概率的基本知识练习试卷5(题后含答案及解析)
概率的基本知识练习试卷5 (题后含答案及解析)
题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题
单项选择题每题1分。每题的备选项中，只有1个符合题意。
1．掷一颗骰子所得点数X的分布中，以下说法不正确的是()。
A．均值为3
B．均值为3.5
C．方差为2.92
D．标准差为1.71
正确答案：A
解析：知识模块：概率的基本知识
2．一批产品的不合格品率为0.2，现从这批产品中随机取出5个，记X为这5个产品中的不合格品数，则这5个产品中没有不合格品的概率为()。
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：知识模块：概率的基本知识
3．在一个制造过程中，不合格率为0.05，如今从成品中随机取出10个，记X为10个成品中的不合格品数，恰有一个不合格品的概率P(X=1)=()。
A．-0.05
B．0.125
C．0.315
D．1.05
正确答案：C
解析：知识模块：概率的基本知识
4．一条自动化生产线上一级品率为0.8，现抽查5件，至少有两件一级品的概率为()。
A．0.9339
B．0.9393
C．0.9793
D．0.9933
正确答案：D
解析：知识模块：概率的基本知识
5．关于正态分布函数，下列说法正确的是()。
A．σ越大，分布越集中；σ越小，分布越分散
B．质量特性X在μ附近取值的机会不一定最大
C．σ越大，分布越分散；σ越小，分布越集中
D．μ不是正态分布的中心
正确答案：C
解析：在正态分布中，σ越大，分布越分散，σ越小，分布越集中；μ是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大。知识模块：概率的基本知识
6．下列关于正态分布的描述正确的是()。
A．正态分布至少有两个参数
B．它的图形是对称的钟形曲线
C．固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的位置完全相同，但形状不同
D．固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的形状完全相同，但位置不同
正确答案：B
解析：正态分布仅含有两个参数，只有当均值和方差确定时才能确定一个正态分布的分布情况；固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的形状完全相同，但位置不同；固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的位置完全相同，但形状不同。知识模块：概率的基本知识
7．关于正态曲线，下列说法错误的是()。
A．μ=0且σ=1的正态分布称为标准正态分布
B．P(U≤1.52)表示随机变量U取值不超过1.52的概率
C．P(U≤1.52)在数量上恰好为1.52左侧的一块阴影面积
D．P(U≤1.52)＞P(U＜1.52)
正确答案：D
解析：P(U≤1.52)表示随机变量U不超过1.52的概率，在数量上，它恰好为1.52左侧的一块阴影面积，由于直线是没有面积的，即直线的面积为0，所以P(U≤1.52)=P(U＜1.52)。知识模块：概率的基本知识
8．某单位人员的身高服从正态分布N(168，100)(单位cm)，规定高度在(168±10)cm内的人员可参加表演，则某位员工可参加表演的概率为()。
A．Ф(1)-Ф(-1)
B．Ф(2)-Ф(-2)
C．Ф(3)-Ф(-3)
D．Ф(10)-Ф(-10)
正确答案：A
解析：知识模块：概率的基本知识
9．设X～N(9，32)，Y～N(5，0.52)，则有()成立。
A．P(6＜X≤15)＞P(4.5＜Y≤6)
B．P(6＜X≤15)＜P(4.5＜Y≤6)
C．P(6＜X≤15)=P(4.5＜Y≤6)
D．P(6＜X≤15)＞2P(4.5＜Y≤6)
正确答案：C
解析：知识模块：概率的基本知识
10．设X～N(3，0.04)，则P(2X＞6.8)=()。
A．Ф(2)
B．1-Ф(2)
C．Ф(3.4)
D．1-Ф(3.4)
正确答案：B
解析：知识模块：概率的基本知识
11．已知0＜a＜b，则下列表达式中正确的是()。
A．Ф(-a)=1-Ф(a)
B．p(Z＜a)=1-Ф(a)
C．p(a≤Z≤b)=Ф(a)+Ф(b)
D．Ф(-a)=-Ф(a)
正确答案：A
解析：由标准正态分布的概率计算公式知：P(Z＜a)=Ф(a)；P(a≤Z≤b)=Ф(b)-Ф(a)；Ф(-a)=1-Ф(a)。知识模块：概率的基本知识
12．关于正态分布的分位数，下列表达式正确的是()。
A．u0.1=u0.9
B．u0.5=1
C．由于u0.9495=1.64，u0.9505=1.65，则u0.95=1.645
D．当α＜0.5时，uα＞0
正确答案：C
解析：根据对称性uα=-u1-α，可知A项，u0.1=-u0.9；B项，由u0.5=-u0.5，和u0.5+u0.5=0，可得u0.5=0；C项，由于概率0.95恰好介于0.9495与0.9505中间，故u0.95=1.645；D项，当α＜0.5时，uα＜0。知识模块：概率的基本知识
13．如将两位不同的操作工(或在不同机器上，或用不同原料，或不同转速等)生产的同一种零件混在一起，其质量特性常呈()。
A．正态分布
B．对称分布
C．均匀分布
D．偏态分布
正确答案：D 涉及知识点：概率的基本知识
多项选择题每题2分。每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得0.5分。
14．下列关于正态分布的描述正确的有()。
A．正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布
B．正态分布有两个参数μ与σ，其中μ为均值，σ是正态分布的标准差
C．σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中
D．标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同E．均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置与形状都不同
正确答案：A,B,C,D
解析：正态分布是在质量管理中最为重要也最常使用的分布；正态分布含有两个参数μ与σ，其中μ为正态分布的均值，它是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大，σ2是正态分布的方差，σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中；固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的形状完全相同，仅位置不同；固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的位置相同，但形状不同。知识模块：概率的基本知识
15．正态分布N(μ，σ2)中σ的含义及性质为()。
A．正态分布的标准差
B．分布的分散程度
C．在σ附近取值机会小
D．在σ附近取值机会大E．σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中
正确答案：A,B,E
解析：正态分布含有两个参数μ与σ，常记为N(μ，σ2)。其中μ为正态分布的均值，它是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大。σ2是正态分布的方差，σ是正态分布的标准差。σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中。知识模块：概率的基本知识
16．已知X服从正态分布N(25，25)，则下列说法正确的是()。
A．X的均值为25
B．X的标准差为5
C．X的方差为5
D．P(X＞25)=0.5E．P(X＜25)=0.5
正确答案：A,B,D,E
解析：知识模块：概率的基本知识
17．设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有()。
A．P(X＞a)=p(X≥a)=1-Ф(a)
B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)
C．P(X=0)=0
D．P(-a＜X＜a)=Ф(a)-1E．P(X=b)=1
正确答案：A,B,C
解析：若X服从标准正态分布，且0＜aФb，则P(-a＜X＜a)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф (a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1；P(X=b)=0。知识模块：概率的基本知识
18．设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Ф(u)，a为正数，则下列叙述中正确的有()。
A．P(U＞a)=Ф(a)
B．P(｜U｜＜a)=2Ф(a)-1
C．P(U＞-a)=Ф(a)
D．P(2U＜a)=2Ф(a)E．P(2U＜a)-Ф(a/2)
正确答案：B,C,E
解析：若U服从标准正态分布，则Ф(a)=P(U≤a)，可知P(U＞a)=1-P(U≤a)=
1-Ф(a)；P(｜U｜＜a)=P(-a＜U＜a)=P(U＜a)-P(U≤-a)=Ф(a)-Ф(-a) =2Ф(a)-1；P(U＞-a)=1-P(U≤-a)=1-Ф(-a)=1-[1-Ф(a)]=Ф(a)；P (2U＜a)=P(U＜a/2)=Ф(a/2)。知识模块：概率的基本知识
19．设X～N(0，1)，则P(-2＜X＜2)=()。
A．Ф(2)-Ф(-2)
B．2Ф(2)-1
C．Ф(2)-1
D．1-Ф(2)E．Ф(-2)-Ф(2)
正确答案：A,B
解析：已知X～N(0，1)，根据标准正态分布的性质得：P(-2＜XФ2)=Ф(2)-Ф (-2)=Ф(2)-[1-Ф(2)]=2Ф(2)-1。知识模块：概率的基本知识
20．设U～N(0，1)，且P(U＜1)=0.8413，则下列说法正确的有()。
A．1是N(0，1)分布的0.8413分位数
B．0.8413是随机变量U超过1的概率
C．0.8413是随机变量U不超过1的概率0.8413</sub>=1” value1=“D”>
D．Ф(1)=0.8413，并记为u0.8413=1E．P(U＞1)=0.1587
正确答案：A,C,D,E
成都七中九年级数学上册第五单元《概率初步》检测题(包含答案解析)
一、选择题
1．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．明天河南有新冠肺炎输入病例 B．十三个人中，有人出生在同一个月
C．地球绕着太阳转 D．掷一次骰子，向上一面的点数是7
2．现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，这两道题恰好全部猜对的概率是（ ）
A．14
B．12
C．18 D．116
3．小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是( )
A．12
B．18
C．14 D．16
4．小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①ABBC；②ABBC；③ADBC；④ACBD，⑤ACBD．从中随机抽取一张卡片，能判定ABCD是菱形的概率为（ ）
A．15 B．25 C．35 D．45
5．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )
A．0.50 B．0.21 C．0.42 D．0.58
6．下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
7．一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如表所示．
一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是（ ）
A．120 B．115 C．920 D．427
8．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( ) A．能中奖一次 B．能中奖两次
简单概率练习题及答案
精品文档
2016
1 / 15 简单概率练习题及答案
一、选择题
1．如图1,将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”的卡片放入盒中，从中随机地抽取一张卡片印有“欢欢”的概率为
A．1111 B．C． D．354
图1 图图3
2．有5张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字2的概率
A．1221B． C．D．532
111 C．D．343．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A．1 B．
4．在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000?次实验，?最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为
A．496B．500 C．51 D．不能确定
5．下列说法错误的是 ．．
A．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为
B．不可能事件发生机会为0
C．买一张彩票会中奖是可能事件
D．一件事发生机会为0.1%，这件事就有可能发生 1
6．某校九年级班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加义乌市“文明劝导活动”．根据要求，该班从团精品文档
2016
2 / 15 员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是
A．1
50B.1
2C.2
5D.10
7．现有4种物质：①HCl；②NaOH；③HO；④NaCl．?任取两种混合能发生化学变化的概率为
A．1111B． C．D．364
8．一个均匀的立方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图3是这个立方体的表面展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的的概率是
上海莘光学校必修第二册第五单元《概率》检测题(含答案解析)
一、选择题
1．某地有A，B，C，D四人先后感染了传染性肺炎，其中只有A到过疫区，B确定是受A感染的.对于C因为难以判定是受A还是受B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是12.同样也假定D受A，B和C感染的概率都是13.在这种假定下，B，C，D中恰有两人直接受A感染的概率是（ ）
A．16 B．13 C．12 D．23
2．从1,2,3,4这四个数字中依次取（不放回）两个数字,ab，使得lg3lg4ab≥成立的概率是（ ）
A．13 B．512 C．12 D．712
3．甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件A“甲击中靶”，事件B“乙击中靶”，事件E“靶未被击中”，事件F“靶被击中”，事件G“恰一人击中靶”，对下列关系式（A表示A的对立事件，B表示B的对立事件）：①EAB，②FAB，③FAB，④GAB，⑤GABAB，⑥1PFPE，⑦PFPAPB．其中正确的关系式的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．将－颗骰子先后投掷两次分别得到点数,ab，则关于,xy方程组228040axbyxy，有实数解的概率为（ ）
A．29 B．79 C．736 D．936
5．袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列各对事件中互为对立事件的是（ ）
A．恰有1个白球和全是白球 B．至少有1个白球和全是黑球
C．至少有1个白球和至少有2个白球 D．至少有1个白球和至少有1个黑球
6．学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班，每班分得1个，则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是( )
A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．不是互斥事件
7．某商场进行购物摸奖活动，规则是：在一个封闭的纸箱中装有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，每次摸奖需要同时取出两个球，每位顾客最多有两次摸奖机会，并规定：若第一次取出的两球号码连号，则中奖，摸奖结束；若第一次未中奖，则将这两个小球放回后进行第二次摸球，若与第一次取出的两个小球号码相同，则为中奖，按照这样的规则摸奖，中奖的概率为（ ） A．13
深圳罗芳中学必修第二册第五单元《概率》测试卷(包含答案解析)
一、选择题
1．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数，如图所示的图形表示的数就是他们研究过的三角形数．现从1到50这50个整数中，随机抽取3个整数，则这3个数恰好都是三角形数的概率为（ ）
A．3700
B．1350
C．4455
D．3910
2．甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制.在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方.在10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球.若在某局比赛中，甲发球时甲得分的概率为23，乙发球时甲得分的概率为12，各球的结果相互独立，在某局双方10:10平后，甲先发球，则甲以13:11赢下此局的概率为（ ）
A．29 B．19 C．16 D．118
3．如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是12，且是互相独立的，灯亮的概率为（ ）
A．316 B．34 C．1316 D．14
4．如果一个三位数的十位上的数字比个位和百位上的数字都大，则称这个三位数为“凸数”（如132），现从集合1,2,3,4中任取3个互不相同的数字，组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ）
A．23 B．112 C．16 D．13
5．排球比赛的规则是5局3胜制(无平局),在某次排球比赛中,甲队在每局比赛中获胜的概率都相等,均为23,前2局中乙队以2:0领先,则最后乙队获胜的概率是( )
A．49 B．1927 C．1127 D．4081
6．设A，B，C是三个事件，给出下列四个事件：
（Ⅰ）A，B，C中至少有一个发生；
（Ⅱ）A，B，C中最多有一个发生；
（Ⅲ）A，B，C中至少有两个发生；
（Ⅳ）A，B，C最多有两个发生；
其中相互为对立事件的是（ ）
A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅳ和Ⅰ
7．将－颗骰子先后投掷两次分别得到点数,ab，则关于,xy方程组228040axbyxy，有实数解的概率为（ ）
【5套打包】宝鸡市初三九年级数学上(人教版)第二十五章概率单元综合练习题(含答案解析)
人教版九年级数学上册第二十五章概率单元测试（含答案）
一、单选题
1．下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天太阳从西方升起 B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“成都新闻” D．任意一个三角形，它的内角和等于180
2．下列事件中的不可能事件是（ ）
A．常温下加热到100C水沸腾 B．3天内将下雨
C．经过交通信号灯的路口遇到红灯 D．三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形
3．下列事件中，随机事件是（ ）
A．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7
B．任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页
C．任意画一个三角形，其内角和是180
D．将油滴入水中，油会浮在水面上
4．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃
C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
5．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（ ）
A．12 B．34 C．38 D．716
6．一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是( )
A．公平的
B．不公平的
C．先摸者赢的可能性大
D．后摸者赢的可能性大
7．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（ ）
A．12 B．13 C．23 D．1
8．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（ ）
上海 华东师范大学第一附属初级中学必修第二册第五单元《概率》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．“在线学习”是中小学生疫情防控期间的主要学习手段之一.某市有15万名中小学生，为了解中小学生的在线学习情况，市教育主管部门在全市范围内随机调查了5000名中小学生平均每人每天的在线学习时间x（单位：小时），并按2小时以内和2小时以上（含2小时）两个区间段分组统计学生人数.如图所示的程序框图是统计学生在线学习时间在某个区间段人数的一个算法流程图，其输出的结果为2000.用频率估计概率，则该市中小学生平均每人每天在线学习时间在2小时以内的人数估计为（ ）
A．3万 B．6万 C．9万 D．12万
2．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（ ）
A．581 B．1481 C．2281 D．2581
3．设两个独立事件A和B同时不发生的概率是p,A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同,则事件A发生的概率为( ) A．2p B．2p C．1p D．12p
4．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“至少有1个白球”和“都是红球”
B．“至少有2个白球”和“至多有1个红球”
C．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球”
D．“至多有1个白球”和“都是红球”
5．从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是（ ）
A．① B．②④ C．③ D．①③
6．甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局取胜的概率为23，则甲获胜的概率为 ( )．
A．22213221333C B．22232233C
2022年北师大版七年级数学下册第六章概率初步章节练习试题(含答案解析)
北师大版七年级数学下册第六章概率初步章节练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列成语中，描述确定事件的个数是（ ）
①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死．
A．5 B．4 C．3 D．2
2、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）.
A．1216 B．172 C．136 D．112
3、下列说法中正确的是（ ）
A．一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3
B．袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1
C．为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查
D．画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件
4、下列说法正确的是（ ）
A．13名同学的生日在不同的月份是必然事件 B．购买一张福利彩票，恰好中奖是随机事件
C．天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，意味着驻马店明天一定会下雨
D．抛一枚质地均匀的硬币∶正面朝上的概率为12，则抛 100次硬币，一定会有50 次正面朝上
5、在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在20%，则纸箱中红色球很可能有（ ）
A．3个 B．6个 C．9个 D．12个
(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(包含答案解析)(2)
一、选择题
1．投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出反面向上的概率为（ ）
A．12
B．13
C．14 D．15
2．疫情其间，阳光小区在进行如何避免“新型冠状病毒”感染的宣传活动中，将以下几种注意事项写在条幅上进行张贴，内容分别是：①注意防寒保暖、室内通风和个人卫生；②加强体育锻炼；③保持清淡饮食；④避免到人群密集场所活动；⑤用肥皂和清水或含有酒精的洗手液洗手；⑥出门戴口罩．小雨从以上6张宣传标语中随机抽取一张进行张贴，恰好抽到③或④的概率是（ ）
A．16 B．14 C．13 D．12
3．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起 B．成绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀
C．从能被2整除的数中，随机抽取一个数能被8整除 D．从10本图书中随机抽取一本是小说
4．下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球
B．随时打开电视机，正在播新闻
C．通常情况下，自来水在10℃结冰
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是2
5．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形
B．某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同
C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
D．相等的圆心角所对的弧相等
6．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．一个数的相反数等于它本身 B．早上的太阳从北方升起
C．380人中有两人的生日在同一天 D．明天上学路上遇到下雨
7．从-5，-1，0，83，这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ）
A．15 B．25 C．35 D．45
8．一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为( ) A．6 B．16 C．22 D．24
(常考题)人教版初中数学九年级数学上册第五单元《概率初步》测试卷(含答案解析)(2)
一、选择题
1．小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是( )
A．12
B．18 C．14 D．16
2．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ）
A．34 B．13 C．23 D．12
3．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )
A．0.50 B．0.21 C．0.42 D．0.58
4．下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件
C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
5．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）
A．14 B．34 C．12 D．38
6．在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A，B，C三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（ ）
A．13 B．23 C．19 D．29
7．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（ ）
A．15
B．310 C．13 D．12
8．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
A．15 B．25 C．35 D．45
深圳市莲花中学必修第二册第五单元《概率》检测(含答案解析)
一、选择题
1．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，2013华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想是一个弱化形式，问题可以描述为：存在无穷多个素数p，使得2p是素数，素数对(,2)pp称为孪生素数对，问：如果从30以内的素数组成的孪生素数对中随机抽取一对，这对孪生素数的积超过20的概率为（ ）．
A．23 B．34 C．45 D．56
2．法国的数学家费马（PierredeFermat）曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想：当整数2n时，找不到满足nnnxyz的正整数解．该定理史称费马最后定理，也被称为费马大定理．现任取,,,1,2,3,4,5xyzn，则等式nnnxyz成立的概率为（ ）
A．112 B．12625 C．14625 D．7625
3．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（ ）
A．581 B．1481 C．2281 D．2581
4．袋中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是（ ）
A．40243 B．70243 C．80243 D．38243
5．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数224fxxax至多有一个零点的概率为（ ）
A．13 B．12 C．23 D．56
6．设A，B，C是三个事件，给出下列四个事件：
（Ⅰ）A，B，C中至少有一个发生；
（Ⅱ）A，B，C中最多有一个发生；
（Ⅲ）A，B，C中至少有两个发生；
（Ⅳ）A，B，C最多有两个发生；
其中相互为对立事件的是（ ）
A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅳ和Ⅰ