土的强度理论--影响土强度的内部因素
2023年高等土力学试题考博专用
参考书目《高等土力学》李广信第1章土工实验及测试一、简述土工实验的目的和意义。
1）揭示土的一般或特有的物理力学性质。
2）针对具体土样的实验，揭示区域性土、特殊土、人工复合土的物理力学性质。
3）拟定理论计算和工程设计的参数。
4）验证理论计算的对的性及实用性。
5）原位测试、原型监测直接为土木工程服务，也是分析和实现信息化施工的手段。
第2章土的本构关系★二、广义讲，什么是土的本构关系？与其他金属材料比，它有什么变形特性（应力应变特性）？（2.3节）P51土的本构关系广义上讲是指反映土的力学性状的数学表达式，表达形似一般为应力-应变-强度-时间的关系。
与金属材料相比，土的变形特性包含：①土应力应变的非线性。
由于土由碎散的固体颗粒组成，土的宏观变形重要不是由土颗粒自身变形，而是由于颗粒间位置的变化。
这样在不同的应力水平下由相同应力增量引起的应变增量就不会相同，即表现出非线性。
②土的剪胀性。
由于土石由碎散颗粒组成的，在各向等压或等比压缩时，孔隙总是减少的，从而可发生较大的体积压缩，这种体积压缩大部分死不可恢复的，剪应力会引起土塑性体积变形，这叫剪胀性，另一方面，球应力又会产生剪应变，这种交叉的，或者耦合的效应，在其他材料中很少见。
③土体变形的弹塑性。
在加载后再卸载到本来的应力状态时，土一般不会完全恢复到本来的应变状态，其中有一部分变形是可以恢复的，部分应变式不可恢复的塑性应变，并且后者往往占很大的比例。
④土应力应变的各向异性和土的结构性。
不仅存在原生的由于土结的各向构异性带来的变形各向异性，并且对于各向受力不同时，也会产生心的变形和各向异性。
⑤土的流变性。
土的变形有时会表现出随时间变化的特性，即流变性。
与土的流变特性有关的现象只要是土的蠕变和应力松弛。
影响土的应力应变关系的应力条件重要有应力水平，应力途径和应力历史。
★三、何为土的剪胀性，产生剪胀的因素？P52(2.3.2)土体由于剪应力引起的体积变化称为剪胀性，广义的剪胀性指剪切引起的体积变化，既涉及体胀，也涉及体缩，但后者常被称为“剪缩”。
第六章 土的抗剪强度
τ
f c tg
D A B
τ＝τf 极限平衡条件 莫尔－库仑破 坏准则
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2)
σ3= σ1tg2(45－φ/2)－2ctg (45－φ/2)
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)
2）固结不排水剪
正常固结和超固结试样对 土的固结不排水强度有很 大影响 正常固结饱和粘性土的试 验结果见图 超固结土的固结不排水剪 试验结果
超固结土的固结不排水剪试验
当试验固结压力小于Pc时，为 曲线，但可近似用直线ab代替； 当试验固结压力大于Pc时是直 线，说明试验进入正常固结状 态。bc线的延长线也通过坐标 原点。 对于超固结土，特别是高度超 固结土，由于剪切时产生负的 孔隙水压力，有效应力圆在总 应力圆的右侧；在正常固结段， 孔隙水压力是正的，有效应力 圆在总应力圆的左侧，有效应 力强度包线可取为一条直（图）
f tg c
有效应力法是用剪切面上的有效应力来 表示土的抗剪强度，即：
f tg c
饱和土的抗剪强度与土受剪前在法向应 力作用下的固结度有关。而土只有在有 效应力作用下才能固结。有效应力逐渐 增加的过程，就是土的抗剪强度逐渐增 加的过程。
总应力法与有效应力法的优缺点： 1．总应力法：优点：操作简单，运用方便。 （一般用直剪仪测定） 缺点：不能反映地基土在实际固结情况下的抗 剪强度。 2．有效应力法：优点：理论上比较严格，能 较好的反映抗剪强度的实质，能检验土体处于 不同固结情况下的稳定性。 缺点：孔隙水压力的正确测定比较困难。
土的抗剪强度-粘聚力和内摩擦角
土的抗剪强度一一粘聚力和内摩擦角内縻擦角与黏（内）聚力：土的抗剪强度由滑动面上土的黏聚力〈阻挡剪切）和土的内摩阻力两部分组成.内摩擦角大小取决于上粒间的摩阻力和连锁作用，内摩擦角反映了土的摩阻性质。
黏聚力是黏性上的特性指标，黏聚力包括上粒间分子引力形成的原始黏聚力和上中化合物的胶结作用形成的固化黏聚力。
因而内摩擦角与黏聚力是土抗剪强度的两个力学指标。
上的抗剪强度指上对剪切破坏的极限抵抗能力，丄体的强度问题实质是上的抗剪能力问题。
土的抗剪强度指标——内摩擦角（P、黏（内）聚力C上的内摩擦角（。
）C-±的粘聚力（KPa）A C与上的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
（直剪实验、三轴剪切试验等）土的抗剪强度第一节概述建筑物由于上的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的：另一方面是由于上体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、上坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而上体的破坏通常都是剪切破坏；研究上的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①上的抗剪强度（“）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，英数值等于剪切破坏时滑动的剪应力.②剪切而（剪切带）：上体剪切破坏是沿某一而发生与剪切方向一致的相对位移，这个而通常称为剪切而。
其物理意义:可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和朿缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成.无粘性上一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关.粘性丄颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决上土的抗剪强度因素很多，主要为:上体本身的性质，土的组成、状态和结构;而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关：此外，还决泄于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确圧，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟上剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确泄强度值有很大的影响。
土力学——土的强度理论
莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则 (目前判别土体所处状态的最常用准则)
根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否
已发生剪切破坏
确定土单元体的应力状态（x，z，xz）
计算主应力1, 3： 1,3x 2z (x 2z)24x 2z
判别是否剪
切破坏：
• 由3 1f，比较1和1f • 由1 3f，比较3和3f
土单元是否破坏的判别
方法一： 由3 1f，比较1和
1f
1 f 3t2 g (4 5 2)2 ct(g 4 5 2)
f=c+tg
c
O 3
1f
1= 1f 极限平衡状态
f
c
粘土
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应
力 的线性函数
f tan f tanc
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
二、土体抗剪强度影响因素
摩擦力的两个来源 1.滑动摩擦：土粒间表面的粗糙所产生的摩擦 2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力
粘聚力：由土粒间的胶结作用和分子引力等因素形成 抗剪强度影响因素 摩擦力：颗粒大小、土的初始密度、土粒级配、土粒形
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
在剪切面上 f 1 290 45 255
1 2 13 1 2 13 co 2fs 2.7 k5 Pa
1 213si2 n f 10.1k8Pa
库仑定律
f
tanc11 .3k5Pa
第五章 土的强度理论
土的抗剪强度 1.库仑定律 2.土体抗剪强度影响因素 3.土中一点的应力状态 4.土的极限平衡条件
剪切试验方法(直剪，三轴，无侧限，十字板） 不同排水条件下剪切试验成果*
土的抗剪强度理论
土的抗剪强度理论
土的抗剪强度理论主要有两种：摩尔-库伦理论和塔努达克斯理论。
1. 摩尔-库伦理论：
摩尔-库伦理论是最广为接受的土的抗剪强度理论之一。
它假设土体是由许多颗粒组成的,这些颗粒之间存在着一定的内摩擦力。
当土体受到剪切力作用时,土体内部就会发生剪切破坏,这时剪切破坏面的形状就取决于内摩擦角。
摩尔-库伦理论的公式为：
τ = c + σ tanφ
其中,τ为土体的抗剪强度； c为土体的内聚力；σ为剪应力,即水平方向的应力；φ为土体的内摩擦角。
2. 塔努达克斯理论：
塔努达克斯理论通过分析土体内部的颗粒间力学作用关系,将土体分成多个不同的区域,每个区域内部存在着不同的应力状态和内部摩擦力。
塔努达克斯理论认为,土体的强度与颗粒之间的粘结力和内摩擦力有关。
其公式为：
τ = c' + σ tan(φ'-α)
其中,τ为土体的抗剪强度；c'为粘聚力；σ为剪应力,即水平方向的应力；φ'为土体的内摩擦角；α为土体颗粒的倾斜角。
这两种理论在工程实践中都有应用,选择哪种理论需要根据具体情况考虑。
土体破坏与土的抗剪强度理论
（1）e> ek ，松散 ，剪缩；（2）e< ek ，紧密，剪胀
高压下无粘性土的剪切特性
土的抗剪强度 及破坏理论
岩土材料的屈服、强度、破坏
• 1、屈服： • 材料受力后，内部应力达到一定程度，材料内部的晶格与 晶格之间开始在最大应力作用面上产生错动或滑移（塑性 变形的开始）。 • 2、强度 • 材料或杆件对荷载的抵抗能力。 • 3、破坏 • 指材料或杆件在荷载作用下发生断裂或因较大的塑性变 形而不能正常使用。 • 屈服、破坏是一种现象，强度是一个控制界限。长期以 来，人们根据对材料破坏现象及机理的认识和分析，提 出了一些科学假设，作为工程安全的控制标准。这就是 破坏准则或强度理论。
f c tan
1 3
2
c
O
3
1f
c ctg
1 3
2
莫尔-库仑强度理论表达式 ：应力表达式
1 f 3 f
3tg 45 2c tg 45 2 2 2 1tg 45 2c tg 45 2Mises)理论 4、德鲁克(Drucker)-普拉 格(Prager)理论 1952年，应变能
( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 6 K 2
与土有关的常 系数
1913年，应变能
I1 J 2 K 0
判断破坏可能性
由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f σ3>σ3f 弹性平衡状态 σ3=σ3f σ3<σ3f 极限平衡状态 破坏状态
O 3 3f
c
3
1
(1 + 3)/2 = 常数：圆心保持不变：
土力学习题土力学经典试题土力学名词解释简答题
土力学习题土力学经典试题土力学名词解释简答题土力学习题土力学经典试题土力学名词解释简答题第一章土的物理性质及分类简答题1.何谓土粒粒组，划分标准是什么，答:粒组是某一级粒径的变化范围。
粒组划分的标准是粒径范W和土粒所具有的一般特征，粒径大小在一定范W内的土粒，其矿物成分及性质都比较接近，就划分为一个粒组。
2?无粘性土和粘性土在矿物成分、土的结构、物理状态等方面，有何?要区别,答:无粘性土和粘性土作为工程中的两大土类，在矿物成分、土的结构和物理状态方面存在着差异。
？矿物成分:无粘性土一般山原生矿物组成，颗粒较粗;粘性土一般山次生矿物组成，化学稳定性差，颗粒较细。
？土的结构:从土的结构上看，无粘性土颗粒较粗，土粒之间的粘结力很弱或无粘结，往往形成单粒结构。
粘性土颗粒较细，呈现具有很大孔隙的蜂窝状结构或絮状结构，天然状态下的粘性土，都具有一定的结构性、灵敏度和触变性。
？物理状态:无粘性土的工程性质取决于其密实度，而粘性土的工程性质取决于其软硬状态及土性稳定性。
3?粘性土的软硬状态与含水量有关，为什么不用含水量直接判断粘性土的软硬状态，答:粘性土颗粒很细，所含粘上矿物成分较多，故水对其性质影响较大。
当含水量较大时，土处于流动状态，当含水量减小到一定程度时，粘性土具有可塑状态的性质，如果含水量继续减小，上就会由可塑状态转变为半固态或固态。
但对于含不同矿物成分的粘性土，即使具有相同的含水量，也未必处于同样的物理状态，因为含不同矿物成分的粘性土在同一含水量下稠度不同。
在一定的含水量下，一种土可能处于可塑状态, 而含不同矿物颗粒的另一种粘性土可能处于流动状态。
因此，考虑矿物成分的影响，粘性土的软硬状态不用含水量直接判断。
第二章土的渗流简答题1.简述达西定律应用于土体渗流的适用范W。
答:达西定律是描述层流状态下渗流流速与水头损失关系的规律，只适用于层流范土中渗流阻力大，故流速在一般W况下都很小，绝大多数渗流，无论是发生于砂土中或一般的粘性土中，均属于层流范围，故达西定律均可适用。
砂土抗剪强度的主要影响因素及其研究现状分析
砂土抗剪强度的主要影响因素及其研究现状分析高金翎(上海大学土木工程系上海200072)中图分类号：TU441文献标识码：A文章编号：1672-7894（2013）33-0110-07摘要砂土的抗剪强度是砂土的重要力学指标之一，研究砂土的抗剪强度对于工程实践具有重要的指导意义。
研究表明，影响砂土抗剪强度的主要因素有砂土的密实度、表面粗糙度、颗粒形状、颗粒级配以及试验条件的差异等。
本文从砂土抗剪强度理论出发，分析和总结了在上述各项因素作用下砂土抗剪强度的变化规律和研究现状，并提出了目前砂土抗剪强度研究中存在的一些问题，为进一步深入研究砂土的抗剪强度问题奠定了基础。
关键词砂土抗剪强度库伦公式现状发展Analysis of the Main Factors on the Shear Strength of Sandy Soil and the Current Research Situation//Gao Jin-lingAbstract Shear strength is one of the important mechanics in-dexes of the sandy soil,so the research on the shear strength of sandy soil plays an important role in engineering practice.Several studies show that compactness,the roughness of the surface,par-ticle shape,grain size distribution and test conditions and so on have an influence on the shear strength of sandy soil.Based on the theory on the shear strength of sandy soil,this paper analyzes and summarizes the change rules and the research status of the shear strength of sandy soil under the action of the above factors. At last,the author comes up with the problems existing in the current research on the shear strength of sandy soil and lays a foundation for further researches.Key words sandy soil;shear strength;Coulomb formula;current situation;development砂土是地基土中比较常见的一种土质类型。
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例如，粗砂和细砂，孔隙比 相同，两者强度相同；相对 密度相同，粗砂强度高
（2）表面糙度，针、片状形状及棱角颗粒
①在其他条件相同时，颗粒表面糙度增加将会增加砂
土的内摩擦角。
②粗粒土的针、片状形状及棱角的影响较复杂：
（a）加强了颗粒间的咬合作用：。 （b）针片状颗粒更易于折断，棱角易于折损:。
室内粘土压缩实验，三轴试验
正常固结土
历史上最大固结应力=当前受到的有效固结应力
室内制备正常固 结重塑土试样
历史上最大固结应力=实验时施加的围压
A
B
C
D
f tan '
c' 0
不同围压下固结压缩
没有施加任何有效应力的泥 浆，不具有任何强度。即正 常固结土强度包线过原点
但是，强度包线是通过若干个初始状态不同的试验得到的
围压下，三轴试验时也不发 生剪胀而是体积剪缩
围压等于临界围压
•
破坏的体变为零
试样固结后达到临界孔隙比
围压低于临界围压
•
破坏时试样发生剪胀 破坏时试样发生剪缩
围压高于临界围压
•
砂土孔隙比与抗剪强度
M--粉土 S--砂土 G--砾石
L--低塑限 H--高塑限
W--级配良好 P--级配不良
孔隙比与粘性土强度
不同孔隙比下真强度包线
破坏时不同孔隙比的试样
e： 基本是常数
ce ：是孔隙比的函数。由于正常固结土强度包线 过原点，所以ce 应与固结应力成正比
f tan e +ce
ce为真粘聚力，e为真摩擦角
优点：在一定程度上反映了粘土的粘聚力和摩擦力的强度机理 不足：尽管试样破坏时的孔隙比是相同的，但是未能反映出它们的应 力历史上造成的细观结构的不同，所以与真正的粘聚力和摩擦力还是 有一定的区别
孔隙比与砂土强度
土的状态
孔隙比与粘土强度
3
土的分
土颗粒尺寸形状
土颗粒级配
颗粒矿物成分的影响
不同粘土矿物 成分的滑动摩 擦角比较
对于粗粒土、 含有中性矿物 的土，如云母， 泥岩等，其滑 动摩擦角明显 变小。颗粒易 于破碎
高岭石
伊利石 蒙脱石
粘土矿物构造单元
饱和石英 饱和长石
颗粒级配的影响
• 粗粒土的级配对于其抗剪强度也有较大影响。两 种相对密度相同的砂，级配较好的砂孔隙比e要小， 咬合作用也比较强； • 另一方面对于级配良好的土，单位体积中颗粒接 触点多，接触应力小，颗粒破碎少，剪胀量加大， 所以抗剪强度高。
2.土的状态
临界孔隙比 孔隙比与砂 土抗剪强度 的关系
真强度理论 孔隙比与粘 土抗剪强度 的关系
制样过程的区别 造成土体结构性 差异
均匀砂土的三轴试验结果 粒径：0.85~1.19mm 颗粒平均轴长比：1.45 孔隙比：0.64
LOGO
tan 2 (45
f
2 剪胀时， v 0 1
) tan 2 (45
r
2
)
v 1
颗粒尺寸和形状的影响
（1）粗粒土颗粒尺寸的影响
增加剪胀 大尺寸颗粒具有较强的咬合，可 能增加土的剪胀，从而提高强度
大尺寸颗粒在单位体积中颗粒间接 触点少，接触点上应力加大，软弱 减小剪胀 矿物颗粒更容易破碎，从而减少剪 胀，降低了土的强度
孔隙比与砂土抗剪强度的关系
在同一围压下对于松、密两个标准砂试样进行三轴试验
松砂
应力应变曲线是 应变硬化的
密砂
应力应变曲线是 应变软化的
偏差应力与应 变关系
伴随体积减小 （剪缩）
伴随体积增大 （剪胀）
偏差应力与孔 隙比关系
孔隙比减小
孔隙比增大
两个试样在加载最后，其孔隙比接 近相同，亦即达到临界孔隙比。
无剪胀，外荷载做功 r 1 ( 1 3 ) r
坚硬矿物颗粒
有剪胀，外荷载做功 f r v 3
( 1 3 ) f ( 1 3 ) r
软弱矿物颗粒
f r v 3
v 3 1
(
v 1 ) f ( 1 )r 3 3 1
土的强度理论
影响土强度的内部因素
上海大学土木工程系 报告人：方醒 学号：11722137
影响土强度的因素
f f (e, C, , , c, H , T , , , S )
'
e为土的孔隙比；
C代表土的组成，component；
H代表应力历史，history； T表示温度，temperature；
22~24.5° 28~37.6° 34.2° 12.4° 12° 10.2° 4~10°
非粘土矿物
饱和方解石 饱和绿泥石 高岭石
粘土矿物
伊里石 蒙脱石
常见矿物滑动摩擦角
在较密实状态及较高围压下，相互咬合的颗粒更容易折断和破碎 而不是被拔出和翻转引起剪胀，因而软弱矿物抑制了土的剪胀， 从而降低了土的抗剪强度
3.土的结构
土的结构：表示土的组成成分，空间排列和粒间作用力的综合特性
土体的结构对于土的 抗剪强度有很大影响， 有时对于某些粘性土， 土的结构起到控制性 因素的作用
强度：絮凝结构>分散结构 原状土>重塑土和扰动土
粘性土的结构性对强度的影响
粘性土室内制样方法影响土的组构形式
砂土的结构性对强度的影响
真强度理论
• 如前所述，孔隙比的不同未能反映到粘土抗剪强度中
伏斯列夫 （Hvorslev）
抗剪强度
受孔隙比影响的 粘聚分量 不受孔隙比影响 的摩擦分量
ce
tan e
ce k
粘聚分量也随围压 线性增加，未能在 图中单独表示。
伏斯列夫的真 强度理论：
饱和重塑粘土 破坏时的含水 量相同ω(e)，即 孔隙比是相同 的
, 分别表示应变和应变率；
S表示土的结构，Structure；
c和为粘聚力及内摩擦角。
其中各种因素并不独立，可能相互重叠。
土体剪切强度
摩擦强度 •颗粒间滑动摩擦力 •颗粒间咬合摩擦
粘结强度 •静电引力 •范德华力 •颗粒间胶结 •接触点间化合价键 •表观粘聚力
内部影响因素种类
1
2
土的组成
临界孔隙比：
即达到极限应力差时，轴向应力差几乎不 变时，轴向应变连续增加，最终试样体积 几乎不变时的孔隙比。 应用：桩的临界深度 超过临界深度后，达到临界 孔隙比，表面摩阻力接近常 数
不同围压下临界孔隙比
3 3
ecr ecr
Scaramento河砂试样 在不同围压下，临界孔 隙比也不相同。
• 对于很密的砂土，在很高的