时频测量原理简述
时间与频率测量
4.2.1 时间与频率的原始标准
1）天文时标
◆原始标准应具有恒定不变性。 ◆频率和时间互为倒数，其标准具有一致性。 ◆宏观标准和微观标准 宏观标准：基于天文观测； 微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。 ◆世界时（UT,Universal Time）:以地球自转周期(1天)确定的时 间，即1/(24×60×60)=1/86400为1秒。其误差约为10－7量级。
f x Nf s
◆拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳
机或电压表）指示。适于音频测量。
◆外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测
量。可测量范围达几十MHz（外差式频率计）。
◆示波法：
李沙育图形法：将fx和fs分别接到示波器Y轴和X轴（X-Y 图示方式），当fx＝fs时显示为斜线（椭圆或圆）； 测周期法：直接根据显示波形由X通道扫描速率得到周 期，进而得到频率。
◆测量准确度高 时间频率基准具有最高准确度（可达1014），校准（比对）方便，因而数字化时频测 量可达到很高的准确度。因此，许多物理量的 测量都转换为时频测量。 ◆自动化程度高 ◆时频测量技术应用广泛 几乎所有的电子设备都离不开时钟 最有代表性的应用领域：导间与频率的原始标准 1）天文时标 2）原子时标
3）测量方法概述
频率的测量方法可以分为：
直读法 模拟法 电桥法 谐振法 拍频法 比较法 频率测量方法 示波法 电容充放电法 数字法 电子计数器法 测周期法 差频法 李沙育图形法
3. 时间和频率的测量原理
3.1 模拟测量原理 1）直接法 2）比较法
3.2 数字测量原理 1）门控计数法测量原理 2）通用计数器的基本组成
fx 1 2 RC
频率测量原理
fx ~ fs ~
v
耳机
示波器
7
有源测量方法
2、差频法：
利用非线性器件和标准信号对被测信号 进行差频变换来实现频率的测量。适用 于高频段的测量。
fx ~
混频
滤波放大器
V
fs ~
差频法测频原理
8
软件实现-FFT算法
FFT算法：
FFT算法即快速傅里叶算法，是傅里叶变换一种 高效的实现方法，它将时域的信号通过该算法得到频域
17
18
5
无源测量方法
3、频率—电压变换法：
频率—电压变换法测频就是先把频率信号变换为 电压或电流信号，然后用带有频率刻度的电压表或
电流表直接得出被测频率。
ux
Aபைடு நூலகம்
B
U0
脉冲形成
单稳态多谐振荡器
积分
6
有源测量方法
1、拍频法：
将被测信号与标准信号经线性元件直接进 行叠加来实现频率的测量。通常只用于音 频的测量。
M
fx ~
LC
v
谐振法测频原理
fx
c
4
无源测量方法
平衡条件与频率有关的电桥都可以用来测量
2、电桥法： 频率，电桥的频率特性应尽可能尖锐。常用的电
桥有：文氏电桥、谐振电桥、双T电桥。
fx ~
C1
R3
R1
R2 R4
C2
fx
R
C
取R1= R2=R，C1=C2=C，则由f= ω/2 π 得 fx=1/2πRC
数字计数器法
fs=1/Ts 晶振
倍频器（m）
Ts/m
闸门
计数显示
TX
放大整 TX 分频器 Kf TX
测频率的原理
测频率的原理测频率的原理基于物理学中的振动理论和波动理论，以下将从频率的定义、测量频率的方法、频率计的工作原理以及常见的测频仪器进行详细解析。
频率是指在单位时间内发生的振动、波动或周期性现象的次数。
频率的单位为赫兹(Hz)，表示每秒的振动次数。
测量频率的方法有多种，常见的方法有计数法、差拍法、脉冲法和谐振法。
首先，计数法是指利用计数器或频率计对现象发生的次数进行计数，然后除以时间即可得到频率。
例如，我们可以使用计数器来记录特定事件的发生次数，然后通过除以测量时间来计算频率。
这种方法适用于频率较低的情况，但对于高频率的测量会有一定的误差。
其次，差拍法是通过比较两个不同频率信号之间的时间差来测量频率。
一般情况下，使用示波器来测量两个信号之间的相位差，通过相位差的变化来确定频率的变化。
这种方法适用于测量频率较高的情况，但需要较精确的仪器和较准确的时间基准。
第三，脉冲法是利用脉冲信号的宽度和周期来测量频率。
脉冲信号是具有很短时间宽度的信号，通过测量脉冲信号的宽度和周期来计算出频率。
这种方法适用于高频率的测量，但需要较高的时间分辨率和较高的测量精度。
最后，谐振法是通过将待测频率的信号与一个精确的参考频率进行比较，从而测量待测频率。
这种方法利用谐振现象，通过在待测频率和参考频率之间建立稳定的振荡器，然后通过调节参考频率的源来使其与待测频率相同，在共振点上检测信号强度的变化，从而确定待测频率。
这种方法适用于高精度、高频率测量。
除了以上介绍的测频方法，还有一些常见的测频仪器，如频率计、示波器和频谱分析仪。
频率计是一种专门用于测量频率的仪器，可以根据输入信号的频率显示出其准确的数值。
频率计一般通过频率对电路将输入信号转换成可以测量的电压或电流信号，然后再经过一定的放大、滤波和计数等处理，最终显示出待测频率的数值。
示波器是一种用于观察电信号波形的仪器，它可以通过垂直和水平的时间基准来显示信号的振幅、频率和相位等特性。
第4章-时间与频率测量-习题-答案
电子测量技术第四章（一）填空1、电子计数器的测周原理与测频相反，即由被测信号控制主门开通，而用晶振脉冲进行计数。
2、电子计数器测频的基本原理刚好与测周相反，即由___ _晶振 _____控制主门开门，而用被测信号进行计数。
3、测量频率时，通用计数器采用的闸门时间越____大____，测量准确度越高。
4、测量周期时，通用计数器采用的闸门时间越____大____，测量准确度越高。
5、通用计数器测量周期时，被测信号周期越大，量化误差对测周精确度的影响越小。
6、通用计数器测量频率时，被测信号周期越小，量化误差对测周精确度的影响越小。
7、在用通用计数器测量低频信号的频率时，为了减小测量误差，应采用测周法。
8、电子计数器测周时，选用的时标越小，则显示的位数越多，量化误差的影响就越大。
9、电子计数器的测量误差来源主要有触发误差、闸门时间误差和标准频率误差三种。
10、电子计数器的误差来源有___量化误差___、__标准频率误差__和___触发误差___；其中量化误差是主要来源，其绝对值恒为定值。
11、用电子计数器测量频率比时，周期小的信号应加到输入通道 A 。
用电子计数器测量频率，如闸门时间不变，频率越高，则测量误差越小；测量周期时，如时标（计数脉冲周期）不变，被测信号频率越高，则测量误差越大。
7、计数器测周的基本原理刚好与测频相反，即由_被测周期控制主门开门，而用_标准频率_进行计数。
（二）选择题1、通用计数器测量周期时由石英振荡器引起的主要是( C )误差。
A.随机B.量化C.变值系统D.引用2、下列选项中通用计数器不能测量的量是（ D ）A.频率B.相位C.周期D.电压3、在通用计数器测量低频信号的频率时，采用倒数计数器是为了( D )A.测量低频周期B.克服转换误差C.测量低频失真D.减小测频时的量化误差影响4、在电子计数法测量频率时，测量误差通常有两部分组成，分别是（ A ）误差和（ C ）误差。
A、量化B、触发C、标准频率5、通用计数器在测量频率时，当闸门时间选定后，被测信号频率越低，则（ C ）误差越大。
电子测量技术频率(时间)与相位测量
电子测量原理
转变为自然基准。
需要指出的是，在电子仪器中常采用石英频率标准。
其原因在于：其一，石英晶体的机械稳定性和热稳定性很 高，它的振荡频率受外界因数的影响较小，因而比较稳定 ；其二，石英频率标准发展快，六十年来将准确度和稳定 度提高了4个数量级；其三，石英晶体振荡器结构简单， 制造、维护、使用均方便，而且准确度能满足大多数测量 的需要。因此，石英频率作为一种次级标准，已成为最常 用的频率标准。 最后还要指出，时间标准就是频率标准，这是因为频 率与时间互为倒数。
第3页
电子测量原理
6.1.2 频率或时间标准
人们早期根据在地球上看到太阳的“运动”较为均匀 这
一现象建立了计时标准，把太阳出现于天顶的平均周期（
即平均太阳日）的86400分之一定为一秒，称零类世界时
（记作UTo），其准确度在10-6量级。考虑到地球受极运 动（即极移引起的经度变化）的影响，可加以修正，修正 后称为第一世界时（记作UT1）。此外，地球的自转不稳 定，进行季节性、年度性变化校正，引出第二世界时（记 作UT2），其稳定度在3×10-8。而公转周期却相当稳定， 于是人们以1900回归年的31556925.9747分之一作为历书时 的秒（记作ET），其标准度可达±1×10-9。
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电子测量原理
所以，频率、时间、相位三个量可归结为一个量的 测量问题。在电子技术领域内，频率是最基本的参数之一 ，它指单位时间内周期变化或振荡的次数，许多电参数的 测量方案及结果都与之密切相关。因此，频率的测量是十 分重要的，而且到目前为止频率的测量在电测量中精确度 是最高的。
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电子测量原理
第11页
电子测量原理
输入信号显示时的位置，则显示第二个输入信号时就可距离，
第五章频率及时间测量
的相对误差。
25
第五章 时间、频率和相位的测量
将式
N 1 1 、 T fc 代入式
N
N
f xT T
fc
f x N T
fx
N
T
得
f x 1 fc
fx
f xT fc
（5.2-11）
若考虑极限情况，测量频率的最大相对误差应写为
f x fx
1 f xT
fc fc
（5.2-12）
由上式可看出：提高频率测量的准确度措施是：
2
第五章 时间、频率和相位的测量
时间的定义： 2)、原子时（AT）： 秒定义为：“秒是铯133原子（Cs133）基态的两个超
精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周 期所持续的时间。” 误差：10－14 3)、协调世界时 (UTC):
采用原子时的速率（对秒的定义）通过闰秒方法使原 子时和世界时接近的时间尺度。是一种折衷的产物。
28
第五章 时间、频率和相位的测量
本例如选T＝10 s，则仪器显示为0 000．000 0 kHz， 把最高位丢了。造成虚假现象。原因是由于实际的仪 器显示的数字都是有限的，而产生了溢出造成的。
所以，选择闸门时间的原则是： 在不使计数器产生溢出现象的前提下，应取闸门 时间尽量大一些，减少量化误差的影响，使测量的准 确度最高。
T Tx
△t1
△t2
图5.2-2 脉冲计数误差示意图
19
第五章 时间、频率和相位的测量
下图T为计数器的主门开启时间，Tx为被测信号周期， Δt1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设 计数脉冲前沿使计数器翻转计数)，Δt2为闸门关闭时刻 至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在T区
第4章 时间与频率的测量
4.4 通用计数器 4.4.1 通用电子计数器的基本组成 4.4.2 电子计数器的使用 4.4.3 通用电子计数器的测量功能 4.5 其他测量频率的方法 4.5.1 电桥法测频 4.5.2 谐振法测频 4.5.3 频率-电压转换法测量频率 4.5.4 拍频法测频 4.5.5 差频法测频 4.5.6 用示波器测量频率
=
±⎜⎜⎝⎛
1 10n Tx
fc
+
1
2 ×10n π
× Vn Vm
+
Δf c fc
⎟⎟⎠⎞
（4-16）
（2）采用多周期测量可提高测量准确度；
（3）提高标准频率，可以提高测周分辨力；
（4）触发转换误差与被测信号的信噪比有关，信噪比越 高，触发转换误差越小。测量过程中尽可能提高信噪 比 Vm /Vn 。
整形
送主门的一
0
t
个输入端。
微分
0
t
图4-6 输入电路工作波形图
3)计数显示电路
这部分电路的作用，简单地说，就是 计数被测周期信号重复的次数，显示 被测信号的频率。它一般由计数电路、 逻辑控制电路、译码器和显示器组成。
4)控制电路
控制电路的作用是产生各种控制信号， 去控制各电路单元的工作，使整机按 一定的工作程序完成自动测量的任务。 在控制电路的统一指挥下，电子计数 器的工作按照“复零一测量—显示”的 程序自动地进行，其工作流程如图4.6 所示。
在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相 关的，即是说它们在时间轴上的相对位置是随机的。这样，既 便在相同的主门开启时间T，计数器所计得的数却不一定相同。 可能多1个或少1个的±1误差，这是频率量化时带来的误差故 称量化误差，又称脉冲计数误差或±1误差。
时间与频率的测量
➢ 输入通道：通常有A、B、C多个通道，以实现不同的 测量功能。输入通道电路对输入信号进行放大、整形 等（但保持频率不变），得到适合计数的脉冲信号。
通过预定标器还可扩展频率测量范围。
➢ 主门电路：完成计数的闸门控制作用。
➢ 计数与显示电路：计数电路是通用计数器的核心电路， 完成脉冲计数；显示电路将计数结果（反映测量结果） 以数字方式显示出来。
A
与
TB
B
门
C
TB
上图为由“与”逻辑门作为闸门，其门控信号为‘1’时闸门开启（允 许计数），为‘0’时闸门关闭（停止计数）。
◆测频时，闸门开启时间（称为“闸门时间”）即为采样时间。
测时间（间隔）时，闸门开启时间即为被测时间。
2）通用计数器的基本组成
通用电子计数器的组成框图如下图所示：
2）通用计数器的基本组成
2）原子时标
原子钟
➢ 原子时标的实物仪器，可用于时间、频率标准的发布和比对。
铯原子钟
➢ 准确度：10-13~10-14。 ➢ 大铯钟，专用实验室高稳定度频率基准；小铯钟，频率工作基准。
铷原子钟
➢ 准确度： 10-11，体积小、重量轻，便于携带，可作为工作基准。
氢原子钟
➢ 短期稳定度高：10-14~10-15，但准确度较低（10-12）。
1）天文时标
◆为世界时确定时间观测的参考点，得到
➢ 平太阳时：由于地球自转周期存在不均匀性，以假想 的平太阳作为基本参考点。
➢ 零类世界时（UT0 ）：以平太阳的子夜0时为参考。 ➢ 第一类世界时（UT1）：对地球自转的极移效应（自转
轴微小位移）作修正得到。
➢ 第二类世界时（UT2）：对地球自转的季节性变化（影 响自转速率）作修正得到。准确度为3×10－8 。
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时频测量原理简述
目录
1 调制域测量
1)什么是调制域测量
2)为什么要进行调制域测量
2 时频测量原理—如何实现调制域测量
1)瞬时频率测量原理
2)无间隔计数器的实现
3)提高测量速度与分辨力的方法
4)调制域分析的应用
5)发展动态
正文内容
1)什么是调制域测量？
电信号的完整关系：可采用三个量以及之间的关系来描述。
这三个量就是时间、频率和幅度，其中：幅度-时间关系：示波器；
幅度-频率关系：频谱仪
频率-时间关系：调制域分析仪
下图描述了同一信号在时域(V-T)、频域(V-F)、调制域(F-T)的特性。
调制域分析仪：能够完成时间与频率关系测量的仪器。
调制域即由频率轴(F)和时间轴(T)共同构成的平面域。
调制域测量技术是对时域和频域测量技术的补充和完善。
◆时域与频域分析的局限性
一个实际的信号可以从时域和频域进行描述和分析，时域分析可以了解信号波形(幅值)随时间的直观变化；频域分析则可以了解信号中所含频谱分量，但是，却不能把握各频谱分量在何时浮现。
◆调制域概念
在通信等领域中，各种复杂的调制信号越来越多地被人们使用，于是，往往需要了解信号频率随时间的变化，以便对调制信号等进行有效分析——即调制域分析。
调制域即指由频率轴(F)和时间轴(T)共同构成的平面域。
1 调制域测量
2)为什么要进行调制域测量？
在通信等领域中，各种复杂的调制信号越来越多地被人们使用，于是，往往需要了解信号频率随时间的变化，以便对调制信号等进行有效分析——即调制域分析。
方便地表达出频域和时域中难以描述的信号参数和信号特性。
为人们对复杂信号的测试和分析提供了方便直观的方法，解决了一些难以用传统方法或者不可能用传统方法解决的难题。
4.9.2 时频测量原理
1) 瞬时频率测量原理
◆瞬时频率的概念
信号频率随时间的变化，可将频率量视为时间 t 的连续函数，用 f(t)表示。
f(t)也代表了时间t 时的瞬时频 率。
◆平均频率
实际上，由于测量上的艰难，瞬时频率只是一种理论上的概念。
因为所有测量都需要一定的采样时间(闸 门时间)，测量结果则为该采样时间内的平均频率。
◆用平均频率逼近瞬时频率
在时间轴上以某个时刻 t0 为起始点，连续地对被测信号进行采样，则：
各采样计数值 Mi 与相应时间点 ti 相对应。
则可得到采样时间内的平均频率值。
当时间趋于无限小时即可 得到各时间点的瞬时频率值。
如下图所示，采样点 A 作为时间起始点t0，则：
在采样点 B 得到事件周期值 M1 和时间标记： t =N T +t (T0 为时标)
在采样点 C 得到事件周期值 M2 和时间标记： t =N T +t
于是， B 点的频率为： f =M /(N T )=(M /M )*F 同理， C 点的频率为
f = (M /N )*F
如此连续不断地测量下去就得到了时频曲线。
2)无间隙计数器的实现
◆无间隙计数器
通用计数器的频率测量，其先后两次闸门之间必然存在一段间隙时间(显示、存储、 下一次测量准备)，
1 1 1 0 1
2 0 2 2 0 1 1 1 0 0 2 2 2 0
使实用信息被丢失，导致时间轴上的不连续性。
为此，就要使用无间隙计数器方案。
◆实现原理
使用两组计数器交替工作，每一组都包括时间计数器(对时标T0)和事件计数器。
当一组计数器工作时，另一组计数器进行数据的显示等工作。
如此往复交替，完成时间轴上无间隙的测量。
工作波形图
原理框图
3)提高测量速度与分辨力的方法
◆采用同步和内插技术提高分辨力
两组基本计数器均采用双计数器(事件计数器和时间计数器)且闸门由输入信号同步，同时采用内插技术进一步提高分辨力。
◆最小采样时间
两组计数器交替计数，即当一组计数器在采样计数时，另一组基本计数器正在进行内插、读数、清零等操作，因此最小采样时间满足下式：
T min =T
内插
+T
计数器稳定
+T
数据存储
+T
计数器清零
该式中,后3 项取决于器件速度(普通选用高速器件) , 因此应设法减小内插时间以提高测量速度。
◆内插时间
在使用摹拟内插法时，设开门和关门脉冲的最大宽度为Tm(两个零头时间)，放大倍数为K，则内插时间为：KTm。
为减小内插时间，可提高时基频率(如采用更高频率的晶振)以减小Tm 的值。
但时基频率的提高将给器件的选择和电路设计带来艰难。
减小内插时间还可减小内插系数K，但K 值太小测时分辨力降低，为适应某些高测时分辨力要求，必须协调好采样速度和高测时分辨力的矛盾。
普通时间间隔测量的局限性：
为减小量化误差，需减小时标以增大计数值，但时标的减小受时基电路和计数器最高工作频率限制，而计数器也有最大计数容量的限制 (最大计数值)。
内插法对已存在的量化误差，测量出量化单位以下的尾数(零头时间)。
如下图所示，
为实现 T1-T2 的测量，有摹拟和数字两种方法。
1)摹拟内插法原理
由于 T1 和 T2 均很小(小于时标)，采用普通的“时标计数法”难以实现(需要非常小的时标)。
其实现的 基本思路是：对 T1 和 T2 作时间扩展(放大)后测量。
三次测量
若 T1 、T2 均扩展 k 倍，采用同一个时标(设为τ0 )分别测量 T0 、kT1 、kT2，设计数值分别为： N0 、N1、
N2，
则：
TX=T0+T1-T2=(N0+(N1-N2)/k ) τ0
意义：上式由于 T0=N0τ0 不存在量化误差，总量化误差由(N1-N2)引起，降低了k 倍。
相当于用τ0/k 时标的 普通时间测量。
2)时间扩展电路
◆时间扩展电路
如下图所示：
则准确的 Tx 为： Tx=T0+T1-T2
◆工作原理
以恒流源对电容
器 C 充电，设充电时
间为 T1，而以(k-1)T1
(可近似为 kT1)时间缓慢放电，当放电到原电平时，所经历的时间为： T1’=T1+(k -1)T1=kT1，即得到 T1 的 k 倍时间扩展。
在 kT1 时间内对时标计数。
4.6.2 摹拟内插法
◆例如，扩展器控制的开门时间为 T1 的 1000 倍(k 取 999)，
即： T’1＝T1＋999T1＝1000T1
在 T’1 时间内对时标 τ0 计数得 N1，则 T1=N 1τ0/1000
类似地： T’2＝T2＋999T2＝1000T2
在 T’2 时间内对时标 τ0 计数得 N2，则 T2=N 2τ0/1000
于是：
Tx=(N+(N1-N2)/1000) τ0
内插后测量分辨力提高了 1000 倍。
◆校准技术
内插扩展技术可大大提高测时分辨力,但测量前需进行校准。
◆采用流水作业法提高测量速度
流水作业法：即用几套相同的硬件顺序、联贯地工作，从而提高整体的采样速率。
工作时序如下图所示:
图中，T 为一套硬件的最小采样时间，当采用4 套硬件时，整机工作速度将提高4 倍。
但是，其速度的提高以硬件的复杂性和成本的提高为代价。
4)调制域分析的应用
◆典型应用——调制参数的测试：
频率调制是通信系统所用的不少调制电路的基础。
通过调制域分析，可即将显示调制波形，提供载波频率、峰-峰值频偏、调制率等关键参数。
如下图
5)发展动态
随着通信技术的不断发展，调制域分析技术和仪器产品在高新技术领域得到广泛应用并发挥重要作用。
国外从80 年代起开始调制域分析仪研制(如HP5371A、5373A)。
目前已有HP5372A、HP5373A、HP53310A 及VXI 模块HP E1740A、HP E1725A 等。
国际先进水平的调制域分析仪达到的主要技术指标为：
直接测量频率：10Hz~500MHz;
测时分辨率：200ps;
连续采样速率：10MHz。