数学八年级上人教新课标版因式分解公式法说课稿
人教版-数学-八年级上册-因式分解 课标解读
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因式分解课标解读
一、课标要求
人教版八上14．3因式分解包括14．3．1提公因式法和14．3．2公式法两小节内容，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对因式分解一节提出的教学要求是：能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．
二、课标解读
1．理解因式分解的概念，理解因式分解与整式的乘法的联系和区别是学习本节内容的理论基础和关键，在教学过程中可通过大量的实例加强学生对这一核心概念的理解．2．提公因式法是教材中的第一种因式分解的方法，是最基本的也是最重要的因式分解的方法，提公因式法的关键是确定多项式中各项的公因式，为此，教学过程中，可让学生多次实践，摸索确定公因式的一般方法，寻找一般规律，并在乘法分配律及整式的乘法知识基础上完成对运用提公因式法进行因式分解的一般过程的学习．按照《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求，多项式中的字母指数仅限于正整数的情况，教学中应把握好这一要求．3．运用公式法因式分解是整式的乘法公式，
，的逆用，对于公式法，要求学生理解每个公式的意义，掌握每个公式的特点，并能熟练运用公式将多项式进行因式分解，但是，直接用公式不要求超过两次，用公式中字母表示多项式时，不要求超过两项．4．将多项式因式分解时要分解彻底，即分解到每个多项式因式不能再继续分解为止．5．初中阶段对多项式的因式分解要求在有理数范围内进行，教学中应合理把握尺度．
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因式分解—提取公因式说课稿
因式分解—提取公因式说课稿一教材分析：1、教材的地位和作用本课教材所处位置，是人教版八年级上册第十四章第三节：因式分解—提取公因式，次节内容十分重要，为以后学习公式法—分解因式打下了根底。
2、教学目标：3、(1).知识与技能使学生了解分解因式的意义，因式分解的方法，能熟练地分解因式。
4、〔2〕.过程与方法通过本节教学，培养学生的想象能力、理论联系实际能力、分析解决问题的能力；并向学生渗透"对立统一"、"实践第一"等辩证唯物主义观点；5、〔3〕．情感、态度与价值观对学生进行爱国主义思想教育；培养学生良好的个性品质和学习习惯。
6、3、教学重难点7、重点：因式分解的方法。
8、难点：因式分解的意义及方法二学法指导：1、学情分析：鉴于初二年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比拟活泼。
2、知识建构、心理调节方法的指导：在本节课的教学中要帮助学生学会应用观察、分析、比拟等方法，得出解决问题的方法。
使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且体验到探究的甘苦，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。
三教学方法：采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。
并利用计算机和投影胶片辅助教学，增大教学密度。
四教学过程：本节课设计了以下几个教学环节：第一环节：创设情境，引入新知，第二环节：观察感知，理解概念，第三环节：例题示范，学会应用，第四环节：稳固概念，学以致用，第五环节：归纳小结，反思提高，第六环节：课后思考，布置作业。
根据教学设计进行教学内容。
借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，得到结论后进行总结，及时进行反应应用和反思式总结。
依据是?新课标?，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生现有生活经验的根底上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人获得不同的开展。
14.3.2因式分解-分组分解法 说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学
14.3.2 因式分解-分组分解法说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学一、教材分析这一节课是人教版八年级上册数学课的第14章第3节。
本节课的教学内容是因式分解中的分组分解法。
在学完这一节课后，学生将能够掌握分组分解法的基本步骤和解题方法，并能够熟练运用这种方法解决相关问题。
二、教学目标知识与能力目标•了解因式分解中的分组分解法的基本概念和步骤。
•能够根据题目要求，运用分组分解法将多项式进行因式分解。
•能够分析和解决实际问题，运用分组分解法进行因式分解。
过程与方法目标•通过引入实际问题，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
•采用讲解、示范和练习相结合的教学方法，提高学生的自主学习和合作学习能力。
•引导学生思考和归纳分组分解法的基本步骤，并进行案例分析和解决问题的讨论。
情感态度价值观目标•培养学生的数学兴趣，提高学生的数学学习能力。
•注重培养学生的动手能力和思维能力，并鼓励学生在解决实际问题中灵活运用数学知识和方法。
三、教学重点与难点教学重点•掌握分组分解法的基本步骤和解题方法。
•运用分组分解法进行因式分解。
教学难点•解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式，并应用分组分解法解决。
四、教学过程1. 导入与引入通过一个生活实例引入本节课的内容，例如：小明家有一块长方形花坛，长是2x+y，宽是x+y，求花坛的面积并进行因式分解。
2. 学习新知2.1 分组分解法的基本概念首先，向学生介绍分组分解法的基本概念：将多项式的各项进行适当的分组，然后进行因式提取。
2.2 分组分解法的基本步骤•将多项式的各项进行适当的分组，使每组能够提取相同的因式。
•在每组内部进行因式提取，得到每组的最简表达式。
•对每组的最简表达式进行合并，得到多项式的最终结果。
2.3 分组分解法的解题方法通过几个例题，讲解使用分组分解法解题的方法和步骤。
可以考虑使用一个简单的二次多项式进行示范。
3. 案例分析与解决问题3.1 给出一个实际问题，引导学生分析并解决问题。
因式分解说课稿
培养学生积极主动参与课堂的意识，体会事物之间相互转 化的辩证思想。
❖ (三) 关于教学重、难点
在这之前，学生才学习了整式乘法的概念，这很容 易形成思维定势，对因式分解概念的理解有一定的影响。 再结合《新课标》的要求，我将本节课的学习重、难点 确定为如下：
学习重点：因式分解的概念
学习难点：认识因式分解与整式乘法的关系，掌握因式分 解的基本方法——提公因式法
1 x x 1 x2 x 2 x 1 x 1 x2 1 3 x 12 x2 2x 1
❖ 根据等式的性质学 生不难得出结论(如右)
❖ 揭示新课题——因式分 解
1 x2 +x=x x+1 2 x2-1=x+1x-1 3 x2-2x+1= x-12
二、说学法
❖ 《新课程标准》要求教师在在课堂上要让学生 “动手实践、自主探索、合作交流”。学生是学习 的主体，教师是学生的帮助者、引导者。
❖ 因此，结合本节内容特点，我采用让学生观察、 分析、回顾、归纳、自主探索的方法来组织学生展 开本节内容的学习。
三、说教法
❖ 本节内容的学习是以整式乘法以及乘法公式为 基础，就本节课而言，在教学方法上，可以运用逆 向思维构造新知识的形成过程；运用类比教学法引 导学生得出因式分解的概念；组织自主探究的形式 充分展示学生的思维过程，及时反馈出学生的学习 情况。使学生轻松掌握新知识。
15、4《因式分解》说课稿
说教材
设计流程
说板书
说学法
说教法
说教学过程
一、说教材
❖ (一) 关于教材地位与作用
人教版《因式分解》位于八年级上册第十五章第四节。 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，在代数式运算、 等式化简、解方程、函数中有广泛的应用。就本节所在教材 位置而言：因式分解位于整式乘法之后，分式之前。在整个 学习阶段有承上启下的作用。既有利于学生巩固旧知识，也 有助于学习新知识。
【说课稿】 分解因式——提公因式法(2)
分解因式——提公因式法教材：义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十四章第3节。
《因式分解》第一课时“因式分解的意义及用提公因式法分解因式”，下面我从：教材分析、目标分析、教学过程、教法与学法及评价等五部分来说这一节课，其中教学过程分为：复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业6个部分，整个过程以计算题为载体，让学生在已有知识的基础上认识新的知识。
一、教材分析：1．教材的地位及作用：因式分解是代数式的一种重要恒等变形。
它是学习分式的基础，又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。
这一思想贯穿后继学习的各种因式分解方法。
2．教学重点：了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。
3．教学难点：整式乘法与因式分解之间的关系。
二、目标分析：1．知识与能力目标：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会用提取公因式方法分解因式。
2．过程与方法：经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。
3．情感态度与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。
三、过程分析：《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节，分别为复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业。
1．复旧孕新，算一算（看谁算得快）①-25×4+75×4②ａ（）③（ａ+1）（ａ-2）④（2y）2[设计意图]通过算一算，让学生用已有知识解决问题，感受数学知识给自己带来收获的愉快，同时为后面学习新知作出铺垫。
2．类比引入，填一填①将60分解成质数的乘积的形式为：。
人教版数学八年级上册15.4.1《提公因式法因式分解》说课稿
人教版数学八年级上册15.4.1《提公因式法因式分解》说课稿一. 教材分析《提公因式法因式分解》是人教版数学八年级上册第15章第4节的一个内容。
这一节主要介绍了提公因式法在因式分解中的应用。
在此之前，学生已经学习了平方差公式和完全平方公式的因式分解，提公因式法是这两种方法之外的一种重要因式分解方法。
本节内容的学习，不仅丰富学生的因式分解方法，也为后续学习分式分解、二次方程的解法等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因式分解的概念和方法有一定的了解。
但是，对于提公因式法这种方法的理解和应用还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的知识出发，探索和理解提公因式法的原理和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解提公因式法的原理，能够运用提公因式法进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：提公因式法的原理和应用。
2.教学难点：如何引导学生从已知的知识出发，探索和理解提公因式法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示和讲解。
六. 说教学过程1.导入：回顾平方差公式和完全平方公式的因式分解，引出提公因式法。
2.自主学习：学生自主探索提公因式法的原理和应用。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的理解和发现。
4.教师讲解：针对学生的疑问和困难，进行讲解和引导。
5.练习巩固：学生进行相关的练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容。
七. 说板书设计板书设计如下：提公因式法因式分解1.原理：找出多项式的公因式，提取公因式后，得到因式分解的结果。
a.找出多项式的公因式b.提取公因式c.验证因式分解的结果八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习效果和课堂表现两个方面进行。
人教版八年级上数学说课稿《第14章整式的乘法与因式分解》
人教版八年级上数学说课稿《第14章整式的乘法与因式分解》一. 教材分析《人教版八年级上数学》第14章整式的乘法与因式分解，是在学生掌握了有理数的运算、整式的加减、幂的运算等知识的基础上进行学习的。
这一章的内容包括整式的乘法运算、平方差公式、完全平方公式、因式分解等。
整式的乘法与因式分解在数学中占有重要的地位，它不仅在初中数学中有着广泛的应用，而且对高中数学的学习也有很大的帮助。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的加减、幂的运算等知识有一定的了解。
但是，学生在学习这一章的内容时，可能会觉得比较困难，因为这一章的内容既有运算，又有公式的记忆，还有因式分解的方法，需要学生对知识进行深入的理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘法运算，理解并掌握平方差公式、完全平方公式，学会因式分解的方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘法运算，平方差公式、完全平方公式的记忆，因式分解的方法。
2.教学难点：平方差公式、完全平方公式的推导，因式分解的方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习、合作交流、教师讲解等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的加减、幂的运算等知识，引导学生进入整式的乘法与因式分解的学习。
2.教学新课：讲解整式的乘法运算，引导学生推导平方差公式、完全平方公式，教授因式分解的方法。
3.练习巩固：布置相关的练习题，让学生进行自主练习，巩固所学知识。
4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生加深对知识的理解。
5.布置作业：布置适量的作业，让学生在课后进行复习和巩固。
2023年《因式分解》说课稿_2
2023年《因式分解》说课稿2023年《因式分解》说课稿1各位评委老师：上午好！我是最后一号，非常不好意思，因为我让大家痛苦而充实的等到现在。
我今天说课的课题是因式分解（板书课题4.1因式分解）。
我将主要从教材分析，教法分析，学法指导，教学过程及补充说明等五个方面来具体阐述这节课。
下面开始我的说课。
一、教材分析（一）教材的地位与作用本节课是初中数学人教北师大版八年级下册第四章第一节的内容。
在此之前，学生已经学习了整式乘法的相关知识，这为过渡到本节的学习起了铺垫作用。
同时本节课也为后续知识一元二次方程求解方法的学习奠定一定的作用，因此在教材中本节课起着承上启下的过渡作用，而且本节课镶嵌着深刻的数形结合思想、类比思想，有利于学生思维的深化。
（二）教学目标根据以上对教材的认识分析和学生的实际情况，结合数学新课标，我制定如下教学目标：1、知识与技能（1）了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。
（3）培养和提高学生分析、解决问题的能力2、过程与方法通过因式分解的学习，让学生经历因式分解概念的探索过程，感知、了解数学概念形成的方法，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。
3、情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；让学生体会数形结合的数学思想；领会数学的应用价值，培养学生善于观察、勇于质疑的优良品质。
（三）教学重点、难点根据新课程标准，在吃透教材的基础上，我将本节课的重难点确立为因式分解的概念，通过多层次展示，多角度分析，多方面练习，以达到突出重点，突破难点的目的。
二、教法分析数学是思维的体操，是一门以培养人的思维，发展人的思维为目的的重要学科，因此，在教学中，教师不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”。
我们在师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。
基于本节课的特点和学生的实际情况，主要采用启发诱导、自主学习、合作探疑相结合等教学方法。
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1.3《公式法》
说课稿
一、说教材
1、关于教材所处的地位与作用
本人说课的内容是人教版数学第八册15.4《因式分解》中的《公式法》第一课时。
在此我先说一下老教材的因式分解，主要使学生熟练掌握一些因式分解技能技巧，本来十分简单的问题演绎得十分复杂（如填数法、拆项法、凑和法、十字相乘法）。
而新课程则把因式分解作为培养学生逆向思维，全面思考，灵活解决矛盾的载体。
为此，淡化理论、简化难题，紧紧掌握最基本的教学方法（提取公因式法和公式法）即可。
这是新课程体现教育价值最明显的变化。
为此，在学生思维方法和解决实际问题时，要应用辩证唯物主义思想，从正、反两方面认识上下功夫，这是新课程《因式分解》的重要内容所在。
就本节课而言，是在学生了解了因式分解的基本概念，了解了与整式乘法的相互关系，并学会用提取公因式法之后的新的一种因式分解方法，本节课分两课时，本人说课的是第一课时，用《平方差公式》进行因式分解。
2、关于教学目标
依据数学新课标及三维目标设计的需要，特制定如下教学目标：
（1）知识与技能目标：了解平方差公式的特点，会运用平方差公式将多项式进行因式分解；
（2）过程与方法目标：通过问题导入，类比联想、观察、归纳，探索用平方差公式进行因式分解的方法；
（3）情感与态度、价值观目标：通过用平方差公式进行因式分解与身边实例的联系，培养学生学数学、用数学，并学会用数学知识为社会服务的优秀品质，
增强学好数学的信心与勇气。
3、关于教学重点与难点
重点是正确熟练运用平方差公式进行因式分解
难点是把多项式进行必要的变形，灵活运用平方差公式进行因式分解。
二、说教法与学法
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究，什么样的教法必带来相应的学法。
因此，我们应该重点阐述教法。
一节课不能是单一的教法，教无定法。
但遵循的原则——启发性原则是永恒的。
在教师的启发下，让学生成为行为主体。
正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。
在上述思想为出发点，在教法设计上：
1、以学生的发展为出发点，同时为了充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生能够主动愉快地学习，使本节课的教学更加高效，在教学中，结合教学内容和学生的认知结构和实际能力，采用“引导发现法”和“四步教学法”等进行授课，从特殊中引导学生发现一般规律，并在教学中坚持以学生为主体，引导、启发贯穿于课堂；
2、教学过程中创设情境，开展小组讨论学习，创设探究活动等让学生自主地学习；
3、教学过程中采用试一试、想一想、做一做等栏目的设置激发学生的学习举；
4、采用多媒体辅助教学，以声、光、音乐、动画等形式增大教学的生动性和直观性，从而提高教学效率和教学质量，以便更多的时间让学生开展探究活动。
5、讲练结合，体现教与学的统一。
三、说教学流程
第一环节，创设情境，导入新课。
多媒体显示：
在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一边长为7.25cm的小正方形，那么剩下部分的面积是多少？
解：剩下部分的面积为：
12.752-7.252—————稍作点拨平方差公式
=(12.75+7.25)(12.75-7.25)
=20x5.5=110
第二环节，合作交流，解读探究
1、（练一练）将下列多项式因式分解：
（1）6mx2+9mnx (2)ax2-4a (3) 9m2x2-4n2x2
让学生通过练习：第（1）小题只能用提取公因式，第（2）（3）小题先提取公因式，因为有第一环节情景的创设也许有学生会用平方差公式再进行分解，如没有再进行分解，则机动设置（想一想）仔细观察结果，积极思考，你有什么发现，上面的式子能否再进行分解？
在老师的引导下导出平方差公式并进行解答：
多媒体显示：a2-b2=(a-b)(a+b)
平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
2、（试一试）下列多项式能否用平方差公式来分解因式？
（1）a2+y2 (2)m2-n2 (3)-a2+b2 (4)-a2-b2
△安排这一过程的意图是：让学生通过判断，更加加深对平方差公式的理
解。
在学生正确判断的基础上再设计：
3、（练一练）把下列各式因式分解：
（1）4x2-9 (2)x2y2-z2 (3)(a+b)2+b2 (4)(x+p)2-(x+q)2 △安排这一过程的意图是：（1）进一步熟练掌握用平方差公式进行分解因式；
（2）明确平方差公式中的a、b可以表示一个数，也可以表示一个单项式，或者多项式；
第三环节，应用迁移，巩固提高。
1、（做一做）将下列各式因式分解
（1）x4-y4 (2)a3b-ab (3)-x4+16 (4)16(x-y)2-9(x+y)2
△通过本环节的拓展训练，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，并且明确利用平方差公式时若不具备的关系先要转化成a2-b2的形式，分解因式时必须把每一个多项式分解到不能再分解为止。
2、(算一算)计算：（1）25x1012-992x25 （2）20042-2003x2005
△设计本环节的目的在于平方差公式的运用及简便计算，同时通过第（2）小题，既让学生复习整式的乘法，又能掌握因式分解逆用，同时了解因式分解与整式乘法的内在联系。
3、如图，某小区规划在半径为R的圆形场地上，修建四个半径都为r的喷水池，其余部分种花草，当R=17.5m，r=1.25m时，求种花草部分的面积（π取3.14）
△这是最后的一个环节，实际上是一道应用题，考察同学们运用所学知识解决实际问题的能力，同时让学生体会数学来源于生活，又应用于生活的数学思想。
第四环节：结反思，拓展升华。
△通过学生自己的回顾，总结本节课的主要内容。
并让学生思考，怎样的多项式进行因式分解时，才能用平方差公式。
在学生的总结上，老师作最后的总结升华：（）2-（）2才能用平方差公式。
△安排学生自己进行小结的意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。
教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。
通过让学生自忆归纳，再一次点燃学生即将沉睡而去的心理兴奋点，点燃学生主题意识的再度爆发。
同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。