函数的应用教学设计及反思 文档
《函数应用》的教学反思
函数应用的教学反思一、分段函数在生活方面的应用分段函数虽然是高一数学的一个新概念，但学生在生活当中已经接触这一方面的模型，所以在讲到分段函数这一概念后，我们对这一函数在生活中的应用进行研究性学习，采用课内外结合的方式。
在课前布置学生通过各种方式如：上网、查阅书籍、走访调查等方式寻找一些具有分段函数模型的实际问题，学生们交上来的问题各式各样：如关于商场优惠规则、通讯话费问题、计程车计费问题、停车费问题、邮资问题、个人所得税等问题，就学生提供的众多问题编拟一组关于分段函数的应用问题：1、某市出租车收费标准如下：里程收费元5千米以下6元，5千米以上，每增加1千米1、20元。
（1）列表并用图象表示出租车行驶的里程数和费用的关系，并写出他们的关系式。
（2）出租车行驶的里程分别为4千米和15千米，各收费多少？（3）现在有30元钱，可乘出租车的最大里程数为多少？2、WAP手机上网每月使用量在500分钟以下（包括500分钟）按30元记费；超过500分钟按0、15元/分钟计费，假如上网时间过短，在1分钟以下不记费，1分钟以上（包括1分钟）按0、5/分钟记费。
WAP手机上网不收通话费和漫游费。
问：（1）小立12月份用WAP手机上网20小时，要付多少上网费？（2）小立10月份付了90元的上网费，那么他这个月用手机上网多少小时？（3）你会选择WAP手机上网吗？你是用那一种方式上网的？3、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税：超过800元不超过4000元的按超过800元的14%纳税，超过4000元的按全稿费的11%纳税，某人出了一本书共纳税420元，这个人的稿费为（）A.36000B.3800C.4000D.4200二、指数函数x1(+y)=在生活中的应用ra《函数》这一章的“实习作业”作为一个实践性课题，是研究性学习的一种方式，它给学生们提供了一个展示其研究成果的课堂，也给我们提供了培养学生综合实践能力和创新精神的课堂。
《高中数学必修1“函数的应用”教学设计及应用课教学研...（精选5篇）
《高中数学必修1“函数的应用”教学设计及应用课教学研...（精选5篇）第一篇：《高中数学必修1“函数的应用”教学设计及应用课教学研...味是屋：”年散的趟下眼不们开中偷丛这着，在笑抖里个，的青睛乡寻星杂，着了的，夫着几雨舒的的飞。
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活风步薄膊胳的混迷第二篇：高中数学必修1知识点总结：第三章函数的应用高中数学必修1知识点总结第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点。
2、函数零点的意义：函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0实数根，亦即函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。
即：方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点．3、函数零点的求法：求函数y=f(x)的零点：（代数法）求方程f(x)=0的实数根；○2（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图象联系起来，并利用函○数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)．１）△＞０，方程ax+bx+c=0有两不等实根，二次函数的图象与x 轴有两个交点，二次函数有两个零点．２）△＝０，方程ax+bx+c=0有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．３）△＜０，方程ax+bx+c=0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点． 222第三篇：高中数学必修1函数模型及其应用法制教育渗透教案数学教学中渗透法制教育教案 2.6 函数模型及其应用Ⅰ.教学目标：1.知识目标：(1)、掌握函数应用题的一般解题步骤.(2)、了解函数模型的意义.3.法制教育目标：(1)、《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条.(2)、《中华人民共和国人口与计划生育法》第一条、第二条、第九条.Ⅱ.重难点：把实际问题转化为函数模型.Ⅲ.教具：多媒体Ⅳ.教学方法：学导式Ⅴ.探究过程：例1、（2011山东威海月考）一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25％的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过_______小时才能开车。
高中数学_函数的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
课程标准的基本要求课程标准内容目标：2.3函数的应用：能够运用一次函数、二次函数、分段函数的性质解决某些简单的实际问题．高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。
教育教学目标根据课程标准要求，本课的教育教学目标可分为三个维度加以说明：1.知识目标：能够运用一次函数、二次函数、分段函数的性质解决某些简单的实际问题．(1) 能通过阅读理解读懂题目中文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学道理，弄清题中出现的量及其数学含义．(2) 能根据实际问题的具体背景，进行数学化设计，将实际问题转化为数学问题（即建立数学模型），并运用函数的相关性质解决问题．(3) 能处理有民生、经济、物理等方面的实际问题．2.能力目标：通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生分析问题，解决问题的能力和运用数学的意识，也体现了函数知识的应用价值，也渗透了训练的价值．3.情感目标：通过对实际问题的研究解决，渗透了数学建模的思想．提高了学生学习数学的兴趣，使学生对函数思想等有了进一步的了解．本课时在教材的地位和作用《函数的应用》是高一数学第二章第三节的内容，函数的应用是学习函数的一个重要的方面。
学生学习函数的应用，目的就是利用已有的函数知识分析问题和解决问题。
通过函数的应用，对学生完善函数的思想、激发应用数学的意识、培养分析问题解决问题的能力、增强进行实践的能力等，都有很大的帮助。
“数学建模”是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新精神和实践能力。
这一节的出现体现了强化应用意识的要求，让学生能把数学知识应用到生产，生活的实际中去，形成应用数学的意识．所以培养学生分析解决问题的能力和运用数学的意识是本节的重点，根据实际问题建立数学模型是本节的难点．（一）教学对象：中等职业高一的学生．大部分学生由于学习兴趣较差, 思维不够活跃，缺乏分析问题和解决问题的能力（二）学生的已有的知识结构：了解正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式及图像．掌握了函数的概念，函数的三种表示法，函数的单调性与奇偶性．（三）从学生的认知角度来看：学生对生活中发生的事件有较强的好奇心，喜欢究根问底，应因势利导让其了解函数在生活中的实际应用．不利因素是：学生对分段函数的表示方法是完全陌生的，接受需要一个过程，分段函数是一个函数还是两个，或多个函数，学生可能会理解错误，正确理解建立实际问题的分段函数关系和如何画出分段函数的图象对学生来讲是个难点．在这段时间学习中可以看到，由于学生们的生活实践较少，他们对条件的把握，信息的提取方面还需要加强，不够能很快的找出关键语言和关键数据。
一次函数的应用教学设计反思
一次函数的应用教学设计反思
一、有效的“复习回忆”
学生已初步把握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。
在此根底上通过学问提问引导学生进一步把握一次函数的相关学问并能敏捷的应用到习题中，有效的“复习回忆”在本节课起到了承上启下的作用。
二、有效的“新知探究”
依据实际的问题情境感受生活中的一次函数，利用已知的条件，来确定一次函数中正比例函数表达式，并理解确定正比例函数表达式的方法和条件。
三、有效的“拓展延长”
设置这个例题是物理学中的一个弹簧现象，目的在于让学生从不同的情景中猎取信息来求一次函数表达式，一次函数表达式确实定需要两个条件，能由条件利用“待定系数”法求出一些简洁的一次函数表达式，并能解决有关现实问题．并进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型，而且表达了数学这门学科的根底性。
四、有效的“感悟收获”
通过对求一次函数表达式方法的归纳和提升，加强学生对求一次函数
表达式方法和步骤的理解，通过“感悟收获”解决本节课的重点和难点。
五、有效的`“稳固提高”
通过分小组“比一比、练一练”的活动形式，不仅激发了学生学习数学学问的兴趣，而且能将本节课的学问敏捷的应用到习题中，提高了学生的解题力量和思维力量。
六、有效的“作业布置”
依据本班学生及教学状况在教学课堂后为了进一步稳固课堂学问，布置肯定量的作业，难度不应过大，有效的作业更能拓展学生的思维，并体会解决问题的多样性。
以上是本人对“六个有效”课堂的体会，有理解不到之处，请各位领导，教师指正批判，感谢大家。
关于《函数的应用》的教学反思
关于《函数的应用》的教学反思关于《函数的应用》的教学反思篇一：函数的应用教学反思在新课程中，教学过程要符合学生学习过程，学生在学习过程中应该以探究、实践、合作学习为重，要善于引导学生积极参与教学过程中的探讨活动，让学生在动手实践、自主探究与合作交流的过程中来学习数学。
教师的教学活动要能激发学生探求新知识的兴趣和欲望，逐步培养他们提问的意识，鼓励学生多思考。
同时还要关注他们在数学学习过程中的变化和发展，关注学习方法与习惯的养成。
在初中一元二次方程和二次函数学习的基础上，教学中通过比较一元二次方程的根与对应的二次函数的图象和x轴的交点的横坐标之间的关系，给出函数的零点的概念，并揭示了方程的根与对应的函数的零点之间的关系.然后，通过探究介绍了判断一个函数在某个给定区间存在零点的方法和二分法.并且，教科书在“用二分法求函数零点的步骤”中渗透了算法的思想，为学生后续学习算法内容埋下伏笔.教学中，对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，教材遵循了由浅入深、循序渐进的原则.分三步来展开这部分的内容.第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形.第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图象和性质研究方程的解，体现函数与方程的关系.第三步，在函数模型的应用过程中，通过建立函数模型以及模型的求解，更全面地体现函数与方程的关系逐步建立起函数与方程的联系.除了函数模型的应用之外，还要介绍函数的零点与方程的根的关系，用二分法求方程的近似解，以及几种不同增长的函数模型.教科书在处理上，以函数模型的应用这一内容为主线，以几个重要的函数模型为对象或工具，将各部分内容紧密结合起来，使之成为一个系统的整体.教学中应当注意贯彻教科书的这个意图，是学生经历函数模型应用的完整。
篇二：函数的应用教学反思在相当长的时间准确选点进行个别指导，更不能在最后引伸出几个高难题而剥夺部分学生的作业时间。
函数教学反思[优秀范文五篇]
![函数教学反思[优秀范文五篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/4d29f8d0710abb68a98271fe910ef12d2af9a909.png)
函数教学反思[优秀范文五篇]第一篇：函数教学反思《函数》教学反思初中阶段所学的函数包括一次函数,反比例函数,二次函数.他们都是从函数出函数的表达式和的定义入手,得图象,这样让学生对数形有个认识,也加深了对函数概念的理解.在教学中,根据函数的图象所经过的点的坐标,确定解析式是重点,学生必须掌握,这点大多数同学都掌握得较好.根据图象说出函数的性质,也是必须要掌握的,这一点要求学生有较强的观察能力,对于各种函数的图象要了如指掌.我在教学中重点是引导学生怎样去观察图象,从图象得出其性质.如在教一次函数图象性质时,先得出正比例函数的图象,由正比例函数图象引出一次函数图象性质,只要通过将正比例函数图象向上或向下平移就能得出一次函数图象的性质,这样学生用意掌握,且掌握得较好.反比例函数,二次函数性质也掌握的较快.总之,利用函数图象解题,既能调动学生的学习兴趣,又能使学生牢固掌握知识,并且还能灵活运用知识.第二篇：《正比例函数》优秀教学反思今天八年级下册的教学内容是《正比例函数》，函数是中学教学中非常重要的内容，是学生第一次学习数形结合，正比例函数是一次函数特例，是学生第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，也是初中数学中的一种简单最基本的函数，是后面学习一次函数的基础。
今天的教学重点是正比例函数的定义和特点，学生在完成目标导学时，较好地完成课本中的问题，合作探究讨论也比较热烈，效果较好。
关于发展观察、分析、归纳、概括等数学思维能力的反思。
从课堂教学的现场情况看，本节课有四个环节蕴含着观察、分析、比较、归纳、概括等数学思维的活动。
下面分别加以分析：第一个环节是正比例函数概念的形成过程。
通过对不同的函数解析式的观察、分析，再加上反例的映衬（对比），学生发现了正比例函数解析表达式的基本结构：一个常量与自变量的积（y=kx）。
因此，在这一环节，教师给学生提供了自己发现和解决问题的机会，较好地发展了学生的思维能力。
“自主探究”是当前课程改革积极倡导的学习方式。
高中数学_函数的应用(Ⅱ)教学设计学情分析教材分析课后反思
《函数的应用Ⅱ》教学设计教学过程设计意图（一）新课引入观课视频：西安王先生信用卡透支11万五，五年后被银行要求支付本金利息44万多思考：王先生的11万是如何变成44万的呢？（二）课标分析①理解用函数构建数学模型的基本过程②运用模型思想发现和提出问题、分析和解决问题（三）新课讲授1、例题：按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x写出本利和y随存期x变化的函数式。
2、教师引导：复利的意义？本利和是本金加利息。
让学生自主探究经过1、2、3期后的本利和为多少？进而让学生归纳出经过x期后的本利和为多少？得到本节课的重点：函数模型让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生对数学学习的兴趣。
通过复利计算存款这个生活实际问题作为例题，让学生理解并掌握数学模型在实际生活中的应用。
培养学生观察能力、分析能力。
注意渗透由具体到一般的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生归纳总结规律。
带领学生分析数学建模的方法和流程，突出重点突破难点。
《函数的应用Ⅱ》学情分析优势：1.愿意思考，求知欲强，有一定的表现欲，喜欢透过形象的事物看联系和本质。
2.学习过指数，对数函数图像和性质。
劣势：1.对学习抽象理论知识存在畏难情绪，缺乏主动性.2.学生层次参差不齐，个体差异比较明显。
《函数的应用Ⅱ》效果分析学习效果评价标准：《函数的应用Ⅱ》教材分析1、教材的地位与作用《函数的应用Ⅱ》是高中数学必修一人教B版第三章第四节的内容，其主要内容是函数的应用。
学生已经学习了函数的性质和指数函数和对数函数两个基本初等函数后对函数在实际生活中的应用的研。
本节课的教学对学生全面认识函数，培养团结协作，自主学习的能重要的作用。
2、教学重点和难点教学重点：理解函数模型在实际中的应用教学难点：从实际问题转化到数学模型问题即数学建模的过程二、目标分析基于本节内容在函数学习和能力培养中的作用，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下。
二次函数应用教学设计与反思
二次函数的应用教学设计1.教学重点经历探究最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值。
2.教学难点能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大（小）面积问题。
六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）检查预习预习范围：P46-47预习要点1、分别写出二次函数的一般式、顶点式、交点式时顶点坐标，并说明何时取得最大值。
2、几何图形的几个面积公式是怎么样的？预习检测学生完成预习作业并积极发言进行展示。
通过预习作业的检查，检查学生对二次函数基本知识的认知，温习最值与表达式之间的关系，培养学生的预习习惯。
（二）合作探究活动1：小组合作如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。
(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？在老师的引导下，学生围绕“导学案”进行探究学习，以解决问题的方式开展自主学习交流，教师适时加以点拨，开展师生互动。
接着通过变式练习，引导学生逐步思考，小组交流探讨，最后再进行归纳总结。
以问题步步展开的方式进行设问，由易到难逐步引导学生。
通过亲身体会数学变式问题的趣味性，扩展思考空间，并将本节课又掀起了一层波澜，问题变得更为开放，思维被更加活跃，充分体会用二次函数解(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大？最大值是多少?活动2：思考交流变式一：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上如果设矩形的一边AD=xcm,矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?变式二：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形PBCD，其中点P和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.问：矩形的一边BC取何值时,矩形的面积最大? 最大值是多少?活动3：探究归纳如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值?先恰当选设，再将所求的问题用关系式表达出来，然后利决一些实际问题的过程是一个数学建模的过程。
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“函数的应用”教学设计及反思
[文献标识码]A
“函数的应用”是必修一第三章第四节的教学内容，是应用部分的一个难点，学生难以从实际中抽象出数学模型，因此，常导致教师完成不了教学任务，收不到理想的课堂效果，所以合理的教学设计以及正确的教学策略至关重要。
一、教学目标
知识与技能目标：能够运用指数函数、对数函数和幂函数的性质解决某些简单的实际问题。
过程与方法目标：通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生解决问题的能力和运用数学知识的意识。
情感态度与价值观目标：通过对实际问题的研究解决，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点以及教学方法
本节的重点是培养学生分析解决问题的能力和运用数学知识的意识；难点是根据实际问题建立相应的数学模型，适宜采用的教学方法是启发式、讨论式、诱思探究。
三、教学设计过程
1.知识回顾，一开课就带领学生复习之前学过的三种基本初等函数，灵活应用的前提是熟练地掌握基础知识，所以在课堂设计伊始，一定要做好复习巩固工作，先回顾指数函数、对数函数、幂函数，这．
三个函数表达式最好让学生自己回想，而不是灌输式地呈现给学生。
2.情境引入，在分析情感目标时，核心词是兴趣，所以要尽可能地联系学生的生活实际，在正式讲解新课之前引入生活情境，让学生产生好奇心和求知欲，如向?W生展示有关银行的图片，提出平时学生接触过的利息概念，之后进一步引申出“复利”这个词，因为有关利息的函数的应用部分的题，大都是复利的计算方法，而且利息题是能涵盖本节知识的模型。
3，探索新知，由于上节课学过了三个基本初等函数，所以在学习这节知识时，直接利用建模例题即可，在做题的过程中掌握这节的知识内容，选取的是最具有代表性的利息问题。
[例]有一种储蓄按复利计算利息，若本金为。
元，每期利率为r。
（1）设本利和为y元，存期为z，写出本利和3，随存期z变化的函数关系式。
（2）如果本金为1000元，每期利率2.25%，试计算出5期后的本利和是多少？（精确到0.01元）
分析：第一问的解答是一个建立指数函数模型的过程，通过第一问的设置就可以让学生掌握指数函数的应用，引导学生思考归纳得到本利和与存期之间的函数关系模型，它的解答过程也是循序渐进的，体现了建模和归纳的思想。
设置第二问来考查模型的实际应用，清楚实际问题中已知数据与模型中变量之间的对应关系，并求解模型，得到实际问题的解，通过此例讲解让学生掌握数学建模的一般步骤。
．
解：（1）存期x=1时的本利和为：y=a+ar=a（1+r）；存期x=2时的本利和为：y=a（1+r）+a（1+r）r=a（1+r）2；存期x=3时的本利和为：y=a（1+r）2+a（1+r）2r=a（1+r）2；…；存期x时的本利和为：y=a（1+r）x。
（2）由题意知a=1000，r=2.25%，
当x=5时，y=a（1+r）2=1000×（1+2.25%）5=1000×1.02255=1117.68，所以5期后的本利和是1117.68元。
第一问与第二问解决后，就可以通过做题过程引导学生总结数学建模的一般步骤：审题、建模、求解、还原，
4.归纳总结，最后带领学生回顾一遍今天所学的核心内容，即建立数学模型的一般步骤，有利于学生对知识的消化吸收。
四、总结反思
反思函数的应用这节课的教学设计及分析，得到以下结论。
1.注意与实际结合的重要性，在教学设计中多引入现实情境，在设计例题时选择能提起学生兴趣的题干，比如上述例题，选取学生们都很熟悉的银行利息素材。
2.注意例题的经典性，在进行教学设计时注意例题一定要有普遍性、针对性，涵盖知识要全面，比如上述采用的例题。
3.注意题目设置的灵活性，就像函数的应用这节课例题中的第三问，不只使学生理解已知与未知在函数模型中的意义，而且巧妙地设计了第二种解法。
．
4.注意变式训练的必要性，在教学设计时要在例题的基础上添加变
式训练，探寻多种解题方法，使学生真正学会灵活运用。