不确定型决策问题与风险型决策问题
风险决策
f (Si)= αmax{uij} +(1- α)min {uij} ；
令α=0.4，则
收益 状态 方案
S1 S2 S3
畅销
100 150 600
中等 滞销
0 -100 50 -200 -250 -300
f(Si)
-20 -120
60
S* = S3
最小机会损失准则
首先计算在各自然状态下，各方案的机会损失，构造机会损失表
策略集： {Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ}
记作{Si}
事件集： {畅销，中等，滞销} 记作{Ei}
悲观主义准则（Max Min）
悲观主义准则也叫做最大最小准则（小中取 大）。这种决策方法的思想是对事物抱有悲 观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中 选择最好的。决策时从决策表中各方案对各 个状态的结果选出最小者，记在表的最右列， 再从该列中选出最大者。
易见：A1, A2, A3, A4构成一个完备事件组，由全概率公式得
4
P(B) P( Ai)P(B | Ai) i 1 =0.3×0.25＋ 0.２×0.3＋ 0.１×0.1＋ 0.4×0 =0.145。
贝叶斯公式
1. 引例 设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个 红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取两球，求 (1)从乙盒取出2个红球的概率; (2)已知从乙盒取出2个红球，求从甲盒取出两个红球的概率。
全概率公式 贝叶斯公式
A1 A2
…
An
A3
…
全概率公式
引例：设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红 球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取2球，求从乙盒 取出2个红球的概率．
影响从乙盒中取2个红球概率的关键因素是什么？
确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法
采用期望值标准时，要求自然状态的概率不变、 决策后果函数不变。
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10
期望值决策法的矩阵运算
假设某风险型决策问题，有m个方案B1，B2，…，Bm；有n 个状态θ1，θ2，…，θn，各状态的概率分别为P1，P2，…， Pn。如果在状态θj下采取方案Bi的益损值为aij（i=1，2，… ，m；j=1，2，…，n），则方案Bi的期望益损值为
(3)剪枝。将各个方案的期望益损值分别标注在其对应的状态 结点上，进行比较优选，将优胜者填入决策点，用"||"号剪 掉舍弃方案，保留被选取的最优方案。
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12
多阶决策分析
多阶决策是指在一个决策问题中包含着两 个或两个以上层次的决策，即在一个决策 问题的决策方案中又包含着另一个或几个 决策问题，只有当低一层次的决策方案确 定以后，高一层次的决策方案才能确定。
n
E(Bi) ijPj (i1,2, m) j1
如果引入下述向量
B1
B
B
2
B
m
E (B1)
E
(B )
E
(
B
2
)
E
(
B
m
)
P1
P
P
2
P
n
11 12 1n
A
21
22
2
n
m1
m2
mn
则 E(B)AP
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11
(3)树型决策法
决策树，是树型决策法的基本结构模型，它由决策点、方案 分枝、状态结点、概率分枝和结果点等要素构成。
适用条件：在一组自然状态中，某一自然状态出 现的概率比其他自然状态出现的概率大很多，而 且各行动方案在各自然状态下的益损值差别不是 很大。
决策分析的定量方法
决策分析的定量方法定量决策方法是利用数学模型进行优选决策方案的决策方法。
根据决策条件的确定性划分，定量决策方法一般分为确定型决策方法、风险型决策方法和不确定型决策方法三类。
1.确定型决策方法：确定型决策是指在稳定可控条件下进行决策，只要满足数学模型的前提条件，模型就能给出特定的结果。
(1)线性规划法线性规划法是在线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数的最大值或最小值的方法。
(2)盈亏平衡点法2.风险型决策方法：风险型决策也叫统计型决策、随机型决策，是指已知决策方案所需的条件，但每种方案的执行都有可能出现不同后果，多种后果的出现有一定的概率，即存在着“风险”。
(1)期望损益决策法期望损益决策法是通过计算各方案的期望损益值，并以此为依据，选择收益最大或者损失最小的方案作为最佳评价方案。
(2)决策树分析法决策树分析法是指将构成决策方案的有关因素以树状图形的方式表现出来，并据以分析和选择决策方案的一种系统分析法。
适用于分析比较复杂的问题。
3.不确定型决策方法：不确定型决策是指在决策所面临的市场状态难以确定而且各种市场状态发生的概率也无法预测的条件下所做出的决策。
定性决策方法也称主观决策法，是直接利用人们的知识、智慧和经验，根据已掌握的有关资料对决策的内容进行分析和研究，对决策的方案进行评价和选优。
分为头脑风暴法、德尔菲法、名义小组技术、哥顿法。
1、头脑风暴法：通过有关专家之间的信息交流，引起思维共振，形成创造性思维。
参与者在完全不受约束的条件下，敞开思路，畅所欲言。
2、德尔菲法：以匿名方式通过几轮函询征求专家的意见，预测组织小组对每一轮的意见进行汇总整理后，作为参考再发给各专家，供他们分析判断，以提出新的结论。
3、名义小组技术：以一个小组的名义来进行集体决策，而并不是实质意义上的小组讨论，要求每个与会者把自己的观点贡献出来，其特点是背靠背，独立思考。
4、哥顿法：又称提喻法。
首先由会议主持人把决策问题向会议成员做笼统的介绍，其次由会议成员海阔天空地讨论解决方案;当会议进行到适当时机时，决策者将决策的具体问题展示给会议成员，使会议成员的讨论进一步深化，最后由决策者吸收讨论结果，进行决策。
风险型与不确定型决策
效用的定义
设决策问题的各可行方案有多种可能的结 果值o，依据决策者的主观愿望和价值倾 向，每个结果值对决策者均有不同的值和 作用。反映结果值o对决策者价值和作用 大小的量值称为效用，记作 u=u(o)
效用定义的说明
在决策理论中，效用是概念，反映决策方 案的结果值满足和实现决策者愿望和倾向 的程度。
如何根据不同方案在各状态下的条件结果值oij，确定决 策者最满意行动方案？下面介绍几种常用决策准则。
乐观准则(max-max准则)
基本思路是：假设每个行动方案总是出现 最好的条件结果，即条件收益值最大或条 件损失值最小，那么最满意的行动方案就 是所有oij中最好的条件结果对应的方案。
具体步骤：
根据决策矩阵选出每个方案的最优结果值 在这些最优结果值中选择一个最优者，所对
风险型与不确定型决策
2020年4月30日星期四
目录
概念 不确定型决策 风险型决策
决策函数
决策问题构成要素 ，为了表述决策问题 收益函数、损失函数和效用函数统称为决
策函数 ——记作 f = F（a，θ） 收益矩阵、损失矩阵和效用矩阵统称为决
策矩阵——记作
收益函数
把收益值作为决策方案的评价指标，最满 意方案就是收益值最大的方案。
例题——收益值表及决策矩阵
下例
解题步骤
各方案的最优结果值为
最满意方案a*满足 a*=a1为最满意方案
悲观准则（max-min准则）
悲观准则也称保守准则，其基本思路是假 设各行动方案总是出现最坏的可能结果值 ，这些最坏结果中的最好者所对应的行动 方案为最满意方案。
具体步骤
根据决策矩阵选出每个方案的最小条件结果值 从这些最小值中挑一个最大者，所对应的方案就是
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析风险型决策和不确定性决策是管理学中两种常见的决策方法，它们在实际运用中都能够帮助管理者更有效地应对复杂的决策环境。
下面以一个案例来分析两种决策方法的具体应用。
假设公司计划推出一款新产品，该产品的研发周期为一年，并且研发过程中存在多种不确定因素，如技术可行性、市场需求等等。
同时，公司面临着风险因素，如竞争对手的产品、市场变化等等。
在这种情况下，对于公司的管理者来说，如何进行决策就显得尤为关键。
首先，对于风险型决策来说，一种有效的方法是进行风险评估和分析。
公司可以通过收集市场调研数据、竞争对手分析等手段，对产品的市场前景进行评估。
此外，公司还可以与技术部门合作，评估新产品的技术可行性和开发周期。
通过这些评估和分析，公司可以识别出可能的风险因素，并对其进行量化和评估。
接下来，公司可以利用一些风险管理工具来应对这些风险。
例如，对于竞争对手的产品风险，公司可以加大市场推广力度，提高产品差异化竞争能力；对于市场变化的风险，公司可以采取多元化战略，降低单一产品的风险。
通过这些措施，公司可以降低风险对决策结果的影响，并提高决策的成功率。
然而，在实际情况下，不确定性往往也是不可避免的。
在面对不确定性决策时，一种常用的方法是利用决策树。
决策树是一种图形化表示决策过程的工具，可以更好地理解和分析不确定情况下的决策结果。
对于新产品开发的案例来说，决策树可以将不同的决策选项和不确定事件进行结合，并计算每个决策选项的期望值。
例如，当公司面临着技术可行性不确定的情况时，可以通过决策树来分析不同技术方案的风险和潜在回报。
决策树可以展示每个技术方案下的不同可能结果，并计算每个结果出现的概率和相应的价值。
通过对每个结果进行加权计算，可以得到每个技术方案的期望值，从而帮助公司选择最佳的技术方案。
在不确定性决策中，风险管理也是十分重要的。
公司可以根据不确定事件发生的概率和影响程度，制定相应的风险管理计划。
不确定型决策方法
不确定型决策方法在现实生活中，我们经常会面临各种各样的决策问题，有些决策问题的结果是确定的，而有些则是不确定的。
对于不确定的决策问题，我们需要运用不确定型决策方法来进行分析和决策。
本文将介绍不确定型决策方法的相关概念和常用技巧，希望能够帮助读者更好地理解和运用不确定型决策方法。
不确定型决策方法是指在决策过程中，信息不完全或者存在风险的情况下，采用的一种决策方法。
在这种情况下，我们往往无法准确地预测决策结果，需要通过一定的分析和推理来进行决策。
不确定型决策方法主要包括概率分析、决策树分析、灰色系统理论等多种方法，下面我们将分别介绍这些方法的基本原理和应用技巧。
首先，概率分析是一种常用的不确定型决策方法，它通过对不确定事件发生的可能性进行量化分析，从而帮助我们做出决策。
在概率分析中，我们需要首先确定不确定事件的可能发生情况，然后对每种情况的发生概率进行评估，最后根据概率大小来选择最优的决策方案。
概率分析在风险投资、保险精算等领域有着广泛的应用，能够有效地帮助人们进行决策。
其次，决策树分析是另一种常用的不确定型决策方法，它通过构建决策树来分析不同决策方案的风险和收益，从而帮助我们选择最优的决策方案。
在决策树分析中，我们需要首先确定各种决策方案的可能结果，然后对每种结果的风险和收益进行评估，最后选择风险最小、收益最大的决策方案。
决策树分析在市场营销、项目管理等领域有着广泛的应用，能够帮助人们做出明智的决策。
最后，灰色系统理论是一种新兴的不确定型决策方法，它通过对不完全信息的处理和分析，帮助我们做出决策。
在灰色系统理论中，我们需要首先确定不完全信息的特征和规律，然后利用灰色关联度分析、灰色预测等方法来进行决策。
灰色系统理论在经济预测、环境管理等领域有着广泛的应用，能够有效地帮助人们进行决策。
综上所述，不确定型决策方法是在信息不完全或者存在风险的情况下，帮助我们做出决策的重要方法。
概率分析、决策树分析、灰色系统理论等多种方法都是不确定型决策方法的重要组成部分，它们在实际应用中能够帮助人们做出明智的决策。
公基专业知识9：风险型决策和不确定型决策辨析
公基专业知识 9：风险型决策和不确定型决策辨析今天为大家带来《风险型决策和不确定型决策辨析》，希望可以帮助各位考生顺利备考事业单位考试。
在管理学中有很多需要区分的类型，比如，按照决策所涉及的问题看，可分为程序化决策与非程序化决策;按照环境因素的可控程度看，可分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策;按照组织建立的正规化程度，组织可以划分为正式组织和非正式组织等等，这些在考试中也往往占有一定的比重，其中这类题中的理解类的辨析题是难点，今天我们就来辨析一下风险型决策和不确定型决策，这两个在考试中往往不好区分。
一.风险型决策风险型决策也称随机决策，在这类决策中，自然状态不止一种，决策者不能知道哪种自然状态会发生，但能知道有多少种自然状态以及每种自然状态发生的概率。
决策是针对未来的事件的，而未来又有不确定性和随机性，因此，很多决策都具有一定的风险，所以叫风险型决策。
如近些年比较火的新能源汽车，面对日益枯竭的资源，就必须要有新的方法和手段，这就使新能源汽车逐渐兴起。
假如有一家企业现在想要进军新能源汽车，那在前期就需要投入较大的研究试验费用，如果判断准确，那么就可以在投入市场几年之后收回投资并获得较大利润，这是成功的估计。
当然，中间有任何失误，都有可能导致失败。
对这两种可能性如何判断，怎样做出选择，就属于风险性的决策。
也就是要冒一定风险，存在着两个前途，两种结果，决策不当就会带来巨大损失。
当然这种决策也不完全是盲目的，要做各种预测，进行反复的技术经济论证，决策搞得科学，成功的概率就会高一些。
二.不确定型决策不确定型决策是指在不稳定条件下进行的决策。
在不确定型决策中，决策者可能不知道有多少种自然状态，即便知道，也不能知道每种自然状态发生的概率。
跟风险型决策不同，不确定型决策没有任何借鉴可言，或者是在不做任何调查和分析的时候做出的决策。
比如，一家企业在市场还没有共享单车的时候，决定经营共享单车，在这种情况下做出的决策就是不确定型决策。
第六章 风险和不确定性决策
第六章风险和不确定性决策决策是一种普遍存在的活动，是决策者为解决当前或未来可能发生的问题，提出不同的策略方案并根据某一准则选择最佳行动方案的过程。
根据决策对象所处的自然状态情况，决策问题可以分为确定型、风险型和不确定型三种。
若只存在一种自然状态或不涉及具体的自然状态时，就是确定型决策。
若不知道未来会出现何种自然状态，又知道各种自然状态出现的概率时认就是不确定型决策。
若不知道未来会出现何种自然状态，但知道各种自然状态出现的概率时，就是风险型决策。
无论决策者采取什么策略方案，都要承担一定的风险。
§6.1 风险决策准则风险决策的条件如下：1．存在着决策者希望达到的某一目标；2．存在着两个，或者两个以上可供选择的策略方案；3．存在着两个或者两个以上的自然状态；4．在可能出现的自然状态中，决策者不能肯定未来会出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率；5．可以计算出不同方案在不同自然状态下的经济效果评价指标（一般称为损益值）。
例6-1和例6-2就是风险决策问题。
例6-1某工程技术管理人员要决定下月是否进场开工。
根据过去气象资料统计，预测下月天气好（晴、阴天的天数大于26天）的概率为0.3，而天气坏的概率为0.7。
如果开工后天气好，则可按期完工，获利5万元；如果S开工后天气坏，则损失1万元。
若不开工，无论天气好坏；则损失5千元。
为获利最大、损失最小，问是否在下月进场开工？该风险决策问题可列成表6-1。
个方案：A1：改建三级公路，将等级提高为一般二级公路；A2：保留三级公路，同时另修一条汽车专用二级公路；A3：废除三级公路，重新修建一条一般二级公路。
道路建成后可能出现四种状态：S1：运输效益很好，出现的概率P（S1）=0.3S2：运输效益较好，出现的概率P（S2）=0.4S3：运输效益一般，出现的概率P（S3）=0.2S4：运输效益较差，出现的概率P（S4）=0.1这三个方案在不同的状态下具有不同的经济效果，注一定的计算期内，各方案在不同状态下的净现值（单位：万元）见表6-2，问应采用哪一方案才能使净现值最大？对同一了风险决策问题，因风险决策的准则不同。
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第四章贝叶斯分析
Bayesean Analysis
§4.0引言
一、决策问题的表格表示——损失矩阵
对无观看(No-data)问题 a=δ
可用表格(损失矩阵)替代决策树来描述决策问题的后果(损失):
或
损失矩阵直观、运算方便
二、决策原则
通常，要依照某种原则来选择决策规则δ，使结果最优(或中意)，这种原则就叫决策原则，贝叶斯分析的决策原则是使期望效用极大。
本章在介绍贝叶斯分析往常先介绍芙他决策原则。
三、决策问题的分类：
1.不确定型(非确定型)
自然状态不确定,且各种状态的概率无法可能.
2.风险型
自然状态不确定,但各种状态的概率能够可能.
四、按状态优于：
l ij ≤l
ik
I, 且至少对某个i严格不等式成立, 则称行动a
j
按状
态优于a
k
§4.1 不确定型决策问题
一、微小化极大(wald)原则(法则、准则) a
1a
2
a
4
min
j max
i
l (
i
, a
j
) 或max
j
min
i
u
ij
例:
各行动最大损失: 13 16 12 14
其中损失最小的损失对应于行动a
3
.
采纳该原则者极端保守, 是悲观主义者, 认为老天总跟自己作对.
二、微小化微小
min
j min
i
l (θ
i
, a
j
) 或max
j
max
i
u
ij
例:
各行动最小损失: 4 1 7 2
其中损失最小的是行动a
2
.
采纳该原则者极端冒险，是乐观主义者，认为总能撞大运。
三、Hurwitz准则
3 / 24
上两法的折衷，取乐观系数入
min
j ［λmin
i
l (θ
i
, a
j
)＋（1－λ〕max
i
l (θ
i
, a
j
)］
例如λ=0.5时
λmin
i l
ij
: 2 0.5 3.5 1
（1－λ〕max
i l
ij
: 6.5 8 6 7
两者之和： 8.5 8.5 9.5 8
其中损失最小的是：行动a
4
四、等概率准则(Laplace)
用
i
∑l ij来评价行动a j的优劣
选min
j
i
∑l ij
上例：
i
∑l ij : 33 34 36 35 其中行动a1的损失最小
五、后梅值微小化极大准则(svage-Niehans)
定义后梅值s
ij =l
ij
-min
k
l
ik
其中min
k l
ik
为自然状态为θ
i
时采取不同行动时的最小损失.
构成后梅值(机会成本)矩阵 S={s
ij }
m n
⨯
,使后梅值微小化极大,
即:
min max j i s ij
例:损失矩阵同上, 后梅值矩阵为:
3 1 0 2
3 0 8 1
1 4 0 2
0 3 2 4
各种行动的最大后梅值为: 3 4 8 4
其中行动a1 的最大后梅值最小,因此按后梅值微小化极大准则应采取行动1.
六、Krelle准则：
使损失是效用的负数(后果的效用化),再用等概率(Laplace)准则.
七、莫尔诺(Molnor)对理想决策准则的要求(1954)
1.能把方案或行动排居完全序；
2.优劣次序与行动及状态的编号无关；
3.若行动a
k 按状态优于a
j
，则应有a
k
优于a
j
；
4.无关方案独立性：差不多考虑过的若干行动的优劣不因增加新的行动而改变；
5 / 24
5.在损失矩阵的任一行中各元素加同一常数时，各行动间的优劣次序不变；
6.在损失矩阵中添加一行，这一行与原矩阵中的某行相同，则各行动的优劣次序不变。
§4.2 风险型决策问题的决策原则
一、最大可能值准则
令π(θ
k )=maxπ(θ
i
)
选a
r 使 l(θ
k
,a
r
)=min
j
l(θ
k
,a
j
)
例：
π(θ
i
) a1a2a3
θ
10.2 7 6.5 6
θ
20.5 3 4 5
θ
30.3 4 1 0
π(θ
2
) 概率最大, 各行动损失为 3 4 5
∴应选行动a
1
二、贝叶斯原则
使期望损失微小：
min
j {
i
∑l(θi , a j) π(θi) }
上例中,各行动的期望损失分不为 4.1 3.6 3.7, 对应于a
2
的期望损失3.6最小
∴应选a
2
.
三、贝努利原则
损失函数取后果效用的负值,再用Bayes原则求最优行动.
四、E—V(均值—方差)准则
若Eπl
ij ≤Eπl
ik
且σσ
j k
≤则a j优于a k
通常不存在如此的a
j
上例中:
a 1a
2
a
3
E 4.1 3.6 3.7
V(σ2) 2.29 3.79 5.967
不存在符合E—V准则的行动, 这时可采纳f(μ,σ)的值来推断(μ为效益型后果的期望)
μ-ασ
f( μ，σ)=μ-ασ2
μ-α(μ2+σ2)
f越大越优.
五、不完全信息情况下的决策原则(Hodges-Lehmann原则)
状态概率分布不可靠时, 可采纳:
7 / 24
φ(a
j )=λu
ij
i
i
∑⋅π + min
i
u
ij
i=1,2,…,m
j=1,2,…,n
φ越大越优.
§4.3贝叶斯定理
一、条件概率
1.A、B为随机试验E中的两个事件
P(A｜B)=P(AB)/P(B)
由全概率公式: A
j
j=1,2,…,n 是样本空间的一个划分, P(B)=
j
∑P(B|A j)P(A j)
得Bayes公式
P(A
i |B)=P(B|A
i
)·P(A
i
)/P(B)
= P(B|A
i )·P(A
i
)/
j
∑P(B|A j)P(A j)
2. 对Θ,Χ两个随机变量
·条件概率密度
f(θ| x)=f(x |θ)f(θ)/f(x) ·在主观概率论中
π(θ| x)=f(x |θ)π(θ)/m(x)
其中：π(θ)是θ的先验概率密度函数。