初中数学_一次函数专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计本节课共设计了八个环节：第一环节：知识梳理；第二环节：课前热身：第三环节：例题精讲；第四环节：小试牛刀；第五环节：走进生活；第六环节：勇攀高峰；第七环节：课堂小结；第八环节：课后延伸。
第一环节：知识梳理师提问：1、我们到现在学了几类函数？2、研究函数主要从哪几个方面进行研究？目的：归类总结，形成知识体系。
效果：在老师的引导下对函数有了一个总体的框架。
考点1、一次函数的概念若两个变量x、y间的对应关系可以表示成 (k、b是常数，k≠0)的形式，则y是x的一次函数。
特别地，当b= 时，一次函数y=kx+b就成为（k是常数，k≠0），这时y是x的正比例函数。
考点2、一次函数的图象和性质提示：一次函数y=kx+b中，k决定函数的增减性，b决定直线与y轴交点的位置。
目的：通过此环节引导学生回忆起一次函数的定义以及他的性质，为后面一次函数的练习及应用打好基础。
效果：回顾了一次函数的图象和性质，特别明确了k和b对图象性质的影响。
第二环节：课前热身1、如果一次函数36y kx k =-+ 的图象经过原点，那么k 的值为 。
2、点（3,a ）在函数34y x =-+ 的图象上， a= ，该一次函数图象不经过第 象限。
3、已知一次函数 ，如果y 的值随x 的值增大而增大，则a 的取值范围 .目的：对一次函数的图象和性质进行巩固练习，能够灵活运用性质解决问题。
效果：通过练习会运用性质解决问题。
第三环节：例题精讲例1（1）如图，结合图象求出此一次函数的解析式；（2）当x ＝2时，y ＝当y ＝1时，x ＝（3）观察图象，当x 时，y ＞0； 当x 时，y=0；当 x< -4 时，y（4）在这个平面直角坐标系中作一次函数y= -x+4的图象（5）求出这两个函数图象的交点坐标（6）如果将两个函数分别记为， x 取何值时12>y y ？(12)6y a x =-+12,y y21,y x =-+目的：以上六个问题主要是让学生回顾以下知识：用待定系数法求一次函数关系式；知道自变量的值求因变量，知道因变量求自变量；结合图象和不等式（方程）求解自变量或因变量的取值范围；用两点法画图像；会求两条一次函数图象的交点坐标；会利用交点确定自变量的取值范围。
效果：通过这几个问题，让学生建立函数模型，同时感受数形结合思想在函数问题中的重要性，以及函数同方程不等式之间的联系。
第四环节：小试牛刀1、关于函数 下列结论中正确的是（ ）A 、图象必经过点（-2，1）B 、图象经过第一、二、三象限C 、当1>y<02x 时，D 、y 随x 的增大而增大数与一次函数42+=kx y 的图象2、如图，一次函交于点P （1，3），则关于x 的不等式x+b ＞kx+4的解集是（ ）A ． x ＞﹣2B ． x ＞0C ． x ＞1 D. x ＜1目的：通过这两个小题的练习，进一步巩固一次函数的图象性应用。
效果：用过对例题的学习，对这几个小题掌握不错第五环节：走进生活1y x b =+甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑，甲再起跑．图中l 1和 l 2分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m ）与甲跑步的时间x （s ）之间的函数关系，其中l 1 的关系式为根据图象回答下列问题：1.甲让乙先跑_____m.2.乙的速度是_____m/s3.乙的函数关系式是______4.甲追上乙用了多长时间？5.甲乙两人何时相距5m目的：本题是在青岛市中考题的基础之上进行改编的。
这一题的目的是让学生会看图象，通过图象解决实际问题。
效果：这一题目的设计实际是把一次函数赋予了一定的生活背景，从实际情境中提炼出函数模型：交点问题，函数表达式中k 、b 的实际几何意义。
第六环节：勇攀高峰学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元；3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元．（1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．目的：此题着重考查函数与方程的结合，让学生根据题意提炼出解决问题的本质：第一问二元一次方程组的应用；第二问结合函数的增减18,y x性求最值问题。
效果：这一个题目的综合性比较强，所以学生在选择知识解答的过程中有难度，经过找个别同学进行分析，再加上交流合作，最终能解决此类问题。
第七环节：总结收获知识方面：方法方面：其它方面：目的：学生总结本节课的知识，思想方法方面的收获，使学生在函数方面有一个整体的提升和认识。
第八环节：课后延伸九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：设售价为x元，月销量为y件．请写出y与x的函数表达式 .学情分析本节课是在学生已经学习了一次函数、反比例函数和二次函数基础上设计的，是一节中考前的复习课。
现阶段的学生已经基本掌握了这三类函数的基本定义、图象性质以及应用，对函数已经有了初步的认知。
但是由于函数的教学是循序渐进螺旋上升的，同时由于学习延续时间较长，对于这三类函数学完后没有进行一个系统的归纳总结，所以学生对函数的知识结构的认知并不是很全面，也产生了遗忘。
因此这节课复习一次函数可能存在一定的障碍，知识的遗忘可能影响课堂的进度。
但是九年级学生的知识水平和综合能力已经在前面三年的学习中有了一定的积累，在以前的数学学习中也已经经历了很多合作学习过程，具有了一定的学习经验，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与本节课的学习的热情应该是比较高的。
效果分析在实际授课过程中，按照自己的教学设计思路一步一步的循序渐进展开，通过小循环多反馈的方法及时发现学生对一次函数的知识的掌握情况，并及时进行调整。
通过课堂的实际情况发现，学生对于求交点坐标，以及利用函数图象确定自变量因变量的取值范围仍然存在问题。
对于待定系k、b的实际意义有了进一步的了解。
但是对于把函数与方程不等式等知识结合在一起，进行知识的迁移和分析个别学生仍然存在问题。
后期在复习的过程中引导学生分析题意，由题意抽象出模型依旧是难点。
因此，应该着重培养学生的建模意识，以及数形结合的思想。
教学反思从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学习活动安排、知识的巩固练习等多方面进行了多次的修改。
通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有许多令人不满意的地方。
究其原因，教师不能就这节课的知识而教这点知识，教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。
这样，教师才能灵活的把握课堂教学。
而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。
按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。
而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。
从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。
结合学生的表现，灵活多样的处理知识。
学生是学习的主体，学生活动是新教材的一大特点。
新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。
通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。
侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。
因此，教学过程中，如何安排学生的学习活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。
一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。
二是两点法画一次函数的图象。
三是探究一次函数的图象与 k 、 b 符号的关系。
在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。
值得老师们探讨。
为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。
如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。
在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。
在活动三中，探究 k 、 b 符号与直线经过的象限与增减性的关系。
学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。
本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。
由函数图象的位置判断解析式中 k 、 b 符号。
体现了数学中非常重要地数形结合的思想。
这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照 k 、 b 的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。
还要找到数形间的结合点，明确 k 的符号决定直线的什么位置， b 的符号又决定了什么。
为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中 k 、 b 的符号的练习，收到了一定的效果。
本节课我在练习的处理上，显得比较薄弱。
一是时间安排上有些前松后紧，二是题量、题型不是很全面。
感觉练习不到位，学生知识落实情况不是很了解。
这一环节，今后还应加强。
教材分析本节课是对北师大版义务教育教科书八年级上第四章《一次函数》的一节专题复习课。
本节课通过回顾旧知，课前热身，典例分析，走进生活和永攀高峰这几个环节引导学生回顾这一章节章内容，梳理知识结构。
本章内容是在七（下）《变量之间的关系》基础上的发展；为进一步研究反比例函数和二次函数打基础。
而本节课的教学重点一次函数图象的特征及一次函数图象的应用，教学中，教师应通过学生举例建立函数模型，关注学生对一次函数的性质与图像的理解水平与应用一次函数解决实际问题的主动意识和能力．同时让学生通过本节课的复习从整体上及了解研究函数回本性质的一些基本方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
从而为以后高中阶段函数的学习打好基础。
测评练习课前测评：如图所示，关于x的一次函数y=mx－m的图像可能是 ( )课后测评：1、如图，正比例函数 的图像与反比例函数 的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当 时，x 的取值范围是________________．2、九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件） 100110 120 130 … 月销量（件）200 180 160 140 …设售价为x 元，月销量为y 件．请写出y 与x 的函数表达式 3、 l 甲、l 乙两条直线分别表示学生甲走路与志愿者乙骑车（在 同一条路上）行走的路程S 与时间t 的关系，根据此图，回答下列问题：（1）你能从图象上得到那些信息？（2）甲的速度为 km/h , 乙骑车的速度为 km/h（3）甲行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式是什么？（4）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过 h 与甲相遇，相遇后离乙的出发点 km课标分析本节课是一节复习课，对一次函数进行专题复习。
初中数学_一次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数复习效果分析本节课为一次函数的复习，它是初一学生学习了一次函数初步知识与二元一次方程组之后，为让学生有一个系统了解知识而进行的复习课。
由初一学生的特点，本节课采用多种方式进行，知识回顾利用师生互动的形式，让学生边回答边思考边记忆，让学生明确一说一次函数就有的基本常识，函数表达式。
关于函数的图像，采用数形结合，学生画图，师生共同分析运用手势、图像反映的规律，让学生掌握图像特点，效果很好。
学生对二次函数的图像有清晰的认识，并加以区分，效果很好。
图像的性质则利用图像的特点记忆并区分，明确方法与k有关，通过检测，效果不错。
典例剖析，为本节课的一个难点，采用分组讨论交流，个别学生板演并讲解，教师补充方式，给学生充分思考的空间，掌握知识后，再给学生消化吸收的时间，教师总结方法规律，突破难点，学生掌握了待定系数法及解决应用题建模思想。
当堂检测环节，让学生先独立思考，教师巡回观察，搜集学生的学习信息，做进一步课堂调整，及时反馈学生情况，教师及时补充总结知识方法，进一步总结了一次函数应用的另一种形式，突破难点，让学生抓住问题特点及解决问题方法规律，为今后学习函数奠定了坚实的基础。
总之这堂一次函数复习课，给学生对一次函数的了解有一个清晰的认识，绝大多数学生掌握了知识，效果不错。
一次函数（复习）教学设计一、教学目标：（一）、知识目标1、理解一次函数、正比例函数的概念及一般表达式.2、会画一次函数的图像及图像并说出图像与k、b的关系.3、能说出一次函数的性质4、会确定一次函数一般表达式.5、能说出一次函数与二元一次方程组的关系（二）、能力目标：会用一次函数的知识解决实际问题，培养学生数形结合的数学思想.（三）、情感目标：让学生体验数与形的转化，激发学生学习数学的兴趣.二、教学重难点：教学重点：一次函数的图像与性质.教学难点：一次函数的实际应用.三、教学过程：（一）、导入新课：前面我们学习了一次函数，今天我们一起复习一次函数。
初中数学_一次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数复习课教学目标：①复习巩固一次函数的概念、图像、性质以及简单应用；②适当渗透与一次函数有关的综合题；难点：一次函数的应用与有关的综合题；教学过程：数学活动一：一次函数的定义、性质填空、解析式的求法：一般地，如果_________________________，条件是____________，那么y 叫做x 的一次函数．特别地，当b=时，一次函数b kx y +=，其中0≠k ，叫做y 是x 的 ； 基础知识填空：1.一次函数b kx y +=，其中0≠k 的图像是经过 和 的一条直线；2.正比例函数y =kx 其中k ≠0，的图像是经过点 和 的一条直线；3. 做一做：（1）在平面直角坐标系中画出x y =与x y -=的图像；（2）在平面直角坐标系中画出x y 3=的图像；34. 填空：填写“>”或“<”号： 0_______1k ，0_______1b ；0_______2k ，0_______2b ；0_______3k ，0_______3b ； 0_______4k ，0_______4b ； x x x3题图3 2x+b 3x 4x+b 4x0_______5k ，0_______5b ；0_______6k ，0_______6b ；【例1】已知一次函数b kx y +=的图象经过点A )5,1(、B )0,6(，求这个一次函数的解析式；【例2】已知一次函数b kx y +=的图象经过点A )0,3(-，且图象与直线x y 34-=平行， 求这个一次函数的解析式；方法归纳：待定系数法：①设；②代；③解；④还原.【考场演练一】已知：函数62)4(-+-=m x m y（1）若函数图象经过原点，求此函数的解析式；（2）若函数图象与直线1+=x y 平行，①求其函数的解析式，②求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴的交点B 的坐标，并求AOB S ∆；数学活动二：实际应用：【例3】某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票的费用y （元）与行李质量x （千克）的关系如图，①想一想：线段OA 表示的实际意义是什么？②求出行李费用y （元）与所携带行李重量x （千克）之间的函数关系式；③旅客最多可免费携带多少千克行李？④超过30数学活动三：综合应用：【例4】如图，直线1l ：1211+=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， 直线2l：222+-=x y 与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，1l 、2l 交于点P ， ①填空：点A 坐标是_________；点B 坐标是___________；点C 坐标是_________；点D 坐标是___________；点P 的坐标是_______________；②直接写出：当21y y =时，x =_________；当21y y >时，x 的范围是_________________；当21y y <时，x 的范围是__________________；当⎩⎨⎧<≥0021y y 时，x 的范围是________________；③根据以上结论得到：△AOB 与△DOC 的关系是：_______________________；④ 判断：直线1l 与直线2l 的位置关系是：_______________；【例5】一次函数的图象经过点A （4，0）、B （0,3），①求这个一次函数的表达式；②探究：x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是等腰三角形？若存在，求出点C 的坐标？ ③探究：y 轴上是否存在点P ，使得△ABP 是直角三角形？若存在，求出点P 的坐标？ 1xx x【总结提升】①一次函数的定义、性质、图象与系数的关系；②一次函数在实际问题中的应用；③一次函数与几何问题的简单综合应用；（等腰三角形、直角三角形的探究）【考场演练二：自我检测】1．一次函数的一般形式是：____________________，条件是：___________；2．32+-=x y 的图象经过第________象限，其中y 随x 的增大而___________；3．直线2+=x y 与12--=x y 的交点坐标是___________；4．直线1l ：1311+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， 直线2l ：332+=x y 与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，1l 、2l 交于点P ，①填空：点A 坐标是_________；点B 坐标是___________；点C 坐标是_________；点D 坐标是___________；点P 的坐标是_______________；当21y y =时，x =_________；当21y y >时，x 的范围是_____________；当21y y <时，x 的范围是_____________；当⎩⎨⎧<≥0021y y 时，x 的范围是________________； ③根据以上结论得到：△AOB 与△DOC 的关系是：_______________________；④ 判断直线1l 与直线2l 的位置关系是：_______________；选做：5．一次函数的图象经过点A （3，0）、B （0,-4），①求这个一次函数的表达式；②探究：x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是等腰三角形？若存在，求出点C 的坐标？ ③探究：y 轴上是否存在点P ，使得△ABP 是直角三角形？若存在，求出点P 的坐标？学情分析本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学习了一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
初中数学_一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数教学设计(一)复习目标1. 复习巩固一次函数的图象与性质，并能简单应用。
2. 在理解的基础上结合数学思想分析解决问题。
3. 通过一系列研究性的问题感受函数的简洁美，逐步养成探究精神及与他人合作意识。
（二）师生共建知识网络（三）基础演练已知直线l ：23(2)m y m x m n -=++-为一次函数的图象。
1.求m 的值2.若图象与坐标轴只有一个交点，则n 的值为_________3.若图象经过第二象限，则n 的取值范围是________.4.若直线AB 平行于直线l ,且经过点（-1，-2），求直线AB 的解析式。
（四）快乐尝试（一）直线1:22l y x =+与直线21:32l y x =--相交于点（-2，-2），垂直于x 轴的直线x=a 与直线1l ,2l 分别交于点C,D ，若线段CD 的长为5，求a 的值快乐尝试（二） 如图，在平面直角坐标系中，已知点A （0，4），B （3，0），连接AB ．将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，求直线BC 的解析式？（五）作业布置：为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？l 1yl 2x2-0（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折．设买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式；（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱。
“教无定法，贵在得法。
”数学教育必须定位在学生的认知水平的基础上。
九年级的学生已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集能力。
本班有一定数量的学生思维活跃，反应较快，且养成合作交流的良好学习习惯。
初中数学_中考总复习一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
中考第一轮复习《一次函数》教学设计考点1. 一次函数与正比例函数的概念考点2 . 一次函数的图象和性质考点3. 利用待定系数法求一次函数的表达式考点4. 一次函数与一次方程（组）、不等式的关系考点5. 一次函数的应用.二、复习重点:理解一次函数的概念、表达式、图象的性质.三、复习难点:一次函数的应用.四、复习过程:(一)、考点1 一次函数与正比例函数的概念对应练习:已知函数y=（k-1）x+ k2 - 1,当k________时，它是一次函数,当k______ _时，它是正比例函数。
（二）考点2 一次函数的图象与性质思考：正比例函数与一次函数的图象的关系一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b＞0 ，上移b个单位长度；b＜0 ，下移|b|个单位长度。
典例分析；1、在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x的图象向上平移2个单位，得到的直线的解析式是___________2、一条直线y ＝kx ＋b ，其中k ＋b ＝－5，kb ＝6，那么该直线经过( )A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限（三）考点3 由待定系数法求一次函数的表达式用待定系数法确定一次函数的解析式，通常先设函数解析式为y ＝kx(或y ＝kx ＋b)，其中k ≠0，把已知 点的坐标 代入函数解析式，可得关于k(或k ，b)的方程(组)，求出未知系数k(或k ，b)，从而可得这个函数的解析式． 典例分析：已知：y 是X 的一次函数，当x=3时，y=1; 当x=-2时，y=-4,求：这个一次函数的解析式。
（四）考点4 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式 （1）一般地,一次函数 y=kx+b 的图象与x 轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解.（2）一次函数 y=kx+b 的值大于(小于)零时x 的取值范围就是一元一次不等式kx+b ＞0(<)的解集.3、 一次函数y ＝kx －k(k<0)的大致图象是()典例分析如图所示，直线l 1 ：y = x + 3与直线l 2：y = ax + b 相交于点A(m,4) (1)求m 的值；（2）观察图象，请你直接写出关于x,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋3，y ＝ax ＋b 的解和出关于x 的不等式x ＋3≤ax ＋b 的解集。
初中数学_中考一轮复习一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
中考一轮复习一次函数教学设计一、教学内容分析一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。
一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.，二、学情分析大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。
鉴于以上分析本节课分三个模块来进行复习，第一模块复习一次函数的定义、图像及性质，第二模块复习确定一次函数的表达式，第三模块复习用一次函数解决实际问题。
三、教学目标、重难点分析新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
因此确定本节课的教学目标为：知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。
2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。
过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。
情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识教学重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。
教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。
四、教学媒体：电子白板、几何画板、课件五、教学过程分析一次函数复习学习目标：（1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
初中数学_一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
6.2一次函数教师寄语：废铁之所以能成为有用的钢材，是因为它经得起痛苦的磨练。
学习目标：1．理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式。
2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。
3．感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。
学习重点：1．一次函数与正比例函数的概念2．确定一次函数的表达式学习难点：用一次函数解决实际问题学习过程：一．复习回顾1．什么叫函数？2．分别指出下列各关系式中的自变量和因变量:（1）圆的面积公式s=πr²（2）等腰三角形的周长60cm，那么腰长Y与底边X的关系Y=(60-x)÷2（3）甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系S=720－36t二、探究活动（一）独立思考·解决问题1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。
（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：（2）请写出y与x之间的关系式。
2．某汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油10L。
（1）完成下表（2）你能写出耗油量z （L ） 与汽车行驶路程x(km)的关系吗?（3）你能写出油箱剩余油量y （升）与汽车行驶路程x （km)之间的关系式吗？（二）师生探究·合作交流1．接着看上面得到的这些函数你能说出这些函数有什么共同的特点？2.一次函数、正比例函数的概念： 若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k 、b 为常数k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）。
特别地，当b=0时，即y=kx （k 常数且k ≠0），称y 是x 的正比例函数。
（三）跟踪练习 函数是一次函数 函数是正比例函数1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y= 2x²+3；③y=2/x ；④y= x/8 ⑤y=5 ⑥y=x²2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是。
初中数学_一次函数(中考一轮复习)教学设计学情分析教材分析课后反思
中考一轮复习《一次函数》中考一轮复习《一次函数》一、【教学目标】（一）知识与技能1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义.3.会用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解（集）．4.能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题.（二）过程与方法1、通过复习进一步发展学生形象思维能力和应用数学的能力2、发展学生数形结合意识，提高学生观察图象的能力（三）情感态度价值观通过复习进一步培养学生良好的学习习惯二、【教学重难点】1、重点：一次函数的图象与性质.2、难点：用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解（集）．三、【教学过程】（一）课前热身1.下列函数中,是一次函数的有 ( )2.一次函数y = -2x +1不经过下列哪个象限（ ） y = -xA.第一象限B.第二象限2C. 第三象限D.第四象限（第3题） （第4题）3.（2013.青岛.12）如图，一个正比例函数图象与一次函数的图象相交于点P ， 则这个正比例函数的表达式是____________4.一次函数 y=k x +b(k 、b 为常数)的图象如图所示，则关于x 的不等式k x +b>0 的解集______. y x y x y x y 2)4(1)3(1)2(2)1(=+-=== x（二）考点一：一次函数的定义与性质考点知识精讲1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果y kx b =+（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）。
这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图象所有一次函数的图象都是一条直线3、一次函数、正比例函数图象的主要特征：一次函数b kx y +=的图象是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图象是经过原点（0，0）的直线。
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一次函数（教学设计）【教学目标】1.知识目标（1）理解一次函数的概念，了解正比例函数与一次函数的关系；(2) 能够根据实际问题中的已知条件，确定一次函数的解析式.2.能力目标（1）经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；（2）通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.3.情感目标（1）通过函数与变量之间的关系的联系，发展学生的数学思维.（2）经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.【教学重点】（1）一次函数、正比例函数的概念及关系.（2）会根据已知信息写出一次函数的表达式.【教学难点】（1）根据实际情景写出一次函数的表达式；（2）应用一次函数知识解决实际问题.【学习方法】自主探究，合作交流，先学后教，当堂训练.【教学准备】教师：设计导学练案，制作教学课件；教学过程：前置学习→学习与探究→拓展与应用→反思与小结→自我检测【前置学习】一、基础回顾1什么是正比例函数？2.在判断正比例函数时应注意什么？二、学习探究、观察思考创设情景、引入新课问题2：某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1 km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高x km 时,他们所在位置的气温是y ℃；（一）做一做 ：试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C 与温度t （单位：℃）有关，即C 的值约是t 的7倍与35的差； .2.一种计算成年人标准体重G （单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h ，再减常数105，所得差是的值； .3.某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括月租费22元和拨打电话x 分钟的计时费（按0.1元/分收取）； .4.把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少x cm ，宽不变，长方形的面积y （单位：2cm ）随x 的值而变化. .（二）想一想（1）.上面的五个函数解析式，有什么共同特点？（若有困难，请先学习课本89-90P 页的内容）（2）.这种函数解析式的一般形式如何表达？它叫什么函数？与正比例函数有何关系？结论：一般地，形如 （ ）的函数，叫做一次函数．．．．. 当 时, y ＝k x+b 即变成y ＝k x ,所以说 是一种特殊的一次函数.（三）试一试：1.下列函数中, 是一次函数, 又是正比例函数.①x 8y -= ②x5y -= ③4x 3y 2+= ④1x 5.0y +-= 小组交流：在判断一次函数时需要满足那些条件？应用新知2. 已知y ＝（k －3）x∣k ∣－2＋2是关于x 的一次函数，求k 的值；三 、拓展提高例1 已知函数y ＝k x+b ,当x =1时,y =-1, 当x =4时,y =5, 求k 和b .例2 已知关于x的函数y＝（k＋2）x＋k 2－4，（1）当k满足什么条件时，它是正比例函数？（2）当k满足什么条件时，它是一次函数？四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】1.下列说法中不正确．．．的是( )（A）正比例函数一定是一次函数（B）一次函数不一定是正比例函数（C）不是一次函数就不是正比例函数（D）正比例函数不是一次函数2.已知方程3x-2y=1，把它化成y＝k x+b的形式是；这时k= ，b= ；当x=-2时，y= ，当y=0时，x= .3.关于x的一次函数ny1n+=-中，则m、n应满足的条件分别是 .-x)2m(4.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.（1）求弹簧总长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解析式；（2）求所挂重物为4kg时,弹簧的总长.一次函数学情分析本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数. 这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。
初中数学_一次函数复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
第十九章 函数复习课教学设计知识结构图（让学生对于本章的内容有个清醒的认识，便于形成知识框架图）函数的概念：（提问学生）（让学生对于概念引起机一步的认识，加深对函数的理解。
）加深概念：让学生判断上述图像能够是函数图像的是（用函数的图像让学生进一步的加深对于函数的“每一个x 都有唯一确定的y 的值与之对应”这一性质加深人。
） 自变量的取值范围的求法1(1) 1y x =- (2) 1y x =-(3) 已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x ，y)，且x+y=10，设△OPA 的面积为S. (1)求S 关于x 的函数解析式； (2)求x 的取值范围； (3)求S=12时P 点坐标； (4)画出函数S 的图象。
老师试着让学生求出自变量的取值范围并且让学生想办法总结出自变量的求法的种类。
可以以抢答的形式展现。
一、函数的表示方法启示学生说出函数的三种表示方法，并且让学生加深记忆。
（进一步的归纳总结题型，让学生学会对知识的归类总结，为以后的学习打下良好的基础，这里为高中学习定义域的求法做好准备。
）二、函数图像的画法学生提供图像的画法，教师进行适当点评，加深学生记忆。
（让学生对于描点作图法有更加清醒的认识，为以后学习二次函数的图像做好准备）三、认识函数图像编故事15253755801.12y/千米x/分分小组讨论，按照小组让学生展示，进行适当赋分。
（该环节设计在于调动学生学习的积极性，让学生在故事中体会数学的函数图像，在数学中体会故事的快乐，该环节不管是学生的成绩的好与孬都能够参与课堂中来，能够在一定程度上能够提高学生学习数学的积极性，提高课堂效率。
该部分可以看成是该堂课的第一小高潮）一次函数的概念一般地，形如y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0)的函数叫做一次函数.（该环节的目的是：学生复述一次函数的概念，让学生明白一次函数的形式，为以后其它初等函数的学习做好铺垫。
）一次函数的画法教师提示，学生回忆。
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初中数学七年级上册第六章第二节《一次函数》教学设计一、教材分析（1）教材的内容、地位和作用本节内容是教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级上册第六章第二节，一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数。
在此之前，学生已经学习了函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节课是在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步地分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫。
它是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。
本节内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。
（2）教材的比较、分析与整合旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正、反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的。
这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接。
新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数。
为什么这样安排呢？第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。
第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
二、学情分析（1）从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。