《概率论与数理统计》课程自学指导书
《概率论与数理统计》学习指导
《概率论与数理统计》学习指导一、教学目的与课程性质、任务。
教学目的：本课程为学生讲授概率论与数理统计的基本概念、基本方法、基本技巧和基本理论。
主要培养学生对随机数学理论的掌握和实际问题的分析与理解能力，尽量引导学生针对实际随机现象进行科学的分析，从而达到增强学生动手能力和提高学生数学思维能力。
二、教学要求概率论与数理统计是在理论基础上实践性很强的课程,它主要讲授随机现象统计规律性的一门数学科学。
要求学生能够奠定较扎实的概率论理论基础，同时也能利用随机变量及其分布有关理论知识讨论数理统计中的有关统计推断问题。
要求学生能对现实中的工程实际问题、保险问题、金融问题、可靠性问题等方面利用合理的概率论和数理统计有关理念予以解释和分析。
在教学环节上,对学生的学习提出“掌握”和“了解"两个层次上要求，所谓“掌握”,是指学生在课后，必须能将所学内容用自己理解后的数学术语复述出来，这是将所学知识熟练应用到实践中的基础。
所谓“了解”，是要求学生对所学内容有初步的认知，不要求完全复述出来，但在遇到相关问题时要求能够辨识。
教学以课堂讲授为主，辅之以课堂具体的事例分析等方式.三、教学进度表四、教学内容与讲授方法五、课程的重点内容及习题（一) 课程的重点内容（二) 课程的习题（71道题)［2]第一章随机事件与概率P28—31 2、6、10、11、13、14、15、16、18、20第二章条件概率与独立性P53—56 2、4、6、7、10、12、13、17、18、23、25第三章随机变量及其分布P88—92 3、5、7、9、10、15、16、17、24、27、30第四章多维随机变量及其分布P124—128 1、3、5、7、13、15、20、26第五章随机变量的数字特征P155-159 2、5、11、13、15、1720、21、23、25、28、29第七章数理统计的基本概念P200-203 6、8、9、10、12、13、15第八章参数估计P224—227 1、2、4、5、8、19、20第九章假设检验P254—257 1、3、5、7、8六、本课程的几点说明1. 本课程的板书为中英文目的是了解概率论与数理统计常用词汇、为将来外文文献的阅读与相关问题研究打下扎实的基本功.2。
《概率论与数理统计》学习指导
第十讲 第十一讲
随机变量函数的分布、习题
讲述教学.
IV 多维随机变量、分布函数，边缘分 类比教学： 通过将多维随 布函数，二维离散型与连续型随机变量 机变量与随机变量相类比, 不难引出多维随机变量的 新概念.
第十二讲
二维均匀分布，随机变量的独立性，n 维随机变量。
启发式教学：与一维均匀 分布类比 ; 随机变量的独 立性来源于随机事件的独 立性.
哈尔滨工业大学远程教育学院
讲课顺序 第十六讲
教学内容 相关系数的性质、矩的概念、习题，
授课方法 启发式：相关系数性质的 证明过程可看出其思想含 义.
第十七讲
VI 切比晓夫不等式与大数定律、 中心 启发式教学 +讲述教学 :通 极限定理简介， 过具体工程事例与概率概 念 的 精 确 解 释 ,以 及 二 项 概 率 的 一 般 近 似 出 发 ,来 掌握大数定律、中心极限 定理基本内容.
第十三讲
两个随机变量和的分布，习题 V、离散型随机变量的数学期望
启发式教学：举例说明两 个随机变量和的分布(离散 与连续型 ),并用事例说明 数学期望的实际含义与重 要性.
第十四讲 第十五讲
连续型随机变量的数学期望，随机变量 讲述教学。 函数的数学期望，数学期望的性质 方差的概念及其性质、协方差和相关系 启发式：回顾数学期望的 数， 概念；讲清方差、协方差 和相关系数的概念、性质 及数学含义;
哈尔滨工业大学远程教育学院
《概率论与数理统计》学习指导
课程名称：概率论与数理统计 英文名称：Probability and Statistics 开课院系：远程教育学院 开课学时：36 学 分：3
授课对象：远程教育学院高起本计算机科学与技术、金融学专业学生
自考概率论与数理统计 经管类教材
自考概率论与数理统计经管类教材
自考概率论与数理统计的经管类教材有很多，以下是一些常见的教材推荐：
1.《概率论与数理统计》（第三版）邱志云、葛卫国编著（清华大学出版社）
该教材系统讲解概率论与数理统计的基本概念、基本方法和一些常见应用，内容丰富、易于理解，并配有丰富的例题和习题。
2.《概率论与数理统计》闵嗣鹤、刘宝玲编著（高等教育出版社）
该教材有较为系统地介绍了概率论和数理统计的基本理论和应用方法，内容细致，例题和习题丰富。
3. 《概率论与数理统计》张兴敏编著（复旦大学出版社）
该教材在理论、应用和计算方法方面都有详细介绍，注重概念的解释和实例的分析，适合自学和考试准备。
4. 《概率论与数理统计》周望、曹振益编著（高等教育出版社）
该教材结合了概率论和数理统计的基本理论和方法，侧重于理论建立和推导，适合对理论感兴趣的学习者。
这些教材都是自考概率论与数理统计经管类课程的经典教材，具有较高的权威性和教学水平，选择适合自己的教材进行学习是更好地掌握概率论与数理统计知识的关键。
概率统计 自学指导书
4学时
3.1随机变量的联合概率分布
3.2随机变量的的独立性
3.3随机变量的数字特征
习题三
1、9
第四章
大数定律与
中心极限定理
3学时
4.2中心极限定理
4.1大数定律
习题四
2、4
第五章
抽样分布
3学时
5.2抽样分布
5.1总体与样本
习题五
1、4
说明
1、授课老师：杨颖颖
2、作业在最后一次上课时交给授课老师，不要交于班主任或其他老师，以免成绩统计误漏。
与概率
8学时
1.2随机事件的概率
1.3条件概率与全概率公式
1.4事件的独立性与伯努利概型
1.1随机事件
习题一
1、7、9、11
第二章
随机变量的分布及其数字特征
6学时
2.3随机变量的数字特征
2.4常见的离散型分布
2.5常见的连续型分布
2.1随机变量及其分布
2.2随机变量函数的分布
习题二
2、3、14
第三章
概率统计自学指导书
学习
目标
通过本课程的学习，要使学生获得：1、随机事件与概率2、随机变量的分布及其数字特征3、二维随机变量4、大数定律与中心极限定理5、抽样分布等的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
章
（节）
授课
时数
授课内容
自学内容
作业
第一章
随机事件
自考概率论与数理统计(经管类)教学大纲
自考《概率论与数理统计》（经管类）课程教学大纲课程代码：04183 总学时：33学时一、课程性质与目标概率论与数理统计是高等院校经济和管理类学生必修的一门基础理论课。
概率论与数理统计是研究不确定性现象的数量规律性的一门学科，是对随机现象进行定量分析的重要工具，它具有广泛的实用性和应用性。
通过本课程的学习，使学生比较系统地了解概率论和数理统计等方面的基本知识，掌握概率论和数理统计的基本概念，了解它的基本理论和基本方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生独特的概率论与数理统计思维模式和分析解决实际问题的能力，同时使学生了解概率论与数理统计在经济方面的简单应用，并为学生学习后继专业课程奠定必要的数学基础。
二、课程基本要求本课程分两个部分：概率论和数理统计。
概率论部分包括随机事件与概率、随机变量与概率分布、多维随机变量与概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理初步等内容。
数理统计部分包括统计量与抽样分布、参数估计、假设检验以及回归分析等内容。
三．教学内容第一章随机事件的概率【教学目的与要求】1、理解事件，概率等概念2、了解事件的基本运算规则3、掌握概率基本运算，条件概率及独立性【教学重点和难点】重点：概率运算，条件概率难点：全概率公式，贝叶斯公式【教学学时】7学时【教学内容】第一节随机事件1、随机现象2、随机实验和样本空间3、随机事件的概念4、随机事件的关系和运算第二节概率1、频率与概率2、古典概率3、概率的定义与性质第三节条件概率1、条件概率与乘法公式2、全概率公式与贝叶斯公式第四节事件的独立性1、事件的独立性2、n重贝努力实验第二章随机事件及其概率分布【教学目的与要求】1、理解随机变量的划分2、了解离散型随机变量，连续型随机变量3、掌握离散型随机变量，连续型随机变量及其分布【教学重点和难点】重点：离散型随机变量，连续型随机变量及其分布难点：离散型随机变量，连续型随机变量及其分布【教学学时】6学时【教学内容】第一节离散型随机变量1、随机变量的概念2、离散型随机变量及其分布律3、0-1分布与二项分布4、泊松分布第二节随机变量的分布函数1、分布函数的概念2、分布函数的性质第三节连续型随机变量及其概率密度1、连续型随机变量及其概率密度2、均匀分布与指数分布3、正态分布第四节随机函数的概率分布1、离散型随机变量函数的概率分布2、连续型随机变量函数的概率分布第三章多维随机变量及其概率分布【教学目的与要求】1、理解二维随机变量的概念2、了解边缘分布，条件分布律3、掌握边缘分布与条件分布的确定【教学重点和难点】重点：边缘分布，条件分布的计算难点：两个随机变量的函数的分布【教学学时】3学时【教学内容】第一节多维随机变量的概念1、二维随机变量及其分布函数2、二维离散型随机变量3、二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度第二节随机变量的独立性1、两个随机变量的独立性2、二维离散型随机变量的独立性3、二维连续型随机变量的独立性4、n维随机变量第三节两个随机变量的函数的分布1、离散型随机变量的函数的分布2、两个独立连续型随机变量之和的概率分布第四章随机变量的数字特征【教学目的与要求】1、理解各种数字特征的概念2、了解期望与方差的本质意义3、掌握期望与方差的计算【教学重点和难点】重点：期望，方差难点：协方差，相关系数【教学学时】6学时【教学内容】第一节随机变量的期望1、离散型随机变量的期望2、连续型随机变量的期望3、二维随机变量函数的期望4、期望的性质第二节方差1、方差的概念2、常见随机变量的方差3、方差的性质第三节协方差与相关系数1、协方差2、相关系数3、矩、协方差矩阵第五章大数定律及中心极限定理【教学目的与要求】1、理解大数定律相关内容2、了解中心极限定理3、掌握独立同分布的中心极限定理【教学重点和难点】重点：中心极限定理难点：中心极限定理【教学学时】2学时【教学内容】第一节切比雪夫不等式第二节大数定律1、贝努力大数定律2、独立同分布随机变量序列的切比雪夫大数定律第三节中心极限定理1、独立同分布序列的中心极限定理2、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理第六章统计量及其抽样分布【教学目的与要求】1、理解统计抽样的概念2、了解统计推断的资料收集，整理3、掌握统计推断的基本方法【教学重点和难点】重点：样本分布函数难点：正态分布【教学学时】2学时【教学内容】第一节引言第二节总体与样本1、总体与个体2、样本3、样本数据的整理与显示第三节统计量及其分布1、统计量与抽样分布2、经验分布函数3、样本均值及其抽样分布4、样本方差与样本标准差5、样本矩及其函数6、极大顺序统计量和极小顺序统计量7、正态总体的抽样分布第七章参数估计【教学目的与要求】1、理解参数估计的基本方法2、了解点估计与区间估计3、掌握点估计与正态总体参数的区间估计【教学重点和难点】重点：点估计，区间估计难点：正态总体参数的区间估计【教学学时】3学时【教学内容】第一节点估计的几种方法1、替换原理和矩法估计2、极大似然估计第二节点估计的评价标准1、相合性2、无偏性3、有效性第三节参数的区间估计1、置信区间概念2、单个正态总体参数的置信区间3、两个正态总体下的置信区间4、非正态总体参数的区间估计第八章假设检验【教学目的与要求】1、理解假设检验的基本概念2、了解假设检验的基本方法3、掌握【教学重点和难点】重点：正态总体均值，方差的假设检验难点：正态总体均值，方差的假设检验【教学学时】3学时【教学内容】第一节假设检验的基本思想和概念1、基本思想2、统计假设的概念3、两类错误4、假设检验的基本步骤第二节总体均值的假设检验1、u检验2、T检验3、大样本情况总体均值检验第三节正态总体方差的检验1、χ2检验2、F检验第四节单边检验第九章回归分析【教学目的与要求】1、理解回归分析的基本思路2、了解线性回归模型的参数估计3、掌握一元线性回归分析【教学重点和难点】重点：一元线性回归分析难点：线性回归的显著性检验【教学学时】1学时【教学内容】第一节回归直线方程的建立第二节回归方程的显著性检验第三节预测与控制。
概率论与数理统计自学指导书
《概率论与数理统计》自学指导书一、课程名称：槪率论与数理统讣二、自学学时：120三、课件学时：四、教材名称：《概率论与数理统讣》，袁荫棠编，中国人民大学出版社。
五、参考资料：六、考核方式：章节同步习题（10%） +笔试（90%）七、课程简介本课程主要讲解概率统汁的基本概念、理论与方法。
内容主要包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、几种常见的分布、大数泄律与中心极限立理、样本分布、参数估计、假设检验以及回归分析等。
八、自学内容指导第一章随机事件及其概率（一）本章内容概述本章主要讲授随机试验、样本空间、古典概型、概率的立义和性质，加法及乘法公式、条件概率公式、全概率公式及贝叶斯公式，事件的独立性及独立试验概型等。
（二）自学课时安排（三）知识点1、随机事件（1）随机试验是指具有下列特点的试验：•在相同条件下可重复进行；•每次试验的结果不唯一，且试验前可确知所有可能结果；•每次试验前不可准确预知该次试验会岀现哪一种结果。
（2）随机事件在每次试验中，可能发生也可能不发生，而在大量试验中具有某种规律性的事件。
必然事件一一每次试验中一泄发生的事件，记不可能事何一每次试验中一定不发生的事件，记①。
基本事件与样本空间。
（3）事件的关系和运算①熟悉两个事件的和事件、积事件、差事件的含义及符号表示，并熟悉推广到多个事件的情形。
②此外，还有互斥事件、对立事件以及完备事件组的槪念。
互斥事件：如果事件A与B不能同时发生，即= ©，称事件A与B互不相容（也称互斥）。
对立事件：事件“非A”称为A的对立事件（或逆事件），记作7。
注意：AA=^,A + A = Q.,A = Q.-A,A = A O③事件的运算规律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律、对偶律，特别要注意对偶律：2、概率注意：三种概率的泄义（概率三种定义：统计泄义、古典定义、公理化左义），但重点是概率的古典左义，它是我们计算事件概率的主要依据。
概率论与数理统计自学指导书 (1)
《概率论与数理统计》自学指导书一、课程编码及适用专业课程编码：114011211总学时：48面授学时：16自学学时：32适用专业：理工科函授本科各专业二、课程性质《概率与数理统计》是应用非常广泛的数学学科，其理论和方法的应用遍及所有科学技术领域、工农业生产、医药卫生以及国民经济的各个部门。
本课程是理工科函授本科各专业的重要课程。
属于理工类专业的数学基础课程。
三、本课程的作用概率论研究随机现象的统计规律性；数理统计研究样本数据的收集、整理、分析和推断的各种统计方法。
本课程在教学过程中主要培养学生运用概率统计独特的思维方式分析问题和解决问题的能力，并为后续专业课程的学习和未来的工作实践，提供必备的研究随机性问题的数学基础。
四、学习目的与要求《概率与数理统计》分两部分，前四章是概率论部分，主要包括事件及其概率，随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征，极限定理和大数定律，其中心内容是随机变量及其分布；后三章是数理统计部分，主要包括统计推断的三个内容，即抽样分布、参数估计和假设检验。
具体要求有如下几点：（一）掌握各章的主要内容，主要是定理、公式与结论。
（二）重点学习基本概念、基本理论和基本方法。
（三）尽量多的了解概率统计中丰富的实际背景、特有的思维方式、广泛的应用范围。
（四）把学习的重点放在对概念、定理和方法的直观理解和数学表达上。
（五）掌握解题的方法和思想，寻找解题的思路。
（六）积极思考，掌握蕴含于课程中的综合技巧性和应用性。
（七）对各章节及概率与数理统计的结构要熟悉。
五、本课程的学习方法学习本课程的关键应该着眼于应用，要用好统计方法，除了与问题有关的专业知识外，对统计概念的直观理解，以及对方法的理论根据的认识和准确的数学表达也是很重要的。
在学习过程中要熟悉各章的知识结构，归纳提炼各章节之间的联系，对于各章节的问题的来源，明确解决问题的思想方法方法，学习时以学习和理解各种统计方法为主，把握整体结构，多做习题，通过深入的独立思考，对所学内容有切实的掌握，并在一定程度上能灵活运用，从题目中掌握主要内容以及常用的解题思路和方法。
魏宗舒《概率论与数理统计》学习指导讲义
.
（1）由全概率公式：
.
（2）由贝叶斯公式： .
以上结果表明，这只次品来自第二家工厂的可能性最大.
【例8】一名工人照看 三台机床，已知在1小时内三台机床各自不需要工人照看的概率为 .求1小时内三台机床至多有一台需要照看的概率.
解：样本空间中所含的样本点数为 .
（1）该事件所含的样本点数是 ，故： ；
（2）在 个盒子中选 个盒子有 种选法，故所求事件的概率为： ；
（3）从 个球中取 个有 种选法，剩下的 个球中的每一个球都有 种放法，故所求事件的概率为： .
【例5】设事件 与 互不相容，且 ，求下列事件的概率： .
分析：按概率的性质进行计算.
解：（1） ；（2） ；（3） 或 ；（4） 或 ；（5） 或 ；
（6） 或 ；
（7） ；（8） .
【例3】把 个不同的球随机地放入 个盒子中，求下列事件的概率：
（1）某指定的 个盒子中各有一个球；
（2）任意 个盒子中各有一个球；
（3）指定的某个盒子中恰有 个球.
分析：这是古典概率的一个典型问题，许多古典概率的计算问题都可归结为这一类型.每个球都有 种放法， 个球共有 种不同的放法.“某指定的 个盒子中各有一个球”相当于 个球在 个盒子中的全排列；与（1）相比，（2）相当于先在 个盒子中选 个盒子，再放球；（3）相当于先从 个球中取 个放入某指定的盒中，再把剩下的 个球放入 个盒中.
（1）掷一棵骰子，出现奇数点.
（2）投掷一枚均匀硬币两次：
1）第一次出现正面；2）两次出现同一面；3）至少有一次出现正面.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《概率论与数理统计》课程自学指导书前言.. 《概率论与数理统计》是城市规划专业和地理信息系统专业的专业必修课。
《概率统计》教材系统阐述了概率论和数理统计的基本内容、理论和应用方法。
概率统计是研究随机现象客观规律的数学学科，它的应用非常广泛，并具有独特的思维和方法。
通过概率论的学习能使学生了解概率与数理统计的基本概念和基本理论，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，能够为学生学习后继课程及进一步提高打下必要的数学基础。
其内容可分为三大部分。
第一部分概率论部分，包括第一、二、三、四、五章。
作为基础知识，为读者提供了必要的理论基础。
第二部分数理统计部分，包括第六、七、八、九章，主要讲述参数估计和假设检验，并介绍了方差分析和回归分析。
第三部分随机过程部分，主要讨论了平稳随机过程，还介绍了马尔可夫过程。
本指导书是作为函授学员在集中授课后，指导自学而编制的。
内容较为简明扼要。
主要是为了让学员能够抓住要领，掌握重点，理解难点，从而达到能够融会贯通、灵活掌握概率统计的基本概念、基本理论从而解决实际问题的目的。
本指导书的主要参考书目：1． 景泰等编。
概率论与数理统计.上海科学技术文献出版社,1991.2． 玉麟主编。
概率论与数理统计.复旦大学出版社，1995。
3．大茵，陈永华编。
概率论与数理统计。
浙江大学出版社.1996本课程的考核内容以教学大纲为依据，注重基本概念、基本理论的掌握和应用的考核。
主要考核方式为笔试。
第一章概率论的基本概念一、内容概述 #本章介绍了概率论的基本概念：随机试验、样本空间、随机事件、频率与概率，讨论研究等可能概型问题、条件概率及独立性问题。
二、教学目的要求 #（1） 理解并掌握概率论的基本概念。
（2） 理解掌握等可能概型问题。
（3） 理解并掌握条件概率。
（4）了解独立性。
三、重、难点内容解析 #1．随机试验,样本空间,概率的概念。
自然界和社会经济生活中存在许多随机现象,我们通过随机试验研究随机现象的统计规律.随机试验的研究采用集合的方法,因而引入样本空间、随机事件和概率的概念。
需要掌握事件的运算关系、概率的定义及性质。
2.等可能概型（古典概型）。
掌握古典概型的特点及计算公式：P(A)=k/n。
掌握超几何分布的概率公式。
3.条件概率。
掌握条件概率的定义、公式，乘法定理，全概率公式，贝叶斯公式4.独立性。
两个事件的相互独立，三个及多个事件的相互独立。
四、复习思考与作业题 #1. （P32T2）。
设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件：（1） A发生，B与C不发生，（2） A与B都发生，而C不发生，（3） A，B，C中至少有一个发生，（4） A，B，C都发生（5） A，B，C都不发生（6） A，B，C中不多于一个发生（7） A，B，C中不多于两个发生（8） A，B，C中至少有两个发生2.（P33T6）。
在房间里有10个人，分别佩带从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码，（1）求最小号号码为5的概率。
（2）求最大号为5的概率3.（P33T10）。
在11张卡片上分别写上probability这11个字母，从中任意连抽7张，求其排列结果为ability的概率。
4.（P33T16）。
据以往资料表明，某一3口之家，患某种传染病的概率有以下规律：P{孩子得病}=0.6，P{母亲得病|孩子得病}=0.5，P{父亲得病|母亲及孩子得病}=0.4。
求母亲及孩子得病但父亲位得病的概率。
5.（P34T19）设甲袋中抓哏内有n 只白球，m只红球；乙袋中装有N只白球，M只红球。
今从甲袋中任意取一只放入乙袋中，再从乙袋中任意取一只球。
问取到白球的概率是多少？6.（P35T29）设第一只盒子装有3只蓝球，2只绿球，2只白球，第二只盒子中装有2只蓝球，3只绿球，4只白球。
独立地分别在两只盒子中各取一只球，（1） 求至少有一只蓝球的概率；（2） （2）求有一只蓝球一只白球的概率；（3） （3）已知至少有一只蓝球，求有一只蓝球一只白球的概率7.（P36T33）设根据以往的记录的数据分析，某船只余数的某种物品损坏的情况共有三种：损坏2%（这一事件记为），损坏10%（事件），损坏90%（事件），且知P（）=0.8，P（）=0.15，P（）=0.05，现在从已被运输的物品中随机得取三件，发现这3件都是好的（这一事件记为B），试求：P（|B），P（|B），P（|B）。
（这里设物品件数很多，取出一件后不影响取后一件是否为好品的概率）第二章随机变量及其分布一、内容概述本章包含随机变量、离散型随机变量及其分布、随机变量的分布函数、连续型随机变量及其概率密度、随机变量的函数的分布。
二、教学目的要求（1）正确理解并掌握随机变量、概率密度、分布函数等基本概念及性质。
（2）牢固掌握二项分布、指数分布、泊松分布、正态分布等重要类型的分布的概率分布、分布函数及有关概率计算。
（3）了解随机变量的函数的分布。
三、重、难点内容解析1.离散型随机变量及其分布律(1)、二项分布：(2) 泊松分布:2．随机变量的分布函数．分布函数的定义和性质3.连续型随机变量及其概率密度（1）连续型随机变量概率密度的定义和性质（2）均匀分布： ;，其他。
（３）指数分布：，；，其他。
（４）正态分布：，４.随机变量的函数的分布四、复习思考与作业题1. (P69T6)。
一大楼装有5个同类型的供水设备。
调查表明在任一时刻t每个设备被使用的概率为0.1，问在同一时刻（1） 恰有2个设备被使用的概率是多少？（2） 至少有3个设备被使用的概率是多少？（3） 至多有3个设备被使用的概率是多少？（4） 至少有1个设备被使用的概率是多少？2. （P70T12）。
一电话总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为4的泊松分布。
求：（1） 某一分钟恰有8次呼唤的概率。
（2） 某一分钟的呼唤次数大于3的概率。
3. （P71T16）。
以X表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间（以分计），X的分布函数是， 求下述概率：（1） P{至多3分钟}；（2） P{至少4分钟}（3） P{3分钟至4分钟之间}（4） P{至多3分钟或至少4分钟}（5） P{恰好2.5分钟}4. （P71T18）。
设随机变量X的概率密度为（1） （2） 求X的分布函数F（x），并画出（2）中的f（x）及F（x）的图形5. （P72T21）。
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以分计）服从指数分布，其概率密度为 某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开。
他一个月要来银行5次。
以Y表示一个月内他未等到服务饿而离开窗口的次数。
写出Y的分布律，并求P{Y1}6. （P72T24）。
某地区18岁的女青年的血压（收缩压，以mm-Hg计）服从N（110，）。
在该地区任选一18岁的女青年，测量她的血压X。
（1）求P{X105）,P{100<X120};（2）确定最小的x，使P{X>x}0.05.7. (P73T29)。
设X-N（0，1）。
（1）求的概率密度；（2）求的概率密度。
（3）求Y=|X|的概率密度。
8. （73T33）某物体的温度是一个随机变量，且有T—N（98.6，2），已知，试求的概率密度。
第三章多维随机变量及其分布一、内容概述 #二维随机变量和分布函数，条件分布函数；离散型随机变量（X,Y）的分布律，边缘分布律，条件分布律；连续型随机变量（X,Y）的概率密度，边缘概率密度，条件概率密度；两个随机变量X,Y的独立性；的概率密度，的概率密度。
二、教学目的要求 #（1） 理解并掌握二维随机变量和分布函数，条件分布函数。
（2） 理解并掌握离散型随机变量（X,Y）的分布律，边缘分布律，条件分布律。
（3） 理解并掌握连续型随机变量（X,Y）的概率密度，边缘概率密度，条件概率密度（4） 理解两个随机变量X,Y的独立性。
（5） 掌握的概率密度，的概率密度。
三、重、难点内容解析 #1. 二维随机变量二维离散型随机变量的联合分布律，二维连续型随机变量的联合概率密度2. 边缘分布二维离散型随机变量的边缘分布律，二维连续型随机变量的边缘概率密度３.条件分布二维离散型随机变量的条件分布律，二维连续型随机变量的条件概率密度４．相互独立的随机变量相互独立的随机变量的定义及性质５．两个随机变量的函数的分布的概率密度，的概率密度四、复习思考与作业题 #1. （P104T4）将一枚硬币掷3次，以X表示前2次出现H的次数，以Y表示3次中出现H的次数。
求X，Y的联合分布律以及（X，Y）的边缘分布。
2. （P104T6）设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求边缘概率密度3. （P105T9）以X记某医院一天出生婴儿的个数，Y记其中男婴的个数，设X和Y的联合分布律为（1）求边缘分布规律；（2）求条件分布律；（3）特别，写出当X=20时，Y的条件分布律。
4. （P105T11）（1）求条件密度，特别，写出当Y=1/2时X的条件概率密度；（2）求条件概率密度，特别，分别写出当X=1/3，X=1/2时Y的条件概率密度；（3）求条件概率5. （P106T16）设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 其中是常数。
引入随机变量 （1）求条件概率密度；（2）求Z的随机分布律和分布函数。
6. （P107T22）设某种型号的电子元件的寿命（以小时计）近似地服从分布，随机得选取4只，求其中没有一只寿命小于180的概率。
7. （P107T25）设X，Y是相互独立的随机变量，其中分布律分别为P{X=k}=p(k),k=0,1,2,…, P{Y=r}=q(r),r=0,1,2,…. 证明随机变量Z=X+Y的分布律为8．（P108T28）设随机变量（X，Y）的分布律为X012345 Y00.000.010.030.050.070.0910.010.020.040.050.060.0820.010.030.050.050.050.0630.010.020.040.060.060.05（1）求P{X=2|Y=2}，P{Y=3|X=0}；（2）求V=max（X，Y）的分布律；（3）求U=min（X，Y）的分布律；（4）求W=X+Y的分布律第四章随机变量的数字特征一、内容概述#本章主要介绍数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算。
会求随机变量函数的数学期望。
掌握两点分布、二项分布、均匀分布、正态分布的数学期望和方差。
掌握协方差、相关系数、挈比雪夫不等式。
了解矩、协方差矩阵的概念。
二、教学目的要求 #（1）理解并掌握数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算。
（2）理解并掌握随机变量函数的数学期望。
（3）理解掌握两点分布、二项分布、均匀分布、正态分布的数学期望和方差。