m ，且020=v ，则101v v -≈，02≈v（3）若2m <1m ，且020=v ，则101v v ≈，1022v v ≈3. 非弹性碰撞 由于非保守力的作用，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量。
碰撞类问题应遵循的三个原则
碰撞类问题应遵循的三个原则通过合理的分析、推理，从而判断物体实际的运动情况或者决定方程物理解的取舍，是一个综合性较强的问题。
其实，这类问题不管多么复杂，它同样遵循碰撞类问题的三个原则。
1、动量守恒原则例1 如图（1）所示，一质量m=2kg 的平板车左端放有质量M=3kg 的小滑块，滑块与平板车的动摩擦因数μ=0.4。
开始时平板车和滑块共同以v 0=2m/s 的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。
平板车足够长，使滑块不会滑到平板车右端。
求：(取g=10m/s 2)（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v ；（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长?分析与解 解决问题的关键是正确判断平板车第一次与墙壁碰撞以后运动情况，以 及此后每次与墙壁碰撞前的运动情况。
平板车与墙壁每次发生碰撞前和碰撞后 动量均守恒，由于m ＜M ，且碰撞后平板车速度大小保持不变，故总动量向右。
因而平板车每次与墙壁碰撞后都将返回与墙壁再次碰撞，直至滑块从小车右端滑落。
如果平板车与墙壁的每次碰撞之前，尚未与滑块共速，由动能定理（μMgs=（1/2）mv 2）知平板车每次与墙壁碰撞前速度与刚离开墙壁时速度大小相等，而物块的速度必大于平板车的速度，不满足动量守恒定律，因此，平板车每次与墙壁碰撞之前，与滑块均已达到共同速度。
（1）当平板车向左运动的速度减为零时，离墙壁最远。
由动能定理有 μMgs m =（1/2）mv 02，代入数据得s m =（1/3）m（2）平板车第二次与墙壁碰撞前已经和滑块达共同速度，设为v 1，取向右为正方向。
由动量守恒定律有 Mv 0－mv 0=（M+m ）v 1，代入数据得v 1=0.4m/s（3）平板车反复与墙壁发生碰撞，每次碰后均返回，每次碰前均共速，最终系统停止运动，设平板车长至少为L 。
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理选择性必修1 第1章第5节弹性和非弹性碰撞(2)
2．散射
(1)定义 微观粒子相互接近时并不发生 直接接触
，因此微观粒子的碰
撞又叫作散射．
(2)散射方向 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率 很小 ，所以多数粒
子在碰撞后飞向 四面八方 ．
[再判断]
1．与静止的小球发生弹性碰撞时，入射小球碰后的速度不可能
大于其入射速度．
(√ )
[再判断]
1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．
(√ )
2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．
(× )
3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失
是最大的．
(√ )
[后思考] 两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？
【提示】 两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一 定守恒，只有发生弹性碰撞时，机特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运 动的全过程可忽略不计． (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力． (3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度 发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位 置．
A．v1＝v2＝v3＝ 13v0 C．v1＝0，v2＝v3＝12v0
B．v1＝0，v2＝v3＝ 12v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0
解析：由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和机械能守 恒，若各球质量均为 m，则碰撞前系统总动量为 mv0，总动能应为12mv20. 假如选项 A 正确，则碰后总动量为 33mv0，这显然违反动量守恒定
答案：D
知识点二 弹性碰撞的处理
[先填空]
1．弹性碰撞特例
(1)两质量分别为 m1、m2 的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，
【物理课件】碰撞问题
1992年全国高考 年全国高考) 〖例2〗(1992年全国高考)质量分别为m和M的两个粒子 发生碰撞， 碰撞前后两粒子都在同一直线上。 发生碰撞 ， 碰撞前后两粒子都在同一直线上 。 在碰撞 过程中损失的动能为定值 Eo ， 今要求碰撞前两粒子的 总动能为最小，求碰撞前两粒子的速度大小和方向。 总动能为最小，求碰撞前两粒子的速度大小和方向。
〖解题思路〗 解题思路〗 根据题意，Ａ碰地板后， ，Ａ碰地板后 根据题意，Ａ碰地板后，反弹速度的大小ｖ１等于它下落到 地面时速度的大小， 地面时速度的大小，即 ｖ１ ＝ ， 刚反弹后，速度向上，立刻与下落的Ｂ碰撞，碰前Ｂ Ａ刚反弹后，速度向上，立刻与下落的Ｂ碰撞，碰前Ｂ的 速度 ｖ２ ＝ ． 由题意，碰后Ａ速度为零， 表示Ｂ上升的速度， 由题意，碰后Ａ速度为零，以ｖ２′表示Ｂ上升的速度，根 据动量守恒， 据动量守恒，有 ｍ１ ｖ１ －ｍ２ ｖ２ ＝ｍ２ ｖ２ ′， 表示Ｂ上升的高度， 令ｈ表示Ｂ上升的高度，有 ｈ＝ｖ２′２／2ｇ． 由以上各式并代入数据， 由以上各式并代入数据，得 05ｍ ｈ＝4．05ｍ
〖解题思路〗 解题思路〗
锤自由下落，碰桩前速度 向下， 锤自由下落，碰桩前速度v1向下， v1 = 2 gh ① 碰后，已知锤上升高度为（ － ） 碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上 的速度为 v 2 = 2 g (h − l ) ② 设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒， 设碰后桩的速度为 ，方向向下，由动量守恒， ③ mv1 = MV − mv 2 桩下降的过程中，根据功能关系， 桩下降的过程中，根据功能关系， 1 ④ MV 2 + Mgl = Fl
2 mv + 2 MV = 0
不明确这一点，将无法解题。因此， 不明确这一点，将无法解题。因此，本题对考生 的分析综合能力的要求是很高的。 的分析综合能力的要求是很高的。不善于寻找与解题 密切相关的隐含条件，是不少考生能力的一大缺陷。 密切相关的隐含条件，是不少考生能力的一大缺陷。
专题10 碰撞与类碰撞模型-2024届新课标高中物理模型与方法(解析版)
2024版新课标高中物理模型与方法专题10碰撞与类碰撞模型目录【模型一】弹性碰撞模型....................................................................................................................................1【模型二】非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型..............................................................................................15【模型三】碰撞模型三原则..............................................................................................................................23【模型四】小球—曲面模型............................................................................................................................27【模型五】小球—弹簧模型............................................................................................................................37【模型六】子弹打木块模型............................................................................................................................48【模型七】滑块木板模型.. (57)m +m =m +m 联立（）、（）解得：v 1ˊ=，=.特殊情况：若m 1=m 2，v 1ˊ=v 2，v 2ˊ=v 12．“动静相碰型”弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
碰撞物理知识点总结
碰撞物理知识点总结1. 碰撞的基本定义碰撞是指两个或多个物体之间的直接接触，其运动状态发生突然变化的物理现象。
碰撞可以发生在相对运动的两个物体之间，也可以发生在静止的物体之间。
在碰撞过程中，物体之间会受到力的作用，从而产生加速度和速度的变化。
2. 碰撞的分类根据碰撞过程中能量守恒的情况，碰撞可分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后的动能总量不变，而在非完全弹性碰撞中，碰撞前后的动能总量会发生损失。
3. 完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，碰撞前后动能守恒。
这意味着碰撞前后的总动能量没有改变，但是动量可以改变。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间的相对速度会发生改变，但是它们的总能量保持不变。
完全弹性碰撞的典型例子是弹簧的振动碰撞，其中弹簧本身会储存碰撞物体的动能，并在碰撞后将它们完全弹回。
4. 非完全弹性碰撞在非完全弹性碰撞中，碰撞前后动能并不守恒。
这意味着在碰撞过程中，一部分动能会转化为其他形式的能量，比如热能或声能。
在非完全弹性碰撞中，物体之间会发生变形或者局部破裂，使得动能不能完全保持不变。
典型的非完全弹性碰撞包括碰撞物体的变形、摩擦力的产生以及冲击声的发生。
5. 动量守恒定律动量守恒定律是碰撞过程中的一个重要原理。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量不会发生改变。
即使在非完全弹性碰撞中，总动量依然守恒。
动量守恒定律可以用数学公式来表示：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f，其中m1和v1i分别代表碰撞物体1的质量和初速度，m2和v2i分别代表碰撞物体2的质量和初速度，v1f和v2f分别代表碰撞物体1和2的最终速度。
6. 碰撞的动量-动能定理碰撞的动量-动能定理是另一个重要的碰撞定律。
动量-动能定理说明，在碰撞过程中，碰撞物体之间的动量变化与动能变化有直接的关系。
碰撞过程中总动能的变化可以通过动量变化来描述，即ΔKE = (1/2)m1v1f^2 + (1/2)m2v2f^2 - (1/2)m1v1i^2 - (1/2)m2v2i^2。
碰撞类型和所遵循的原则及其应用
碰撞类型和所遵循的原则及其应用作者：万东来源：《中国教育技术装备》2007年第05期碰撞问题是中学物理中常见的问题。
所谓碰撞是指相对运动的物体相遇,在极短的时间内,通过相互作用,运动状态发生显著变化的过程。
1 碰撞的三种类型碰撞的三种类型为: ①完全非弹性碰撞。
碰撞过程中,物体的动量和动能都发生变化,碰撞分为三个阶段,第一阶段为压缩阶段,物体自相互接触到具有相同的速度。
在这一阶段,由于两物体之间相互作用力的大小相等、方向相反,作用时间也相同,所以两物体间相互作用的冲量大小相等,由此产生的动量变化量也相等,只是变化方向相反,这个阶段总动量是守恒的。
由于物体发生了形变,一部分动能转化为其他形式的能,动能显然不再守恒。
这部分转化了的动能是否还会重新转变为动能,取决于材料的性质。
如果相撞的物体是完全范性体（形变后不恢复）,形变就不能恢复,这部分动能就转化为内能或其他形式的能,最后两物体连在一起,以同一速度运动,这就是完全非弹性碰撞,碰撞前后总动量不变而总动能减少,这时动能损失最多。
②弹性碰撞。
如果两个相撞的物体是弹性体,碰撞将进入第二阶段,即为恢复阶段,自两物体具有相同的速度开始分离到完全分开为止。
同样,在这阶段内,由于两个物体间的弹力的冲量大小相等。
方向相反,所以动量的改变量也相等,只是方向相反,两物体的总动量仍没有变化。
如果相撞的物体是完全弹性体那么在第一阶段转化为弹性势能的动能在第二阶段又全部转变为动能,所以动能守恒,这就是完全弹性碰撞。
③非弹性碰撞。
实际物体间的碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间,即为非弹性碰撞,形变有恢复又未完全恢复,系统有能量损失,系统动量守恒而动能不守恒,这就是非弹性碰撞。
2 碰撞遵循的三个原则从上面的分析可知,分析有关碰撞问题时应同时遵循三个原则。
原则一：系统动量守恒的原则。
三种类型碰撞的共同特点是碰撞中的相互作用的内力远大于系统外力,所以碰撞问题的解应首先满足系统动量守恒的原则。
物理高三碰撞知识点
物理高三碰撞知识点物理学中的碰撞是指两个或多个物体之间发生相互作用的过程。
碰撞是物理学中非常重要的一个研究领域，对于理解物体之间的相互作用以及能量转换具有重要意义。
本文将对高三物理中的碰撞知识点进行详细论述。
一、碰撞的基本概念碰撞发生在两个或多个物体之间，其中至少有一个物体的运动状态发生改变。
在碰撞中，物体之间存在着相互作用力，这些力可以改变物体的运动状态，如速度、方向或形状等。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，动能和动量在碰撞前后的总量保持不变。
非弹性碰撞是指碰撞后物体之间发生能量转化或损失，动能和动量在碰撞前后的总量不再保持恒定。
二、动量守恒定律在任何一种碰撞中，动量守恒定律都是成立的。
动量守恒定律表明，在碰撞前后，系统的总动量保持不变。
即：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1、m2分别为参与碰撞的物体的质量，v1、v2为碰撞前的速度，v1'、v2'为碰撞后的速度。
动量守恒定律可以帮助我们在碰撞中求解物体的速度和质量等相关问题，是碰撞问题的重要基本原理。
三、动能守恒定律在弹性碰撞中，动能守恒定律也是成立的。
动能守恒定律表明，在弹性碰撞中，参与碰撞的物体的总动能在碰撞前后保持不变。
动能守恒定律可以用下面的公式表示：1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v1'^2 + 1/2m2v2'^2其中，m1、m2分别为参与碰撞的物体的质量，v1、v2为碰撞前的速度，v1'、v2'为碰撞后的速度。
四、碰撞的应用碰撞在日常生活中有着广泛的应用。
以下是几个常见的例子：1. 球类运动：足球、篮球等球类运动中，球员之间的碰撞是不可避免的。
通过研究碰撞的力学规律，可以更好地理解球的运动轨迹和碰撞后的变化。
2. 车辆碰撞：交通事故是车辆碰撞的典型例子。
通过研究碰撞的力学规律，可以预测碰撞的严重程度，有助于改进汽车安全性能和交通管理。
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一、碰撞过程中动量守恒原则
发生碰撞的物体系在碰撞过程中，由于作用时间很短，相互作用力很大，系统所受的外力大小可忽略，动量守恒。
二、碰撞后系统动能不增加原则
碰撞过程中系统内各物体的动能将发生变化，对于弹性碰撞，碰撞后系统的总动能不变；而非弹性碰撞过程中系统内物体相互作用时，有一部分动能将转化为系统的内能，系统的总动能将减少。
因此，碰撞前系统的总动能一定大于或等于碰撞后系统的总动能。
三、碰撞后运动状态符合实际原则
碰撞过程的发生应遵循客观实际，如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动。
例1.两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，当A追上B并发生碰撞后，两球A、B的速度的可能值是（）
A.
B.
C.
D.
解析：取两球碰撞前的运动方向为正，则碰撞前系统总动量，碰撞
后，四个选项均满足动量守恒。
碰前系统总动能，碰后系统总动能应满足，选项C、D不满足被排除。
选项A虽然满足动能关系，但仔细分析不符合实际，即碰后球A不可能沿原方向比球B的速度更大，故选项B正确。
例2.A、B两小球在同一水平面上沿同一方向运动，两球的动量分别是
，当A球追及B球并发生对心碰撞后，关于两球碰后动量和的数值正确的是（）
A.
B.
C.
D.
解析：选取小球初动量方向为正，显然四个选项均满足，但因球A追上球B发生碰撞
故有
即
故可排除选项A、B
因为
又因为及动能关系，有
得，即
从而有，据此可排除选项C，正确答案为选项D。
例3.在光滑的水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动，已知碰前两球的动量分别为，A球追上B球并发生碰撞后，它们动量的变化是与，下列数值可能正确的是（）
A.
B.
C.
D.
解析：选取小球A、B的初动量方向为正方向，从动量守恒的观点看，四个选项都满足，由于球A、B同向运动，两球能发生碰撞，必有且，所以有，据此可排除选项B。
由动能关系有
因为
所以
故，有
即
据此可排除选项D，因此正确答案为选项A、C。
例4.A、B两物体在光滑的水平面上同向前进，它们的动量分别为
，。
A从后面追上B发生碰撞后，B的动量变为
，则两球质量关系可能为（）
A.
B.
C.
D.
解析：由动量守恒定律，碰撞后A球动量必为
由题意分析有，据此可排除选项A、D。
对选项B不妨设，则，则又，即
碰撞前
碰后
此时，显然不符合动能不增加原则，故B也排除。
同理可验证选项C满足动能关系，因此正确答案为选项C。