系统辨识试卷B
系统辨识大作业1201张青
《系统辨识》大作业学号：********班级：自动化1班姓名：**信息与控制工程学院自动化系2015-07-11第一题模仿index2，搭建对象，由相关分析法，获得脉冲响应序列ˆ()g k，由ˆ()g k，参照讲义，获得系统的脉冲传递函数()G z和传递函数()G s;应用最小二乘辨识,获得脉冲响应序列ˆ()g k;同图显示两种方法的辨识效果图；应用相关最小二乘法，拟合对象的差分方程模型；构建时变对象，用最小二乘法和带遗忘因子的最小二乘法，(可以用辨识工具箱) 辨识模型的参数，比较两种方法的辨识效果差异;答：根据index2搭建结构框图：相关分析法：利用结构框图得到UY 和tout其中的U就是题目中要求得出的M序列，根据结构框图可知序列的周期是1512124=-=-=npN。
在command window中输入下列指令，既可以得到脉冲相应序列()g k：aa=5;NNPP=15;ts=2; RR=ones(15)+eye(15); for i=15:-1:1UU(16-i,:)=UY(16+i:30+i,1)'; endYY=[UY(31:45,2)];GG=RR*UU*YY/[aa*aa*(NNPP+1)*ts]; plot(0:2:29,GG) hold onstem(0:2:29,GG,'filled') Grid;title('脉冲序列g(τ)')最小二乘法建模的响应序列由于是二阶水箱系统，可以假设系统的传递函数为221101)(sa s a sb b s G +++=，已知)(τg ，求2110,,,a a b b已知G （s ）的结构，用长除法求得G(s)的s 展开式，其系数等于从 )( g 求得的各阶矩，然后求G(s)的参数。
得到结果： a1 =-1.1561 a2 =0.4283 b0 =-0.0028 b1=0.2961在command window 中输入下列指令得到传递函数：最小二乘一次算法相关参数%最小二乘法一次完成算法 M=UY(:,1); z=UY(:,2); H=zeros(100,4); for i=1:100 H(i,1)=-z(i+1); H(i,2)=-z(i); H(i,3)=M(i+1); H(i,4)=M(i); endEstimate=inv(H'*H)*H'*(z(3:102)) %结束得到相关系数为：Estimate =-0.7866 0.1388 0.5707 0.3115带遗忘因子最小二乘法：%带遗忘因子最小二乘法程序M=UY(:,1);z=UY(:,2);P=1000*eye(5); %Theta=zeros(5,200); %Theta(:,1)=[0;0;0;0;0];K=zeros(4,400); %K=[10;10;10;10;10];lamda=0.99;%遗忘因数for i=3:201h=[-z(i-1);-z(i-2);M(i);M(i-1);M(i-2)];K=P*h*inv(h'*P*h+lamda);Theta(:,i-1)=Theta(:,i-2)+K*(z(i)-h'*Theta(:,i-2));P=(eye(5)-K*h')*P/lamda;endi=1:200;figure(1)plot(i,Theta(1,:),i,Theta(2,:),i,Theta(3,:),i,Theta(4,:),i,Theta(5,:) )title('带遗忘因子最小二乘法')grid%结束Estimate 可由仿真图得出，可知两种方法参数确定十分接近。
系统辩识作业题
系统辨识大作业
一.设SlSO系统差分方程为
y(k)=—α1y(k-1)-a2y(k-2)+bλu(k-1)+b2u(k-2)+ξ{k)
辨识参数向量为θ=[q a2b l b2]r,输入输出数据详见数据文件UyLtXt—uy3.txtoξ(k)为噪声方差各异的白噪声或有色噪声。
试求解：
1)用n元一次方程解析法，再求其平均值方法估计。
2)用最小二乘及递推最小二乘法估计。
；
3)用辅助变量法及其递推算法估计
4)用广义最小二乘法及其递推算法估计
5)用夏氏偏差修正法、夏氏改良法及其递推算法估计
6)用增广矩阵法估计
7)分析噪声父攵)特性；
二.用极大似然法估计6。
三.以上题的结果为例，进行：
1.分析比较各种方法估计的精度；
2.分析其计算量；
3.分析噪声方差的影响；
4.比较白噪声和有色噪声对辨识的影响。
四.系统模型阶次的辨识：
1.用三种方法确定系统的阶次并辨识；
2.分析噪声对定阶的影响；
3.比较所用三种方法的优劣及有效性；
五.给出由正弦输入求取系统开环频率响应特性曲线的辨识方法。
六.提出一种自己创造的辨识新方法，并用所给数据进行辨识验证。
注：闭卷考试时提交大作业报告。
系统辨识习题解答
系统辨识习题解答1-14、若一个过程的输入、输出关系可以用MA 模型描述，请将该过程的输入输出模型写成最小二乘格式。
提示：① MA 模型z k D z u k ()()()=-1② 定义ττθ)](,),1(),([)(,],,,[10n k u k u k u k d d d n --==ΛΛh 解：因为MA 模型z k D z u k ()()()=-1，其中n n z d z d d z D ---+++=Λ1101)(，从而所以当定义ττθ)](,),1(),([)(,],,,[10n k u k u k u k d d d n --==ΛΛh ，则有最小二乘格式：)()()()()(0k e k k e k h d k z ni i i +=+=∑=θτ，其中e(k)是误差项。
2-3、设)}({k e 是一个平稳的有色噪声序列，为了考虑这种噪声对辨识的影响，需要用一种模型来描述它。
请解释如何用白噪声和表示定理把)(k e 表示成AR 模型、MA 模型和ARMA 模型。
解：根据表示定理，在一定条件下，有色噪声e(k)可以看成是由白噪声v(k)驱动的线性环节的输出，该线性环节称为成形滤波器，其脉冲传递函数可写成 即 )()()()(11k v z D k e z C --= 其中 c c n n z c z c z C ---+++=Λ1111)(根据其结构，噪声模型可区分为以下三类：自回归模型（AR 模型）： )()()(1k v k e z C =- 平均滑动模型（MA 模型）： )()()(1k v z D k e -= 自回归平均滑去模型（ARMA 模型）： )()()()(11k v z D k e z C --= 3－4、根据离散Wiener-Hopf 方程，证明解：由于M 序列是循环周期为t N P ∆，12-=P P N ，t ∆为M 序列移位脉冲周期，自相关函数近似于δ函数，a 为M 序列的幅度。
系统辨识考试答案
系统辨识考试答案2.描述用随机信号测试线性系统的动态响应的原理与方法。
用伪随机噪声作为输入测试系统的动态响应：伪随机信号的自相关函数是周期为T 的周期函数，其互相关函数为：R x y( ) T 0 g( )R ( )d x 2T g( )RT x( ) d ..... kg( )kg(T) ...... T ＞系统的脉冲响应时间时， g(T ) =0，? ，则R ( ) kg( ) xy ，与白噪声作输入信号时结果相同，但此处R xy ( ) 的计算只需在0～T 一个周期的时间内进行。
这就是采用伪随机信号测试系统动态特性的优越性。
用随机信号测试线性系统的动态响应的原理是相关滤波原理利用随机信号测试线性系统的动态特性的理论基础是维纳一霍夫积分方程，即R xy ( ) g( )R x ( )d= g ( ) R x ( )当系统输出端存在干扰n (t ) 时，系统的实际输出 y(t)与输入 x(t)的互相关函数为：R xy ( ) E{ x(t) y(t )} E{ x(t )[ z(t ) n(t ) ] } R xz ( ) R xn ( ) 为了测试系统的动态响应特性，选用与测量噪声 n(t)无关的激励信号 x(t)，即 x(t)与 n(t)无关，故其互相关函数 R xn ( ) =0，所以 R xy ( ) R xz ( ) ，即实际输入与输出 (带测量噪声 )的互相关函数 R ( ) 等价于真实输入与输出 (不带测量噪声 )xy的互相关函数 R ( ) 。
这就是相关滤波原理。
利用相关滤波原理测试测试线性系xz 统的动态响应的突出优点是抗干扰能力强。
用白噪声作为输入测试系统的动态响应：维纳一霍夫积分方程变为：R xy ( ) g ( )R x 0 ( )d g ( )k ( )dkg( ) 0可见，当输入为自噪声时，系统输入输出的互相关函数 R ( ) 与脉冲响应函xy 数 g ( )成正比。
自动控制原理期末试卷与答案
自动控制原理期末试卷与答案自动控制原理1一、单项选择题(每小题1分,共20分)1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为( c ）A。
系统综合B。
系统辨识C。
系统分析D。
系统设计2。
惯性环节和积分环节的频率特性在（d）上相等。
A.幅频特性的斜率B。
最小幅值C。
相位变化率D.穿越频率3。
通过测量输出量,产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为( d ）A。
比较元件B。
给定元件C。
反馈元件D.放大元件4。
ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（a )A。
圆B。
半圆C。
椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个( d ）A.比例环节B。
微分环节C。
积分环节D。
惯性环节6。
若系统的开环传递函数为10,则它的开环增益为（c ) s（5s?2)A.1 B。
2 C。
5 D。
107. 二阶系统的传递函数G（s)?5，则该系统是（b ) 2 s？2s？5A。
临界阻尼系统B.欠阻尼系统C。
过阻尼系统D。
零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以(b )A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C。
提高上升时间和调整时间D。
减少上升时间和超调量9。
一阶微分环节G（s）?1？Ts,当频率？？1时，则相频特性？G（j？)为( a ）TA。
45°B.-45°C。
90°D.—90°10。
最小相位系统的开环增益越大，其（d ）A。
振荡次数越多B。
稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11。
设系统的特征方程为D？s？？s4?8s3？17s2？16s？5?0，则此系统（）A。
稳定B。
临界稳定C。
不稳定D.稳定性不确定。
12。
某单位反馈系统的开环传递函数为:G？s??k，当k=( ）时,闭环系统s（s? 1）(s？5）临界稳定.A.10 B。
20 C。
30 D。
4013。
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参数递推估计是指被辨识的系统，每取得一次新的测量数据后，就在前一 次估计结果的基础上，利用新引入的测量数据对前一次估计的结果进行修正， 从而递推地得出新的参数估计值。这样，随着新测量数据的引入，一次接一次 地进行参数估计，直到估计值达到满意的精确程度为止。最小二乘递推算法的 基本思想可以概括为：
当前的估计值ˆ(k) =上次估计值ˆ(k 1) +修正项 即新的估计值ˆ(k) 是在旧的估计值ˆ(k 1) 的基础上，利用新的观测数据对旧的 估计值进行修正而成的。
可以看出，取 (k) 1的时候，加权最小二乘估计就退化成了最小二乘参数 估计的递推算法（Recursive Least Squares, RLS）。加权参数 1 可以在
(0,1]范围内选择，如果选 1 1，所有的采样数据都是等同加权的，如果
(k)
1 1,则表示对新近获得的数据给予充分大的加权因子，而削弱历史观测 (k)
可以根据生成的白噪声序列和输入序列，以及必要的 0 初始值，带入表 达式即可得到采样输出数据。
2. 差分模型阶检验 在实际场景中，辨识模型的阶数和纯时延往往是未知的，在很多情况下仅
仅依靠猜测。在模型的阶数和纯时延不确定时，设系统模型为
n
n
y(t) ai y(t i) bj y(t i) (t)
数据的影响。 实际计算时，需要首先确定初始参数ˆ(0) 和 P(0) 。
P(0) 2I 为充分大实数
一般说来选取
(0)
为充分小的向量
对于这样的系统，使用最小二乘法参数估计的递推算法进行辨识可以得到 无偏估计，但是如果噪声模型必须用 C(z1)v(k) 表示时，此时就无法得到无偏估 计了，因为该方法没有把噪声模型考虑进去。
K (k) P(k 1)h(k)[hT (k) p(k 1)h(k) 1 ]1
（完整版）智能交通系统试卷-B卷参考答案及评分标准
（完整版）智能交通系统试卷-B卷参考答案及评分标准安徽三联学院2012——2013学年度第二学期《智能交通系统原理与技术》课程期末考试(B)卷参考答案及评分标准该试卷使用范围：2011年级交通安全与智能监控专业一、名词解释：给出相应英文全称，并解释其内涵。
（每小题2分，共10分）1. DSRC ——Dedicated Short Range Communications ，专用短程通信技术。
2. GIS ——Geographic Information System ，地理信息系统。
3. VICS ——Vehicle Information and Communication System ，道路交通情报通信系统。
4. TMD ——Transportation Demand Management,交通需求管理。
5. DAB ——Digital Audio Broadcasting,数字音频广播。
二、辨析题：先判断正误再做判断解释。
（每小题4分，共20分）1. 现在的交通信息自动采集技术已很发达了，已经不再需要人工采集技术。
答：这种说法是不正确的。
自动采集技术虽说越来越发达，但是它有一定的局限性，一般都是固定安装长时间检测采集，作为临时使用的就比较困难和麻烦，这就是人工的采集的优点，灵活方便。
2.ITS 中的先进交通管理的内容是交叉路口的信号管理。
答：这种说法是错误的。
先进的交通管理系统，内容包括现代化交通控制中心、先进的交通监视服务及规范、完整的道路指示信息，使车辆得到良好的服务。
3.交通信号控制系统是城市交通管理系统的组成部分之一。
答：这种说法是正确的。
交通信号控制系统是智能交通管理系统的重要子系统，其主要功能是自动协调和控制整个控制区域内交通信号灯的配时方案，均衡路网内交通流运行，使停车次数、延误时间及环境污染减至最小，充分发挥道路系统的交通效益。
必要时，可通过控制中心人工干预，直接控制路口信号机执行指定相位，强制疏导交通。
系统辨识练习题
系统辨识练习题方法一：%递推最小二乘参数估计(RLS) clear all; close all;a=[1 -1.5 0.7]'; b=[1 0.5]'; d=3; % 对象参数na=length(a)-1; nb=length(b)-1; %na、nb 为A、B 阶次L=480; %仿真长度uk=zeros(d+nb,1); % 输入初值：uk(i)表示u(k-i)yk=zeros(na,1); % 输出初值u=randn(L,1); %输入采用白噪声序列xi=sqrt(O.1)*ra ndn (L,1); % 白噪声序列theta=[a(2:na+1);b]; % 对象参数真值thetae_仁zeros(na+nb+1,1); %thetae 初值P=10A6*eye( na+nb+1);for k=1:Lphi=[-yk;uk(d:d+nb)]; % 此处phi 为列向量y(k)=phi'*theta+xi(k); % 采集输出数据%递推最小二乘法K=P*phi/(1+phi'*P*phi);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phi'*thetae_1);P=(eye( na+n b+1)-K*phi')*P;%更新数据thetae_1=thetae(:,k);for i=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=n a:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);endplot([1:L],thetae); %li ne([1,L],[theta,theta]); xlabel('k'); ylabel('参数估计a、b');lege nd('a_1','a_2','b_0','b_1'); axis([0 L -2 2]);方法三：%遗忘因子递推最小二乘参数估计(FFRLS) clear all; close all;a=[1 -1.5 0.7]'; b=[1 0.5]'; d=3; % 对象参数na=length(a)-1; nb=length(b)-1; %na、nb 为A、B 阶次L=1000; %仿真长度uk=zeros(d+nb,1); % 输入初值：uk(i)表示u(k-i) yk=zeros(na,1); % 输出初值u=randn(L,1); %输入采用白噪声序列xi=sqrt(O.1)*ra ndn (L,1); % 白噪声序列thetae_仁zeros(na+nb+1,1); %thetae 初值P=10A6*eye( na+nb+1);lambda=0.98; % 遗忘因子范围[0.9 1]for k=1:Lif k==501a=[1 -1 0.4]';b=[1.5 0.2]'; % 对象参数突变endtheta(:,k)=[a(2:na+1);b]; % 对象参数真值phi=[-yk;uk(d:d+nb)];y(k)=phi'*theta(:,k)+xi(k); % 采集输出数据%遗忘因子递推最小二乘法K=P*phi/(lambda+phi'*P*phi);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phi'*thetae_1);P=(eye( na+nb+1)-K*phi')*P/lambda;%更新数据thetae_仁thetae(:,k);for i=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=n a:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);endsubplot(1,2,1)plot([1:L],thetae(1:na,:)); hold on; plot([1:L],theta(1:na,:),'k:'); xlabel('k'); ylabel('参数估计a');lege nd('a_1','a_2'); axis([0 L -2 2]);subplot(1,2,2)plot([1:L],thetae(na+1:na+nb+1,:)); hold on; plot([1:L],theta(na+1:na+nb+1,:),'k:'); xlabel('k'); ylabel('参数估计b');legend('b_0','b_1'); axis([0 L -0.5 2]);方法四：%递推极大似然参数估计〔RML〕clear all; close all;a=[1 -1.5 0.7]'; b=[1 0.5]'; c=[1 -0.5]'; d=1; % 对象参数na=length(a)-1; nb=length(b)-1; nc=length(c)-1; %na 、nb、nc 为A、B、C 阶次nn=max(na,nc); % 用于yf(k-i)、uf(k-i)更新L=480; %仿真长度uk=zeros(d+nb,1); % 输入初值：uk(i)表示u(k-i) yk=zeros(na,1); % 输出初值xik=zeros(nc,1); % 白噪声初值xiek=zeros(nc,1); %白噪声估计初值yfk=zeros (nn ,1); %yf(k-i) ufk=zeros( nn ,1); %uf(k-i) xiefk=zeros(nc,1); % E f(k-i)u=randn(L,1); %输入采用白噪声序列xi=randn(L,1); %白噪声序列thetae_仁zeros(na+nb+1+ nc,1); % 参数估计初值P=eye( na+n b+1+ nc);for k=1:Ly(k)=-a(2: na+1)'*yk+b'*uk(d:d+nb)+c'*[xi(k);xik]; % 采集输出数据%构造向量phi=[-yk;uk(d:d+nb);xiek]; xie=y(k)-phi'*thetae_1;phif=[-yfk(1: na);ufk(d:d+nb);xiefk];%递推极大似然参数估计算法K=P*phif/(1+phif*P*phif); thetae(:,k)=thetae_1+K*xie;P=(eye( na+nb+1+ nc)-K*phif)*P;yf=y(k)-thetae( na+nb+2: na+n b+1+ nc,k)'*yfk(1: nc); %yf(k) uf=u(k)-thetae( na+nb+2: na+nb+1+ nc,k)'*ufk(1: nc); %uf(k) xief=xie-thetae( na+n b+2: na+n b+1+ nc,k)'*xiefk(1: nc); %xief(k)%更新数据thetae_1=thetae(:,k);for i=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=n a:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);for i=n c:-1:2xik(i)=xik(i-1); xiek(i)=xiek(i-1);xiefk(i)=xiefk(i-1);endxik(1)=xi(k);xiek(1)=xie;xiefk(1)=xief;for i=nn :-1:2yfk(i)=yfk(i-1);ufk(i)=ufk(i-1);endyfk(1)=yf;ufk(1)=uf;endfigure(1)plot([1:L],thetae(1: na,:),[1:L],thetae (n a+nb+2: na+nb+1+ nc,:)); xlabel('k'); ylabel('参数估计a、c');lege nd('a_1','a_2','c_1'); axis([0 L -2 2]);figure(2)plot([1:L],thetae( na+1: na+n b+1,:)); xlabel('k'); ylabel('参数估计b');legend('b_0','b_1'); axis([0 L 0 1.5])自适应控制习题(1) %可调增益MIT-MRACclear all; close all;h=0.1; L=1OO/h; %数值积分步长、仿真步数num=[1]; den=[1 1 1]; n=length(den)-1; % 对象参数kp=1; [Ap,Bp,Cp,Dp]=tf2ss(kp* num,de n); % 传递函数型转换为状态空间型km=1; [Am,Bm,Cm,Dm]=tf2ss(km*num,den); % 参考模型参数gamma=0.1; %自适应增益yrO=O; u0=0; eO=O; ymO=O; % 初值xpO=zeros( n,1); xmO=zeros( n,1); % 状态向量初值kcO=O; %可调增益初值r=0.1; yr=r*[ones(1,L/4) -ones(1,L/4) ones(1,L/4) -ones(1,L/4)]; % 输入信号for k=1:Ltime(k)=k*h;xp(:,k)=xpO+h*(Ap*xpO+Bp*uO);yp(k)=Cp*xp(:,k)+Dp*u0; % 计算ypxm(:,k)=xm0+h*(Am*xm0+Bm*yr0);ym(k)=Cm*xm(:,k)+Dm*yr0; % 计算yme(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-ypkc=kcO+h*gamma*eO*ymO; %MIT 自适应律u(k)=kc*yr(k); % 控制量%更新数据yr0=yr(k); u0=u(k); eO=e(k); ym0=ym(k);xp0=xp(:,k); xm0=xm(:,k);kc0=kc;endplot(time,ym,'r',time,yp,':');xlabel('t'); ylabel('y_m(t)、y_p(t)');%axis([O L*h -10 10]);lege nd('y_m(t)','y_p(t)');⑵%可调增益MIT-MRAC clear all; close all;h=0.1; L=100/h; %数值积分步长、仿真步数num=[1]; den=[1 1 1]; n=length(den)-1; % 对象参数kp=1; [Ap,Bp,Cp,Dp]=tf2ss(kp* num,de n); % 传递函数型转换为状态空间型km=1; [Am,Bm,Cm,Dm]=tf2ss(km* nu m,de n); % 参考模型参数gamma=0.1; %自适应增益yr0=0; u0=0; e0=0; ym0=0; % 初值xp0=zeros(n,1); xm0=zeros(n,1); % 状态向量初值kc0=0; %可调增益初值r=1; yr=r*[o nes(1,L/4) -on es(1,L/4) on es(1,L/4) -on es(1,L/4)]; % 输入信号for k=1:Ltime(k)=k*h;xp(:,k)=xp0+h*(Ap*xp0+Bp*u0);yp(k)=Cp*xp(:,k)+Dp*u0; % 计算ypxm(:,k)=xm0+h*(Am*xm0+Bm*yr0);ym(k)=Cm*xm(:,k)+Dm*yrO; % 计算yme(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-yp kc=kcO+h*gamma*eO*ymO; %MIT 自适应律u(k)=kc*yr(k); % 控制量%更新数据yr0=yr(k); u0=u(k); e0=e(k); ym0=ym(k);xp0=xp(:,k); xm0=xm(:,k);kc0=kc;endplot(time,ym,'r',time,yp,':');xlabel('t'); ylabel('y_m(t)、y_p(t)');%axis([0 L*h -10 10]);lege nd('y_m(t)','y_p(t)');⑶(1)%可调增益MIT-MRAC 归一化算法clear all; close all;h=0.1; L=100/h; %数值积分步长和仿真步数num=[1]; den=[1 1 1]; n=length(den)-1; % 对象参数kp=1; [Ap,Bp,Cp,Dp]=tf2ss(kp* num,de n); % 传递函数型转换为状态空间型km=1; [Am,Bm,Cm,Dm]=tf2ss(km* nu m,de n); % 参考模型参数gamma=0.1; %自适应增益alpha=0.01; beta=2;yr0=0; u0=0; e0=0; ym0=0; % 初值xpO=zeros(n,1); xm0=zeros(n,1); % 状态向量初值kc0=0; %可调增益初值r=0.1; yr=r*[o nes(1,L/4) -on es(1,L/4) on es(1,L/4) -on es(1,L/4)]; % 输入信号for k=1:Ltime(k)=k*h;xp(:,k)=xpO+h*(Ap*xpO+Bp*uO);yp(k)=Cp*xp(:,k)+Dp*uO; % 计算ypxm(:,k)=xmO+h*(Am*xmO+Bm*yrO); ym(k)=Cm*xm(:,k)+Dm*yr0; % 计算ym e(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-ypDD=e0*ym0/km/(alpha+(ym0/km)A2);if DD<-betaDD=-beta;endif DD>betaDD=beta;endkc=kcO+h*gamma*DD; %MIT 自适应律u(k)=kc*yr(k); % 控制量%更新数据yr0=yr(k); u0=u(k); e0=e(k); ym0=ym(k); xp0=xp(:,k); xm0=xm(:,k);kc0=kc;endplot(time,ym,'r',time,yp,':');xlabel('t'); ylabel('y_m(t)、y_p(t)');(2)%可调增益MIT-MRAC归一化算法clear all; close all;h=0.1; L=1OO/h; %数值积分步长和仿真步数num=[1]; den=[1 1 1]; n=le ngth(de n)-1; % 对象参数kp=1; [Ap,Bp,Cp,Dp]=tf2ss(kp* num,de n); % 传递函数型转换为状态空间型km=1; [Am,Bm,Cm,Dm]=tf2ss(km* nu m,de n); % 参考模型参数gamma=0.1; %自适应增益alpha=0.01; beta=2;yrO=O; u0=0; e0=0; ym0=0; % 初值xpO=zeros(n,1); xmO=zeros(n,1); % 状态向量初值kc0=0; %可调增益初值r=1; yr=r*[o nes(1,L/4) -on es(1,L/4) on es(1,L/4) -on es(1,L/4)]; % 输入信号for k=1:Ltime(k)=k*h;xp(:,k)=xpO+h*(Ap*xpO+Bp*uO);yp(k)=Cp*xp(:,k)+Dp*uO; % 计算ypxm(:,k)=xmO+h*(Am*xmO+Bm*yrO);ym(k)=Cm*xm(:,k)+Dm*yr0; % 计算ym e(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-ypDD=e0*ym0/km/(alpha+(ym0/km)A2);if DD<-betaDD=-beta;endif DD>betaDD=beta;endkc=kc0+h*gamma*DD; %MIT 自适应律u(k)=kc*yr(k); % 控制量%更新数据yr0=yr(k); u0=u(k); e0=e(k); ym0=ym(k);xp0=xp(:,k); xm0=xm(:,k);kc0=kc;endplot(time,ym,'r',time,yp,':');xlabel('t'); ylabel('y_m(t)、y_p(t)');lege nd('y_m(t)','y_p(t)');。
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襄樊学院2008-2009学年度上学期《系统辨识》试题
系别专业学号姓名
课程类别：选修课
适用专业：自动化
一、选择题（从下列各题的备选答案中选出一个或几个正确答案，
并将其代号写在题干后面的括号内。
答案选错或未选全者，该题不得
分。
每空2分，共12分）
1、下面哪种建模方法也称为“黑箱问题”（）。
（A）机理建模（B）实验建模（C）机理分析和系统辨识相结合（D）系统辨识
2、频谱覆盖宽、能量均匀分布是下面哪种信号的特点（）。
（A）白噪声信号（B）脉冲信号（C）阶跃信号（D）斜坡信号
3、下面哪种辨识方法不属于系统辨识的经典方法（）。
（A）阶跃响应法（B）相关分析法（C）最小二乘法（D）频率响应法4、下面哪些数学模型属于参数型（）。
（A）微分方程（B）状态方程（C）传递函数（D）脉冲响应模型5、下面哪些内容属于系统辨识的基本内容（）。
（A）观测数据（B）模型结构辨识（C）模型参数辨识（D）模型验证6、下面哪个不属于系统辨识过程中的3大要素之一（）。
（A）输入输出数据（B）输入数据（C）模型类（D）等价准则
二、填空题（每空2分，共14分）
1、通过和计算的方法，可以由阶跃响应求出系统的传递函数。
2、SISO系统的结构辨识可归结为确定和。
3、最小二乘法是和的特殊情形。
4、的最小二乘递推算法和的最小二乘递推算法都称为实时辨识算法。
三、判断改错题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”；
错误的打“×”并改正；每小题2分，共20分）
1、白噪声过程是一种均值为非零、谱密度为非零常数的平稳
（）随机过程。
2、相关分析法对噪声有滤波作用。
（）
3、白噪声和M序列是两个完全相同的概念。
（）
4、预报误差法不需要先验统计信息。
（）
5、增长记忆估计算法给新、老数据不相同的信度。
（）
6、均值和方差是随机过程的数字特征。
（）
7、等价准则是系统辨识的优化目标。
（）
8、传递函数属于参数型。
（）
9、机理建模这种建模方法也称为“灰箱问题”。
（）
10、系统辨识不需要知道系统的阶次。
（）
四、简答题（回答要点，并简明扼要作解释，每小题6分，共18分）
1、什么是权？叙述加权在渐消记忆的最小二乘递推算法中的作用。
2、相关分析法的主要优点是什么，其在工程中的应用有哪些方面？
3、简述极大似然原理，叙述极大似然法和最小二乘法的关系。
得分评卷人
五、计算题（要求写出主要计算步骤及结果。
每小题12分，共36
分）
1、某系统的阶跃响应曲线
如右图所示，试写出其传
递函数。
（注：要有详细
的步骤）
2、观测数据如下：
试用二次多项式(利用最小二乘法)拟合这些数据。
3、被辨识系统的脉冲响应序列如下表所示：
（1）求)
H
det k
,2(
（2）假设
D=2.998 3D=911.9 4D=56.28，则，系统的阶数为多少
2。