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电磁学练习题

电磁学练习题2第六章静电场1一、选择题1、下列几个叙述中哪一个是正确的？ [ ]（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。

（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。

（C ）场强方向可由E =F/q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F为试验电荷所受的电场力。

（D ）以上说法都不正确。

2、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 带有dS σ的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度为 [ ] (A) 处处为零； (B) 不一定都为零； (C) 处处不为零； (D) 无法判断。

3、如图所示，任一闭合曲面SO为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么[ ](A) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变；(B) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变；(C) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变；(D) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。

4、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是[ ](A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零；(B) 如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必无电荷；(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；34(D) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。

5、两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ ](A) (B) (C) (D) 二、填空题1、如图所示，边长分别为a 和b的矩形，其A 、B 、C 三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O 点的场强为方向。

2、在场强为E的均匀电场中，有一半径ABC60b aOO 1R 2R ErO 1R 2R E rO 1R 2R E rO 2R E1R r5为R 长为L 的圆柱面，其轴线与E的方向垂直，在通过轴线并垂直E方向将此柱面切去一半，如图所示，则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于。

高考物理电磁学练习题库及答案

高考物理电磁学练习题库及答案一、选择题1. 在电场中，带电粒子的运动路径称为（）A. 轨道B. 轨迹C. 路径D. 脉冲2. 下列哪项不是电磁感应现象中主要的应用？A. 电动机B. 发电机C. 变压器D. 电吹风3. 在电磁波中，波长越小，频率越（）A. 大B. 小C. 相等D. 不确定4. 电流大小与导线截面积之间的关系是（）A. 正比例B. 反比例C. 平方反比D. 指数关系5. 下列哪个现象与电磁感应无关？A. 磁铁吸引铁矿石B. 手持电磁铁吸附铁钉C. 相机闪光灯工作D. 电动车行驶二、填空题1. 电流的单位是（）2. 电阻的单位是（）3. 电势差的单位是（）4. 电功的单位是（）5. 法拉是电容的单位，它的符号是（）三、简答题1. 什么是电磁感应？2. 什么是洛仑兹力？3. 简述电阻对电流的影响。

4. 电势差与电压的关系是什么？5. 什么是电容？四、计算题1. 一根导线质量为0.5kg，长度为2m，放在匀强磁场中，当磁感应强度为0.4T时，该导线受到的洛仑兹力大小为多少？（设导线的电流为2A）2. 一台电视机的功率为200W，使用时电流为2A，求电源的电压是多少？3. 一个电容器带电量为5μC，电容为10μF，求该电容器的电势差。

4. 一台电脑的电压为110V，电流为2A，求功率是多少？5. 一根电阻为10欧姆的导线通过电流2A，求该导线两端的电压。

五、综合题1. 请解释什么是电磁感应现象，并列举两个具体的应用。

2. 电流和电势差之间的关系是什么？请给出相关公式并解释其含义。

3. 请计算一个电感为2H的线圈，通过电流为5A，求该线圈的磁场强度。

4. 一个电容器的电容为20μF，通过电流为0.5A，求该电容器两端的电压。

5. 请简述电阻、电容和电感的区别与联系。

答案及解析如下：一、选择题1. B. 轨迹解析：带电粒子在电场中的运动路径称为轨迹。

2. C. 变压器解析：变压器是电磁感应现象的一种重要应用。

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Prλ2λ1R 1 R 21．坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为E ρ。

现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1。

(B) x 轴上0<x <1。

(C) x 轴上x <0。

(D) y 轴上y >0。

(E) y 轴上y <0。

［ C ］2．个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。

在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。

选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 (B)dq04επ(C)R q 04επ- (D) )11(40Rd q -πε ［ D ］ 3．图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A) r 0212ελλπ+ (B) ()()20210122R r R r -π+-πελελ(C) ()20212R r -π+ελλ(D) 20210122R R ελελπ+π ［ A ］4．荷面密度为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的x 轴上的+a 和－a 位置上，如图所示。

设坐标原点O 处电势为零，则在－a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为 [ C ]5．点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为(A)a q 04επ (B) a q08επ(C) a q 04επ- (D) aq08επ- ［ D ］yxO +Q P(1,0)R O d +q+a aO －σ +σO－a +ax U (A)O －a +a xUO －a +a x U (C)O －a +ax U (D)aa+qPM6．图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l 。

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《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。

大学电磁学考试题及答案

大学电磁学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^9 m/s答案：A2. 法拉第电磁感应定律描述的是哪种现象？A. 电荷守恒定律B. 电荷的产生和消失C. 磁场变化产生电场D. 电场变化产生磁场答案：C3. 根据洛伦兹力公式，当一个带电粒子垂直于磁场运动时，其受到的力的方向是？A. 与磁场方向相同B. 与磁场方向相反C. 与带电粒子速度方向相同D. 与带电粒子速度方向垂直答案：D4. 麦克斯韦方程组中描述电荷分布与电场关系的是？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定理D. 洛伦兹力公式答案：A5. 一个闭合电路中的感应电动势与什么因素有关？A. 磁通量的变化率B. 磁通量的大小C. 电路的电阻D. 电流的大小答案：A6. 根据电磁波的性质，以下哪种波长与频率的关系是正确的？A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率成正比，但与速度无关答案：B7. 在电磁学中，磁感应强度的单位是什么？A. 库仑B. 特斯拉C. 安培D. 伏特答案：B8. 电磁波的传播不需要介质，这是因为电磁波具有哪种特性？A. 粒子性B. 波动性C. 传播性D. 能量性答案：B9. 根据电磁学理论，以下哪种情况下磁场强度最大？A. 导线电流较小B. 导线电流较大C. 导线电流为零D. 导线电流变化答案：B10. 电磁波的频率与波长的关系是什么？A. 频率越高，波长越长B. 频率越高，波长越短C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播速度在真空中是______。

答案：3×10^8 m/s2. 根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会在______产生感应电动势。

大学电磁学测试题及答案

大学电磁学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 300,000 km/sB. 299,792 km/sC. 299,792 km/s（光速）D. 299,792 km/s（电磁波速度）答案：C2. 法拉第电磁感应定律描述了什么现象？A. 磁场对电流的作用B. 电流对磁场的作用C. 变化的磁场产生电场D. 变化的电场产生磁场答案：C3. 根据麦克斯韦方程组，以下哪项不是电磁场的基本方程？A. 高斯定律B. 高斯磁定律C. 法拉第电磁感应定律D. 欧姆定律答案：D4. 电容器的电容与哪些因素有关？A. 电容器的面积B. 电容器的间距C. 电介质材料D. 所有以上因素答案：D5. 以下哪种介质不能增强电场？A. 电介质B. 导体C. 真空D. 磁介质答案：B6. 洛伦兹力定律描述了什么？A. 磁场对运动电荷的作用B. 电场对静止电荷的作用C. 重力对物体的作用D. 摩擦力对物体的作用答案：A7. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比（错误选项）答案：B8. 根据楞次定律，当线圈中的磁通量增加时，感应电流的方向如何？A. 与磁通量增加的方向相同B. 与磁通量增加的方向相反C. 与磁通量增加的方向垂直D. 与磁通量增加的方向无关答案：B9. 什么是自感？A. 电路中由于电流变化而产生的电磁感应B. 电路中由于电压变化而产生的电流C. 电路中由于电阻变化而产生的电压D. 电路中由于电感变化而产生的电流答案：A10. 以下哪种材料不是超导体？A. 汞B. 铅C. 铜D. 铝答案：C二、填空题（每空1分，共10分）1. 电场强度的国际单位是_______。

答案：伏特/米2. 电容器储存电荷的能力称为_______。

答案：电容3. 磁场强度的国际单位是_______。

答案：特斯拉4. 麦克斯韦方程组包括_______个基本方程。

(完整版)电磁学题库(附答案)

《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。

电磁学测试题

电磁学测试题1. 简答题：(1) 什么是电磁学？电磁学是研究电荷的相互作用及其引发的电场和磁场的科学。

(2) 电场和磁场有何区别？电场是由带电粒子产生的力场，描述电荷之间的相互作用；磁场是由电流产生的力场，描述电流所产生的磁力。

(3) 什么是电磁波？电磁波是由变化的电场和磁场相互耦合而形成的能量传播现象，包括无线电波、微波、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。

(4) 描述电磁波的特点。

电磁波具有波动性和粒子性双重性质，可以传播在真空中，速度为光速，并且能量和动量以量子的形式进行传播。

2. 计算题：(1) 若一个电荷q=2μC在电场中受到的力为10N，求该电场的强度。

解：根据库仑定律，电场强度E与电荷q之间的关系为：F = qE，所以E = F/q。

即，E = 10N / 2μC = 5N/μC = 5 N·C^(-1)。

(2) 一根长度为2m的直导线电流为3A，求导线上某点的磁场强度。

解：根据傅科定律，计算导线上某点的磁场强度B可以使用公式：B = (μ0·I)/(2π·d)。

其中，μ0是真空中的磁导率，μ0 = 4π × 10^(-7) T·m/A；I是电流；d是导线上某点距离导线的垂直距离。

代入已知数据进行计算：B = (4π × 10^(-7) T·m/A × 3A)/(2π × 2m) = 6 × 10^(-7) T。

3. 应用题：(1) 电磁铁是如何工作的？解：电磁铁由绕制成的线圈和通电导线组成。

当通过线圈的电流发生变化时，会产生磁场。

根据右手定则，当电流通过线圈时，磁场方向垂直于电流方向。

这个磁场可以吸引磁性物质（如铁）并形成一个临时的磁极。

当电流消失时，磁场也会消失，导致吸引力不再存在。

(2) 请解释电磁感应现象。

解：电磁感应是指通过磁场的变化，导致电流在闭合电路中产生的现象。

根据法拉第电磁感应定律，当磁场的磁通量发生变化时，会在闭合电路中产生感应电动势。