初中数学_一次函数(中考一轮复习)教学设计学情分析教材分析课后反思
中考一轮复习《一次函数》
中考一轮复习《一次函数》
一、【教学目标】
（一）知识与技能
1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.
2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义.
3.会用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解（集）．
4.能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题.
（二）过程与方法
1、通过复习进一步发展学生形象思维能力和应用数学的能力
2、发展学生数形结合意识，提高学生观察图象的能力
（三）情感态度价值观
通过复习进一步培养学生良好的学习习惯
二、【教学重难点】
1、重点：一次函数的图象与性质.
2、难点：用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解（集）．
三、【教学过程】
（一）课前热身
1.下列函数中,是一次函数的有 ( )
2.一次函数y = -2x+1不经过下列哪个象限（ ） y = -x+1 p ..2
A.第一象限 B.第二象限
2
C. 第三象限 D.第四象限
（第3题） （第4题）
3.（2013.青岛.12）如图，一个正比例函数图象与一次函数的图象相交于点P， 则这个正比例函数的表达式是____________
4.一次函数 y=kx+b(k、b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0 的解集______. xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(y
x y
x
（二）考点一：一次函数的定义与性质
考点知识精讲
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果ykxb（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。
特别地，当一次函数bkxy中的b为0时，kxy（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。
2、一次函数的图象
所有一次函数的图象都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图象的主要特征：
一次函数bkxy的图象是经过点（0，b）的直线；正比例函数kxy的图象是经过原点（0，0）的直线。
4、正比例函数的性质
一般地，正比例函数kxy有下列性质：
（1）当k>0时，图象必定．．经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，图象必定．．经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质
一般地，一次函数bkxy有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小
【教师活动】：以提问的形式帮助学生梳理一次函数有关知识点，并板演展示复习内容
【学生活动】：独立思考问题，个别学生回答问题
考点一跟踪练习：
1.在函数: (1)y =x2-3 (2)y=2x-5 (3) s=3t (4) y=x2(5)y=3 x-1(6)C=2πr 中是一次函数的是______________，是正比例函数是________.
2.下列函数：①y=6x-5，②y=2x，③y=x，④y=-4x+3 其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是_______；图象经过第一、二、四象限的是____.
3.当m=____时，函数y=(m+2) xm2-3 +1是一次函数，函数图象经过___________象限，y随x的增大而______.它与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是_____，与坐标轴所围成的三角形的面积为 .
4.点p1(x1,y1), p2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1
A. Y1>y2 B. Y1>y2>0 C. Y1
5.已知一次函数 y=kx-k , 若y随x的增大而减小，该函数图象不经过( )
A.第四象限 B. 第三象限 C.第一象限 D. 第二象限
6.两个一次函数y1=mx＋n，y2=nx＋m，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
y
x y o x y
x y
x
（三）考点二：确定一次函数表达式
正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kxy（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式bkxy（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
【教师活动】：出示问题，并分析问题，指导学生完成例题
【学生活动】：分组讨论并交流问题，个别学生回答问题
例： 一次函数的图象过点（1,3）与(-2，-3), 求这个一次函数的解析式．
跟踪练习
某商店经销一种海产品，据经销人员调查发现，每月的销售量 y(千克)与销售单价 x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律，求当销售单价是92元/千克时，每月的销售量是多少千克？
（三）考点三：一次函数与方程(组)、不等式
直线l1: y=x-3与直线l2: y=k2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
观察图象回答下列各题:
（1）方程 k2x+c=0 的解为_________；
（2）方程组的解为____________；
（3）不等式 的解集为 .
跟踪练习
已知函数y=3-2x的图象如图所示：
（1）它的图象与x轴的交点坐标是____（2）与y轴的交点坐标是____
（3）当x ____时， y>0；当x<0时，y ____
【教师活动】：出示问题，分析问题，巡视指导学生完成练习
【学生活动】：独立完成练习，个别学生回答问题
（四）考点四：一次函数的应用 32xcxk k2x+c y o o o
A B C D
x y
o y x-3
（2014青岛中考）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑．图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程 y(m)与甲跑步的时间 x(s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y1=8x，问甲追上乙用了多长时间？
（四）【课堂小结】
谈一谈本节课有何收获？
学情分析
针对即将面临中考的学生来说，在具有了一定知识的基础上，培养他们分析问题和解决问题的能力尤为重要，因此本节课除了让学生进一步熟悉本章知识以外，重在培养学生的能力。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了函数的定义，对函数的三种表示法已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于一次函数的性质的理解和应用，仍然是部分学生所存在的困惑，所以在教学过程中要充分利用一些函数的图象，通过直观教学让学生更加深入的理解一次函数的性质。
效果分析
本节课是初三数学总复习一次函数复习课第一课时。一次函数是一种常见的简单函数,它是反映现实世界中常见的数量关系和变化规律的数学模型之一。本节课之前，学生复习了平面直角坐标系，本节课是对一次函数的基础知识系统的复习。在掌握必要的基础知识与基
本技能的同时,体会数学来源于生活，并应用于生活。发展学生应用数学知识的意识和能力。
由于八年级学习一次函数知识到九年级第一次复习课时，有整整一年的时间，学生对所学的知识基本遗忘。本着“先学后教，以学定教；多学少教，因材施教”的思想，教学模式遵循了“以学生为主体,教师为主导”的教学原则，本节课采取“课前热身、课上复习、当堂检测、拓展应用，归纳小结”五个环节进行展开，练习设计由浅入深，循序渐进。并通过检测，及时反馈，查漏补缺。培养学生良好的学习习惯和严谨的科学态度。
在教学中，处处以学生为主体，遵循学生的认知规律，体现循序渐进的教学原则。在教学中，先让学生独自完成，然后进行交流，充分留给学生思考和理解的时间。精讲多练。
1、课前热身，主要是唤醒学生对一次函数相关知识的记忆。4个题目分别从概念、图像、性质、应用四个角度检测学生遗忘的情况，以题带知识点，同时指导学生自己建立属于自己的知识脉络结构图，使知识点结构化、系统化，教会学生如何梳理知识结构的学习方法。，
2、课上复习，以题组的形式，由浅入深，使学生进一步落实“双基”；经历运用一次函数的知识分析 和解决问题的过程中，培养观察、分析、总结、作图、归纳、应用等综合能力，体会数形结合的数学思想.
3、当堂检测则主要是老师对学生复习情况的了解，检测学生对本节课复习知识的掌握情况。
4、拓展应用，则主要是让学生能够应用一次函数相关的基础知识解决实际问题，再次体会数形结合的数学思想。让学生进行适当的拓展综合训练。
整节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发了学生的学习兴趣，增大了教学容量，提高了教学效率。
教材分析
教材分析：一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。一次函数在中考中占有重要的地位，主要考察一次函数关系式的确定、图像和性质的分析以及实际应用等。主要考查学生构建一次函数模型解决实际问题的能力，对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。
教学建议：
初中数学_一次函数的图像和性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标
1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；
2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；
3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；
4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1：创设情境，复习引入
1．复习正比例函数的图象和性质． 教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题．
在本次活动中，教师应重点关注：
学生是否掌握了正比例函数的图象和性质以及一次函数的概念． 从此入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用．
活动2：尝试发现，探索新知
1．用描点法在同一直角坐标系中画出函数与的图象
2．结合学过的函数的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数的图象为什么是直线吗？
3．如何由函数的图象得到函数的图象？
4．一次函数的图象是什么形状，由直线可经过怎样的学生列表，描点，画图，然后由图象猜想函数的图象为直线．
学生通过观察、比较得到函数与的图象之间的关系．
学生讨论函数与图象的关系并发表自己的看法．
师生一起总结得到：（1）一次函数的图象是一条直线；（2）由直线平移个单位通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学活动经验．
(1)从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状．让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系．
(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完变换得到直线？
例 画出函数的图象
5．画一次函数的图象有哪些方法？
长度得到直线（当时，向上平移；当时，向下平移）．
在本次活动中教师应重点关注：
（1）学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；
初中数学_第十九章一次函数第一节变量与函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《变量与函数》的教学反思
通过《变量与函数》的教学，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解．
本设计呈现的课堂结构为：（１）揭示学习目标；（２）引入数学原型；（３）抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的概念；（４）巩固概念练习（概念辨析）；（５）小结（质疑）．
一、如何揭示学习目标
概念课的引入要考虑学生关心的如下问题：这节课学什么概念？为什么要学这样的概
念？数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入．初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”．本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高．你知道其中的道理吗？”、“引例2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？”学生对上述问题既熟悉又感到意外．问题1涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系．上述问题，不仅仅是引起学生的注意，更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性，而函数研究的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”．数学研究有时从最简单、特殊的情况入手，化繁为简．让学生明确，这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系．“特殊在什
么地方？”学生需带着这样的问题开始这一课的学习．概念的引入应具有“整体观”，不仅要提供符合函数原型的单值对应的实例，还应提供其他的量与量之间关系的实例（如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等），使学生在更广泛的背景中经历筛选、提炼出新的数学知识的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学研究方法．当然，这里的问题是作为研究“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容．
二、如何选取合适的数学原型
从数学的“学术形态”看，数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致；从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简单．真实指的是基于学生的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是学生熟悉的动漫故事、童话故事等．简洁、简单指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简单，全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学习的新知识的本质．本设计采用了三个数学原型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”（可用解析式表示）；问题２，成绩登记表中的一次数学测试的“成绩与学号问题”（表格表示）；问题3，“气温变化与时间问题”（图象表示）．这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简单易懂，学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学
初中数学_一次函数的应用(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
1
6.5 一次函数的应用（第2课时）
【学习目标】
1.掌握数形结合，方程与函数的结合的思想方法。
2.解决两个函数的有关问题，能准确地通过图像获取信息；并理解一次函数中的k与b在某些实际问题中的实际意义。
【温故知新】
水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的关系如图所示，根据图像解答下列问题。
（1）容器内原有水多少升？
（2）水滴的速度是多少？
（3）求w与t之间的函数表达式.
（4）表达式中2与3的实际含义是什么？
【问题导学】
1.观察课本图6-10，回答问题：
L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时销售收入=
元，销售成= 元.
（2）当销售量为6吨时销售收入= 元，销售成本= 元. 2
（3）当销售量等于
时，销售收入=销售成本.
（4）当销售量 时，该公司赢利，当销量 时，该公司亏损.
（5）L1对应的函数表达式是 .
L2对应的函数表达式是 .
思考1：L1对应的函数中，y=k1x+b1中，
k1和b1的实际意义各是什么？
L2对应的函数y=k2+b2中，2k和2b的实际意义各是什么？(小组交流)
归纳提升：
★当同一直角坐标系中出现多个函数图象时，要注意对应的关系，并进行标记。
★在观察图像时，若两条直线相交，先找交点坐标，在交点处y1=y2,再看交点的左右两边，图像位于上方的直线函数值要大。
【跟踪联系】
已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，他们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示：
求出两直线的交点坐标，并说明实际意义。
3
【自学检测】
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图所示）。图中L1 ，L2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系.
初中数学_一次函数的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学八年级下册第十章第三节
《一次函数的性质》教学设计
教学目标：
1.通过回顾一次函数图像的画法，自己动手画出图像，总结一次函数图像的性质。
2.利用总结的一次函数的性质，解决相关的数学问题。
3.能从文字语言中抽象出函数模型，体会转化思想和数形结合思想以及分类讨论思想在数学中的应用。
教学重点:
比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。
教学难点:
一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。
教学关键:
引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式。
教法方法： 探究式、启发式
学习方法：自主学习、合作交流
方法设计 ：
（一）复习巩固，导入新课：
1、一次函数的图象是怎样的？确定图象时经过哪些特殊点？
2、让学生动手画一次函数y=2/3x+1和y=3x-2的图象,并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量 x 的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。
板书课题：一次函数的性质
出示教学目标：
1、在认识一次函数的图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。
2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。 （二）探究新知：
1、自主学习，整体感知：
学生自己看书，整体感知本节课的学习内容，围绕目标学习，圈点出难点、疑点。
2、小组讨论，合作交流：
（1）在同一直角坐标系中画出正比例函数y=0.5x y=x y=3x y=-x y=-2x的图像，并观察 y 随 x 的变化情况；
（2）观察你自己画的正比例函数的图象，探索以下问题：
当自变量 x 从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？
初中数学_中考函数图像专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
课堂进程 教学内容安排 学生活动 教师活动 教学手段
知
识
构
建 回顾一次函数、反比例函数、二次函数的图像和性质 根据老师的提示回顾基础知识，并学会识图、用图。 引导、提示、启发 多媒体课件
新
课
讲
解 例1、以及变式训练
例2以及变式训练
例3以及变式训练 例1学生自主回答
例2小组合作探究并上台讲解
例3老师讲解板演规范解答过程 老师补充性讲解、个别重要地方再强调一遍 多媒体课件、投影、黑板板演等
巩固训练 三组变式训练以及【巩固提高】 通过【变式训练】和【巩固提高】巩固本节课所学内容，领会数形结合思想 自主完成 讲解
难题
课堂总结 总结本节课所学内容 学生根据本节课学习内容畅所欲言自己的收获 启发、总结
学情分析
学生知识状况分析
学生的认知水平：学生已学过一次函数，反比例函数，二次函数的内容，对函数有了进一步的认识。从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经近三年，但是学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生复习的困难。而通过本节的学习，让学生通过已有知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识和合作交流的习惯，逐步增强用函数观点思考问题的能力。
学生活动感知基础：学生已经学习过了三种函数的图象及其性质，同时已有用数学知识解决实际问题的经验，另外学生个性活泼,思维活跃,积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。解决实际问题的能力也有了一定的提升。
效果分析
本节课给出一组课前学案复习,学生先独立思考,提出解题思路，再由教师精讲,并对解题方法和数学思想进行归纳提升。
通过“典例精讲”，使学生进一步理解函数图像的应用，熟练运用一次函数、反比例函数、二次函数的图像和性质、解决函数相关问题，并能将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。形成初步的数学经验和灵活快速的解题方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 实际教学效果：如何让学生感受到三种函数在现实生活中是真实存在的；如何将生活和数学有机融合；如何让情境更加真实有效．
初中数学_19.2.2一次函数第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
（一）、根据新课标的要求、教材编写的意图以及学生的实际情况，我制定了如下教学目标：
1知识与能力目标
（1）.能说出一次函数的概念，及一次函数与正比例函数的联系与区别
（2.）能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.
2过程与方法
（1）.经历从具体的情境中列出相应的函数表达式，从而概括出一次函数概念的数学活动过程，体会由特殊到一般的数学思想，发展学生的抽象思维能力，积累活动经验，并形成解决问题的一些基本策略，树立建模思想.
（2.）通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.
3情感、态度与价值观
能积极参与数学学习活动，在活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立自信.通过学习使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用，进一步体会数学来源于生活,又服务于生活.
(二)、教学重点，难点
重点：从具体的情境中列出相应的一次函数表达式，从而概括出一次函数的概念
并理解一次函数与正比例函数的关系.
（依据是知识的重要性，在概念的呈现上也体现了特殊与一般的思想方法.从形式和两个变量之间的关系上去理解概念.）
难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式.
（依据是知识点的抽象程度、学生的认知结构以及学生的年龄和心理特征上看，在生活中常常出现两个变量，蕴含着函数关系，这就是提炼数学问题，将文字语言表述的函数关系转化为函数关系即建模思想.）
(三)、教法
教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，由特殊到一般地提出问题．引导学生自主探索，合作交流，促进学生的主动参与，让学生经历一次函数的形成与应用过程，有利于提高学生的思维能力．
学情分析
.本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对研究常量的计算问题已掌握了一定的方法,但对函数、变量的变化规律的学习刚刚开始,抽象概括概念的能力尚显不足.
初中数学_19.2.2一次函数(第1课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
19.2.2一次函数
教学任务分析
教学过程
教学
环节 问题与情景 师生活动 设计意图 教材地位与作用 本节课是在学生学完正比例函数的基础上学习的，教材通过5个具有实际背景的问题，引导学生通过观察、类比、归纳得出一次函数的概念，学好本节课，为后面学习一次函数的图象和应用打好基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数。
教
学
目
标 知识与技能 1、理解一次函数的概念
2、掌握正比例函数和一次函数的联系
3、会从实际问题中列出一次函数的表达式
过程与方法 经历观察、类比、归纳的过程，发展学生从复杂的表象中提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
情感态度与价值观 通过学生从生活实例中发现各变量间的特定的关系来掌握运动变化的本质，感受数学就在身边，促进学生亲近数学，喜欢数学。
教学重点 一次函数的概念.
教学难点 理解一次函数的概念.
教法 引导发现、合作探究.
学法 自主探究与合作交流
教学手段 多媒体辅助教学. 一、创设情景，为类比学习做铺垫 1、某登山队大本营所在地的气温为0ºc，海拔每升高1km气温下降6ºc，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºc，试写出y与x之间的关系式.
2、某登山队大本营所在地的气温为5ºc，海拔每升高1km气温下降6ºc，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºc，试写出y与x之间的关系式.
学生口答：y=-6x
在此基础上，教师引导学生回顾正比例函数的概念
教师提出问题后，学生自主探究后，得出：y=-6x+5
教师在此基础上，引导学生观察两个解析式的异同，引出课题 将课本引例进行了改编，是为了在旧知识的基础上找到新知识的生长点，通过复习正比例函数的概念，为后面类比一次函数的概念做好铺垫。
二、入情入境，在类比中抽象出一次函数概念 探究1 写出下列各变量间的对应的关系（请看学案）
（1）有人发现，在20～25℃时，蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c•的值约是t的7倍与35的差．
初中数学_一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数的复习教学设计
教学内容 一次函数复习
教学目标 ①知识与能力目标：通过复习一次函数的有关知识，能够利用性质解决有关一次函数的实际问题。
②过程与方法目标：经历利用一次函数的知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。
③情感、态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。
教学重点：（1）一次函数的概念，图像，及其性质；（2）确定一次函数的关系式；（3）利用一次函数的图像性质解决实际问题。
难点是：利用一次函数的图像性质解决有关实际问题。
教学方法： 根据“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。”的理念。
教学设计：
一、知识回顾
环节一:学生自己回顾
一次函数的定义:
一般地：如果y= _______ 。（ ）即y叫x的一次函数。
特别地：当b= _______ 时，一次函数就变为y=kx(k≠0)，这时y叫
x的 _______ 。
二、一次函数的图象及性质：
1、一次函数y=kx+b的图象是经过点（0， ）（ ，0）的一条 。
正比例函数y= kx的图象是经过点（ ， ）的一条直线
2、正比例函数y= kx(k≠0)当k>0时，其图象过 _______ 、_______
象限，时y随x的增大而_______ 。 当k<0时，其图象过_______ 、_______ 象限，时y随x的增大而_______ 。
一次函数y= kx+b， k>0 、b>0过_______ 象限， k>0 、b<0过
_______ 象限。函数Y随x的增大而 _______ 。
k<0、 b>0过 _______ 象限，k<0 、b>0过_______ 象限，函数Y随x的增大而_______ 。
初中数学_一次函数1到4节的小结教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数复习课教学设计
【导入环节】
一、（多媒体展示教学目标）
• 1、一次函数的概念
• 2、一次函数的图像与性质
• 3、一次函数与一元一次方程的关系
• 4、用待定系数法确定一次函数的解析式
• 5、一次函数与二元一次方程组的关系
【重难点突破环节】
由学生回顾；
（一）一次函数的概念
1、形如y=kx+b（k≠0）的形式叫做一次函数。
2、当b=0时，y=kx（k≠0）叫做正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。
跟踪题组一
1. 下列函数中是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足 的条件是____________。
（2)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。
3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，122xyxy131xy1232xxy
当k=_______时，它是正比例函数．
由学生回顾并填写
（二）一次函数的图像与性质
• 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线
• k>0时，y随x的增大而增大，图象从左到右呈上升趋势。
• k<0时，y随x的增大而减小，图象从左到右呈下降趋势
• b>0时，图象与y轴的正半轴相交，
• b=0时，图象经过原点，
• b<0时，图象与y轴的负半轴相交。
跟踪题组二
4、一次函数y=-2x+b的图象上有两点A（-1, y 1）、B （2, y 2）则y
1 y2。
5、某函数具有下列两个性质；
①它的图像是经过（-1, 3）的一条直线
②函数值y随x的增大而减小
请写出一个符合上述条件的函数解析式
6、关于函数 ，下列说法中正确的是（ ）
A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限
初中数学_初中数学6.2一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《一次函数》教学设计
教学目标
1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；
2.能根据所给的信息写出简单的一次函数表达式；
3.经历一般规律的探索过程发展学生的抽象思维能力；
4.经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
教学重点和难点：
（1）教学重点：
1.一次函数、正比例函数的概念；
2.一次函数、正比例函数的关系；
3.会根据已知信息写出一次函数的表达式。
（2）教学难点：
1.根据实际情景写出一次函数的表达式；
2.一次函数知识的应用。
教学过程：一、创设问题，引领导入：
这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的概念。
（一）提出问题
问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
x/千克 0 1 2 3 4 5
y/厘米 3 3.5 4 4.5 5
5.5
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
问题2：某辆汽车油箱中原有油60升,汽车每行驶50千米耗油6升.
（1）完成下表：
汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300
（2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x(km)之间的关系吗？
（3）你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系吗？
学生活动：学生独立思考后，小组交流并举手回答问题。
教师活动：让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。学生经过交流讨论会得出。提问平时学习较弱的学生回答是否函数关系，关系式是什么？同时追问判断的依据是什么？引导学生回忆函数的定义。然后再引导学生解释列关系式的理由。