初中数学_一次函数(中考一轮复习)教学设计学情分析教材分析课后反思
中考一轮复习《一次函数》中考一轮复习《一次函数》一、【教学目标】（一）知识与技能1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义.3.会用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解（集）．4.能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题.（二）过程与方法1、通过复习进一步发展学生形象思维能力和应用数学的能力2、发展学生数形结合意识，提高学生观察图象的能力（三）情感态度价值观通过复习进一步培养学生良好的学习习惯二、【教学重难点】1、重点：一次函数的图象与性质.2、难点：用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解（集）．三、【教学过程】（一）课前热身1.下列函数中,是一次函数的有 ( )2.一次函数y = -2x +1不经过下列哪个象限（ ） y = -xA.第一象限B.第二象限2C. 第三象限D.第四象限（第3题） （第4题）3.（2013.青岛.12）如图，一个正比例函数图象与一次函数的图象相交于点P ， 则这个正比例函数的表达式是____________4.一次函数 y=k x +b(k 、b 为常数)的图象如图所示，则关于x 的不等式k x +b>0 的解集______. y x y x y x y 2)4(1)3(1)2(2)1(=+-=== x（二）考点一：一次函数的定义与性质考点知识精讲1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果y kx b =+（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）。
这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图象所有一次函数的图象都是一条直线3、一次函数、正比例函数图象的主要特征：一次函数b kx y +=的图象是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图象是经过原点（0，0）的直线。
4、正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图象必定．．经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图象必定．．经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质：（1）当k>0时，y 随x 的增大而增大（2）当k<0时，y 随x 的增大而减小【教师活动】：以提问的形式帮助学生梳理一次函数有关知识点，并板演展示复习内容【学生活动】：独立思考问题，个别学生回答问题考点一跟踪练习：1.在函数: (1)y =x 2-3 (2)y =2x -5 (3) s=3t (4) y=x2(5)y= 3 x-1(6)C=2πr 中是一次函数的是______________，是正比例函数是________.2.下列函数：①y=6x -5，②y=2x ，③y=x ，④y=-4x +3 其中过原点的直线是_____；函数y 随x 的增大而增大的是_______；图象经过第一、二、四象限的是____.3.当m=____时，函数y=(m+2) x m2-3 +1是一次函数，函数图象经过___________象限，y 随x的增大而______.它与x 轴的交点坐标是______，与y 轴的交点坐标是_____，与坐标轴所围成的三角形的面积为 .4.点p 1(x 1,y 1), p 2(x 2,y 2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x 1<x 2 ,则y 1与y 2的大小关系是( )A. Y 1>y 2B. Y 1>y 2>0C. Y 1<y 2D.无法确定5.已知一次函数 y=kx-k , 若y 随x 的增大而减小，该函数图象不经过( )A.第四象限B. 第三象限C.第一象限D. 第二象限6.两个一次函数y 1=m x ＋n ，y 2=n x ＋m ，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）xxx（三）考点二：确定一次函数表达式正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式b kx y +=（k ≠0）中的常数k 和b 。
解这类问题的一般方法是待定系数法。
【教师活动】：出示问题，并分析问题，指导学生完成例题【学生活动】：分组讨论并交流问题，个别学生回答问题例： 一次函数的图象过点（1,3）与(-2，-3), 求这个一次函数的解析式．跟踪练习某商店经销一种海产品，据经销人员调查发现，每月的销售量 y (千克)与销售单价 x (元/千克)之间存在如图所示的变化规律，求当销售单价是92元/千克时，每月的销售量是多少千克？（三）考点三：一次函数与方程(组)、不等式直线l 1: y=x-3与直线l 2: y=k 2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，观察图象回答下列各题:（1）方程 k 2x+c=0 的解为_________；（2）方程组的解为____________；（3）不等式 的解集为 .跟踪练习已知函数y=3-2x 的图象如图所示：（1）它的图象与x 轴的交点坐标是____（2）与y 轴的交点坐标是____（3）当x ____时， y>0；当x<0时，y ____【教师活动】：出示问题，分析问题，巡视指导学生完成练习【学生活动】：独立完成练习，个别学生回答问题（四）考点四：一次函数的应用32-<+x c x k ⎩⎨⎧ k 2x+c y o o o A B C D xy o = y x -3（2014青岛中考）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑．图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程 y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y1=8x，问甲追上乙用了多长时间？（四）【课堂小结】谈一谈本节课有何收获？学情分析针对即将面临中考的学生来说，在具有了一定知识的基础上，培养他们分析问题和解决问题的能力尤为重要，因此本节课除了让学生进一步熟悉本章知识以外，重在培养学生的能力。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了函数的定义，对函数的三种表示法已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于一次函数的性质的理解和应用，仍然是部分学生所存在的困惑，所以在教学过程中要充分利用一些函数的图象，通过直观教学让学生更加深入的理解一次函数的性质。
效果分析本节课是初三数学总复习一次函数复习课第一课时。
一次函数是一种常见的简单函数,它是反映现实世界中常见的数量关系和变化规律的数学模型之一。
本节课之前，学生复习了平面直角坐标系，本节课是对一次函数的基础知识系统的复习。
在掌握必要的基础知识与基本技能的同时,体会数学来源于生活，并应用于生活。
发展学生应用数学知识的意识和能力。
由于八年级学习一次函数知识到九年级第一次复习课时，有整整一年的时间，学生对所学的知识基本遗忘。
本着“先学后教，以学定教；多学少教，因材施教”的思想，教学模式遵循了“以学生为主体,教师为主导”的教学原则，本节课采取“课前热身、课上复习、当堂检测、拓展应用，归纳小结”五个环节进行展开，练习设计由浅入深，循序渐进。
并通过检测，及时反馈，查漏补缺。
培养学生良好的学习习惯和严谨的科学态度。
在教学中，处处以学生为主体，遵循学生的认知规律，体现循序渐进的教学原则。
在教学中，先让学生独自完成，然后进行交流，充分留给学生思考和理解的时间。
精讲多练。
1、课前热身，主要是唤醒学生对一次函数相关知识的记忆。
4个题目分别从概念、图像、性质、应用四个角度检测学生遗忘的情况，以题带知识点，同时指导学生自己建立属于自己的知识脉络结构图，使知识点结构化、系统化，教会学生如何梳理知识结构的学习方法。
，2、课上复习，以题组的形式，由浅入深，使学生进一步落实“双基”；经历运用一次函数的知识分析和解决问题的过程中，培养观察、分析、总结、作图、归纳、应用等综合能力，体会数形结合的数学思想.3、当堂检测则主要是老师对学生复习情况的了解，检测学生对本节课复习知识的掌握情况。
4、拓展应用，则主要是让学生能够应用一次函数相关的基础知识解决实际问题，再次体会数形结合的数学思想。
让学生进行适当的拓展综合训练。
整节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发了学生的学习兴趣，增大了教学容量，提高了教学效率。
教材分析教材分析：一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
一次函数在中考中占有重要的地位，主要考察一次函数关系式的确定、图像和性质的分析以及实际应用等。
主要考查学生构建一次函数模型解决实际问题的能力，对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。
教学建议：1、反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想在建立和运用函数这种数学模型的过程之中，“变化与对应”的思想是重要的基础。
变化与对应的思想包括以下两个基本意思：1.世界是变化的，客观事物中存在大量的变量；2.在同一个变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系的，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系。
2、注重联系实际问题，体现数学建模的作用世界是运动变化的，函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际又服务于客观实际。
现实中存在大量问题涉及具有简单函数关系的变量，找出问题中相关变量之间的关系，并以数学形式表现这种关系，是用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境是基础。
在教学过程中，可以从多种角度思考，借助图象、表格、式子等进行分析，寻找变量之间的关系，检验所建立的函数的合理性。
3、重视数形结合的研究方法函数的表示法之一是图象法，即通过坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系。
这种表示方法的产生，将数量关系直观化、形象化，提供了用数形结合研究问题的重要方法，对数形结合的方法顺势自然地理解，并逐步加以灵活运用，发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的优势。
初中数学_一次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数复习效果分析本节课为一次函数的复习，它是初一学生学习了一次函数初步知识与二元一次方程组之后，为让学生有一个系统了解知识而进行的复习课。
由初一学生的特点，本节课采用多种方式进行，知识回顾利用师生互动的形式，让学生边回答边思考边记忆，让学生明确一说一次函数就有的基本常识，函数表达式。
关于函数的图像，采用数形结合，学生画图，师生共同分析运用手势、图像反映的规律，让学生掌握图像特点，效果很好。
学生对二次函数的图像有清晰的认识，并加以区分，效果很好。
图像的性质则利用图像的特点记忆并区分，明确方法与k有关，通过检测，效果不错。
典例剖析，为本节课的一个难点，采用分组讨论交流，个别学生板演并讲解，教师补充方式，给学生充分思考的空间，掌握知识后，再给学生消化吸收的时间，教师总结方法规律，突破难点，学生掌握了待定系数法及解决应用题建模思想。
当堂检测环节，让学生先独立思考，教师巡回观察，搜集学生的学习信息，做进一步课堂调整，及时反馈学生情况，教师及时补充总结知识方法，进一步总结了一次函数应用的另一种形式，突破难点，让学生抓住问题特点及解决问题方法规律，为今后学习函数奠定了坚实的基础。
总之这堂一次函数复习课，给学生对一次函数的了解有一个清晰的认识，绝大多数学生掌握了知识，效果不错。
一次函数（复习）教学设计一、教学目标：（一）、知识目标1、理解一次函数、正比例函数的概念及一般表达式.2、会画一次函数的图像及图像并说出图像与k、b的关系.3、能说出一次函数的性质4、会确定一次函数一般表达式.5、能说出一次函数与二元一次方程组的关系（二）、能力目标：会用一次函数的知识解决实际问题，培养学生数形结合的数学思想.（三）、情感目标：让学生体验数与形的转化，激发学生学习数学的兴趣.二、教学重难点：教学重点：一次函数的图像与性质.教学难点：一次函数的实际应用.三、教学过程：（一）、导入新课：前面我们学习了一次函数，今天我们一起复习一次函数。
初中数学_中考一轮复习一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
中考一轮复习一次函数教学设计一、教学内容分析一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。
一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.，二、学情分析大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。
鉴于以上分析本节课分三个模块来进行复习，第一模块复习一次函数的定义、图像及性质，第二模块复习确定一次函数的表达式，第三模块复习用一次函数解决实际问题。
三、教学目标、重难点分析新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
因此确定本节课的教学目标为：知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。
2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。
过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。
情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识教学重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。
教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。
四、教学媒体：电子白板、几何画板、课件五、教学过程分析一次函数复习学习目标：（1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
初中数学_一次函数的图像和性质复习教学设计学情分析教材分析课后反思
《一次函数图像与性质》教学设计教学流程安排教学过程设计[活动5]1.课堂小结：本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？ 2 作业1.教师引导学生积极思考，总结本节课的收获。
2.教师布置作业，学生按要求在课外完成.1.帮助学生理清本节所学知识.总结情感收获.2. 巩固所学知识，选做题，给学生发展的空间.一次函数图像与性质学情分析学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数与正比例函数解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．一次函数图像与性质复习效果分析本节课采用的评价方法主要有：动手操作、观察、提问和练习抽查等。
教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生______.7已知函数24+=x y (1) 画出它的图像.(2) 由图像观察，求当x 取何值时，y=0， y>0，y<0.对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。
为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应做出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信息应及时准确。
通过收集的信息，对学生的问题应当做出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，总体达到了预期的教学目标。
一次函数图像与性质教材分析（一）内容鲁教版五四学制七年级上册一次函数图像与性质（二）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具．函数思想是最重要的思想，正如F.克莱因的一句名言：“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考．”一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．1.关于一次函数的图象学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解．在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点．2.关于一次函数的性质对于一次函数的性质主要是研究一次函数中的的正负对函数增减性（图象的变化趋势）的影响，对于这个性质的探究，让学生经历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程，通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想．同时结合一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系类比得出一次函数的性质．从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．一次函数的图像与性质评测练习第一部分：知识回顾1. 函数： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，称x 是自变量，y 是因变量，y 是x 的函数。
初中数学_一次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数复习课教学目标：①复习巩固一次函数的概念、图像、性质以及简单应用；②适当渗透与一次函数有关的综合题；难点：一次函数的应用与有关的综合题；教学过程：数学活动一：一次函数的定义、性质填空、解析式的求法：一般地，如果_________________________，条件是____________，那么y 叫做x 的一次函数．特别地，当b=时，一次函数b kx y +=，其中0≠k ，叫做y 是x 的 ； 基础知识填空：1.一次函数b kx y +=，其中0≠k 的图像是经过 和 的一条直线；2.正比例函数y =kx 其中k ≠0，的图像是经过点 和 的一条直线；3. 做一做：（1）在平面直角坐标系中画出x y =与x y -=的图像；（2）在平面直角坐标系中画出x y 3=的图像；34. 填空：填写“>”或“<”号： 0_______1k ，0_______1b ；0_______2k ，0_______2b ；0_______3k ，0_______3b ； 0_______4k ，0_______4b ； x x x3题图3 2x+b 3x 4x+b 4x0_______5k ，0_______5b ；0_______6k ，0_______6b ；【例1】已知一次函数b kx y +=的图象经过点A )5,1(、B )0,6(，求这个一次函数的解析式；【例2】已知一次函数b kx y +=的图象经过点A )0,3(-，且图象与直线x y 34-=平行， 求这个一次函数的解析式；方法归纳：待定系数法：①设；②代；③解；④还原.【考场演练一】已知：函数62)4(-+-=m x m y（1）若函数图象经过原点，求此函数的解析式；（2）若函数图象与直线1+=x y 平行，①求其函数的解析式，②求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴的交点B 的坐标，并求AOB S ∆；数学活动二：实际应用：【例3】某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票的费用y （元）与行李质量x （千克）的关系如图，①想一想：线段OA 表示的实际意义是什么？②求出行李费用y （元）与所携带行李重量x （千克）之间的函数关系式；③旅客最多可免费携带多少千克行李？④超过30数学活动三：综合应用：【例4】如图，直线1l ：1211+=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， 直线2l：222+-=x y 与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，1l 、2l 交于点P ， ①填空：点A 坐标是_________；点B 坐标是___________；点C 坐标是_________；点D 坐标是___________；点P 的坐标是_______________；②直接写出：当21y y =时，x =_________；当21y y >时，x 的范围是_________________；当21y y <时，x 的范围是__________________；当⎩⎨⎧<≥0021y y 时，x 的范围是________________；③根据以上结论得到：△AOB 与△DOC 的关系是：_______________________；④ 判断：直线1l 与直线2l 的位置关系是：_______________；【例5】一次函数的图象经过点A （4，0）、B （0,3），①求这个一次函数的表达式；②探究：x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是等腰三角形？若存在，求出点C 的坐标？ ③探究：y 轴上是否存在点P ，使得△ABP 是直角三角形？若存在，求出点P 的坐标？ 1xx x【总结提升】①一次函数的定义、性质、图象与系数的关系；②一次函数在实际问题中的应用；③一次函数与几何问题的简单综合应用；（等腰三角形、直角三角形的探究）【考场演练二：自我检测】1．一次函数的一般形式是：____________________，条件是：___________；2．32+-=x y 的图象经过第________象限，其中y 随x 的增大而___________；3．直线2+=x y 与12--=x y 的交点坐标是___________；4．直线1l ：1311+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， 直线2l ：332+=x y 与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，1l 、2l 交于点P ，①填空：点A 坐标是_________；点B 坐标是___________；点C 坐标是_________；点D 坐标是___________；点P 的坐标是_______________；当21y y =时，x =_________；当21y y >时，x 的范围是_____________；当21y y <时，x 的范围是_____________；当⎩⎨⎧<≥0021y y 时，x 的范围是________________； ③根据以上结论得到：△AOB 与△DOC 的关系是：_______________________；④ 判断直线1l 与直线2l 的位置关系是：_______________；选做：5．一次函数的图象经过点A （3，0）、B （0,-4），①求这个一次函数的表达式；②探究：x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是等腰三角形？若存在，求出点C 的坐标？ ③探究：y 轴上是否存在点P ，使得△ABP 是直角三角形？若存在，求出点P 的坐标？学情分析本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学习了一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
初中数学_一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数教学设计(一)复习目标1. 复习巩固一次函数的图象与性质，并能简单应用。
2. 在理解的基础上结合数学思想分析解决问题。
3. 通过一系列研究性的问题感受函数的简洁美，逐步养成探究精神及与他人合作意识。
（二）师生共建知识网络（三）基础演练已知直线l ：23(2)m y m x m n -=++-为一次函数的图象。
1.求m 的值2.若图象与坐标轴只有一个交点，则n 的值为_________3.若图象经过第二象限，则n 的取值范围是________.4.若直线AB 平行于直线l ,且经过点（-1，-2），求直线AB 的解析式。
（四）快乐尝试（一）直线1:22l y x =+与直线21:32l y x =--相交于点（-2，-2），垂直于x 轴的直线x=a 与直线1l ,2l 分别交于点C,D ，若线段CD 的长为5，求a 的值快乐尝试（二） 如图，在平面直角坐标系中，已知点A （0，4），B （3，0），连接AB ．将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，求直线BC 的解析式？（五）作业布置：为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？l 1yl 2x2-0（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折．设买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式；（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱。
“教无定法，贵在得法。
”数学教育必须定位在学生的认知水平的基础上。
九年级的学生已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集能力。
本班有一定数量的学生思维活跃，反应较快，且养成合作交流的良好学习习惯。
初中数学_中考一轮复习一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
中考一轮复习一次函数教学设计一、教学内容分析一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。
一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.，二、学情分析大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。
鉴于以上分析本节课分三个模块来进行复习，第一模块复习一次函数的定义、图像及性质，第二模块复习确定一次函数的表达式，第三模块复习用一次函数解决实际问题。
三、教学目标、重难点分析新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
因此确定本节课的教学目标为：知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。
2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。
过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。
情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识教学重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。
教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。
四、教学媒体：电子白板、几何画板、课件五、教学过程分析一次函数复习学习目标：（1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
初中数学_中考总复习一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
中考第一轮复习《一次函数》教学设计考点1. 一次函数与正比例函数的概念考点2 . 一次函数的图象和性质考点3. 利用待定系数法求一次函数的表达式考点4. 一次函数与一次方程（组）、不等式的关系考点5. 一次函数的应用.二、复习重点:理解一次函数的概念、表达式、图象的性质.三、复习难点:一次函数的应用.四、复习过程:(一)、考点1 一次函数与正比例函数的概念对应练习:已知函数y=（k-1）x+ k2 - 1,当k________时，它是一次函数,当k______ _时，它是正比例函数。
（二）考点2 一次函数的图象与性质思考：正比例函数与一次函数的图象的关系一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b＞0 ，上移b个单位长度；b＜0 ，下移|b|个单位长度。
典例分析；1、在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x的图象向上平移2个单位，得到的直线的解析式是___________2、一条直线y ＝kx ＋b ，其中k ＋b ＝－5，kb ＝6，那么该直线经过( )A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限（三）考点3 由待定系数法求一次函数的表达式用待定系数法确定一次函数的解析式，通常先设函数解析式为y ＝kx(或y ＝kx ＋b)，其中k ≠0，把已知 点的坐标 代入函数解析式，可得关于k(或k ，b)的方程(组)，求出未知系数k(或k ，b)，从而可得这个函数的解析式． 典例分析：已知：y 是X 的一次函数，当x=3时，y=1; 当x=-2时，y=-4,求：这个一次函数的解析式。
（四）考点4 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式 （1）一般地,一次函数 y=kx+b 的图象与x 轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解.（2）一次函数 y=kx+b 的值大于(小于)零时x 的取值范围就是一元一次不等式kx+b ＞0(<)的解集.3、 一次函数y ＝kx －k(k<0)的大致图象是()典例分析如图所示，直线l 1 ：y = x + 3与直线l 2：y = ax + b 相交于点A(m,4) (1)求m 的值；（2）观察图象，请你直接写出关于x,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋3，y ＝ax ＋b 的解和出关于x 的不等式x ＋3≤ax ＋b 的解集。
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一次函数（教学设计）【教学目标】1.知识目标（1）理解一次函数的概念，了解正比例函数与一次函数的关系；(2) 能够根据实际问题中的已知条件，确定一次函数的解析式.2.能力目标（1）经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；（2）通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.3.情感目标（1）通过函数与变量之间的关系的联系，发展学生的数学思维.（2）经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.【教学重点】（1）一次函数、正比例函数的概念及关系.（2）会根据已知信息写出一次函数的表达式.【教学难点】（1）根据实际情景写出一次函数的表达式；（2）应用一次函数知识解决实际问题.【学习方法】自主探究，合作交流，先学后教，当堂训练.【教学准备】教师：设计导学练案，制作教学课件；教学过程：前置学习→学习与探究→拓展与应用→反思与小结→自我检测【前置学习】一、基础回顾1什么是正比例函数？2.在判断正比例函数时应注意什么？二、学习探究、观察思考创设情景、引入新课问题2：某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1 km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高x km 时,他们所在位置的气温是y ℃；（一）做一做 ：试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C 与温度t （单位：℃）有关，即C 的值约是t 的7倍与35的差； .2.一种计算成年人标准体重G （单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h ，再减常数105，所得差是的值； .3.某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括月租费22元和拨打电话x 分钟的计时费（按0.1元/分收取）； .4.把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少x cm ，宽不变，长方形的面积y （单位：2cm ）随x 的值而变化. .（二）想一想（1）.上面的五个函数解析式，有什么共同特点？（若有困难，请先学习课本89-90P 页的内容）（2）.这种函数解析式的一般形式如何表达？它叫什么函数？与正比例函数有何关系？结论：一般地，形如 （ ）的函数，叫做一次函数．．．．. 当 时, y ＝k x+b 即变成y ＝k x ,所以说 是一种特殊的一次函数.（三）试一试：1.下列函数中, 是一次函数, 又是正比例函数.①x 8y -= ②x5y -= ③4x 3y 2+= ④1x 5.0y +-= 小组交流：在判断一次函数时需要满足那些条件？应用新知2. 已知y ＝（k －3）x∣k ∣－2＋2是关于x 的一次函数，求k 的值；三 、拓展提高例1 已知函数y ＝k x+b ,当x =1时,y =-1, 当x =4时,y =5, 求k 和b .例2 已知关于x的函数y＝（k＋2）x＋k 2－4，（1）当k满足什么条件时，它是正比例函数？（2）当k满足什么条件时，它是一次函数？四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】1.下列说法中不正确．．．的是( )（A）正比例函数一定是一次函数（B）一次函数不一定是正比例函数（C）不是一次函数就不是正比例函数（D）正比例函数不是一次函数2.已知方程3x-2y=1，把它化成y＝k x+b的形式是；这时k= ，b= ；当x=-2时，y= ，当y=0时，x= .3.关于x的一次函数ny1n+=-中，则m、n应满足的条件分别是 .-x)2m(4.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.（1）求弹簧总长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解析式；（2）求所挂重物为4kg时,弹簧的总长.一次函数学情分析本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数. 这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。
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第十九章 函数复习课教学设计知识结构图（让学生对于本章的内容有个清醒的认识，便于形成知识框架图）函数的概念：（提问学生）（让学生对于概念引起机一步的认识，加深对函数的理解。
）加深概念：让学生判断上述图像能够是函数图像的是（用函数的图像让学生进一步的加深对于函数的“每一个x 都有唯一确定的y 的值与之对应”这一性质加深人。
） 自变量的取值范围的求法1(1) 1y x =- (2) 1y x =-(3) 已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x ，y)，且x+y=10，设△OPA 的面积为S. (1)求S 关于x 的函数解析式； (2)求x 的取值范围； (3)求S=12时P 点坐标； (4)画出函数S 的图象。
老师试着让学生求出自变量的取值范围并且让学生想办法总结出自变量的求法的种类。
可以以抢答的形式展现。
一、函数的表示方法启示学生说出函数的三种表示方法，并且让学生加深记忆。
（进一步的归纳总结题型，让学生学会对知识的归类总结，为以后的学习打下良好的基础，这里为高中学习定义域的求法做好准备。
）二、函数图像的画法学生提供图像的画法，教师进行适当点评，加深学生记忆。
（让学生对于描点作图法有更加清醒的认识，为以后学习二次函数的图像做好准备）三、认识函数图像编故事15253755801.12y/千米x/分分小组讨论，按照小组让学生展示，进行适当赋分。
（该环节设计在于调动学生学习的积极性，让学生在故事中体会数学的函数图像，在数学中体会故事的快乐，该环节不管是学生的成绩的好与孬都能够参与课堂中来，能够在一定程度上能够提高学生学习数学的积极性，提高课堂效率。
该部分可以看成是该堂课的第一小高潮）一次函数的概念一般地，形如y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0)的函数叫做一次函数.（该环节的目的是：学生复述一次函数的概念，让学生明白一次函数的形式，为以后其它初等函数的学习做好铺垫。
）一次函数的画法教师提示，学生回忆。
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初中数学七年级上册第六章第二节《一次函数》教学设计一、教材分析（1）教材的内容、地位和作用本节内容是教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级上册第六章第二节，一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数。
在此之前，学生已经学习了函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节课是在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步地分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫。
它是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。
本节内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。
（2）教材的比较、分析与整合旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正、反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的。
这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接。
新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数。
为什么这样安排呢？第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。
第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
二、学情分析（1）从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。