概率论与数理统计(农科类)教学大纲
概率论与数理统计(农科类)教学大纲
模板4：东北农业大学本科课程（含课内实验）教学大纲课程名称概率论与数理统计（农科类）英文名称 Probability Theory and MathematicalStatisticas(Agricultural)课程编号：20600008g适用专业：农科类各专业总学时数：48 理论学时：40 实验学时：8总学分：3课程类型：数理化类课程先修课程：高等数学（农科类）、线性代数（农科类）大纲主撰人：任永泰内容简介本课程主要学习概率论的基本知识、随机事件发生的规律，以随机变量为线索讨论各种分布的性质及与之相关的应用和计算；在概率理论的基础上介绍数理统计的基本概念，数理统计的主要推断方法，并利用统计方法解决相应的统计问题。
教学大纲一、课堂讲授部分（一）各章节要点及授课时数第一章随机事件与概率（12学时）1、概率论的性质与任务2、样本空间与随机事件3、事件之间的关系和运算规律4、概率的定义及性质5、条件概率6、全概率公式7、事件的独立性第二章一维随机变量及其分布（8学时）1、随机变量、分布函数的定义2、离散型随机变量的分布列3、连续型随机变量、分布密度4、随机变量的数学期望和方差5、常见分布：二点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布。
第三章二维随机变量及其分布( 6学时)1、二维及多维随机变量的定义及分布函数2、边缘分布函数和随机变量的独立性3、二维随机变量的数字特征第五章描述性统计（4学时）1、统计学的基本概念2、样本的特征数、经验分布3、抽样分布第六章参数估计（6学时）1、点估计之矩法2、点估计之极大似然法3、点估计的优良性评价标准第七章假设检验（4学时）1、假设检验的基本概念2、正态总体均值的双侧检验、单侧检验3、频率的双侧检验和单侧检验4、方差的双侧和单检验（二）教材及主要参考书1．教材：《概率统计方法与应用》主编：邓华玲中国农业出版社2．主要参考书：《概率论与数理统计》主编：程述汉葛家麒中国农业出版社二、实验部分（一）实验课程简介（实验课程的特点，发展现状）本课程实验以国际通用数学软件SAS为操作平台，SAS 系统全称为Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS软件。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
概率论与数理统计》课程教学大纲一教学大纲说明（一）课程的地位、作用和任务《概率论与数理统计》是数学与信息科学学院各专业方向的一门基础课。
该课程较全面地论述了概率论与数理统计的基本概念、理论和方法，从而为后续专业课程的学习打下良好的基础。
（二）课程教学的目的和要求通过本课程的学习，使学生较好地掌握概率论的基本概念和基本理论，并在一定程度上掌握概率论分析问题和解决问题的方法，对数理统计基本概念、基本理论和基本方法有一定的了解，并能初步运用统计方法解决简单的实际问题。
掌握：事件的运算；概率的公理化定义；古典概率；条件概率及其相关公式；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；随机向量及其分布；统计量及其分布；参数估计；假设检验；一元线性回归。
理解：概率的公理化定义；随机变量及其分布；随机变量的独立性；极大似然估计的思想；假设检验的基本思想；一元线性回归模型。
了解：条件分布，大数定律及中心极限定理；非参数估计及检验。
（三）课程教学方法与手段本课程的教学采用讲授、实验和自学相结合的方法。
基本知识由老师授课，约占内容的百分之八十。
百分之二十的内容由学生自学，老师提供自学提纲并加强辅导。
对于数理统计中的基本方法配备适量的实验课。
（四）课程与其它课程的联系概率论与数理统计涉及到微积分、线性代数方面的知识，因而先俢课程有：数学分析、高等代数和解析几何。
教育统计、证券投资学、时间序列分析、多元统计、保险精算和信息学基础等课程需在本课程之后开设。
（五）教材与教学参考书教材：峁诗松、程依明、濮晓龙，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，2004年教学参考书：1、梁之瞬等，《概率论与数理统计》，高等教育出版社2、周概容，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社3、王梓坤，《概率论基础及其应用》，科学出版社二课程的教学内容、重点和难点第一章随机事件与概率随机试验、事件和概率的基本概念，概率的简单性质, 概率空间，古典概型,条件概率,全概率公式，贝叶斯公式,事件的独立性。
概率论与数理统计课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在高等工科学校教学计划中是一门基础理论课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
（二）课程目标：课程目标1：知识目标通过本课程的学习，学生系统掌握随机变量及其分布、参数估计与假设检验等重要知识。
课程目标2：技能目标通过本课程的基本概念、基本理论和基本方法的讲授及学生的练习，培养学生的数学推理，数理逻辑，演绎归纳，数据分析，假设论证能力。
课程目标3：素质培养(1) 通过本课程的教学，培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收能力，以及围绕教学内容阅读参考资料，自我扩充知识领域的能力。
(2) 通过作业和课堂讨论，培养学生口头表达能力，做到思路清晰，层次分明。
(3)通过作业，培养学生独立思考，深入钻研问题的习惯以及一题多解，举一反三的能力，应用数学的意识以及运用数学知识分析问题的良好品质。
(4)具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系三、教学内容第一章随机事件及其概率1.教学目标理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。
理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。
知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质；会应用这些性质进行概率计算。
理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。
理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。
2.教学重难点本节是基础知识，在高中阶段大部分已经学过，都是重点内容。
教学的重难点在于事件的三种关系：互斥，独立和包含，事件概率的两个公式：加法公式和乘法公式，以及全概率和贝叶斯公式的应用。
概率论与数理统计农林类第二版教学设计
概率论与数理统计农林类第二版教学设计一、引言概率论与数理统计是农林类专业中重要的一门基础课程。
本教学设计针对《概率论与数理统计农林类》第二版教材，旨在通过合理的教学方法和教学手段，提高学生的数理统计基础，增强其解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学目标本教学设计的教学目标为：1.掌握概率论与数理统计的基本概念和方法。
2.熟悉概率分布、期望、方差等重要概念和性质。
3.学会应用概率论与数理统计方法解决实际问题。
4.培养学生的数学建模和实际运用能力。
三、教学内容3.1 概率论基础1.集合论和概率论基本概念。
2.古典概型、几何概型和统计概型。
3.条件概率、独立性和全概率公式。
4.贝叶斯公式、期望和方差。
3.2 随机变量及其分布1.随机变量和随机向量的概念。
2.离散随机变量和连续随机变量的基本概念和性质。
3.常见离散分布（0-1分布、二项分布、泊松分布等）和连续分布（均匀分布、正态分布等）的特征和应用。
3.3 统计推断1.参数估计和检验的基本概念和理论。
2.点估计和区间估计的方法和步骤。
3.假设检验的基本概念、方法和步骤。
4.方差分析、回归分析等常见方法的原理和应用。
四、教学方法本教学设计采用以下教学方法：1.讲授与互动相结合。
2.理论与实践相结合。
3.讲授与演示相结合。
五、教学手段本教学设计采用以下教学手段：1.课堂讲授。
2.电子板书和PPT演示。
3.拓扑图、流程图、示意图等辅助教学工具。
4.实例分析、模型求解等实践教学。
六、教学评估和反思为了评估本教学设计的效果和提高教学质量，在每个学期结束时，将进行教学评估和教学反思，包括以下内容：1.学生学习情况的调查和分析。
2.教学过程中存在的问题和不足。
3.教师教学方法和手段的改进和优化。
同时，将通过科研项目、科研论文等方式，不断提高教师自身知识水平和教学能力，进一步完善教学内容和教学方法，实现教学的良性循环。
七、结语本教学设计旨在通过概率论与数理统计这一基础课程，培养学生的数理统计基础和实践能力，为学生未来的专业发展和职业生涯打下坚实的基础。
概率论与数理统计概率论与数理统计教学大纲2.1 教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲课程性质：学科基础课课程代码：03054学时：64（讲课学时：64）学分： 4适用专业：全校各专业一、课程教学基本要求通过对《概率论与数理统计》的学习，使学生初步掌握分析和解决随机现象中实际问题的基本方法及由试验数据对总体进行统计推断的基本方法，能够独立地运用课程中的基本理论、基本概念和基本公式处理广泛存在的随机问题。
要求学生通过课程的学习，掌握随机事件、概率、条件概率、独立性、随机变量、多维随机变量、数学期望、方差、总体、样本、统计量、抽样分布、点估计、置信区间、假设检验、回归分析等基本概念与相应的基本计算。
为后续课程的学习打下基础。
二、课程教学大纲说明自然界中广泛存在着随机现象，认识其规律性具有重要性，这门课程从数量上认识随机现象的统计规律性，概率论部分以一些内容已知为前提建立数学模型研究规律性，而数理统计部分，则由抽样得到数据，然后化未知为已知从而解决实际问题。
这门课程以微积分和线性代数方面的知识为基础，同时也是学习多元统计分析、实用回归分析和随机过程等课程的基础，还是后续大量涉及随机问题的专业课程的必备内容。
本课程的教学时间为56学时，以课堂讲授为主。
三、各章教学结构及具体要求（一）第一章随机事件与概率1、教学目的和要求（1）教学目的本章是整个课程的基础，通过学习，使学生了解随机现象的特点及明确描述随机事件发生可能性大小的概念—概率及其计算公式，为进一步学习后续课程打下基础。
（2）教学要求①理解随机试验、随机事件等概念，掌握事件的关系和运算。
②理解概率及条件概率的定义和性质。
③掌握和、差、积事件概率的计算公式。
④明确事件独立性概念及独立性的判别。
⑤会用全概率公式、贝叶斯公式和二项概率公式计算相关事件的概率。
2、教学内容和要点第一节随机事件1.1.1 随机试验和随机事件1.1.2 事件的关系和运算1.1.3 事件运算的性质第二节事件的概率1.2.1 古典定义1.2.2 几何定义1.2.3 统计定义1.2.4 概率的基本性质第三节概率的公理化体系1.3.1 概率的公理化定义1.3.2 概率的性质第四节条件概率乘法定理全概率公式与贝叶斯公式1.4.1 条件概率与乘法定理1.4.2 全概率公式与贝叶斯公式第五节独立试验概型1.5.1 事件独立性1.5.2 二项概率公式重点：概率定义，概率的基本定理，事件的独立性。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲Probability Theory and Mathematical Statistics一、课程基本信息本课程是以应用型人才的培养计划为目标，以提高学生的数学素质，掌握概率统计的基本概念、基本方法和运算技能与培养学生科学思维的能力、运用概率统计解决实际问题的意识和能力为教学目标。
同时为分析研究实际问题中出现的随机现象提供了良好的数学工具，也为学生今后学习各类后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必— 1 —要的数学基础。
（一）知识目标通过本课程的学习，使学生掌握概率统计的基本概念、基本方法和运算技能，使学生具有一定的随机分析能力和处理实际问题的数理统计的方法，为分析研究实际问题中出现的随机现象提供了良好的数学工具，也为学生今后学习各类后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。
（二）能力目标讲授本课程应致力于讲清楚最基本概念和基本方法，让学生明确每一部分的重点和难点，使学生更好地了解概率统计的理论框架和体系。
多讲解一些具有代表性的例题并配备一定数量的习题，使学生加深对基本概念、定理和方法的理解和掌握，能够运用所学的方法解决一些相关的问题。
对数理统计部分适当介绍一些相关软件的使用方法，使学生初步掌握数据处理与分析的方法和技能。
（三）素质目标概率论部分的学习应做好微积分导数和积分的复习，数理统计部分的学习鼓励学生统计软件的使用。
随着社会的发展，概率统计的内容更为丰富、应用更为广泛。
它不仅是一种学科，而且是一种文化。
本课程将培养学生的科学思维能力、数学素养及数学文化，在应用型人才培养中起到不可替代的作用。
三、基本要求本课程是一门重要的基础理论课程。
要求学生掌握概率论的基本概念、基本方法和运算技能，能够运用所学的方法解决一些相关的问题。
从而使学生提高分析和解决问题的实际能力，为学习后续课程奠定良好的数学基础。
（一）了解：随机试验，随机变量，随机变量函数的概念，二维随机变量分布函数的概念，大数定律和中心极限定理。
《概率论与数理统计》课程教学大纲 一、课程的性质和任务 1、 课程性质
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程的性质和任务1、课程性质：本课程是研究随机现象统计规律性的学科，在高等职业专科学校教学计划中是基础理论课，也是保险实务、金融保险、风险管理与保险、保险管理、投资与理财、金融管理等专业必修的专业基础课。
2、课程任务：本课程的教学任务是在学生已经学过微积分等课程的基础之上，让他们继续学习一些概率论的基本知识和数理统计的方法，主要教学内容有：概率论部分中的随机事件及概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、正态分布、大数定律和极限定理，数理统计部分中的参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等。
二、教学目标通过本课程的学习，使学生掌握一些必要的《概率论与数理统计》方面的基本知识和基本概念，了解数理统计的基本理论和基本思想，从而使学生掌握一些最常用的处理随机现象的数理统计方法，培养学生使用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为以后的专业课学习打下必要的基础。
四、各章教学内容和目的要求课题一随机事件及其概率[教学内容] 本章由四个概念(随机事件、概率、条件概率及事件的独立性)、四个公式(加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式)和两个概型(古典概型、独立重复试验序列概型)组成，重点是概率概念、条件概率、独立性和四个公式：难点是古典概型概率计算及全概率公式、贝叶斯公式的应用。
[目的与要求] 掌握几个基本概念：随机事件、随机事件的概念、概率的定义，了解事件的关系及其运算，能运用概率加法公式和乘法公式解决简单概率问题，掌握事件的独立性，了解条件概率，了解全概率公式及贝叶斯公式，会解简单的古典概型和独立重复试验序列概型的概率问题。
课题二随机变量及其概率分布[教学内容] 本章由两个概念(随机变量、概率分布)、两种类型(离散型随机变量，连续型随机变量)、五种分布(两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布)等组成。
重点是随机变量的概念及两种类型随机变量的表示方法，二项分布、泊松分布和指数分布，难点是分布函数的概念及求法。
概率论与数理统计教学大纲
概率论与数理统计ProbabiIityandStatistics一、课程基本信息课程编号：110849适用专业：全校性公共课课程性质：学科基础必修/学科基础限选开课单位：数学与数据科学学院学时：40学分：2.5考核方式：闭卷考试，平时成绩占30%,期末考试成绩占70%先修课程：高等数学中文简介：概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。
它是经济贸易与经济管理专业必修的基础课，是学习专业课、基础专业课以及研究生课程等后续课程的必要基础，也是参加社会生产、日常生活和工作的必要基础。
主要内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等。
二、教学目的与要求1、知识目标通过该课程的学习，使学生系统地获得概率统计等方面的基本知识、基本理论和常用的运算方法；为后续专业课程的学习奠定必要的数学基础。
2、能力目标在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生在观察问题、分析问题、解决问题的能力方面能力，使学生形成良好的辩证唯物主义世界观。
3、素质目标培养学生灵活、抽象、猜想、活跃的数学思维，逐步形成数学意识，让数学这一工具进入到学生的生活实践中。
4、课程思政目标概率论与数理统计作为大学重要的公共基础课，应当承担起为学生树立正确的人生观、世界观和价值观的重任，引导学生在学习概率论与数理统计课程内容的基础上树立正确的三观，具有强烈的爱国主义热情，通过四年的大学学习，把学生培养成既具有远大理想又具有高度社会责任感的新时代大学生，真正成为对祖国对社会有用的人才，为祖国的繁荣昌盛做出自己应有的贡献。
具体的目标主要包括：(1)通过对数学抽象概念产生的数学文化背景介绍，培养学生的爱国情怀、文化自信和民族自豪感，学习古人坚韧不拔的毅力和拼搏精神；(2)让学生了解身边的数学，认识数学的理性价值、应用价值和审美价值，激发学生的兴趣，增强学生对未知世界的好奇心，培养勇于探索的创新意识。
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模板4：东北农业大学本科课程（含课内实验）教学大纲课程名称概率论与数理统计（农科类）英文名称 Probability Theory and MathematicalStatisticas(Agricultural)课程编号：20600008g适用专业：农科类各专业总学时数：48 理论学时：40 实验学时：8总学分：3课程类型：数理化类课程先修课程：高等数学（农科类）、线性代数（农科类）大纲主撰人：任永泰内容简介本课程主要学习概率论的基本知识、随机事件发生的规律，以随机变量为线索讨论各种分布的性质及与之相关的应用和计算；在概率理论的基础上介绍数理统计的基本概念，数理统计的主要推断方法，并利用统计方法解决相应的统计问题。
教学大纲一、课堂讲授部分（一）各章节要点及授课时数第一章随机事件与概率（12学时）1、概率论的性质与任务2、样本空间与随机事件3、事件之间的关系和运算规律4、概率的定义及性质5、条件概率6、全概率公式7、事件的独立性第二章一维随机变量及其分布（8学时）1、随机变量、分布函数的定义2、离散型随机变量的分布列3、连续型随机变量、分布密度4、随机变量的数学期望和方差5、常见分布：二点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布。
第三章二维随机变量及其分布( 6学时)1、二维及多维随机变量的定义及分布函数2、边缘分布函数和随机变量的独立性3、二维随机变量的数字特征第五章描述性统计（4学时）1、统计学的基本概念2、样本的特征数、经验分布3、抽样分布第六章参数估计（6学时）1、点估计之矩法2、点估计之极大似然法3、点估计的优良性评价标准第七章假设检验（4学时）1、假设检验的基本概念2、正态总体均值的双侧检验、单侧检验3、频率的双侧检验和单侧检验4、方差的双侧和单检验（二）教材及主要参考书1．教材：《概率统计方法与应用》主编：邓华玲中国农业出版社2．主要参考书：《概率论与数理统计》主编：程述汉葛家麒中国农业出版社二、实验部分（一）实验课程简介（实验课程的特点，发展现状）本课程实验以国际通用数学软件SAS为操作平台，SAS 系统全称为Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS软件。
SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，统计分析功能是它的重要组成部分和核心功能。
SAS现在的版本为9.0版，大小约为 1G。
经过多年的发展，SAS已被全世界120多个国家和地区的近三万家机构所采用，直接用户则超过三百万人，遍及金融、医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研等领域。
在数据处理和统计分析领域，SAS系统被誉为国际上的标准软件系统，并在96～97年度被评选为建立数据库的首选产品。
（二）实验教学目标及基本要求实验课在公共实验室以上机形式进行，利用SAS统计软件和已有的SAS 程序以及学生自己编写的的程序，对数理统计的方法及计算进行实验，要求学生达到会用软件、会修改程序、会看结果。
（三）教材及主要参考书1．教材：《概率统计方法与应用》主编：邓华玲中国农业出版社2．主要参考书：《概率论与数理统计》主编：程述汉葛家麒中国农业出版社（四）考核办法题签，上机考试（五）开出实验个数：（验证实验3个；综合实验0个；设计实验0个）（六）应开实验学期：第一学期实验项目11．实验特点实验类型：基础实验类别：验证计划学时：2 每组人数：1 首开日期：说明：实验类别指基础、专业基础、专业实验类型指验证、综合、设计。
每组人数指教学实验项目中在每套仪器设备上完成本实验项目的人数。
2．实验目的与要求（1）熟练掌握SAS的基本操作，了解软件的特点和一般的使用规则。
（2）二项分布和泊松分布的近似关系；（3）熟练掌握二项分布、泊松分布概率的计算方法。
3．主要仪器设备4．实验内容提要（1）利用已经写出好的程序举例简单介绍SAS的基本功能，窗口、及基本过程；（2）泊松定理验证（变化参数，观察图形）；（3）计算部分：二项分布、泊松分布随机变量概率的计算；5．实验操作要点6．注意事项实验项目21．实验特点实验类型：基础实验类别：验证计划学时：2 每组人数：1 首开日期：说明：实验类别指基础、专业基础、专业实验类型指验证、综合、设计。
每组人数指教学实验项目中在每套仪器设备上完成本实验项目的人数。
2．实验目的与要求χ分布密度的图形，了解t分布密度的图形，F分（1）理解正态分布参数的意义；了解2布的图形。
（2）正态分布的概率的计算方法。
（3）了解分位点的概念、一般掌握正态分布、t分布、2χ分布和F分布的分位点的计算3．主要仪器设备4．实验内容提要（1）正态分布的参数的意义；χ分布的图形，t分布的图形，F分布的图形；（2）2（3）计算部分：正态分布随机变量概率的计算；χ分布、t分布、F分布分位点的计算。
（4）标准正态分布、25．实验操作要点6．注意事项实验项目31．实验特点实验类型：基础实验类别：验证计划学时：2 每组人数：1 首开日期：说明：实验类别指基础、专业基础、专业实验类型指验证、综合、设计。
每组人数指教学实验项目中在每套仪器设备上完成本实验项目的人数。
2．实验目的与要求（1）理解常用的统计量（均值、方差、标准差、中位数、众数、变异系数等）的定义和意义，掌握其计算（2）理解掌握常用的统计图：直方图、箱尾图、茎叶图等绘制及意义。
（3）理解常用的统计量（4）常用的统计图3．主要仪器设备4．实验内容提要（1）常用的统计量（均值、方差、标准差、中位数、众数、变异系数等）的定义和意义，（2）理解掌握常用的统计图：直方图、箱尾图、茎叶图等绘制及意义。
（3）布置实验作业。
5．实验操作要点6．注意事项实验项目41．实验特点实验类型：基础实验类别：验证计划学时：2 每组人数：1 首开日期：说明：实验类别指基础、专业基础、专业实验类型指验证、综合、设计。
每组人数指教学实验项目中在每套仪器设备上完成本实验项目的人数。
2．实验目的与要求（1）掌握正态总体均值的区间估计、频率的区间估计、方差的区间估计的计算；（2）正态总体均值的假设检验；（3）频率的区间估计；（4）方差的区间估计。
3．主要仪器设备4．实验内容提要（1）正态总体均值的区间估计、频率的区间估计、方差的区间估计的计算；（2）正态总体均值的假设检验；（3）频率的区间估计；（4）方差的区间估计。
（5）布置实验作业。
5．实验操作要点6．注意事项教学大纲说明一、教学目的、课程性质概率论与数理统计课属于公共基础课，是在学生具有高等数学知识的基础上,使学生初步掌握概率论的基本知识与数理统计的基本思想和基本方法，培养学生利用统计方法进行简单的分析和处理数据的能力，为学生在后续课程的学习中提供一定的处理数据的方法。
二、教学要求及选编教材的依据。
本课程内容包括随机事件的基本知识、随机变量的基本理论、常见的分布和随机变量数字特征的意义、数理统计的基本概念、参数估计的方法、假设检验的方法、方差分析和回归分析。
由于学生的基础及学时的限制，在内容的安排概率部分只作了基本概念和方法的了解，统计部分侧重于思想和方法的应用，努力贯彻理论联系实际及以实用为度的原则，偏重于对基本概念、重要定理和公式的实际意义的理解，以便将所学的知识应用于实际。
本课程的重点在于使学生在了解概率论的基本知识的基础上和理解应用数理统计的基本思想方法及简单的处理随机数据的方法。
本课程数理统计部分不仅要求学生能够计算，还要求理解统计方法的意义并能够根据计算结果给出解释，学习过程中需涉及较多的实际例子。
（一）课堂讲授部分第一章随机事件与概率教学目的：通过本章的学习，应使学生了解什么是随机现象，了解概率论与数理统计课程的性质、任务和概率计算的一些基本的方法。
（1）理解随机现象和随机试验，掌握随机事件概念及事件的基本运算关系；（2）理解概率的定义，掌握古典概率的计算和概率的性质；（3）掌握加法法则、条件概率及乘法公式应用；（4）理解全概率公式并掌握其应用；（5）理解事件的独立性并掌握其应用。
第二章一维随机变量及其分布教学目的：通过本章的学习，使学生能够利用数学理论对随机现象进行分析，理解随机变量的含义，会应用随机变量表示随机事件，利用分布函数求随机事件的概率，理解一些常见的随机变量分布的意义和应用。
通过本章的学习应掌握概率论中的一般理论与概念的含义及应用。
（1）理解随机变量的定义和分布函数的定义；掌握分布函数的性质；（2）理解离散型随机变量的分布的表示方法及性质；掌握简单的离散型随机变量分布列的求法；（3）理解连续型随机变量分布的表示和性质；掌握利用连续型随机变量的分布刻度和分布函数求概率；（4）理解随机变量数学期望的定义、意义，掌握计算方法；（5）理解随机变量方差的定义、意义，掌握计算方法；（6）掌握常见的概率分布的数学期望、方差及应用；（7）了解随机变量的函数及其分布的意义。
第三章二维随机变量及其分布教学目的：通过本章的学习，使学生了解二维和多维随机变量的意义，了解二维随机变量分布函数的表示与含义，了解随机变量之间的独立或相关关系的判断及其含义。
（1）了解二维随机变量的定义和二维随机变量的分布函数的意义；（2）了解边缘分布的概念和意义；（3）理解随机变量的相互独立性的意义；（4）了解二维随机变量数学期望的定义、意义；（5）了解随机变量之间的协方差和相关系数的意义。
第五章描述性统计教学目的：通过本章的学习，使学生了解数理统计的任务、性质、应用领域；掌握数理统计的基本概念；了解数据处理的简单方法；了解统计学中常用的几个分布的构成；掌握常用的几个统计量的分布。
（1）数理统计的任务、性质、应用领域；（2）理解总体、个体、简单随机样本等基本概念；（3）了解2χ分布、t分布和F分布的构成和分布密度的图形；（4）掌握常用的几个抽样分布。
第六章参数估计教学目的：通过本章的学习，使学生了解统计推断的任务之一参数估计的主要针对解决的问题，掌握参数估计的基本方法，并能够对估计量做出最一般的评价。
（1）了解参数估计所针对的问题；（2）理解点估计的两种方法：矩法和极大似然法的原理，掌握矩法和极大似然法；（3）了解点估计的评价标准：无偏性和有效性。
第七章假设检验教学目的：通过本章的学习，使学生了解统计推断的任务之一假设检验的主要针对解决的问题，理解假设检验的基本原理和一般步骤，并能够完成一般的参数的假设检验并对检验结果做出一般的分析。
（1）了解假设检验所针对解决的问题；（2）理解假设检验的基本思想，了解两类错误；（3）理解掌握单个正态总体均值、方差的假设检验的方法；（4）理解掌握比率的假设检验的方法；（5）了解两个正态总体均值与方差的假设检验；（6）理解2χ检验的一般原理，一般掌握分类数据、分布假设检验的方法和步骤，一般掌握列联表分析的方法和步骤。