八年级数学下册课件(冀教版)函数
冀教版数学八年级下册函数.doc
1.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 _.
2.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k= ,b= .
3.正比例函数的图象与直线y= - 23 x+4平行，则该正比例函数的解析式为
____ .
4.函数y= - 32 x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第 _____象限，y随的增大而 .
5.已知一次函数y= - 12 x+2当x= 时,y=0;当x 时y>0; 当x 时y<0.
6.把直线y= - 32 x -2向 平移 个单位，得到直线y= - 32 (x+4)
7.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=－12 x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 .
8. 直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为 .
典型例题讲解:
例1 已知一次函数y=-2x-6。
（1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ；（2）画出函数图象； （3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；
（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；
（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；
（6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；
（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.
例2 在边长为2 的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象.
冀教版八年级数学下册教学设计 一次函数的应用第二课时
1 《一次函数的应用》
第二课时
【知识与能力目标】
1.理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数问题的转化关系；
2.学会根据一次函数的图象解决一元一次方程、不等式的求解问题；
3.进一步理解数形结合思想，提高问题间互相转化的能力。
【过程与方法目标】
1.学习用函数的观点看待方程、不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的思想；
2.经历方程、不等式与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待问题的思想。
【情感态度价值观目标】
1.积极参与活动，培养学习兴趣；
2.形成合作交流的意识及独立思考的习惯。
【教学重点】
1.理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系；
2.掌握用图象求解不等式的方法。
【教学难点】
1.对一次函数与一元一次方程关系的理解；
2.图象法求解不等式中自变量的取值范围。
多媒体课件。
（一） 创设情境，引入新课
1．课前练习：已知一次函数y=2x-1。
(1)画出它的图象；
(2)对这个一次函数，当x取何值时，它所对应的y的值等于5？当x取哪些值时，它们所对应的y的值都大于5？当x取哪些值时，它们所对应的y的值都小于5？ ◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆
◆ 课前准备
◆
◆教学过程
2 (3)结合图象上点的坐标，对(2)中各问题的结论作出解释。
点拔：借助图象分析，
2.提出问题：如何通过函数图象来解一元一次方程、一元一次不等式呢。
（二） 新知构建
活动一：例题讲解
1.甲骑自行车以10 km/h的速度沿公路行驶，出发3 h后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25 km/h。
(1)设甲离开出发地的时间为x(h)，求：
①甲离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。
②乙离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。
(2)在同一直角坐标系中，画出(1)中两个函数的图像，并结合实际问题，解释两图像交点的意义。
冀教版数学八年级下册函数
1 1.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 _.
2.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k= ,b= .
3.正比例函数的图象与直线y= - 23 x+4平行，则该正比例函数的解析式为
____ .
4.函数y= - 32 x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第 _____象限，y随的增大而 .
5.已知一次函数y= - 12 x+2当x= 时,y=0;当x 时y>0; 当x 时y<0.
6.把直线y= - 32 x -2向 平移 个单位，得到直线y= - 32 (x+4)
7.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=－12 x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 .
8. 直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为 .
典型例题讲解:
例1 已知一次函数y=-2x-6。
（1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ；（2）画出函数图象； （3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；
（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；
（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；
（6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；
（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.
例2 在边长为2 的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象.
冀教版数学八年级下册一次函数测试题
一次函数测试题
姓名：
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y=2x B．y=12x C．y=24x D．y=2x·2x
2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y=3x C．y=2x2 D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0
7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=12x-3
冀教版八年级数学下册函数教案
20.2 函数
1．了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系；(重点)
2．确定函数中自变量的取值范围．(难点)
一、情境导入
如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定．
在上述例子中，每个变化过程中的两个变量．当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定．
你能举出一些类似的实例吗？
从今天开始，我们就研究和此有关的问题——函数．
二、合作探究
探究点一：函数
【类型一】
函数的定义
下列变量间的关系不是函数关系的是( )
A．长方形的宽一定，其长与面积
B．正方形的周长与面积
C．等腰三角形的底边长与面积
D．圆的周长与半径
解析：A中，长方形的宽一定．它是常量，而面积＝长×宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也改变，故A选项是函数关系；B中，面积＝(周长4)2，正方形的周长与面积是两个变量，16是常量，故B选项是函数关系；C中，面积＝12×底边上的高×底边长，底边长与面积虽然是两个变量，但面积公式中还有底边上的高，而这里高也是变量，有三个变量，故C选项不是函数关系；D中，周长＝2π×半径，圆的周长与其半径是函数关系．故选C.
方法总结：判断两个变量是否是函数关系，就看是否存在两个变量，并且在这两个变量中，确定哪个是自变量，哪个是函数，然后再看看这两个变量是否是一一对应关系．
【类型二】 确定实际问题中函数解析式以及自变量
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．
(1)一个弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，它的原长为10cm，挂上重物后弹簧的长度y(cm)随所挂重物的质量x(kg)的变化而变化，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm；
(2)设一长方体盒子高为30cm，底面是正方形，底面边长a(cm)改变时，这个长方体的体积V(cm3)也随之改变．
冀教版八年级数学下册 函数教案
《函数》教案
教学目标
知识与技能
1．通过练习、观察，了解自变量、函数等概念．
2．会写出有关实例中的函数关系式，会求函数值，会确定自变量的取值范围．
过程与方法
观察在许多问题中的变量之间都存在函数关系；探究函数与自变量的对应关系；理解如何求函数解析式、自变量取值范围、自变量的函数值
情感、态度与价值观
通过学习函数概念，提髙学生的分析、综合能力，渗透由特殊到一般、由具体到抽象的思考方法，向学生渗透数形结合的思想．感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的枏互联系与制约．
重点难点
重点
了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值．
难点
函数概念的抽象性及列函数式
教学设计
—、情境引入
[活动1]
下图是一张心电图，心电图中显示了心脏部位的生物电流(y值)随时间(x)的变化，问：对于x每一个确定的值，y是否都有唯一确定的对应值？
教师用课件或投影仪展示心电图，让学生细心观察，讨论并思考：对于X每一个确定的值，：V都有唯一确定的对应值．
教师归纳：“万物皆变”，这种—个量随着另一个量的变化而变化的现象大量存在．“函数”是深刻认识变化世界的数学工具
二、探究新知
[活动2]
投影显示教材第63页“观察与思考”第1题． 思考：
(1)在这个问题(1)中有几个变量，随月份T纯收入S怎样变化．
⑵在问题(2)中有几个变量，有怎样的变化规律？
(3)在问题(3)中层数P与折纸次数n有怎样的关系？
出示教材第64页“大家谈谈
1．如果y是x的函数，那么哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数？
2．在上面的“观察与思考”中，我们认识了用“数值表、图像、表达式”三种方式表示的函数，请你再用这三种方式各举一个例子．
教师引导，学生讨论后回答左边的3个问题：(1)有两个变量，月份对应一个值，纯收入也有一个值和它对应；(2)温度随时间的变化而变化；(3)P=2n．
老师总结出函数的定义并板书．此处教师应关注：
冀教版数学八年级下册一次函数测试题.doc
一次函数测试题
姓名：
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y=2x B．y=12x C．y=24x D．y=2x·2x
2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y=3x C．y=2x2 D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0
7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=12x-3